初中数学_《角的平分线的性质》教学设计学情分析教材分析课后反思

12.3角的平分线的性质教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。

（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、过程与方法：

通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。

3、情感与态度：

充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。

教学重点、难点

教学重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。

二、教法学法

教学方法：

本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。

教学手段根据本节课的实际教学需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统教学，另外借助一定的教学软件，如“几何画板”，“Powerpoint”等将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。

三、教学过程（六个环节）

复习回顾

复习提问角的平分线的概念，点到直线的距离为学习本节课作知识铺垫。

问题与情景师生行为设计意图[活动1]

如图，将∠AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的知识，说明你的结论的正确性吗？

学生实验：

通过折纸的方法作角的平分线

教师与学生一起动手操作，。

展示学生作品。体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。

通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论．教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间．

建立模型师生行为设计意图

[活动2]

对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC 画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？

教师课件展示实验过程

学生将实物图抽象出数学图

形

学生独立运用三角形全等的

方法证明AE是∠BAD的平分线。

本次活动中，教师重点关注：

(1)学生是否能从简易角平分仪

中抽象出两个三角形；

(2)学生能否运用三角形全等的

条件证明两个三角形全等，从而

说明线段AE是∠BAD的平分线。

说明用其他实验的

方法可以将一个角平分。

培养学生的抽象思

维能力和运用三角形全等

的知识解决问题的能力。

让学生体验成功

这个提问设置为例1的出

现做好铺垫，同时例1的

证明又验证了学生猜想的

正确性，使学生获得成功

的体验．

将实际问题转化为数学问

题，从而顺利解决．

[活动3] 问题

(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？

(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?

(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?

(5)你能说明OC是∠AOB 的平分线吗?

(6)归纳角平分线的作法

教师提问,学生与老师一起

完成探究过程.

从实验中抽象出几

何模型,明确几何作图的

基本思路和方法.

培养学生运用直尺和

圆规作已知角的平分线的

能力.让学生体验成功

学生独立说明,学生相

互讨论,交流,归纳后教师

归纳展示作法.

探究新知师生行为设计意图

[活动4]

(1)在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于D、E。PE、PD的长度是∠AOB的平分线上一点到∠AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？

(2)你能归纳角的平分线的性质吗?

学生实验

学生分组讨论,教师引导得出结

论

学生分析已知条件,利用(AAS)证

明.

本次活动中,教师重点关注

(1)学生能否从实验中探索、发现

角的平分线的性质;(2)学生能否

独立运用三角形全等的条件证明

两个三角形全等;(3)说明射线OP

是是∠AOB的平分线吗?

从实验探索中发现

角的平分线的性质。

培养学生的数学抽

象概括能力及理性精神.

让学生体验成功

学情分析

八年级是学生成长的转折点，是让学生信心塑成、培养独立思考和团结合作能力的关键时期。之前，已经学习了点到直线的距离、三角形全等等知识、积累了一定的几何图形学习的经验，这为本节课学习打下了良好的基础，具备了一定的自学、合作、探究和展示的能力。

刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学知识的能力较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。