第21讲排序之交换排序和选择排序

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选择排序数学公式

选择排序数学公式选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。

它首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序的数学公式可以这样理解：假设我们要对一个包含 n 个元素的数组进行排序。

在每一轮遍历中，我们都要找出未排序部分的最小（或最大）元素，并与当前位置的元素进行交换。

第一轮，我们从 n 个元素中找到最小的元素，与第 1 个位置的元素交换。

第二轮，我们从剩下的 n - 1 个元素中找到最小的元素，与第 2 个位置的元素交换。

以此类推，第 i 轮，我们从剩下的 n - i + 1 个元素中找到最小的元素，与第 i 个位置的元素交换。

直到第 n - 1 轮结束，整个数组就排序完成了。

为了更直观地理解选择排序的数学公式，咱们来举个例子。

比如说，有一组数字：5，2，9，1，8 。

第一轮，我们从这 5 个数字中找到最小的 1 ，把它和第 1 个位置的5 交换，数组变成了 1，2，9，5，8 。

第二轮，从剩下的 4 个数字 2，9，5，8 中找到最小的 2 ，和第 2个位置的 9 交换，数组变成 1，2，9，5，8 。

第三轮，在剩下的 3 个数字 9，5，8 中找到最小的 5 ，和第 3 个位置的 9 交换，数组变成 1，2，5，9，8 。

第四轮，在剩下的 2 个数字 9，8 中找到最小的 8 ，和第 4 个位置的 9 交换，数组变成 1，2，5，8，9 。

经过这四轮，数组就排序完成啦。

在实际应用中，选择排序的性能并不是特别出色。

它的平均时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度为 O(1) 。

这意味着，当数据量较大时，选择排序可能会比较慢，但对于小型数据集或者某些特定场景，它仍然是一种可行的选择。

就像我们在生活中做选择一样，有时候要从一堆选项里挑出最好的或者最适合的。

各种经典排序算法

希尔插入排序——过程
设待排序共有10个记录，其关键字分别为47, 33, 61, 82, 71,
11, 25, 47, 57, 02，增量序列取值依次为5, 3, 1。
排序
希尔插入排序——特点
希尔排序实质上还是一种插入排序，其主要特点是：每一趟以不同的增量进行排序。在每趟的插入排序中，记录的关键字是和同一组中的前一个关键字进行比较，所以关键
排序
3、排序的基本操作
排序的概念：就是要整理文件中的记录，使之按关键字递增(或递减)次序排列起来。
排序过程的组成步骤：首先比较两个关键字的大小；然后将记录从一个位置移动到另一个位置。对记录的关键字大小进行比较将记录从一个位置移动到另一个位置当待排序记录的关键字均不相同时，则排序结果是唯一的，否则排序的结果不一定唯一。
3．将L.r[i] 插入到L.r[j+1]的位臵上。
具体方法：先将第一个数据看成是一个有序的子序列，然后从第2个数据起逐个插入到这个有序的子序列中去，相应的元素要移动。
排序
例：
待排元素序列：[53] 第一次排序：第二次排序：第三次排序：第四次排序：第五次排序： [27 [27 [15 [15 [15 27 53] 36 27 27 27 36 36 53] 36 36 36 15 15 15 53] 53 42 69 69 69 69 69] 53 42 42 42 42 42 69] 对于有n个数据元素的待排序列，插入操作要进行n-1 次
有序序列L.r[1..i-1]
L.r[i]
无序序列 L.r[i..n]
有序序列L.r[1..i]
无序序列 L.r[i+1..n]

几种常见的排序方法

⼏种常见的排序⽅法常见算法效率⽐较：⼀. 冒泡排序冒泡排序是是⼀种简单的排序算法。

它重复地遍历要排序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果他们的顺序错误就把它们交换过来。

遍历数列的⼯作是重复的进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端1.冒泡排序算法的运作如下：（1）⽐较相邻的元素。

如果第⼀个⽐第⼆个⼤（升序），就交换他们两个（2）对每⼀对相邻元素作同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾的最后⼀对。

这步做完后，最后的元素还是最⼤的数（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个2.冒泡排序的分析：交换过程图⽰（第⼀次）那么我们需要进⾏n-1次冒泡过程，每次对应的⽐较次数如下图所⽰代码如下：def bubble_sort(alist):# j为每次遍历需要⽐较的次数，是逐渐减⼩的for j in range(len(alist)-1,0,-1):for i in range(j):if alist[i] > alist[i+1]:alist[i], alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]li = [1,3, 4, 5, 2, 11, 6, 9, 15]bubble_sort(li)print(li)3. 时间复杂度算法的时间复杂度是指算法执⾏的过程中所需要的基本运算次数（1）最优时间复杂度：O（n）（表⽰遍历⼀次发现没有任何可以交换的元素，排序结束）（2）最坏时间复杂度：O(n2)（3）稳定性：稳定假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj 之前，⽽在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的常见算法的稳定性（要记住）、、、不是稳定的排序算法，⽽、、、、是稳定的排序算法。

⼆. 选择排序选择排序是⼀种简单直观的排序算法。

置换-选择排序总结

Prim 算法和Kruskal算法的执行过程以及时间复杂度等。 Dijkstra算法和Floyd算法在执行过程中，辅助数据结构的变化（即迭代过程）。拓扑排序的过程和结果。AOE网求关键路径的过程中各参量的变化，包括事件的最早发生事件和最迟发生时间、活动的最早开始时间和最晚开始时间。有关图的算法设计都可以通过修改图的遍历算法实现。静态和动态查找的具体方法、平均查找长度的定义等。折半查找重点。二叉排序树的算法设计。平衡二叉树的定义和平衡调整的过程，判断平衡旋转的类型、进行平衡旋转等。 B—树与B+树的定义、特点、深度与关键码个数之间的关系、B—树的插入和删除的操作过程等。散列的基本思想、处理冲突的方法、平均查找长度的计算等。主要考查应用各种散列函数以及各种处理冲突的方法构造散列表的过程，以及计算查找成功情况下的平均比较次数。
[示例]利用败者树
FO 空 WA(4个记录) 空 FI 36,21,33,87,23,7,62,16, 54,43,29,… 空 21 21,23 21,23,33 21,23,33,36 21,23,33,36,62 21,23,33,36,62,87 21,23,33,36,62,87||7 … 36,21,33,87 36,23,33,87 36,7,33,87 36,7,62,87 16,7,62,87 1,62,16,54, 43,29,… 7,62,16,54, 43,29,… 62,16,54,43,29,… 16,54,43,29,… 54,43,29,… 43,29,… 29,… …
k阶哈夫曼树示例
长度分别为2，3，6，9，12，17，18，24的8 个初始归并段进行3路归并，求最佳归并树。 91 24 9
5 0 2 3
20 6

概述插入排序交换排序选择排序归并排序基数排序外部排序小结

Type getKey ( ) { return key; } //提取关键字 void setKey ( const Type x ) { key = x; } //修改 Element<Type> & operator = //赋值 ( Element<Type> & x ) { this = x; } int operator == ( Type & x ) //判this == x { return ! ( this->key >x || x < this->key ); } int operator != ( Type & x ) //判this != x { return this->key < x || x < this->key ; } int operator <= ( Type & x ) //判this x { return ! (this->key > x ); } int operator >= ( Type & x ) //判this x { return ! (this->key < x ); } int operator < ( Type & x ) //判this < x { return this->key > x; }
KCN i n(n 1) / 2 n / 2,
2 i 1 n 1
RMN (i 2) (n 4)(n 1) / 2 n / 2
2 i 1
n 1

若待排序对象序列中出现各种可能排列的概率相同，则可取上述最好情况和最坏情况的平均情况。在平均情况下的关键字比较次数和对象移动次数约为 n2/4。因此，直接插入排序的时间复杂度为 o(n2)。直接插入排序是一种稳定的排序方法。

《数据结构排序》PPT课件

讨论：若记录是链表结构，用直接插入排序行否？折半插入排序呢？
答：直接插入不仅可行，而且还无需移动元素，时间效率更高！但链表无法“折半”！
折半插入排序的改进——2-路插入排序见教材P267。（1）基本思想： P267 （2）举例：P268 图10.2 （3）算法分析：移动记录的次数约为n2/8
13 20 39 39 42 70 85
i=8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Hj
折半插入排序的算法分析 • 折半查找比顺序查找快，所以折半插入排序
就平均性能来说比直接插入排序要快。
• 在插入第 i 个对象时，需要经过 log2i +1
次关键码比较，才能确定它应插入的位置。 • 折半插入排序是一个稳定的排序方法。
for ( j=i-1；j>=high+1；--j) L.r [j+1] = L.r [j]；// 记录
后移
L.r [high+1] = L.r [0]；
// 插入
} // for
} // BInsertSort
初始
30 13 70 85 39 42 6 20
012345678
i=2 13
30
13
数逐渐变多，由于前面工作的基础，大多数对象已基本有序，所以排序速度仍然很快。
时间效率： O(n1.25）～O（1.6n1.25）——经验公式
空间效率：O（1）——因为仅占用1个缓冲单元算法的稳定性：不稳定——因为49*排序后却到了49的前面
希尔排序算法（主程序）
参见教材P272
void ShellSort(SqList &L，int dlta[ ]，int t){

index排序

void BubbleSort(Elem R[ ], int n)
{ i = n; // i 指示无序序列中最后一个记录的位置 while (i >1)
{ lastExchangeIndex = 1; for (j = 1; j < i; j++) if (A[j+1] < A[j]) { Swap(A[j],A[j+1]); lastExchangeIndex = j; } i = lastExchangeIndex;
10.3 交换排序
交换排序的基本思想是：两两比较待排序记录的关键码，如果发生逆序（即排列顺序与排序后的次序正好相反），则交换之，直到所有记录都排好序为止。
交换排序的主要算法有：
1) 冒泡排序 2) 快速排序
1) 冒泡排序
基本思路：每趟不断将记录两两比较，并按“前小后大” （或“前大后小”）规则交换。优点：每趟结束时，不仅能挤出一个最大值到最后面位置，还能同时部分理顺其他元素；一旦下趟没有交换发生，还可以提前结束排序。前提：顺序存储结构
1
2
21
08
25
16
3 49
21
4
25*
25*
16
49
08
25
( 08 ，16 ） Low=high=3，本趟停止，将支点定位并返回位置信息
21
（ 25* ，
*
49， 25 ）
25 跑到了前面，不稳定！
编程说明： ①每一趟子表的形成是采用从两头向中间交替式逼近法； ②由于每趟中对各子表的操作都相似，主程序可采用递归算法。
例：关键字序列 T=(21，25，49，25*，16，08），请写出冒泡排序的具体实现过程。

数据结构使用C语言版朱战立丛书版本排序

{ span = d[m];
//取本次的增量值
for<k = 0; k < span; k++> //共span个小组
{
//组内是直接插入排序,区别是每次不是增1而是增
span
for<i = k; i < n-span; i = i+span>
{ temp = a[i+span];
j = i;
while<j > -1 && temp.key < a[j].key>
优点：实现简单
缺点：每趟只能确定一个元素,表长为n时需要n-1趟
算法如下：
void SelectSort<DataType a[], int n>
{
int i, j, small;
DataType temp;
for<i = 0; i < n-1; i++>
{ small = i;
//设第i个数据元素关键字
(a)初始最大堆 40
32
9
5
10
40 32 9 5 10 50 76 88 (d)交换顶点50后 9
5
76
50
40
5
10
9
32
76 50 40 5 10 9 32 88 (b)交换顶点88后 32
10
9
5
32 10 9 5 40 50 76 88 (e)交换顶点40后
5
9 5 10 32 40 50 76 88
{ a[j+span] = a[j];
j = j-span;
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交替排序法名词解释

交替排序法名词解释1.引言1.1 概述交替排序法是一种常见的排序算法，也被称为奇偶排序法或定向冒泡排序法。

它是一种简单直观的排序方法，通过比较和交换相邻元素的位置来达到排序的目的。

这种排序算法最早是为并行计算机设计的，利用了并行计算的特性以提高排序的效率。

在并行计算中，数据被划分为多个子序列，并行处理这些子序列，最后再合并得到有序的结果。

交替排序法的基本思想是：将待排序的序列分为奇数位置和偶数位置两个子序列，然后分别对这两个子序列进行排序。

首先比较并交换奇数位置相邻的元素，然后比较并交换偶数位置相邻的元素，重复以上步骤，直到序列完全有序。

可以看出，每一轮排序都会有一个元素被放置在正确的位置上，因此需要多次迭代来完成排序过程。

交替排序法的优势在于其简单易懂的算法逻辑和相对较好的性能。

它的时间复杂度为O(n^2)，与冒泡排序类似，但交替排序法的并行化处理可以提高它的实际效率。

此外，交替排序法的算法思想也可以应用于其他排序算法的优化，例如快速排序和归并排序等。

总的来说，交替排序法是一种简单而实用的排序算法，它在并行计算和算法优化中有着重要的应用价值。

在接下来的章节中，我们将详细介绍交替排序法的定义和应用场景，以及总结其优点和展望其发展前景。

1.2 文章结构本文将围绕交替排序法展开论述，并且按照以下结构进行组织：引言部分将首先给出对交替排序法的概述，简要介绍该排序方法的基本原理和特点。

接着将介绍本文的整体结构，以引导读者对文章内容有一个清晰的了解。

最后，在引言部分说明文章的目的，即通过对交替排序法的深入探讨，分析其应用场景、优点以及未来的发展前景。

正文部分将分为两个主要部分，分别是交替排序法的定义和交替排序法的应用场景。

在第一个主要部分中，会详细阐释交替排序法的定义。

首先会从算法的基本原理出发，介绍排序的过程和步骤。

然后会对交替排序法的时间复杂度和空间复杂度进行分析，以评估其在实际应用中的效率。

此外，还将深入讨论交替排序法在处理不同规模和类型的数据时的优势和局限性。

排序算法

五、基数排序(Radix Sort)
基数排序和通常的排序算法并不走同样的路线。它是一种比较新颖的算法，但是它只能用于整数的排序，如果我们要把同样的办法运用到浮点数上，我们必须了解浮点数的存储格式，并通过特殊的方式将浮点数映射到整数上，然后再映射回去，这是非常麻烦的事情，因此，它的使用同样也不多。而且，最重要的是，这样算法也需要较多的存储空间。原理：将数字按位数划分出n个关键字，每次针对一个关键字进行排序，然后针对排序后的序列进行下一个关键字的排序，循环至所有关键字都使用过则排序完成。
三、选择排序
3.1直接选择排序(Selection Sort)
1、基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 2、排序过程：【参见动画演示】【示例】：初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49］第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49］第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76] 第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97] 第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97] 最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97
四、归并排序(Merge Sort)
算法基本思路设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在同一向量中相邻的位置上：R[low..m]， R[m+1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存向量R1(相当于输出堆)中，待合并完成后将R1复制回R[low..high]中。

5_2 交换与选择排序

7
5.3.1
冒泡排序
•
下降法示例 a 0 8 1 3 2 4 3 9 4 7
自上而下地扫描的下降法
最大元素下降到底部
0 1 2 3
4
a 8 3 4 9 7
0 1 2 3
4
a 3 8 4 9 7
0 1 2 3
4
a 3 4 8 9 7
0 1 2 3
4
a 3 4 8 9 7
0 1 2 3
4
a 3 4 8 7 9
不交换，再比较 8 和 3
3 8 4 7 9
交换 8 和 3
3 8 4 7 9
上升结果
比较 9 和 7
6
5.3.1
冒泡排序
2. 简单的冒泡排序算法（上升法）
void bubble_sort(int a[ ],int n) { int i,j,x; 1. for(j=0;j<n-1; j++) // j是本遍扫描终点下标 2. for(i=n-2;i>=j; i-- ) 3. if(a[i]>a[i+1]) //逆序 4. { x=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=x; } }
5.3.2 快速排序（quick sort ）
1．基本原理也称划分交换排序，因速度非常快而得名
反复进行有序划分在数组a中任选一个元素x作为划分元素，通过比较将小于x的元素换到数组的左端（左段）将大于或等于x的元素换到数组右端（右段） x本身位于两段之间如果左、右段元素个数多于1，则递归的将左、右段各自划分，直到每段元素个数都不超过1，从而达到排序目的
27
5.4.3 堆排序（ heap sort ）

中国大学MOOC《大学计算机-计算思维的视角》概述题答案

概述题第一单元什么是信息素养？信息素养包括哪些方面？信息素养是指人们利用网络和各种软件工具通过确定、查找、评估、组织和有效地生产、使用、交流信息，来解决实际问题或进行信息创造的能力。

信息素养包括四个方面，分别是：信息意识；信息知识；信息能力；信息道德。

什么是信息社会？信息社会有哪些主要特征？信息社会是指以信息技术为根底，以信息产业为支柱，以信息价值的生产为中心，以信息产品为标志的社会；信息社会是指信息产业高度开展并在产业结构中占优势的社会。

信息社会的主要特征：1、经济领域的特征〔1〕在信息社会中，信息、知识成为重要的生产力要素，和物质、能量一起构成社会赖以生存的三大资源；〔2〕在信息社会，劳动者的知识成为根本要求，劳动力结构出现根本性的变化，从事信息职业的人数与其它部门职业的人数相比已占绝对优势；〔3〕信息社会是以信息经济、知识经济为主导的经济，它有别于农业社会是以农业经济为主导，工业社会是以工业经济为主导的经济。

在国民经济总产值中，信息经济所创产值与其它经济部门所创产值相比已占绝对优势；〔4〕能源消耗少，污染得以控制。

2、社会、文化、生活方面的特征〔1〕社会生活的计算机化、自动化；〔2〕拥有覆盖面极广的远程快速通讯网络系统以各类远程存取快捷、方便的数据中心；〔3〕生活模式、文化模式的多样化、个性化的加强；〔4〕可供个人自由支配的时间和活动的空间都有较大幅度的增加；〔5〕科技与人文在信息、知识的作用下更加紧密的结合起来。

3、社会观念上的特征〔1〕尊重知识的价值观念成为社会之风气；〔2〕社会中人具有更积极地创造未来的意识倾向；〔3〕人类生活不断趋向和谐，社会可持续开展。

在哲学和逻辑学上，将思维分为形象思维与逻辑思维两种主要的思维形态，对于计算思维，你如何理解？计算思维又叫构造思维，以设计和构造为特征，以计算机学科为代表的。

它是运用计算机科学的根底概念去求解问题、设计系统和理解人类行为。

其本质是抽象和自动化，通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题，如同“读、写、算〞能力一样，计算思维也是我们每个人都必须具备的思维能力。

排序算法总结

排序算法总结【篇一：排序算法总结】1、稳定排序和非稳定排序简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就说这种排序方法是稳定的。

反之，就是非稳定的。

比如：一组数排序前是a1，a2，a3，a4，a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1，a2，a4，a3，a5，则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。

假如变成a1，a4，a2，a3，a5就不是稳定的了。

2、内排序和外排序在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。

3、算法的时间复杂度和空间复杂度所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。

一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。

功能：选择排序输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数算法思想简单描述：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

选择排序是不稳定的。

【篇二：排序算法总结】在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为：计算的复杂度（最差、平均、和最好性能），依据列表（list）的大小（n）。

一般而言，好的性能是O（nlogn），且坏的性能是O（n2）。

对于一个排序理想的性能是O（n）。

仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要O（nlogn）。

内存使用量（以及其他电脑资源的使用）稳定度：稳定排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。

也就是一个排序算法是稳定的，就是当有两个有相等关键的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

一般的方法：插入、交换、选择、合并等等。

交换排序包含冒泡排序和快速排序。

交替排序法的实施步骤

交替排序法的实施步骤介绍交替排序法，也称为奇偶排序法，是一种简单而有效的排序算法。

它通过不断交替地比较和交换邻近的元素，从而将待排序的数列逐渐变得有序。

该算法适用于各种数据量规模，并且易于实现。

本文将介绍交替排序法的实施步骤，以帮助读者了解和运用该算法。

步骤1.将待排序的数列分成两个子序列A和B。

初始情况下，A为数列的所有奇数位置上的元素，B为数列的所有偶数位置上的元素。

2.重复以下步骤，直到数列完全有序：–在子序列A中，从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。

如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。

–在子序列B中，从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。

如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。

–重复以上两步，直到子序列A和子序列B中没有相邻的元素需要交换（即两个子序列都已有序）。

3.合并子序列A和子序列B，得到一个有序的数列。

示例为了更好地理解交替排序法的实施步骤，我们来看一个具体的示例。

假设我们有以下数列需要进行排序：[7, 3, 9, 2, 5, 1, 8, 6, 4]。

初始状态数列分成两个子序列A和B： - A：[7, 9, 5, 8, 4] - B：[3, 2, 1, 6]第一次迭代在子序列A中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[7, 5, 9, 4, 8] - B：[3, 1, 2, 6]在子序列B中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[7, 5, 9, 4, 8] - B：[1, 3, 2, 6]第二次迭代在子序列A中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[5, 7, 4, 9, 8] - B：[1, 2, 3, 6]在子序列B中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[5, 7, 4, 9, 8] - B：[1, 2, 3, 6]第三次迭代在子序列A中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[5, 4, 7, 8, 9] - B：[1, 2, 3, 6]在子序列B中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[5, 4, 7, 8, 9] - B：[1, 2, 3, 6]第四次迭代在子序列A中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[4, 5, 7, 8, 9] - B：[1, 2, 3, 6]在子序列B中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[4, 5, 7, 8, 9] - B：[1, 2, 3, 6]第五次迭代在子序列A中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[4, 5, 7, 8, 9] - B：[1, 2, 3, 6]在子序列B中，我们依次比较相邻的两个元素，交换位置： - A：[4, 5, 7, 8, 9] - B：[1, 2, 3, 6]最终结果合并子序列A和子序列B，得到一个有序的数列： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]总结交替排序法是一种简单而有效的排序算法，通过不断交替地比较和交换邻近的元素，将待排序的数列逐渐变得有序。

数据结构与算法-排序

构成的逆序记录对。
假定待排序文件由 n 条记录组成，记录依次存储在 r[1]～r[n]中。使用简单冒泡排
序算法对待排序文件中的记录进行排序，具体处理流程如下。
（1）遍历待排序文件 r[1]～r[n]，每访问一条记录 r[j]时，比较所访问记录排序关
键字与所访问记录后一记录排序关键字的大小，核对所访问记录 r[j]与所访问记录后一
则，此排序算法是不稳定的。例如，给定待排序文件 A={1,2,3,1,4}和B={1,3,1,2,4}，假定某
一排序算法对文件 A 和B 的排序结果分别为{1,1,2,3,4}和{1,1,2,3,4}，由于文件 B 中存在多
项同为 1 的记录，且排序后同为 1 的记录相对位置发生了改变，因此，此算法是不稳定
排序
目
CONTENTS
录
01
排序的概述
02
插入排序算法
03
交换排序算法
04
选择排序算法
05
归并排序算法
06
分配排序算法
07
各种排序技术比较
08
本章小结
01
PART
排序的概述
排序是以某一数据项（称为排序关键字）为依据，将一组无序记录调整成一组有序
记录，形成有序表的过程。排序问题可以定义为以下形式。
件排序时，记录分组以及每趟排序结果如右
图所示。
插入排序算法
2.3希尔排序算法
第一趟排序时，增量 h=4，因此，以
h=4 为记录间隔，将待排序文件中的记录分
为 4 组：{r[1],r[5],r[9]}、{r[2],r[6]}、{r[3],r[7]}
和{r[4],r[8]}，并分别对 4 组记录进行直接插入

排序算法精讲PPT课件

if (L.r[j].key > L.r[j+1].key ) {
for(j = i - 2; L.r[0].key < L.r[j].key]; j--)
L.r[0] = L.r[j]; L.r[j] = L.r[j+1];
L.r[j+1] = L.r[j];
L.r[j+1] = L.r[0]; exchanged =TRUE;
有序序列R[1..i-1]
第i趟简单选择排序
无序序列 R[i..n] 从中选出关键字最小的记录
有序序列R[1..i]
无序序列 R[i+1..n]
简单选择排序算法
❖ 以顺序表作为存储结构的简单选择排序算法
void SelectSort(SqList &L) {//对顺序表作简单选择排序
ffoorr((ii==11;;ii<<LL..elnenggthth; ;i+i+++) ){{
数据结构定义
#define MAXSIZE 100
typedef int Keytype;
// 定义关键字类型为整型
typedef char InfoType[100];
typedef struct { KeyType key; InfoType otherinfo;
}RedType;
// 关键字项 // 其他数据项 // 记录类型
typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; int length;
}SqList;
// r[0]闲置或用作哨兵 // 顺序表长度 // 顺序表类型
直接插入排序
直接插入排序(Straight Insertion Sorting)的基本思想是：n个待排序的元素由一个有序表和一个无序表组成，开始时有序表中只包含一个元素。排序过程中，每次从无序表中取出第一个元素，将其插入到有序表中的适当位置，使有序表的长度不断加长，完成排序过程。

交换排序.ppt

减少总的比较次数和移动次数
增大记录的比较和移动距离
较大记录从前面直接移动到后面较小记录从后面直接移动到前面
•17
3、快速排序首先对无序的记录序列进行“一次划分”，之后分别对分割
所得两个子序列“递归”进行一趟快速排序。快速排序过程
无序的记录序列一次划分
无序记录子序列 (1) 枢轴无序子序列 (2)
•24
8.2.2 快速排序示例8.2.4 以图8.2.2和图8.2.3所示例子为例，设
计测试示例 8.2.3 中创建的 quickSort() 函数的测试程序。
•25
小结 • 冒泡排序算法 • 快速排序算法
•26
例：
52
s
t
Байду номын сангаас
2523 49 1840 36 5124 58 61 97 2830 75
low low low low highhigh high high high high low
设 R[s]=52 为枢轴。
•19
8.2.2 快速排序
•20
8.2.2 快速排序
•21
到目前为止快速排序是平均速度最大的一种排序方法。时间复杂度为 O(n log n)。
•8
8.2.1 冒泡排序
2. 第2趟时，循环次数减1，即数据元素个数为n-1，操作方法和第1趟的类似，这样整个n个数据元素集合中数值次大的数据元素将被放置在a[n-2]中。
3. 当第n-1趟结束时，整个n个数据元素集合中次小的数据元素将被放置在a[1]中，a[0]中放置了最小的数据元素。
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• 基本思想：设数组a中存放了n个数据元素，循环进行n-1趟如下的排序过程：