北师大版八年级数学上一次函数单元测试题

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

一次函数单元测试题

（时间50分钟，共100分）

班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．下列函数（1）y＝πx (2)y＝2x－1 (3)y＝

1

x(4)y＝2

2－x (5)y＝x2－1中，一次函数的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．若y=(m－2)x+(m2－4)是正比例函数，则m的取值是（）

A．2 B．－2 C．±2 D．任意实数

3．若直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

4．如图所示图象中，函数m

mx

y+

=的图象可能是下列图象中（）

（A）（B）（C）（D）

5．下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（）

A.1

4+

-

=x

y B. 6

)3

(2+

-

=x

y C. 6

)

2(3+

-

=x

y D.

2

x

y-

= 6．已知3

-

y与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（）A．3

2+

=x

y B．3

2-

=x

y C．3

2

3+

=

-x

y D．3

3-

=x

y 7．下列各点，在一次函数y＝2x＋6的图象上的是（）

A．(－5，4) B．(－4，1) C．(4，20) D．(－3，0)

8．点A)

,3(

1

y和点B)

,2

(

2

y

-都在直线3

2+

-

=x

y上，则

1

y和

2

y的大小关系是（）

A. 1y >2y

B. 1y < 2y

C. 1y =2y

D.不能确定

9．已知某一次函数的图像与直线1+-=x y 平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（ ） A ．2--=x y

B ．10+-=x y

C ．6--=x y

D ．10--=x y

10．等腰三角形的周长是40cm ，腰长y (cm)是底边长x (cm)的函数解析式正确的是（ ） A ．y =－0.5x +20 ( 0

D ．y =－2x +40 (0

请将选择题的正确答案填在下列表格中.

二、填空题：（每小题4分，共28分）

11．已知一次函数图象过（1，2）且y 随x 的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式 .

12．一次函数y ＝ －2x ＋4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 . 13．直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是

14．若函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b =__________. 15．已知一次函数k

x k y )1(-=+3,则k = .

16．在平面直角坐标中，点A （x ，4），B （0，8）和C （－4，0）在同一直线上，则x = . 17. 已知直线33-=x y 向左平移4个单位后，则该直线解析式是 . 三、解答下列各题：（共42分）

18．用图象法解方程组24

33

x y x y +=⎧⎨+=-⎩ （6分）

19．已知一次函数2(2)312y k x k =--+. （1）k 为何值时，图象经过原点；（2分）

（2）k 为何值时，图象与直线y ＝ －2x ＋9的交点在y 轴上；（2分） （3）k 为何值时，图象平行于2y x =-的图象；（2分） （4）k 为何值时，y 随x 增大而减小. （2分）

20． 如图，一次函数13

3

+-

=x y 的图象与x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边作等边△ABC.

（1）求C 点的坐标；（6分） （2）求△ABC 的面积. （4分）

21．是某汽车行驶的路程S (km )与时间t (min)的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2分） （2）汽车在中途停了多长时间？（2分）

（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式．（4分）

22．如图，已知直线2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，另一直线y kx b =+(0)k ≠ 经过点C （1，0），且把△AOB 分成两部分.

（1）若△AOB 被分成的两部分的面积相等，求k 和b 的值；（4分） （2）若△AOB 被分成的两部分的面积比为1∶5，求k 和b 的值. （6分）