数值分析报告四

实验报告

课程名称：数值分析姓名：

学号：

任课老师：

实验一：用循环语句计算函数值

实验名称：用MATLAB 软件编写数值计算程序 实验目的与要求：

1.学会使用MATLAB 软件编写程序计算函数值

2.了解循环语句使用编写方法，计算所求结果并进行分析。 实验内容：

序列{n -3}可有下面两种递推公式产生：

（1）...,2,1,31

,110==

=-n x x x n n （2）...,3,2,9

4

3531,12110=-===--n y y y y y n n n

用软件工具或自编程序递推地计算{n x }和{n y }，并对计算结果和计算方法进行分析。

实验环境与器材： 9#505 一人一机

实验过程（步骤）或程序代码：

程序一： x(1)= 1/3; for n=2:15

x(n)=(1/3)*x(n-1); x(n) end

程序二：

y(1)=1/3;y(2)=1/9;

for n=3:15

y(n)=(5/3)*y(n-1)-(4/9)*y(n-2);

y(n)

end

y(n)

end

实验结果与分析：

结果一：

ans =

0.1111

ans =

0.0370

ans =

0.0123

ans =

0.0041

ans =

0.0014

ans =

4.5725e-004

ans =

1.5242e-004 ans =

5.0805e-005 ans =

1.6935e-005 ans =

5.6450e-006 ans =

1.8817e-006 ans =

6.2723e-007 ans =

2.0908e-007 ans =

6.9692e-008

结果二：ans =

0.0370 ans =

0.0123 ans =

0.0041 ans =

0.0014 ans =

4.5725e-004 ans =

1.5242e-004 ans =

5.0805e-005 ans =

1.6935e-005 ans =

5.6450e-006 ans =

1.8817e-006

ans =

6.2723e-007

ans =

2.0908e-007

ans =

6.9692e-008

在本实验中两种方式计算结果一样，两种方法一样好。

成绩：

教师签名：

月日

实验二：用迭乘法计算函数值

实验名称：自编计算数值程序

实验目的与要求：

1.熟练使用软件工具编写计算程序

2.学会使用迭乘法计算数值，并对结果进行分析

实验内容：

设p(x)=( x-1)(x-2)…(x-20)，显然，该多项式的全部根为1，2，…20共20个。取多个非常小的数ε，用软件工具解方程p(x)+ 19xε=0，并对计算结果进行分析。

实验环境与器材：

9#505 一人一机

实验过程（步骤）或程序代码：

P=[1 -1]

for n=2:20

m=[1 -n]

P=conv(P,m)

end

A=[0 eps 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

B=P+A

r=roots(B)

实验结果与分析：

当方程的根取值越大时与)

=x

-

x

x

p 的根相差也就越大，在分析

x

-

(-

(

20

)2

)(

(

1

)

进行因素分析时应尽量把因素变为同一层次的变量进行比较。

成绩：

教师签名：

月日