第四节：匀速圆周运动
匀速圆周运动
匀速圆周运动当一质点或物体绕某一固定点做圆周运动，且平均角速度恒定时，我们称之为匀速圆周运动。
这种运动形式常见于多种物理现象中，如行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等。
1. 性质1.1 运动方向恒定：质点在做匀速圆周运动时，偏向心力与速度方向垂直，使得质点沿圆周运动。
因此，质点在对运动方向有影响的外力作用下，运动方向仍旧呈现恒定的状态。
1.2 角速度恒定：匀速圆周运动中，角速度ω始终为常数，其大小由圆周运动的半径r、线速度v以及ω的定义式ω=v/r共同决定。
当半径和线速度均恒定时，角速度也随之恒定。
1.3 周期是固定的：由于角速度ω为恒定值，周期T也将是不变的。
周期可以被定义为质点在做一圆周运动中所需的时间，或者是一个圆周运动完成的次数。
2. 公式2.1 匀速圆周运动的周期公式：T=2πr/v其中，T代表圆周运动的周期，r代表圆周的半径，v代表线速度。
2.2 线速度与半径之间的关系：v=rω其中，v代表线速度，r代表半径，ω代表角速度。
2.3 运动的加速度公式：a=v²/r其中，a代表质点在圆周运动中的加速度，v代表线速度，r代表半径。
3. 应用匀速圆周运动在现实中的应用非常广泛。
在天体物理学中，行星绕太阳运动和卫星绕地球运动都属于匀速圆周运动，并被广泛应用于天体运动的研究。
此外，在众多机械设备中，旋转部件的运动也往往是匀速圆周运动，例如发动机的曲轴运动、水泵的叶轮运动等。
4. 总结匀速圆周运动是一种常见的运动形式，其关键特征是角速度、周期和运动方向的稳定性。
通过理解匀速圆周运动的性质和公式，我们可以更好地应用它们于实际场景，加深对物理学基础知识的理解。
2.1匀速圆周运动 (共39张PPT)
2π T1 ω2 2 误；由 ω＝ T 得T ＝ω ＝15，C 正确、D 错误。 2 1
答案：C
2．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周 运动 100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 Δs 解析：(1)依据线速度的定义式 v＝ Δt 可得
2．合作探究——议一议 (1)打篮球的同学可能玩过转篮球， 让篮球 在指尖旋转，展示自己的球技，如图 211 所示，若篮球正绕指尖所在的竖 直轴旋转， 那么篮球上不同高度的各点 的角速度相同吗？线速度相同吗？
图 211
提示： 篮球上各点的角速度是相同的。 但由于不同高度的各 点转动时的圆心、半径不同，由 v＝ωr 可知不同高度的各 点的线速度不同。
求线速度则需要找出 P 点和 Q 点做圆周运动的半径。 P 点和 Q 点绕 AB 做圆周运动，其轨迹的圆心不同。P 点 和 Q 点的圆周运动的半径分别为 1 3 r P ＝ R· sin30° ＝2R，rQ＝R· sin60° ＝2R 故其线速度分别为 vP＝ωrP＝0.39 m/s， vQ＝ωrQ＝0.68 m/s。
一、认识圆周运动 1．定义 如果质点的运动轨迹是 圆 ， 那么这一质点的运动叫做圆周 运动。 2．匀速圆周运动 在任意相等时间内通过的 圆弧 长度都相等的圆周运动。 3．性质 匀速圆周运动的速度 大小 不变，但 方向 时刻改变，故匀 速圆周运动是变速运动，也是最简单的一种圆周运动。
二、如何描述匀速圆周运动的快慢 1．线速度 (1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的 弧长 l 与所用时 间 t 的比值。
匀速圆周运动的多解问题
[典例]
如图 218 所示， 小球 A 在半径为 R
第五章 第四节 匀速圆周运动
第五章第四节匀速圆周运动在我们的日常生活中，许多物体的运动轨迹呈现出一种优美而规律的曲线——圆周。
而当物体沿着圆周运动，并且其速度大小保持不变时，我们就称之为匀速圆周运动。
想象一下，游乐场中的摩天轮缓缓转动，车轮在平坦的道路上稳定地滚动，还有钟表的指针有节奏地移动，这些都是匀速圆周运动的常见例子。
那么，匀速圆周运动到底有哪些特点呢？首先，速度的大小虽然不变，但速度的方向却在不断地变化。
这就意味着物体在做匀速圆周运动时具有向心加速度。
向心加速度始终指向圆心，它的作用是不断改变物体运动的方向，使其沿着圆周运动。
要深入理解匀速圆周运动，就不得不提到线速度和角速度这两个重要的概念。
线速度，简单来说，就是物体在单位时间内通过的弧长。
假设一个物体在一段时间内绕圆周运动了一段弧长，用这段弧长除以所用的时间，就得到了线速度。
而角速度则是物体在单位时间内转过的角度。
比如，一个物体在一秒钟内转过了一定的角度，这个角度数就是角速度。
线速度和角速度之间有着密切的关系。
通过半径这个桥梁，我们可以将它们联系起来。
线速度等于角速度乘以半径。
在研究匀速圆周运动时，向心力也是一个关键的因素。
向心力是使物体做匀速圆周运动的合力，它始终指向圆心。
如果没有向心力的作用，物体就无法保持匀速圆周运动，可能会沿着切线方向飞出去。
让我们通过一个具体的例子来感受一下。
假设一个小球被一根绳子拴着，在光滑的水平面上做匀速圆周运动。
这时，绳子对小球的拉力就提供了向心力。
拉力的大小会根据小球的质量、线速度以及运动半径而变化。
那么，如何计算向心力的大小呢？向心力的大小可以用公式 F ＝ m v²／ r 来计算，其中 F 表示向心力，m 表示物体的质量，v 表示线速度，r 表示运动半径。
在实际生活中，匀速圆周运动的应用非常广泛。
比如，在航天领域，卫星绕地球的运动就近似于匀速圆周运动。
工程师们需要精确计算卫星的轨道、速度等参数，以确保卫星能够稳定地运行。
匀速圆周运动的概念讲解PPT课件
C、相等的时间里发生的位移相同
D、相等的时间里转过的角度相等
E、相等的时间里平均速度相同
另外补充
6、地球半径R=6.4×106m，地球赤道 上的物体随地球自转的周期、角速度 和线速度各是多大？
补充:地球上何处与ωA相同？ 何处与vA大小相等？
随着纬度的增加，
也就是A、B两点v、ω如何变化？
vQ:vP:vS=
ωQ:ωP:ωS=
PS
o1
o2
Q
抓住特征：
PS
VP=VQ ，ωp=ωS
o1
o2
Q
应用V=ωr
VP rp 3 VS rs 1
vQ:vP:vS=3:3:1
P rQ 1 Q rP 3
ωQ:ωP:ωS=3:1:1
5、对于做匀速圆周运动的物体，下
列说法正确的是： （ ABD ）
A、相等的时间里通过的路程相等
猜想3：对于某一匀速圆周运动，分析
物体转过一圈所用时间的多少
猜想4：对于某一匀速圆周运动，分析
物体在一段时间内转过的圈数
v
o
v
变速 v
匀速圆周运动是
运动！
线速度大小不变
如果物体与圆
心相连的半径
转过相同圆心
Ｏ
角所花费的时
间t越小，那
么就表示运动
得ห้องสมุดไป่ตู้快
快速选择题
2、对于做匀速圆周运动的物体，正
确的说法是： （ BC）D
么来记录的？
3：初中我们学习过音调、响度、音色，
请问音调的高低由什么来决定？
4：按以上思路请问你认为匀速圆 周运动的快慢可以如何度量？
正课讲授 如何来衡量匀速圆周运动的快慢呢？
《匀速圆周运动》课件
在钟表中，时针、分针和秒针均以恒 定的角速度进行转动，形成匀速圆周 运动。它们的线速度大小也保持不变 ，但方向时刻改变。
电风扇叶轮的转动
总结词
电风扇叶轮的转动也是一种匀速圆周运动，其角速度和线速度保持恒定。
详细描述
电风扇叶轮在旋转时，其角速度和线速度均保持恒定，使得风扇叶片在旋转过程中始终保持匀速运动 。
《匀速圆周运动》ppt课件
目 录
• 匀速圆周运动的基本概念 • 匀速圆周运动中的物理量 • 匀速圆周运动的公式和定理 • 匀速圆周运动的实例分析 • 匀速圆周运动的应用
01
匀速圆周运动的基本概念
圆周运动的定义
总结词
描述物体绕圆心做曲线运动
详细描述
圆周运动是指物体围绕一个固定点做曲线运动，这个固定点称为圆心，曲线称 为圆周。
02
匀速圆周运动中的物理量
线速度
01
02
03
04
定义
质点沿圆周运动，在任意时刻 ，质点在圆周上所对应的弧长
与所用时间的比值。
公式
$v = frac{s}{t}$，其中s为质 点在t时间内所经过的弧长。
物理意义
描述质点在圆周上运动的快慢 程度。
方向
质点在圆周上运动时，线速度 方向时刻改变，始终沿着圆周
公式
$F_{n} = mfrac{v^{2}}{r}$，其中m为质点 的质量。
来源
向心力可以由重力、弹力、摩擦力等提供， 具体来源取决于圆周运动的情境。
03
匀速圆周运动的公式和定 理
周期和频率
总结词
描述圆周运动物体完成一个周期所需的时间和单位时间内完 成的周期数。
详细描述
周期是指圆周运动物体完成一个周期所需的时间，用希腊字 母表示。频率是指单位时间内完成的周期数，用字母f表示。 两者之间的关系是倒数关系，即T=1/f。
匀速圆周运动
1 f T
T 1 f
4.转速：是指每秒或每分钟内转过的周数，用n 表示，单位是转/秒或转/分（r/min）.
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
转速 周期 频率 定义 物体在每秒 物体运动 物体在1秒 或每分钟内 一周所用 内所转过的 所转过的圈 的时间 圈数 符号 数 T f n 单位 r/min s Hz或s-1 物理 描述物体做圆周运动的快慢 意义 60 n =60 f = 关系 T 频率越高表明物体运转得越快！ 转速n越大表明物体运动得越快！
s
4、单位：m/s
当t 很小很小时（趋近 零），弧长s 就等于物 体的位移，式中的v ， 就是直线运动中学过 的瞬时速度。
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。
线速度
（5）线速度的方向
线速度
角速度
二者关系
实例探究
返回首页
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
四.角速度
第四节 匀速圆周运 动
地球公转
地球围绕太阳转
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部 分的运动叫做圆周运动。
思考与讨论
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运 动。哪些点运动得更快些？
思 考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短
5.4匀速圆周运动
④单位：弧度/秒 （rad/s）
⑤匀速圆周运动是角速度恒定不变的圆周运动。
精品课件
❖ 3．周期（T ）（单位：秒，s）
❖ 匀速圆周运动的物体运动一周所需的时间。
❖ 4．频率（f ）（单位：赫兹，Hz）
单位时间内物体完成周期性变化的次数。
❖ 5．转速（n ）（单位：转/秒，r/s或r/min）
❖ 单位时间内物体转过的圈数。
精品课件
认识圆周运动
❖ 如果质点的运动轨迹是圆周，那么这一质点的 运动就叫做圆周运动。
精品课件
一、匀速圆周运动
❖ 质点沿圆周运动，如 果在相同的时间里， 经过的圆弧长度相等， 这种运动叫做匀速圆 周运动。
精品课件
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
1．线速度
①物理意义：描述物体沿圆周
v
运动的快Q慢
rB B
O
R
A
解题注意:
rC
C
1) 纬度是指球面上某点到球心连线与赤道平面的夹角;
2) 绕地轴转动的任两点,角速度相等
3) 球面各点真实的圆周运动的半径是该点到地轴的垂线距离,而 不是地球的半径.
精品课件
例：如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面
的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水
平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落
精品课件
ω AB
rA rB
2.主动轮通过皮带（链条）、齿轮等带动 从动轮运动的过程中，皮带（链条）上各点 以及两轮边缘上各点的线速度大小相等
A 例: 试求A、B两点的角速度之比.
因为VA = VB
R
VA = ωA R
VB
=ωB r
所以ωA :ωB = r: R
高中物理第五章曲线运动：第四节 匀速圆周运动教案人教版.doc
第四节匀速圆周运动教学目标：一、知识目标：1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系二、能力目标：能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
三、德育目标：通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
教学重点：1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系教学难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解教学方法：讲授、推理归纳法教学用具：投影仪、投影片、多媒体教学步骤：一、导入新课（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1、理解线速度、角速度的概念2、理解线速度、角速度和周期之间的关系3、理解匀速圆周运动是变速运动（二）学习目标完成过程1、匀速圆周运动（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。
b ：线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小ts v = s m v /−−→−−−→−单位表示线速度s t ms −→−−→−−→−−→−时间弧长4）线速度的方向−→−在圆周各点的切线方向上 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
刘志强
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通 过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速 圆周运动
1.下列说法正确的是 A.在匀速圆周运动中线速度是恒量，角速度也是 恒量 B.在匀速圆周运动中线速度是变量，角速度是恒 量 C.线速度是矢量，其方向是圆周的切线方向，而 ω是标量 D.线速度和角速度都是矢量，但高中阶段不研究 角速度方向
思考题：
一物体做半径为r的匀速圆周运动 (1)它运动一周所用的时间叫 ，用T表示。 它在周期T内转过的弧长为 ，由此可 知它的线速度为 。 (2)一个周期T内转过的角度为 ，物体的 角速度为 。
例1：分析下图中，A、B两点的线速度 有什么关系？
结论：主动轮通过皮带、链条、齿轮等 带动从动轮的过程中，皮带（链条）上 各点以及两轮边缘上各点的线速度大小 相等。 说明：应用于皮带度有什么关系？
结论：同一轮上各 点的角速度相同。 说明：应用于同一 轮子上各个质点的 转动问题。
例3、如图，为一测子弹速度的装置，A、B两盘平行相
距L，同时固定在一根过圆心与盘垂直的水平轴上，两 盘以角速度ω旋转时，子弹沿平行于轴方向先后射穿两 盘，则子弹速度大小为________（已知子弹射B盘时， A盘弹孔与盘圆心连线与竖直方向成θ夹角如图）。
ω
再 见！