平方根和立方根培优练习题

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平方根培优好题

平方根、立方根、实数培优一、填空题1的算术平方根是。

2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。

32(1)0,b -==。

4、已知x y y +=则=。

5=a 、x 、y 是两两不相等的实数，则22223x xy y x xy y +--+的值是。

6、已知a 、b 为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6, 3.2a b a b a b +=≤+=+=≤若；若根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9≤。

7、已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则。

8、已知实数211,,a-b 0,24c a b c c c ab-+=满足则的算术平方根是。

9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22323x y ++=-，则x+y=。

10、由下列等式：===…… 所揭示的规律，可得出一般的结论是。

11、已知实数a 满足0,11a a a +=-++=那么。

12、设A B ==则A 、B 中数值较小的是。

1312 5.28,y -=则x=,y=.14有意义的x 的取值范围是。

15、若101,6,a aa += 且 16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。

二、选择题：18( )A 、-6 B 、6 C 、±6 D19、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-23；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个20、若3,b a b +a ，则的值为（）A 、0B 、1C 、-1D 、221,a b ===( )A 、10abB 、310abC 、100abD 、3100ab22、使等式2(x =成立的x 的值（） A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定23、如果0,a （） A 、 B 、- C 、 D 、-24、下面5个数：13.1416,1ππ-，其中是有理数的有（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个25、已知0,0,150,x y x y -= 且26、已知：27、在实数范围内，设20064(1x a x =++，求a 的各位数字是什么？28\已知x 、y 是实数，且2(1)x y -+29、解方程⑴、3x 2－27=0 ⑵、（2x +3）2=1630、若,622=----y x x 求y x 的立方根.31、已知,21221+-+-=x x y 求y x 的值.32、已知互为相反数，求a ，b 的值。

《平方根》《立方根》习题精选精练

学习好帮手14A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±= B ．43169±=±C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±620．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（） A ．49.0的平方根是0.7 B ．0.7是49.0的平方根 C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（） A ．1917±=x B ．1917=xC ．1817=x D ．1817±=x26．下列各式中，正确的是（）A.2)2(2-=- B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=- 27．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（）(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（） (A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是； 31.满足x 是 32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S =B.S 的平方根是a学习好帮手16（7（8（9（10）已知22b a +＋|b 2－10|＝0，求a ＋b 的值．（11）阅读下列材料，然后回答问题。

平方根立方根基础训练及答案

平方根立方根基础训练姓名：速度：一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（）（2）4是2的算术平方根.（）（3）6.（）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（）（5）56-是2536的一个平方根.（）（6）81的平方根是9.（）（7）9的平方根是3 （）（8）8的立方根是2 （）（9）-0.027的立方根是-0.3（）（10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根（）二.选择题1的值为（）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（）．A B14的大小估计正确的是（）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有个，它们互为 .5. 0的平方根是，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是，立方根是，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ √ ）（2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ）（5）56-是2536的一个平方根.（ √ ）（6）81的平方根是9.（ × ）（7）9的平方根是3 （ × ）（8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ）（10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根（ √ ）二.选择题1的值为（ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。

(完整版)平方根与立方根测试题

平方根与立方根测试题时间：120分满分：150分一、选择（每题2分，共40分）1．若a x =2，则（）A 、x>0B 、x≥0C 、a>0D 、a≥02．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3．一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4．若a≥0，则24a 的算术平方根是（）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a | 5．若正数a 的算术平方根比它本身大，则（） A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1 6．若n 为正整数，则121+-n 等于（）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+17．若a<0，则aa 22等于（）A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 8．若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（） A 、x≥0 B 、x>5 C 、x≥5 D 、x≤59．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A 、 0个B 、1个C 、2个D 、3个 10．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A 、 1B 、－1C 、 0D 、±1, 011．若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（）A 、3B 、－1C 、3或－1D 、±212．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（）．A ．a B ．a - C ．a ± D．13a 有（）．A 、0个B 、1个C 、无数个D 、以上都不对 14．下列说法中正确的是（）．A 、若0a <0< B 、x 是实数，且2x a =，则0a >C有意义时，0x ≤ D 、0.1的平方根是0.01± 15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（）．A 、2B 、±2C 、4D 、±416．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（）．A 、0B 、-10C 、0或-10D 、0或±10 17．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（）．A 、m n >B 、m n <C 、m n =D 、不能确定 18．27-）．A 、0B 、6C 、－12或6D 、0或－619．若a ，b满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（）．A 、2B 、12 C 、-2 D 、-1220．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（）．ABCD二、填空（每题2分，共34分）21的平方根是，35±是的平方根．22．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -方根的个数是个．23． 144的算术平方根是，16的平方根是； 24．327= ， 64-的立方根是； 25．7的平方根为，21.1= ；26．一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是； 27．平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是； 28．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；29．若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；30．若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；31．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；32．计算：381264273292531+-+= ； 33．代数式3-的最大值为，这是,a b 的关系是．3435=-，则x =，若6=，则x = ．354k =-，则k 的值为．36．若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ．37．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题（共76分）38、（40分）解方程：0324)1(2=--x （2） 125－8ｘ3＝0（3 ） 264(3)90x --= （4） 2(41)225x -=（5 ）31(1)802x -+= （ 6 ）3125(2)343x -=-（7）|1 （8（9（1039．（6互为相反数，求代数式12xy+的值．40．（6分）已知ax=M的立方根，y=x的相反数，且37M a=-，请你求出x的平方根．41．（6分）若y=，求2x y+的值．42．（64=，且2(21)0y x-++=，求x y z++的值．43．（6分）已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．44．（6分）若12112--+-=xxy，求x y的值。

平方根与立方根练习题及答案

平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。

而在数学中，平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。

它们不仅有着实际应用，还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。

下面，我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

一、平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36e) 49答案：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6e) √49 = 72. 计算下列各数的平方根（保留两位小数）：a) 2b) 5c) 8d) 10e) 13答案：a) √2 ≈ 1.41b) √5 ≈ 2.24c) √8 ≈ 2.83d) √10 ≈ 3.16e) √13 ≈ 3.613. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 16b) 21c) 36d) 42e) 49答案：a) 是b) 否c) 是d) 否e) 是二、立方根练习题1. 计算下列各数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 5e) ∛216 = 62. 计算下列各数的立方根（保留两位小数）：a) 1b) 10c) 25d) 50e) 100答案：a) ∛1 = 1b) ∛10 ≈ 2.15c) ∛25 ≈ 2.92d) ∛50 ≈ 3.68e) ∛100 ≈ 4.643. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 36d) 49e) 64答案：a) 否b) 是c) 是d) 否e) 是通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。

同时，这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。

在实际生活中，平方根和立方根的运用也非常广泛，比如在测量、建模和解决实际问题时，我们常常需要用到这些概念。

初二上册平方根和立方根的练习题

初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。

学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。

下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。

2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。

3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。

练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。

2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。

3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。

练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。

2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。

3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。

通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。

不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。

平方根立方根综合提高训练题

1、化简：=-2)3(π 。

2.2.676=，26.76=，则a 的值等于。

3. 下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．下列运算中，错误的是（） ①1251144251=， ②4)4(2±=-， ③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个5．若51=+m m ，则mm 1-的平方根是（） (A) 2± (B) 1± (C) 1 (D) 2 6．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 57、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________11. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤12. 若n 为正整数,则2 ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +13. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（）A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >5.填写＞号和＜号，112___53 21___2310-6.化简：2773|31|2---++）（ ()a b c a -c c -b b -a ＞＞++四、解答题 1.已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: )2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值 2.332113x y --和互为相反数，则y x=（） 3. 33y x +=0，则x 与y 的关系为________4.已知M=1a 8a ++是a+8的算术平方根，N=b 3b -是b-3的立方根，则M+N 的平方根为（）在数轴上画出表示的点和17-131．已知()0232212=++++-z y x ，求x+y+z 的值．2．若x ，y 满足52112=+-+-y x x ，求xy 的值．3．求55=-+x x 中的x ．4．若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a+b 的值．5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b 满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围．。

平方根、立方根的能力提升题

1、16的算术平方根为（）A. 4 B 、±4C. 2 D 。

±22、下列说法正确的是（）A 。

一个正数的平方根和立方根都只有一个；B 。

0的平方根和立方根都是0 ；C 。

1的平方根和立方根都等于它本身;D. 一个数的立方根与其自身相等的数只有－1。

3、已知 x ＋ 29 的立方根为4，求x －8的立方根。

4、求下列各数的平方根（ ).（1）36 （ 2 ） ,169 （3） 0 (4） 0.49 例1：.已知一个正数的两个平方根分别是2m －3， 6 ＋ m, 求这个数。

例2：已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根。

例3．求下列各数的立方根：（1）4的负3次方，（2)－64 （3）（5 x ）³例4.、计算下列各题:(1）327－64 －|－1｜＋（－3）³（2）2536＋ 32004524⨯⨯＋14425+例5:求下列各式中X 的值：（1）x ³ －0.216 = 0；（2）8x ³ ＋1 = 0；（3）(x ＋ 5）³ ＋729 =01、已知321x -与323-y 的值互为相反数，求：yx 21+（y ≠0）的值。

2、把一个长为12厘米，宽为9厘米，高为2厘米的长方体铁块加工成一个正方体铁块后,其表面积有何变化?试通过计算说明。

（加工过程无损耗）3. 容积为8立方厘米的正方体筐中,能否放入一根长为2.5厘米的细木条？能否放入一根长为3.5厘米的细木条？4、已知y = 52-x ＋ x 25-－3,则2xy 的值为( ）A. —15B.15 C 。

—215 D.2155、若92+-y x 与（x －y －3）²的值互为相反数，求32y x -的算术平方根根。

6、若x 、y 满足｜2x-9|+9-y = 0，则以x 、y 的值为边长的等腰三角形的周长为_________. .7、若+++5b a |12+-b a ｜0=，则)(a b -2015的值为__________.8、已知y x ,为实数,且满足,01)1(1=---+y y x 那么x2011y -2011=_________。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案1. 计算下列各数的平方根：- √9- √16- √252. 计算下列各数的立方根：- ∛8- ∛27- ∛643. 判断下列说法是否正确，并给出理由：- √144 = 12- ∛-8 = -24. 计算下列表达式的值：- √(2^2)- ∛(3^3)5. 解下列方程：- √x = 4- ∛y = 56. 一个数的平方根是2，求这个数。

7. 一个数的立方根是3，求这个数。

8. 一个数的平方根是它本身，求这个数。

9. 一个数的立方根是它本身，求这个数。

10. 计算下列表达式的值：- √(√81)- ∛(∛125)答案1. √9 = 3√16 = 4√25 = 52. ∛8 = 2∛27 = 3∛64 = 43. √144 = 12 是错误的，因为√144 = 12 的平方根是√12，而不是 12。

∛-8 = -2 是错误的，因为负数没有实数立方根。

4. √(2^2) = √4 = 2∛(3^3) = ∛27 = 35. √x = 4 时，x = 4^2 = 16∛y = 5 时，y = 5^3 = 1256. 一个数的平方根是2，这个数是 2^2 = 4。

7. 一个数的立方根是3，这个数是 3^3 = 27。

8. 一个数的平方根是它本身，这个数是0或1。

9. 一个数的立方根是它本身，这个数是0，1，或-1。

10. √(√81) = √9 = 3∛(∛125) = ∛ 5 = 5请注意，这些练习题和答案仅供学习和练习之用，实际应用中可能需要更复杂的计算和理解。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。

2. 125的立方根是____。

3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。

4. 64的平方根是____，立方根是____。

5. 49的平方根是____，立方根是____。

三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。

2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。

3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。

2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。

根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。

假设x=y，则有x²=y³。

两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。

左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。

3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。

平方根与立方根的测试题

平方根与立方根的测试题一、填空、1、如果x的平方根等于a, 那么x就是a的，所以a的平方根是。

2、非负数a的平方根表示为。

3、因为没有什么数平方会等于，所以负数没有平方根，因为被开方数一定是或5、非负的平方根叫做平方根。

8、平方数是它的本身的数是；平方数是它的相反数的数是。

︳x+y︳=0,则x+y= 。

二、选择题：11、9的算术平方根是（）。

A-3、B、3 C 、±3 D、8112、下列说法正确的是（）13、4的平方的倒数的算术平方根是（）A、-3B、1C、-3或1D、-1 。

14、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A、-3B、1C、-3或1D、-115、下列说法正确的是（）A、如何数的平方根都有两个。

B、只有正数才有算术平方根。

C 、一个正数的平方根的平方仍是这个数。

16、下列各式正确的是( )=1217、若数a 在数轴上对应的点位置在原点的左侧，则下列各式有意义的是（）18、若a 2=4, b 2=9,且ab ∠0，则a-b 值是（）A 、-2B 、±5C 、5D 、 -519、算术平方根等于它本身的数是（）.A 、1和0B 、0C 、1D 、±1和020、一个数若有两个不同的平方根，则着两个平方根的和等于（）A 、大于0。

B 、等于0C 、小于0D 、不能确定三、计算题1、计算：2.、利用平方根和立方根来下列解方程（1）、（2x-1）2=169 (2)、 4(3x+1)2-1=0(3) 、427x 3-2=0四、综合试求：ab 1+)1)(1(1++b a +()22(1++b ）a +……+)2004)(2004(1++b a。

初二平方根与立方根练习题

初二平方根与立方根练习题1. 计算下列数的平方根与立方根：(1) 4的平方根和立方根分别是多少？(2) 9的平方根和立方根分别是多少？(3) 16的平方根和立方根分别是多少？(4) 25的平方根和立方根分别是多少？(5) 36的平方根和立方根分别是多少？2. 求下列数的平方根与立方根：(1) 81的平方根和立方根分别是多少？(2) 100的平方根和立方根分别是多少？(3) 144的平方根和立方根分别是多少？(4) 196的平方根和立方根分别是多少？(5) 225的平方根和立方根分别是多少？3. 判断下列数是否完全平方数或完全立方数：(1) 16是完全平方数还是完全立方数？(2) 27是完全平方数还是完全立方数？(3) 64是完全平方数还是完全立方数？(4) 100是完全平方数还是完全立方数？(5) 125是完全平方数还是完全立方数？4. 选择题：根据题干选择正确的答案。

(1)那个数既不是完全平方数，也不是完全立方数？a. 4b. 7c. 9d. 10(2)有一个数，它的平方根是5，立方根是25，这个数是？a. 25b. 125c. 625d. 3125(3)一个数的平方根大于它的立方根，这个数是？a. 1b. 10c. 100d. 1000(4)一个数的平方根小于它的立方根，这个数是？a. 64b. 81c. 100d. 121(5)一个完全平方数的立方根是多少？a. 1b. 2c. 3d. 45. 解答题：请写出下列数的平方根和立方根。

(1) 49(2) 64(3) 121(4) 169(5) 256注意事项：在计算平方根和立方根时，如果结果不是整数，请保留小数点后两位。

请认真完成以上练习题，加深对初二平方根与立方根的理解。

文章结束。

平方根与立方根的练习题及解析

平方根与立方根的练习题及解析一、平方根的练习题1. 求以下数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解析:a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16b) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25c) 36的平方根是6，因为6 × 6 = 36d) 49的平方根是7，因为7 × 7 = 49e) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 642. 求以下数的平方根:a) 100b) 144c) 121d) 256e) 169解析:a) 100的平方根是10，因为10 × 10 = 100b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144c) 121的平方根是11，因为11 × 11 = 121d) 256的平方根是16，因为16 × 16 = 256e) 169的平方根是13，因为13 × 13 = 169二、立方根的练习题1. 求以下数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解析:a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125e) 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 2162. 求以下数的立方根:a) 1000b) 1728c) 1331d) 4096e) 6859解析:a) 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000b) 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728c) 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331d) 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096e) 6859的立方根是19，因为19 × 19 × 19 = 6859综上所述，我们通过练习题计算了一些数的平方根和立方根。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案数学是一门让人们充满好奇和挑战的学科。

在数学中，平方根和立方根是常见的概念。

平方根是指一个数的平方等于该数的数值，而立方根则是指一个数的立方等于该数的数值。

这两个概念在数学和实际生活中都有广泛的应用。

下面将介绍一些平方根和立方根的练习题及答案，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解答：a) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16。

b) 25的平方根是5，因为5 * 5 = 25。

c) 36的平方根是6，因为6 * 6 = 36。

d) 49的平方根是7，因为7 * 7 = 49。

e) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64。

练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解答：a) 8的立方根是2，因为2 * 2 * 2 = 8。

b) 27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。

c) 64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。

d) 125的立方根是5，因为5 * 5 * 5 = 125。

e) 216的立方根是6，因为6 * 6 * 6 = 216。

练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 9b) 16c) 27d) 64e) 125解答：a) 9的平方根是3，因为3 * 3 = 9；9的立方根是1.732，约等于1.73，因为1.73 * 1.73 * 1.73 ≈ 9。

b) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16；16的立方根是2.519，约等于2.52，因为2.52 * 2.52 * 2.52 ≈ 16。

c) 27的平方根是5.196，约等于5.20，因为5.20 * 5.20 ≈ 27；27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。

d) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64；64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。

平方根立方根计算题50道

平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。

12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。

14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

平方根与立方根-培优专题训练

平方根与立方根【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。

因此：1.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；2.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x±=。

3.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。

例1.（1）的平方是64，所以64的平方根是；（2）的平方根是它本身。

（3）若x 的平方根是±2，则x= ；16的平方根是（4）当x 时，x 23－有意义。

（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？【算术平方根】：（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。

特别规定：0的算术平方根仍然为0。

（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。

（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。

例2.（1）下列说法正确的是（）A ．1的立方根是1±；B ．24±=；（C ）、81的平方根是3±；（ D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（）A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2)3(-的算术平方根是。

（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。

（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32=-+-b a ，求c 的取值范围。

平方根与立方根培优练习题

选择题平方根与立方根培优练习题1、一个正方形的边长为 a ,面积为b ，则（ A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根2、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ A 、 0<a<1 B 、 a>0 C3、若n 为正整数，则2n 1 1等于、a<1 、a>1A 、-1 、土 2n+14、右 a<0, 则旦等于2a 5、若 A 、2x-5 x > 0 能开偶次方，则 B 、x>5 ）、x < 5 6、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根.其中正确的个数有（A ， 0个B, 1个 C, 2个若一个数的平方根与它的立方根完全相同， A ， 1 B, 7、如果a 是负数，那么 A . a B . a 9、使得' a 2有意义的 10、的取值范围是（ C 、x > 5 C, 2a 的平方根是（） D, 3个则这个数是（） 0 D, ± 1, 0)• )• •无数个D .以上都不对F 列说法中正确的是（ )•A 若 a 0，则；a 22B . x 是实数，且x a ，则 a 0C. x 有意义时，x 0 D . 0.1的平方根是0.0111、若「个数的平方根是8，则这个数的立方根是（). A .2 B2C.4 D412、若 2 2a ( 5)，b 33(5),则 ab 的所有可能值为（）.A. 0 B.10 C. 0或10 D .0或 1013、若 1 m 0，且n 3m ，则 m 1、n 的大小关系是（）.A. m nB .m n C . m nD .不能确定 14、 27的立方根与的平方根之和是（ ).A. 0B. 6C.— 12或6D .0 或—615、设 x 、y 为实数, 且 y 4 .. 5 x , x5 , 则x y 的值是A 、 1 B、 9C、 4D、16、卜列运算中，错误的是 ( )5①.125 1卫144 12②.（4）21 _9:16 2 54 5 二、填空17、. ( 4)2的平方根是.18、144的算术平方根是19、3 27 =20、若 y 、、1 x .X 21、若 x 416，则 x=22、若'x迸x ，贝UX 三204,A. 1③.22B. 2个C. 3个D.4个的立方根是-是 _________ 5 16的平方根是，7（3的平方根. __ ?)21 3，^U .. x y 的算术平方根是；若 3n 81，贝y n= ______ ____ ;若】x 2x ，贝V x ;若a 的平方根等于2，那么a _______23、若,x 1 | y 2 | 0，则x+y= ___________ ;24、代数式3 、、厂b的最大值为__________ ，这是a,b的关系是 _______________334、若3 x -，贝y x ___________ ，若3|x| 6，贝y x ___________ .25、若3 (4 k)3k 4，则k的值为 ____________ .26、若正数m的平方根是5a 1和a 19，则m= ____________ .27、若2a 1和a 2是一个正数的平方根，则a= _______ .你求出x的平方根.32、若y * 4-4 X2，求2x y 的值.x 233、已知3x 4，且(y 2x 1)2Jz 3 0,求x y z的值.■■一a 26.76，则a的值等于三、解答题29、求下列X的值：3(1) 125 —8x =34、已知：x —2的平方根是土2, 2 x +y+7的立方根是3，求x 2+ y 2的平方根.(2) 64( x 3)2 9 035、若y 2x 1 .. 1 2x 1，求x y的值。

(完整版)平方根、立方根练习题

平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ）Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（） a >a >a <a <a ．－1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14．下列命题中正确的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是；125的立方根是；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。