材料力学习题解答51.

5 qa 2 2
1 qa 2 2
1 qa 2 2 1 2 qa 2
M
2qa2
q
MB RB
q
a
Fs
qa
3 1 M B qa a 2qa 2 qa 2 2 2
a
M B qa2
RB 0
3 qa 2 2
qa2
M
1 2 qa 2
21．用连续曲线法作下列中间铰梁的剪力图和弯矩 图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。
1 2 qa 2 1 2 qa 2
qa2
FN
Fs
M
a
qa
2
RB
q
R Ax
a
RAy
1 RB a qa 2 qa 2 2 1 RB qa 2 3 RAx qa RAy 0 2
1 qa 2
1 qa 2
qa2
FN
3 qa 2
Fs
M
Rx
a
qa R y Rx
Ry
a
RB a
q
2a
R Ax
F
MA RA
R
Fa
RB a Fa
a
RB
RB F
RF
a
R
MA 0
RA 0
Fs
F
M
Fa
qR
qa2 / 2
a a
MA RA
RB a
a
R
RB
1 2 1 2 qa qa 2 2 RB qa
1 qa 2 2
R0
MA
Fs
qa
RA qa
qa
1 qa 2 2
1 qa 2 2
RA
1 q (2a ) 2 qa 2 2
Fs
3 qa 2
3 qa 2 1 RB qa 2
3 a 2
1 qa 2
M
9 2 qa 8
qa2
qa
2
q
qa
RA a qa 2 qa 2
a
RA
1 q ( 2a ) 2 2
a
RB
qa
a
RA 0
RB 3qa
Fs
2qa
qa2
Rx
R y Rx
a
Ry
R Ax
a
2a
q
RB a
1 q (2a ) 2 RB 2qa 2 Ry 2qa Rx 2qa
M A 2qa2 qa2 qa2
RAy
MA RB
RAx 2qa
2qa2
RAy 2qa
2qa2
2qa
2qa 2qa 2qa 2qa 2qa

3qa 4
1 qa 2 4 1 qa 2 32 3 2 qa 4
M
qa
qa 2
q
1 6aR A qa 2 5qa 2 q(4a) 2 2
RB
RA
a
a
qa
4a
RA 2qa
Fs
2qa
RB 3qa
a
3qa
3qa2
M
2qa2 4qa2
9 2 qa 2
q
qa
qa2 / 2
a
RA
qa2
2qa2
2qa
qa2
FN
Fs
M
25． 设梁的剪力图如图所示，试作梁的弯矩图 和载荷图。已知梁上无集中力偶作用。
4 kN 0.75 kN/ m
3 kN
Fs
2 kN
3 kN

㊀
2 kN
1 kN

x
㊀
1 kN
2m 2m 4m
2 kN
M
4 kNm 5 kNm 6 kNm
2 kN
1 kN/ m
a
RB
1 1 2aRB qa 2 qa 2 qa 2 2 2 1 qa 2 3 R A qa 2 RB
3 qa 2
Fs
1 qa 2 1 qa 2
M
qa2
1 2 qa 2
q
qa2 / 2
1 1 2aR B qa 2 qa 2 2 2
a
RA
a
RB
RB 0
RA qa
M
22．用连续曲线法作下列外伸梁的剪力图和弯 矩图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。
qa2 / 2
q
qa
2aR A qa a
a
RA
a
RB
qa
a
RA 0
1 2 1 2 qa qa 2 2
RB 2qa
Fs
qa
1 qa 2 2
qa2
M
q
qa2
2a
RA RB
a
2aR A
2 kN
Fs
2 kN

㊀
2 kN
x
1m 2m
1m
2 kN
M
2 kNm
26． 设梁的弯矩图如图所示，试作梁的剪力图和载荷图。
20 kNm 10 kNm
10 kN
Fs
10 kN
10 kN
M
10 kN m

x
㊀
㊀
10 kN m
1m 1m 1m
10 kN m
40 kNm
M
qa2
q
qa
q
1 3 2aR A qa 2 qa 2 qa a 2 2
a
RA
a
RB
qa
a
RA qa
Fs qa
RB 2qa
qa
1 qa 2 2
M
1 2 qa 2
q
qa
2
qa
2aRB
a
RA
a
RB
a
1 2 qa qa 2 3qa 2 2
Fs
qa
9 qa 4 9 1 RA ( 2)qa qa 4 4 RB
1 qa 4
5 qa 4
2qa2
qa2 qa2
?
M
23．作下列刚架的剪力图和弯矩图，并指明绝 对值最大的轴力、剪力和弯矩。
q
RB
q
a
qa2
RAy
R Ax
1 RB a qa 2 qa 2 2 1 RB qa 2 1 RAx qa RAy qa 2
1 qa 2
qa qa qa
Fs qa
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M
1 2 qa 2
20．用连续曲线法作下列悬臂梁的剪力图和 弯矩图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。
q
MA RA
q
a a a
1 5 M A qa 2 qa a 2 2
M A 2qa2
RA 0
Fs
qa
M
2qa2
3 2 qa 2
1 2 qa 2
qa
qa 2
q
MB
a
Fs
a
a
RB
1 M B qa 2 3qa 2 q (2a ) 2 2
M B 4qa2
RB 3qa
qa
3qa
qa2
4qa2
M
qa
MA RA
qa 2
q
5 2 M A qa qa qa 2 5 M A qa 2 2 RA 2qa
2 2
a
qa
a
a
Fs 2qa
材料力学习题解答5
梁的内力
19．用连续曲线法作下列简支梁的剪力图和弯矩 图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。
q
qa2
q
2aR qa2 qa a
R
R
R0
a
Fs
a
qa
1 2 qa 2
M
1 qa 2 2
q
qa 2
RA
a
a
RB
Fs qa 4
a 4
1 2aR B qa 2 qa 2 2 3 RB qa 4 1 R A qa 4
1 q (2a ) 2 RB 2qa 2 Ry 2qa Rx 2qa
M A 4qa2 qa a 5qa2
RAy
MA RB
RAx 2qa
qa2 qa2
RAy qa
2qa2
qa
2qa
2qa2
2qa
qa
2qa
2qa 2qa
5qa2
FN
Fs
M
qa2