有理数减法1导学案
《有理数的减法1》导学案
1.3.2 《有理数的减法（一）》学习目标:1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透化归思想。
2、理解并掌握有理数的减法法则，会实行有理数减法运算。
重点：会用有理数减法法则实行运算。
难点：减法运算转化为加法运算。
学习过程：教案1、复习有理数加法法则2、计算（1）（-2）+（-27）= （2）（-9）+10=（3）45 +（-60）= （4）（-7）+7=3、填空（1）_____-+6=20 (2) 20+____=17(3) _____+(-2)= -20 (4) -20+___ = -6在第2题第（1）小题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算。
如：————+6 =20，就是求20－6=14.所以14 +6=20.那么（2），（3），（4）是怎样算出来的呢？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算。
4, 假如某天气温是-3℃——4℃那么这个天的温差（最高气温与最低气温的差）是多少？5，完成课本第22页探究。
(-5)-(-3)解：减号变（）（-5） - （-3） = （-5) ( ) = -2减数变（）6、说出有理数减法法则是什么？有理数减法法则也可表示成 a - b = a ( )二、研讨（以8人为一小组）认真研讨，用恰当的语言阐述问答学案1、口答:6 - 9 = (+4) - (-7) = （-5） - （-8） =(-4) - 9 = 0 - （-5） = 0 - 5 =2、计算：18 - （-3） = （-3） - 18 = （-18) - （-3） = （-3） - （-18） = （-23.4） - （-12.4）=3、想一想：若a > 0 ,b < 0,将a、b、a+b、a-b 按从大到小的顺序排列4、完成课本第23页练习。
巩固案1、以下说法准确的是（）A、两数相减，被减数一定大于减数B、零减去一个数仍得这个数C、互为相反数的两数差为零D、减去一个数，差一定小于被减数2、若a减去b的差大于a，则（）A、b > 0B、b = 0C、b < 0D、b的符号由a来确定3、在横线上填入适当的数（-2）- 10 = -（-21）= 23 4、列式计算两数之和为 -157，已知一个数是 -69，求另一个数5、已知a = -3、 b = -2、 c = -5,求a + b - c的值。
有理数减法导学案1
有理数减法导学案一.导入新课：语言直接导入二、自主学习 1.321-的绝对值是 , 的相反数是-22．4的相反数是 , -（-３）的相反数是 3．0的绝对值是 , 0的相反数是 4．最小的正整数是 , 最大的负整数是 5．绝对值小于2的整数有 6． 的绝对值等于4。
7．化简（1）-（-3）= （2）-（+2）= （3）+（-2）= （4）+（-3）= （5）-[+(-2)]= (6)-(+3)= (7)=--4 (8)-(-4)= (9)-(+0)=8．直接写出得数(1) (-7)+(-8)= (2) (-2)+1.5= (3) (-6)+(+6)= (4) (-7)+(+3)= (5) (+2)+(-1.2)= （6）0+（-4）= （7）（-1）+8= （8）（+3）（+2）= （9）（-7）+（+4）=（10）（-4）+7= （11）（43-）+41=三.反馈交流（组长检查，小组之间相互解决） 四、合作探究1．乌鲁木齐的最高温度为4°C 。
最低气温为-3°C 。
这天乌鲁木齐的温差为多少？依据题意可列算是为： 2．计算下列各式（1） 50-20= 50+（-20）= （2） 50-10= 50+（-10）=（3） 50-0= 50+0= （4） 50-（-10）= 50+10= （5） 50-（-20）= 50+20= 例1 计算下列各题（1）8-（-5） （2）（-2）-3 （3）（-6）-0解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + = = = （4） 0-6 （5）（-2）-（-7） （6）4-（+7） 解：原式= + 解：原式=- + 解：原式== = = （6） 2-5= 2+（-5）=通过以上几个式题的计算，你得到的结论是有理数减法法则：减去一个数，等于 上这个数的相反数。
五.展示提升（小组板演）六.课堂小测1.（1）3-5 （2）3-（-5） （3）（-3）-5 （4）（-3）-（-5） （5）-6-（-6） （6）-7-0（7）0-（-7） （8）（-6）-6 （9）9-（-11）（10）-7-（+8）（11）（-4-7）（12）2-62.（1）-3-（-7）（2）（-10）-3 （3）13-（-17）（4）2-9 （5）0-12 （6）（-11）-0 （7）（-4）-16 （8）37-（-21）（9）10-（+17）（10）-4-12 得分：七.教师总结：有理数减法步骤是有理数减法法则：减去一个数，等于上这个数的相反数。
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
1
有理数的加减混合运算（1）
学习目标 1、使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2、使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3、培养学生的运算能力．
学习重点：熟练进行有理数的加减混合运算
学习难点：有理数的加减混合运算
学法指导：小组讨论、自主探究、合作交流
教学流程：
一 温故知新
复习回忆： 1、有理数加法法则．
2. 有理数减法法则．
二、创设情境导入新课（10分钟）
请按下
列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
小丽抽到的4张卡片依次为：
获胜的是谁？
心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
2 三、课堂自主探究学习（分组展示20分钟）
计算
1.（—53）+51—54
2.( —5) —(—21
)+7—37
3. —71—(—72)+71
4.
四、当堂练习（自主完成7分钟）
课本P44页随堂练习第1题
五、课后作业
P44页知识技能第1题，问题解决第2题
六 归纳总结（1）减法可以转化为
（2）有理数的加减混合运算可以统一成____________运算。
七、课后反思
)
83
()31
(81
32
-+---。
重庆市梁平实验中学七年级(上)数学人教版1.3.2 有理数的减法1导学案
梁平实验中学学案七（上）年级科目数学执笔阳明洪审核方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法，让学生发现和总结出减法法则，然后重点运用减法法则去进行计算，也要简单的加入运用减法运算解决一些实际的问题。
教学过程一、自主学习（一）、阅读教材21－22页。
（二）、导学练习[活动1]：填空：（1）十6=20；（2）20十=17；（3）十（一2）=－8；（4）（一20）十= 一6。
小组长组织组员分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。
[提示]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。
如：（1）十6=20，就是求20一6=？那么20+（－6）＝[提示]你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减法的法则。
[活动2]问题1：天气预报某地的气温是一3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？问题2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是否具有一般性？计算：（1）9一8＝，9十(一8)＝；（2）15一7＝，15十（一7）＝[提示]总结出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，用字母表示为：a-+=-b)(ba[强调]在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为加号时，减数必须变为原来的相反数。
计算：（＋5）—（＋8）＝，—9—（—22）＝，—12—24＝（三）自学疑难摘要: 自主学习小组长检查等级等，组长签字二、合作探究1.计算：(1)（―12）―（―18） (2) 6.25 ―（―734）(3)（―112）―（+13） (4)（―2.24）―（+4.76）（5）6一9； （6）一5一（一8）；(7)0一（一5）； （8）一2.5一（一5.9）；(9)(-41)-(-18)-(+39)-(-72);[学法指导：在完成以上计算题时，一定要注意当把减号变为加号时，减数必须变为原数的相反数，再利用加法法则进行计算。
【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.3.1有理数的减法(一)
学法指导栏
有理数减法法则及应用 运用有理数减法法则解决数学问题
学习 目标
a － b =
a”或学生 “笔记栏”
学法过程：
一、 自主学习
阅读课本第 21 页至 22 页的部分，完成以下问题. 【新课引入】 在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中 有没有需要用减法的呢？
）
五、反思小结
1．在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？有什么规律？
2．做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？
【巩固练习】 1.课本第 23 页练习第 1、2 题.
2.计算. 1 1 （1） -(- ); 2 3 1 1 (3)-1 - ; 2 2 (2)(-1)-(+3); (4)0-(-2.1).
3.说说你学习本节课的收获
3.如果某天中午气温是 1℃，到傍晚下降了 3℃，那么傍晚的气 温是（ A.4℃ B.℃ C.-2℃ D.-3℃
新人教版七年级数学上册导学案：1.3.1 有理数的减法（一）
课题 1.3.1 有理数的减法（一） 1. 理解有理数的减法法则 2. 能较熟练地进行有理数的减法运 算 课型 学习 重点 学习 难点 新授 课时 2 问题 3：若用 a、b 表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？
减数变为相反数作加数
四、当堂检测
【解 决问题】 例 1：教材例 4. 解：
二、合作探究（多媒体展示）
【探究新知】 计算：9－8，9+（－ 8） ；15－7，15+（－7） 问题 1：下列等式成立吗？ （1）15－5＝15+（ －5） （2）15－（－5）＝15+5 （3）8844－（－392）＝8844+3 92 问题 2：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则， 你能用文字来描述吗？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
最新2.2《有理数的减法(1)》导学案
有理数的减法〔1〕导学案学习目标：理解掌握有理数的减法法那么会将有理数的减法运算转化为加法运算通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
学习重点：运用有理数的减法法那么，熟练进展减法运算。
学习难点：减法运算转化为加法运算一、课前预习导学1、有理数的减法法那么：减去一个数,等于加上这个数的.二、课堂学习研讨2、－3的相反数是；在－5，32 55 43，－中，相反数最小的数是。
3、计算：〔1〕－4＋1＝；〔2〕〔＋8〕＋〔－3〕＝〔3〕〔－〕＋〔－〕＝。
4、我市某天的最最高气温是4℃，最低气温是-3℃，请问这一天的温差是多少度？你能根据题意列出算式吗？5、0比-4多多少？-2比-6多多少？1比-5多多少？-3比2多多少？〔1〕列出算式，并借助数轴写出算式的答案；〔2〕计算：0+〔+4〕= ，-2+〔+6〕=0+5= ，-3+〔-2〕=观察〔2〕的四个算式和〔1〕的四个算式，你发现了什么规律？把你的发现与你的小组成员交流一下。
在小组内再举出几个例子，验证一下你发现的规律是否正确。
如：9-8 = ，9+〔-8〕= ，-4-5= ，-4+〔-5〕=6、计算以下各题〔1〕8-〔-5〕〔2〕〔-2〕-3 〔3〕〔-6〕-0解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + 0= = =〔4〕0-6 〔5〕〔-2〕-〔-7〕 〔6〕4-〔+7〕 解：原式= 0 + 解：原式= -2 + 解：原式= 4 += = =课内训练7、〔1〕〔－3〕－___=1 〔2〕__－7=－2 〔3〕 －5－__=08、计算：〔1〕)9()2(--- 〔2〕110- 〔3〕)8.4(6.5-- 〔4〕435)214(-- 9、以下运算中正确的选项是〔 〕A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B 、6.646.2)4()6.2(=+=---C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+-D 、4057)59(8354183-=-+=- 10、国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－〞变为“＋〞，一个是减数性质符号，由“正〞变为“负〞或由“负〞变为“正〞。
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
（2） 4 4 2
9
1
1
（3）
11.5 (4.5) 3
1 2 2 ( ) ( ) 7 35 5
（4）
四、总结反思：
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
五、课后练习：
1.计算: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的结果为( A. 5 B. )
预习内容：
P43--44
预习检测:
例 1 计算：
3 1 4 ( ) （1） 5 5 5
我的疑惑：
； （2）
1 7 (5) ( ) 7 2 3
。
二、合作探究：
每人写一个加减法混合运算题目，然后交换进行运算。
三、当堂检测：
1.计算： （1）
1 3 1 ( ) 4 4 2
七年级数学导学案第 14 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学法 指导或学生笔记
课题：2.6 有理数的加减混合运算（1） 学习目标：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．
2及其运算顺序．
学习重点：运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算 学习难点：掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序． 一、自主预习：
C
O
B
课后反思：
2 1 3 , y=-2 ,z=-3 时,分别求出下列代数式的值: 3 2 4
(2)x+(-y)+(- z)
(1)x-(-y) - z
7.若用 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c,0 为原点如图所示.已知 a<c<0,b>0. 化简 c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.
《有理数的加减乘除混合运算》优秀导学案
1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算． 学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（） （2）438020-⨯--÷-（）（）（） （3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算 ，再算 ，同级运算按从 到 的顺序计算，如果有括号则先算 里的．2．下列计算正确的是（ ）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷； （2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。
七年级上册数学《有理数的减法》预习导学案
书痴者文必工，艺痴者技必良。
————笃学诣修
《有理数的减法》预习导学案
【学习目标】
1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.
2.能准确地进行有理数的减法运算．
一、学习新知识
请用10分钟细读并理解课本第21-24页的内容（重点看例题），把你认为是重点的内容划线。
二、细读之后，完善学习策略点：
问题1：计算：（1）9 –7 = （2）9 + = 2
（3）15 –7 = （4）15 +（-7）=
通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为来进行计算。
归纳:有理数减法法则：。
字母表示：a-b= 。
问题2：遇到一个式子既有加法，又有减法，该怎么进行计算呢？
第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写.
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法
= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写.
可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.
请完整写出解题过程：
第1 页共1 页。
苏教版七年级数学上册2-5有理数的加法与减法1导学案
数学学科第二章第5节2.5《有理数的加法与减法1》学讲预案一、自主先学1.某校七年级举行了一次足球联赛，一班第一场赢了2个球，第二场输了3个球，该班两场比赛的净胜球为多少个？2.计算：()()(3)22+--+-()-++()()(1)43(2)25()-++(5)38(4)04+-()()二、合作助学3.在课本上填写表中的净胜球数和相应的算式．4.完成课本上的数学实验，再仿照书上的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．()()++-=()()++-=()50-+=4433+++=()()355.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取的符号，并把绝对值．（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（3）一个数与相加，仍得这个数．6.填表：7.计算：（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）三、拓展导学8. 一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）9.如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）．四、检测促学10.一个正数与一个负数的和是（）A．正数B．负数C．零D．以上三种情况都有可能11.两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．大小由两个加数符号决定D．大小由两个加数的符号及绝对值而决定12.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大．（）（2）绝对值相等的两个数的和为0．（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数．( ) 13.计算：（1）（＋2）＋（—3） （2）（—2）＋（—3） （3）（—13）＋25（4）（—23）＋0 （5）4.5＋（—4.5） （6）1132⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭五、反思悟学14.有理数a 、b 之间的关系如图所示，借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：（1）a ＋b 0，（2）a ＋(－b ) 0，（3）(－a ) ＋b 0，（4）(－a ) ＋(－b ) 0． （第14题）考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C．m≥3 D．m≤3且m≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k ≥1。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(导学案)-2022-2023学年七年级上册初一数学(人教版)
1.3.2 第1课时有理数的减法法则（导学案）-2022-2023学年七年级上册初一数学（人教版）知识导引有理数是我们学习数学中的一种重要的数形，掌握有理数的加减法则对于我们解决实际问题非常有帮助。
在上一节中，我们学习了有理数的加法法则，本节我们将学习有理数的减法法则。
通过本节课的学习，我们将能够准确地进行有理数的减法运算。
学习目标1.掌握有理数的减法法则；2.能够灵活运用有理数的减法法则解决实际问题。
学习重点1.掌握有理数的减法法则的基本步骤；2.能够用有理数的减法法则解决实际问题。
学习内容1. 有理数的减法法则的基本步骤有理数的减法法则与加法法则有些类似，我们通过以下步骤进行有理数的减法运算：步骤一：确定减法的顺序，将减数与被减数正确地写入计算表达式中。
步骤二：求减法的绝对值，即将减数的绝对值与被减数的绝对值相加。
步骤三：根据减法的顺序确定差的符号，如果减法表达式中减数在被减数的右边，则差的符号与减数相同；如果减数在被减数的左边，则差的符号与被减数相反。
步骤四：将绝对值得出的结果与符号相结合，得到最终的差。
2. 用有理数的减法法则解决实际问题有理数的减法法则不仅可以用于简单的计算题，还可以用于解决一些实际问题。
下面我们通过解决几个实际问题的例子来理解有理数的减法法则的应用。
例题一：小明去商店买了一个价值65元的商品，他给了收银员100元钱。
请问他应该找回多少钱？解题思路：将小明给收银员的钱减去商品的价格即可得到找回的钱的数量。
我们可以用有理数的减法法则来解决这个问题。
解题步骤：减数是商品的价格65，被减数是小明给的钱100，求减法的绝对值：100 - 65 = 35，根据减法表达式的顺序确定差的符号，减数在被减数的右边，所以差的符号与减数相同，即为正号。
最终小明应该找回35元钱。
例题二：一辆汽车从A地出发，向西行驶100千米后到达B地，再向东行驶80千米后到达C地。
请问从A地到C地的距离是多少？解题思路：我们可以用有理数的减法法则来解决这个问题。
1.3.2有理数的减法导学案 (1)
§1.3.2 有理数的减法（1） 学习目标:1．记住有理数减法法则，并能熟练地进行有理数减法运算 2．能用有理数的减法解决实际问题。
复习导入：（2分钟） 1、有理数加法法则 2、计算 1、（–3）+（–9）= 2、85+（+15）= 3、（–3 ）+（–3 ）= 4、（–3.5）+（–5 ）= 5、(–45) +（+23）= 6、（–1.35）+6.35= 7、（–9）+ 0 = 8、0 +（+15）= 自主学习： （一）自主探究，合作归纳（10分钟） 1、-3的相反数是 ， 2、计算：（1）-4+1= （2）（+8）+（-3）= （3）（-3.4）+(-5.6)= 3、比10℃低2℃的温度是 ，比-1℃低2℃的温度是 。
你能用算式表达上面第3题中的两个运算关系吗？试试看。
（1） （2） 4、计算：（3）10+（-2）= （4）（-1）+（-2）= 5、观察比较以上两题中的（1）、（3）算式，你有什么发现？（2）和（4）呢？是否也符合你的发现？试着把你的发现描述出来吧。
归纳总结：有理数的减法法则： 。
表达式为：a-b= （二）应用法则，规范步骤（用5分钟时间阅读课本P22例4，完成以下各题） （1）11-（+7） （2）-1.2-(+2.1) （3） (32-)-(31-) (4)0-(-3.5)思考: 1、有理数相减的运算过程中,改变的是哪些?不变的是哪些? 2、小学里学习的减法，差总是小于被减数。
有理数减法中,差一定小于被减数吗？ 两人互动小游戏：（5分钟） 请同学们自己准备三道利用有理数的减法进行运算的题目，和同桌交换来做，看谁做得又快又好！ 巩固拓展:（15分钟） 1、计算1-|-2|结果正确的是 ( ). A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高度 米。
初中数学最新版《有理数加减混合运算》精品导学案(2022年版)
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法那么，有理数的减法法那么。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法那么，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：〔-12〕+〔-5〕-〔-8〕-〔+9〕可以改写成 〔-12〕+〔-5〕+〔+8〕+〔-9〕做一做：〔1〕 〔-9〕-〔+5〕-〔-15〕-〔+9〕〔2〕 2+5-8〔3〕 14-〔-12〕+〔-25〕-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+〔-8〕=12-8； 〔-12〕+〔-8〕=〔-12〕-〔+8〕=〔-12〕-8〔-9〕+〔-5〕+〔+15〕+〔-20〕= -9-5+15-20练一练：将〔-15〕-〔+63〕-〔-35〕-〔+24〕+〔-12〕先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+〞“—〞号的理解〔1〕可以看作是运算符号〔第一个数除外〕如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7〔2〕可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是〔-5〕+〔-3〕+〔+8〕+〔-7〕，可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： 〔1〕-3-5+4〔2〕-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算〔1〕〔-4〕+9-〔-7〕-13〔2〕11-39.5+10-2.5-4+19〔3〕54)1.3()53(4.2+-+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
有理数减法导学案【范本模板】
《有理数减法》导学案学习目标:1、探索有理数减法法则；2、应用有理数减法法则进行减法运算。
一、做一做：西南旱情牵动着我们每个人的心，在旱灾期间某水库的水位出现下列变化：1、某水库在几天时间内水位由警戒水位上4米，下降到警戒水位上2米，（警戒水位记作0米)，水位下降多少米？列算式:____________________2、在接着几天时间内水位继续下降，降到警戒水位下1米，此时水位又下降多少米?列算式：________________________3、如果水位继续下降，降到警戒水位下4米,此时水位又下降多少米？列算式：____________________________二、想一想：填写下列表格，观察第二列和第三列有什么发现?1、根据你总结的规律,猜想2—（-5）=----—---—————-2、你能说说怎样进行有理数的减法运算?3、有理数的减法法则：_________________________________法则的字母表达式为：________________________________三、练一练1、下列括号内各应填什么数？(1）（+2)—（—3）=(—2)+( ); (2)0 - （-4)= 0 +( )；(3)（—6）—3 =(-6）+（）；(4)1 —(+39) = 1 +( ）2、计算下列各题：典型引路:(-6）-（+4）=（-6）+（-4)=10（1)9-（—5) (2）(-3）—1(3)0–8 （4）（—5）-0总结步骤：(1）_________________ (2)________________3、计算:①（-3）-(—7）②（-10）—3③（－2﹒5）－1﹒5 ④0—12⑤（-11）—04、同桌互相编题解答四、能力提升1、计算下列各题：(1）2-5-8 （2)(3-4)-（6-10)（3)4-〔(-3）—12〕（4）—31—(+23)—（—21)-（-10)2、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
导学案
科目数学执笔人审核人
1.3 有理数的减法（第一课）
一、预设目标
1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则。
2、能熟练地进行有理数的减法运算。
3、体验由减法法则把有理数的减法运算转划为有理数加法运算的数学转化
思想。
二、自主学习（教材P21-22）
1、〔知识回顾〕
1）、计算
（1）（－3）+（－5）=___；（2）3＋（－5）=___；（3）0+（-6）=___
（4）7＋（－7）=___；（5）（-8）+（-3）=___；（6）-4+1=___；
2）、被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=______ 差+减数=______
2、预习教材P21—22后，完成天下通第15页的1至8题。
三、合作探究，解决问题
1、提出问题：
某地的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天此地的温差为多少？你是怎么列式的？_____________________
问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？
（温馨提示：可以借助数轴）
问题2：对于有理数的减法我们不能总是依赖数轴去求值，如何计算4－（－3）呢？
请你与同桌伙伴一起探究、交流：
解法指导：要计算4―(―3)=？，实际上也就是要求：？+（—3）=4，所以这个数（差）应该是
也就是4―(―3)= ______
再看看，4+3=______。
所以4―(―3) ______4+3；
由上你有什么发现？请写出来______________________。
2、结论得出：
有理数减法法则：
3、知识运用：
1）、(1) (－3)―(―5); (2)0－7;
(3) 7.2―(―4.8); （4）
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
4
3
4
1
；
（5）（－6－6）－7；（6）（1－5）－（2－8）.
2）、分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点。
四、总结反思
五、巩固提高，熟练技能
天下通第15页9至18题。