SPC统计技术的应用特点
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6
（四）常见的概率分布
连续型随机变量---正态分布 离散型随机变量---
二项分布 帕松分布（poisson)、小概率事件
7
二、正态分布
正态总体中抽取的样本平均数也 服从正态分布 中心极限原理
总体不是正态分布时，若样本 n充分大，则样本平均数一X近似服 从正态分布
8
三、统计检验
概念---从样本数据出发对 总体的比较进行推断
19
五、质量控制图---SPC
过程及过程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声 统计方法
人
设备 材料 方法 环境
我们工作 产品 的方式/ 或 资源的融合 服务
顾客
识别不断变化 的需求和期望
输入 过程/系统 输出
顾客的呼声
过程控制系统
20
五、质量控制图---SPC
产品质量的统计特性
1、质量的波动性
---适用于数据可以分组的场合 可提高检出力
30
五、质量控制图---SPC
(七)X-MR单值移动极差控制图 ---适用场合
测试费用高昂; 样品测试后不能再使用 需尽早发现异常 在工艺参数(如温度、压力、时间）下，每次只能 得到一个特定值 过程中取多个值无意义时
31
五、质量控制图---SPC
控制图的判断基础 ---小概率事件原理，即小概率事件不发 生原理
（四）控制图的使用原则
1、取样原则---
随机抽样 间隔合理确定 样本大小应确保控制图的检出力，一般至少 ≧24，样本分布接近正态分布
27
五、质量控制图---SPC
2、计量控制图须二图联用，分别控制质量 特性值分布的中心值和标准偏差
3、计数控制图单图使用，只控制中心 4、过程能力必须达到基本要求，即Cp或
t d
Sd
n
Sd
( d 2) ( d )2 n
n(n 1)
Df=n-1 H0：Ud=0,即μ1=μ2 否定域︱t︱>tα
14
四、工序能力
定义
工序控制能力：简称工序能力，就是工序加
工合格产品的能力，也就是生产出来的产品质
量与规定的质量要求相符合的程度，以Cp表示
。
Cp USL LSL 标准上限 标准下限
对总体及总体平均数进行估计 比较两个或多个数量之间的差异 性 生产过程的预测及控制 物料/产品的验收---抽样方案
4
（二）统计技术的应用特点
对影响事物的变量因素进行分析 确认变量之间的相关性 分析因变量和自变量间的回归关 系 试验设计
5
（三）统计技术的应用领域
质量管理 安全评价---风险分析 市场分析 产品设计 气候、环境预测
6Ò
6Ò
15
四、工序能力
Cpk=Min〔CPL,CPU〕 CPL=(过程平均值-LSL）/3σ CPU=(USL-过程平均值)/3σ
Cp,Cpk>1
16
四、工序能力
过程综合能力等级评价---Ⅲ为最适宜的 过程能力
过程能 力等
质量特性 级
关键质量特性(A类)
重要质量特性(B类)
一般质量特性(C类)
11
三、统计检验
〈两正态总体均值的检验〉
t检验
t x1 x2
sx 1
x
2
t n1 n2 2
〈T-test〉
当原假设H0：μ1=μ2， 则否定域为︱t︱>tα
12
三、统计检验
两个总体的比较首先是F-test 在F-test显示没有差异时 再做T-test
13
三、统计检验
〈两正态总体均值的检验〉 〈成对检验〉 在同一条件下，将试验结果与对照相对比的方法
如 P 0的.0情1 况若发生,则有理由认为发生
了异常
32
异常状态
00C---超过控制上、下限 连续七点在同侧 连续上升或下降 Pattern模式，如
符合标准 持续稳定
质量控制的目的是---减少质量波动，降 低成本。
23
五、质量控制图---SPC
（二）常用控制图的种类
计量型
正态 分布
单值---移动极差图：X-MR 均中值位数----极--差极图差：图X：X~R R
二项 分布 计数型 泊松 分布
不合格品率图：P 不合格品数控制图：Pn
单位缺陷数控制图：U 缺陷数图：C
Cpk 1
5、生产条件或质量改进后应重新设计控制 图
28
五、质量控制图---SPC
（五）不同控制图的检出力和适用范围不同
X>X~>X（X 检出力量强，控制强度高，且有较强 通用性）； S>R>MR（S因检出力量强，但因要求样本大
小
10，但计数复杂，较少用）。
29
五、质量控制图---SPC
(六) X 平R均值---极差控制图
影响因素
特点
处理
偶然因素
始终存在；方向随机；影响小 ；难控制
/
系统因素
时有时无；方向确定；影响大 ，可以控制
严加控 制
21
五、质量控制图---SPC
2、质量波动的规律性
计量数据：服从正态分布，μ、σ不 变 计数数据：服从二项分布或泊松分 布
22
五、质量控制图---SPC
（一）对生产过程质量进行预测和控制的 手段 高质量的要求是：
24
五、质量控制图---SPC
（三）控制图组成
中线 警戒上下限 控制上下限
25
五、质量控制图---SPC
（三）控制图种类
平均值控制图：X X R
X A2* R
极差控制图 ：UCLR D4 * R LCLR D3* R
移动极差 ： X-MR
X 3*(R ) d2
ÒR d2
26
五、质量控制图---SPC
统计技术培训
1
目录
统计技术总介
常用统计技术 统计技术的应用特点 统计技术的应用领域 常用的概率分布
正态分布 统计检验 工序能力 质量控制图---SPC
2
一、关于统计技术的总介
（一）常用统计技术 统计检验---显著性检验 工序能力分析 质量控制图 正交分析和实验设计 相关分析、回归分析
3
（二）统计技术的应用特点
2个正态总体方差的检验 2个正态总体平均值的检验
9
三、统计检验
〈2个正态总体方差检验〉 ---服从F分布
F
S12
S
2 2
x x
S
2 (
来自百度文库
)2
n
n(n 1)
df=n-1 d1=n1-1 d2=n2-1
10
三、统计检验
双侧检：
当原假设H0：δ12=δ22, 则否定域为:F>Fα/2或F<F1- α/2
≥1.67 Ⅲ Ⅱ Ⅰ
过程能力指数
≥1.33---1.67 ≥1---1.33
≥0.67---1
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
<0.67 Ⅶ Ⅵ Ⅴ
17
五、质量控制图---SPC
过程
控制
输入
过程 资源
输出
18
过程的波动性
稳定的过程
经时间变化仍 稳定 可预测 变化主要由偶 然因素引起
不稳定的过程
随时间而变化 不可预测 变化同时来源于 偶然和系统因素
（四）常见的概率分布
连续型随机变量---正态分布 离散型随机变量---
二项分布 帕松分布（poisson)、小概率事件
7
二、正态分布
正态总体中抽取的样本平均数也 服从正态分布 中心极限原理
总体不是正态分布时，若样本 n充分大，则样本平均数一X近似服 从正态分布
8
三、统计检验
概念---从样本数据出发对 总体的比较进行推断
19
五、质量控制图---SPC
过程及过程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声 统计方法
人
设备 材料 方法 环境
我们工作 产品 的方式/ 或 资源的融合 服务
顾客
识别不断变化 的需求和期望
输入 过程/系统 输出
顾客的呼声
过程控制系统
20
五、质量控制图---SPC
产品质量的统计特性
1、质量的波动性
---适用于数据可以分组的场合 可提高检出力
30
五、质量控制图---SPC
(七)X-MR单值移动极差控制图 ---适用场合
测试费用高昂; 样品测试后不能再使用 需尽早发现异常 在工艺参数(如温度、压力、时间）下，每次只能 得到一个特定值 过程中取多个值无意义时
31
五、质量控制图---SPC
控制图的判断基础 ---小概率事件原理，即小概率事件不发 生原理
（四）控制图的使用原则
1、取样原则---
随机抽样 间隔合理确定 样本大小应确保控制图的检出力，一般至少 ≧24，样本分布接近正态分布
27
五、质量控制图---SPC
2、计量控制图须二图联用，分别控制质量 特性值分布的中心值和标准偏差
3、计数控制图单图使用，只控制中心 4、过程能力必须达到基本要求，即Cp或
t d
Sd
n
Sd
( d 2) ( d )2 n
n(n 1)
Df=n-1 H0：Ud=0,即μ1=μ2 否定域︱t︱>tα
14
四、工序能力
定义
工序控制能力：简称工序能力，就是工序加
工合格产品的能力，也就是生产出来的产品质
量与规定的质量要求相符合的程度，以Cp表示
。
Cp USL LSL 标准上限 标准下限
对总体及总体平均数进行估计 比较两个或多个数量之间的差异 性 生产过程的预测及控制 物料/产品的验收---抽样方案
4
（二）统计技术的应用特点
对影响事物的变量因素进行分析 确认变量之间的相关性 分析因变量和自变量间的回归关 系 试验设计
5
（三）统计技术的应用领域
质量管理 安全评价---风险分析 市场分析 产品设计 气候、环境预测
6Ò
6Ò
15
四、工序能力
Cpk=Min〔CPL,CPU〕 CPL=(过程平均值-LSL）/3σ CPU=(USL-过程平均值)/3σ
Cp,Cpk>1
16
四、工序能力
过程综合能力等级评价---Ⅲ为最适宜的 过程能力
过程能 力等
质量特性 级
关键质量特性(A类)
重要质量特性(B类)
一般质量特性(C类)
11
三、统计检验
〈两正态总体均值的检验〉
t检验
t x1 x2
sx 1
x
2
t n1 n2 2
〈T-test〉
当原假设H0：μ1=μ2， 则否定域为︱t︱>tα
12
三、统计检验
两个总体的比较首先是F-test 在F-test显示没有差异时 再做T-test
13
三、统计检验
〈两正态总体均值的检验〉 〈成对检验〉 在同一条件下，将试验结果与对照相对比的方法
如 P 0的.0情1 况若发生,则有理由认为发生
了异常
32
异常状态
00C---超过控制上、下限 连续七点在同侧 连续上升或下降 Pattern模式，如
符合标准 持续稳定
质量控制的目的是---减少质量波动，降 低成本。
23
五、质量控制图---SPC
（二）常用控制图的种类
计量型
正态 分布
单值---移动极差图：X-MR 均中值位数----极--差极图差：图X：X~R R
二项 分布 计数型 泊松 分布
不合格品率图：P 不合格品数控制图：Pn
单位缺陷数控制图：U 缺陷数图：C
Cpk 1
5、生产条件或质量改进后应重新设计控制 图
28
五、质量控制图---SPC
（五）不同控制图的检出力和适用范围不同
X>X~>X（X 检出力量强，控制强度高，且有较强 通用性）； S>R>MR（S因检出力量强，但因要求样本大
小
10，但计数复杂，较少用）。
29
五、质量控制图---SPC
(六) X 平R均值---极差控制图
影响因素
特点
处理
偶然因素
始终存在；方向随机；影响小 ；难控制
/
系统因素
时有时无；方向确定；影响大 ，可以控制
严加控 制
21
五、质量控制图---SPC
2、质量波动的规律性
计量数据：服从正态分布，μ、σ不 变 计数数据：服从二项分布或泊松分 布
22
五、质量控制图---SPC
（一）对生产过程质量进行预测和控制的 手段 高质量的要求是：
24
五、质量控制图---SPC
（三）控制图组成
中线 警戒上下限 控制上下限
25
五、质量控制图---SPC
（三）控制图种类
平均值控制图：X X R
X A2* R
极差控制图 ：UCLR D4 * R LCLR D3* R
移动极差 ： X-MR
X 3*(R ) d2
ÒR d2
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五、质量控制图---SPC
统计技术培训
1
目录
统计技术总介
常用统计技术 统计技术的应用特点 统计技术的应用领域 常用的概率分布
正态分布 统计检验 工序能力 质量控制图---SPC
2
一、关于统计技术的总介
（一）常用统计技术 统计检验---显著性检验 工序能力分析 质量控制图 正交分析和实验设计 相关分析、回归分析
3
（二）统计技术的应用特点
2个正态总体方差的检验 2个正态总体平均值的检验
9
三、统计检验
〈2个正态总体方差检验〉 ---服从F分布
F
S12
S
2 2
x x
S
2 (
来自百度文库
)2
n
n(n 1)
df=n-1 d1=n1-1 d2=n2-1
10
三、统计检验
双侧检：
当原假设H0：δ12=δ22, 则否定域为:F>Fα/2或F<F1- α/2
≥1.67 Ⅲ Ⅱ Ⅰ
过程能力指数
≥1.33---1.67 ≥1---1.33
≥0.67---1
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
<0.67 Ⅶ Ⅵ Ⅴ
17
五、质量控制图---SPC
过程
控制
输入
过程 资源
输出
18
过程的波动性
稳定的过程
经时间变化仍 稳定 可预测 变化主要由偶 然因素引起
不稳定的过程
随时间而变化 不可预测 变化同时来源于 偶然和系统因素