小学数学工程、行程问题应 用题练习整理

六年级上学期工程问题应用题练习整理

1、一项工程单独一个队做，甲队１５天完成，乙队４５天完成。两队合做多少天完成？

2、一件工作，王师傅单独做10天完成，吴师傅3天完成了1 3 。两位师傅合做，多少天可以完成？

3、开筑一条隧道，甲工程队要6个月完成，乙工程队4个月可以完成。两队同时从两端开筑，几个月可以开通？

4、运一批水泥，大卡车要15次运完，小卡车要20次运完。为了尽快运完，大卡车和小卡车同时运，多少次可以运完？

5、加工一批机器零件，甲车间要10天完成，乙车间要15天完成，丙车间要2 0天完成。三个车间同时加工，多少天完成？

6、行完两地之间的路程，A车要8小时，B车要6小时。两车同时从两地相对开出。经过多少小时两车相遇？

7、修一段路，甲队要20天完成，乙队要30天完成。两队同时修，多少天完成完成 3 5 ？

8、加工一批零件，甲工人要15小时完成，乙工人要20小时完成，丙工人要10小时完成。现在甲和乙先同时加工5小时，然后由丙单独做，还要多少小时完成？

9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲3天可以完成全工程的 1

5 。乙单独做多少天完成？

10、一件工作，张师傅5天可以完成 1 4 ，中途因有事休息了几天，结果用了24天才完成。张师傅休息了几天？

11、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做了5天，甲车间比乙车间多做了120套。这批服装是多少套？

12、加工一批零件，甲要15小时完成，乙要20小时完成，两人同时做了5天，一共做好了84个。这批零件有多少个？

13、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了1 4 ，两位师傅合做，多少天可以完成？

14、加工一批零件，黄师傅1 4 完成，洪师傅1 3 天完成。两人合作多少天完成？

15、甲、乙两队挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖多少天?

16、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲队做多少天?

17、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?

18、一项工程，原计划甲、乙合作30天完成，但合作18天后乙因事请假，所以完成任务比原计划多用了12.5天，问甲单独完成这项山工作需要多少天?

19、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出15小时后两车相遇。已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时?

20、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米。全长多少千米?

21、修一条公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?

22、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的9/40。甲队独做3天，乙队再独做5天后，可完成全工程的7/8。如果全工程由乙队单独做，多少天可完成?

23、甲、乙两队合作一项工程，20天可以完成。现在甲队做6天，乙做8天后，完成这项工程的11/30。两队单独做完全工程各需多少天?

24、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙两人合做，需48天完成。现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，还需要多少天?

25、一项工程，甲、乙合做6天完成了5/6。单独做，甲完成1/3与乙完成1/2所需的时间相等。甲、乙工作效率各是多少?

26、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3天，从B城到A城需4天。小筏从A城漂流到B城，需几天?

27、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车以原速继续前进，客车又用4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地?

28、一项工程，由甲队独做，6天可完成。甲队3天的工作量，乙队要4天完成。两队合做了2天后由乙队独做，乙队还需几天完成?

小学数学行程问题典型题解

★例1 两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇？

★例2 甲、乙二人同时从两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后相遇，两个县城相距多远？

★例3 两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，2小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行多少千米？

★★例4 甲、乙二人同时从A、B两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后二人还相距4千米。两个县城相距多远？

★★例5 一辆汽车和一辆自行车同时从甲、乙两地相向出发，4小时后两车在途中相遇，甲、乙两地相距240千米，汽车每小时行45千米。自行车每小时行多少千米？（用方程、算术两种方法解）

★★例6 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？

★★例7 两个车间要组装7200台电视机，第一车间每天组装250台，第二车间5天的组装量第一车间4天就能完成。现在两个车间同时开工，几天后能完成任务？完成任务时，两车间各组装了多少台？

★★★例8 体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇？

★★★例9 A港和B港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开

往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？（用两种方法解）

★★★例10 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？

流水问题：

一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

- 船速：船在静水中航行的速度。

- 水速：水流动的速度。

- 顺水速度：船顺流航行的速度。

- 逆水速度：船逆流航行的速度。

- 顺速=船速＋水速

- 逆速=船速－水速

- 解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。

解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2

流水速度=（顺流速度- 逆流速度）÷2

路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

路程=逆流速度×逆流航行所需时间

例如：一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？

分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 28- 4 × 2=20 （千米）

2 0 × 2 =40 （千米）

40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时）

28 × 5=140 （千米）。