河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·历下模拟) 4的平方根是（）A . ±2B . ﹣2C . 2D .2. （2分）点P（－1，3）在（）象限。
A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019七下·海口月考) 下列各对数值是二元一次方程x-y=5的解是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·泸州) 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A . 16，15B . 16，14C . 15，15D . 14，155. （2分）横坐标是正数，纵坐标是负数的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）A . 65°B . 55°C . 50°D . 45°7. （2分）(2017·泰安模拟) 不等式组的整数解是（）A . ﹣1，0B . ﹣1，1C . 0，1D . ﹣1，0，18. （2分）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A . 50人B . 64人C . 90人D . 96人9. （2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于（）A . 70°B . 65°C . 80°D . 35°10. （2分）(2017·长春模拟) 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A . 3×4+2x＜24B . 3×4+2x≤24C . 3x+2×4≤24D . 3x+2×4≥24二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·北京期中) 下面的框图表示解方程3x + 20 = 4x－25 的流程：请写出移项的依据：________.12. （1分） (2017八上·乐清期中) 把点A（a，-2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于________.13. （1分）(2019·盐城) 如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________.14. （1分）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为________．15. （1分） (2019七下·邢台期中) 如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是________．三、解答题 (共8题；共82分)16. （10分） (2016七上·宁海期中) 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为________．17. （5分） (2017七下·石城期末) 解方程组：．18. （10分）△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'________； B'________；C________；（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？________．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为________；（4）求△ABC的面积．19. （5分）已知向本埠邮寄一封平信需0.60元，向外埠寄一封平信需0.80元，北方大学某班辅导员在假期里向本班同学发一个通知，共发平信52封，用去邮资38元，问该班在本埠和外埠居住的各多少人.20. （7分）(2017·江阴模拟) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=________，n=________，并补全条形统计图________．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是________．（3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．21. （10分） (2019八下·西湖期末)（1）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（2）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．（3）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（4）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．22. （15分） (2017七下·高阳期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23. （20分）(2017·游仙模拟) 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM//OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当S△ACN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR//MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共82分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、。
河北省邢台市七年级下学期数学期末试卷
河北省邢台市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020七下·枣阳期末) 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2011·绵阳) 下列运算正确的是（）A . a+a2=a3B . 2a+3b=5abC . （a3）2=a9D . a3÷a2=a3. （2分） (2020七下·和平期中) 下列各组数中，是方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·杭州开学考) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边角形C . 平行四边形D . 矩形5. （2分） (2017·潮南模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a6÷a2=a4C . （a2）3=a5D . （a﹣b）2=a2﹣b26. （2分） (2017八上·滕州期末) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A . 如图1，展开后测得∠1=∠2B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C . 如图3，测得∠1=∠2D . 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD7. （2分） (2020八下·潜江期末) 下列不能反映一组数据集中趋势的是（）A . 众数B . 中位数C . 方差D . 平均数8. （2分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（）A . x3+2ax+a3B . x3﹣a3 ． x3﹣a3C ． x3+2a2x+a3D ． x2+2ax2+a3C . x3+2a2x+a3D . x2+2ax2+a39. （2分）(2020·朝阳模拟) 如图，直线，它们之间的距离是（）A . 线段的长度B . 线段的长度C . 线段的长度D . 线段的长度二、填空题 (共9题；共13分)10. （1分）(2019·槐荫模拟) 计算： ________．11. （1分）(2019·赤峰) 因式分解： ________．12. （1分）已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=________.13. （1分）(2016·镇江模拟) 小明同学参加射击训练，共设计了八发子弹，环数分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是________．14. （1分） (2017七下·江苏期中) 已知方程，用的代数式表示为________.15. （2分）已知矩形ABCD的长AB＝4，宽AD＝3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于________．16. （2分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为________17. （2分）(2020八下·合肥月考) 已知：、、是的三边，且满足：，面积等于________.18. （2分）(2017·江西模拟) 如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3，1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B'处，折痕为EF，则点B'的坐标为________．三、解答题 (共9题；共41分)19. （5分）已知x，y满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．20. （5分） (2020七下·玄武期中) 先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2 ，其中a＝，b＝﹣2.21. （5分）在如图所示的方格纸中，画出图形中的△ABC向右平移2格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．22. （2分） (2018七上·定安期末) 已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．解：∵ （已知）________（________）∴ ________（等量代换）∴ ________（________）∴ ________（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴ ________（________）∴ ________（两直线平行，内错角相等）∴ （________）23. （2分） (2018七上·延边期末) 如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a=________m，菜地的宽b=________m；菜地的周长C=________m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C．24. （10分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：×（1）该班级女生人数是________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差该班级男生根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.25. （2分） (2019七下·青山月考) 点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．（1）如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD．（2）在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED．①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系；②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．26. （8分）(2020·泉州模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为C（0，），与x轴交于A、B两点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ交射线BC于点D ，当点P到达点A时，点Q停止运动，以点P 为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E ．①求BE的长；当t＝1时，求DE的长；②若在点P ， Q运动的过程中，线段DE的长始终是一个定值，求v的值及DE长．27. （2分）如图，已知平行四边形ABCD，∠ABC＝120°，点E为线段BC上的动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，点E的对应点是点F，连接EF.（1）当点E与点B重合时，在图1中将图补充完整，并求出∠CEF的度数；（2）如图2，求证：点F在∠ABC的平分线上.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共13分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共41分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、。
2019-2020学年邢台市七年级第二学期期末考试数学试题含解析
2019-2020学年邢台市七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数5对应的点是( )A ．AB ．BC ．CD ．D 【答案】C【解析】 【分析】5【详解】∵4＜5＜9， ∴251．故选C ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．2227-83( ) A 3B 433C 533 D ．3【答案】C【解析】【分析】 根据二次根式的运算法则即可求解.【详解】22783=3333533 故选C. 【点睛】 a b )ab 0.0a b ≥≥.3．不等式组 211420x x -≥⎧⎨-≤⎩ 的解集在数轴上表示为 ( ) A ． B ． C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【详解】211420x x ①②-≥⎧⎨-≤⎩解不等式①，得1x ≥，解不等式②，得2x ≥，所以，不等式组的解集为x≥2， 在数轴上表示为：故选C ．【点睛】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．有下列四个命题：①、同位角相等；②、如果两个角的和是 180 度，那么这两个角是邻补角；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． 其中是真命题的个数有（ ）个 A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】B【解析】【分析】根据同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质求解即可．【详解】①、两直线平行，同位角相等，错误；②、如果两个角的和是 180 度，那么这两个角是补角，错误；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，错误．其中是真命题的有1个故答案为：B．【点睛】本题考查了，掌握同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质是解题的关键．5．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（）A．70 B．90 C．110 D．120【答案】C【解析】【分析】先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠DOB的度数．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOC=20°，∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．6．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )A．,B．,C．,D．,【答案】A【解析】根据平移的定义：“把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离的图形变换叫做图形的平移”分析可知，A选项中的图形可通过平移得到，其余三个选项中的图形不能通过平移得到.故选A.7．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】分析：根据P（m，n）是第二象限内一点，可知m，n的正负，从而得出m﹣2，n+1的正负性即可.详解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴m0,n0,∴m20,n10-+,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故选：B.点睛：本题考查了象限内点的坐标.正确掌握各象限内点的横纵坐标的正负性是解题的关键.8．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）A．4B．5C．9D．24 3【答案】B【解析】分析：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点，然后证明出△ADE和△DCF全等，从而得出CF=DE=1，根据勾股定理求出CD的平方，即正方形的面积．详解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=2，即正方形ABCD的面积为2．点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．作出辅助线是解决这个问题的关键．9．如图，直线与直线相交于点，与直线相交于点，，，若要使直线，则将直线绕点按如图所示的方向至少旋转（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定可得，当c与a的夹角为60°时，存在，由此得到直线a绕点A顺时针旋转60°−50°＝10°．【详解】解：∵∠2＝60°，∴若要使直线a∥b，则∠3应该为60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直线a绕点A按顺时针方向至少旋转：60°−50°＝10°，故选：A．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行．10．6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区，如图所示，当高铁匀速通过清华园隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【详解】根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选D．故选：D．【点睛】考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．二、填空题11．分解因式22=__________．a b ab【答案】ab（a+b）【解析】【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案．【详解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．故答案为：ab（a+b）．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．12．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 的大小为_______________（度）．【答案】75【解析】【分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC的度数，再根据三角形外角性质，即可得到∠1的度数.【详解】解：如图，∵Rt△ABC中，∠C=60°，∴∠ABC=30°，又∵∠BAD=45°，∴∠1=∠ABC+∠BAD=30°+45°=75°.故答案为：75.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形的内角和以及另外两角的度数求出第三个角的度数是关键. 13．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是_____．【答案】53°或97°【解析】【分析】分析题目，可知需分两种情况讨论，首先画出图形；可知如果∠AOD是锐角，则∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是钝角，则∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．【详解】分析题意，画出图形.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在图1的情况下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度数为53°或97°．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理在实际中的应用.分析入射光线OD的不同位置是解答本题的重点.平行线的性质定理有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____．【答案】30【解析】∵AB ∥CD ，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°−∠3−90°=180°−60°−90°=30°故答案为30.15．如图，小红作出了面积为1的正△ABC ，然后分别取△ABC 三边的中点A 1，B 1，C 1，作出了正△A 1B 1C 1，用同样的方法，作出了正△A 2B 2C 2，….由此可得，正△A 8B 8C 8的面积是________．【答案】814 【解析】 试题解析：∵△ABC 三边的中点A 1，B 1，C 1，∴B 1C 1=12BC ，A 1B 1=12AB ，A 1C 1=12AC ， ∴△A 1B 1C 1∽△ABC ，∴S △A1B1C1=14S △ABC =14， 同理：S △A2B2C2=14S △A1B1C1=214， ∴S △AnBnCn =14n ， ∴正△A 8B 8C 8的面积是：814． 16．点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为______．【答案】()2,1【解析】【分析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为()2,1.故答案为：()2,1【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.17．如图，在ABC ∆中，D 、E 、F 分别是AC 、BD 、CE 的中点，BCE ∆的面积为1，则ACF ∆的面积为_____.【答案】1【解析】【分析】根据三角形的中线的性质即可求解.【详解】∵BCE ∆的面积为1，EC 为△BCD 的中线，∴BCD ∆的面积为2∵BD 是△ABC 的中线，∴ABC ∆的面积为4连接AE,∵E 点是BD 的中点，△ABC 与△ACE 都是以AC 为底，∴△ABC 以AC 为底的高是△ABC 高的一半∴△ACE 的面积为2，再由AF 是△ACE 的中线，故ACF ∆的面积为1.【点睛】此题主要考查三角形的中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线平方面积.三、解答题18．甲乙两队进行足球对抗赛，比赛的规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共进行10场比赛，甲队未负一场，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？【答案】甲队至少胜了7场．【解析】【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据得分超过22分，列不等式求解．【详解】解：设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，由题意得，3x+10-x ＞22，解得；x ＞1．∵x 是整数，∴x 的最小值为7，答：甲队至少胜了7场．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解．19．如图，点C 、D 分别在AOB ∠的OA 、OB 边上运动(不与点O 重合).射线CE 与射线DF 分别在ACD ∠和CDO ∠内部，延长EC 与DF 交于点F .(1)若AOB 90∠=，CE 、DF 分别是ACD ∠和CDO ∠的平分线，猜想：F ∠的度数是否随的运动发生变化？请说明理由.(2)若(0180)AOB a α︒∠=<<，1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n ∠=∠，则F ∠=______(用含a 、n 的代数式表示，写出推理过程).【答案】 (1)F ∠的度数不变； (2)n α； 【解析】【分析】(1)根据三角形外角的性质得到ACD CDO AOB ∠-∠=∠，由1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，再根据三角形的外角性质得到F ECD CDF ∠=∠-∠，计算即可得到答案； (2) 根据三角形外角的性质得到ACD CDO AOB ∠-∠=∠，根据角平分的性质得到12ECD ACD ∠=∠，12CDF CDO ∠=∠，且ECD ∠是CDF ∆的外角，得到F ECD CDF ∠=∠-∠，计算即可得到答案. 【详解】 (1)F ∠的度数不变.ACD ∠是OCD ∆的外角，ACD CDO AOB ∴∠-∠=∠，,CE DF 分别是ACD ∠和CDO ∠的角平分线，12ECD ACD ∴∠=∠，12CDF CDO ∠=∠， ECD ∠是CDF ∆的外角，F ECD CDF ∴∠=∠-∠1122ACD CDO =∠-∠ 1()2ACD CDO =∠-∠ 12AOB =∠ 45︒=,∴F ∠的度数不变.(2)如图，ACD ∠是OCD ∆的外角，ACD CDO AOB ∴∠-∠=∠， 1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，且ECD ∠是CDF ∆的外角， F ECD CDF ∴∠=∠-∠11ACD CDO n n=∠-∠ 1()ACD CDO n=∠-∠ 1AOB n=∠ n α=故答案为：nα. 【点睛】 本题考查三角形的外角性质和角平分线的性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质和角平分线的性质. 20．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．【答案】长和宽分别为15，1．【解析】【分析】仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×2=小长方形的宽×5，（小长方形的长+小长方形的宽×2）2=小长方形的长×小长方形的宽×8+2×2．根据这两个等量关系可列出方程组．【详解】解：设这8个大小一样的小长方形的长为x ，宽为y ．由题意，得3532x y x y⎧⎨+⎩＝＝， 解得159x y ⎧⎨⎩＝＝． 答：这些长方形的长和宽分别为15，1．【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组.解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的对边相等及正方形的面积=8个小长方形的面积+边长为2的小正方形的面积是关键．21．平行四边形可以看成是线段平移得到的图形，如图将线段AD 沿AB 的方向平移AB 个单位至BC 处，就可以得到平行四边形ABCD ,或者将线段AB 沿AD 的方向平移AD 个单位至DC 处，也可以得到平行四边形ABCD .如图2在66⨯的方格纸(每个小正方形的边长都为1)中，点,,A B C 都在格点上（1）按要求画图:在图中找出格点D ,使以,,,A B C D 为顶点的四边形是平行四边形，并画出平行四边形； （2）在（1）中所画出的平行四边形的面积为 .【答案】（1）见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）利用点的平移，得出D 点的位置;（2）将长方形补成一个矩形后，用矩形的面积减去多余的三角形的面积即可求出平行四边形的面积. 【详解】 （1）如图，（2）该平行四边形的面积为：111153-12-32-12-32=15-8=72222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 【点睛】本题考查了点的平移规律，以及利用点的平移得出平行四边形，解题的关键是正确利用平移得出平行四边形.22．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠4( )∴c∥a( )又∵∠2+∠3=180°(已知)∠3=∠6( )∴∠2+∠6=180°( )∴a∥b( )∴c∥b( )【答案】见解析【解析】【分析】依据同角的补角相等可证明∠1=∠4，依据平行线的判定定理可证明a∥c，依据对顶角的性质和等量代换可证明∠2+∠6=180°，最后依据平行线的判定定理和平行公理的推论进行证明即可．【详解】因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），所以∠1=∠4，（同角的补角相等）所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（对顶角相等）所以∠2+∠6=180°，（等量代换）所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）所以c∥b．（平行与同一条直线的两条直线平行）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行与同一条直线的两条直线平行．【点睛】考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．23．已知：如图，把△A'B'C'向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC（三个顶点都在小正方形网格的交点处）.(1)画出平移前的△A'B'C'；(2)直接写出A'、B’、C'的坐标，并求出△A'B'C'的面积；(3)若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.【答案】 (1)见解析;(2)6;(3) P（0，1），P′（0，﹣5）.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质将△ABC向上平移3个单位，向右平移2个单位得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出各点坐标，再利用三角形面积求法得出答案；（3）利用△BCP与△ABC的面积相等，则P点到BC的距离为3，进而得出答案．【详解】（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），△A′B′C′的面积为：12×3×4=6；（3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．【点睛】本题考查作图−平移问题、三角形面积等知识，解题的关键是理解平移的概念，记住平移规律左减右加，上加下减的解决问题，属于中考常考题型．24．为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄；（2）方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．【解析】试题分析：（1）根据题意列出一元一次不等式组，求出草莓种植垄数的取值范围，就可以找出方案；（2）计算每种方案的利润，比较即可．试题解析：(1)根据题意可知西红柿种了()24x -垄，则()153024540x x +-≤，解得12x ≥.又因为14x ≤，且x 是正整数，所以x ＝12，13，14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解决这类获得的利润最大问题，首先确定取值范围，从而确定符合条件的方案，计算每种方案的利润，比较即可.25． “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【答案】（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【解析】【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【详解】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：20003000 xy=⎧⎨=⎩，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：() 200030004010200040m mm m⎧+-≤⎨-⎩＜，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组．。
邢台市七年级下学期数学期末考试试卷
邢台市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在实数- ，0，，π，中，无理数有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A . 3B . 5C . 6D . 73. （2分） (2019七下·南通月考) 估算 +1的值（）A . 在3与4之间B . 在4与5之间C . 在5与6之间D . 在6与7之间4. （2分）(2012·锦州) 下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 梯形对角线相等C . 等腰三角形两腰上的高相等D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形5. （2分） (2019八上·黄石港期中) 如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC 的度数为（）A . 105°B . 115°C . 125°D . 135°6. （2分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；B . AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；C . AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；D . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分）(2017·河南) 计算：23﹣ =________．8. （1分） (2020八上·乌海期末) 计算：(-8)2019×1.252018+(-3．14)0-（）-1的结果为________。
9. （1分）比较大小 ________ ．10. （1分） (2017七下·乌海期末) 设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是________．①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是0；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立．11. （1分） (2019七上·秦淮期末) “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为________.12. （1分） (2017八下·盐都开学考) 将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________．13. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________ ．14. （1分）(2017·泸州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P在移动的过程中，使△PBF成为直角三角形，则点F的坐标是________．15. （1分） (2016七上·南江期末) 已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是________．16. （1分） (2017八上·临颍期中) 若一个三角形的三条边长为别是2，2x-3，6，则x的取值范围是________.17. （1分） (2019九下·无锡期中) 在平面直角坐标系中，已知，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点作的平行线交于点，当的值最小时，此时 ________秒.18. （1分） (2019七上·溧水期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE.若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=________°.三、综合题 (共10题；共58分)19. （5分）计算：（1）；（2）；（3）－÷ ；（4） 3 ÷ .20. （5分）已知y＜ + +3，化简|y﹣3|﹣．21. （5分）已知：644×83=2x,求x.22. （5分）如图，将书角斜折过去，使角顶点落在A′处，BC为折痕，∠A′BD=∠DBE，求∠CBD的度数．23. （1分）(2017·临高模拟) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．（Ⅰ）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；（Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 ．①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．24. （10分）已知反比例函数y= ，当x=1时，y=﹣8．（1）求k的值，并写出函数表达式；（2）点P、Q、R在该函数的图象上，填空：P（﹣1，________），Q（2，________），R（________，﹣2）；（3）点P′、Q′、R′分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P′、Q′、R′的坐标；（4）画出这个函数的图象．25. （5分）如图所示，在一个凹型图形中，下列说法都正确吗？如果不正确，请加以更正．（1）∠H与∠A是同旁内角，∠H与∠G是内错角；（2）与∠D互为同旁内角的角只有∠C；（3）图中没有同位角．26. （2分） (2018八上·广东期中) 如图：点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明AB=AC.27. （5分）(2016·鸡西模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE．当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD+AB=AE；当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．28. （15分）(2014·绍兴) 如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共10题；共58分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、28-1、28-2、。
河北省邢台市七年级下学期期末数学试卷
河北省邢台市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·孝义模拟) 如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知：am=7，bn=，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（）A . 1B . -1C . 7D .4. （2分） (2017八上·莒县期中) 下列运算正确的是（）A . x2+x2=x4B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （﹣a2）3=﹣a6D . 3a2•2a3=6a65. （2分） (2019七下·迁西期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A . 8B . 4C . 32D . 167. （2分）小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A . 对小明有利B . 对小亮有利C . 游戏公平D . 无法确定对谁有利8. （2分）若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（）A . 4B . 8C . ±8D . ±169. （2分）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4，则“□”中的数为（）A . －2B . 2C . －4D . 410. （2分） (2018八上·无锡期中) 若实数m、n满足等式|m﹣2|+ =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A . 6B . 8C . 8或10D . 10二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是________ ．12. （1分） (2020七下·诸暨期中) 计算： =________.13. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.14. （1分） (2019八上·开福月考) 如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点 F．则∠DFE 的度数为________°；15. （2分） (2017七下·东明期中) 祥和电脑商场规定：营业员月工资=1500+奖励工资，其中“1500”表示底薪为1500元，奖励工资=120×当月售出的电脑台数，则营业员月工资y（元）与售出电脑的数量x（台）之间的关系式为________，王阿姨今年一月份售出电脑30台，则王阿姨一月份的工资为________元．16. （1分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB 于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是________．三、解答题（一） (共3题；共30分)17. （15分） (2019八上·仁寿期中)（1）已知，求的值；（2）已知求的值；（3）已知，求的值18. （5分） (2016七下·砚山期中) 先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x﹣3y）（x+y）]÷（3y），其中x=5，y=2．19. （10分） (2019八下·北京期中) 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E.（1）求证：△ABC为直角三角形．（2）求AE的长．四、解答题（二） (共3题；共16分)20. （10分）(2018·常州) 将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率；（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．21. （1分） (2018七上·临沭期末) 将一副三角板按如图所示放置摆放，已知∠ ，则∠ 的度数是________．22. （5分）(2019·醴陵模拟) 在正方形ABCD中，P是对角线AC上的点，连接BP、DP.⑴求证：BP=DP；五、解答题（三） (共3题；共27分)23. （7分）(2020·甘肃) 通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：…012345……6321.51.21…（1）当 ________时，；（2）根据表中数值描点，并画出函数图象；（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：________.24. （10分） (2017七上·昆明期中) 已知某个长方形的周长为6m，长为2m+n.（1）用含m，n的整式表示该长方形的宽；（2）若m，n满足（m-6）2+|n-4|=0，求该长方形的面积.25. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C 运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作P E⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（一） (共3题；共30分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：四、解答题（二） (共3题；共16分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：五、解答题（三） (共3题；共27分)答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
邢台市2019-2020学年初一下期末考试数学试题含解析
邢台市2019-2020学年初一下期末考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．（-0.6）2的平方根是（ ）A ．-0.6B ．0.6C ．±0.6D ．0.36【答案】C【解析】【分析】先求得（-0.1）2的值，然后再依据平方根的性质计算即可．【详解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故选C ．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．已知a b <，下列不等式成立的是A ．21a b +<+B ．32a b -<-C ．m a m b ->-D ．22am bm < 【答案】C【解析】【分析】由题意不妨取特殊值代入验证，判断不等式是否成立即可【详解】解：a b <，不妨令0a =，1b =∴21a b +>+，故A 不成立；∴32a b ->-，故B 不成立；∴m a m b ->-，故C 成立；∴当0m =时，22am bm =，故D 不成立.故选：C ．【点睛】要判断不等式是否成立，可以取特殊值代入验证，判断不等式是否成立．3．若m ＜n ，则下列各式正确的是（ ）A ．2m ＞2n B.m ﹣2＞n ﹣2C.﹣3m ＞﹣3n D ．3π＞3n 【答案】C ．【解析】试题分析：A 、∵m ＜n ，∴2m ＜2n ，故本选项错误；B 、∵m ＜n ，∴m ﹣2＜n ﹣2，故本选项错误；C 、正确；D 、∵m ＜n ，∴3 π3n ，故本选项错误； 故选：C ．考点： 不等式的性质．4．计算：x 3•x 2等于( )A ．2B ．x 5C ．2x 5D ．2x 6【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：x 3•x 2=x 5，故选：B ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．5．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．1，4，2C ．1，2，3D ．6，2，3 【答案】A【解析】【分析】本题应用三角形的三边关系即可求得．三角形的三边关系为：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【详解】A ．2+3=5＞4，能组成三角形；B ．1+2=3＜4，不能组成三角形；C ．1+2=3，不能组成三角形；D ．2+3=5＜6，不能组成三角形．故选A ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．解题时一般检验两个小边的和与大边的大小，若两个小边的和比大边还大，则可组成三角形，否则不能组成三角形．6．下列问题不适合用全面调查的是（ ）A ．旅客上飞机前的安检：B ．调查春节联欢晚会的收视率：C ．了解某班学生的身高情况：D ．企业招聘，对应试人员进行面试.【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、旅客上飞机前的安检，必须全面调查，不合题意；B 、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，符合题意；C 、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，不合题意；D 、企业招聘，对应试人员进行面试，必须全面调查，不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是( ) A ．2m >-B ．2m ≥-C ．2m <-D ．2m ≤-【答案】B【解析】【分析】一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答【详解】 3122x m x x ->⎧⎨->-⎩①②, 解①得x ＞3+m ，解②得x<1因为原不等式组无解,所以1≤3+mm≥-解得2故选B【点睛】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键8．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD 的是( )A．①或④B．②或④C．②或③D．①或③【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【详解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合题意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合题意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合题意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°【答案】C【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB 的度数，再根据平角的定义求解即可.∵OE 平分∠COB ，∠EOB ＝55º∴∠COB ＝110º∴∠BOD ＝180º-∠COB ＝70º故选C.考点：角平分线的性质，平角的定义点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.10．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（） A ．2a ＜2bB ．ac ＞bcC ．-a+1＞-b+1D ．3a +1＞3b +1 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a ＞b ，∴2a ＞2b ，∴选项A 不符合题意；∵a ＞b ，c ＜0时，ac ＜bc ，∴选项B 不符合题意；∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴-a+1＜-b+1，∴选项C 不符合题意；∵a ＞b ， ∴3a ＞3b， ∴3a+1＞3b+1，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．二、填空题11．若关于x 的不等式 3x m 10-+> 的最小整数解为3，则m 的取值范围是_____．【答案】7≤m<10【解析】【分析】首先将不等式转化形式，再根据题意判定23x ≤＜，即可得出m 的取值范围.【详解】解：根据题意，不等式可转化为 13m x -＞ 又∵其最小整数解为3， ∴1233m -≤＜ 解得710m ≤＜.【点睛】此题主要考查不等式的性质，关键是根据其整数解判定出取值，即可得解.12．如图，90E F ∠=∠=︒，B C ∠=∠，AE AF =.给出下列结论：①12∠=∠；②BE CF =；③ACN ABM ∆≅∆；④CD DN =.其中正确结论的序号是__________.【答案】①②③【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC ，即可判断①；根据AAS 证△EAB ≌△FAC ，即可判断②；推出AC=AB ，根据ASA 即可证出③；不能推出CD 和DN 所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN ．【详解】∵∠E=∠F=90∘，∠B=∠C ，∵∠E+∠B+∠EAB=180∘，∠F+∠C+∠FAC=180∘，∴∠EAB=∠FAC ，∴∠EAB−CAB=∠FAC−∠CAB ，即∠1=∠2，∴①正确；在△EAB 和△FAC 中AF AE B C E F =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△EAB ≌△FAC ，∴BE=CF ，AC=AB ，∴②正确；在△ACN 和△ABM 中C B CAN BAM AC AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠∴△ACN ≌△ABM ，∴③正确；∵根据已知不能推出CD=DN ，∴④错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.13．如图，直线a ∥b ，∠BAC 的顶点A 在直线a 上，且∠BAC ＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．【答案】46【解析】试卷分析：根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论．解：∵直线a ∥b ，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°−34°−100°=46°，故答案为46°.14．如图，用1张1号卡片、2张2号卡片和1张3号卡片拼成一个正方形，则正方形的边长为_____．【答案】a+b【解析】【分析】由题意可知大正方形的面积为222a ab b ++即()2a b +，则其边长为a+b.【详解】解：∵大正方形的面积为222a ab b ++=()2a b + ，∴大正方形的边长为：a+b ，故答案为：a+b.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握相关公式是解题关键.15．据统计，2018年首届进口博览会按一年计，累计意向成交额达到105.78310⨯元，105.78310⨯有________个有效数字.【答案】4【解析】【分析】用科学记数法a×10n （1≤a ＜10，n 是正整数）表示的数的有效数字应该由首数a 来确定，首数a 中的数字就是有效数字．【详解】解：105.78310⨯有4个有效数字。
河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共13分)1. （2分） (2020七下·温州期末) 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克.其中数据0.000005用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·渝北月考) 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A . 1，2，6B . 1，2，3C . 2，3，4D . 3，3，63. （2分）(2016·河南) 下列计算正确的是（）A . ﹣ =B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a54. （2分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A . 58°B . 70°C . 110°D . 116°5. （2分） (2019七上·双流月考) 下列计算正确的是（）A . (－14)－(＋5)＝－9B . 0－(－3)＝0＋(－3)C . (－3)×(－3)＝－6D . |3－5|＝ 5－36. （2分）(2019·长沙模拟) 不等式组的解集为（）A .B .C .D .7. （1分） (2020七下·青岛期中) 比较大小： ________ ．（填“＞”“＝”或“＜”）二、填空题 (共9题；共9分)8. （1分）(2020·皇姑模拟) 因式分解： =________.9. （1分）(2017·泰州) 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．10. （1分） (2019八上·丹江口期末) 已知整式x2+kx+9是完全平方式，则k=________．11. （1分） (2015七下·孝南期中) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式________．12. （1分）(2016·陕西) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是________．B．运用科学计算器计算：3 sin73°52′≈________．（结果精确到0.1）13. （1分） (2020七下·杭州期末) 若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是________.14. （1分）计算：（x+4）（x﹣4）=________15. （1分） (2019九上·揭西期末) 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为 FH，点C落在Q处，EQ 与BC 交于点G，则△EBG的周长是 ________cm．16. （1分） (2020八上·重庆开学考) 如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿翻折，得到，若，平分，则的度数为________ ；三、解答题 (共10题；共80分)17. （10分）化简求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣6xy÷2y+（2xy）2÷（﹣4xy），其中x=﹣2，y= ．18. （10分） (2020八下·天府新期末)（1）分解因式： ;（2）解不等式组： ,并写出所有非负整数解．19. （10分）解不等式组：．20. （5分） (2015八上·武汉期中) 已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA 的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．21. （5分） (2017七下·路北期末) 某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？22. （5分） (2019八上·江汉期中) 如图，BD是△ABC的角平分线,AE丄BD交BD的'延长线于点E, ∠ABC = 72°，∠C：∠ADB =2：3,求∠BAC 和∠DAE 的度数.23. （10分）自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＞0，＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．据此可知不等式＞0，可变成或，再解这两个不等式组，得x＞2或x＜﹣1．（1）不等式＜0，可变成不等式组或；（2）解分式不等式＜0．24. （5分） (2016九上·海淀期中) 如图，在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．25. （10分） (2019八上·全椒期中) 某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w 关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．26. （10分）Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点 P 在线段 AB 上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=________°；（2）若点 P 在边 AB 上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2 之间的关系为：________；（3）若点P运动到边 AB 的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC 形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2 之间的关系为：________．参考答案一、选择题 (共7题；共13分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共80分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：。
河北省邢台市七年级下学期数学期末试卷
河北省邢台市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·海州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·防城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示是（）A . 0.21×10-4B . 2.1×10-4C . 2.1×10-5D . 21×10-64. （2分）(2017·济宁模拟) 下列事件中是必然事件的是（）A . 明天太阳从西边升起B . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上D . 实心铁球投入水中会沉入水底5. （2分） (2019七下·鄱阳期中) 如图所示,下列推理正确是（）A . 因为∠1=∠4,所以BC∥ADB . 因为∠2=∠3,所以AB∥CDC . 因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°D . 因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD6. （2分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cm；B . 1cm，1cm，2cm；C . 1cm，2cm，2cm；D . 1cm，3cm，5cm；7. （2分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）A . 50°B . 65°C . 100°D . 50°或65°二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2017·烟台) 30×（）﹣2+|﹣2|=________．10. （1分）(2012·辽阳) 如图的游戏镖盘中，每个小方格的边长都是1，则飞镖投中阴影部分的概率（不考虑落在线上的情形）是________．11. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，把一块含45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是________.12. （1分）若（2x﹣3y）•N=9y2﹣4x2 ，那么代数式N应该是________ ．13. （1分） (2016八上·罗田期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，BC=6，则△BCD的周长为________．14. （1分）(2018·绍兴) 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm。
(4份试卷汇总)2020-2021学年河北省邢台市初一下学期期末数学检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，沿 A →D →C →B →A 的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x ，△APD 的面积是 y ，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋xC ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－43．若a>b ，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．a+5<b+5B ．33a b <C ．3a>3bD ．-4a > -4b4．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．235．已知实数,x y 22(1)0x y -+=，则x y -等于( )A ．3B ．-3C ．1D ．-16．已知：如图，在ABC ∆中，点D ，E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，连接DE 、CD 、DF ，则下列条件中，不能．．判定AC DF ∥的有：（ ） ①13∠=∠;②24∠∠=;③;5ACB ∠=∠;④ADE B ∠=∠;⑤180ACB CED ∠+∠=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列说法正确的是( )A ．23x y -和25yx 不是同类项B ．24a b -的系数和次数分别是1和4C ．358x y xy +=D ．()233m m n m n --=-+8．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B=40°，则∠ECD 的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°9．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A ．a 2+1B ．a 2-6a+9C ．x 2+5yD ．x 2-5y 10．若是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A ．或 B ． C ． D ．二、填空题题11．点A 在x 轴上，且到原点的距离为3，则点A 的坐标是_______．12．如图，已知AB ，CD ，EF 互相平行，且∠ABE ＝70°，∠ECD ＝150°，则∠BEC ＝________°.13．计算： 231332--⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭____. 14．如果将点A （1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B 的坐标是_____．15．点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为______． 16．满足不等式1102x -+≥的非负整数解是______．17．写出一个第四象限的点的坐标_____．三、解答题18．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等)． （1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少?（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少?（3)小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由.19．（6分）如图，点F 在线段AB 上，点,E G 在线段CD 上，//FG AE ，12∠=∠.（1）求证: //AB CD ；（2）若FG BC ⊥于点H ，BC 平分ABD ∠，100D ∠=，求1∠的度数.20．（6分）王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求AB AD =，BC CD =，AB BC >.（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；（2）ABC ∠和ADC ∠相等吗？为什么？（3）判断BD 是否被AC 垂直平分，并说明你的理由.21．（6分）某同学化简a （a +2b ）﹣（a +b ）（a ﹣b ）出现了错误，解答过程如下：原式＝a 2+2ab ﹣（a 2﹣b 2） （第一步）＝a 2+2ab ﹣a 2﹣b 2（第二步）＝2ab ﹣b 2 （第三步）（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；（2）写出此题正确的解答过程．22．（8分）甲乙两队进行足球对抗赛，比赛的规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共进行10场比赛，甲队未负一场，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？23．（8分）某条河河流目前的水位是4.5m ，超过警戒线1.5m ，预测未来3天平均每天下降0.55m. 试问预计3天后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？24．（10分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释. 如图1，有足够多的A 类、C 类正方形卡片和B 类长方形卡片. 用若干张A 类、B 类、C 类卡片可以拼出如图2的长方形，通过计算面积可以解释因式分解：2223(2)()a ab b a b a b ++=++．（1）如图3，用1张A 类正方形卡片、4张B 类长方形卡片、3张C 类正方形卡片，可以拼出以下长方形，根据它的面积来解释的因式分解为________；（2）若解释因式分解2234()(3)a ab b a b a b ++=++，需取A 类、B 类、C 类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，请画出相应的图形；（3）若取A 类、B 类、C 类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，使其面积为225a mab b ++，则m 的值为________，将此多项式分解因式为________．25．（10分）计算或化简（1）022120192()2--+（2）233223(4)?()(2)x y x y --÷参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC上运动时，y随着x 的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．【详解】解：①当点P由点A向点D运动时，y的值为0；②当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；③当点P在CB上运动时，y=12AB•AD，y不变；④当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选：B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．2．C【解析】【分析】根据因式分解的方法和要求逐个分析即可.【详解】A. x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右边不是积的形式，故错误；B. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右边不是积的形式，故错误；C. x2－9＝(x＋3)(x－3)，运用了平方差公式，正确；D. (x＋2)(x－2)＝x2－4，右边不是积的形式，故错误；故选：C【点睛】考核知识点:因式分解.理解因式分解的定义和方法是关键.3．C【解析】根据不等式的性质即可判断.【详解】∵a>b ，∴A. a+5＞b+5，A 错误； B. 33a b >，B 错误； C. 3a>3b ，正确D. -4a ＜ -4b ，D 错误，故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质判断.4．C【解析】【分析】利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形， 则构成轴对称图形的概率为：3162= 故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键．5．A【解析】【分析】根据根号和平方的非负性，求出x ，y 的值代入即可得出.【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以20,10x y -=+=，可得2,1x y ==-，所以2(1)3x y -=--=. 故选A.6．C【解析】【分析】先观察已知角的位置关系，根据平行线的判定定理判断通过已知角可得哪两条直线平行，可得出结论.①13∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；②24∠∠=，根据内错角相等，两直线平行，可判断DE FC ;③5ACB ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；④ADE B ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断DE FC ；⑤180ACB CED ∠+∠=，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断DE FC ； 故不能判定AC DF ∥的有②④⑤，共三个，选C.【点睛】本题考查平行线的判定定理，本题中每组条件都可判断直线平行，但是有三个不能判断题目所需的直线平行，所以依据平行线的判定定理，要找准截线和被截线.7．D【解析】【分析】根据同类项定义判断A 、C 选项，根据单项式系数和次数定义判断B 选项，根据去括号法则判断D 选项．【详解】A ．﹣3x 2y 和5yx 2是同类项，不符合题意；B ．﹣a 2b 4的系数和次数分别是﹣1和6，不符合题意；C ．3x 和5y 不是同类项，不能合并，不符合题意；D ．2m ﹣3（m ﹣n ）=2m ﹣3m +3n =﹣m +3n ，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则和相关定义是解答本题的关键．8．C【解析】试题分析：∵BC ⊥AE ，∴∠ACB=90°，在Rt △ABC 中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD ∥AB ， ∴∠ECD=∠A=50°，故选C ．考点：平行线的性质；垂线．9．B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、C 、D 都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 、C 、D 不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选B．10．C【解析】【分析】二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.据此分析即可.【详解】若是关于，的二元一次方程，则所以k=-1故选：C【点睛】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.二、填空题题11．（－3，0），（3，0）【解析】当点A在原点得右侧时，坐标为（3,0）；当点A在原点得左侧时，坐标为（-3,0）；∴点A的坐标为（3,0）或（-3,0）12．1【解析】根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差就可以了．解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；故应填1．“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．13．8 3【解析】【分析】先计算乘方，再相乘.【详解】231332--⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=8927⨯=83故答案是：83. 【点睛】考查了负整数指数幂，解题关键是抓住a -m =1ma . 14．（3，0）【解析】【分析】向右平移得到横坐标为1+2=3，向下平移得到纵坐标为3-3=0，即可得到点B 的坐标.【详解】由题意得点B 坐标为（3,0）.故填（3,0）.【点睛】此题考查坐标的平移变化，当点沿x 轴左右平移时规律是横坐标左减右加，沿y 轴上下平移时规律是纵坐标上加下减.15．()2,1【解析】【分析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为()2,1.故答案为：()2,1【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.16．0，1，2.【解析】【分析】先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非负整数即可．【详解】解不等式110 2x-+≥，两边同时乘以2-得：20x-≤，移项得：2x≤，∴原不等式的非负整数解为：0，1，2.故答案为：0，1，2.【点睛】本题考查了求一元一次不等式的整数解，“能正确解原不等式，求出其解集”是解答本题的关键. 17．（1，﹣1）（答案不唯一）【解析】【分析】第四象限的点的坐标必须满足：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】根据第四象限的点的坐标特点，可以是（1，﹣1），（2，-3）等.故答案为（1，﹣1）（答案不唯一）【点睛】本题考核知识点：各象限中点的坐标.解题关键点：熟记各象限点的坐标特点.三、解答题18．（1）58；（2）14；（3）公平，理由见解析.【解析】【分析】（1）由顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，即可得顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会；由共有8种等可能的结果，有5次打折机会，直接利用概率公式求解即可求得答案（2）利用获得打五折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（3）由共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案，进而比较得出答案．【详解】解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，∴顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会，∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，∴小华获得打折待遇的概率是：58 ； （2）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，∴获得五折待遇的概率是：2184= ； （3）公平，∵共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况， ∴获得七折待遇的概率是：2184=； 则两人获胜的概率相同都为：14 ，故此游戏公平． 故答案为：（1）58；（2）14；（3）公平，理由见解析. 【点睛】本题考查概率公式的应用以及游戏公平性．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 19．（1）见解析；（2）150∠=【解析】【分析】（1）先由平行线的性质得∠2=∠3，再证∠1=∠3，从而得出结论；（2）由AB ∥CD 可得80ABD ∠=，再由BC 平分ABD ∠得∠ABC=40°，再根据直角三角形两锐角互余可得结论.【详解】如图1（1）∵//FG AE∴23∠∠=∵12∠=∠∴13∠=∠∴//AB CD(2)∵//AB CD∴180ABD D ∠+∠=∵100D ∠=∴18080ABD D ∠=-∠=∵BC 平分ABD ∠ ∴14402ABD ∠=∠= 由FG BC ⊥可得1490∠+∠=∴190450∠=-∠=【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（1）是轴对称图形，对称轴是AC 所在直线；（2）ABC ADC ∠=∠；（3）BD 被AC 垂直平分【解析】【分析】(1)是轴对称图形．对称轴是AC 所在的直线．(2)∠ABC ＝∠ADC ．理由：△ABC △ADC(SSS)，∴∠ABC ＝∠ADC ．(3)BD 被AC 垂直平分．理由多方面：比如B 、D 关于AC 所在直线对称，∴BD 被AC 垂直平分；或者：BC ＝CD 知△BCD 是等腰三角形，又CA 平分∠BCD ，所以AC 垂直平分BD ；或者：证△BCO ≌△DCO ，∴BO ＝DO ．又∠BOC ＝∠DOC ，∴AC ⊥BD ．【详解】解：（1）是轴对称图形，对称轴是AC 所在直线（2）ABC ADC ∠=∠，理由：因为AB AD =，BC CD =，AC AC =，所以ABC ADC ∆≅∆，因此ABC ADC ∠=∠.（或者：因为AB AD =，BC CD =，所以ABD ADB ∠=∠，CBD CDB ∠=∠，因此，ABC ADC ∠=∠）（3）BD 被AC 垂直平分，理由：因为BC CD =，所以，BCD ∆是等腰三角形，由（2）知：ABC ADC ∆≅∆，可得ACB ACD ∠=∠，由等腰三角形的“三线合一”，所以AC 垂直平分BD .【点睛】本题考查等腰三角形，解题关键在于熟练掌握等腰三角形的性质.21．（1）二，去括号时没有变号；（1）见解析．【解析】【分析】（1）逐步分析查找不符合运算法则的步骤即可.（1）先计算乘法，然后计算减法．【详解】解：（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；故答案为：二，去括号时没有变号；（1）原式＝a1+1ab﹣（a1﹣b1）＝a1+1ab﹣a1+b1＝1ab+b1．【点睛】本题考查了平方差公式和实数的运算，去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．22．甲队至少胜了7场．【解析】【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据得分超过22分，列不等式求解．【详解】解：设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+10-x＞22，解得；x＞1．∵x是整数，∴x的最小值为7，答：甲队至少胜了7场．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解．23．2.85米，已低于警戒线.【解析】【分析】目前的水位的高度−未来3天下降的高度＝3天后该河流的水位线的高度，依此列式与警戒线比较即可．【详解】解： 4.5−0.55×3＝4.5−1.65＝2.85（m），4.5−1.5＝3（m），2.85＜3，故3天后该河流的水位线是2.85米，已低于警戒线．考查了有理数的混合运算和有理数大小比较，得到3天后该河流的水位线的高度是解题的关键． 24．（1）()(3)a b a b ++（2）见解析（3）m=6，()(5)a b a b ++【解析】【分析】（1）根据图形，可以解答本题（2）根据题意可以画出相应的图形（3）根据题意和因式分解的方法可知m 的值为6，然后对式子分解因式即可解答本题．【详解】解：（1）2243()(3).a ab b a b a b ++=++（2）如下图：（3） 6.m =2256()(5).a ab b a b a b ++=++【点睛】由本题可以看出数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释.25．（1）1；（2）38y -．【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】（1）2021201922-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 144=-+，（2）()()()3232324?2x y x y --÷ ()()666364?8x y x y =-÷，38y =-．【点睛】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( ) A ．221(2)1x x x x -+=-+B ．44331234x y x y xy =⋅C ．2(2)(2)4x x x +-=-D ．2269(3)x x x -+=-2．若3236a b a b -=-=，，则b a -的值（）. A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．43．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折4．如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝（ ）A ．2nB ．22n -C ．12n +D ．12n -6．如图，将直线11沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )A ．125°B ．55°C ．90°D ．50°7．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。
2021-2022学年河北省邢台市信都区七年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年河北省邢台市信都区七年级（下）期末数学试卷1. (−13)−1的值是( )A. −13B. −3 C. 3 D. 132. 小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段AB和CD相交于点O，则下列条件中能说明AB⊥CD的是( )A. AO=OBB. CO=ODC. ∠AOC=∠BODD. ∠AOC=∠BOC3. 若方程ax−2y=1的一个解是{x=2y=1，则a的值是( )A. −1B. 32C. 1D. −324. 对于下列两个自左向右的变形：甲：6x2y=2x⋅3xy；乙：x2−2x+1=x(x−2)+1；其中说法正确的是( )A. 甲、乙均为因式分解B. 甲、乙均不是因式分解C. 甲是因式分解，乙是整式乘法D. 甲是整式乘法，乙是因式分解5. 为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得PA=15m，PB= 9m，那么AB间的距离不可能是( )A. 5mB. 10mC. 15mD. 20m6. 若a>b，有−2a−1<−2b+□，则□的值可以是( )A. 0B. −2C. −4D. −67. 如图，若三角形ABC是由三角形DEF经过平移后得到的，则平移的距离( )A. 线段BC的长度B. 线段BE的长度C. 线段EC的长度D. 线段EF的长度8. 要证明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是( )A. a=3，b=2B. a=−2，b=−1C. a=−1，b=−2D. a=2，b=−19. 如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是( )A. △ABEB. △ABDC. △CBED. △ABC10. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是( )A. 2x≤10B. 2x<10C. −2x≥−10D. −2x≤−1011. 用代入法解方程组{y=2x−1①②时，将①式代入②式可得x−4x+2=4，则②可以是( )A. x+2y=4B. x−2y=4C. 2x−y=4D. 2x+y=412. 学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式1−x6−1+x3≥1时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是( )A. (1−x)−2(1+x)≥1B. 2(1−x)−(1+x)≥6C. 3(1−x)−6(1+x)≥1D. (1−x)−2(1+x)≥613. 若20222022−20222020=2023×2022n×2021，则n的值是( )A. 2020B. 2021C. 2022D. 202314. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为(3m+2n)，宽为(2m+n)的大长方形，那么需要C类卡片张数为( )A. 4B. 5C. 6D. 715. 对于多项式a2b+ab−b．(1)它的公因式是______；(2)因式分解结果是______．16. 已知a+b=−6，ab=5，求下列代数式的值：(1)a+b(1−a)=______；(2)a2+b2=______．17. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB//CD ，∠EAB =80°，∠ECD =110°.求∠AEC 的度数．小明在解决过程中，过E 点作EF//CD ，则可以得到EF//AB ，其理由是______，根据这个思路可得∠AEC =______．18. 根据乘方的意义“a m =(a⋅a⋅a⋅⋅⋅⋅⋅a)m 个”可以推导出幂的相关运算法则．(1)下面是：“积的乘方(ab)n ”法则的推导过程，在括号里写出每一步的依据． 因为(ab)n ={(ab)⋅(ab)⋅⋅⋅⋅⋅(ab)n 个ab(______). ={(a ⋅a ⋅⋅⋅⋅a)n 个a⋅{(b ⋅b ⋅⋅⋅⋅⋅b)n 个b (______)=a n b n (______) 所以(ab)n =a n b n(2)请你类比(1)的过程写出“幂的乘方(a m )n ”法则的推导过程(并写出每一步的依据)19. 如图，有一个边长为2a(a >10)米的正方形池塘，为了创建文明农村，需在南北方向上扩大3米，东西方向上减少3米，从而得到一个长方形池塘． (1)求改造后的长方形池塘的面积；(2)改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了，请通过计算说明．20. 如图，已知点F 在线段AD 上，点E 在BC 的延长线上，AB//CD ，∠A +∠DCE =180°.请对∠E =∠DFE 说明理由．下面是推导过程，请你在横线上填上推导内容和括号内填上推导依据． 理由如下：∵AB//CD(已知) ∴∠A +______=180°(______) ∵∠A +∠DCE =180°(已知) ∴______=∠DCE(______) ∴______//______(______) ∴______=∠DFE(______)21. 某景区有一座步行桥(如图)，需要把阴影部分涂刷油漆．(1)求涂刷油漆的面积；(2)若a =901，b =1，请用科学记数法表示涂刷油漆的面积．22. 关于x ，y 的方程组{3x +2y =m3x −2y =5m +12的解都是非正数，求m 的取值范围．23. 某学校期末需要表彰优秀学生，计划购买一部分笔记本和证书，已知购买50个笔记本和60张证书需要324元，购买40个笔记本和200张证书需要320元． (1)求一个笔记本和一个证书的价钱； (2)某文具用品商店给出两种优惠方案： 甲：买一个笔记本，赠送一张证书；乙：购买200张证书以上，超过200张的证书按原价的打八折，笔记本不打折．学校准备购买80本笔记本，证书若干张(超过200张)，请你判断哪种方案更合算，并说明理由．24. 在△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC=∠AOC，交边BC于点D．(1)如图1，求∠BOD的度数；(2)如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．①求证：BF//OD；②若∠F=50°，求∠BAC的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式=−3， 故选：B ．根据负整数指数幂的运算法则进行计算． 本题考查负整数指数幂，理解a −p =1a p(a ≠0)是解题关键．2.【答案】D【解析】解：由OA =OB 只能得出O 是AB 的中点， 故A 选项错误，由OC =OD 只能得出O 是CD 的中点， 故B 选项错误，∠AOC 和∠BOD 是对顶角，始终是相等的， 故C 选项错误，∠AOC 和∠BOC 互补，当∠AOC =∠BOC 时， ∠AOC =180°÷2=90°， ∴CD ⊥AB ， 故选项D 正确， 故选：D ．根据题意证明∠AOC =90°即可．本题主要考查垂直的定义，当两条线的夹角是90°时，两直线互相垂直，基本定义要牢记．3.【答案】B【解析】解：将{x =2y =l 代入ax −2y =1，∴2a −2=1， ∴a =32， 故选：B ．将{x =2y =l代入ax −2y =1，即可求解． 本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式， 故甲和乙都是错误的， 故选：B ．利用因式分解的定义求求解．本题考查了因式分解的定义，理解定义是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：如图，连接AB ，，∵PA =15m ，PB =9m ， ∴PA −PB <AB <PA +PB ， 即6<AB <25m ，∴AB 间的距离不可能是：5m ． 故选：A ．由PA =15m ，PB =9m ，直接利用三角形的三边关系求解即可求得AB 的取值范围，继而求得答案．此题考查了三角形的三边关系．注意要注意三角形形成的条件：任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边．6.【答案】A【解析】解：∵a >b ， ∴−2a <−2b ， ∴−2a −1<−2b −1，∴□的值可以是0．故选：A．根据不等式的性质解答即可．本题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7.【答案】B【解析】解：三角形ABC是由三角形DEF经过平移后得到的，则平移的距离为线段BE的长度，故选：B．根据平移的性质，对应点的连线平行且相等即可得．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．8.【答案】C【解析】解：A、a=3，b=2，满足a>b，a2>b2，所以A选项不能作为证明原命题是假命题的反例；B、a=−2，b=−1，不满足a>b，所以B选项不能作为证明原命题是假命题的反例；C、a=−1，b=−2，满足a>b，但不满足a2>b2，所以C选项能作为证明原命题是假命题的反例；D、a=2，b=−1，满足a>b，但不满足a2>b2，所以D选项不能作为证明原命题是假命题的反例．故选：C．作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．9.【答案】A【解析】解：结合图形可知，只有DE⊥AB，所以BE是△ABE的高．故选：A．根据图形可知：DE⊥AB，结合三角形高的定义作出选项．本题主要考查了三角形的角平分线、中线和高．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．10.【答案】C【解析】解：A、2x≤10，解得x≤5，不符合题意；B、2x<10，解得x<5，不符合题意；C、−2x≥−10，解得x≤5，符合题意；D、−2x≤−10，解得x≥5，不符合题意．故选：C．找到未知数系数为负数，并且不等式的解为x≤5的即为所求．本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．11.【答案】B【解析】解：将y=2x−1①式代入②式可得x−4x+2=4，即可得x−2(2x−1)=4，也就是x−2y=4，因此②可以是x−2y=4，故选：B．根据“代入法”的意义将x−4x+2=4，转化为x−2(2x−1)=4即可．本题考查解二元一次方程组，理解“代入法”的意义是解决问题的前提，将将x−4x+2=4转化为x−2(2x−1)=4是正确解答的关键．12.【答案】D【解析】解：1−x6−1+x3≥1，去分母，得(1−x)−2(1+x)≥6．故选：D．根据一元一次不等式的基本解法去分母即可．本题考查了一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．13.【答案】A【解析】解：∵20222022−20222020=20222020×(20222−1)=20222020×(2022+1)×(2022−1)=2023×20222020×2021，又∵20222022−20222020=2023×2022n×2021，∴2023×20222020×2021=2023×2022n×2021．∴n=2020．故选：A．先提取公因式，再套用平方差公式分解20222022−20222020，再根据等式的性质确定n的值．本题考查了整式的因式分解，掌握提取公因式法、平方差公式是解决本题的关键．14.【答案】D【解析】解：根据题意可得，(3m+2n)(2m+n)=6m2+7mn+2n2；因为C类卡片的面积为mn，所以C类卡片需要7张．故选：D．应用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再根据C类卡片的面积进行判断即可得出答案．本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则进行求解是解决本题的关键．15.【答案】b b(a2+a−1)【解析】解：(1)它的公因式是b；故答案为：b；(2)原式=b(a2+a−1)．故答案为：b(a2+a−1)．(1)根据公因式的概念解答即可；(2)利用提公因式法分解因式即可．此题考查的是公因式，多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．16.【答案】−1126【解析】解：(1)∵a+b=−6，ab=5，∴原式=a+b−ab=−6−5=−11；故答案为：−11；(2)∵a+b=−6，ab=5，∴原式=(a+b)2−2ab=36−10=26．故答案为：26．(1)原式利用单项式乘多项式法则计算，将各自的值代入计算即可求出值；(2)原式利用完全平方公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，以及单项式乘多项式，熟练掌握完全平方公式及运算法则是解本题的关键．17.【答案】平行于同一直线的两直线平行30°【解析】解：过E点作EF//CD，∵AB//CD，∴EF//AB(平行于同一直线的两直线平行)，∴∠EAB+∠AEF=180°，∵EF//CD，∴∠CEF+∠ECD=180°，∵∠EAB=80°，∠ECD=110°，∴∠AEF=100°，∠CEF=70°，∴∠AEC=∠AEF−∠CEF=30°．故答案为：平行于同一直线的两直线平行；30°．根据平行公理推论得到EF//AB ，再根据平行线的x 性质求解即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．18.【答案】乘方的定义 乘法结合律 乘方的定义【解析】解：(1)乘方的意义；乘法交换结合律；乘方的意义；(2)解：(a m )n ={a m ⋅a m ⋅⋅⋅⋅⋅a m n 个a m (乘方的意义) =a {m+m+m+⋯+m n 个(同底数幂的乘法法则)=a mn (乘法的意义)．(1)根据推导的过程以及乘方的定义，乘法运算定律可得答案；(2)由乘方的定义以及同底数幂的乘法法则可得答案．本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方的意义是解决问题的关键．19.【答案】解：(1)改造后的面积为(2a −3)(2a +3)=(4a 2−9)m 2，(2)原来的面积为2a ×2a =4a 2(m 2)，由于4a 2−(4a 2−9)=9，所以与原来相比变小了．【解析】(1)根据变化后图形的长与宽，进行计算即可；(2)利用作差法，将变化前后图形的面积作差，根据差的符号得出结论．本题考查平方差公式以及列代数式，用代数式表示变化前后图形的面积是正确解答的前提．20.【答案】∠D 两直线平行，同旁内角互补 ∠D 等量代换 AD BE 内错角相等，两直线平行 ∠E 两直线平行，内错角相等【解析】解：∵AB//CD(已知)，∴∠A +∠D =180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠A +∠DCE =180°(已知)，∴∠D =∠DCE(等量代换)，∴AD//BE(内错角相等，两直线平行)，∴∠E =∠DFE(两直线平行，内错角相等)．故答案为：∠D ，两直线平行，同旁内角互补；∠D ，等量代换；AD ，BE ，内错角相等，两直线平行；∠E，两直线平行，内错角相等．由平行线的性质可得∠A+∠D=180°，从而可得到∠D=∠DCE，则有AD//BE，即有∠E=∠DFE．本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是对平行线的判定条件与性质的掌握与灵活运用．21.【答案】解：(1)涂刷油漆的面积=(2a+4b)(a−b)+2(a−b)(a−4b)=2(a−b)(a+2b+a−4b)=4(a−b)2；(2)当a=901，b=1时，原式=4(a−b)2=4×(901−1)2=4×810000=3.24×106．【解析】(1)阴影部分的面积可看作是长为(2a+4b)，宽为(a−b)的长方形的面积与长为(a−4b)，宽为(a−b)的两个长方形的面积之和，据此可求解；(2)把相应的值代入(1)的式子运算即可．本题主要考查列代数式，科学记数法，解答的关键是理解清楚题意，列出正确的式子．22.【答案】解：{3x+2y=m①3x−2y=5m+12②由①−②得：4y=−4m−12，即y=−m−3．由①+②得：6x=6m+12，即x=m+2，∵此方程组的解都是非正数，∴x≤0，y≤0，即{m+2≤0−m−3≤0，解得：−3≤m≤−2．【解析】解方程组，根据解都是非正数得到关于m的不等式组，求解即可．本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解题关键是准确求解含参数的方程组并根据题意列不等式组．23.【答案】解：(1)设笔记本的单价为x 元，证书的单价为y 元，由题意得：{50x +60y =32440x +200y =320， 解得：{x =6y =0.4． 答：笔记本的单价为6元，证书的单价为0.4元．(2)设购买证书m(m >200)张．选择方案甲所需费用为80×6+0.4×(m −80)=0.4m +448(元)；选择方案乙所需费用为80×6+0.4×200+0.4×0.8×(m −200)=0.32m +496．当0.4m +448<0.32m +496时，解得：m <600，∴当200<m <600时，选择方案甲更划算；当0.4m +448=0.32m +496时，解得：m =600，∴当m =600时，选择方案甲和方案乙所需费用一样；当0.4m +448>0.32m +496时，解得：m >600，∴当m >600时，选择方案乙更划算．答：当购买的证书数量超过200张不足600张时，选择方案甲更划算；当购买的证书数量等于600张时，选择两方案所需费用相同；当购买的证书数量超过600张时，选择方案乙更划算．【解析】(1)设笔记本的单价为x 元，证书的单价为y 元，由题意得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买证书m(m >200)张．由题意可得出关于m 的一元一次不等式或一元一次方程可得出答案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式或一元一次方程．24.【答案】(1)解：∵三个内角的平分线交于点O ，∴∠OAC +∠OCA =12(∠BAC +∠BCA)=12(180°−∠ABC)，∵∠OBC =12∠ABC ，∴∠AOC=180°−(∠OAC+∠OCA)=90°+12∠ABC=90°+∠OBC，∵∠ODC=∠BOD+∠OBC=∠AOC，∴∠BOD=90°；(2)①证明：∵BF平分∠ABE，∴∠EBF=12∠ABE=12(180°−∠ABC)=90°−∠DBO，∵∠ODB=90°−∠OBD，∴∠FBE=∠ODB，∴BF//OD；②解：∵BF平分∠ABE，∴∠FBE=12∠ABE=12(∠BAC+∠ACB)，∵三个内角的平分线交于点O，∴∠FCB=12∠ACB，∵∠F=∠FBE−∠BCF=12(∠BAC+∠ACB)−12∠ACB=12∠BAC，∵∠F=50°，∴∠BAC=2∠F=100°．【解析】(1)根据角平分线的定义得到∠OAC+∠OCA=12(180°−∠ABC)，∠OBC=12∠ABC，由三角形的内角和得到∠AOC=90°+∠OBC，∠ODC=90°+∠OBD，于是得到结论；(2)①由角平分线的性质得到∠EBF=90°−∠DBO，由三角形的内角和得到∠ODB=90°−∠OBD，于是得到结论；②由角平分线的性质得到∠FBE=12(∠BAC+∠ACB)，∠FCB=12∠ACB，根据三角形的外角的性质即可得到结论．此题考查了三角形外角性质、平行线的判定与性质、角平分线的定义，熟记三角形外角性质、平行线的判定与性质、角平分线的定义是解题的关键．。
河北省邢台市襄都区2023-2024学年七年级下册期末数学检测试题(含答案)
A.等边三角形B.直角三角形A.8B.6C.5D.47.若，则的值为（）222222n n n n n n ⋅=+++n A.0 B.1 C.2 D.48.已知点F 是的重心，连接AF 并延长交BC 于G 点，过点F 作直线分别交AB 、AC ABC △于D 点、E点，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.BG CG =BAG CAG ∠=∠DF EF =BD CE=9.人体红细胞的平均直径为0.0077m ，该数据用科学记数法表示为7.7×10-6.其中墨迹遮盖的“0”的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，将直线向右平移、当直线经过点O时，直线还经过点（）A.MB.NC.PD.Q11.用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）231334x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②A.要消去y ，①-②B.要消去x ，①×3+②×2C.要消去x ，①×2-②×3D.要消去y ，①+②12.平面内，将长分别为1，1，3，的线段，首尾顺次相接组成如图所示的四边形，可能x x 是（）A.1B.3C.5D.713.已知，B 是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果24A x =-B A +B A +B A ⋅得，则的值为（）543216x x -B A +A. B. C. D.3284x x -+3288x x -+38x -231x x -+14.关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（）x 134162x x a +≥⎧⎨-<-⎩a A. B. C. D.4a ≥4a >4a ≤4a <二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是______.16.如图所示，若，则_______；当剪刀口增大5°时，35AOB ∠=︒BOD ∠=AOB ∠增大______.COD ∠17.问题：“小明家离学校1000米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.他跑步去学校共用时18分钟，已知小明上坡的平均速度为30米/分.下坡的平均速度为80米/分，小明上坡和下坡各用了多长时间?”小亮同学设出未知数x ，y 后列出了方程组，则……表示的方程是80301000x y ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨+=⎩_________，小颖设出未知数m 、n 后却列了和小亮不同的方程组：，则……1000m n +=⎧⎨⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩表示的方程是___________.三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）（1）如图，连接CE.七年级数学答案（冀教版）1-5BAACD6-10DCACB11-14DBCD15.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行.16.145，5°17.，18x y +=181880303080m n m n ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭18.解：，()()()()()()()()2223323332636a a a a a a a a a a a -+-=---=---=--当时，原式=（2-3）×（2-6）=-1×（-4）=4.2a =19.解：（1）由题意得，，解得；2311m +=3m =（2）由得，，311x y +=113x y =-由数轴所表示的x 的取值范围为，1x >即，1131y ->解得，103y <∴y 的最大正整数值为3.20.探究.()()22a b a b a b +-=-[应用]（1）.()()2222202220242020202220222202222022202244-⨯=-+-=-+=（2）222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅⋅⋅⋅-- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111111111111111223344991010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⨯⋅⋅⋅-+-+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭132435810911223344991010=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯.1111121020=⨯=21.（1）解：（1）①同旁内角互补，两直线平行②同位角相等，两直线平行.③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.解得，108x y =⎧⎨=⎩答：某商店在无促销活动时，A 款盲盒销售单价为10元，B 款单价销售单价为8元；（2）依题意，甲方案购买共需要（元），()350.8100.8840 1.6291m m m +⨯+⨯⨯-=+乙方案购买共需要（元），()0.9100.9840 1.8288m m m ⨯+⨯⨯-=+当，1.6291 1.8288m m ++＜解得，15m >∴；1540m <<答：当购买A 款盲盒的数量超过15个且少于40个时，甲方案购买更合算；。
河北省邢台市七年级下学期数学期末试卷
河北省邢台市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·青浦期末) 下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·泗辖期中) 下列计算正确的是（）A . a2＋a3＝a5B . a2·a3＝a6C . (a2)3＝a6D . a6÷a2＝a33. （2分） (2018九上·下城期末) 下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A . 朝上的点数为2B . 朝上的点数为7C . 朝上的点数不小于2D . 朝上的点数为3的倍数4. （2分） (2020七下·天府新期中) 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）．A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·汕头期中) 下列命题中是假命题的是（）A . 垂线段最短B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D . 不等式两边加同一个数，不等号的方向不变6. （2分） (2019八上·金平期末) 下列三条线段中，能构成三角形的是（）A . 3，4，8B . 5、6，7C . 5，5，10D . 5，6，117. （2分） (2019八上·萧山期中) 如图所示，在4×4的方格纸中有一个格点△ABC（每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述中，正确的是（）A . 三边长都是有理数B . 是等腰三角形C . 是直角三角形D . 面积为6.58. （2分）如图所示，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（）A . ∠B=∠CB . ∠D=∠EC . ∠DAE=∠BACD . ∠CAD=∠DAC9. （2分） (2019八下·潍城期末) 在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x （h）后，船与乙港的距离为y （km），y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A . 甲港与丙港的距离是90kmB . 船在中途休息了0.5小时C . 船的行驶速度是45km/hD . 从乙港到达丙港共花了1.5小时10. （2分）等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）．A . 100°B . 100°或40°C . 40°D . 80°二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2020七下·鼎城期中) 若，，则 =________．12. （1分） (2019八上·李沧期中) 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与之间的函数关系。
河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·呼和浩特) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4C . 3a﹣1=D . （2 a2﹣ a）2÷3a2=4a2﹣4a+12. （2分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）A . ac＞bcB . ac2＞bc2C .D . a+c＞b+c3. （2分）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 24. （2分）下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）A . 9B . 12C . 9或12D . 56. （2分） (2020七下·沙河口期末) 若是关于的二元一次方程的解，则值为（）A . 3B . 2C . 1D . -37. （2分）(2020·南宁模拟) 不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·泰兴期中) 将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（）A . 6B . 7C . 8D . 99. （2分） (2019八上·长兴月考) 如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C'处，若∠1=28°，则∠2的度数为（）A . 88°B . 98°C . 108°D . 118°10. （2分） (2020八下·海勃湾期末) 如图，点O是的对称中心，，E、F是边上的点，且；G、H是边上的点，且，若分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2019八下·南安期末) 某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为________米．12. （5分）(2019·润州模拟) 计算：a4÷a2=________.13. （1分） (2018八上·山东期中) 正十二边形的每一个内角是________。
河北省邢台市2019-2020年七年级下期末数学试卷含答案解析
河北省邢台市2019-2020年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．81的算术平方根是； =．2．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|=．3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．46．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．与a和b的大小无关8．如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣29．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=．14．数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…观察并猜想第六个数应是．15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．16．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是．17．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=．18．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B 的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是．19．若|x2﹣25|+=0，则x+y=．20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题21．解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（1）；（2）．22．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．23．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，求∠E．24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区1000户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000元）的大约有多少户？25．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？26．某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低，最低造价是多少？-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．81的算术平方根是9； =﹣4．【考点】立方根；算术平方根．【分析】直接根据算术平方根和立方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵92=81，∴=9；∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4．故答案为：9；﹣4．【点评】本题考查的是算术平方根和立方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|=1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】先判断绝对值里的数为正数还是负数，再去绝对值符号进行化简．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴|x﹣1|+|x﹣2|=x﹣1+2﹣x=1．故答案为：1．【点评】化简有理数，注意去绝对值号，若绝对值里本身是正数，绝对值后等于本身，若绝对值里本身是负数的，绝对值之后等于本身的相反数．3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．【考点】不等式的解集．【分析】利用求不等式解集的方法判定，【解答】解：A、x的解集为﹣b＜x＜a，故A有解；B、x的解集为x＞﹣b，故B有解；C、无解，D、x的解集为﹣a＜x＜b．故D有解；故选：C．【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°【考点】平行线的性质．【分析】利用平行的性质来选择．【解答】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【专题】探究型．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．6．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．【解答】解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选：C．【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．7．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．与a和b的大小无关【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0 ∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b．故选A．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．8．如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣2【考点】解一元一次不等式组．【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．【解答】解：x＞﹣2在数轴上表示点﹣2右边的部分，x＜b表示点b左边的部分．当点b在﹣2这点或这点的左边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解，则b≤﹣2．故选D．【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．9．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时【考点】加权平均数；条形统计图．【专题】图表型．【分析】先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可．【解答】解：50名学生平均的阅读时间为=1.07，由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．故选：B．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，即用样本平均数估计总体平均数．同时要会读统计图．10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】题中没有平均价，可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积﹣A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组．【解答】解：设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．【点评】题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1．要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题11．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上③．【考点】命题与定理；对顶角、邻补角；垂线；同位角、内错角、同旁内角；平面镶嵌（密铺）．【分析】根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断．【解答】解：①对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题；②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；③同一种四边形内角和为360°，且对应边相等，一定能进行平面镶嵌，真命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题．故答案为：③．【点评】本题考查了命题与证明．对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念．关键是熟悉这些概念，正确判断．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是2，3，4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解．【解答】解：原式可化为：，解得，即x≤4，所以不等式的正整数解为2，3，4．【点评】此题要明确，不等式﹣3≤5﹣2x＜3要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=﹣2．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x﹣y=12，于是把x=5代入2x﹣y=12得到2×5﹣y=12，可解出y的值．【解答】解：把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2．∴★为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．14．数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…观察并猜想第六个数应是65=33+32．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察前四个数可以发现后一个数=前一个数+（前一个数﹣1），所以第五个数为17+16=33，第六个数为33+32=65．【解答】解：第六个数为33+32=65．【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的解题关键是一个数=前一个数+（前一个数﹣1）．15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= 180度．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．【解答】解：如右图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故答案是180．【点评】本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系．16．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是x+y=1．【考点】二元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】方程的解是，把x=2，y=1代入方程，方程的左右两边一定相等，据此即可求解．【解答】解：这个方程可能是：x+y=1，答案不唯一．故答案是：x+y=1，答案不唯一．【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．17．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=8．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形﹣4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设矩形的长为x，矩形的宽为y，中间竖的矩形为（k﹣4）个，即（k﹣4）个矩形的宽正好等于2个矩形的长，∵由图形可知：x+2y=2x，2x=（k﹣4）y，则可列方程组，解得k=8．故答案为：8．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．为了解题方便本题虽然设了三个未知数，但只需求一个即可．18．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B 的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是（4，﹣4）．【考点】点的坐标．【分析】点在y轴上，则其横坐标是0．【解答】解：∵点A（a﹣1，a+1）是y轴上一点，∴a﹣1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a﹣5=1﹣5=﹣4，∴点B的坐标是（4，﹣4）．故答案填：（4，﹣4）．【点评】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征：点在y轴上时，其横坐标是0．19．若|x2﹣25|+=0，则x+y=﹣2或8．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质和平方根的概念求出x、y的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x2﹣25=0，y﹣3=0，解得，x=±5，y=3，当x=5，y=3时，x+y=8，当x=﹣5，y=3时，x+y=﹣2，故答案为：﹣2或8．【点评】本题考查的非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣12＜a≤﹣9．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：，解①得：x≥，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：≤x＜2，不等式组有5个整数解，则﹣4＜≤﹣3，则﹣12＜a≤﹣9．故答案是：﹣12＜a≤﹣9．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题21．解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组整理后利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②得：2x=1，即x=，将x=代入①得：﹣y=﹣1，即y=，则方程组的解为；（2）不等式组整理得：，由①得：x＞1；由②得：x＜4，∴不等式组的解集为1＜x＜4，【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先证明CE∥BF，得到∠C=∠3，从而证得∠3=∠B，根据内错角相等，两直线平行即可证得．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，求∠E．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EF∥AB，由EF∥AB可得∠B与∠BEF互补，由此得出∠BEF的度数，由EF∥CD可得∠CEF=∠C，再结合∠E=∠BEF+∠CEF即可得出结论．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图所示．∵EF∥AB，∴∠B+∠BEF=180°，又∵∠B=120°，∴∠BEF=60°．∵EF∥AB∥CD，∴∠CEF=∠C=25°，∴∠E=∠BEF+∠CEF=85°．【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是得出∠BEF和∠CEF的度数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角，再根据角与角之间的关键即可得出结论．24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区1000户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000元）的大约有多少户？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布折线图．【分析】（1）根据利用百分比的定义求得3000≤x＜4000一组的频数和6000≤x＜7000一组所占的百分比；利用总数减去其它各组的频数即可求得5000≤x＜6000一组的频数，进而求得百分比；（2）根据（1）的结果即可补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上把每个长方形的上边的中点顺次连接即可；（4）利用总数1000，乘以抽查的户数中中等收入所占的百分比即可．【解答】解：（1）3000≤x＜4000一组的频数是：40×45%=18；5000≤x＜6000一组的频数是：40﹣2﹣6﹣18﹣9﹣2=3，则百分比是：×100%=7.5%；6000≤x＜7000一组所占的百分比是：×100%=5%；（2）；（3）（4）1000×=675（户）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题有多种解法．设甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度列出方程组求解即可．解法二是设乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电（x+27）度．只设一个未知数．列出一元一次方程亦可求解．【解答】解：解法一：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度依题意得：解得：答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．解法二：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度则甲种空调每天节电（x+27）度依题意得：1.1x+x+27=405解得：x=180∴x+27=207答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．26．某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低，最低造价是多少？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】方案型．【分析】（1）根据生产A，B砖所需的甲种原料应小于180万千克，生产A，B砖所需的原料应小于145万千克，列出不等式，可求出可行的方案数．（2）可对可行方案进行分类求解，然后进行比较，求出总造价最低的方案；也可根据生产1万块A砖的造价得出，生产A种砖的块数越多，所需的方案总造价最低．【解答】解：（1）设生产A种花砖数x万块，则生产B种花砖数50﹣x万块，由题意：，解得：30≤x≤32．∵x为正整数∴x可取30，31，32．∴该厂能按要求完成任务，有三种生产方案：甲：生产A种花砖30万块，则生产B种花砖20万块；乙：生产A种花砖31万块，则生产B种花砖19万块；丙：生产A种花砖32万块，则生产B种花砖18万块；（2）方法一：甲种方案总造价：1.2×30+1.8×20=72，同理，生产乙种方案总造价为71.4万元，生产丙种方案总造价70.8万元，故第三种方案总造价最低为70.8万元．方法二：由于生产1万块A砖的造价较B砖的低，故在生产总量一定的情况下，生产A砖的数量越多总造价越低，故丙方案总造价最低为1.2×32+1.8×18=70.8万元．答：丙方案总造价最低为70.8万元．【点评】将现实生活中的事件与数学思想联系起来，通过解不等式组可使实际问题变的较为简单，在第二个问题求解的时候，既可分类讨论，也可通过观察直接进行判断．21 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2019-2020学年邢台市七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年邢台市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 下列计算结果为a 5的是( )A. a 6−aB. a 2×a 3C. a 10÷a 2D. (a 3)2 2. 下列命题正确的是( )A. 方程(x −2)2=1有两个相等的实数根B. 反比例函数y =2x 的图象经过点(−1,2)C. 平行四边形是中心对称图形D. 二次函数y =x 2−3x +4的最小值是43. 如图，是两条互相垂直的街道，且A 到B ，C 的距离都是7km ，现甲从B 地走向A 地，乙从A 地走向C 地，若两人同时出发且速度都是4km/ℎ，则两人之间的距离为5km 时，是甲出发后( ) A. 1hB. 0.75ℎC. 1.2ℎ或0.75ℎD. 1h 或0.75ℎ4. 下列计算正确的是( )A. (−5b)3=−15b 3B. (2x)3(−5xy 2)=−40x 4y 2C. 28x 6y 2+7x 3y =4x 2yD. (12a 3−6a 2+3a)÷3a =4a 2−2a 5. 若关于x 的不等式x −m ≥−1的解集如图所示，则m 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 6. 国家统计局发布的数据显示，初步核算，一季度国内生产总值约159000亿元，按可比价格计算，同比增长6.7%，数据159000亿用科学记数法可表示为( )A. 1.59×108B. 15.9×1012C. 1.59×1013D. 1.59×1014 7. 方程组{x −3y =−43y =7+2x的解为( ) A. {x =3y =12 B. {x =−3y =13 C. {x =−3y =−13 D. {x =7y =18.下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是()A. B.C. D.9.若a>−1，则下列各式中错误的是()A. 6a>−6B. a2>−12C. a+1>0D. −5a<−510.如图△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFK为()A. 60°B. 35°C. 120°D. 85°11.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()A. a(x+y)=ax+ayB. x2−4x+4=x(x−4)+4C. x2−1x2=(x+1x)(x−1x) D. 10x2−5x=5x(2x−1)12.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 4，5，6B. 3，4，8C. 3，3，7D. 1，2，313.方程去分母得A. B.C. D.14.在梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AD=AB，BD=CD，则∠C的度数为()A. 45°B. 30°C. 60°D. 22.5°二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）15.解方程①(x−3)−3(3x−1)=1②老师在黑板上出了一道解方程的题2x−13=1−x+24，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4(2x−1)=1−3(x+2)…①8x−4=1−3x−6…②8x+3x=1−6+4…③11x=−1…④x=−111…⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在______(填编号)，并写出正确的解答过程．2x−1 3=1−x+24③当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解小2？16.若32m=5，3n=10，则34m−2n+1=______．17.已知关于x的方程2x+mx−3=3的解是正数，则m的取值范围是．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）18.(a+2)(a−3)−(a−1)(a−4)．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）19.如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB(1)如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求∠AON∠AOP的值．(3)当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=______度．20. 先写出多项式4a 3b 2−10a 2b 3c 各项的公因式，然后分解因式．21. 如图1，已知直线l 1//l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在线段AB 上．(1)如图1，∠1，∠2，∠3之间的等量关系是______；如图2，A 点在B 处北偏东40°方向，A 点在C 处的北偏西45°方向，则∠BAC =______°.(2)如图3，∠1，∠2，∠3之间的有何等量关系？请说明理由．22. (1)计算：|−√3|−√4−|√3−2|；(2)解方程：{2x +y =5x −3y =6．23. 已知关于x 的一元二次方程x 2+7x −a 2+5a +6=0的两个实数根一个大于1，另一个小于6，求a 的取值范围．24. 列方程解应用题：①一个暖瓶与一个水杯共38元，2个暖瓶与3个水杯共84元，问一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？②甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动.甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、a6和a不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；B、a2⋅a3=a5，故本选项符合题意；C、a10÷a2=a8，故本选项不合题意；D、(a3)2=a6，故本选项不合题意．故选：B．结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法运算，然后选择正确选项．本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法的运算法则2.答案：C解析：解：A、方程(x−2)2=1有两个不相等的实数根，是假命题；B、反比例函数y=2的图象经过点(−1,−2)，是假命题；xC、平行四边形是中心对称图形，是真命题；D、二次函数y=x2−3x+4的最小值是7，是假命题；4故选：C．根据反比例函数、一元二次方程和二次函数、平行四边形的性质判断即可．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解反比例函数、一元二次方程和二次函数、平行四边形的性质等知识，难度不大．3.答案：D解析：解：设甲出发后xh，两人之间的距离为5km时，根据勾股定理，得(7−4x)2+(4x)2=52，32x2−56x+24=0，解得：x=1或x=0.75，故选：D．根据勾股定理计算．本题考查了勾股定理及一元二次方程的应用，解题的关键是能够根据勾股定理列出一元二次方程．4.答案：B解析：解：A 、积的乘方等于乘方的积，故A 错误；B 、(2x)3(−5xy 2)=8x 3⋅(−5xy 2)=−40x 4y 2，故B 正确；C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、(12a 3−6a 2+3a)÷3a =4a 2−2a +1，故D 错误；故选：B ．根据积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，合并同类项系数相加字母及指数不变，多项式除以单项式，可得答案．本题考查了整式的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5.答案：C解析：解：移项得x ≥m −1，∵x ≥2，∴m −1=2，∴m =3．故选：C ．解不等式得到x ≥m −1，再利用数轴表示不等式的解集为x ≥2，所以m −1=2，然后解方程即可． 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．6.答案：C解析：解：将159000亿用科学记数法表示为：1.59×1013．故选：C ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7.答案：B解析：解：{x −3y =−4 ①3y =7+2x ②， 把②代入①得：x −7−2x =−4，解得：x =−3，把x =−3代入②得：y =13，则方程组的解为{x =−3y =13．故选：B ．方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 8.答案：D解析：解：A 、AD 不是△ABC 的高；B 、AD 不是△ABC 的高；C 、AD 不是△ABC 的高；D 、AD 是△ABC 的高；故选：D ．根据三角形高线的定义对各小题分析判断即可得解．本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形的高是从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段是解题的关键．9.答案：D解析：解：A 、不等式a >−1的两边都乘以6，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；B 、不等式a >−1的两边都除以2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；C 、不等式a >−1的两边都加上1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；D 、不等式a >−1的两边都乘以−5，应该得到−5a <5，原变形错误，故此选项符合题意． 故选：D ．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 10.答案：C解析：略11.答案：D解析：解：A 、不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．12.答案：A解析：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A，4+5=9>6，能组成三角形；B，3+4=7<8，不能组成三角形；C，3+3=6<7，不能够组成三角形；D，1+2=3=3，不能组成三角形．故选：A．根据三角形的三边关系进行分析判断．本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．13.答案：C解析：去分母得：6−3(x−2)=2(x+1)，故选C14.答案：A解析：解：如图：∵AD//BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=90°，∴∠ABC=90°，∵AD=AB，∴∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∵BD=CD，∴∠C=∠DBC=45°，故选：A．首先根据题意画出图形，根据平行线的性质可得∠A+∠ABC=180°，进而可得∠ABC的度数，再由等边对等角可得∠ABD=45°，进而可得∠DBC的度数，然后可得答案．此题主要考查了梯形，关键是掌握平行线的性质，以及等边对等角．15.答案：①解析：解：①(x−3)−3(3x−1)=1，去括号得x−3−9x+3=1，移项、合并同类项得−8x=1，系数化为1得x=−18；②他错在①，2x−1 3=1−x+24，去分母得4(2x−1)=12−3(x+2)，去括号得8x−4=12−3x−6，移项合并同类项得11x=10，系数化为1得x=1011．故答案为：①；③解方程5m+3x=1+x，2x=1−5m，x=1−5m2，解方程2x+m=3m2x=2m，x=m，因为关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解小2，所以1−5m2=m−2，解得m=57．①去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；②去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；③表示出两方程的解，由题意求出m的值即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：34解析：解：34m−2n+1=34m÷32n×3=(32m)2÷(3n)2×3=52÷102×3=25÷100×3=3．4．故答案为：34逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，是基础题，熟记性质并灵活运用是解题的关键．17.答案：m>−9且m≠−6=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的解析：试题分析：首先求出关于x的方程2x+mx−3取值范围．=3得，x=m+9解关于x的方程2x+mx−3因为方程的解是正数，所以m+9>0，且m+9≠3，解这个不等式得，m>−9且m≠−6．故答案为：m>−9且m≠−6．18.答案：解：(a+2)(a−3)−(a−1)(a−4)=a2−a−6−(a2−5a+4)=a2−a−6−a2+5a−4=4a−10．解析：先多项式与多项式相乘的法则相乘，再去括号合并同类项即可求解．考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．19.答案：(1)∵OB平分∠A′OP，∴设∠A′OB=∠POB=x，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=2x，∵∠AOB=60°，∴x+2x=60，∴x=20°，∴∠AOP=2x=40°；(2)①当点O运动到使点A在射线OP的左侧∵∠AOM=3∠A′OB ∴设∠A′OB=x，∠AOM=3x∵OP⊥M∴∠AON=180°−3x∠AOP=90°−3x∴∠AON∠AOP=180°−3x90∘−3x ∵∠AOP=∠A′OP∴∠AOP=∠A′OP=60°+x2∴OP⊥MN∴60°+x2+3x=90°∴x=120°7∴∠AON∠AOP=180°−3×120°790°−3×120°7=900°7270°7=900°270∘=103②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时∵∠AOM=3∠A′OB设∠A′OB=x，∠AOM=3x∴∠AOP=∠A′OP=60°−x2∴OP⊥MN∴3x+60°−x2=90∴x=24°∴∠AON∠AOP=180°−3x90∘−3x=180°−3×24°90∘−24∘=6(3)105或135．解析：解：(1)见答案；(2)①见答案；②见答案；(3)①如图3，当∠A′OB=150°时，由图可得：∠A′OA=∠A′OB−∠AOB=150°−60°=90°∵∠AOP=∠A′OP∴∠AOP=45°∴∠BOP=60°+45°=105°②如图4，当∠A′OB=150°时，由图可得：∠A′OA=360°−150°−60°=150°∵∠AOP=∠A′OP∴∠AOP=75°∴∠BOP=60°+75°=135°故答案为：105°或135°．(1)设∠A′OB=∠POB=x，表示∠AOP=2x，∠BOP=x，由∠AOB=60°列方程为：x+2x=60，可得x的值，从而求出结论；(2)分两种情况讨论，①当点O运动到使点A在射线OP的左侧，②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时，分别求∠AON∠AOP的值即可；(3))①如图3，当∠A′OB=150°时，可得：∠A′OA=∠A′OB−∠AOB=150°−60°=90°，因为∠AOP=∠A′OP，所以∠AOP=45°，∠BOP=60°+45°=105°；②如图4，当∠A′OB=150°时，可得：∠A′OA=360°−150°−60°=150°，因为∠AOP=∠A′OP，所以∠AOP=75，∠BOP=60°+75°=135°；本题主要考查了角的运算，学会灵活处理问题，注意分类讨论不同的情况．20.答案：解：多项式4a3b2、−10a2b3c各的公因式是2a2b2，因式分解为：原式=2a2b2(2a−5abc)．解析：找出系数的最大公约数、相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式；提取公因式后即可完成因式分解．本题考查了公因式的定义，提公因式法与公式法分解因式，熟记公因式的定义是解题的关键，分解因式要彻底．21.答案：(1)∠1+∠2=∠3；85；(2)结论：∠1+∠2+∠3=360°，利用如下：如图2中，作PM//l1，∵l1//l2，∴PM//l2，∴∠1+∠APM=180°，∠2+∠MPB=180°，∴∠1+∠APM+∠MPB+∠2=360°，∴∠1+∠APB+∠2=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．解析：解：(1)如图1中，作PM//AC，∵AC//BD，∴PM//BD，∴∠1=∠CPM，∠2=∠MPD，∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3．故答案为∠1+∠2=∠3．由①可知：∠BAC=∠B+∠C，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠BAC=40°+45°=85°．故答案为85°．(2)见答案．(1)①在图1中，作PM//AC，利用平行线性质即可证明；②利用①结论即可求解．(2)如图2中作PM//l 1，根据平行线的性质即可证明．本题考查平行线的性质和判定、方位角等知识，正确添加辅助线是解决问题的关键．22.答案：解：(1)原式=√3−2−(2−√3)=√3−2−2+√3=2√3−4；(2)①×3+②得7x =21解 得 x =3将x =3代入②得y =−1所以方程组的解为 {x =3y =−1解析：(1)根据二次根式的性质即可求出答案．(2)根据二元一次方程组即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及二次根式的运算法则，本题属于基础题型．23.答案：解：x 2+7x −a 2+5a +6=0，即[x +(a +1)][x −(a −6)]=0，解得：x 1=−a −1，x 2=a −6．∵原方程的两个实数根一个大于1，另一个小于6，∴{−a −1>1a −6<6或{−a −1<6a −6>1， 解得：a <−2或a >7．∴a 的取值范围为a <−2或a >7．解析：利用因式分解法求出原方程的两个根，结合一个根大于1另一个根小于6，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围．本题考查了因式分解的应用以及解一元一次不等式组，利用因式分解法求出原方程的两个根是解题的关键．24.答案：解：①设一个暖瓶x 元，一个水杯y 元，依题意得：{x +y =382x +3y =84， 解得：{x =30y =8． 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．②选择哪家商场购买更合算，理由如下：在甲商场购买所需费用为(30×4+8×15)×0.9=216(元)，在乙商场购买所需费用为30×4+8×(15−4)=208(元)．∵216>208，∴选择乙商场购买更合算．解析：①设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据“一个暖瓶与一个水杯共38元，2个暖瓶与3个水杯共84元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；②利用总价=单价×数量，分别求出在两家商场购买所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．。
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河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为（）
A . 4＜a＜16
B . 14＜a＜26
C . 12＜a＜20
D . 8＜a＜32
2. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知都是实数，并且，那么下列式子中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·五华模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015八上·广饶期末) 下列各式变形中，是因式分解的是（）
A . a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1
B . 2x2+2x=2x2（1+ ）
C . x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1）
D . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4
5. （2分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）
A . ﹣7
B . 7
C . ﹣11
D . 11
6. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为
A . 20°
B . 70°
C . 20°或70°
D . 40°或140°
7. （2分）(2016·北区模拟) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（）
A . k＜0
B . k＜﹣1
C . k＜﹣2
D . k＜﹣3
8. （2分）(2017·河源模拟) 下列计算正确的是（）
A . （﹣3a）2=3a2
B . a6÷a3=a2
C . ﹣3（a﹣1）=3﹣3a
D . a•a2=a2
9. （2分）如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE 的大小是（）
A . 36°
B . 41°
C . 40°
D . 49°
10. （2分）如图所示，被纸板遮住的三角形是（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 以上三种情况都有可能
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分）分解因式：2a2﹣2=________ .
12. （1分） (2017八上·林甸期末) 如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________．
13. （1分）如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2 ，则图中阴影部分面积为________cm2 ．
14. （2分）把下列各数填入相应的集合中：﹣7，，，，，﹣（﹣2）﹣2 ，，
，，0，3.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加2）
无理数集合{________…}
负数集合{________…}．
15. （1分）一份试卷共有20道选择题，总分为100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生至少得88分，那么他至少选对________道题．
16. （1分）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=________．
17. （1分）不等式的解集是________．
18. （1分）如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2 ，则△BEF的面积=________．
19. （1分）(2017·雁江模拟) 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为
________ m．
20. （1分）若（x﹣3）和（x+5）是x2+px+q的因式，则p为=________．
三、解答题 (共6题；共42分)
21. （5分） (2017七下·新野期末) 解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
22. （5分）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，
（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；
（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．
23. （5分）(2019·长春模拟)
探究：如图①，直线l1∥l2 ，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，记△ABC的面积为S1 ，△ABD 的面积为S2，求证：S1＝S2 ．
24. （5分） (2019八上·太原期中) 在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离(A，B之间有水池，无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得，
.请你根据上述数据求出A，B之间的距离.
25. （15分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；
（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．
26. （7分） P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n
的关系式是P=（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）
（1）
填空：通过画图可得：
四边形时，P=________（填数字）；五边形时，P=________（填数字）
（2）
请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共42分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、。