七下平面直角坐标系压轴题

平面直角坐标系压轴题 【1 】

①能闇练解平面直角坐标系中的面积压在性问题; ②能将几何问题代数化,并能应用数形联合思惟解题．

探讨案

【例1】如图,在平面直角坐标中,A (0,1),B (2,0),C （2,）． （1）求△ABC 的面积;

（2）假如在第二象限内有一点P （a ,）,试用a 的式子暗示四边形ABOP 的面积;

（3）在（2）的前提下,是否消失如许的点P ,使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若消失,求出点P 的坐标,若不消失,请解释来由．

y

x

P

O

C

B

A

【例2】在平面直角坐标系中,已知A （-3,0）,B （-2,-2）,将线段AB 平移至线段CD .

图1

y x

D

O C

B A

图2y x

D

O

C

B A

图3

y

x

O

B

A

图4

y

x

O

B

A

（1）如图1,直接写出图中相等的线段,平行的线段;

（2）如图2,若线段AB 移动到CD ,C .D 两点正好都在坐标轴上,求C .D 的坐标; （3）若点C 在y 轴的正半轴上,点D 在第一象限内,且S △ACD =5,求C .D 的坐标;

（4）在y 轴上是否消失一点P ,使线段AB 平移至线段PQ 时,由A .B .P .Q 组成的四边形是平行四边形面积为10,若消失,求出P .Q 的坐标,若不消失,解释来由;

【例3】如图,△ABC 的三个极点地位分离是A （1,0）,B （－2,3）,C （－3,0）． （1）求△ABC 的面积;

（2）若把△ABC 向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到△A B C ''',

请你在图中画出△A B C ''';

（3）若点A .C 的地位不变,当点P 在y 轴上什么地位时,使2ACP

ABC

S

S

=;

（4）若点B .C 的地位不变,当点Q 在x 轴上什么地位时,使

2BCQ ABC

S

S

=．

【例4】如图1,在平面直角坐标系中,A （a ,0）,C （b ,2）,且知足

2

(2)20a b ++-=,过C 作CB ⊥x 轴于B ．

（1）求三角形ABC 的面积;

（2）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ,且AE ,DE 分离等分∠CAB ,∠ODB ,如图2,求∠AED 的度数;

（3）在y 轴上是否消失点P ,使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等,若消失,求出P 点坐标;若不消失,请解释来由．

练习案

1.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 各极点的坐标分离是A （0,0）,B （7,0）,C （9,5）,D （2,7）

（1）在坐标系中,画出此四边形; （2）求此四边形的面积;

（3）在坐标轴上,你可否找一个点P ,使S △PBC =50,若能,求出P 点坐标,若不克不及,解释来由． 2.如图,A 点坐标为（－2, 0）,B 点坐标为（0,－3）. (1)作图,将△ABO 沿x 轴正偏向平移4个单位,得到△DEF ,延伸ED 交y 轴于C 点,过O

点作OG ⊥CE ,垂足为G ;

(2) 在(1)的前提下,求证: ∠COG ＝∠EDF ; （3）求活动进程中线段AB 扫过的图形的面积．

3.在平面直角坐标系中,点B （0,4）,C （-5,4）,点A 是x 轴负半轴上一点,S 四边形AOBC =2

4.

A(-2,0)

B(0,-3)

y

x

图1

y

x

H

O

F

E

D

A

C B

（1）线段BC 的长为,点A 的坐标为;

（2）如图1,EA 等分∠CAO ,DA 等分∠CAH ,CF ⊥AE 点F ,试给出∠ECF 与∠DAH 之间知足的数目关系式,并解释来由; （3）若点P 是在直线CB 与直线AO 之间的一点,衔接BP.OP,BN 等分CBP ∠,ON 等分AOP ∠,BN 交ON 于N ,请依题

意画出图形,给出BPO ∠与BNO ∠之间知足的数目关系式,并解释来由. 4.在平面直角坐标系中,OA ＝4,OC ＝8,四边形ABCO 是平行四边形．

x

y O

C

B

A

P Q

x

y

O

C

B

A

（1）求点B 的坐标及的面积

ABCO

S 四边形;

（2）若点P 从点C 以2单位长度/秒的速度沿CO 偏向移动,同时点Q 从点O 以1单位长度/秒的速度沿OA 偏向移动,

设移动的时光为t 秒,△AQB 与△BPC 的面积分离记为AQB S ∆,BPC S ∆,是否消失某个时光,使AQB S

∆＝

3

OQBP

S 四边形,

若消失,求出t 的值,若不消失,试解释来由;

（3）在（2）的前提下,四边形QBPO 的面积是否产生变更,若不变,求出并证实你的结论,若变更,求出变更的规模． 5.如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分离为（－1,0）,（3,0）,现同时将点A ,B 分离向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分离得到点A ,B 的对应点C ,D 贯穿连接AC ,BD ．