角平分线的性质教学设计

角平分线的性质教学设计

一、教学目标理解角平分线概念，掌握角平分线的性质。

二、教学重、难点重点：角平分线的性质难点：性质的应用

三、教学过程

1、情境引入还记得什么是角平分线吗？角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分为相等的两个角。问题角平分线有怎样的性质呢？

2、我们用折纸的方法探索角平分线的性质，步骤如下：用折纸法画出角POQ的平分线在折线上任取一点R，过R点折出直线AQ的垂直线段展开后标示出R、E、E展开后和是否相等？_直线段、是否相等？_直线AR上另取一点S，分別向直线AP、AQ画垂线，此两垂直线段是否一样相等？_论：一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

3、从操作过程归纳总结：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

4、例题例

1、如图，AD、AE分别是ABC中A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？解：AD平分CAB1CAB又AE平分CAF，FADCE34123CAFCAB=CAF=180，B1 3=（CAB CAF）=，即ADAE。例

2、如图，ABC的角平分线BM、CN相交点P，试问点P到三边的距离相等吗？为什么？分析及解答略例

3、如图，P为ABC的外角平分线上任一点，且PE垂直BA，PD垂直AC，E、D分别是垂足，试探索BE 与PB PD的大小关系。解：因为AP是ABC的外角平分线，所以PD=PE

又PB PD=PB PE又PB PEBE即PB PDBE

四、小结这节课我们在折纸的基础上，得到了角平分线的性质，进一步发展学生的推理证明意识和能力。