冀教版六年级数学知识点梳理
六年级数学冀教版知识点归纳总结
六年级数学冀教版知识点归纳总结数学是一门抽象而又实用的学科，它贯穿了我们的生活的方方面面。
在六年级，数学知识进一步拓展，涉及到更多的概念和技能。
本文将对六年级数学冀教版的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
1. 数的读法和写法在六年级数学中，我们需要掌握大数的读法和写法。
例如，读“1,345”为“一千三百四十五”，写“一百万”为“1000000”。
掌握数的读法和写法对于我们进行数的比较和运算非常重要。
2. 整数和负数在六年级，我们要学习整数和负数的概念以及它们在数轴上的表示。
整数包括正整数和零，负数则是小于零的整数。
通过数轴的表示方法，我们可以更好地理解整数和负数的大小关系和运算规律。
3. 小数的加减乘除小数是介于整数之间的数，它由整数部分和小数部分组成。
在六年级数学中，我们需要学习小数的加减乘除运算规则，并掌握换算小数与分数的方法。
小数在实际生活中的应用非常广泛，例如，计算购物时的找零金额等。
4. 分数的加减乘除分数是表示一部分与整体关系的数。
在六年级数学中，我们要学习分数的加减乘除运算法则，并能够将分数化简、比较大小等。
分数在数学中的应用很多，例如，在运动比赛中计算得分比例等。
5. 百分数百分数是百分之一的意思，用百分数表示的数都是以100为基数的分数。
在六年级数学中，我们需要学习百分数的读法和写法，学会将分数和小数转化为百分数，并掌握百分数在实际问题中的应用。
6. 折扣与加价折扣和加价是商场购物中常见的概念。
在六年级数学中，我们要学习如何计算折扣和加价。
折扣是指商品打折后的价格，而加价则是指商品打折后的价格。
通过学习这些概念和计算方法，我们能够在购物时更好地理解价格变化。
7. 二维图形的认识在六年级数学中，我们要学习二维图形的认识和基本性质。
包括正方形、长方形、三角形、圆形等常见的图形。
通过学习这些图形的特点和性质，我们可以进行图形的识别、比较和绘制，为进一步学习几何知识打下基础。
冀教版六年级数学知识点
冀教版六年级数学知识点一、整数的概念整数包括正整数、负整数和零。
在数轴上，0是整数的中心点，正整数在0的右侧，负整数在0的左侧。
二、整数的加减法整数的加减法规则如下：•同号相加，取相同符号的绝对值相加，结果符号不变。
•异号相加，取绝对值较大的减去绝对值较小的，结果符号取绝对值较大的符号。
•加法交换律、结合律成立。
•减法不满足结合律和交换律。
例如，计算−3+5的结果是2，计算−7−(−3)的结果是-4。
三、分数的概念分数由分子和分母两部分组成，表示部分与整体的比例关系。
分母不能为0，分数可约分和通分。
四、分数的加减法分数的加减法规则如下：•将分数通分，分母相同，分子相加（或相减），结果分母不变。
•将结果约分（如果需要）。
例如，计算 $\\frac{2}{3} + \\frac{5}{6}$ 的结果是 $\\frac{4}{3}$。
计算$\\frac{4}{5} - \\frac{1}{3}$ 的结果是 $\\frac{7}{15}$。
五、小数的概念小数是分数的一种表示方式，有限小数和无限循环小数两种。
例如，0.5和 $0.\\dot{3}$（0.3333…）都是小数。
六、小数的加减法小数的加减法规则如下：•将小数点对齐，从低位到高位依次相加（或相减），进位不影响结果。
•将结果保留到规定的小数位数。
例如，计算2.56+0.13的结果是2.69。
计算4.8−3.25的结果是1.55。
七、平面图形平面图形包括点、线、面、角、三角形、矩形、正方形等。
它们有不同的特征和性质。
例如，矩形的特点是四边都是直线，对边相等，相邻两边垂直，对角线相等。
八、计算圆的面积和周长圆的面积公式为 $S = \\pi r^2$，其中r是半径。
圆的周长公式为 $C = 2\\pi r$。
例如，如果一个圆的半径为5cm，则它的面积是 $25\\pi$ 平方厘米，周长是$10\\pi$ 厘米。
九、时间的概念时间包括天、小时、分和秒。
冀教版六年级数学知识点
冀教版六年级数学知识点六班级数学知识点小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷311、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷212、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr13、圆的面积=圆周率×半径×半径六班级数学下册知识点负数1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
六年级上册数学冀教版知识要点
数。如 6%=1600=530 3.比较百分数和分数的大小时,可以把分数化成百分数,再比较大小;也
可以把百分数化成分数,再比较大小。 如比较45和 75%的大小。
化成百分数时使用“=”连接。 2.把百分数化成分数,先把
百分数化成分母是 100 的分数 (如果分子是小数先化成整数), 再化成最简分数。
二、比的各个部分和除法、分数的各个部分之间的关系
联系(相当于)
区别
比 比的前项 ∶比号 比的后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商 一种运算
分数
分子 —分数线 分母 分数值 一种数
三、求比值的方法
1.求比值时,用比的前项除以比的后项所得的商,就是比值。如
5∶7=5÷7=57。
2.求比值是一种运算,结果是一个数,可以是整数也可以是小数,还可以 是分数。
易混点: 1.直径和半径的关系是在同圆或等 圆中进行研究和探讨的。 2.只有在同圆或等圆中,直径才是半 径的 2 倍,半径才是直径的一半。 易错点:画圆的半径或直径时,一般
2.在同圆或等圆中,直径是半径的 2 倍,即 d=2r,r=2。
要标出字母 r 或 d 以及圆心 O。
五、画出圆的半径和直径
1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点
易错点: 1.把小数化成百分数:如果 是一位小数,位数不够,用 0 补 足。如果三位以上的小数化成百 分数,需要把小数保留三位,再化 成百分数。 2.百分数化成小数,位数不 够用 0 补足。
方法一 把分数化成百分数:45=80% 80%>75%,所以45>75%。
方法二 把百分数
化成
冀教版小学数学六年级上册知识点汇总
第一单元圆和扇形1.圆各部分的名称：（1）圆（中心）的一点叫圆心，用字母（o）来表示。
（2）从（圆心）到圆上（任意一点）的线段叫半径，用字母（r）来表示。
（3）过（圆心0），且两端都在（圆上）的线段，叫直径，用字母（d）来表示。
2.在同一个圆中：（1）有（无数）条半径，有（无数）条直径。
（2）所有的半径都（相等），所以的直径都（相等）。
（3）直径是半径的（两）倍，半径是直径的（一半）。
3.圆的画法：（1）先确定（圆心）的位置，（2）再确定半径的（长度）。
（3）以（圆心）为定点，以（圆规的另一脚）为动点，旋转（一周）。
4.沿着一条直线对折，两边能（能完全重合）的图形，叫轴对称图形。
5.我们学过的轴对称图形有哪些？各有几条对称轴？被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项被除数/除数=分子/分母=前项/后项4.最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1）最简分数：分子和分母互质（公因数只有1）5.如何化简比？整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。
分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。
小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。
另外也可以用求比值的方法来化简比。
可以先求出比值，再写成最简比。
6.按比例分配：如按a ：b分配平均分法：平均分成a+b 份分数法：a占几分之几，b占几分之几。
第三单元百分数1.（表示一个数是另一个数的百分之几的数）叫百分数，又叫（百分率），又叫（百分比）。
2.百分数表示两个数的（倍数）关系，(不能)带单位。
3.百分数的读法：先读（分之），再读（分母)。
（写语文数）。
4.百分数的写法：先写（数据），后写(百分号）。
5.小数化百分数的方法：把小数点向（右）移动（两）位，再添上（百分号）。
6.百分数化小数的方法是：先去掉（百分号），再把小数点向（左）移动（两）位。
(冀教版)小学六年级数学知识点集锦(参考)
(冀教版)小学六年级数学知识点集锦（冀教版）小学六年级数学知识点集锦（冀教版）小学六年级数学知识点集锦《圆和扇形》1、已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则那个扇形的面积是。
2、假如圆的半径r=30cm，这么弧长为36cm的扇形的面积是cm2。
3、一扇形面积是所在圆面积的2/3，扇形的圆心角是°。
点击阅读：六年级数学知识点：圆和扇形知识点《比和比例》1、一种三年期的国债年利率是3.73%，王阿姨买了这种国债4万元，到期可得利息元。
(免交利息税)2、计税金额是40000元，应交纳税额4200元，税率是 %。
3、计税金额是200000元.税率是15%，应交纳税额是元。
点击阅读：小学六年级数学知识点：比和比例知识点《百分数》1.百分数的定义：表示一具数是另一具数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，别表示具体的数量，无单位名称。
例如：25%的意义：表示一具数是另一具数的25%。
点击阅读：六年级数学知识点：百分数知识点《圆的周长和面积》1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率：任意一具圆的周长与它的直径的比值是一具固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
圆周率π是一具无限别循环小数。
在计算时，普通取π ≈ 3.14。
点击阅读：六年级数学知识点：圆的周长和面积知识点《百分数的应用》有两个数，分不为ab，并两数均别为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b求b是a的百分之几，b/a点击阅读：六年级数学知识点：百分数的应用知识点《比例尺》1、明白比例的意义和基本性质，会解比例。
2、明白正比例和反比例的意义，能找出日子中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际咨询题。
点击阅读：小学六年级数学知识点：比例尺知识点《扇形统计图》1.特点：扇形统计图能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总一、四则运算1. 加法：两个或多个数相加得到和。
2. 减法：一个数减去另一个数得到差。
3. 乘法：两个或多个数相乘得到积。
4. 除法：一个数除以另一个数得到商。
二、整数1. 整数的概念：包括正整数、零、负整数。
2. 整数的加减法：正整数与正整数相加、正整数与负整数相加、零与整数相加、整数与整数相减。
3. 整数的乘法：正整数与正整数相乘、正整数与负整数相乘、零与整数相乘。
4. 整数的除法：正整数除以正整数、正整数除以负整数、零除以整数。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限小数。
2. 小数的读法和写法：带有小数点的数，小数的读法和整数的读法类似。
3. 小数的比较：将小数转化为相同位数的整数进行比较。
4. 小数的加减法：对齐小数点，按照整数加减法的规则进行计算。
5. 小数的乘法：先将小数化为整数，再进行乘法运算。
6. 小数的除法：将被除数移动小数点使之变为整数，再进行除法运算。
四、分数1. 分数的概念：由分子和分母组成，表示一个数与单位的乘积。
2. 分数的读法和写法：分子在分母前读作“分之”，分子和分母之间用横线隔开。
3. 分数的大小比较：比较分子的大小，相同的分子比较分母的大小。
4. 分数的加减法：先找到两个分数的公共分母，然后按照整数加减法的规则计算。
5. 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
6. 分数的除法：将除法转化为乘法，将被除数与倒数相乘。
五、面积1. 面积的概念：表示平面上的一部分，单位为平方单位。
2. 面积的计算：长方形的面积为长乘以宽；正方形的面积为边长的平方；三角形的面积为底乘以高的一半。
六、容积1. 容积的概念：表示一个空间物体所占的三维空间，单位为立方单位。
2. 容积的计算：长方体的容积为长乘以宽乘以高。
七、时间、长短与金额的单位转换1. 时间的单位转换：秒、分钟、小时、天、周、月、年之间的转换。
2. 长度的单位转换：厘米、分米、米、千米之间的转换。
数学冀教版六年级知识点
数学冀教版六年级知识点数学是一门重要的学科，它不仅能培养学生的逻辑思维能力，还能锻炼他们的数学计算能力。
在冀教版六年级数学教材中，涵盖了许多重要的知识点，下面将为大家详细介绍。
1. 数的认识和数的读法在六年级的数学教材中，首先学习了数的认识和数的读法。
学生需要认识从0到1000000的这个数位，掌握数的发展规律和读法。
通过数的认识，可以帮助学生理解数的大小关系，为后续的数学计算打下基础。
2. 数的比较和数的序数数的比较是六年级数学教材中的重要考点之一。
学生需要掌握使用“大于”、“小于”、“等于”等符号来比较数的大小。
此外，数的序数也是需要掌握的内容，例如：第一、第二、第三等等，学生需要了解这些数的含义及其使用方法。
3. 整数的认识和整数的加减法运算整数的概念是六年级数学教材中一个重要的知识点。
学生需要了解正整数、负整数和零的概念，并学会使用正负号表示整数。
在掌握了整数的基本概念后，学生还需要学习整数的加法和减法运算，包括整数与自然数相加减、整数之间的加减法等。
4. 分数的认识和分数的加减法运算分数作为一个重要的数学概念，在六年级的数学教材中也占有一席之地。
学生需要了解分数的定义和基本概念，包括分子、分母的含义和分数的大小关系。
此外，学生还需要学习分数的加法和减法运算，包括相同分母的分数相加减，不同分母的分数相加减等。
5. 算式的认识和简便计算在六年级数学教材中，学生需要通过学习算式的认识和简便计算来提高他们的数学计算能力。
学生需要了解算式是由数字和运算符组成的，并掌握加法、减法、乘法和除法等运算的基本规则。
通过学习简便计算，学生可以提高他们的计算速度和准确性。
6. 图形的认识和图形的性质图形是六年级数学教材中的另一个重要知识点。
学生需要学习不同图形的定义和性质，包括直线、线段、射线、角、三角形、四边形等。
通过学习图形的认识和性质，学生可以更好地理解几何图形，并能够进行简单的几何推理和判断。
7. 时钟的读法和时间的计算在六年级数学教材中，学生还需要学习时钟的读法和时间的计算。
冀教版六年级数学上册知识点整理
冀教版六年级数学上册知识点整理概念⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。
半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。
同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。
半径等于直径的一半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。
画对称轴要画成虚线。
要从圆里画出来。
对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。
在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。
三角形的底是圆的直径。
三角形的高是圆的半径。
三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。
但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
2.练习A填空⑴圆是平面上的一种〔〕图形，将一个圆形纸片至少对折〔〕次可以得到这个圆的圆心。
⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都〔〕。
直径是半径的〔〕⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是〔〕厘米。
⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是〔〕厘米。
⑸半径〔厘米〕.83直径〔厘米〕0.5⑹决定圆的大小，〔〕决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做〔〕，用字母〔〕表示，它到圆上任意一点的距离都〔〕。
⑻．〔〕叫做半径，用字母〔〕表示。
⑼．〔〕叫做直径，用字母〔〕表示。
⑽．在一个圆里，有〔〕条半径、有〔〕条直径。
冀教版小学数学六年级知识汇总
六年级数学复习知识点 一、数与代数 一、数的认识 知识点1数的分级 3个亿、5个十万和7个千组成的数是（ ） 总结：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
知识点2整数 判断：自然数都是整数。
（ ） 总结：像-3，-2，-1,0,1,2,3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
整数分为正整数、0、负整数。
知识点3自然数 问：整数都是自然数这种说法对吗？ 总结：用来表示物体个数的1,2,3,4,5……叫做自然数。
一个数也没有，用0来表示，0也是自然数。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0. 知识点4正、负数 如果向东走30米记作+30米，那么向西走18米应记作（ ）。
总结：像16,+83，6, 4……这样的数叫做正数；像-18，-600，-0.6……这样的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
知识点5小数 判断：小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
（ ） 总结： （1）小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……也可以用小数表示。
（2）纯小数和带小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
（3）有限小数和无限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 …… 3.1415926 …… （4） 循环小数和循环节：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 。
冀教版六年级数学下册 本册知识清单
易混点:(一)个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
易错点:小数部分的最高计数单位是“十分之一”。
易错点:百分数表示分率，没有单位。
易错点:负数用“-”标记，如-2，-45，-0.6等。
(二)图形与几何一、认识线和角1.直线、射线和线段图形 端点个数 可否无限延伸可否度量 线段 2 两端不可无限延伸可以度量射线 1 一端可以无限延伸不可以度量直线两端可以无限延伸不可以度量2.同一平面内两条直线的位置关系:3.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
4.角:从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
5.角的分类分类 锐角 直角钝角 平角 周角角度特点 小于90° 等于90° 大于90°且小于180°等于180° 等于360°二、常见的图形 图形{平面图形:长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆立体图形:长方体 正方体 圆柱 圆锥三、按要求画图1.过一点画已知直线的垂线和平行线。
易混点:1.过一点可以画出无数条直线(射线)，过两点可以画出一条直线。
2.两点确定一条线段。
3.两点间的所有连线中，线段最短。
易混点:点到直线的距离是指垂直线段的长度。
易混点:锐角<直角<钝角<平角<周角易错点:1.正方形是长和宽都相等的长方形。
2.三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3.三角形的内角和是180°。
易错点:1.用量角器度量角的2.画一个指定度数的角。
3.画一个指定长、宽的长方形。
4.画一个圆。
四、观察物体及其物体的展开图1.确定一个物体至少需要三个面。
2.根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
五、常见的量1.长度:1千米=1000 米1米=10分米1分米=10 厘米1厘米=10 毫米2.面积:1平方千米=100 公顷1公顷=10000 平方米1平方米=100 平方分米1平方分米=100平方厘米3.体积与容积:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升4.质量:1吨=1000千克1千克=1000克5.时间:1天=24小时1小时=60分1分=60秒6.货币:1元=10角1角=10分六、平面图形和立体图形的计算以及解决问题1.面积和周长的计算:2.立体图形的表面积和体积的计算:求表面积求体积计算公式字母公式计算公式字母公式例尺和缩小比例尺。
冀教版六年级上册数学知识要点
一、圆1、圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2、圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，圆中心的这个点叫作圆心，圆心一般用字母O表示。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
5、连接圆上两点的线段中，直径最长。
6、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
半径一般用字母r来表示。
7、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
8、在同圆和等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
9、画圆的方法：（1）、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）。
（2）、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
（3）、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（4）、标出圆心和半径（或者直径）。
10、圆的位置是由圆心确定的。
11、圆的大小与半径有关，半径越大，圆就越大。
半径越小，圆就越小。
12、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的封闭图形。
13、顶点在圆心，由两条半径组成的角叫做圆心角。
14、同圆或等圆中，扇形的大小与其所对用的圆心角的大小有关。
圆心角越大，所对应的扇形越大。
15、扇形都有一个顶点，角的顶点是圆心。
16、扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。
17、半圆是扇形，只有一条对称轴。
二、比和比例1、两个数相除又叫作两个数的比。
2、“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫作比的前项。
比号后面的数叫作比的后项。
3、比的前项除以比的后项的商，叫作比值。
4、比和除法、分数之间的关系：区别：（1）、意义不同：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。
（2）、表示方法不同：比a：b；除法：a÷b，分数a/b。
（3）、结果表示不同：除法一般要求商；比只有要求比值时，才计算出比值；分数就是一个数值，无需计算。
联系：5、比和比值的关系：联系：比是前项：后项，可以写成分数形式；比值等于前项除以后项，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
冀教版小学数学六年级上册数学知识点汇总
第一单元圆与扇形（重点）一、圆的特征1.圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2.圆的特征：外形美观，易滚动。
3.圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2（重点）4.等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5.圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无数条对称轴的图形：圆，圆环6.画圆（重点）（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例（重点）一、比1.比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
2.比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204.区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
冀教版六年级上册数学(1-7单元)知识重点、难点超全整理
方法一：整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
冀教版六年级数学上册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识点汇总第一单元：圆和扇形圆的各部分名称包括圆心、半径和直径。
在同一个圆中，半径和直径都有无数条，且所有的半径和直径都相等。
直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
画圆的步骤包括确定圆心位置、确定半径长度和以圆心为定点，以圆规的另一脚为动点旋转一周。
轴对称图形是两边能完全重合的图形，我们学过的轴对称图形包括等腰三角形、正三角形、长方形、正方形和等腰梯形。
在同圆中的线段直径最长。
扇形的特征可以在圆中画出。
第二单元：比和比例比是两个数相除的结果，比值是比的前项除以后项所得的商。
除法、分数和比都有各自的基本性质，如除法的被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，比值不变；比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
除法、分数和比之间有一定的关系，如被除数除以除数等于分子除以分母等于前项除以后项。
最简比是指比的前项和后项互质，最简分数是指分子和分母互质。
化简比的方法包括整数比、分数比和小数比。
按比例分配可以使用平均分法或分数法。
第三单元：百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
1.百分数表示两个数的比例关系，不带单位。
2.读百分数时，先读分之，再读分母，这是语文数学都要注意的。
3.写百分数时，先写数据，后写百分号。
4.小数化百分数的方法是，把小数点向右移动两位，再添上百分号。
5.百分数化小数的方法是，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
6.百分数化分数的方法是，先把百分数写成分数形式，再进行化简。
7.分数化百分数的方法是，先用分子除以分母，再把商的小数点向右移动两位，然后添上百分号。
如果除不尽时，除到第四位小数，保留到第三位小数，也就是百分号前保留一位小数。
8.解决百分数应用题可以依照解决分数应用题的方法。
9.求百分率的公式包括达标率、发芽率、出勤率、增产率、合格率、出粉率、出米率、出油率、正确率、及格率、优秀率、成功率、成活率、生产率、毕业率、升学率、死亡率、含糖率和含盐率。
冀教数学六年级知识点
冀教数学六年级知识点
一、数的认识
数的读法、数的大小比较、数的加减法。
二、数的表示
用阿拉伯数字表示数字、数字的展示方式、数字的组成。
三、数的运算
1.加法与减法
一位数的加减法、两位数的加减法、带有进位与借位的加减法。
2.乘法与除法
一位数的乘法、简便乘法、一位数的除法、整体与零的乘除法。
四、数的应用
1.加减法的应用
计算题的解法、解决实际问题的应用。
2.乘除法的应用
计算题的解法、解决实际问题的应用。
五、图形的认识
正方形、长方形、三角形、圆形的特征与认识。
六、图形的运算
1.周长的计算
2.面积的计算
七、时间的认识
年、月、周、日、小时、分钟的认识。
八、时间的计算
1.时间的读法
2.时间的计算
3.日历的运用
九、长度的认识
米、分米、厘米、毫米的认识与换算。
十、长度的计算
1.长度的计算
2.长度问题的应用
十一、容量的认识
升与毫升的认识与换算。
十二、容量的计算
1.容量的计算
2.容量问题的应用
十三、质量的认识
千克、克的认识与换算。
十四、质量的计算
1.质量的计算
2.质量问题的应用
以上是冀教数学六年级的主要知识点。
通过系统的学习与训练，同学们可以更好地掌握这些知识，提升数学运算能力，更好地应
用数学知识解决实际问题。
希望大家能够积极主动地参与数学学习，不断提高自己的数学水平。
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.第一章数和数的运算（一）整数1、整数包括正整数，负整数和0。
2、自然数0是最小自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
进率是10。
5、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
6、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
7、个位上是0、2、4、6、8，都能被2整除，个位上是0或5的数，被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除9、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
10、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8。
11、1不是质数也不是合数。
12、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如28 =2*2*713、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12，18的最大公约数是6。
14、公约数只有1的两个数，叫做互质数。
15、1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
17、如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
（二）小数1 、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数。
0.25带小数：整数部分不是零小数， 3.253、有限小数：例如：41.7无限小数：例3.1415926 ……无限不循环小数：例如：∏循环小数：例如： 3.555 ………纯循环小数：例如： 3.111 ……混循环小数：0.03333 ……（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2 分数的分类真分数：真分数小于1。
假分数：假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（四）百分数计数单位1%,不能表示具体的数，没有单位。
二方法（一）数的读法和写法（了解）1. 整数的读法与写法2.小数的读法与写法：3. 分数的读法与写法4.百分数的读法写法：（二）数的改写1. 准确数：改写。
例1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万。
2. 近似数：省略。
例1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
3. 比较分数的大小:上大大，下大小。
（三）数的整除1、求几个数的最大公约数，最小公倍数的方法：短除法。
（四）约分和通分（掌握）.三性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系1. 被除数÷除数= 被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。
四运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2整数减法：被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3整数乘法：因数×因数=积因数=积÷另一个因数4 整数除法：在除法里，0不能做除数。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数（三）分数四则运算1、乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（四）运算定律1. 加法交换律：a+b=b+a 。
2. 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：a×b=b×a。
4. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 。
（五）运算法则（了解）1.整数加法计算法则2整数减法计算法则：3整数乘法计算法则4.整数除法计算法则：5. 小数乘法法则：6. 除数是整数的小数除法计算法则7. 除数是小数的除法计算法则8. 同分母分数加减法计算方法:9. 异分母分数加减法计算方法:10. 带分数加减法的计算方法:11. 分数乘法的计算法则:12. 分数除法的计算法则:（六）运算顺序先加减，后乘除，有括号的要先算括号里的。
五应用1、解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
3、解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
4、解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
.b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
5、解答除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
6、常见的数量关系：总价= 单价×数量路程= 速度×时间工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量7、典型应用题a平均数问题：平均数是等分除法的发展。
数量之和÷数量的个数=算术平均数。
b、和差问题：（和＋差）÷2 = 大数（和－差）÷2=小数c、和倍问题：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数d、差倍问题：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数。
e、行程问题：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
f、流水问题：顺速=船速＋水速逆速=船速－水速船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2G、鸡兔问题：如果假设全是兔子：鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2（二）分数和百分数的应用1分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。
3 分2、数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
解题关键：找出“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
已知一个数的几分之几（或百分之几) ,求这个数。
3、出勤率发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品÷/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100% 5 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间6 纳税利息：利息=本金×利率×时间第二章度量衡一长度长度常用单位：公里(km) 米(m)分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) *单位之间的换算1厘米＝10 毫米1分米＝10 厘米1米＝1000 毫米1千米＝1000 米二面积常用的面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米* 平方千米面积单位的换算1平方厘米＝100 平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米＝100 平方分米.1公倾＝10000 平方米1平方公里＝100 公顷三体积和容积常用单位1 体积单位：立方米立方分米立方厘米2 容积单位升毫升单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米容积单位1升=1000毫升1升=1立方米1毫升=1立方厘米四质量常用单位：吨t 千克kg 克g常用换算一吨=1000千克1千克=1000克五时间常用单位世纪、年、月、日、时、分、秒（三）单位换算1世纪=100年1年=365天平年一年=366天闰年一、三、五、七、八、十、十二是大月31 天四、六、九、十一是小月小月小月有30天* 平年2月有28天闰年2月有29天* 1天= 24小时* 1小时=60分* 一分=60秒六货币（二）常用单位元角- 分第三章代数初步知识一、用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s÷t t=s÷v（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示。
c=4a s=a²平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s 表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah÷2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r s=∏r²长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。