第八章直线和圆的方程单元检测

第八章 直线和圆的方程测试题

一、填空题

1、 已知一直线的倾斜角α=300

，其斜率k = .

答案：

3

3 试题解析：直线斜率的定义αtan =k .

2、平面内点A,(4，﹣3)到点B,(1，2)的距离为 . 答案：5

试题解析：两点间距离公式的应用5)23()14(2

2

=--+-=AB . 3、已知直线的斜率为2，且直线过点（1，3），则该直线的方程为________. 答案： 12+=x y

试题解析：先利用直线方程的点斜式)1(23-=-x y ，再将其化为斜截式即可. 4、已知直线01=+-y x 与直线01=-+y ax 平行，则a =_______. 答案：﹣1

试题解析：本题考查两直线平行的判断条件，

1

1

1-=

a . 5、直线12-=x y 与直线02=-+y x 的交点坐标是______________. 答案：（1，1）

试题解析：两直线的交点坐标为方程组⎩⎨

⎧=-+-=0

21

2y x x y 的解.

6、已知圆的标准方程为9)1(2

2

=-+y x ，则该圆的圆心坐标为________，半径为________. 答案：（0，1）；3=r

试题解析：本题考查圆的标准方程中圆心坐标与半径的找法. 7.、平面内点A(1,2)到直线013=+-y x 的距离为________.

答案：

5

10

试题解析：点到直线的距离公式5

10)1(312132

2=

-++-⨯=

d . 8、直线13+=x y 与圆4)2()3(22=-++y x 的位置关系是 .

答案：相离

试题解析：利用圆心距与圆之间的大小关系24=>=r d . 9、以点(1,0)为圆心,2为半径的圆的标准方程是 . 答案：2)1(2

2

=+-y x

试题解析：考察圆的标准方程及圆心和半径.

10、方程0122

=+++mx y x 表示圆,则实数m 的取值范围是 . 答案：2-m

试题解析：利用圆的一般方程的条件042

2

>-+F E D 进行计算即可得出. 11、已知经过点A （2，-1），B （-4，3）的直线AB 的斜率是 . 答案：3

2

-

试题解析：直接使用直线的斜率公式1

21

2x x y y k --=

计算即可.

12、点（1，-2）到直线02y 4x 3=+-的距离是 .

答案：

5

13 试题解析：直接使用点到直线的距离公式计算2

2

00B

A c By Ax d +++=

.

二、选择题

13、直线7y x 2=-和直线01y 2x 4=-+的位置关系是（ ）. A 、平行 B 、相交且垂直 C 、相交但不垂直 D 、重合 答案：C

试题解析：

2

1

42-≠

则两直线相交，且02)1(42≠⨯-+⨯直线不垂直. 14、如果直线1x 3y +=与直线01ay x =++互相垂直，则a 的值是（ ）.

A 、

31 B 、3

1

- C 、-3 D 、3 答案：B

试题解析：两直线垂直其斜率满足

a

1

13-=. 15、经过两点（-1 ， 1） ，（3 ， 9）的直线在x 轴上的截距是（ ）. A 、23-

B 、32-

C 、5

2

D 、2 答案：A

试题解析：先求出过两点的直线方程03y x 2=+-，再求出横截距a=2

3

-

. 16、方程03y 4x 6y x 2

2

=-+-+表示的曲线是（ ）.

A 、以（3 ，﹣2）为圆心，4为半径的圆

B 、以（3 ， 2）为圆心，4为半径的圆

C 、以（3 ，﹣2）为圆心，16为半径的圆

D 、不表示任何图形 答案：A

试题解析：将其化为标准方程16)2y ()3x (2

2=++-.

17、以点A （-1 ， 1） ，B （1 ， 3）构成的线段AB 为直径的圆的方程是（ ）.

A 、 2)1y ()1x (2

2=

-++ B 、2)2y (x 22=-+

C 、2)4y (x 2

2=-+ D 、8)2y (x 2

2

=-+ 答案：B

试题解析：先求出AB 的中点即为圆心坐标，再利用圆心到点A （或点B ）的距离等于半径. 18、已知圆C 1：06y 6x 2y x 2

2

=++++与C 2：07y 4x 8y x 2

2

=+--+的圆心距为（ ）.

A 、25

B 、6

C 、5

D 、132+ 答案：A

试题解析：先将圆的方程化为标准方程找出圆心坐标C 1（-1 ， -3），C 2（4 ， 2），在利用两点间距离公式C 1 C 2=255522=+.

19、已知圆06by ax y x 2

2

=-+++的圆心是（3 ， 4），则半径是（ ）. A 、 6 B 、31 C 、5 D 、

2

7

答案：B

试题解析：将圆的方程化为标准方程64

b 4a )2b y ()2a x (2

222++=

+++利用圆心坐标得出a=-6和b=-8，进而得出3164

b 4a r 2

2=++=.

20、若圆2y x 2

2

=+与直线0c y x =+-有交点，则c 的取值范围是（ ）. A 、 2c 2≤≤- B 、 2c 2<<- C 、2c ≥或2c -≤ D 、2c >或2c -< 答案：A

试题解析：圆与直线的方程所组成的方程组有公共解即可.

21、已知直线和圆的方程分别是05y 4x 3=+-、4)1y ()2x (2

2

=-+-，则此直线和圆的位置关系是（ ）.

A 、相交且直线不经过圆心

B 、相交且直线经过圆心

C 、相切

D 、相离 答案：A

试题解析：圆心到直线的距离与半径的大小关系判断.

22、以点（2 ， -1）为圆心且于直线05y 4x 3=+-相切的圆的方程为（ ）. A 、 3)1y ()2x (2

2

=++- B 、3)1y ()2x (2

2

=-++ C 、9)1y ()2x (2

2

=++- D 、9)1y ()2x (2

2

=-++