第五章 4.圆周运动

4.圆周运动

课后篇巩固提升

基础巩固

1.(多选)一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”,该数值是转动机械正常工作时的转速,不同的转动机械上标有的转速一般是不同的。下列有关转速的说法正确的是()

A.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大

B.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大

C.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大

D.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小

n越大,角速度ω=2πn一定越大,周期T=一定越小,由v=ωr知只有r一定时,ω越大,v 才越大,选项B、D正确。

2.

如图所示,汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm,当该型号的轿车在高速公路上行驶时,驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上,可估算出该车轮的转速约为()

A.1 000 r/s

B.1 000 r/min

C.1 000 r/h

D.2 000 r/s

,t时间内行驶的路程为:x=vt,车轮在t时间内转过的圈数为:N=nt,车轮上一点转动的路程为:x'=N·2πR,汽车在公路上行驶不打滑,故:x=x',联立解得:vt=nt·2πR,有:n=

r/s=17.7 r/s≈1 000 r/min。

3.一质点做圆周运动,在时间t内转过n周。已知圆周半径为R,则该质点的线速度大小为()

A. B. C. D.

T=,由公式v=得v=,故选项B正确。

4.

如图所示,风力发电机叶片上有a和b两点,在叶片转动时,a、b的角速度分别为ωa、ωb,线速度大小为v a、v b,则()

A.ωa<ωb,v a=v b

B.ωa>ωb,v a=v b

C.ωa=ωb,v a

D.ωa=ωb,v a>v b

和b两点都随叶片的转动而做角速度相同的圆周运动,a点的半径较大,根据v=ωr可知,a点的线速度较大,选项D正确。

5.(多选)如图所示,静止在地球上的物体都要随地球一起转动,a是位于赤道上的一点,b是位于北纬30°的一点,则下列说法正确的是()

A.a、b两点的运动周期都相同

B.它们的角速度是不同的

C.a、b两点的线速度大小相同

D.a、b两点线速度大小之比为2∶

,地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平

面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同

的,b点半径r b=,由v=ωr,可得v a∶v b=2∶。

6.如图所示为发动机的曲轴,发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:

(1)曲轴转动的周期与角速度;

(2)距转轴r=0.2 m的点的线速度大小。

由于曲轴每秒钟转=40(周),周期T= s;而每转一周角度为2π rad,因此曲轴转动的角速

度ω=2π×40 rad/s=80π rad/s。

(2)已知r=0.2 m,因此这一点的线速度v=ωr=80π×0.2 m/s=16π m/s。

(1) s80π rad/s(2)16π m/s

能力提升

1.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是()

A.若甲、乙两物体的线速度相等,则角速度一定相等

B.若甲、乙两物体的角速度相等,则线速度一定相等

C.若甲、乙两物体的周期相等,则角速度一定相等

D.若甲、乙两物体的周期相等,则线速度一定相等

v=ωr可知,只有在半径r一定时,线速度相等,角速度一定相等,角速度相等,则线速度一定相等,故选项A、B错误;由ω=可知,甲、乙两物体的周期相等时,角速度一定相等,故选项C正确;由

v=ωr=r可知,因半径r不确定,故周期相等时,线速度不一定相等,选项D错误。

2.(多选)如图为自行车的传动装置示意图,A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点,则

在此传动装置中()

A.B、C两点的线速度相同

B.A、B两点的线速度相同

C.A、B两点的角速度与对应的半径成正比

D.B、C两点的线速度与对应的半径成正比

,A、B两点的线速度相同,角速度与对应的半径成反比,选项B正确,C错误;小齿轮与后轮是同轴转动,B、C两点的角速度相同,线速度与对应的半径成正比,选项A错误,D正确。

3.

两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,如图所示,当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离为()

A. B.

C. D.

1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2,则v1∶v2=ωr1∶ωr2=r1∶r2,又因r1+r2=L,所以小球2到转轴O的距离r2=,B正确。

4.(多选)某一皮带传动装置如图所示。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()

A.从动轮做顺时针转动

B.从动轮做逆时针转动

C.从动轮的转速为n

D.从动轮的转速为n

,当主动轮做顺时针转动时,从动轮做逆时针转动;轮子边缘线速度相

等,v1=ω1r1=2nπr1,v2=ω2r2=2n'πr2,则由v1=v2,得n'=n。

5.

如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动,那么,从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为()

A. min

B.1 min

C. min

D. min

ω分= rad/s,ω秒=rad/s。设两次重合的时间间隔为Δt,因θ分

=ω分Δt,θ秒=ω秒Δt,θ秒-θ分=2π,得Δt=

秒-

分

-

s= s= min,故C正确。

6.

(多选)如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心r的地方,它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度,下列说法中正确的是()

A.两木块的线速度相等