测试系统的特性 2

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第二章测试系统的基本特性动态特性

第2章测试系统的基本特性
2. 频率响应函数 (Frequency response function)
以 s j 代入H(s)得：
H
(
j)
Y( X(
j) j)
bm ( an (
j)m j)n
bm1( j)m1 b1( j) b0 an1( j)n1 a1( j) a0
频率响应函数是传递函数的特例。
工程测试与信号处理
第2章测试系统的基本特性
测试系统的动态特性
动态特性:输入量随时间作快速变化时，测试系统
的输出随输入而变化的关系。
输入(重量)
输出(弹簧位移)
在对动态物理量弹簧进行测试时，测试系统的输
出变化x(t是) 否能真(线实性地比例反特映性)输入变化y(，t) 则取决于测试系统的动态(a)响线应性弹特簧性的比。例特性
华中科技大学武昌分校自动化系
12

工程测试与信号处理
第2章测试系统的基本特性
频率H响( j应函) 数 1 1 j H它( j的) 幅 j频1、j相1 频11特(1性1)的2(为j 1)：2(
1 H((S))2
)2
1
S
1
它A的(幅)频=、H(相j频 )特性的为：1 A()= H(j) 1 1 ()2
华中科技大学武昌分校自动化系
15
工程测试与信号处理
第2章测试系统的基本特性
例用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。(1)如果
要求限制振幅误差在-5%以内，则时间常数应取多
少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？
A1 A0 1 A( )
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02热工测试基础知识(热工测试技术)-修改版

热电偶测温系统框图形式
被测温度T
热电偶温度计放大器记录仪器
热电偶测温系统框图
T 热电偶温度计 E 热电势E (输出量）
被测温度 (输入量）
热电偶温度计环节 T
Te 1 Q 2 Te 3 E
热电偶测温系统框图
1环节：表示的是被测物体与热电偶热端之间，由于温差的原因，所引起的热交换过程，其方程： 1 （2-6） Q (T T ) 式中：Q——被测物体与热电偶之间的热流量 R——被测物体与热电偶之间的传热热阻 2环节：被测物体向热电偶传送热流量Q，引起热端温度的变化
f ( ) A2 ( ) B 2 ( )
B( ) ( ) arctan A( )
3.随机信号
随机信号是连续信号，但又没有一定周期，不能预测也不能用少数几个参数来表现其特征。因此，随机函数既不能用时间函数表示，也不能用有限的参数来全面说明，随机信号只能用其统计特性来描述它。
静态特性
（二）测量仪器的重复性
在相同测量条件下，重复测量同一个被测量时测量仪器示值的一致程度。重复性可以用示值的分散性来定量表示。要求仪器示值分散在允许的范围内。重复性是测量仪器的重要指标，反映了仪器工作的可信度和有效性。
静态特性
（三）灵敏度
系统输出信号的变化相对于输入信号变化的比值，反映了仪器对输入量变化的反应能力，是一个基本参数。 k =dy/dx=f’(x)
输入量 x（t）系统或环节 H （t ） H （s ）输出量 y（t）
测量就是把被测的物理量x（t），用仪器及装置组成的测量系统，进行检出和变换，使之成为人们能感知的量y（t）。这里对测量系统而言，x（t）为输入量，示值y（t）为输出量。为保证测量结果是正确的，要求测量者对所使用的测量系统，输入和输入间具有怎样的关系，即测量系统的特性如何，要考察h（t）即系统的传输或转换特性。

第2章测试系统的静态特性与数据处理

信号与测试技术
24
2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算二、量程（Span）测量范围的上限值与下限值之代数差，记为：xmax－ xmin
2011/3/21
信号与测试技术
25
2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算三、静态灵敏度（Sensitivity）测试系统被测量的单位变化量引起的输出变化量之比，称为静态灵敏度。
– 函数及曲线
y = f ( x) = ∑ ai xi
i =0
n
y
ai 测试系统的标定系数，反映了系统静态特性曲线的形态
x
y = a0 + a1 x a0零位输出， a1静态传递系数
2011/3/21
零位补偿
y = a1 x
信号与测试技术
10
2.2 测试系统的静态标定 1、静态标定的定义： • 在一定标准条件下，利用一定等级的标定设备对测试系统进行多次往复测试的过程，以获取被测试系统的静态特性。
2011/3/21 信号与测试技术
y ynj
(xi,ydij)
yij
(xi,yuij)
y2j y1j
x1 x2
xi
xn
x
16
2.2 测试系统的静态标定 • 对上述数据进行处理，获得被测系统的静态特性：
1 m yi = yuij + ydij ) ( ∑ 2m j =1 i = 1, 2," , n
yFS
× 100% = max y i − yi , i = 1, 2,...n
( ΔyL )max = max Δyi ,L
2011/3/21
非线性度 non-linearity
yFS = B( xmax − xmin ) ——满量程输出，B参考直线的斜率

测试系统的基本特性

测试系统
输出Y（t）
输入：x(t) x0e jt
an
d n y(t) dtn

a n1
d n1 y ( t ) d t n1

a1
dy(t) dt

a0 y(t)
输出：y(t) y0e j(t)

bm
d m x(t) dtm
bm 1
d m 1 x ( t ) d t m 1
含零点温漂和灵敏度温漂是测量系统在温度变化时其特性的变化灵敏度漂移力传感器温度传感器测试单元输入x输出y测试单元输出阻抗输入阻抗负载测试环节相互之间的影响输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要希望前级输出信号无损失地向后级传送必须满足
第三章
测量系统的基本特性
本章内容
1. 测量系统的数学描述 2. 线性定常系统基本特性 3. 测量系统的静态特性 4. 测量系统的动态特性 5. 动态测量误差及补偿
d y(t) dt
t0 x ( t ) d t t0 y ( t ) d t
0
0
初始条件为零
2、线性定常系统的基本特性
2.3同频性：频率不变（频率保持性）
频率相同！
o 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号
x(t) Ax cos( t x)
x(t) x0e jt
o 则系统的输出必是、也只是同频率的简谐信号
多次变动时，其输出值不一致的程度。 y
o 重复性误差定义为(引用误差):
Y
R
rR
.100% A
o ΔR是一种随机误差，根据标准差计算 0
R kˆ / n
△R-最大偏差
o K为置信因子，K=3时置信度为99.73%。 o 重复性误差决定测量结果的可信度。

3-2 测试系统的特性-静态与动态特性1

3.3 测试系统的动态特性
机械工程测试技术
h (t )
M 超调量
时域性能指标
允许误差 ±Δ
1.0 h(∞) 0.9 h(∞ )
td
0 .5 h(∞)
延时时间
0.05或0.02
0.1 h(∞) 0
t r 上升时间 t p 峰值时间 t s 调整时间
t
3.3 测试系统的动态特性
机械工程测试技术
本课程中研究的测试系统都是定常线性系统，可以用常系数线性微分方程来描述该系统以及输入x(t)和输出y(t)间的关系。
对于一个线性系统如何更有效的描述装置的特性与输出、输入的关系？
利用微分方程来描述有许多不便。如果通过拉氏变换建立与其相应的“传递函数”，通过傅氏变换建立与其相应的“频率特性函数”，就可更简单、有效地描述装置的动态特性和输出与输入之间的关系。
0.5
1
1.5
2
2.5
0
0.5
1
1.5 (c)
2
2.5
3
3 t
叠加特性示例
3.3 测试系统的动态特性
机械工程测试技术
b)比例性常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即若 x(t) → y(t) ，则 kx(t) → ky(t)
10 5
20 10 mm 0 -10
0 0.5 1 1.5 (a) 2 2.5 3
y
Y ( s ) bm s m bm 1 s m 1 b1 s b0 H ( s) X ( s) an s n an 1 s n1 a1 s a0
H(s)与输入及系统的初始状态无关，只表达测试系统的传输特性。对于具体系统，H(s)不会因输入变化而不同，但对于任一具体输入都能确定地给出相应的、不同的输出。

第二章测试系统的基本特性[1]

第二章测试系统的基本特性第一节概述测试的目的是为了准确了解被测物理量，而研究测试系统特性的目的则是为了能使系统尽可能准确真实地反映被测物理量，且为测试系统性能的评价提出一个标准。

1.测试系统能完成对某一物理量进行测取的装置，它即可以是一个单一环节组成的装置，如传感器，又可以是一个由多个功能环节组成的系统，如应变测量中的“传感器－应变仪－记录仪”。

2.对测试系统的基本要求工程测试的基本传输关系如图示，所要寻求的是输入x(t)，输出y(t),系统传输性三者的关系，即1）由已知的系统的输入和输出量，求系统的传递特性。

2）由已知的输入量和系统的传递特性，推求系统的输出量。

3）由已知系统的传递特性和输出量，来推知系统的输入量。

为使上述三种问题能由已知方便的确定未知，为此提出，对于一个测试来说，应具有的基本特性是：单值的、确定的输入-输出关系，即对应于每一个输入量都应只有单一的输出量与之对应，能满足上述要求的系统一般是线性系统。

3.测试系统的特性的描述对测试系统特性的描述通常有静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰特性。

4.线性系统简介二、线性系统及其主要性质当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性微分方程(2-1)来描述时，则称该系统为定常线性系统。

线性系统有如下性质（以x(t) y(t)表示系统的输入、输出关系）：1)叠加性表明作用于线性系统的各个输人所产生的输出互不影响，这样当分析众多输人同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入(假定其他输入不存往)的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。

2）比例特性若 x(t)→y(t)则3）微分性质系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即4）积分性质系统对输入积分的响应等于对原输入响应的积分，即5）频率保持性若输入为某一频率的间谐信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的间谐信号。

由于按线性系统的比例特性，对于某一已知频率ω有又根据线性系统的微分特性，有应用叠加原理，有现令输人为某一单一频率的简谐信号，记作t j e X t x ω0)(=，那么其二阶导数应为由此，得相应的输出也应为于是输出y(ｔ)的唯一的可能解只能是线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。

测试系统特性(第2讲)

输出关系是一条理想的直线，斜率
为常数。
但是实际测试系统并非是理想定常线性系统，输入、输出曲线并不是理想的直线，式实际上变成
测试系统的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。下面用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。
• 动态特性：当被测量随时间迅速变化时，输出量与输入量之间的关系称为动态特性，可以用微分方程表示。
3、系统特性的划分：
静态特性：当被测量不随时间变化或变化缓慢时，输出量
测试
与输入量之间的关系称为静态特性，可以用代数方程表示。
在式（1.1）描述的线性系统中，当系统的输入
（常数），即输
系
入信号的幅值不随时间变化或其随时间变化的周期远远大于测试
统
时间时，式（1.1）变成：
概
念
也就是说，理想线性系统其输出与输入之间是呈单调、线性比例的关系，即输入、
测试系统的动态特性是指输入量随时间变化时，其输出随输入而变化的关系。一般地，在所考虑的测量范围内，测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以用式(1.1)这一定常线性系统微分方程来描述测试系统以及和输入x(t)、输出y(t)之间的关系，通过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数”，该传递函数就能描述测试装置的固有动态特性，通过傅里叶变换建立其相应的“频率响应函数”，以此来描述测试系统的特性。
• 传递函数
• 定义系统的传递函数H(s)为输出量和输入量的拉普拉斯变换之比，即
• • 式中s是复变量，即s =σ+jω。
• 传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了瞬态、稳态时间响应和频率响应的全部信息。传递函数有一下几个特点：
• （1）H(s)描述了系统本身的动态特性，而与输入量x(t)及系统的初

测量系统基本特性

k
N s
m s
量纲： k
N
（时间常数）
m
这就是简化的机械系统的一阶传递函数
二阶仪表的传递函数
m d 2 x dx kx F
dt 2 dt 惯性力阻尼力弹簧反力作用力
(mD2 D k) x F
1
x F

mD2
1
D k

精度

x m a x 标尺上限标尺下限
100 %
实际为不准确度
一般仪表分成七个等级 0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5
例：两个温度表，精度均为 1.5%。一个量程 0~50℃，另一个为 0~200℃，计算测量中可能产生的绝对误差
(50 0) 1.5% 0.75C 100% 绝对误差
Dx 阻尼力：
Fd

V
阻尼系数

dx dt

微分算子
作用力： F k(x0 x) k －弹簧刚度系数
平衡时： Fd F
即 Dx k(x0 x) (D k)x kx0
H(s) x k 1 1
即
x0 D k D 1 D 1
bm s m X (s) bm1s m1 X (s) ...... b1sX (s) b0 X (s)
3.2.2 传递函数
输出信号与输入信号之比为传递函数
H (s) Y (s) X (s)
1．传递函数
传递函数为一阶微分方程的测量仪表称为一阶测量仪表
传递函数为二阶微分方程的测量仪表称为二阶测量仪表
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。 a)灵敏度

第二章测量系统的动态特性

传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含- 着联系输入量与输出量所必须的单位。
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
当测量系统包含多个子系统：
H (s ) { H 1 (s ),H 2 (s )L H n (s )}
传递函数结构
（1）串联环节；（2）并联环节；（3）反馈联接。
-
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
（1）串联环节
H(s)
X(s)
Z(s)
H1(s)
H2(s)
两个环节串联
H (s) Y (s) X (s)
Y(s)
Z (s)H 2(s)
X (s)
H 1(s)X (s)H 2(s) X (s)
H 1(s)H 2(s)
由n个环节组成的串联系统，其传递函数为：
3.测量系统的动态特性如何表示？如何研究动态特性的评价？
4.如何知道现有的测量系统的动态特性。
-
输入
广义控制系统
控制器
控制对象
输出
输出
测量系统测量系统测量系统
输出
有反馈的测量系统
测量系统
控制器
子测量系统
-
输入输入
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
静态测量、静态响应特性
静态测量：测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化；
外界干扰温湿压冲振电磁度度力击动场场
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩间松迟蠕变老擦隙动滞变形化
误差因素
-
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
动态测量系统 — 例零阶系统：电位计、电子示波器

(2)1测量基本概念-测量系统的基本特性

20
分辨力
定义：又称“灵敏度阈”，表征测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。
描述： 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，1mv，… 2、分辨率 --- 是相对数值：能检测的最小被测量的变换量相对于满量程的百分数，如： 0.1%, 0.02% 3、阀值 --- 在系统输入零点附近的分辨力。
0

j t
dt
X ( j )

0
x (t )e j t dt
Y ( j ) bm ( j )m bm 1 ( j )m 1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j )n an 1 ( j )n 1 a1 ( j ) a0
27
测量系统的动态特性
28
动态特性

定义：测量系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系。特征：反映测量系统测量动态信号的能力。

29
研究动态特性的目的
理想情况：输出y(t)与x(t)一致。实际情况：输出y(t)与x(t)一致程度与信号频率和动态误差相关。
根据测量信号频率范围及测量动态误差的要求设计测量系统；已知测量系统及其动态特性，估算可测量信号的频率范围与对应的动态误差。
st
Y ( s) y (t )e dt ( s j , 0)
0
X (s)

0
x (t )e st dt
Y (s)(an s n an1s n1 a1s a0 ) X (s)(bm s m bm1s m1 b1s b0 )
24
零位(失调)
定义：又称“零点”，当输入量为零 x=0时，测量系统的输出量不为零的数值

第2部分_测量系统的静态与动态特性

出现粗大误差的原因是由于在测量时仪器操作的错误，或读数错误，或计算出现明显的错误等。粗大误差一般是由于测量者粗心大意、实验条件突变造成的。
系统误差
在相同的测量条件下，多次测量同一物理量，误差不变或按一定规律变化着，这样的误差称为系统误差。按误差的变化规律可分为恒值误差和变值误差。变值误差又分为线性误差、周期性误差和复杂规律变化的误差。
参考直线的选用方案
①端点连线将静态特性曲线上的对应于测量范围上、下限的两点的连线作为工作直线；
Y(t)
端点连线
0
X(t)
②端点平移线平行于端点连线，且与实际静态特性（常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的绝对值相等的直线；
Y(t)
X(t)
③最小二乘直线直线方程的形式为 yˆ a bx
②确定仪器或测量系统的静态特性指标； ③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，即
y a0 a1x a2 x2
称为测量系统的静态数学模型
工作曲线：方程 y a0 a1x a2 x2 称之为工作曲线或
静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程中静态平均特性曲线来描述。
第二部分测试系统的静态与动态特性
静态特性：被测量处于稳定状态或缓慢变化状态时，反映测试系统的输出值和输入值之间关系的特性。
动态特性：反映测试系统对随时间变化的输入量的响应特性。
①测试系统的静态特性与误差分析 ②测试系统的主要静态性能指标及计算 ③测量系统的动态特性 ④测量系统的动态性能指标
2.1测试系统的静态特性与误差分析
一、误差的分类
按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差；按误差出现的规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按误差产生的原因可分为原理误差、构造误差和使用误差

检测技术第二章测试系统特性

二、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t)
如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bm m n n 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
则线性系统的频响函数为：

第三章测试系统的基本特性

d 2 x(t) 2 x(t) 0
dt 2
相应的输出也应为
d 2 y(t) 2 y(t) 0
dt 2
于是输出y(t)的唯一的可能解只能是
y(t)
y e j( to ) o
线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。
举例：如果系统输入是简谐信号，而输出却包含其它频率成分，根据频率保持特性，则可以断定这些成分是由外界干扰、系统内部噪声等其他因素所引起。因此采用相应的滤波技术就可以把有用信息提取出来。
绝对误差：测量某量所得值与其真值（约定真值）之差。
相对误差：绝对误差与约定真值之比。用百分数表示。相对误差越小，测量精度越高。
示值误差：测试装置的示值和被测量的真值之间的误差。若不引起混淆，可简称为测试装置的误差。
引用误差：装置示值绝对误差与装置量程之比。例如，测量上限为100克的电子秤，秤重 60克的标准重量时，其示值为60.2克，则该测量点的引用误差为：（60.2-60）÷100=0.2%
..........
a）精密度
........ ......
...............
Hale Waihona Puke b）准确度 c）精确度✓ 精度等级：是用来表达该装置在符合一定的计量要求情况下，其误差允许的极限范围。
工程上常采用引用误差作为判断精度等级的尺度。以允许引用误差值作为精度级别的代号。
例如，0.2 级电压表表示该电压表允许的示值误差不超过电压表量程的0.2%。
✓ 准确度：表示测量结果与被测量真值之间的偏离程度，或表示测量结果中的系统误差大小的程度。系统误差小，准确度高。
✓ 精确度：测量结果的精密度与准确度的综合反映。或者说，测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。

2 测试系统的基本特性

H ( s)
0
X ( s)
st
式中
Y ( s ) y (t )e dt
X ( s ) x (t )e st dt
0

s j , 0,
复变数
s为拉氏变换算子: 和皆为实变量
x
bm S m bm1S m1 b1S b0 an S n an1S n1 a1S a0
作Im()-Re()曲线并注出相应频率
频响函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为正弦传递函数。传递函数是系统对输入是正弦信号，而输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描述。它反映了系统包括稳态和瞬态输出与输入之间的关系。权函数是在时域中通过瞬态响应过程来描述系统的动态特性。

A
c) 权函数 (Weight function)
Y ( s) H ( s) X ( s)
h(t ) L1[ H (s)]
y(t ) h(t ) x(t )
若输入为单位脉冲δ(t)
y(t ) h(t ) (t ) h(t )
若输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶变换为1，因此装置输出y(t)的傅立叶必将是H(f)，即Y(f)=H(f)，或 y(t)=F-1[H(S)]，并可以记为h(t)，常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。
目的：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。方法：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。标准信号:正弦信号、脉冲信号和阶跃信号。
令：K＝1 灵敏度归一处理
在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为

第2章检测系统的基本特性

图 2－1－4 迟滞特性
2.1.2.6
稳定性与漂移
稳定性是指在一定工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度的变化而出现缓慢变化的程度。回忆自动控制原理稳定性概念（在外界扰动信号消失后，系统恢复原来平衡状态的能力）
时漂：在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随时间变化的现象。温漂：在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随温度变化的现象。
温漂

零位温漂
灵敏度温漂
2.1 动态特性及性能指标（回顾自动控制原理的知识） 2.2.1 动态特性
2.2.1.1 定义：动态测量假如被测量本身随时间变化，而检测系统又能准确的跟随被测量的变化而变化，则称为动态测量。比如单位阶跃响应过程的测量。
动态测量与静态测量对检测系统的要求以及对测得数据的处理有着很大的差别。检测系统的动态特性检测系统对于随时间变化的输入量的响应特性（输出不是一个定值，是时间的函数），称为检测系统的动态特性。
2.2.2.2 一阶系统一阶系统的微分方程为通用形式为传递函数为频率特性为幅频特性为
a1 dy a0 y b0 x dt

dy y K0 x dt
K0 1 s
H ( s)
H ( j )
K0 1 j
K0
K ( )
1
图2－1－1 一阶系统幅频及相频特性曲线
本章目录 2.1 静态特性及性能指标 2.2 动态特性及性能指标
2.1 静态特性及性能指标
2.1.1 静态特性
2.1.1.1 定义：
静态测量是指在测量过程中，被测量保持恒定不变时的测量。（如零件尺寸的测量）当被测量为缓慢变化量，但在一次测量的时间段内变动的幅值在测量精度范围之内，这时的测量也可当做静态测量来处理。检测系统的静态特性在静态测量中，检测系统的输入—输出特性称为静态特性，也称标度特性。数学描述： dx 当输入信号x不随时间变化（即 dt 0 时，或随时间变化很缓慢时检测系统的特性，此时该系统处于稳定状态，输出信号y与输入信号x之间的函数关系，一般可用下列代数方程多项式来表示