理解摆角很小时单摆的振动是简谐振动

一、引入
1、简谐运动的概念是什么？ 2、简谐运动的振幅，周期，频率物理意 义是什么？为什么称为固有周期？ 3、历史故事：伽利略观察．思考．实验
ห้องสมุดไป่ตู้ 二、新授
1、单摆的概念
如果悬挂小球的细线的伸缩和质量 可以忽略，线长又比球的直径大得多， 这样的装置就叫做单摆。
2、实验： 是振动吗？ 是简谐振动吗？
研究方法 数学方法研究 能否作出S－t图象？ 受力分析，看F＝－KX 是否成立？知识准备
正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、摆 球的质量无关。
4、单摆的应用
(1).惠更斯利用摆的等时性发明了 带摆的计时器，摆的周期可以通 过改变摆长来调节，计时很方便。 (2).单摆的周期和摆长容易用实 验准确地测定出来，所以可利 用单摆准确地测定各地的重力 加速度。 三、小结本课
观察
实验：
Sin 40=0.0697
如图Sin α=x/l
l
x
单摆是实际摆的理想化。单摆既是一种装置的理想 模型，又是一种理想的摆动
3、单摆振动的周期－可能与哪些因素有关呢？
A、单摆运动的周期与振幅的关系 B、单摆运动的周期与摆长的关系 C、单摆运动的周期与质量的关系
实验
结论：单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的二次方根成
思考：是振动吗？ 研究方法 数学物理研究
是简谐振动吗？ 理想模型的建立
练习
1、关于单摆的振动，以下说法正确的是[ A.摆球摆到最高点时，所受合外力为零 C ]
B.摆球摆到最高点时，所受合外力指向悬点
C.摆球摆到最低点时，所受合外力指向悬点 D.摆球摆到最低点时，所受合外力为零. 2、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经 过平衡位置的速度变为原来的1/2，则单摆振动的[ B ] A.频率不变，振幅不变
5、甲乙两只摆钟(可视为单摆)，当甲钟走完45分钟时，乙钟 已走完1小时，甲乙两钟摆长之比为(两钟在同一地点)( D )
A.3:4 B.9:16 C.4:3 D.16:9
6.下列说法正确的是(
AD
)
A.单摆的等时性是由惠更斯首先发现的 B.单摆的等时性是由伽利略首先发现的
C.惠更斯首先将单摆的等时性用于计时器
B.周期不变，振幅改变
C.频率改变，振幅改变 D.周期改变，振幅不变
3、单摆作简谐振动的回复力是(
A.摆球的重力 B.摆球的拉力
C
)
C.摆球重力沿圆弧切线方向的分力
D.摆球重力和摆线拉力的合力 4、在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大( A.摆球质量增大 D )
B.摆长减小
C.单摆由赤道移到北京 D.单摆由海平面移到高山顶上
D.伽利略首先发现单摆的等时性的同时把它应用于计时器
当θ很小时，sin θ=x/l
物理数学方法
3、单摆在运动过程中的力
F= — mgx/l F= —kx
在偏角α小于50的情况下， 单摆所受的回复力与偏离平衡 位置的位移成正比而方向相反， 单摆做简谐运动。
α很小时Sin α =tg α = α, 如α ＝40时验算一 下 注： α单位用弧度 α＝0.0697弧度
单
摆
28
59
0
14 0 1
31 2
2 3 4 5
57
26 55 24 53 22 51 20 49 18
13 12 11 10 9 8 7 6
33 4 35 6 37 8 39 10 41 12
47
16
45
14
43
教学目标
1、知道什么是单摆。 2、理解摆角很小时单摆的振动是简谐振动。 3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆 的周期公式，并能用来进行有关的计算。