3.4.3去括号2
华师大版七年级数学上册习题课件：3.4.3 去括号与添括
3．4.3 去括号与添括号
知识点1：去括号 1．去掉下列各式中的括号： (1)a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c______； (2)a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c______； (3)(a－b)＋(－c－d)＝_a_－__b__－__c－__d____； (4)(a－b)－(－c－d)＝_a_－__b__＋__c＋__d___． 2．多项式－(x－2y＋z)去括号为( C ) A．－x－2y＋z B．x－2y＋z C．－x＋2y－z D．－x＋2y＋z
6．下列去括号正确的是( D ) A．2(x－y)＝2x－y B．－(a－1)＝－a－1 C．－3(a＋)＝－3a－ D．a－2(x－y)＝a－2x＋2y 7．化简－(4a－1)－(－3a－2)＋3的值是( C ) A．a＋4 B．a＋6 C．－a＋6 D．－7a＋b
8．化简： (1)4a－(2b－3c)；
A．y－z＋a B．y＋z－a
C．y＋z＋a D．－y＋z－a
14．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋
”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是(D
)
A．(x2＋xy)－(5x－y)
B．(－x2－xy)－(5x－y)
C．(－x2－xy)－(y－5x)
D．(－x2＋xy)－(y－5x)
3．下列各式中，去括号不正确的是( D ) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2 C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2 4．(2015·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D ) A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 5．把m＋n－(m－n)去括号，再合并同类项的结果是( C ) A．2m B．－2m C．2n D．－2n
华师大版七年级数学上册课件：3.4.3去括号与添括号(1)
口诀：正同负变
6.在做从某整式减去 ab 2bc 3ac 时,小颖误以为是加上此式,她得到 的 2bc 3ac 2ab 答案是, 请你帮 她求出正确的答案.
7.已知 A 2x2 3xy 2x 1, B x2 xy 1. (1)求 3 A 6B, 3 A 4B; (2)若 3 A 6 B 的值与x无关,求y的值 .
1 a 2 ab b2b b ; 2 2 2 2 2 x y 3 2x 3 y ; 2 2 2 2 2 3 7a b 4a b 5ab 2 2a b 3ab .
2 2 2
3.化简
例6：化简求值
(1)3( x 2 y xy ) 2( x 2 y xy ) 2 x 2 y 1 其中x , y 1 2
Zx.xk
1.去括号
1 a b c d ; 2 a b c d ; 3 a b c d ; 4 a b c d .
2.判断
1 a b c a b c; 2 a b c a b c; 3 c 2 a b c 2a b.
2 2 2 2
小 结
合并同类项的法则:
一相加
系数相加 字母不变，
合并同类项，法则不能忘， 系数来相加，其它不变样。
两不变
去括号法则：
字母的指数不变
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
例4、先化简多项式:
1 2 x 1 5 x 1 4 x 2 2 x 2
七年级数学上册(华师大版)课件：3.4.3 去括号与添括号
11．下列添括号中，正确的个数有(
C)
①a2－b2－(b－a)＝(a2－b2)＋(a－b)
②a－b＋c－d＝(a－d)－(c－b)
③(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
④a－b＝－(b－a)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z 13．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是( D ) A．0 B．2 C．5 D．8
D)
C．x＋1＋z＋y D．x＋y－z＋1
4．(4分)下列式子中，去括号后得a－b＋c的是( C ) A．a－(b＋c) B．－(a－b)＋c
C．a－4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 解：－2a2＋b2 (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：－2x2＋7xy－24
3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号
1．去括号法则： (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ____不__改__变__正__负__号______； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ______都__改__变__正__负__号_____． 2．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___不__改__变______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___都__改__变______正负号．
C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d)
D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6)
10．下面各式中去括号正确的是(
B)
A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z
3.4.3去括号
( × ) (6) - ( b + a ) = - a + b
(√ ) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x
例7、先去括号，再合并同类项：
（1）(x+ y–z) + (x–y +z )–(x–y–z) 解：原式= x+ y- z+ x- y+ z- x+ y+ z = (x +x –x )+( y-y+y)+(-z+z+z)
= (1+1-1)x+(1-1+1)y+ (-1+1+1)z = x+ y+ z
问题2. 若学校图书馆内原有a位同学。后来有 些同学因上课要离开，第一批走了b位同 学，第二批又走了c位同学。你能否用两 种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从 中你能发现什么关系？
由问题1得：a+(b+c)=a+b+c 由问题2得：a-(b+c)=a-b-c 问： 随着括号的变化，符号有什么变化规律？ 再举几个具体数字试试看， 你能概括出去括号法则.
观察： 随着
括号没了，符号没变
a b c a b c
括号没了，符号却变了
括号与括号 前符号的变 化，括号内 各项符号有 什么变化规 律？
a b c a b c
1.去括号法则： （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面 的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
1.去括号、添括号的法则是什么？
2.怎样运用去括号、添括号、合并同类 项法则进行代数式的化简及计算.？
问题1.周三下午，学校图书馆内起初有a位 同学。后来某年级组织阅读，第一批来了b位 同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有 a+b+c 位同学。 _______ 我们还可以这样理解：后来两批一共来了 b+c ___________ 位同学，因而, 图书馆内共有 a+(b+c) 位同学。 _________ a+(b+c) 均表示同一 a+b+c 和___________ 由于__________ 个量，于是，我们可以得到： a+(b+c) =a+b+c
去括号教案
课题：3.4.3 去括号教学任务分析教学目标知识技能掌握去括号法则；会正确运用去括号法则，化简代数式.过程与方法（1）经历探索去括号法则的过程，培养学生的分析问题和概括问题能力.（2）根据去括号、合并同类项题目的求解过程，养成规范解题的习惯.情感态度通过实际问题情景得出等式，探索出去括号法则，进一步认识数学与实际生活的密切联系，提高观测、合作探究、解决问题的能力.重点去括号法则及其运用.难点对“括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号”的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用观察、分析、归纳、探究的教学手段，借助多媒体辅助教学,激发学生的学习兴趣.教学流程安排流程图目的一、回顾旧知，导入新课通过旧知的复习很自然的导入新课，让学生体会数学知识之间的密切联系.二、研究实例，探索新知通过对情境问题的探究，概括并理解去括号法则.三、应用新知，拓展训练通过对找朋友、火眼金睛两问题的解决，让学生在直接应用中进一步理解并掌握去括号法则.通过教师板演、学生板演并让学生及时纠错、讲解，养成规范的解题习惯.通过对实际问题的解决，体验数学就在身边，感受数学的价值.四、回眸课堂，自我提升通过归纳总结，使学生进一步理解法则，将知识内化.教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、回顾旧知，导入新课1、多项式8a＋2b-（5a －b)中有同类项吗?2、想一想怎样才能合并同类项？教师首先提出两个问题，学生回答后教师点题.教师板书课题教师关注：学生能否准确回答.通过两个问题的复习，让学生很自然的在复习旧知中进入本节课的学习.实现新旧知识的衔接和统一.3、出示目标（1）探索去括号法则；（2）能正确运用去括号法则，化简代数式.教师出示目标，一学生读目标.让学生明确本节课的任务，以备在后续的学习中做到心中有数.二、研究实例，探究新知最近，各个超市为了留住顾客，都在打优惠战，佳联超市也打出了各种优惠条件. 教师出示问题情境在贴近学生生活的情境中让学生感受到数学来源于生活.1、佳联超市牛奶区在优惠活动前夕，为了备足货源，在原有牛奶a箱的基础上，又从仓库运货两次，第一次运牛奶b箱，第二次运牛奶c箱，该牛奶区共有牛奶多少箱？提出问题(1)，学生分析思考后，回答牛奶区共有牛奶数量的两种不同的代数表达式.教师关注：1、学生可能对a+(b+c)的表示方法，若想不起来，应适时点拨.2、对学生的讲解，及时进行点评.探究得出等式a+(b+c)=a+b+c，为探究去括号法则做好准备.2、活动结束，超市负责人清点货物，若牛奶区原有a箱牛奶，第一天卖出去b箱，第二天卖出去c箱，请同学们帮他算一算还剩多少箱牛奶？在问题（1）的基础上，让学生独立分析结果并回答.教师关注：1、学生对代数式“a-(b+c)”的理解，学生对等式a-(b+c)=a-b-c的理解.2、对学生的讲解，及时进行点评，及时鼓励.通过对实际问题的解决，让学生进一步体会a-(b+c)=a-b-c意义.为探究去括号法则做好准备.进一步体会数学来源于生活.问题情境师生行为设计意图3、观察等式a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c等式从左到右有何改变？你能用自己的语言叙述一下吗？教师提出问题，让学生1、先独立思考；2、在小组中交流自己的想法；3、学生各抒己见，发表见解.4、师生共同总结从形式上——括号没了从符号上——①括号内b、c的符号没有变②括号内b、c的符号改变了教师接着提问：1、符号变与不变和谁有关系？2、等式右边b的符号是括号前面的符号吗？3、你能用准确的语言叙述去括号的规律吗？学生叙述法则，师生共同总结法则.教师关注：学生语言的准确性，学生对去括号法则的理解程度.通过让学生观察、思考、探索、交流来亲身感受“去括号法则”的探究发现过程，体会成功的快乐.教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分.同时让学生经历数学知识的形成过程，能很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验.从而培养学生数学学习的探究能力、分组合作能力、概括总结的能力等.问题情境师生行为设计意图四、应用新知，拓展训练1、法则的直接应用你能找到它们的好朋友吗?① a＋(b－c)A、a－b＋c②a－(b－c) B、－a－b＋c③－a＋(－b＋c)C、－a＋b－c④－a－(－b＋c)D、 a＋b－c 教师给出问题，你能在A、B、C、D中找到①、②、③、④的好朋友吗？说一说你依据什么找到的？请举手回答.教师关注：学生能否用准确的语言来表达，还要及时肯定和鼓励.这个环节是直接应用法则，主要是为了让学生熟悉法则，初步理解法则的应用.2、判断下列去括号是否正确？请指出错在哪里：(1)-(a-b+c)=-a+b+c （）(2)-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c-d ( )(3)2b+(-3a+1)=2b-3a+1（）(4)c+2(a-b)=c+2a-b （）学生独立思考后在小组里交流，学生讲解.教师接着提问：通过做这几个题目，你觉得应该给你的同伴提醒应注意什么问题？学生各抒己见，师生共同总结.教师关注：学生语言的准确性，学生对第(4)题的错误是否真正理解.继续巩固去括号法则的应用，强化学生对去括号法则的认识. 特别是应用乘法分配律时常出现的错误的认识.问题情境师生行为设计意图3、讲解例题先去括号，再合并同类项：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) 2、3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)1、学生独立思考第一题，然后学生说教师板演，强调格式.2、学生总结解题步骤.先去括号，在合并同类项.教师提问：1、第（2）题和第（1）题有什么不同呢？（引导学生看到括号前面的系数不为一.）2、第一个括号怎样去？（学生回答，教师板演.）3、第二个括号呢？学生口答.4、还有不同的做法吗？引导学生得出两种做法.一种是：现将3分配到括号里每一项中去，再去括号；第2种方法：直接将-3看作整体分配到括号中的每一项，强调注意符号.教师关注：1、学生语言的准确性.2、对例2的理解程度.通过例题教学，突出本节重点,特别是练习难度层层加大，尤其对例2的一题多解的分析，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.问题情境师生行为设计意图4、练一练你一定行化简：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) （2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b -3ab2)三位同学板演，其他同学在练习本上做，教师巡回辅导.教师引导学生关注：①书写是否规范、结果是否正确.如有错误，学生纠错并讲解原因.教师关注：1、学生能否规范地做题.2、对括号前面是“-”且系数不为1时，能否正确解题.采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导.5、佳联超市出售牛奶糖和水果糖，牛奶糖单价(2x-y)元/千克，水果糖单价（X+y)元/千克（1) 1千克牛奶糖比1千克水果糖多多少元？（2）1千克牛奶糖和2千克水果糖共多少元？教师出示问题，学生阅读题意，通过独立思考，列式计算.进行抢答.教师关注：①学生能否根据题中的等量关系正确的列出算式；②学生计算的准确性.根据初一学生的特点，以他们喜爱的糖果为背景，进一步突破根据题目的数量关系解决实际问题这一难点，让学生感受到数学与生活的密切联系.并培养他们分析问题、解决问题的能力.问题情境师生行为设计意图五、回眸课堂、自我提升1、归纳总结通过本节课的学习你有什么收获？教师让学生从知识、应用、启示方面总结收获.教师关注：①学生能否正确叙述去括号法则；②是否体会到去括号法则在解决实际问题中的应用.通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.使学生养成学习→总结→学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，也培养学生的语言表达能力.挑战自我(备用)如果一个三角形第一条边长为a厘米，第二条边比第一条边长（a-2b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？在上一题的基础上，学生阅读题意，通过独立思考，教师引导：第一条边长为( )厘米第二条边长为( )厘米第三条边长为( )厘米怎样求三角形的周长？学生独立做，教师在多媒体上出示解题过程，规范解题格式.教师关注：①学生计算的准确性；②是否丢掉“答”.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.同时培养他们认真、严谨、规范的学习习惯.2、布置作业（1）（必做题）课本112页习题3.4 第7、8题（2）（选做题）已知：x、y 满足 5（x+2）2 +∣y-3 ∣=0,求代数式-7x2+(6x2-5xy)-(3y2+xy-x2)的值. 学生课后完成作业.通过必做题作业的完成，巩固学生对去括号法则的应用.通过选做题作业的完成，对学有余力的同学，引导他们关注新旧知识的综合运用.。
(2016)3.4.3.去括号与添括号
[例] 1.在下列各式的括号内填上适当的项：
（1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( -3x2y+3xy2-y3 （2）2-x2+2xy-y2=2-( x2-2xy+y2 ) )
2.判断下列添括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”） （1）m-n-x+y=m-(n-x+y) ( ×) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) ( ×) （3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) ( ×)
2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2 设 x [例 ] 的值。
解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6 ∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2 =(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3×(-2)=6+6=12
3.4整式的加减
3.去括号+”不变！！
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号 去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号前面 是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后， 括号里的各项都要改变符号；例如： a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c 对去括号法则的理解及注意事项如下： （1）去括号的依据是乘法分配律； （2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变， 不是只变第一项；若不变号，各项都不变号； （3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号， 最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随 时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
3.4.3-去括号法则
逆水行驶 顺水行驶 水流速度
解：顺水行驶行程为： 4(a 2.5) 4a 10(千米)
逆水行驶行程为： 3(a 2.5)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3a 7.5(千米)
答：该船顺水行驶4小时的行程是4a+10千米，船逆 水行驶3小时的行程是3a-7.5千米
8
例2 化简（5a－3b） －3（a－2b）
解法一：原式＝ 5a－3b－（3 a－6b） ＝ 5a－3b－ 3 a＋6b ＝2a+3b 解法二：原式= 5a-3b+(-3) ×(a-2b) =5a-3b+(-3a)+6b =2a+3b
9
巩固练习：
（１）5a+(3x－3y－4a)
（２）3x－(4y－2y+1) （３）7a+3(a+b) （４）(x2－y2)－4(2x2-3y2)
练习7
1、P67练习第2题
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲 船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）两小时后两船的行程分别是多少？ （2）两小时后两船相距多少？ （3）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
乙船
港 口
水流速度
甲船
小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则， 其中尤其应该特别注意的是括号前是 “－”号时，去括号后记得要变号噢！
我们可以得出：括号前面是“＋” 若括号前是数字呢？ 号，把括号和它前面的“＋”号 可以自己研究吗？ 去掉，括号里各项都不变符号。 怎么研究？
3
观察下面两个等式的左边与右边 13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————② 你发现什么规律?
3.4.3 去括号与添括号
能力提升练
解：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m) ＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m) ＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m) ＝101a＋101m×50 ＝101a＋5 050m.
能力提升练 15．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，
能力提升练
13．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数；
解：(1)－(a3－2a2＋a－1)． (2)使一次项系数变为正数；
－(a3－2a2＋a－1)． (3)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在
前面是“＋”号的括号里． －(a3＋a)＋(2a2＋1)．
解：(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]＝2s＋9m－6n ＋2t＝2(s＋t)＋3(3m－2n)． 因为s＋t＝21，3m－2n＝9， 所以原式＝2×21＋3×9＝42＋27＝69.
素养核心练 17．嘉淇准备完成题目：化简：( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，
发现系数“ ”印刷不清楚． (1)她把“ ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；
能力提升练
12．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
(1)＋(－a－b)＝a－b； 解：(1)错误，改正：＋(－a－b)＝－a－b. (2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy； 错误，改正：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy. (3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y； 错误，改正：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y. (4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b. 错误，改正：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.
华师大版七年级数学上册课件：3.4.3去括号与添括号(2)
添括号法则
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里
的各项都不改变符号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都要改变符号；
Z.x.x. K
口诀：正同负变
注意： （1）添括号是添上括号和括号前面的符号。 （2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括 号是否正确，可用去括号检验。
学科网
2012.11.1
做一做
4.先化简,再求值:
9 x 5 x 9 x x 7 x 1 2 x 1
3 2 3 2 2
1 其中 : x 1 3
思考:
下列等式成立吗?为什么?
括号前面添正号,括到里面各项符号不变.
(1)a b c a (b c) (2)a b c a (b c)
x 1 (1) x x 1 x (___________)
2 2
做一做:
(2)2x 3x 1 2x (____________) 3x 1
2 2
(3)(a b) (c d ) a (___________) bcd
2.在下列各式的括号内填上适当的项.
精编点拨:
若代数式
2
(2x ax y 6) (2bx 3x 5 y 1)
2
的值与字母x所取的值无关,则代数
1 3 1 3 2 2 式 a 2b ( a 2b ) 的值是多少? 3 4
综合运用:
1.已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。 2.把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两 个整式的和，使其中一个不含字母x。
华师版七年级数学上册3.4.3 去括号与添括号
100t+120（t-0.5） ① 100t-120（t-0.5） ②
上面两式中去括号部分变形分别为 +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120t+60 ④
新课讲解
问题：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的 规律吗？
新课讲解
括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了
HS七(上) 教学课件
第三章 整式的加减
3.4 整式的加减
3.4.3 去括号与添括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括 号法则；(重点） 2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的 问题.（难点）
新课引入
请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面积？请列式 表示.
x
新课讲解
适当添加括 号，可使计
算简便.
一、去括号 1. (1) 2(x+8) =2x+16
(2) 120(t-0.5) =120t-60 (3) +(x+3) =x+3 2. (1) -3(3x+4）= -9x-12 (2) -120(t-0.5）= -120t+60 (3) -(x-3) = -x+3
随堂即练
课堂小结
括号前面是“+”号，去括号时把
括号连同它前面的“+”号去掉，
去
括号内的各项都不改变符号
括
号
括号前面是“-”号，去括号时把
括号连同它前面的“-”号去掉，
化
检
括号内的各项都改变符号
验
简 求
所添括号前面是“+”号，括到
值
添
3.4.3去括号与添括号(2)
符号均没有变化 你发现了 什么?
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
添上“–( )”, 括号 里的各项都改变符 号．
符号均发生了变化
a + b – c = a – ( – b +c )
你能根据上面的分析总结出添括号的法则吗? 所添的括号前面是“+”号，括到括号里的各项 都不改变正负号； 所添的括号前面是“－”号，括到括号里的各 项都改变正负号。
2.判断下面的添括号对不对：
(1) a² +2ab+b² +(2ab+b² =a² )
(2) a² 2ab+b² – (2ab+b² – =a² ) (3) a – b – c+d=(a+d) –(b – c) (4) (a – b+c)(– a+b+c) =[+(a – b)+c][–(a – b)+c] =[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
探索题
(1)把多项式
１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５
写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
（ 10x3-5）-（7x2y-4xy2-2y3）
探索题
(2) 已知ｓ＋ｔ＝２１，３ｍ－２ｎ＝－１１求 （２ｓ＋９ｍ）＋［－（６ｎ－２ｔ）］的值
解：原式=2s+9m-6n+2t
=2（s+t）+3（3m-2n）
试一试 5. 化简求值：2x² –3xy² 4x² xy² y + y–5 其中x＝1，y＝－1． y + y–5 解: 2x² –3xy² 4x² xy² =(2x² + 4x² –(3xy² 5 xy² y y) + ) =6x² y–8xy²
华师大版七年级数学上册《3.4.3去括号、添括号》课件
挫折像一把火，既可以把你的意志烧得 更坚，也可以把你的意志烧成粉末.
2.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确 的打“×”）： (1)-(a-b+c)=-a+b-c √ (2)c+2(a-b)=c+2a-b ×
【例题】
【例2】 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;
（2）
;
（3）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）
3 去括号与添括号
1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号 法则将整式化简． 2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添 括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观 察、分析、归纳能力．
回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有： a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ① 对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织 同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学， 则图书馆内共有（__a__+_b_+__c_)_位同学．我们还可以这 样理解：后来两批一共来了_（__b__+_c_)___位同学，因而图 书馆内共有___[a__+_(_b_+__c_)_] 位同学．由于__（__a_+_b__+_c_)_和 __[_a_+__(_b_+_c_)_]_均表示同一个量，于是，我们便可以得到 等式①．
2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数 如：
（1） （2） （3）
1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.4.3去括号与添括号
（２） 2 x 3 x 6 (2 x 3 x 6)
2
（３）a 2b 3c a (2b 3c) （４）m n a b m (n a b)
2. 填空:
2xy²– x³– y³+ 3x² y
=+( 2xy²– x³– y³+ 3x² y )
再看下列一组式子的计算： 13－（7－5）= 13－7＋5= 9a－（6a－a）= 9a － 6a＋a=
2018/9/7
2
同样可以发现：
13－（7－5）= 13－7＋5 ——③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ——④
总结： 括号前是“－”号，把括号和它前面的 “－”号去掉，括号里各项都改变符号．
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5
去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的 “＋”号去掉，括号里各项都不变符号． 括号前是“－”号，把括号和它前面的 “－”号去掉，括号里各项都改变符号．
例1 去括号： （1）a＋(－b＋c－d）； （2）a－(－b＋c括号是否正确（正确的打 “√”，不正确的打“×”）：
分析： （1）去括号，注意符号，注意括号前的数值 要乘以括号内的每一项; （2）找出同类项，合并同类项，化成最简形 式。
1 1 2 3 1 2 例：求代数式 x - 2(x - y ) (- x y ) 的值， 2 3 2 3 2 其中x -2, y . 3
去括号：
(1) a (b
做一做
在括号内填入适当的项：
(1) x x 1 x (
2 2
x 1
3 x 1
) ) )
(2) 2x 3x 1 2x (
2 2
去括号与添括号（教案）
3.4.3去括号与添括号教学设计讲授新课一、去括号法则做一做：若图书馆内原有a位同学。
后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。
师：试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？方式一：a-b-c方式二：a-(b+c）a－（b＋c）＝a－b－c．②师：观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。
例1 去括号：观察、交流、讨论，在老师的指导下归纳出去括号法则。
学生练习，教师指通过类比得出去括号与添括号法（1）a＋(b-c)；（2）a-(b-c)；（3）a＋(-b＋c)；（4）a-(-b-c)．解：（1） a＋(b-c) ＝a＋b-c；（2） a-(b-c) =a-b＋c；（3） a＋(-b＋c) = a-b＋c；（4） a-(-b-c) =a+b＋c．例2 先去括号，再合并同类项：（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z-)-(x-y-z)=x＋y-z＋x-y＋z-x+y+z=x+y+z；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.二、添括号法则观察：分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？导。
观察、交流、讨论，在老师的指导下归纳出添括号法则。
则，进一步锻炼学生的归纳能力。
添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都改变正负号。
3.4.3去括号
如何干掉括号
化简：
(1)(+1)×(a+b) = + (a+b) = a+b (2)(+1)×(a-b) = + (a-b) = a-b (3)(-1)×(a+b) = - (a+b) = -a-b
(4)(-1)×(a-b).
如何干掉括号
化简：
(1)(+1)×(a+b) = + (a+b) = a+b (2)(+1)×(a-b) = + (a-b) = a-b (3)(-1)×(a+b) = - (a+b) = -a-b (4)(-1)×(a-b) = - (a-b) = -a+b
有理数乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
(+1)×(a+b)
解：原式= (+1)×a
如何干掉括号
化简：
(2)(+1)×(a-b); (3)(-1)×(a+b); (4)(-1)×(a-b).
有理数乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
(2)若两船行驶8小时相遇，则两个港口相距多远？
甲船
航行时间2h
乙船
港口 顺水速度 (50+a)km/h
逆水速度 (50-a)km/h 港口
变式训练
练习2.两船从同两个港口出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水 中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?m/h 港口 顺水速度 (50+a)km/h
难度提升
例2.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速 度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远？ 2(50+a) + 2(50-a)
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作业：
第112页：7 、8题。
试一试：你能化简吗？
5 x - [3 x – 2( 2 x – 3) – 4 x ]
=x+y+z (2)原式= a 2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab (3)原式= 6x 2 - 3y3 - 6y3 +4x2 = 10x2 - 9y3
明辨是非
巩固法则
下面的去括号有没有错误?
（１ 1 x y xy 1 改正： x y xy 1 x y xy 1
练习 化简：
1)、a2 - 2(a b – b2 ) – b2
2)、(x2 - y2 )-3 ( 2 x2 - 3 y2 )
3)、7 a2 b – ( - 4a2 b +5ab2 ) –2( 2a2 b – 3ab2 ) 解：1）原式= a2 - 2 a b +2 b2 - b2
=a2 - 2 a b + b2 2)原式= x2 - y2 -6 x2 +9 y2 ) = - 5 x2 +8 y2 3)原式= 7 a2 b+4a2 b – 5ab2 – 4a2 b +6ab2 = 7 a2 b + ab2
2)、( a – b ) - ( - c – d ) =
2、判断： 1)、a - ( b – c ) = a – b - c 2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c 3)、c + 2 ( a – b ) = c + 2 a - b ( × ) ( √ ) ( × )
例.先去括号，再合并同类项。 （1）（x + y – z ) + ( x – y + z ) - ( x – y – z ) (2) ( a 2+ 2ab + b2 ) - ( a 2 – 2ab + b2 ) (3) 3( 2x 2 – y3 ) – 2 ( 3y3 – 2x2 ) 解：(1)原式 = x + y – z + x – y + z – x +y + z
a 2a b c a 2a b c
2 2
a2 2a b c a2 2a b c
若有错，请改正.
小
结
去括号法则：
括号前面是正号，把括号和他前面的 正号一起去掉括号内各项都不改变符号。 括号前面是负号，把括号和他前面的 负号一起去掉括号内各项都改变符号。
去括号法则：
括号前面是"+"号，把括号和他前面的"+" 号一起去掉，括号内各项都不改变正负号。
括号前面是"-"号，把括号和他前面的"-" 号一起去掉，括号内各项都改变正负号。
例，去括号：
1) a+(b-c) 3)a+(-b+c)
2) a-(b-c) 4)a-(-b-c)
解：1)a+(b-c)=a+b-c 2)a-(b-c)=a-b+c
说一说 合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果 作为系数，字母和字母的指数保 持不变。
试一试
合并同类项：
3a-2a-(4a+b)
解：3a-2a-(4a+b) = a-(4a+b)
？
去括号与添括号
引例一:
a b c 和 a b c 均表示同一个量，
于是得到（１）式：
教室里原有a名同学,体育课 后同学们陆续回到教室,第一批回来了b 名同学,第二批回来了c名同学,则教室里 共有 a b c 名同学 .我们可以这样理 解,后来两批一共回来了 b c 名同学,因 而教室里共有 a b c 名同学,由于
a b c a b c
问题二：教室内原有a名同学，第一批走了 b名同学，第二批又走了c名同学。两批一 a-(b+c) 共走了 b+c 名同学，教室内还剩_______ 名同学；第一批走后教室内剩 a - b 名 同学，第二批走后教室内剩 a – b - c 名同 学。
可见：a-(b+c)=a-b-c
a b c a b c
又如：a+(b+c) = a+b+c 20-(5+6) = 20-5-6 12+(8+5) =12+8+5 16-(8-4) = 16-8+4
仔细观察，有何规律：
括号没了 符号没变
+
－
a+(+b+c)=a+b+c
括号没了 符号变了
a-(+b+c)=a-b-c
3)a+(-b+c)=a-b+c 4)a-(-b-c)=a+b+c
练习： 1、填空： 1)、 ( a – b ) + ( - c – d ) = a-b-c-d
a-b+c+d 3)、- ( a – b ) + ( - c – d ) = -a+b-c-d 4)、- ( a – b ) - ( - c – d ) = -a+b+c+d