小学数与代数领域内容分析及教学建议
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数与代数领域内容分析及教学建议
一、地位与作用
非常重要。 1、小学阶段的主要学习内容。 2、所占课时比重大。 3、测试中所占分值大。 4、生活中运用广。
二、数与代数内容结构分析
1、数的认识。 2、数的运算。 3、常见的量。 4、式与方程。 5、正比例与反比例。 6、探索规律。
如何在式与方程教学中帮助学生经 历从算术思维向代数思维过渡？
两点建议： 一是打好算术的基础，为学生从算术思维向代数思 维的过渡做好积淀。 二是用字母代表数应该说是从算数思维迈向代数思 维的起步，所以一定要提前做好孕伏。 案例：《用字母表示数》数青蛙 三是抓住方程思想的本质、核心，体现它的价值和 意义。
2、如何处理运算教学中算理与算法的关系？
《课标》对“数的运算”有什么新要求 新课程标准中明确指出，在数学课程中，应 当注重发展学生的运算能力。 同时也强调“应当淡化对运算的熟练程度的 要求。注重选择正确的计算方法，准确地得 到运算结果，比运算的熟练程度更重要，更 有价值。”
如何处理运算教学中算理与算法的关系？
如何建立“数”的概念？
谢谢！
谈谈你对“数与代数”教学领域中的困惑， 以及有什么好的建议？
第一阶段平均分，二年级时就认识，它对认识分数起着至关重要 的作用； 第二阶段在分数初步认识的教学当中要帮助学生建立部分与整体 关系的认识,让孩子去感受分数； 第三个阶段是在分数意义和基本性质的教学当中要重点使学生理 解分数的比率和度量这两个维度，比率也就是分数，它不仅表示 数，比如1/2米，3/5千米，还表示一种关系，即部分与整体的关 系,如把一个圆平均分成4份，每份就是它的1/4，还有部分与部分 的关系，如妹妹有3个苹果，姐姐有5个苹果，那妹妹的苹果就是 姐姐的3/5。这样就是让孩子从不同方面加深对比率维度的理解。 度量是可以将分数理解为分数单位的累积，比如3/4里面有3个 1/4，实际上就是将1/4作为单位来度量3次的结果，著名的数学 家华罗庚曾经说过“数起源于数，量起源于量”，所以对度量的 研究可以大大的丰富学生对分数的认识，那么度量维度的体验也 直接作用于分数加减法的学习当中去； 第四个阶段就是在与除法的关系的教学当中重点发展学生对分数 运作的理解，“运作”主要是将分数的认识转化为运算的过程； 第五个阶段就是在分数的运算和解决问题的教学当中要鼓励学生 综合运用对分数意义理解的多个维度。
三、数与代数部分教学建议
如何建立“数”的概念？ 如何处理运算教学中的算理与算法的关系？ 如何在式与方程教学中帮助学生经历从算术 思维向代数思维过渡？ 如何在正反比例教学中体现函数思想？
1、如何建立“数”的概念？
《课标》中“数的认识”有何变化。
第一学段增加了“知道用算盘可以表示多 位数”。 第二学段则重点强调了要加强对数的意义 的理解。
如何处理运算教学中算理与算法的关系？
策略三、借助学生已有的认知基础和生活 经ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，处理好运算教学中算理与算法的关 系。
案例：《小数加减法》 0.8+3.74=？
如何处理运算教学中算理与算法的关系？
对“数的运算”教学的建议 （一）处理好算理直观与算法抽象的关系。这个理是学生不容易理解 的，教师可以通过现实情境、直观的图、学生已有的知识基础等帮助 学生去理解。 （二）处理好算法多样化与算法优化的关系。算法多样化，要关注学 生的个性，可能这个学生适合这样的方法，那个学生喜欢另一种方法， 但是它们背后的道理是一样的，老师要想办法通过不同的方法，让学 生去理解这个道理，使学生能够更有效的进行数学学习。 （三）处理好技能训练与思维训练的关系。它不是一种单纯的、机械 的、做题量的积累，在这个过程当中，要注重帮助学生积累经验，发 展思维。 （四）注重计算与日常生活以及解决问题的联系。学习加减乘除的计 算，最终要为解决问题服务，在解决问题过程中，让学生体会到计算 方法的实际价值。
策略一、借助生动有趣的童话情境，处理 好运算教学中算理与算法的关系。 案例：教学《20以内进位加法》
如何处理运算教学中算理与算法的关系？
策略二、借助直观模型，处理好运算教学 中算理与算法的关系。 案例：《两位数乘两位数》 借助点子图让学生圈一圈，算一算，再将 点子图与竖式进行了对应，引导学生一步 步深入地理解竖式计算中每一个细节背后 的道理。
那针对方程的教学，也和老师们分享两个教学建议：
4、如何在正反比例教学中体现函数思想？
结合正反比例教学提三点建议： 1、让抽象的直观起来。（抓住“图像”教 学） 2、让静止的动起来。（这正是函数的核心 所在。） 3、让零散的连续起来。（教师要有一个 整体的设计）
（1）重视10 的概念的建立。 （2）重视计数单位。 （3）重视数位和位置制的理解。 （4）重视数位顺序表的使用。
如何建立“数”的概念？
在建立数的概念中要注意的问题 1、注重借助具体情境理解数的意义。 2、注重借助动手操作理解数的意义。 3、注重借助多种模型理解数的意义。 4、注重把握核心概念理解数的意义。 5、注重在循序渐进中理解数的意义
幻灯片 15
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如何建立“数”的概念？
建立数概念教学的具体建议 （一）在数认识中体现数感。 数感的建立非常重要，教师要设计多种活动培养学生的数感。 （二）整体把握内容之间的联系。 两个学段相关内容的整体把握和递进与衔接。 （三）鼓励学生进行数学交流，关注数的应用。 关于数的认识包括从数的意义、数的表示、数和数之间的 关系、数的应用；其中数的应用不仅仅是一条主线，而且 渗透在整个学习中。教学中要提供机会鼓励学生运用数来 表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
3、如何在式与方程教学中帮助学生 经历从算术思维向代数思维过渡？
那么到底什么是这种代数思想呢？我 想在这里简单地跟老师们做一个解读。 代数思想是运用字母来代替具体数值 进行思考的一种思维形式。它是一种 特殊的抽象思维形式。老师们都知道， 算术是“数”的运算，而代数则是 “式”的运算，这也是算术与代数的 一个根本的区别，一个差异。
一、地位与作用
非常重要。 1、小学阶段的主要学习内容。 2、所占课时比重大。 3、测试中所占分值大。 4、生活中运用广。
二、数与代数内容结构分析
1、数的认识。 2、数的运算。 3、常见的量。 4、式与方程。 5、正比例与反比例。 6、探索规律。
如何在式与方程教学中帮助学生经 历从算术思维向代数思维过渡？
两点建议： 一是打好算术的基础，为学生从算术思维向代数思 维的过渡做好积淀。 二是用字母代表数应该说是从算数思维迈向代数思 维的起步，所以一定要提前做好孕伏。 案例：《用字母表示数》数青蛙 三是抓住方程思想的本质、核心，体现它的价值和 意义。
2、如何处理运算教学中算理与算法的关系？
《课标》对“数的运算”有什么新要求 新课程标准中明确指出，在数学课程中，应 当注重发展学生的运算能力。 同时也强调“应当淡化对运算的熟练程度的 要求。注重选择正确的计算方法，准确地得 到运算结果，比运算的熟练程度更重要，更 有价值。”
如何处理运算教学中算理与算法的关系？
如何建立“数”的概念？
谢谢！
谈谈你对“数与代数”教学领域中的困惑， 以及有什么好的建议？
第一阶段平均分，二年级时就认识，它对认识分数起着至关重要 的作用； 第二阶段在分数初步认识的教学当中要帮助学生建立部分与整体 关系的认识,让孩子去感受分数； 第三个阶段是在分数意义和基本性质的教学当中要重点使学生理 解分数的比率和度量这两个维度，比率也就是分数，它不仅表示 数，比如1/2米，3/5千米，还表示一种关系，即部分与整体的关 系,如把一个圆平均分成4份，每份就是它的1/4，还有部分与部分 的关系，如妹妹有3个苹果，姐姐有5个苹果，那妹妹的苹果就是 姐姐的3/5。这样就是让孩子从不同方面加深对比率维度的理解。 度量是可以将分数理解为分数单位的累积，比如3/4里面有3个 1/4，实际上就是将1/4作为单位来度量3次的结果，著名的数学 家华罗庚曾经说过“数起源于数，量起源于量”，所以对度量的 研究可以大大的丰富学生对分数的认识，那么度量维度的体验也 直接作用于分数加减法的学习当中去； 第四个阶段就是在与除法的关系的教学当中重点发展学生对分数 运作的理解，“运作”主要是将分数的认识转化为运算的过程； 第五个阶段就是在分数的运算和解决问题的教学当中要鼓励学生 综合运用对分数意义理解的多个维度。
三、数与代数部分教学建议
如何建立“数”的概念？ 如何处理运算教学中的算理与算法的关系？ 如何在式与方程教学中帮助学生经历从算术 思维向代数思维过渡？ 如何在正反比例教学中体现函数思想？
1、如何建立“数”的概念？
《课标》中“数的认识”有何变化。
第一学段增加了“知道用算盘可以表示多 位数”。 第二学段则重点强调了要加强对数的意义 的理解。
如何处理运算教学中算理与算法的关系？
策略三、借助学生已有的认知基础和生活 经ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，处理好运算教学中算理与算法的关 系。
案例：《小数加减法》 0.8+3.74=？
如何处理运算教学中算理与算法的关系？
对“数的运算”教学的建议 （一）处理好算理直观与算法抽象的关系。这个理是学生不容易理解 的，教师可以通过现实情境、直观的图、学生已有的知识基础等帮助 学生去理解。 （二）处理好算法多样化与算法优化的关系。算法多样化，要关注学 生的个性，可能这个学生适合这样的方法，那个学生喜欢另一种方法， 但是它们背后的道理是一样的，老师要想办法通过不同的方法，让学 生去理解这个道理，使学生能够更有效的进行数学学习。 （三）处理好技能训练与思维训练的关系。它不是一种单纯的、机械 的、做题量的积累，在这个过程当中，要注重帮助学生积累经验，发 展思维。 （四）注重计算与日常生活以及解决问题的联系。学习加减乘除的计 算，最终要为解决问题服务，在解决问题过程中，让学生体会到计算 方法的实际价值。
策略一、借助生动有趣的童话情境，处理 好运算教学中算理与算法的关系。 案例：教学《20以内进位加法》
如何处理运算教学中算理与算法的关系？
策略二、借助直观模型，处理好运算教学 中算理与算法的关系。 案例：《两位数乘两位数》 借助点子图让学生圈一圈，算一算，再将 点子图与竖式进行了对应，引导学生一步 步深入地理解竖式计算中每一个细节背后 的道理。
那针对方程的教学，也和老师们分享两个教学建议：
4、如何在正反比例教学中体现函数思想？
结合正反比例教学提三点建议： 1、让抽象的直观起来。（抓住“图像”教 学） 2、让静止的动起来。（这正是函数的核心 所在。） 3、让零散的连续起来。（教师要有一个 整体的设计）
（1）重视10 的概念的建立。 （2）重视计数单位。 （3）重视数位和位置制的理解。 （4）重视数位顺序表的使用。
如何建立“数”的概念？
在建立数的概念中要注意的问题 1、注重借助具体情境理解数的意义。 2、注重借助动手操作理解数的意义。 3、注重借助多种模型理解数的意义。 4、注重把握核心概念理解数的意义。 5、注重在循序渐进中理解数的意义
幻灯片 15
幻灯片 18
如何建立“数”的概念？
建立数概念教学的具体建议 （一）在数认识中体现数感。 数感的建立非常重要，教师要设计多种活动培养学生的数感。 （二）整体把握内容之间的联系。 两个学段相关内容的整体把握和递进与衔接。 （三）鼓励学生进行数学交流，关注数的应用。 关于数的认识包括从数的意义、数的表示、数和数之间的 关系、数的应用；其中数的应用不仅仅是一条主线，而且 渗透在整个学习中。教学中要提供机会鼓励学生运用数来 表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
3、如何在式与方程教学中帮助学生 经历从算术思维向代数思维过渡？
那么到底什么是这种代数思想呢？我 想在这里简单地跟老师们做一个解读。 代数思想是运用字母来代替具体数值 进行思考的一种思维形式。它是一种 特殊的抽象思维形式。老师们都知道， 算术是“数”的运算，而代数则是 “式”的运算，这也是算术与代数的 一个根本的区别，一个差异。