采样系统原理
采样的原理
采样的原理采样是指从总体中抽取部分个体进行观测和研究的过程，是统计学中的重要概念。
在实际应用中，采样是获取数据的重要手段，它的质量和效果直接影响到数据分析的准确性和可靠性。
采样的原理包括以下几个方面：首先，采样需要有明确的总体。
总体是指研究对象的全体，采样的目的是通过对总体的抽样来获取关于总体的信息。
因此，在进行采样时，需要清楚地定义总体，明确研究的范围和对象。
其次，采样需要有合理的抽样方法。
抽样方法是指根据一定的规则和程序，从总体中抽取样本的方法。
常见的抽样方法包括随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
不同的抽样方法适用于不同的研究对象和目的，选择合适的抽样方法对于保证采样的代表性和可靠性至关重要。
再次，采样需要有足够的样本量。
样本量是指采样中所抽取的样本的数量。
样本量的大小直接影响到采样的效果，样本量过小会导致采样结果的不准确性，样本量过大则会增加采样成本和工作量。
因此，在进行采样时，需要根据研究的需要和总体的特点确定合适的样本量。
最后，采样需要有有效的样本选择。
样本选择是指在采样过程中，根据抽样方法从总体中选择样本的过程。
在样本选择过程中，需要遵循抽样方法的规定，确保样本的代表性和随机性。
同时，还需要注意样本的多样性，避免出现样本的单一性和局限性。
综上所述，采样的原理包括明确总体、合理抽样方法、足够样本量和有效样本选择。
只有在严格遵循这些原则的基础上，才能保证采样的准确性和可靠性，从而为后续的数据分析和研究提供可靠的基础。
因此，在进行采样时，需要充分理解和把握采样的原理，严格按照规定进行操作，确保采样结果的可信度和有效性。
(自动控制原理)采样控制系统
且有 deg M( s ) ≤ deg N( s )以及 deg N( s ) = n . 展开成部分分式和的形式， 将 X(s)展开成部分分式和的形式，即
n
Ai X(s)= ∑ i =1 s + si 式中： 的零点， 的极点， 式中： i 为 N(s)的零点，即 X(s) 的极点，且设为 s
①线性性质 若 Z[ x1(t )] = X 1( z ), Z[ x2(t )] = X 2( z ) , a1, a2为常数 则 Z[a1 x1(t )+ a2 x2(t )] = a1 X 1( z )+ a2 X 2( z ) ②平移定理 若 Z[ x(t )] = X( z )
Z[ x(t + kT )] = z k X( z )− z k − j x( j ) ∑ 则 j =0 Z[ x(t − kT )] = z − k X( z ) 若 k = 1时，有 Z[ x(t + T )] = z[ X( z )− x(0)] Z[ x(t − T )] = z −1 X( z )
若上述级数收敛，则称 E ( z ) 为采样信号的z变换。 为采样信号的z变换。 若上述级数收敛， 为了书写方便， 为了书写方便，通常写成 E ( z ) = Z [e(t )] ,但仍理 变换。 解为是对取 Z 变换。
（2）常用函数的 Z 变换和 Z 变换的性质 变换见表8 1）常用普通时间函数的 Z 变换见表8-1 表8-1 Z 变换表
* n=0
+∞
( n 式中 e nT ) = e t )t = nT ， (
自动控制原理第七章 采样控制系统
展开为部分分式，即
E ( s)
1 1 1 [ ] 2 j s j s j
求拉氏反变换得 e(t ) 1 [e jt e jt ] 2j 分别求各部分的Z变换，得 Z [e* (t )] 1 [ 化简后得
E( z) z sinT z 2 2 z cosT 1
e(t ) e(nT ) e(nT )(t nT ) e (nT ) (t nT ) 2 2! nT t (n 1)T
外推法: 用采样点数值外推求得采样点之间的数值.
只取第一项 ---- 零阶保持器. 只取前两项 ---- 一阶保持器.
e*(t)
一阶保持器比零阶保持器信号恢复更
自动控制原理
蒋大明
一.Z变换
1. Z变换定义：
Z e
TS
S
*
1 ln Z T
代入上式得:
E ( z) E ( s)
1 s ln z T
e( nT ) z
n 0
n
E ( z ) e(0) Z 0 e(T ) Z 1 e(2T ) Z 2
e(kT)表征采样脉冲的幅值，Z的幂次表征采样脉冲出现的时刻。
-at
(a >0)的Z变换。
e(nT) = e
-a nT
(n = 0, 1, …)
代入Z变换的定义式可得
E(z) = 1 + e
若|e
–aT
-aTz -1
+ e
-2aTz -2
+ e
-3aTz -3
+ …
z
-1|
< 1，该级数收敛，利用等比级数求和公式，其Z变换
自动控制原理采样数据系统知识点总结
自动控制原理采样数据系统知识点总结自动控制原理采样数据系统是现代控制理论中重要的组成部分，广泛应用于各个领域，如工业控制、仪器仪表和机电设备等。
它通过对被控对象进行采样和处理，实现对系统的控制和监测。
本文将对自动控制原理采样数据系统的相关知识点进行总结。
一、采样基础知识采样是将连续时间的信号转换为离散时间的信号，即在一定时间间隔内对信号进行测量、记录或存储。
采样频率是采样的重要参数，它决定了信号的还原能力。
根据香农采样定理，采样频率应不小于信号最高频率的两倍。
二、理想采样器理想采样器是指对输入信号进行瞬时量化和保持的装置，它的输出是离散时间的序列。
理想采样器的输入输出关系可以用冲激函数表示，即输出等于输入乘以冲激函数。
三、采样定理采样定理是指信号在连续时间和离散时间之间的转换条件。
香农采样定理是其典型例子，它要求采样频率大于信号最高频率的两倍。
违反采样定理会导致混叠现象，即高频信号在离散频谱中出现。
四、模拟滤波器模拟滤波器用于对采样信号进行滤波，以去除混叠现象和噪声。
常见的模拟滤波器包括低通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的设计要考虑滤波器类型、频率响应和滤波器阶数等参数。
五、采样保持电路采样保持电路用于对输入信号进行保持，使得采样结果能够在采样间隔内有效保存。
采样保持电路一般由开关、电容和运算放大器等组成。
在采样阶段，开关闭合，将输入信号传递到电容上；在保持阶段，开关断开，电容上的电压被保持。
六、数字滤波器数字滤波器用于对采样信号进行滤波和处理，以获取目标信号。
常见的数字滤波器包括FIR滤波器和IIR滤波器等。
滤波器的设计要考虑滤波器类型、截止频率和滤波器阶数等参数。
七、采样数据系统的实现采样数据系统的实现主要包括信号采样、信号处理和控制算法等步骤。
信号采样通过采样器和采样保持电路实现，信号处理通过模拟滤波器和数字滤波器实现，控制算法通过计算机或专用芯片实现。
八、采样数据系统的应用采样数据系统广泛应用于仪器仪表、机电设备和工业控制等领域。
胶带输煤采样系统种类齐全
胶带输煤采样系统种类齐全1. 背景介绍胶带输煤采样系统是一种用于煤炭采样的设备，它能够准确、高效地获取煤炭样品，并通过样品分析来评估煤炭质量。
胶带输煤采样系统种类齐全意味着市场上存在多种不同类型的胶带输煤采样系统，以满足不同用户的需求。
2. 胶带输煤采样系统的工作原理胶带输煤采样系统的工作原理是通过胶带输送机将煤炭从煤堆中取样，并将样品送至分析仪器进行分析。
具体工作流程如下：1.胶带输送机将煤炭从煤堆中取出，并将其传送到采样器的进料口。
2.采样器根据设定的采样间隔和采样数量，自动切割出一定长度的煤炭样品。
3.切割出的煤炭样品通过传送带或管道送至样品分析仪器。
4.样品分析仪器对煤炭样品进行化学分析、物理性质测试等。
5.分析结果可以用于评估煤炭质量、控制生产过程等。
3. 胶带输煤采样系统的种类胶带输煤采样系统种类齐全，主要包括以下几种：3.1 自动取样系统自动取样系统是一种全自动化的胶带输煤采样系统，它能够实现自动化的煤炭取样、样品分割和样品分析。
自动取样系统通常由取样器、传送带、样品分析仪器等组成，可以实现高效、精确地获取煤炭样品。
3.2 手动取样系统手动取样系统是一种需要操作人员手动操作的胶带输煤采样系统。
它通常由取样器、传送带等组成，需要操作人员根据需要手动切割煤炭样品，并将样品送至分析仪器进行分析。
手动取样系统相对于自动取样系统来说，操作复杂度较高，但成本相对较低。
3.3 移动式取样系统移动式取样系统是一种可以移动的胶带输煤采样系统，它通常安装在移动式设备上，如移动式煤炭采矿设备、移动式煤炭运输设备等。
移动式取样系统具有灵活性强、适应性广的特点，可以根据实际需要进行移动和安装。
3.4 固定式取样系统固定式取样系统是一种安装在固定位置的胶带输煤采样系统，它通常安装在煤炭生产线上的固定位置，如煤炭堆场、煤炭运输线路等。
固定式取样系统具有稳定性高、适用于大规模生产的特点，可以实现连续、高效的煤炭取样。
VESDA空气采样系统工作原理
VESDA系统工作原理
一．金关安保VESDA系统工作原理
金关安保VESDA是一种基于激光探测技术和微处理器控制技术的烟雾探测
装置。
具有许多其它烟雾检测系统不具
备的特性。
这些特性改善了烟雾探测设
备的性能，简化了操作并增加了系统可
靠性。
更多信息可以到金关安保公司了
解
金关安保VESDA设计思想是在火灾初期(过热、阴燃、低热辐射或气溶胶生成阶段)的探测与
报警，报警时间比
传统探测设备早数
小时以上，可以在
火灾初期发现从而
消除火灾隐患，使
火灾的损失降到最
小。
金关安保VESDA的工作原理是通过分布在被保护区域内的采样管网采集空气样品，经过一个特殊的过滤装置滤掉灰尘后送至激光探测腔，对空气中因燃烧产生的烟雾微粒进行测定，根据程序分析判断是否有火情产生，进而发出警报。
皮带采样机工作原理
皮带采样机工作原理一、引言皮带采样机是一种常用于煤矿等行业的采样设备。
它的工作原理是通过皮带传输的方式，将被采样物料从主料流中分离出来，以便进行后续分析和检测。
本文将详细介绍皮带采样机的工作原理及其关键组成部分。
二、皮带传输皮带采样机的核心是皮带传输系统。
皮带传输一般由驱动装置、托辊装置和传动装置组成。
驱动装置通过电机驱动皮带的运转，托辊装置则用于支撑和引导皮带的运动，传动装置则将电机的动力传递给皮带。
三、采样器构造皮带采样机的采样器是实现采样功能的关键部分。
采样器通常由采样刀和采样筒组成。
采样刀贴近运行在皮带上的料流，通过切割和截留的方式，将被采样物料切割并收集到采样筒中。
采样刀的形状和角度是根据被采样物料的性质和要求进行设计的。
四、采样过程皮带采样机的采样过程可以分为三个阶段：预取样、采样和收样。
4.1 预取样预取样阶段是在采样刀接触到物料前的准备工作。
当采样刀接近物料时，预取样装置会将采样筒拉伸，以便将来自不同物料层的样品收集到同一个采样筒中。
4.2 采样采样阶段是采样机的核心过程。
当采样刀接触到物料后，采样刀会将物料切割并收集到采样筒中。
采样刀的设计要考虑到物料的粒度、湿度等因素，以确保采样的准确性和代表性。
4.3 收样收样阶段是将采样筒中的物料转移到样品容器中的过程。
采样机通常配备了自动转样装置，可以将采样筒按照预定的程序进行转动和倾倒，将样品转移到样品容器中。
五、自动控制系统皮带采样机通常配备了自动控制系统，以实现采样过程的自动化。
自动控制系统可以根据设定的参数和要求，自动控制采样机的运行，确保采样结果的准确性和可靠性。
自动控制系统一般包括传感器、执行器和控制器等组件。
六、优缺点皮带采样机具有以下优点：1. 采样过程自动化，减少了人工操作，提高了采样效率和准确性；2. 采样结果具有代表性，能够较好地反映被采样物料的性质和特征；3. 设备结构简单，维护和保养相对容易。
然而，皮带采样机也存在一些局限性：1. 采样结果有一定的误差，受到物料堆积和分布不均匀等因素的影响；2. 采样刀的磨损和损坏会影响采样效果，需要定期更换和维修；3. 采样机体积较大，占地面积相对较大。
自动控制原理第七部分采样系统
稳定性判据
用于判断采样系统的稳定性，如 Nyquist稳定判据和Bode图分析方法。
稳定性分析方法
通过分析采样系统的极点和零点分布、 频率响应特性等，评估系统的稳定性。
03
采样系统的性能分析
采样系统的频率响应
频率响应
描述了系统对不同频率输入信号的响应特性， 通常用频率特性函数表示。
带宽
指系统能够处理的最高频率，决定了系统处 理信号的能力。
只有稳定的系统才能在实际应用中得到有效 控制。来自采样系统的动态性能分析
阶跃响应和脉冲响应
描述了系统对阶跃信号和脉冲信号的响应特 性。
动态性能的定义
系统对输入信号的响应速度和超调量等动态 特性。
动态性能的优化
通过调整系统参数，改善系统的动态性能， 以满足实际应用需求。
04
采样系统的设计
采样系统的设计原则
在航空航天控制中的应用
导航与定位
采样系统能够实时采集航空航天器的位置、速度、姿态等数据，通 过导航与定位算法，实现航空航天器的精确导航和定位。
姿态控制
采样系统能够实时采集航空航天器的姿态数据，通过姿态控制算法， 实现航空航天器的稳定飞行和精确机动。
自主决策
采样系统能够实时采集航空航天器周围的环境信息，通过自主决策 算法，实现航空航天器的自主避障、路径规划等任务。
采样系统的基本原理
采样系统基于时间离散化原理，通过 在等间隔时间点上获取输入和输出信 号的样本值，再根据这些样本值进行 计算和控制，以实现对连续时间系统 的近似或重构。
采样系统的组成
采样器
采样器是采样系统的核心部件， 负责在等间隔时间点上采集输入 和输出信号的样本值。
保持器
保持器用于在两次采样间隔期间 保持输出信号不变，以实现连续 时间系统的近似或重构。
数据采集的基本原理
数据采集的基本原理将连续的模拟信号转换成计算机可接受的离散数字信号，需要两个环节：首先是采样，由连续模拟信号得到离散信号；然后再通过A/D转换，变为数字信号。
1、采样过程采样过程如下图所示。
采样开关周期性地闭合，闭合周期为T，闭合时间很短。
采样开关的输入为连续函数f（t），输出函数f∗（t）可认为是f（t）在开关闭合时的瞬时值，即脉冲序列f（T），f（2T）…f （nT）。
▲采样过程示意图设采样开关闭合时间为τ，则采样后得到的宽度为τ，幅值随f （t）变化的脉冲序列如上图a，采样信号f s（t）可以看做是原信号f （t）与一个幅值为1的开关函数s（t）的乘积，即f s（t）=f（t）s（t）s（t）是周期为T，脉冲宽度为τ，幅值为1的脉冲序列，如下图b所示。
因此，采样过程实质上是一种调制过程，可以用一乘法器来模拟，如下图c所示。
▲采样过程原理图由于脉冲宽度τ远小于采样周期T。
因此可近似认为τ趋近于零，用单位脉冲函数δ（t）来描述，单位脉冲函数定义为且即其宽度为零，面积为1。
单位脉冲序列δT（t）可表示为上式中δ（t-nT）为t-nT=0时，即t=nT处的单位脉冲，如下图所示。
▲单位脉冲序列因此，采样信号为2、采样定理香农采样定理：对一个有限频谱（-ωmax<ω<ωmax）的连续信号，当采样频率ωs≥2ωmax时，采样函数才能不失真地恢复到原来的连续信号。
采样定理为数据采集系统确定采样频率奠定了理论基础，采样定理所规定的最低的采样频率，是数据采集系统必须遵守的规则。
在实际使用时，由于：（1）信号f（t）的最高频率难以确定，特别是当f（t）中有噪声时，则更为困难。
（2）采样理论要求在取得全部采样值后才能求得被采样函数，而实际上在某一采样时刻，计算机只取得本次采样值和以前各次采样值，而必须在以后的采样值尚未取得的情况下进行计算分析。
因此，实际的采样频率取值高于理论值，一般为信号最高频率的5～10倍。
入炉煤采样机的工作原理
入炉煤采样机的工作原理
入炉煤采样机的工作原理主要是利用采样头对运输带上的煤炭进行取样。
在采样过程中，采样机首先启动升降电机，使内框架下降。
当采样头接近车厢时，会依次启动采样头电机、提料头电机和输煤机构电机。
然后开始采样，采到需要的煤样后，升降电机提起内框架至一定高度后停止，再启动旋转系统使内框架开始旋转。
旋转到车厢的另一条对角线时，再次启动采样系统进行采样。
采样完成后，如果不再需要采样，会将本机内框架升至最大高度锁死，并关停一切电源。
以上信息仅供参考，如需了解更多信息，建议查阅入炉煤采样机的工作原理相关书籍或咨询专业人士。
采样机的工作原理
采样机的工作原理
采样机是一种用于取样物料的设备，广泛应用于煤炭、矿石、化工、建材等行业。
它的工作原理主要包括取样系统、传动系统和控制系统三个部分。
首先，取样系统是采样机的核心部件，它通过旋转切割或横向切割的方式，将
物料从输送带上取下一部分，然后送入样品分析仪进行分析。
取样系统的设计和工作原理直接影响到采样机的取样精度和可靠性。
其次，传动系统是采样机的动力来源，它通过电机驱动传动装置，使取样系统
能够按照设定的速度和轨迹进行工作。
传动系统的设计和工作原理直接关系到采样机的稳定性和运行效率。
最后，控制系统是采样机的大脑，它通过传感器实时监测取样过程中的各项参数，然后根据设定的程序和算法，对传动系统进行调节和控制，以保证取样的精度和稳定性。
控制系统的设计和工作原理直接影响到采样机的自动化程度和智能化水平。
综上所述，采样机的工作原理主要包括取样系统、传动系统和控制系统三个部分，它们共同作用，保证了采样机能够准确、稳定地进行取样工作。
在实际应用中，我们需要根据具体的物料特性和取样要求，选择合适的采样机，并且合理设计和调整取样系统、传动系统和控制系统，以保证采样机能够达到最佳的工作效果。
hmc采样原理
hmc采样原理
HMC (Hamiltonian Monte Carlo) 采样是一种基于物理系统动力
学的马尔可夫链蒙特卡洛方法，用于高维参数空间的概率分布采样。
HMC 采样的基本原理如下：
1. 选择初始状态：从参数空间中选取一个初始状态，并计算其对数概率密度函数 (log probability density function, logPDF)。
2. 选择动力学方程：为了模拟物理系统的动力学行为，引入动量变量，从一个服从某个分布的随机变量中采样得到它的初值。
然后，通过定义一个势能函数来定义系统的动力学方程。
3. 模拟动力学：使用选定的动力学方程，对参数空间进行模拟。
在某个时间步长内，通过求解 Hamilton 方程（动量随时间的
一阶导数等于势能函数对参数空间位置的负梯度）来确定下一个状态。
4. 对动量变量进行反演：在动力学模拟过程中，颠倒动力学变量的方向可以获得对原始动力学方程的反演，这是一个保持热力学平衡的操作。
5. 接受/拒绝步骤：根据 Metropolis-Hastings 方法，使用某个接受概率准则来决定是否接受新状态。
如果新状态的概率密度函数大于当前状态或接受概率大于一个从统一分布采样的随机数，则接受新状态，并将其添加到采样链中；否则，拒绝新状态，并复制当前状态以进行下一次迭代。
6. 重复上述步骤，直到采样得到足够的样本。
HMC 采样相对于传统的随机游走采样方法，具有更高的采样
效率和更好的收敛性，特别适用于高维参数空间的分布采样。
原子吸收光谱仪的采样系统用于取样和准备待测样品
原子吸收光谱仪的采样系统用于取样和准备待测样品原子吸收光谱仪是一种广泛应用于化学、环境科学、药学等领域的分析仪器，用于检测和分析样品中的金属元素。
它基于原子吸收光谱技术，通过测量样品中特定金属元素的吸收光线来定量分析样品中金属元素的含量。
原理基于原子光谱学中的吸收现象。
当金属元素被加热到足够高的温度时，金属原子会从低能级跃迁到高能级，形成激发态。
此时，如果向样品中通过特定波长的光线，激发态的金属原子会吸收光线的能量并跃迁到更高的能级。
测量吸收光的强度可以得到样品中金属元素的含量。
原子吸收光谱仪通常由以下几个主要部分组成：1.光源：使用的光源通常是中空阴极灯或电敏火花源。
中空阴极灯产生的光线能够与样品中的金属元素产生共振absorption光谱,电敏火花源则可以产生连续光谱。
2.光路系统：光路系统负责引导光线，并将光线分为参比光和样品光。
参比光用于校正仪器的漂移和衰减，确保测量结果的准确性。
3.采样系统：采样系统用于取样和准备待测样品。
通常使用喷雾装置将样品转化为气态或气溶胶状态，以便与光线发生相互作用。
4.检测系统：检测系统用于测量吸收光的强度。
常见的检测技术包括单光束和双光束光度计。
单光束光度计测量样品吸光度，并通过对比参比光的吸光度来消除噪声和光源的不稳定性。
双光束光度计进一步提高了测量的准确性和稳定性。
原子吸收光谱仪在科学研究和工业生产中有着广泛的应用：1.环境科学：可以检测土壤、水和空气中的重金属污染物，帮助监测环境污染的程度和来源。
2.食品安全：可以检测食品中的微量金属元素，如铅、汞等，确保食品的安全和合规性。
3.药学研究：在药物制剂中，可以用于分析药物中金属杂质的含量，以确保药物的纯度和质量。
4.金属工业：在金属冶炼和加工过程中，可以用于分析金属材料中的成分，控制生产工艺和质量。
5.地质勘探：可以用于地质样品中金属元素的含量分析，帮助地质学家了解地球内部的成分和演化过程。
自动控制原理 第七章 采样系统理论
b0 b1 z b2 z bm z m 而 E( z) (m n) c0 c1z-1 c2z-2 1 a 1 z 1 a 2 z 2 a n z n
t 0 z
(7) 终值定理 若e (t)的z变换为E(z)，函数序列e(nT)为有限值(n=0,1,2,…)， 且极限 lim e ( nT ) 存在，则
n
lim[e( nT )] lim( z 1) E ( z )
n z 1
离散系统的数学模型
脉冲传递函数 脉冲传函定义
第七章
采样系统理论
离散系统的相关概念 离散系统的数学模型 离散系统的稳定性分析 离散系统的稳态误差计算
离散系统的校正
信号的采样与保持
采样过程与采样定理
采样过程
e(t) S e*(t) T e(t) e*(t)
0
t
0
T 2T
t
(a)
(b)
(c)
基本概念：
1）采样周期：采样开关经一定时间T，重复闭合，每次闭合时间为τ， τ<T，T称为采样周期。f=1/T为采样频率。 2）采样角频率：ωs=2π/T rad/s。 3）采样脉冲序列：连续时间函数经采样开关采样后变成重复周期T的时 间序列，称为采样脉冲序列。 4）采样过程：将连续时间函数经过采样开关的采样而变成脉冲序列的 过程，称为采样过程。
R(s) ＋ － T
K s(s 4)
C(s)
K K 1 1 Z G(z) Z s( s 4) 4 s s 4 K z z K 1 e 4T 4T 4 z 1 z e 4 ( z 1)(z e 4T )
信号采样系统基本原理(一)
FFT补零操作
• FFT补零可以提高FFT的频率分辨率（不是对原始信号的分 辨能力提高），但是补零得到的不是我们需要的频谱。
• 问题：1 引进其他干扰分量；2 幅度误差大。
注：补零只是对已经截断得到的频谱进行细化而更加逼近，逼近的是已经截断而得到的频 谱。而分辨力是由于频谱截断这个过程造成的，所以补零对于频谱分辨力是没有用的。
?频谱fft分析?fft栅栏效应?时间分辨率和频率分辨率?频谱混叠4频域分析?频谱混叠?采样频率的选取?频谱泄漏?频谱泄漏的几种常用校正方法?截断误差?fft自谱的几种形式?fft补零傅立叶变换fft动态图解傅立叶变换?透过栅栏观赏风景只能看到频谱的一部分而其它频率点看不见而其它频率点看不见因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉此种现象被称为栅栏效应
➢ 如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函 数，如汉宁窗、三角窗等；
➢ 对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
截断误差
• 产生：
– 由于FFT分析仅能对有限长度的信号进行分析，信 号两端相当于截断，引起截断误差
• 形式：
– 在频谱主峰的两端出现旁瓣；
• 校正方法：
…
按被测纲量分类：
加速度传感器（电容式）
（最适合测试范围10~几百Hz）
速度传感器（电容式+积分器） （最适合测试范围1~50Hz）
位移传感器（电涡流位移传感器）（最适合测试范围0.05~10Hz）
数据采集仪
采集的信号类型:
数据采集仪的接收信号一般是电压信号，如果传感器输出是电荷信 号，比如压电式振动传感器，则需要二次仪表进行信号变换，转换成电 压信号。也有的需要进行对传感器输出信号进行滤波、放大、变换时， 都需要二次仪表。
采样工作原理
采样工作原理
采样工作原理是指在进行数据收集或分析时，从整体数据集中选择一个小的样本集合进行调查或研究的方法。
采样的目的是通过对样本的研究和分析，了解整体数据集的特征和规律，并且减少数据收集和处理的工作量。
采样的原理是基于统计学的概念和方法，通过随机选择样本来保证样本集能够代表整体数据集的特征。
采样时需要注意样本的选择要具有代表性，并且避免抽样偏差。
为了确保样本具有代表性，可以采用以下几种抽样方法：
1. 简单随机抽样：在总体中随机选择样本，每个样本有相等的机会被选中。
2. 分层抽样：根据总体的特征将总体分为几个层次，然后从每个层次中随机选择样本。
3. 系统抽样：按照一定的间隔从总体中选择样本，例如每隔10个个体选择一个样本。
4. 分类抽样：根据总体的特征将总体分为几个类别，然后从每个类别中选择样本。
5. 整群抽样：将总体划分为几个群组，然后随机选择几个群组作为样本。
采样工作原理的关键是要选择合适的抽样方法和样本量，以保
证样本的代表性和可靠性。
通过采样工作原理进行数据分析和研究，可以减少数据处理的工作量，同时得到可靠的结论和推断。
自动控制原理--脉冲传递函数及采样系统的分析
系统输出
Y
(z)
G1G2
(
z)E(z)
1
G1G2 (z) G1G2H (z)
R(z)
闭环系统的误差脉冲传递函数
E(z)
1
Ge (z) R(z) 1 G1G2H (z)
闭环系统脉冲传递函数为
GB (z)
Y (z) R(z)
G1G2 (z) 1 G1G2H (z)
当系统有扰动作用时 ,可得闭环系统的误差与扰动间 的脉冲传递函数为
2
r t
et T
e* t
1 eTs s
100.5s 1
yt
s2
解：系统的开环脉冲传递函数为
G(z)
(1
z 1 ) Z
10(0.5s s3
1)
z
1 5T 2z(z 1)
z
(z 1)3
5Tz (z 1)2
解：系统的开环脉冲传递函数为
G(z)
(1
z 1 ) Z
10(0.5s s3
1)
x
x
x
xx
x
暂态响应与极点位置关系
• 1)当闭环脉冲传递函数的极点位于z平面上以 原点为圆心的单位圆内时,其对应的暂态分量是 衰减的。
• 2)要使控制系统具有比较满意的暂态响应,其闭 环极点应尽量避免分布在Z平面单位圆内的左 半部,最好分布在单位圆内的右半部。
• 3)极点尽量靠近坐标原点,相应的暂态分量衰减 速度较快。
二、串联环节的脉冲传函
1、两个环节有采样开关时
rt
r*t G1s y1t
y1*t G2s
y*t yt
根据脉冲传递函数的定义：
G(z)
Y (z) R(z)
实验报告系统采样分析(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统采样的基本原理和方法。
2. 掌握系统采样信号的频谱分析技术。
3. 分析系统采样对信号频率的影响。
二、实验原理系统采样是指以固定的采样频率对连续信号进行采样，从而得到离散信号。
采样定理指出，当采样频率大于信号最高频率的两倍时，采样信号可以无失真地恢复原信号。
本实验通过对系统采样信号进行频谱分析，验证采样定理的正确性。
三、实验设备1. 信号发生器2. 示波器3. 采样器4. 计算机及频谱分析软件四、实验步骤1. 设置信号发生器，产生一个频率为1000Hz的正弦信号。
2. 将信号发生器输出信号接入采样器，设置采样频率为2000Hz。
3. 采样器对信号进行采样，得到离散信号。
4. 将采样器输出信号接入示波器，观察采样信号波形。
5. 将采样信号输入计算机，使用频谱分析软件进行频谱分析。
6. 分析频谱图，验证采样定理的正确性。
五、实验结果与分析1. 示波器显示的采样信号波形如图1所示。
图1 采样信号波形2. 频谱分析软件得到的频谱图如图2所示。
图2 频谱图从图2可以看出，采样信号的频谱主要由基波频率为1000Hz的分量组成，同时存在一定数量的谐波分量。
这说明采样信号能够较好地保留原信号的信息。
3. 验证采样定理的正确性：根据采样定理，当采样频率大于信号最高频率的两倍时，采样信号可以无失真地恢复原信号。
本实验中，信号频率为1000Hz，采样频率为2000Hz，满足采样定理的条件。
因此，可以得出结论：本实验验证了采样定理的正确性。
六、实验总结1. 通过本实验，我们了解了系统采样的基本原理和方法。
2. 掌握了系统采样信号的频谱分析技术。
3. 分析了系统采样对信号频率的影响，验证了采样定理的正确性。
本实验有助于我们深入理解信号处理领域的基本概念，为今后的学习和工作奠定基础。
在实验过程中，我们还发现了一些问题，如采样器精度、计算机处理速度等，这些因素可能会对实验结果产生影响。
在今后的实验中，我们将进一步探讨这些问题，以提高实验的准确性和可靠性。
信号采样系统基本原理(二)
信号采样系统基本原理（二）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
信号采样系统中常用的几个单位 信号采样系统的信号链路 过采样 动态范围（DR）与信噪比（SNR） 数据采样系统的分类 静态数据采样系统的关键技术指标 动态数据采样系统的关键技术指标
因为专业 所以安全
1 信号采样系统中常用的几个单位 动态图解傅立叶变换
因为专业 所以安全
-3dB、0dB
当保持输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的 0.707倍，即用频响特性来表述即为-3dB点处即为截止频率，它是用来 说明频率特性指标的一个特殊频率。 -3dB也叫半功率点或截止频率点，这时功率是正常时的一半，电压 或电流是正常时的0.707。 0dB表示输出与输入或两个比较信号一样大，比如dBFS、dBm等。
如果采样点与正弦波之间的关系协调不当， 导致刚好在零交越处对正弦波进行采样（而不 是图中所示的峰值处），则会丢失关于该正弦 波的所有信息。
因为专业 所以安全
混叠对动态范围的频域效应
ADC之前必须放置抗混叠滤波器，它在fs/2及以上频率必须有足够 的阻带衰减，以防止不需要的带内混叠。 混叠也可能源自不在奈奎斯特带宽范围之内的基本信号的谐波，或 者源自ADC输入端的未滤波宽带噪声。
因为专业 所以安全
dB/oct、dB/dec
dB/oct：每倍频程 dB/dec：每十倍频程 这两个单位都是用来描述滤波器过渡带的衰减率的，前者是按照频 率增加2倍时，过渡带衰减的程度进行计算，后者是按照频率增加10倍 时，过渡带衰减的程度进行计算。 如6阶有源滤波器的衰减率是36dB/oct或120dB/dec，表示的物理意 义是一样的，只是单位不同。
注意：此公式的SNR值只考虑理想状态下，系统只存在量化噪声时的结果，实际中除了量 化噪声还有其他外界的噪声引入。
霍尔采样原理
霍尔采样原理
霍尔采样原理是一种基于霍尔效应的测量技术，它利用霍尔元件对磁场的敏感
性来实现对电流、电压、速度等物理量的测量。
霍尔效应是指当导体中的电流通过时，如果在导体两侧施加一个垂直于电流方向的磁场，就会在导体两侧产生一定的电压，这种现象就是霍尔效应。
基于霍尔效应的测量技术被广泛应用于工业自动化、电子仪器仪表、电力电子等领域。
在霍尔采样原理中，霍尔元件是起到关键作用的传感器，它的工作原理是当有
磁场通过时，霍尔元件两端会产生电压，这个电压与磁场的强度成正比。
通过测量霍尔元件两端的电压，就可以确定磁场的强度，从而实现对电流、电压、速度等物理量的测量。
霍尔采样原理的优点之一是具有很高的灵敏度和精度，能够实现对微小电流、
微小磁场的测量。
另外，霍尔元件本身具有很高的可靠性和稳定性，能够在恶劣的环境下正常工作，因此在工业领域得到了广泛的应用。
在实际应用中，霍尔采样原理可以用于测量电机的转速、测量电流的大小、检
测磁场的分布等。
例如，在电机控制系统中，可以利用霍尔元件测量电机的转速，从而实现对电机的控制；在电力系统中，可以利用霍尔元件测量电流的大小，实现对电力系统的监测和保护。
总的来说，霍尔采样原理是一种重要的测量技术，它通过利用霍尔效应实现对
电流、电压、速度等物理量的测量，具有灵敏度高、精度高、可靠性好的特点，在工业自动化、电子仪器仪表、电力电子等领域有着广泛的应用前景。
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第八章采样系统理论第8章采样系统理论基本要求8-1 采样过程与采样定理8-2 信号的恢复与零阶保持器8-3 z变换与z反变换8-4 脉冲传递函数8-5 采样系统的性能分析8-6 采样系统的数字校正基本要求①正确理解采样过程，采样定理，信号复观和零阶保持器的作用, 了解采样系统与连续系统的区别与联系。
②Z变换和Z反变换，熟练掌握几种典型信号的Z变换和通过部分分式分解进行反变换, 了解用Z变换法解差分方程的主要步骤和方法。
③正确理解脉冲传递函数的概念，熟练掌握简单采样系统开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数的计算方法, 掌握典型闭环采样系统输出的Z变换表达式。
④熟练掌握Z域稳定性的判别方法。
⑤熟练掌握采样瞬时的稳态误差的计算方法，正确理解终值定理的使用条件、积分环节与系统的型别的关系。
⑥熟练掌握瞬态响应与极点分布的对应关系。
⑦掌握最小拍采样系统的设计步骤。
图8-1 机载火力控制系统原理图8-1 采样过程与采样定理一、采样过程——将连续信号转换成离散信号的过程τ1该过程可以看成是一个信号的调制过程，如图8-3 所示，其中载波信号)(t p τ是一个周期为T ，宽度为)，的脉冲序列，如图8-3（b ）所示。
幅值为τ幅值正比于采样瞬时值的脉冲序列，如图8-3（c ）所示。
调制后得到的采样信号是一个周期为T ，宽度为T <τ(图8-3 信号的采样过程实现上述采样过程的装置称为采样开关可用图8-3（d ）所示的符号表示。
)()()(t f t p t f ⋅=*τ（8-1）由于载波信号)(t p 是周期函数，故可以展成如下Fourier 级数∑+∞-∞==n tjn ns e C t p ω)(（8-2）则采样信号可以表示为)(t f *τ∑+∞-∞=*=n tjn ns e t f Ct f ωτ)()(（8-4）2/02/)2/sin(1)(1τωωτωτωs s n s s Ttjn n en n T dt et p TC --==⎰（8-3）s ωnC 其中，为采样频率，Fourier 系数由下式给出若连续信号的Fourier 变换为，则采样信号的Fourier 变换为)(ωj F 连续信号与离散信号的频谱曲线如图8-4所示。
)(t f )(t f *τ∑+∞-∞=*+=n s njn j F Cj F )()(ωωωτ（8-5）图8-4香农（Shannon）采样定理❖若存在一个理想的低通滤波器，其频率特性如图8-5所示，便可以将采样信号完全恢复成原连续信号。
由此可得如下著名的：香农（Shannon）采样定理图8-5）如果采样频率满足以下条件s ωmax 2ωω≥s 式中为连续信号频谱的上限频率max ω则经采样得到的脉冲序列可以无失真地恢复为原连续信号。
（8-6）二、理想采样过程❖为了简化采样过程的数学描述，引入如下理想采样开关的概念。
❖载波信号可以近似成如下理想脉冲序列（）)(t p 0→τ∑+∞-∞=-=k T kT t t )()(δδ（8-7）再设当时，则采样过程的数学描述为0<t 0)(=t f 此时，采样过程如图8-6所示。
理想采样开关的输出是一个理想脉冲序列。
∑+∞=*-⋅=⋅=0)()()()()(k T kT t t f t t f t f δδ（8-8）图8-6 理想采样开关的采样过程同样，可以展成如下Fourier 级数∑+∞-∞==n t jn n T s e C t ωδ)(()T t δT C n 1=其中（8-10）∑+∞-∞=*=n t jn s e t f T t f ω)(1)(则有（8-11）∑+∞-∞=*+=n s jn j F T j F )(1)(ωωω和（8-12）图8-7 连续信号和采样信号的频谱注意：上述香农采样定理要求满足以下两个条件：①频谱的上限频率是有限的；②存在一个理想的低通滤波器。
但可以证明理想的低通滤波器在物理上是不可实现的，在实际应用中只能用非理想的低通滤波器来代替理想的低通滤波器；8-2信号的恢复与零阶保持器❖信号的恢复是指将采样信号恢复为连续信号的过程，能够实现这一过程的装置称为保持器。
Tk t kT )1(+<<可将)(t f 展成如下泰勒级数时，ΛΛ+-⋅++-⋅'+===n kT t n kT t kT t t f n kT t t f kT f t f )()(!1)()()()()(（8-13）各阶导数的近似值❖由此类推，计算n 阶导数的近似值需已知n+1个采样时刻的瞬时值。
若式（8-13）的右边只取前n+1项，便得到n 阶保持器的数学表达式。
2)2()(2)()(TT kT f T kT f kT f t f kT t -+--≈'=MTT kT f kT f kT f )()()(--≈'（8-14）零阶保持器的数学表达式为)((<=<)(+ f)1kT ttkTfkT（8-16）图8-8 信号的采样与保持过程理想采样开关的输出Laplace 变换为零阶保持器的输出为∑+∞=-=0*)()(k kTsekT f s F (8-17)[]∑+∞=----=0)(1)(1)()(k h T kT t kT t kT f t f (8-18)由上式可知零阶保持器的∑+∞=+--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=0)1()()(k Tsk kTs h s ee kTf s F ∑+∞=--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0)(1k kTsTse kTf s e se s G Tsh --=1)((8-20)(8-19)传递函数零阶保持器的频率特性为ωωωj ej G Tj h --=1)(T j eT T T ωωω212/)2/sin(-=seT ss ωπωωπωωπω//)/sin(-=ss h T j G ωπωωπωω/)/sin()(⋅=)/sin()(s sh j G ωπωωπωω∠+-=∠相频特性为(8-22)(8-23)其幅频特性为其中❖零阶保持器的频率特性曲线如图8-9所示，对比图8-4可知零阶保持器是一个低通滤波器，但不是理想的低通滤波器，它除了允许信号的主频谱分量通过外，还允许部分高频分量通过。
0, 2(21)sin(/), (21)2(1) (n 0,1,2,)s ss s sn n n n ωωωπωωπωωω<<+⎧∠=⎨+<<+⎩=L图8-9 零阶保持器的频率特性曲线8-3 z 变换与z 反变换一、z 变换❖连续信号经采样后得到的脉冲序列为)(t f 对上式进行Laplace 变换，得∑+∞=*-⋅=0)()()(k kT t kT f t f δ（8-25）∑+∞=-*=0)()(k kTsekT f s F （8-26）引入一个新的复变量将式上式代入式（8-26）可得z 变换的定义式如下Tsez=称为的z 变换，记作或)(z F )(t f *)()]([z F t f Z =*)()]([z F kT f Z =ΛΛ+++++=---kzkT f zT f zT f z f z F )()2()()0()(210由此可看出是关于复变量的幂级数。
)(z F 1-z ∑+∞=-=*==0ln )/1()()()(k kzT s zkT f z F s F （8-28）例8-1求单位脉冲信号的z 变换。
)()(t t f δ=)()()()(0t kT t t f t f k δδ=-=∑+∞=*)(t f *0=t 解：设，则由于在时刻的脉冲强度为1，其余时刻的脉冲强度均为零，所以有11)(0=⋅=z z F例8-2求单位阶跃信号的z 变换。
❖解：设，则该级数的收敛域为，在该收敛域内，上式可以写成如下闭合形式)(1)(t t f =ΛΛ+++++=---kzzz z F 211)(1>z )1(,111)(1>-=-=-z z zzz F)1|(|,)1()(2>-=⋅=∑+∞=-z z TzzkT z F k k例8-3求单位斜坡信号的z 变换。
❖设，则❖上式两边对z 求导数，并将和式与导数交换，得❖上式两边同乘，便得单位斜坡信号的z 变换∑+∞=-⋅=)(k kzkT z F )0(,)(>=t t t f )1||(,1>-=∑+∞=-z z zzk k21)1(1)(--=⋅-∑+∞=--z zk k k )(Tz -解：ΛΛ+++++=------kakTTa aTzez ezez F 2211)()|(|,111aTaTaTe z ez z ze---->-=-=))(1()1(1)(TTT e z z e z e z z z z z F ------=---=例8-5❖设，求的z 变换。
)1(1)(+=s s s F )(t f *解：上式两边求Laplace 反变换，得)0(,1)(>-=-t e t f t再由例8-2和例8-4有111)(+-=s s s F注意：z Ts ln 1=)(s F )(z F )(t f *❖不能直接将代入来求，因为是针对采样信号进行z 变换。
二、z 变换的基本定理其中和为任意实数。
1a 2a 1．线性定理：11221122[()()]()()Z a f t a f t a F z a F z **+=+（8-30）)(1t f *)(2t f *)(1z F )(2z F 若和z 变换为和，则证明：112211220[()()][()()]kk Z a f t a f t a f kT a f kT z**+∞-=+=+∑∑∑+∞=-+∞=-+=022011)()(k kk kzkT f a zkT f a )()(2211z F a z F a +=2．实数位移定理❖若的z 变换为，则)(t f *)(z F )()]([z F z nT t f Z n-*=-（8-31）])()([)([1∑-=-*-=+n k knz kT f z F z nT t f Z （8-32）证明：❖证明式（8-31）❖由于当时，，所以有∑+∞-=--=nj jnzjT f z)(∑+∞=----=0)()(k n k nznT kT f z∑+∞=-*-=-0)()]([k kznT kT f nT t f Z 0<j 0)(=jT e ∑+∞=--*=-0)()]([j jnzjT f znT t f Z )(z F z n-=证明式（8-32）∑+∞=-*+=+0)()]([k kznT kT f nT t f Z ∑+∞=+-+=0)()(k n k n znT kT f z⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑∑-=-+∞=-100)()(n k kj j n z kT f z jT f z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑-=-10)()(n k k n z kT f z F z3．复位移定理❖已知的z 变换函数为，则)(])([aTakTez F ekT f Z ±⋅=μ证明：∑+∞=-⋅⋅=0)(])([k kakTakTzekT f ekT f Z μμ∑+∞=-±⋅=0)()(k kaTzekT f )(aTez F ±⋅=)(kT f )(z F4．Z 域尺度定理❖若已知的z 变换函数为，则证明：∑+∞=-⋅=0)()]([k kkkzkT f a kT f a Z ∑+∞=-⎪⎭⎫⎝⎛⋅=0)(k ka z kT f ⎪⎭⎫⎝⎛=a z F )(kT f )(z F 其中，为任意常数。