初中数学合并同类项(课堂PPT)
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填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=__-7_;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是__6_x_y__;
20
1.同类项的定义：所含__字__母__相__同__，并且 __相__同__字__母_的_指__数__也相同的项，叫做同类
14
应用练习：
(2 ): 3 x2y 2x2y 3 xy2 2xy2
解 ： 原 式 = （ -3+2 ） x 2 y + (3-2 ) x y 2
x2yxy2
15
应用练习：
(3 )4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2 找
解原式=(4a2-4a2) + (3b2-4b2) + 2ab 移
100×(-2)+252×(-2)=__(1_0_0__+_25_2_); ×(-2) (2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，
并说明其中的道理：
100t+252t=_(_1_0_0__+_2_5_2. )t
9
探究并填空: (1)100t-252t=( 100-252)t
(2)3 x 2+ 2 x 2 = ( 3+2 ) x 2
(3)3xy与 1 yx√ (4)2a与2ab×
2
(5) 2.1与 3√ (6)53与b×3
4
5
同类项速配 在横线上填上适当的内容使
每组成为同类项
1. 4a和 b5ab 2. 1x3y 4 z 和 10 x 3 y4z
2
3. 3m 23n 3 和 -73nm 3
你能举出与 3xy3z 是同类项的式子
合并同类项
1
思考问题： 有八只小白兔，每只身上
都标有一个单项式，你能根据这些单项式的 特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？
（无论你用几个房间）
8n
5n 3ab2 2a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
2
讨论问题：
1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？
8n 5n
3ab2 -ab2
2．已知25x3与5nxn是同类项,则n等于 ( B)
(A)2 ； (B) 3； (C) 2或3；
(D)不确定.
3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则
m=____4______n=_____2____
8
回忆乘法分配律
(1) 运用乘法分配律计算:
100×2+252×2=_(_10_0__+_2_5_2)_,×2
xy2 1 xy2 5
系数相加
解：原式=(1-15)xy2
4 xy 2 5
字母和字母 的指数不变
12
(1)2x3x5x2 5X
(2)2x3y5xy不 合能并
(3)7x4x3 3X
(4)3ab3abab0
13
应用练习：
(1) 合并同类项
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移） = (6-5)xy + (-10+7) x2+5x （并） =xy-3x2 +5x
吗? (试一试)
6
缺一不可！
“两个相同”： 所含字母相同；
相同字母的指数也相同. “两个无关”： 与系数大小无关; 与字母排列顺序无关.
“一个特别”：特别地，几个常数
项也是同类项.
7
学以致用（一）
1．下列各组整式中，不是同类项的是（ B）
(A)5m2n与-3m2n；
(B)5a4y与4ay4；
(C)abc2与2×103abc2； (D)-2x3y与3yx3.
(3)3ab2 -4ab2 =( 3-4 ) ab2
上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？
10
2.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合
并同类项。
3.合并同类项法则
➢系数相加
➢字母部分 不变
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变。
11
应用练习：
合并下列各式的同类项:
= （ 4-4 ） a 2 + (3-4 ) b 2 2 a b 并
=-b2 + 2ab
16
应用练习：
(4) 先化简后求值
2 x 2 5 x x 2 4 x 3 x 2 2
其中 x 1 2
17
课 堂 训 练：
先化简后求值
a 2 2 a b b 2 4 a b 5 b 2
a
3,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
1 2
22
判断同类项的方法
➢字母相同 ➢相同字母 ➢指数相同
合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为
结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
合并同类项的步骤： 找
同类项
移
带着符号移
并
系数加，字母部分不2变3
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
3
得到知识：
1、同类项的概念：
➢字母相同 ➢相同字母 ➢指数相同
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
4
下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab√ (2)2a2b与2ab×2
18
知 识 延 伸：
1.已知：_2 x3my3 3
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，求 m、n的值 .
2.已知: 2 xm y m1 与 3 x 2 y n
能合并.
则 m=
,n=
.
3.关于a, b的多项式
a 2 6 a b 8 b 2 2 m a b b 2
不ab含项. 则m=
.
19
提高练习：
项。几个常数项也同是类__项_____。
判断同类项：①字母_相__同__；②相同
字母指数也分别__相__同_.与_系__数___无关.与
字母顺序_________无关。
2.合并同类项的法则：___同__类__项__的__系__数_相 加，字母和字母的指数不__变____。 21
通过这节课的学习:
❖我学会了…… ❖使我感触最深的是…… ❖我发现生活中…… ❖我还感到疑惑的是……
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=__-7_;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是__6_x_y__;
20
1.同类项的定义：所含__字__母__相__同__，并且 __相__同__字__母_的_指__数__也相同的项，叫做同类
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应用练习：
(2 ): 3 x2y 2x2y 3 xy2 2xy2
解 ： 原 式 = （ -3+2 ） x 2 y + (3-2 ) x y 2
x2yxy2
15
应用练习：
(3 )4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2 找
解原式=(4a2-4a2) + (3b2-4b2) + 2ab 移
100×(-2)+252×(-2)=__(1_0_0__+_25_2_); ×(-2) (2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，
并说明其中的道理：
100t+252t=_(_1_0_0__+_2_5_2. )t
9
探究并填空: (1)100t-252t=( 100-252)t
(2)3 x 2+ 2 x 2 = ( 3+2 ) x 2
(3)3xy与 1 yx√ (4)2a与2ab×
2
(5) 2.1与 3√ (6)53与b×3
4
5
同类项速配 在横线上填上适当的内容使
每组成为同类项
1. 4a和 b5ab 2. 1x3y 4 z 和 10 x 3 y4z
2
3. 3m 23n 3 和 -73nm 3
你能举出与 3xy3z 是同类项的式子
合并同类项
1
思考问题： 有八只小白兔，每只身上
都标有一个单项式，你能根据这些单项式的 特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？
（无论你用几个房间）
8n
5n 3ab2 2a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
2
讨论问题：
1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？
8n 5n
3ab2 -ab2
2．已知25x3与5nxn是同类项,则n等于 ( B)
(A)2 ； (B) 3； (C) 2或3；
(D)不确定.
3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则
m=____4______n=_____2____
8
回忆乘法分配律
(1) 运用乘法分配律计算:
100×2+252×2=_(_10_0__+_2_5_2)_,×2
xy2 1 xy2 5
系数相加
解：原式=(1-15)xy2
4 xy 2 5
字母和字母 的指数不变
12
(1)2x3x5x2 5X
(2)2x3y5xy不 合能并
(3)7x4x3 3X
(4)3ab3abab0
13
应用练习：
(1) 合并同类项
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移） = (6-5)xy + (-10+7) x2+5x （并） =xy-3x2 +5x
吗? (试一试)
6
缺一不可！
“两个相同”： 所含字母相同；
相同字母的指数也相同. “两个无关”： 与系数大小无关; 与字母排列顺序无关.
“一个特别”：特别地，几个常数
项也是同类项.
7
学以致用（一）
1．下列各组整式中，不是同类项的是（ B）
(A)5m2n与-3m2n；
(B)5a4y与4ay4；
(C)abc2与2×103abc2； (D)-2x3y与3yx3.
(3)3ab2 -4ab2 =( 3-4 ) ab2
上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？
10
2.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合
并同类项。
3.合并同类项法则
➢系数相加
➢字母部分 不变
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变。
11
应用练习：
合并下列各式的同类项:
= （ 4-4 ） a 2 + (3-4 ) b 2 2 a b 并
=-b2 + 2ab
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应用练习：
(4) 先化简后求值
2 x 2 5 x x 2 4 x 3 x 2 2
其中 x 1 2
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课 堂 训 练：
先化简后求值
a 2 2 a b b 2 4 a b 5 b 2
a
3,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
1 2
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判断同类项的方法
➢字母相同 ➢相同字母 ➢指数相同
合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为
结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
合并同类项的步骤： 找
同类项
移
带着符号移
并
系数加，字母部分不2变3
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
3
得到知识：
1、同类项的概念：
➢字母相同 ➢相同字母 ➢指数相同
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
4
下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab√ (2)2a2b与2ab×2
18
知 识 延 伸：
1.已知：_2 x3my3 3
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，求 m、n的值 .
2.已知: 2 xm y m1 与 3 x 2 y n
能合并.
则 m=
,n=
.
3.关于a, b的多项式
a 2 6 a b 8 b 2 2 m a b b 2
不ab含项. 则m=
.
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提高练习：
项。几个常数项也同是类__项_____。
判断同类项：①字母_相__同__；②相同
字母指数也分别__相__同_.与_系__数___无关.与
字母顺序_________无关。
2.合并同类项的法则：___同__类__项__的__系__数_相 加，字母和字母的指数不__变____。 21
通过这节课的学习:
❖我学会了…… ❖使我感触最深的是…… ❖我发现生活中…… ❖我还感到疑惑的是……