2020-2021《圆柱与圆锥》单元测试题

2020-2021《圆柱与圆锥》单元测试题

一、圆柱与圆锥

1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

【答案】解：24÷4=6（平方分米）

16×6=96（立方分米）

答：这根钢材原来的体积是96立方分米。

【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。

2．计算圆柱的表面积。

【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10

=3.14×18+3.14×60

=56.52+188.4

=244.92（cm³）

【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。

3．计算圆锥的体积。

【答案】解：3.14×2²×15×

=3.14×4×5

=62.8（dm³）

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。

4．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米)

【答案】解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）

【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。

5．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?

【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm²）

答：装饰圈的面积是94.2cm2。

【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。

6．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？

【答案】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×

＝3.14×16×2+3.14×16×1×

≈100.48+16.75

＝117.23（立方米）

答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。

【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的

体积=πr2h，那么圆锥的体积=πr2h。

7．求下图（单位：厘米）钢管的体积。

【答案】解：10÷2=5（厘米）；

8÷2=4（厘米）；

3.14×（52-42）×100

=3.14×（25-16）×100

=3.14×9×100

=28.26×100

=2826（立方厘米）.

【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积×高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=π（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.

8．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？

【答案】解：30×1.5××1.8÷2

=15×1.8÷2

=27÷2

≈14（次）

答：14次才能运完。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘1.8求出总重量，然后除以2，用进一法取整数即可求出运完的次数。

9．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池？

【答案】解：12×8×4.71÷ ÷3600＝2（小时）

解：大约2小时能灌满水池.

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积÷（水管的横截面积×每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.

10．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半

径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。

【答案】解： ×3.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米）

答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。

【解析】【解答】×3.14×62×10÷（3.14×52）

=×3.14×62×10÷（3.14×25）

=×3.14×62×10÷78.5

=3.14×12×10÷78.5

=37.68×10÷78.5

=376.8÷78.5

=4.8（厘米）

答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。

【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=πr2h，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.

11．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0．75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？

【答案】解：×3.14×22×1.5×0.75

=×3.14×4×1.5×0.75

=3.14×4×0.5×0.75

=12.56×0.5×0.75

=6.28×0.75

=4.71（吨）

答：这堆小麦一共重4.71吨.

【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= πr2h，然后用体积×每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答

12．

（1）求圆柱的表面积和体积。