数学f1初中数学第三章《用字母表示数》单元复习课1
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第三章《用字母表示数》单元复习课
盱眙县第二中学初一数学备课组
教学目标
1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.
2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,能分析简单代数式的实际背景或几何意义;会求代数式的值.
3.理解代数式、同类项的有关概念,掌握合并同类项的法则和去括号法则,并能用这两个法则准确地将代数式化简.
4.要学会从具体的、特殊的问题出发,探索一些数与式的规律并表示出来.
5.通过复习,进一步提高观察、分析、归纳及总结问题的能力,发展和培养基本运算能力及从一般到特殊的辨证观点.
教学重点
熟练地进行同类项的合并和代数式的化简.
教学难点
同类项的概念、去括号法则、合并同类项法则的理解与运用.
教学过程
一、创设情境
合起课本来,让我们回忆本章所学知识,首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念,接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法。相信通过这两节课的学习,我们对这些知识将有一个更清晰的认识,
二、预习交流
模块一
1.下列式子哪些是代数式? 3x ,5-3y ,0,3>-2,
a
b
,3x 2-2x+5,3.5x+21=6,b. 2.下列代数式哪些是单项式?是单项式的指出其系数与次数. 5,2m ,3-b ,-
6ab ,x 3-5x 2+6,s
t
,5x 2y ,-xy 2z. 3.下列代数式哪些是多项式?是多项式的指出其项与次数. 6-a ,5x 2-2x+9,x+
b
a
-1,4m 3n 2-8mn+31,-2xyz. 4.下列各组单项式中,哪些是同类项?
-m 2
n 与2m 2n , 3与0, 5a 3b 2与-2b 2a 3, 53与35。
5.合并下列同类项:
3m-2n= -t-t-t= a 2b-3 a 2b +a 2
b= 6.去括号:
(1)a-(2a-b+3c ) (2)(3m+2n )+(-2m-n )
1.列代数式
某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a 元,之后的每一分钟收费b 元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是( )
A .
b a -8分钟 B .b a +8分钟 C .(b a -8+1)分钟 D .(b
a
-8-1)分钟 2.合并同类项
指出代数式2)32(2b a +-)32(3b a ++2)32(8b a +-)32(7b a +中的同类项,并将其合并.
1.代数式求值
先化简,再求值4x 2y -[3xy 2-2(xy -
21x 2y) +3xy]+23xy ,其中x=4
3
,y=-1. 2.创新求值题
为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a b c ,,对应的密文12439a b c +++,,.例如明文1,2,3对应的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为( )
A .4,5,6
B .6,7,2
C .2,6,7
D .7,2,6 三、点评释疑 【模块一】
1.你联想到的知识点是: 。
2.你联想到的知识点是: 。
模块二 模块三
3.你联想到的知识点是: 。
4.你联想到的知识点是: 。
5.你联想到的知识点是: 。
6. 你联想到的知识点是: 。 注:可以一个合作小组完成一个问题,然后展示,教师点评。 【模块二】 1.列代数式
要注意这是个分段收费问题,首先接通电话的第一分钟收费a 元,则还剩(8-a) 元,按照每分钟收费b 元,可打电话时间b
a
-8分钟,这样8元钱共打电话时间为(
b
a
-8+1) 分钟,故应选C .列代数式的关键是弄清题目中给定的数或数量关系是什么,应该用什么样的运算来表示这种关系.
2.合并同类项
将题目中的2)32(b a +、)32(b a +分别看作一个整体,知2)32(2b a +与
2)32(8b a +是同类项,-)32(3b a +与-)32(7b a +是同类项.原式=(2+8) 2)32(b a ++(-3-7) )32(b a +=102)32(b a +-10)32(b a +.注意区分2
)32(b a +和)32(b a +,它们不是同类项,不能再合并.
【模块三】 1.代数式求值
先去掉括号,再合并同类项,最后代入求值.原式=4x 2y -3xy 2+2(xy -
2
1x 2
y)-3 xy+3xy 2=4x 2y -3xy 2+2xy -x 2y -3xy+3xy 2=3x 2y -xy .当x=4
3,y=-1时,原式=2)43(3⨯×(-1)-)1(43-⨯=16
15
-
.在进行代数式的化简时,运用去括号法则和乘法分配律时,一定要注意防止符号错误和漏乘现象.
2.创新求值题
此题实际上就是求代数式的值及方程的应用,由题目的意思可知,当a=1时,a+1=2;当b=2时,2b+4=8;当c=3时,3c+9=18。所以如果接收方收到密文7,18,15,即为a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2。选B.关于代数式的求值,近几年出现了不少创新型试题,主要有解密码类、数值转换机类、进位制互换类等,同学们要注意加强对这方面问题的训练。
四、达标测试
1.多项式3
2y -x 3
的次数为 ,各项的系数分别为 。
2.多项式2x 2y-xy 2+
2
1x 2y 2
-1有 项,其中系数为-1的项是 。 3.若多项式-2x 2y+ax m y-x 2y n 合并同类项后是单项式,则a= ,m= ,