数学必修一综合检测一学生版

综合检测一

一、选择题

1．已知M ＝{x|x>2或x<0}，N ＝{y|y ＝x －1}，则N∩∁R M 等于 ( )

A ．(1,2)

B ．[0,2]

C ．R

D ．[1,2]

2．函数y ＝1

log 0.5－

的定义域为 ( )

A ．(34，1)

B ．(3

4，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(3

4，1)∪(1，＋∞) 3．函数y ＝1

x 2＋1的值域是 ( )

A ．[1，＋∞)

B ．(0,1]

C ．(－∞，1]

D ．(0，＋∞)

4．函数f(x)＝x 3＋x 的图象关于 ( )

A ．y 轴对称

B ．直线y ＝－x 对称

C ．坐标原点对称

D ．直线y ＝x 对称

5．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是 ( )

A ．y ＝－x ＋1

B ．y ＝x

C ．y ＝x 2－4x ＋5

D ．y ＝2

x

6．已知f(x)＝2x ＋2－x ，若f(a)＝3，则f(2a)等于 ( )

A ．5

B ．7

C ．9

D ．11

7．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)f(y)”的是(

) A ．幂函数 B ．对数函数

C ．指数函数

D ．一次函数

8．若0

A ．2m >2n

B ．(1

2)m <(1

2)n

C ．log 2m>log 2n

D ．log 12m>log 1

2n

9．已知a ＝0.3，b ＝20.3，c ＝0.30.2，则a ，b ，c 三者的大小关系是 ( )

A ．b>c>a

B ．b>a>c

C ．a>b>c

D ．c>b>a

10．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋1， x<1，x 2＋ax ， x≥1，若f(f(0))＝6，则a 的值等于 ( )

A ．－1

B ．1

C ．2

D ．4 11．函数y ＝ln 1

|x ＋1|的大致图象为 ( )

12．已知函数f(x)＝e x －1，g(x)＝－x 2＋4x －3，若有f(a)＝g(b)，则b 的取值范围为( )

A ．[2－2，2＋2]

B ．(2－2，2＋2)

C ．[1,3]

D ．(1,3)

二、填空题

13．计算(lg 1

4－lg 25)÷1001

2＝________.

14．已知f(x 5)＝lg x ，则f(2)＝________.

15．如果函数y ＝log

a x 在区间[2，＋∞)上恒有y>1，那么实数a 的取值范围是________．

16．已知y ＝f(x)＋x 2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________.

三、解答题

17．(1)计算：(279)12＋(lg 5)0＋(2764)－13

； (2)解方程：log 3(6x －9)＝3.

18．求函数y ＝log (x ＋1)(16－4x )的定义域．

19．已知函数f(x)＝－3x 2＋2x －m ＋1.

(1)当m 为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点； (2)若函数恰有一个零点在原点处，求m 的值．

20．已知函数f(x)＝log 2(x ＋1)，当点(x ，y)是函数y ＝f(x)图象上的点时，点(x 3，y 2

)是函数y ＝g(x)图象上的点． (1)写出函数y ＝g(x)的表达式； (2)当2g(x)－f(x)≥0时，求x 的取值范围．

21．设f(x)是定义在R 上的函数，且满足下列关系：f(10＋x)＝f(10－x)，f(20－x)＝－f(20＋x)．试判断f(x)的奇偶性．

22．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x －0.4)元成反比例．又当x ＝0.65时，y ＝0.8.

(1)求y 与x 之间的函数关系式；

(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上 年增加20%？

[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]