(北师大版)初中数学《有理数的乘法》教案(3)

有理数的乘法
教学目标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
3．培养学生良好的学习习惯。

教学重点和难点
重点：有理数乘法的运算．
难点：有理数乘法中的符号法则．
课堂教学过程设计
一、创设问题情境，引入新课
1、每组学生演示自己制作的蜗牛爬行的模型（模型制作事先完成），如课本P37的四种情况，讨论完成P37的五个填空。

2、全班集中交流以上结论，归纳引出有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

问：法则(1)有没有把所有的有理数都包括在内？
指出：正数与0相乘得0，这里规定负数与0相乘也得0。

所以得法则(2) 任何数同0相乘，都得0。

3、通过举例，理解法则
问题：由法则，如何计算（-5）×（-3）的结果？
（1）师生共同完成：
依据方法步骤
（-5）×（-3）…………同号两数相乘………看条件
（-5）×（-3）=+（）同号得正……………决定符号
5×3=15…………………把绝对值相乘………计算绝对值
∴（-5）×（-3）=+15
（2）分组类似（1）讨论，归纳：（-7）×4
（3）师生共同完成：
有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？
①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法；
②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础。

板书：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0．
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．
因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值．
二、运用举例，变式练习（10分）
例1计算：(1) (-5) ×(-6)
(2)(-1/2) ×1/4
注意解题格式
三、课堂练习（5分）
1．口答：
(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)；(6) 6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；
(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．
3、填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
四、、小结（3分）
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．
五、小测（10分）
1．计算：
(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；
(4) 13×(-11)；(5)(-25)×16；(6)(-10)×(-16)．
2．计算：
(1)2.9 ×(-0.4)；(2)-30.5×0.2；(3)0.72 ×(-1.25)；
(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．
选做3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab ________0；
(2)如果a＜0，b>0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0时，那么a __________2a．
六、作业（1分）
P57 习题1、2
预习p52—p55有理数的运算律，重点是对照运算律看例题。