(课件)去括号与添括号

•
＝ 5a－3b－ 3 a＋6b
•
＝2a+3b
例2 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋(2a－2c) ——乘法分配律
（1）a + (– b + c ) =
( 2 ) ( a – b ) – 2( c + d ) =
( 3 ) – (– a + b ) – c =
( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) =
2.判断下列计算是否正确，错的请说明理由:
(1)3(x 8) 3x 8
（）
3
解：原式=-x+y-m+n 解：原式 x y a 1
3
3、明辨是非，巩固法则
1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
（１） （a b） a b
（２） x y x y 改正： x y x y （ 3 ） abc a bc 改正：a b c a b c
当x 4, y 1 时， 3
原式 3 4 （1）2 11 8 3 9
课本P88/1~4
阅读教材100页：熟记
去
括
当括号外的因数是正数，去括号后原括 号
号内各项的符号与原来的符号相同.
法
当括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反.
则
例2、 先 去 括 号 ， 再 合 并 同类 项 ：
(1)3x (2x 5) (4x 3)
解：原式 3x 2x 5 4x 3
5x 2
(2) 3 x ( 1 x 4) (5x 3)
解
2
2
：原式
3
x

1
x

4

5x

3
22
3x 1
(2) 3(x 8) 3x 24 (3) 2(6 x) 12 2x
（） （）
(4)4(3 2x) 12 8x （ ）
提高问题： 去括号- { - [ - ( a – 2 b ) ] }
解法一：原式= - [-(- a+2b) ] = - (a -2b) = -a + 2b
（3）原式 =6xy -3y -2xy
4xy 3 y
① 是否变号 ②括号前是否有数乘 ③ 代数式去括号后，都必须经过合 并同类项，其结果才能简洁。
例2、先去括号，再合并同类项：
（1）(x 3y) (2x 4y) 解：原式 x 3y 2x 4 y
x 2x 3y 4y
3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2x 3y) (5x 4y)
（2）(2a 3b) (a 4b)
解：原式 2a 3b (a 4b)
2a 3b a 4b 2a a 3b 4b
ab
练习：先去括号，再合并同类项：
例4、先化简，再求值： (1)3x+2-(2x+5),其中x=-65;
解：原式=3x+2-2x-5 =x-3
当x=-65时，
原式=-65-3=-68
对去括号法则的理解及注意事项如下： （1）去括号的依据是乘法分配律；
a(b+c)=ab+ac； a(b-c)=ab- ac
（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变， 不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；
(8a 7b) (4a 5b)
回顾练习
1、计算：
(1) x (3x 2 y)
（2）8a 2b 5a b
（3）(8a 7b) (4a 5b)
2、化简 （1）（ 3 a b）
（3）（ 3 a 1 b） 6
(2) 2( x y) (4) 2(0.5x 3y)
7.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=0.5
解：原式=（ 2x2 +x2 -3x2）+（ -5x +4x）-2
=-x-2
当x=0.5时，
原式= -0.5 - 2= -2.5
1、观察下面所合并的同类项，你能得到什么结论？
(1)6a+(4a-a)=6a+3a=9a (2)6a+4a-a=10a-a=9a ∴ 6a+(4a-a)= 6a+4a-a (3) 6a-(4a-a)= 6a-3a=3a (4) 6a-4a+a= 2a+a=3a ∴ 6a-(4a-a)= 6a-4a+a
练习：
2a 1
5x (3x 4)
例1 去括号：
1）a＋(－b＋c－d） 2）a－(－b＋c－d） 3） a－3(－b＋c－d）
解：（1）a＋(－b＋c－d） = a－b ＋c－d
（2）a－(－b＋c－d） = a＋b－c＋d （3）a－3(－b＋c－d） （含数乘）
= a－(－3b＋3c－（3d乘）法分配率） = a+3b －3c+3d （去括号）
去括号
一、复习： 1.什么叫同类项？你能举出几个同类项的 例子吗？ 2.几个常数项是不是同类项？
3.找出下列多项式中的同类项： (1) 5a2b-3b2-a-4+a2b+2a-9 (2) 4xy-7x2y2- 8xy2+ 5x2y2-9xy+ x2y2
4.什么叫合并同类项？怎样合并 同类项？
5.下列各题中合并同类项的结果对不对？
(3)4(2x 5 y) 3( 1 x y)
4
3
解：原式 8x 5 y 3x 3 y
11x 8 y
例3、下列去括号对不对？为什么？ (1)a2-(2a-b+c)= a2-2a-b+c (2)a-(-b+c-d)=a+b+c-d (3)-(a-b)+(ab-1)=-a-b+ab-1 (4)(m-n)-(m2- n2)=m-n+ m2+n2 (5)a-[b-(c-d)]=a-b+(c-d)
(1)3a+2b=5ab
( ×)
(2) 5y2-2y2=3
(×)
(3)4x2y-5 xy2=- x2y
( ×)
(4)a+a=2a
(√ )
(5)7ab-7ba=0
(√ )
(6)3 x2+2x3=5x5
(×)
6.合并下列各式中的同类项： （1）7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2 （2）5ab-3a2+b2-4ab+4a2-2b2
例1、 去 括 号 ：
(1)a (b c d )
(2)a- (b - c d)
解：原式=a+b-c+d 解：原式=a-b+c-d
(3)- (-m n - p)
(4)(x y) - (1 m)
解：原式=m-n+p
4
解：原式 x y 1 m 4
(5) ( x y) (m n) (6)(x- y) - (-a 1 )
4、含括号的多项式的化简 方法：先去括号，再合并同类项
例1 计算：
（1） 8a 5a 7
解： 8a 5a 7 练习： 8a 5a 7 5x (3x 4)
13a 7
（2）5a 3a 1
解： 5a 3a 1
5a 3a 1
练习2：化简多项式 3x 2(x y)
例4 化简下面多项式
(a 3b) 3(a b)
解：原式 a 3b (3a 3b)
a 3b 3a 3b
a 3a 3b 3b
4a 6b
变式 训练 化简多项式 (5a 3b) 3(a2 2b)
解法二：将a-2b看成一个整体，运用多重符号的 化简方法。 原式= -(a-2b) =-a+2b
(2)
3
x

1 (
x

1
y2)

(
2
y2

2x),
2 23
3
其 中 ，x 4, y 1 . 3
解 ： 原 式 3 x 1 x 1 y2 2 y2 2x 223 3
3x y2
括号前面是“+”号，去掉“+”号和 括号，括号里面每一项不变号；
括号前面是“-”号，去掉“-”号和 括号，括号里面每一项都变号；
新课探索 1、想一想，做一做
（1） 13+（7-5） 13+7-5
9a 6a a 9a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a 6a a 9a 6a a
＝6a+2a－2c
———去括号
＝8a－2c
——合并同类项
百度文库 我来试
去括号并合并同类项：
（1）4a a 3b
（2） a 5a 3b 2(a 2b)
（3）32xy y 2xy
解:（=341aa）-a43a+-b-3((ab合-(3依并(依去b据同)据括是类是号（什项什法2么法么则）?则?))原)) 式==aa4++a55aa-b-33bb-(-22aa-4+b4) b
例3 化简下面多项式
(1)a 3(a b)
解：原式 a (3a 3b) a 3a 3b 4a 3b
练习1：化简多项式 2a 4(a b)
(2)5x 3(x y)
解：原式 5x (3x 3y) 5x 3x 3y 2x 3y
都不变号：a+(b+c)=a+b+c； a+(b-c)=a+b-c 都变号： a-(b+c)=a- b- c； a-(b-c)=a- b+ c
（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号， 最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随 时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
随堂检测：
1.口答：去括号
随堂练习
比一比，看谁快又准确率高 ！
1.去括号:
（1）-(1-3x)= -1+3x （2）2(x2-3x)= 2x2-6x （3）-3 (x2-1)= -3 x2+3
练一练：
去括号，再合并同类项 （5a－3b） －3（a－2b）
•
解：原式＝
5a－3b－（3
a－6b）将3先乘入括号，再按 去括号法则去括号