图的遍历

湖南人文科技学院计算机系课程设计说明书课程名称: 数据结构课程代码:题目: 图的遍历年级/专业/班: 计算机科学与技术本二班学生姓名: 苏希蒋佳军胡家瑞钟国桥学号: 07408232 07408228 07408206 07408221 指导老师: 朱素英开题时间:完成时间:目录摘要 (2)Abstract (3)一、引言 (4)二、设计目的与任务 (4)1、课程设计的目的 (4)2、课程设计的任务 (5)三、设计方案与实施 (5)1、总体设计 (5)2、详细设计 (6)3、程序清单 (8)4、程序调试与体会 (18)5、运行结果 (19)四、结论 (21)五、致谢 (21)六、参考文献 (21)摘要随着科学技术的不断发展，计算机得到了广泛的应用，计算机技术也越来越为人们所利用，在21世纪计算机技术势必将得到更大的发展。

“数据结构”是计算机程序设计的重要理论技术基础，它不仅是计算机学科的核心课程，而且已经成为其他理工专业的热门选修课。

本设计是对图进行深度和广度的遍历，所谓图的遍历是从图中某一顶点出发访遍图中其余的顶点，且使每一个顶点仅被访问一次。

图的存储结构有邻接矩阵和邻接链表，程序中是利用图的邻接矩阵方式进行存储进行遍历的。

图的遍历包括图的广度优先遍历与深度优先遍历。

同时图的深度优先遍历有递归和非递归算法，本设计采用递归的方法。

对于广度优先遍历，利用辅助队列进行了遍历。

熟悉掌握了图遍历的形式和邻接矩阵。

此程序是采用C语言来编写的，并在Visual C++下调试运行通过。

整个程序，思路清楚，并有相应的提示信息，格式整洁，易于程序操作、运行和取得相应的结果。

关键词：图、遍历、邻接矩阵、递归AbstractWith the continuous development of science and technology, computers have been widely used computer technology to more and more people use computer technology in the 21st century is bound to see further development."Data structure" is a computer program designed by an important theoretical basis of technology, it is not only a core of computer science courses, and other Science and Technology has become a popular elective professional.This map is designed to carry out the depth and breadth of the traverse, the so-called plans are ergodicity of the map from a starting point to visit all over the map in the rest of the peak, and so that each vertex has been visited only once. Map of the structure of the storage adjacency matrix and adjacency list, the process is the use of the map of the storage adjacency matrix approach for the traverse. Figure traverse the map, including the depth and breadth-first traversal traversal priority. At the same time, plans are ergodicity priority to the depth of recursive and non-recursive algorithm, the design uses recursion. Thebreadth-first traversal, using auxiliary queue for the traverse. Traverse familiar with the map and in the form of adjacent matrix. This procedure is used to write the C language and Visual C + + debugger running through the next. The whole process, clear thinking, and a corresponding message format clean, easy-to-operating procedures, operation and achieve results.Keyword:The diagram、 time Li、 abutment matrix、 pass to return《数据结构》课程设计--图的遍历设计一、引言数据结构是一门重要的课程，在于初级阶段它要求：学会分析研究计算机加工的数据结构特性，以便为应用涉及的数据选择适当的逻辑结构、存储结构以及相应的算法。

数据结构的思想应用甚广，掌握好它有利于对计算机程序的设计，当然在其他理工类课程中也是起着犹为重要的地位。

图是种较线性表和树更为负载的数据结构。

在图形结构中，顶点之间的关系可以是任意的，任意两个元素之间都可能有相关的关系，这就优于了线性表。

因此，图的应用极为广泛，特别是近年来的迅速发展，已渗入到了诸如语言学、逻辑学、物理、化学、电讯工程、计算机科学以及数学的其他分支中。

本程序以实现图的深度和广度遍历，从中获取了不少宝贵的经验。

二、设计目的与任务1、课程设计的目的本学期我们对《数据结构》这门课程进行了学习。

这门课程是一门比较抽象而又实践性非常强的课程，为了更好地理解与运用所学知识，提高动手能力，我们进行了此次课程设计实习。

这次课程设计不但要求掌握《数据结构》中的各方面知识，还要求具备一定的C语言基础和编程能力。

具体说来，这次课程设计主要有三大方面目的。

一是让通过课程设计掌握《数据结构》中的知识。

对于《图的遍历》这一课题来说，所要求掌握的数据结构知识主要有：图的邻接矩阵存储结构、图的深度、广度优先搜索与周游算法实现。

二是通过练习巩固并提高大家的C语言知识，并初步了解Visual C++的知识，提高其编程能力与专业水平。

三是通过这次设计掌握对课程设计报告的书写规范。

2、课程设计的任务问题描述：实现从键盘上输入一个图的基本信息（图用邻矩阵表示），输出这个图的深度、广度优先序列。

设计要求:A)首先输入图的结点数->num：B)依次输入图的各条边（数据之间用空格隔开）：C)输出的形式：按用户选择的遍历方法给出遍历顺序，各字符间用->分隔。

D)程序所能达到的功能：能够按要求输出所要的结果。

三、设计方案与实施1、总体设计本课题要求采取邻接矩阵的存储结构。

邻接矩阵存储结构中利用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边）的信息。

其形式如：在程序一开始必须先定义邻接矩阵并对邻接矩阵进行初始化，然后根据所输入的相关信息，包括图的顶点数、边数、权值，以及各条边的起点与终点序号，建立图的邻接矩阵。

假设初始状态是图中所有顶点未曾被访问，首先访问初始点，然后依次访问它未被访问的邻接点，直至图中所有和该点有路径相通的顶点都被访问到；若此时仍有顶点未被访问到，则从另一个未被访问的顶点出发，重复上述过程，直至所有点都被访问到为止（程序中的几个循环语句便是这个的关键）。

这也就要到了递归的过程。

所以深度优先遍历中必须设一标志数组以标记结点是否被访问。

图的广度优先遍历是从初始点出发，访问初始点，再访问初始点的邻接点。

当初始点的所有邻接点都被访问过时，再依次访问各邻接点的邻接点。

如此循环下去。

算法的实现必须依靠辅助队列，结点被访问后，对其进行标记（标记数组），并将结点入队列。

所以要实现算法必须先建立一个元素类型为整形的空队列，并定义队首与队尾指针，同时也要定义一个标志数组以标记结点是否被访问。

同样，也是从初始点出发开始访问，访问初始点并标记，然后将已访问过的初始点序号入队。

当队列非空时进行循环处理，删除队首元素。

然后在开始的循环中进行另一个循环以便找出邻接点。

如此便可以实现图的深度遍历。

模块图 2、详细设计Int Locate(MGraph G,char c){ 循环找出c 在数组中的位置并返回 }Void CreateUDN(MGraph &G){ 输入边数和顶点数 输入顶点输入一边的起点、终点、权值 确定输入点的位置 权值存入 }Void VisitFunc(MGraph G,int a){ 输出访问点 }Int FirstAdjVex(MGraph G,int v){主函数 Main() 确定顶点的位置 Locate （） 初始队列 InitQueue() 访问顶点 VisitFunc()初始化矩阵 CreateUDN （） 访问下一邻接点 NextAdjVex （）访问首个节点 FirstAdjVex （） 深度优先遍历 DFSTraverse （） 从某点出发遍历 DFS （）广度优先遍历 BFSTraverse （） 删除队列中元素 DeQueue() 添加队列元素 EnQueue()判断队列空否QueueEmpty （）判断条件循环找到第一个邻接点}Int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w){ 判断条件循环找到下一邻接点}Void DFS(MGraph G,int v){标记访问的调用访问函数递归过程}Void DFSTraverse(MGraph G){标记数组初始化调用DFS函数}InitQueue(LinkQueue &Q)｛创建队列｝EnQueue(LinkQueue &Q,int e)｛向队列中添加元素｝DeQueue(LinkQueue &Q,int &e)｛删除指定元素｝QueueEmpty(LinkQueue Q)｛判断是否为空｝BFSTraverse(MGraph G)｛将标记数组赋为零循环找出未标记的进行访问且标记将元数的序号入列｛队列不同首元素序号出队列循环找出邻接点访问并标记将元素序号入列｝｝Void main(){创建邻接矩阵调用深度遍历函数创建队列调用广度优先遍历输出矩阵}3、程序清单#include "stdio.h"#include"stdlib.h"#define INF 10000#define max 20int visited[max];typedef struct ArcCell{int adj;}ArcCell,AdjMatrix[max][max];typedef struct{char vexs[max];AdjMatrix arcs;int vexnum,arcnum;}MGraph;typedef struct QNode{char data;struct QNode *next;}QNode,*QueuePtr;typedef struct{QueuePtr front;QueuePtr rear;}LinkQueue;int Locate(MGraph G,char c) {for(int i=0;i<G.vexnum;i++) if(G.vexs[i]==c) return i;return -1;}void CreateUDN(MGraph &G){int i,j,k;char v1,v2,w,t;printf("请输入顶点和边数");scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);t=getchar();for(i=0;i<G.vexnum;++i){printf("请输入第%d个顶点的名字",i+1); scanf("%c",&G.vexs[i]);t=getchar();//获取回车}for(i=0;i<G.vexnum;i++)for(j=0;j<G.vexnum;j++)G.arcs[i][j].adj=INF;for(k=0;k<G.arcnum;++k){printf("请输入%d边的起点:",k+1);scanf("%c",&v1);t=getchar();printf("请输入%d边的终点:",k+1);scanf("%c",&v2);t=getchar();printf("请输入%d权值:",k+1);scanf("%c",&w);t=getchar();i=Locate(G,v1);j=Locate(G,v2);G.arcs[i][j].adj=w;G.arcs[j][i].adj=w;}}void VisitFunc(MGraph G,int a){printf("%c ",G.vexs[a]);//访问a输出}int FirstAdjVex(MGraph G,int v){int i;if(v>=0 &&v<G.vexnum){for(i=0;i<G.vexnum;i++)if(G.arcs[v][i].adj!=INF)return i;}return -1;}int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w){int i;if(v>=0 && v<G.vexnum && w>=0 && w<G.vexnum) {for( i=w+1;i<G.vexnum;i++)if(G.arcs[v][i].adj!=INF)return i;}return -1;}void DFS(MGraph G,int v){visited[v]=1;VisitFunc(G,v);for(intw=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v,w)) {if(!visited[w]){printf("->");DFS(G,w);}}}void DFSTraverse(MGraph G){int v;for(v=0;v<G.vexnum;v++)visited[v]=0;for(v=0;v<G.vexnum;v++)if(!visited[v]){DFS(G,v);}}void InitQueue(LinkQueue &Q){Q.front=Q.rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); if(!Q.front) exit(-1);Q.front->next=NULL;}void EnQueue(LinkQueue &Q,int e){QueuePtr p;p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));if(!p) exit(-1);p->data=e;p->next=NULL;Q.rear->next=p;Q.rear=p;}void DeQueue(LinkQueue &Q,int &e){ QueuePtr p;if(Q.front==Q.rear) return ;p=Q.front->next;e=p->data;Q.front->next=p->next;if(Q.rear==p) Q.rear=Q.front; free(p);}int QueueEmpty(LinkQueue Q){if(Q.rear==Q.front)return 0;return 1;}int visit[max];void BFSTraverse(MGraph G){int v,w;int u;LinkQueue Q;for(v=0;v<G.vexnum;++v)visit[v]=0;InitQueue(Q);for(v=0;v<G.vexnum;++v)if(!visit[v]){visit[v]=1;VisitFunc(G,v);EnQueue(Q,v);while(QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,u);for(w=FirstAdjVex(G,u);w>=0;w=NextAdjVex(G,u,w))if(!visit[w]){visit[w]=1;printf("->");VisitFunc(G,w);EnQueue(Q,w);}}}}void main(){MGraph G;CreateUDN(G);printf("\n深度优先遍历:\n"); DFSTraverse(G);printf("\n广度优先遍历:\n"); BFSTraverse(G);printf("\n邻接矩阵为:\n");for(int i=0;i<G.vexnum;i++) {for(int j=0;j<G.vexnum;j++) printf("%3c",G.arcs[i][j]); printf("\n");}}4、程序调试与体会程序的调试是一个很重要的方面，本题目有个创建矩阵的函数这是个基础，如果这里出了差错当然后面的模块也就无法进行了。