7.3 特殊角的三角函数作业(补充)
九下7.3特殊角的三角函数
7.3 特殊角的三角函数教案备课时间: 主备人:班级：____________姓名：____________学号：____________【新知探索】假如∠A=30°,你能求出sin30°,cos30°,tan30°吗？假如∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？观测：观查有没有什么规律？【典型例题】1．已知∠A 为锐角，cosA=，你能求出sinA 和tanA 吗?2．求锐角 a 的度数:232sin 2=-α3)15sin(2=-α3．已知:如图,在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，BC=2，BD= .分别求出△ABC 、△ACD 、△BCD 中各锐角4．如图，在△ABC 中，已知BC=1+ ，∠B=60°， ∠C=45°，求AB 的长.课后练习：一．【知识要点】填写下表，并记熟这些值1tan 3=-α33二．【基础演练】1． 填空：（1） （2） 2． 在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且有 ，则△ABC 的形状是________________.3. 在△ABC 中，∠C=90°,sinA= ,则cosB=_______,tanB=_______4.已知α为锐角，且sin α=53,则sin(90°-α)=_4．计算下列各式的值：（1） （2）（3）（4）(5)11|sin 452-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭° (6)112)4cos 30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°tan45︒-sin30︒cos60︒=________;cos45︒tan 230︒=________.2sin30︒+3cos60︒-4tan45︒cos30︒sin45︒+sin30︒cos45︒sin60︒-1tan60︒-2tan45︒(sin60︒-1)2|tanB-3|+(2sinA-3)2=0235．求满足下列条件的锐角 ：（1） （2） sin(α-10°)=236．已知： ，则sin α______cos α；tan α______1；tan α______sin α. 7.在Rt △ABC 中，∠C=90°,BC=5,AC=15,则∠A=8．已知：如图，AC 是△ABD 的高，BC=15cm ，∠BAC=30°，∠DAC=45°.求AD.θ2sin θ-2=0CBAD45︒30︒4590α<<。
苏科版数学九年级下册《7.3 特殊角的三角函数》教学设计
苏科版数学九年级下册《7.3 特殊角的三角函数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第七章第三节“特殊角的三角函数”是初高中数学衔接的重要内容。
本节课主要介绍特殊角的三角函数值，包括30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值。
这些值在三角函数的学习以及解决实际问题中具有重要作用。
通过对特殊角的三角函数的学习，学生可以更好地理解三角函数的概念，为后续学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的代数、几何知识，具备一定的数学基础。
但是，对于特殊角的三角函数值，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步理解特殊角的三角函数值，并通过实例让学生感受其在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值，并能运用这些值解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究特殊角的三角函数值的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习三角函数的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：特殊角的三角函数值。
2.难点：特殊角的三角函数值的推导和应用。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生探究特殊角的三角函数值，激发学生的思维。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相促进。
3.实例分析法：通过实际问题，让学生感受特殊角的三角函数值在解决问题中的作用。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、多媒体教学设备。
2.学生准备：笔记本、三角板、计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的锐角三角函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示特殊角的三角函数值，包括30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值。
引导学生观察这些值的特点，并引导学生思考如何推导这些值。
特殊角的三角函数(九下)
7．3特殊角的三角函数郭猛中学数学教研组教学目标知识与技能知道特殊锐角300、450、600三角函数值，并会求一些简单的含有特殊角的三角函数的表达式的值；会根据特殊的三角函数值知道锐角的大小。
过程与方法体验特殊锐角300、450、600三角函数值的探索过程，体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用。
情感目标引导学生积极投入到探索新知的活动中，从中感受获得新知的乐趣。
重点特殊角与其三角函数之间的对应关系。
难点利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。
教学方法探究、合作、交流、讨论法教学过程情景创设利用学生自己身边的学习工具三角板出示一副三角板,提问:(1)同学们知道这副三角板的每一个内角的度数吗?(2)每块三角板的三边之间有怎么样的数量关系吗?探索活动你能分别说出300、450、600三角函数值吗?『思考』你能想出哪些方法求出300、450、600角的三角函数值？哪种方法求出的三角函数值最精确？『点拨』引导学生从三个不同方向经历300、450、600角的三角函数值的求解过程：（1）量出三角尺的各边长度，利用定义求得各个特殊角的三角函数的近似值；（2）利用计算器，求得各个特殊角三角函数更加精确的近似值；（3）利用直角三角形的三边关系，求得各个特殊角的三角函数的精确值。
『说明』30°和60°的三角函数值易混，需要帮助学生找方法记忆。
由特殊角的三角函数值确定角的大小特殊角的三角函数值表有两个方面的运用，①已知一个特殊角求这个角的三角函数值；②已知一个特殊角的三角函数值求该角的度数例题讲评：例1、求下列各式的值（1）2sin300－cos450（2）sin600cos600（3）sin 2300+cos 2300例2、求满足下列条件的锐角α：（1）2sin α－2=0 （2）01tan 3=-α课堂练习：1、求下列各式的值（1）cos45°－sin30° （2）sin 260°＋cos 260°(3)tan45°－sin30°·cos60°2、求满足下列条件的锐角α:(1) cos α=23 (2)2sin α=1 (3)2sin α－2=0 (4)3tan α－1=0当堂检测：1、根据30°、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角α变大时，sin α的值变_____，cos α的值变_______，tan α的值变_______.2、计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45° (3)00045tan 260tan 160sin -- (4)3cos30°+2sin45°3、已知：如图，在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=3.分别求出△ABC 、△ACD 、△BCD 中各锐角.课堂总结1、300、450、600三角函数值2、由特殊角的三角函数值确定角的大小课后作业：P48 1 3拓展提高：B（2007．哈尔滨）先化简，再求代数式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-a b ab a a b a 22的值， 其中O O =+=45cos 2130tan 3b a ，。
苏科版九年级数学下册 7.3 特殊角的三角函数 课时作业练习题
7.3 特殊角的三角函数一、选择题1.45∘的正弦值为( )A. 1B. 12C. √22D. √322.已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为( )A. 12B. √22C. √32D. 13.4cos60∘的值为( )A. 12B. 2 C. √32D. 2√34.计算sin60∘+cos45∘的值等于( )A. 1+√22B. √2+√32C. 1+√32D. √35.已知α是锐角，cosα=√32，则α等于( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘6.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=12，cosB=√32，则△ABC是( )A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形7.−tan60∘+2sin45∘的值等于( )A. 1B. √2−1C. −√3+√2D. √2−√338.在△ABC中，∠C=90∘，sinB=√32，则∠B为( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘9.若sin(α−10o)=√32，则∠α为( )A. 30∘B. 40∘C. 60∘D. 70∘10.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为( )A. 12B. √33C. √22D. √3211.在△ABC中，∠C=90∘，若∠A=30∘，则sinA+cosB的值等于( )A. 1B. 1−√32C. 1+√32D. 14二、解答题12.计算：2cos30∘−√2sin45∘−tan60∘．13.计算：cos45∘−4sin60∘+tan30∘+√2．14.计算：tan260∘−2sin30∘−√2cos45∘．15.计算tan45∘sin30∘−cos45∘sin60∘⋅tan60∘．16.计算：cos60∘−2tan30∘⋅cos30∘+sin245∘．17.计算：cos245∘−1sin30∘+1tan30∘+cos230∘．参考答案一、1. C2. B3. B4. B5. A6. B7. C8. C 9. D 10. D 11. A 二、12. 解：原式=2×√32−√2×√22−√3=√3−1−√3 =−1．13. 解：原式=√22−4×√32+√33+√2=3√22−5√33． 14. 解：原式=(√3)2−2×12−√2×√22=3−1−1=1． 15. 解：原式=112−√22√32×√3=2−√23． 16. 解：原式=12−2×√33×√32+(√22)2 =12−1+12=0． 17. 解：cos 245∘−1sin30+1tan30+cos 230∘=(√22)2−112+√33+(√32)2 =12−2+√3+34 =−34+√3．。
7.3 特殊角的三角函数值
1.已知∠A为锐角，cosA=
3 ， 2
你能求出sinA和tanA吗?
2：求锐角 的度数:
2 sin( 15 ) 3
3. 在数学活动课上，老师带领同 学们去测小河宽。在A处用测角器测 得∠DAC=60。然后沿DA方向前进30 米至B处，测得∠DBC=30。试问： 依据同学们所测得数据，能否求出小 河的宽度CD的值呢？如果可以，请 你求出小河的宽度；如果不行，请说 明理由。 C
1.已知角，求值．
求锐角A 的值
2.已知值，求角．
1.已知tanA＝
3，求锐角A的度数．
2.已知2cosA－
3＝0 ，求锐角A的度数．
1.已知角，求值．
2.已知值，求角． 3.确定值的范围．
确定值的范围
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A＞45° 时，sinA的值的范围为（
A． 0 < sinA <
4、已知，如图，AC是△ABD的高， BC＝15cm，∠BAC＝30°，∠DAC ＝45°，求AD的长. B
A
45° 30°
C
D
5、等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6 3cm，请 你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角 三角形? 6、已知△ABC中，AD是BC边上的高，AD=2， AC= 2 2 ，AB=4，求∠BAC的度数.
3 2
B ）．
2 < sinA < 1 2
3 < sinA < 1 2
B．
C． 0 < sinA < 2
2
D．
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A＞30° 时，cosA的值的范围为 （
A． 0 < cosA < C．0 < cosA <
7.3特殊角的三角函数导学案
2015—2016学年度第一学期沭阳县修远中学初三数学导学案 班级 姓名 学号课 题 7.3特殊角的三角函数课型 新授 主 备 薛邵龙审核程方丽学习目标1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.学习重点 能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义. 学习难点 会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.学 习 过 程分析指导 一、自主学习同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？1． 活动一.观察与思考你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？2.活动二.根据以上探索完成下列表格30°45° 60° sin θcos θ tan θ二、合作交流:3例：求下列各式的值。
（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60°（3）sin 230°+cos 230°4练习：计算.（1）cos45°－sin30° （2）sin 260°＋cos 260°(3)tan45°－sin30°·cos60° (4) 020230tan 45cos5例.求满足下列条件的锐角α: (1) cos α=23(2)2sin α=1 (3)2sin α－2=0 (4)3tan α－1=0三角函数值 三角函数θ三、成果展示6．根据30°、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角α变大时，sin α的值变_____，cos α的值变_______，tan α的值变_______.7.在Rt △ABC 中，∠C=90°,若sinA=21,则BC ∶AC ∶AB 等于（ ） A.1∶2∶5 B.1∶3∶ 5 C. 1∶3∶ 2 D.1∶2∶38.在△ABC 中，若tanA=1，sinB=22，则△ABC 的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形 D ．一般锐角三角形 9．若∠A=41°，则cosA 的大致范围是（ ） A ．0＜cosA ＜1 B.21＜cosA ＜22 C.22＜cosA ＜23 D. 23＜cosA ＜1 10.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)00045tan 260tan 160sin -- (4)3cos30°+2sin45°(5)00060sin 60cos 45tan -·tan30° (6)2cos45°+32-1.在锐角△ABC 中,若sinA=23,∠B=75°,求cosC 的值.四、拓展延伸12.已知：如图，在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=3.分别求出△ABC 、△ACD 、△BCD 中各锐角.学生小结ABCD。
苏科版数学九年级下册7.3《特殊角的三角函数》教学设计
苏科版数学九年级下册7.3《特殊角的三角函数》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.3《特殊角的三角函数》是学生在学习了锐角三角函数的定义、三角函数的图像和性质的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生了解并掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值，并能运用其解决实际问题。
教材通过实例引入特殊角的三角函数值，引导学生探究并发现规律，进而总结出一般性结论。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了锐角三角函数的定义、三角函数的图像和性质，对三角函数有了初步的认识。
但是，对于特殊角的三角函数值，学生可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生可能对于如何运用三角函数解决实际问题还有一定的困难，需要在教学中给予指导和训练。
三. 教学目标1.了解30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值，并能熟练运用。
2.掌握特殊角的三角函数值的求法，并能运用其解决实际问题。
3.培养学生的探究能力和合作精神，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值。
2.难点：特殊角的三角函数值的求法及其运用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过实例引入特殊角的三角函数值，引导学生探究并发现规律。
2.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作精神和团队意识。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示特殊角的三角函数值的图像和实例。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
3.三角板：准备三角板，用于演示特殊角的三角函数值。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示特殊角的三角函数值的图像，引导学生观察并思考：你能发现什么规律？2.呈现（10分钟）呈现30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值，引导学生探究并发现规律。
7.3特殊角的三角函数优秀教学案例
2.学生通过完成课后习题、实践作业等方式，巩固和应用所学知识，提高自己的数学应用能力。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力、合作能力等方面的发展，给予积极的反馈和指导。
四、教学内容与过程
1.学生能够在学习过程中体验到数学的乐趣，培养对数学的热爱和兴趣，形成积极的数学情感态度。
2.学生能够认识到数学在现实生活中的重要作用，增强对数学价值的认识，提高他们的数学素养。
3.学生能够在团队合作中学会尊重他人、倾听他人、接纳他人，培养良好的团队合作精神和人际沟通能力。
4.学生能够通过解决实际问题，体验到数学与现实生活的紧密联系，培养他们的社会责任感。
2.通过示例和练习，让学生掌握特殊角的三角函数值的计算方法，并能够熟练运用这些函数值解决实际问题。
3.引导学生思考特殊角三角函数值与普通角三角函数值的关系，探讨它们之间的规律和联系。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每个小组选择一个特殊角，探究该特殊角的三角函数值与其角度的关系，并总结出规律。
2.鼓励学生互相交流、合作，培养他们的团队合作能力和交流沟通能力。
针对不同学生的学习需求，我采用了分层教学的方法，对学习困难的学生给予耐心辅导，对学习优秀的学生则适当提高教学难度，使他们在原有基础上得到进一步提高。同时，注重实践教学，让学生在动手动脑中掌握知识，提高他们的实践操作能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够掌握特殊角（30°、45°、60°）的正弦、余弦和正切函数值，并能熟练运用这些函数值解决实际问题。
7.3特殊角的三角函数优秀教学案例
7.3特殊角的三角函数
东屏中学初三数学教案--7.3特殊角的三角函数 教学目标：1．能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义； 2．会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值；3．能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；4．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力．教学重点：利用三角函数解决实际问题．教学难点：三角函数在解决问题中的灵活运用．教学过程：新课引入——温故知新如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，如何表示∠A 的三种三角函数？教师出示问题，根据学生回答，同时板书．正弦三角函数 余弦正切探索活动——想一想你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？1．除了可以用计算器计算，是否可以通过手里的三角板来求值呢？2．是否还有其他的方法呢？c a A A =∠=斜边的对边sin c b A A =∠=斜边的邻边cos ba A A =∠=邻边的对边tan a探索活动——试一试如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°．1．请说出BC:AB:AC＝( )；2．若设BC＝1，则AC＝( ) AB＝( )；A3．你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？教师引导学生完成30°角的三角函数值的求解过程，并对其求解方法进行总结．4．若∠A＝45°，你能求出sin45°，cos45°，tan45°的函数值吗？5．若∠A＝60°，你能求出它的三角函数值吗？教师指名学生板书，师生共同评价．探索活动——填一填1．根据计算结果，填写表格：教师出示表格，学生试着填写．2．认真观察上面表格，你能发现什么规律？如何快速记忆？迁移运用1． 已知角，求值．（1）2sin30°＋3tan30°＋tan45°（2）cos 245°＋tan60°cos30°2． 已知值，求角． （1）已知tan A ＝3，求锐角A 的度数．（2）已知2cos A －3＝0 ，求锐角A 的度数．3． 确定值的范围．（1） 在Rt △ABC 中∠C ＝90°，当锐角A ＞45°时， sin A 的值（ ）A ．22sin 0<<AB ．1sin 22<<A C ．23sin 0<<A D ．1sin 23<<A （2）在Rt △ABC 中∠C ＝90°，当锐角A ＞30°时， cos A 的值（ ）A ．21cos 0<<A B ．1cos 21<<A C ．23cos 0<<A D ．1cos 23<<A 4． 确定角的范围．（1） 当∠A 为锐角，tan A 值大于33 时，则∠A 取 值范围是（ ）A ．0°＜∠A ＜30°B ．30°＜∠A ＜90°C ．0°＜∠A ＜60°D ．60°＜∠A ＜90°（2）当∠A 为锐角，当51sin =A 时，则∠A 取值范围 是（ ）A ．0°＜∠A ＜30°B ．30°＜∠A ＜45°C ．45°＜∠A ≤60°D ．60°＜∠A ≤90°师生共同分析，解决问题，强调范围类题目解题方法．能力提升如图，在△ABC 中，已知BC ＝1＋3，∠B ＝60°， ∠C ＝45°，求AB 的长．根据学生尝试结果，教师引导：（1） 三角函数运用的前提条件是什么？如何构造直角三角形？课堂小结（1）你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？（2）这节课你掌握了哪些数学方法？感受到什么数学思想？（3）你还有什么收获或困惑吗？B C。
九下73特殊角的三角函数值
7.3 特殊角的三角函数值 主备人：彭生翔审核人：吴晓旭第1课时 总第4课时一、课前预习与导学填写下表，并记熟这些值:二、合作学习例1.已知∠A 为锐角，cosA=23，你能求出sinA 和tanA 吗?例2．求锐角 a 的度数: 2cos 2α=02sin 2=-α 01tan 3=-α 3)15sin(2=- α例3．已知:如图,在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，BC=2，BD=3.分别求出△ABC 、△ACD 、△BCD 中各锐角。
例4．如图，在△ABC 中，已知BC=1+3 ，∠B=60°，∠C=45°，求AB 的长.三、小结与思考四、作业:书P 习题7.3第1、2题 sin θcos θtan θθ三角函数30︒45︒60︒7.3 特殊角的三角函数值(作业案)姓名：第1课时 总第4课时 得分：1. 在△ABC 中，∠C=90°，则cosB=_______,tanB=_______ 2.已知α为锐角，且sin α=53，则sin(90°-α)=_ 3．计算下列各式的值：（1） （2）（3） （4）(5)101|sin 452-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭° (6)4．求满足下列条件的锐角：（1） （2） sin(α-10°)=235．已知：如图，AC 是△ABD 的高，BC=15cm ，∠BAC=30°，∠DAC=45°.求AD.1012)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°2sin30︒+3cos60︒-4tan45︒cos30︒sin45︒+sin30︒cos45︒sin60︒-1tan60︒-2tan45︒(sin60︒-1)2θ2sin θ-2=0C B AD 45︒30︒。
特殊角的三角函数
1、300、450、600三角函数值
2、由特殊角的三角函数值确定角的大小
八、课后作业：见作业纸
九、拓展提高：
（2007．哈尔滨）先化简，再求代数式 的值，
其中
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
『思考』你能想出哪些方法求出300、450、600角的三角函数值？哪种方法求出的三角函数值最精确？
『点拨』引导学生从三个不同方向经历300、450、600角的三角函数值的求解过程：
（1）量出三角尺的各边长度，利用定义求得各个特殊角的三角函数的近似值；
（2）利用计算器年级数学教案
节次
第1教时
课题
7．3特殊角的三角函数
课型
新 授
年级
初三
学科
数学
主备
陈全永
审核
授课时间
知识
与技能
知道特殊锐角300、450、600三角函数值，并会求一些简单的含有特殊角的三角函数的表达式的值；
会根据特殊的三角函数值知道锐角的大小。
过程与方法
体验特殊锐角300、450、600三角函数值的探索过程，体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用。
cosA=，tanA=。
二、预习检测：
1、若sinα= ,则锐角α=____.若2cosα=1,则锐角α=____.
2、若sinα= ,则锐角α=____.若sinα= ,则锐角α=_____.
3、若∠A是锐角，且tanA= ,则cosA=_________.
三、点拨解读：
1、300、450、600三角函数值
四、例题讲评：
例1、求下列各式的值
（1）2sin300－cos450
（2）sin600cos600
（3）sin2300+cos2300
7.3特殊角的三角函数作业
7.3特殊角的三角函数主备：刘立华 审核：陈红芳1．下列等式成立的个数是（ ）① sin30°+sin30°=sin60°② 若cosA=sinB ，则∠A=∠B ，③若cosA=sin30°，则锐角A=60°④ sin60°+cos60°=2(sin30°+cos30°)A ．0B ． 1C ．2D ．32．在Rt △∠ABC 中，∠C=90°，若∠A=30°，那么sinA+cosB 的值是（ ）A ．1B ．213+ C ．221+ D ．41 3．已知cos 23=α，则锐角α=已知0)22)(cos 21(sin =--αα，则锐角α= 4．将 46cos ,41sin ,37cos ,21cos 的值，按由小到大的顺序排列是5如图，在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C 落在AB 边上的D 点处，折痕BE 与AC 交于点E ，若AD=BD ，则折痕BE 的长为 ．6．若900,22sin <<=θθ，则θ= 7．求下列各式的值(1)30sin 60sin 30cos 60cos +(2)45sin 260sin 3+(3) 6tan45°-2cos60° (4)22)130(cos -（5） |﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．（6）11()3tan 301(3)2π-+︒---︒8．在△ABC 中，∠A 、∠C 均为锐角，且有0)3sin 2(|3tan |2=-+-A B ，试确定△ABC 的形状。
9．设直线13+=x y 与x 轴所成的锐角为α，试求锐角α的值。
10．如图，在直角平面坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2cm ， 30=∠AOy 。
(1) 求出点A 和点C 的坐标。
九下7.3特殊角的三角函数
7.3 特殊角的三角函数[ 教案]备课时间: 主备人:班级：____________姓名：____________学号：____________【新知探索】假如∠A=30°,你能求出sin30°,cos30°,tan30°吗？假如∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？观测：观查有没有什么规律？ 【典型例题】1．已知∠A 为锐角，cosA=，你能求出sinA 和tanA 吗?2．求锐角 a 的度数:232sin 2=-α3)15sin(2=- α3．已知:如图,在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，BC=2，BD= .分别求出△ABC 、△ACD 、△BCD 中各锐角4．如图，在△ABC 中，已知BC=1+ ，∠B=60°， ∠C=45°，求AB 的长.课后练习：一．【知识要点】填写下表，并记熟这些值1tan 3=-α33二．【基础演练】1． 填空：（1） （2） 2． 在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且有 ，则△ABC 的 形状是________________.3. 在△ABC 中，∠C=90°,sinA= ,则cosB=_______,tanB=_______4.已知α为锐角，且sin α=53,则sin(90°-α)=_ 4．计算下列各式的值：（1） （2）（3）（4）(5)101|sin 452-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭° (6)1012)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°tan45︒-sin30︒cos60︒=________;cos45︒tan 230︒=________.2sin30︒+3cos60︒-4tan45︒cos30︒sin45︒+sin30︒cos45︒sin60︒-1tan60︒-2tan45︒(sin60︒-1)2|tanB-3|+(2sinA-3)2=0235．求满足下列条件的锐角 ：（1） （2） sin(α-10°)=236．已知： ，则sin α______cos α；tan α______1；tan α______sin α. 7.在Rt △ABC 中，∠C=90°,BC=5,AC=15,则∠A=8．已知：如图，AC 是△ABD 的高，BC=15cm ，∠BAC=30°，∠DAC=45°.求AD.θ2sin θ-2=0CBAD45︒30︒4590α<<。