论初中平面几何的入门教学

论初中平面几何的入门教学

从学习代数转到学习平面几何，产生了三个变化：学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主；培养的能力从以“运算”为主变为以“推理”为主；使用的语言从以“代数语言”为主变为以“几何语言”为主。

因此学生在开始学习平面几何时，往往会感到困难。表现在对图形不太熟悉，语言不太习惯，概念不易理解，推理论证更是不易掌握。为了使学生能学好平面几何，抓好平面几何的入门教学是非常重要的。解决好以下三个问题是搞好平面几何的入门教学的关键。

第一．激发学生学习平面几何的兴趣，是搞好入门教学的前提。

一开始学习平面几何就要让学生对它产生浓厚的兴趣，上好引言课是非常

重要的，要用生动的

语言介绍平面几何

发展的历史，选择一

些有趣的几何问题

让学生思考和操作，

举一些容易产生视

错觉的例子让学生

观察，发现问题（如上图）。还可以介绍平面几何在生产和

生活实际中的应用，以提高学生学好平面几何积极性和自觉性。

在学习平面几何知识时注意联系日常生活实际，结合几何图形举一些生活有趣味的例子，让学生观察、思考和动手操作，还可以设计一些教具和学具进行演示和实验，帮助学生理解所学的知识，选择一些内容启发学生自己猜想和探索，这些都有助于提高学生学习的兴趣，为搞好入门教学奠定基础。

第二．重视几何概念教学是搞好入门教学的关键。

平面几何入门教学的特点之一，是概念多，一下子出来很多概念，学生不容易理解和掌握，因此抓好概念教学对于进一步学习平面几何是至关重要的。要注意以下几点：

⒈区别情况，分别对待

⑴不加定义的原始概念，如点、直线、连结、延长等，只要求学生正确理解，准确地运用于画图或表述。

⑵虽有定义但涉及内容较少的概念，如端点、角的边和顶点等，这些概念比较简单，不是教学的重点。

⑶一些基本的、常用的概念，既有定义，还有判定定理和性质，如平行线、等腰三角形等，这些概念比较重要，对以后的学习影响较大，必须要求学生在理解的基础上，较熟练地掌握，并能正确运用。

⒉从实例引入，在丰富感知的基础上，抽象出概念的本

质属性

利用实物、教具模型和图形等形式，通过学生观察、画图、度量、实验等手段来引入概念，形成丰富的感性知识，然后通过分析、比较、抽象和概括提高到理性认识，抓住概念的本质属性。

⒊通过分类和归纳形成概念的体系

如有关“角”有很多概念，按一个角的大小有平角、周角、直角、锐角和钝角等；按两个角的大小关系有互为余角、互为补角等；按两个的位置关系有对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角等。系统化后有助于加深对概念的理解和记忆，也有利于运用这些知识解决有关问题。

第三．加强语言、图形和推理的训练是平面几何入门教学的重点。

⒈语言训练

几何语言是学习几何概念，认识几何图形和进行推理论证的基础。一开始学习平面几何时，由于学生不熟悉几何语言，造成上课听不懂，读书看不懂，口头不会讲，书面不会写。因此加强语言训练是平面几何入门首先必须解决的问题。

几何语言按叙述方式可以分为文字语言和符号语言，按用途可分为描述语言、作图语言和推理语言。

语言训练要遵循“逐步培养，相互结合”的原则，在“基

本概念”部分主要是结合概念教学进行文字语言的训练，以描述语言为主要；在“相交线、平行线”部分进行简单的符号语言的训练，并结合推理训练进行将文字语言改写成符号语言的训练；“三角形”部分重点训练推理语言和作图语言，在训练过程中要注意文字语言和符号语言相结合，口头叙述和书面练习相结合，几何图形和几何语言相结合，这样才能取得的效果。

⒉图形训练

图形训练包括识图和作图两个方面。

识图所谓“识图”就是要认识图形的本质特征，分清图形之间的联系和区别。识图训练要循序渐进，分步进行；

⑴从简单图形到复杂图形

例如先认识角的图形，然后逐步认识各种不同的角：平角、周角、直角、锐角和钝角的图形，再进一步认识两个角之间关系的图形直至交错叠合的图形。

⑵从标准图形到变式图形

开始先认识标准图形，然后逐步改变图形的方向、位置或结构（但不改变其本质），认识各种变式图形。

⑶从静止的图形到运动的图形

在“三角形”这一部分中要求学生识别经过翻折、平移和旋转等变换后的图形。

作图分两个阶段来训练：

⑴工具画图

在学习“三角形”之前使用刻度尺、三角板、量角器和圆规等多种工具画图，熟悉画图语言，为尺规作图作准备。

⑵尺规作图

先让学生模仿基本作图方法，然后要求学生口头叙述作图过程，再达到正确地书写“已知、求作和作法”。

⒊推理训练

由于平面几何着重培养学生逻辑思维能力，因此推理训练是入门教学的重要环节。同时它又是入门教学的难点，为了解决这个难点，采取“提早渗透，分步到位”的方法，分成三个阶段：

⑴结合基本概念教学开始接触推理，对推理有一个初步的认识。

⑵在相交线、平行线教学中进行一步推理训练和填理由的训练，能看懂推理过程。

⑶在三角形教学中系统地训练，要求学生能独立地进行推理论证，正解书写证明过程。

教学中我们不仅要教给学生如何证明，更重要的是教会学生如何分析，如何思考。善于运用恰当的教学方法进行课堂教学，才能取得突出的教学效果。