实际问题与方程(2)
第13讲 实际问题与一元一次方程(2) (原卷版)
第13讲实际问题与一元一次方程〔2〕一、知识梳理工程问题：工作量=工效·工时工时工作量工效=工效工作量工时=. 【例1】某制造工厂方案假设干天完成一批玩具的订货任务，如果每天生产玩具20个，那么就比订货任务少生成100个；如果每天生产玩具23个，那么就可超过订货任务20个，求原方案几天完成任务？【变式训练1】.现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方米，20小时共挖掘土方704000立方米，求大小型号的挖掘机各多少台？【例2】.整理一批图书，由一个人做需要120h 完成，先方案由一局部人先做12h ，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？【变式训练2】.一项工程，甲队单独施工需要15天完成，乙队单独施工需要9天完成．现在由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？【例3】.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【变式训练3】.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？二、课堂训练1．某车间生产一种零件，该零件由甲乙两种配件组成，现有7名工人，每人每天可制作甲配件900个或者乙配件1200个．应怎样安排人力，才能使每天制作的甲乙配件的个数相等？2．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作． 〔1〕求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．〔2〕在〔1〕的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．3．“机器人〞的研发和运用，有效地节省了劳动力．某制造“机器人〞的车间有28名工人，每人每天可以生产“机器人〞的机壳500个或机脚800个．1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机脚刚好配套．应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？三、课后稳固1．中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务425吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．甲生产线平均每天比乙生产线多加工5吨．假设甲生产线独立加工20天后，乙生产线参加，两条生产线又联合加工5天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电40度，乙生产线加工一吨需用电25度．求完成这批加工任务需用电多少度？2．为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成．A工程队单独治理该河道需16天完成，B 工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队参加合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？3．某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？。
五年级上册数学教案-第五单元 第11课时 实际问题与方程(二) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第11课时实际问题与方程(二)人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示问题中的数量关系，体验数学在生活中的应用。
3. 情感、态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 方程的解法：加法方程、减法方程、乘法方程、除法方程。
2. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
3. 实际问题的解决：根据问题中的数量关系，列出方程，并求解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握方程的解法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解等式的性质，能够根据实际问题列出方程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题，引出方程的概念。
2. 新课：讲解方程的解法，以及等式的性质。
通过示例，让学生掌握解方程的方法，并理解等式的性质。
3. 练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：让学生分组讨论，解决实际问题。
每组选出一个代表，分享解题过程和答案。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程的解法和等式的性质。
6. 作业：布置教材上的习题，让学生课后完成。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题，与同学合作解决问题。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维。
2. 针对不同学生的学习情况，教师应采取不同的教学方法，因材施教。
3. 教师应关注学生的学习过程，及时发现和解决问题，提高教学质量。
五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二)-人教新课标
标题：五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程来表示这个问题。
2. 新课：讲解方程的概念，让学生理解方程中的未知数和已知数。
然后，通过一个例子，讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 练习：让学生独立完成一些方程的练习题，巩固对方程的理解和解法。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用方程来解决，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
5. 总结：总结本节课的内容，让学生对方程的概念和解法有更深入的理解。
五、作业布置1. 完成练习册上的方程练习题。
2. 通过一些实际问题，运用方程来解决，并写出解题过程。
六、教学反思本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生能够理解方程中的未知数和已知数。
通过例子讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
通过练习和应用，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极思考，培养学生的数学思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
重点关注的细节：运用方程解决实际问题补充和说明：在实际教学中，运用方程解决实际问题是非常重要的一部分。
这不仅能够帮助学生巩固对方程概念的理解，提高解方程的能力，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
首先，要让学生理解方程的意义。
方程是表示两个数量相等的一种数学表达式，其中包含未知数和已知数。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。
第五单元《实际问题与方程 例2》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《第五单元实际问题与方程例2》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生能够运用方程解决实际问题，理解方程在生活中的应用。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 使学生掌握方程的解法和应用，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 方程的解法。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 方程的解法的理解。
2. 实际问题与方程的对应关系。
教学准备：1. 教师准备：PPT、教案、教材。
2. 学生准备：教材、练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习方程的基本概念。
2. 引导学生思考方程在实际生活中的应用。
二、新课导入（10分钟）1. 出示例题，引导学生观察并分析问题。
2. 引导学生运用方程解决实际问题。
3. 讲解方程的解法，并进行示范。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容。
2. 总结方程的解法及在实际问题中的应用。
五、课后作业（5分钟）1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生深刻理解方程在实际生活中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，教师还应关注学生的课堂练习情况，及时解答学生疑问，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：实际问题的引入与方程解法的讲解详细补充和说明：在实际问题的引入方面，教师需要选择与生活紧密相关的问题，让学生能够感受到数学与生活的密切联系。
例如，可以选择与购物、交通、运动等方面的问题，让学生通过解决问题，体会数学的实用价值。
在引入问题时，教师应引导学生观察问题，分析问题，从而培养他们的观察能力和分析问题的能力。
在方程解法的讲解方面，教师需要详细讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
例如，对于一元一次方程，教师可以从等式的性质出发，讲解移项、合并同类项等基本操作，然后通过具体的例子，展示解方程的过程。
实际问题与一元一次方程(二)
实际问题与一元一次方程（二）一、利润问题（1）=100% 利润利润率进价；（2）标价＝成本（或进价）×（1＋利润率）；（3）实际售价=标价×打折率；（4）利润=售价－成本（或进价）=成本×利润率 注意：“商品利润=售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。
打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。
例1、某商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价6元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打9折出售，卖完时商店赢利188元，其中打9折的钢笔有几支？变式1-1、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，求这种商品的定价为多少元？变式1-2、某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获利270元，那么每台彩电原价是多少？变式1-3、某种商品的标价为900元，为了适应市场竞争，店主打出广告：该商品九折出售，并返100元现金。
这样他仍可获得10%的利润率（相对于进货价），问此商品的进货价是多少（用四舍五入法精确到个位）？变式1-4、某厂生产一种产品，成本是每件5元，零售价为每件7元，年销售量为100万件。
为了获得更多的利润，厂里准备拿出一定的资金做广告。
根据调研，每投入1万元广告费，每年可多销售2.5万件产品。
那么投入多少万元广告费，可使年利润达到300万元？二、存贷款问题（1）利息=本金×利率×期数；（2）本息和（本利和）=本金＋利息=本金＋本金×利率×期数=本金×（1＋利率×期数）；（3）实得利息=利息-利息税；（4）1利息税=利息×利息税率；（5）年利率=月利率×12；（6）月利率=年利率×12例2、某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利），每个产品成本是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%。
五年级上册数学教案 第7课时 实际问题与方程(2)人教版
标题：五年级上册数学教案第7课时实际问题与方程（2）人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解法及在实际问题中的应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用方程解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一课时所学内容，引入方程的概念。
2. 讲解方程的概念：方程是由未知数、已知数和等号组成的数学表达式。
方程中的未知数用字母表示，已知数用数字表示。
方程的解是使等式成立的未知数的值。
3. 讲解方程的解法：解方程就是找到使等式成立的未知数的值。
解方程的方法有代入法、消元法、移项法等。
4. 分析实际问题：通过案例分析，引导学生运用方程解决实际问题。
例如，小明买了3本书，共花费45元，每本书的价格是多少？5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何运用方程解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调方程的概念和方程在实际问题中的应用。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：通过提问检查学生对方程概念的理解。
2. 课后作业：检查学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 学生互评：组织学生互相评价，促进合作学习。
七、教学反思本节课通过讲解方程的概念、解法及在实际问题中的应用，使学生掌握了方程的基本知识。
在教学过程中，要注意引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
同时，要加强小组合作学习，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
五年级上册数学教案-《实际问题与方程(例2)》人教新课标
五年级上册数学教案-《实际问题与方程（例2）》人教新课标教学内容《实际问题与方程（例2）》是人教新课标五年级上册数学教材中的一个重要章节。
本章主要介绍如何运用方程解决实际问题，内容涉及一元一次方程的建立、解法和应用。
通过具体的生活实例，使学生理解方程在解决实际问题中的重要性，并掌握解方程的基本方法。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生建立方程模型的能力，提高学生解决问题的思维水平。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。
教学难点1. 方程的建立：如何从实际问题中提炼出数学模型，建立方程。
2. 方程的解法：如何运用数学方法解一元一次方程，特别是对移项、合并同类项等基本运算的掌握。
3. 方程的应用：如何将方程的解应用于实际问题，验证解的正确性。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解一元一次方程的建立、解法和应用，结合实例进行演示。
3. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论实际问题，尝试建立方程模型，并解方程。
5. 成果展示：每组选派代表进行成果展示，分享解题过程和答案。
6. 总结：对本次课程进行总结，强调方程在解决实际问题中的重要性。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1. 方程的概念和一元一次方程的建立。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项等。
3. 方程的应用：实际问题中的应用和验证。
作业设计1. 基础练习：布置一些一元一次方程的解法练习题，巩固基本技能。
2. 实际问题应用：布置一些实际问题，让学生尝试建立方程模型并解方程。
3. 思考题：设计一些拓展性的思考题，激发学生的思维。
小学五年级数学(人教版)《实际问题与方程(第2课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单
教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题实际问题与方程（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1. 能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。
2. 在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。
3. 感受数学与现实生活的联系，发展应用方程思路解决问题的意识，养成规范书写和自觉检验的习惯。
学习重点：掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。
学习难点：理解实际问题的数量关系。
教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、创设情境，引入新课出示足球图片。
同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
观察这个足球，有什么发现吗？预设：足球上有黑、白两种颜色，黑色都是五边形的，白色都是六边形的。
师：你们看到了足球表面上的平面图形。
没错，足球就是由五边形的黑色皮和六边形的白色皮拼接缝制而成的。
学生提出问题：一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢，它们的块数相同吗？师：几位同学也正要研究这个问题，我们一起来参与吧。
13分30秒二、探索列方程解决问题（一）用方程解决问题1.阅读题目，获取信息。
观察图，并说说从图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？预设1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
预设2：要解决的问题是，共有多少块黑色皮？2.理解数量关系。
怎么理解白色皮比黑色皮的2倍少4块这个信息？预设1：黑色皮的数量是一份，白色皮的数量比黑色皮的1倍多，但不到黑色皮的2倍，比2倍少4块。
预设2：画图分析。
同学们也是这样想的吗？我们清楚了白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，下面就请大家用自己喜欢的方式解决这个问题吧。
3.交流解决问题的方法。
方法一：看图分析，找到等量关系列方程。
方法二：抓住倍数关系句，顺题意思考找等量关系，列方程。
引导学生对结果进行检验。
2024年人教版数学五年级上册实际问题与方程优秀教案推荐3篇
人教版数学五年级上册实际问题与方程优秀教案推荐３篇〖人教版数学五年级上册实际问题与方程优秀教案第【1】篇〗第5单元简易方程第14课时实际问题与方程(2)【教学内容】：教材P74例2及练习十六第5、6、9题。
【教学目标】：知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【教学重、难点】重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
难点：找等量关系式列方程。
【教学方法】：创设情境；自主探索、合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】一、忆旧引新1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2－白色皮的块=4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。
人教版数学五年级上册作业课件：第5节 实际问题与方程(二)第2课时
7.甲、乙两艘轮船同时从相距774 km的两个港口开出，相 向而行，经过18小时两船相遇。甲船每小时行驶25 km， 乙船每小时行驶多少千米？
解：设乙船每小时行驶x km。 18（25＋x）＝774 x＝18
答：乙船每小时行驶18 km。
小时后两车相距15 km。摩托车每小时行驶多少千米？ 解：设摩托车每小时行x km。 3（60＋x）＝315－15 x＝40 3（60＋x）＝315＋15 x＝50 答： 摩托车每小时行驶40 km或50 km。
5.甲、乙两车上午10：30同时从相距276 km的两地相向
而行，甲车每小时行驶52 km，乙车每小时行驶40 km，
6x＋35×6＝360
知
解：6x＋210－210＝360－210
新
6x÷6＝150÷6
x＝25
2.教材第78页例10。 新 （1）阅读与理解。 课 已知小云骑车的速度是（ 200 ）米/分、小林骑车的 先 速度是（ 250 ）米/分，两家相距（ 4.5 ）km， 知 周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，求两人
解：设经过x分钟两人相遇。 56x＋54x＝880 x＝8
答：经过8分钟两人相遇。
2.小力和小军同时从学校去少年宫，小力每分钟走60 m， 小军每分钟走65 m，几分钟后两人相距125 m？
解：设x分钟后两人相距125 m。 65x－60x＝125 x＝25
答：25分钟后两人相距125 m。
3.A、B两艘货轮同时从天津港开往上海港，经过4小时，
预习
几天后能够铺完这条公路？
检验
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x＋60x＝1400
x＝10 答： 10天后能够铺完这条公路。
《实际问题与方程(二)》(教案)人教版五年级数学上册
2.能够将实际问题转化为方程，熟练运用方程解决实际问题。
3.通过解决实际问题，体会方程的价值，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
4.能够对解决实际问题的过程进行反思，提高学生的问题解决能力。
核心素养目标
5.通过课堂展示与点评，我们提高了表达能力，加深了对方程解决实际问题的认识和理解。
6.我们意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用，并激发了进一步探索和应用方程解决实际问题的兴趣。
当堂检测：
1.请用方程解决以下实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多几个苹果？
2.某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后的价格是多少？
过程：
开场提问：“你们在生活中遇到过需要用到方程解决的问题吗？”
展示一些实际问题案例，让学生初步感受方程解决实际问题的魅力。
介绍方程解决实际问题的基本步骤和重要性。
2.方程解决实际问题基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解方程解决实际问题的基本概念和方法。
过：
讲解方程解决实际问题的定义和基本步骤。
8.加深对方程解决实际问题的认识和理解，意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用。
板书设计
①方程解决实际问题的基本步骤：
1.找出题中的等量关系
2.设未知数为x
3.列方程
4.求解
5.检验并作答
②实际问题转化为方程的方法：
1.找出问题中的关键信息
2.确定未知数
3.建立等量关系
4.列方程
③方程解决实际问题的案例分析：
本节课的核心素养目标包括：
五年级上数学教案-实际问题与方程2-人教新课标2014秋
教案标题：五年级上数学教案-实际问题与方程2-人教新课标2014秋一、教学目标1. 让学生掌握方程的概念，能够正确地列出一元一次方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3. 通过对实际问题的分析，让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 方程的概念及一元一次方程的列法。
2. 利用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念，一元一次方程的列法，利用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解方程的意义，掌握一元一次方程的求解方法，熟练运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生回顾以前学过的解决问题的方法，进而引入方程的概念。
2. 新课：讲解方程的概念，让学生明确方程是表示两个数量相等的式子。
然后，引导学生学习一元一次方程的列法，通过例题让学生掌握如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
3. 操练：让学生独立完成一些列一元一次方程的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生体验方程的价值。
可以设计一些与学生生活密切相关的实际问题，让学生尝试用方程解决，并交流解题过程。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程在解决问题中的重要作用，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。
6. 作业布置：布置一些一元一次方程的习题，让学生回家后独立完成，以巩固所学知识。
五、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生理解方程的意义，避免死记硬背。
2. 通过设计有趣的实际问题，激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学应用意识。
3. 在讲解例题时，要注重解题思路的引导，让学生掌握解题方法，提高解题能力。
4. 关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对方程概念及一元一次方程的掌握情况。
2. 评估学生在解决实际问题中运用方程的能力，观察学生是否能将所学知识应用到实际情境中。
五年级上册《实际问题与方程例2》(公开课课件)
想一想，关键句是哪句？要解决的问题是什么？
三、探究新知
（二）认真读题，找出关键句
三、探究新知
你能用列方程的方法解决这个问题吗？
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解：设一共装了x筒。
5 x ＋3＝1428
5 x ＋3－3＝1428－3
5 x ＝1425
5 x ÷5＝1425÷5
x ＝285
四、举一反三
答：一共装了285筒。
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（课本75页练习十六第5题）
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？（课本75页练习十六第6题）
解：设共有x块黑色皮。 2 x －20＝4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2 x ＝20＋4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
等量关系：黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
第11课时 实际问题与方程(2)
答:水星绕太阳一周约用88天。
5.每100 g猪肝中含铁31.1 mg,比100 g猪肉中含铁的质 量的8倍还多3.9 mg。每100 g猪肉中含铁多少毫克? 解:设每100 g猪肉中含铁x mg。
8x+3.9=31.1 x=3.4
答:每100 g猪肉中含铁3.4 mg。
6.一个修路队要修2000 m的一条路,修了3天后,还剩200 m没有修。这个修路队平均每天修多少米? 解:设这个修路队平均每天修x m。
3x+200=2000 x=600
答:这个修路队平均每天修600 m。
谢谢观赏
人教版五年级上
第11课时 实际问题与方程（2）
3.故宫的占地面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍
Hale Waihona Puke 用方 程少16万平方米,天安门广场的占地面积是多少万平方米?
解 决
解:设天安门广场的占地面积是x万平方米。
实 际
2x-16=72
问 题
x=44
答:天安门广场的占地面积是44万平方米。
4.地球绕太阳转一周约用365天,比水星绕太阳一周所用 时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天? 解:设水星绕太阳一周约用x天。
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找等量关系式列方程。
学习内容分析
在初步掌握了各种类型的解方程的基础上，通过找出等量关系，根据等量关系列出方程，再进行解方程得出未知数x的值。
导
学
过
程
导
学
过
程
一、温故热身
1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
4、小结设计
说出列方程解决实际问题的一般步骤，主要步骤有哪些。
五、板书设计
列方程解决实际问题
解：设共有X块黑色皮m
2X-4=20
2X-4+4=20+4
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
答：黑色皮共有12块。
6、教后反思
备注：1.正文文字为宋体小四号，文本行距为固定值18磅，双面打印。
2.一级标题后用顿号，如：“一、”，二级标题后无标点，如：“㈠”，三级标题后用点如：“1.”
（4）解自己所列的方程，并进行口头检验。
互学——互学要求
（1）小组长主持有序交流，4号同学先发言，其他同学纠错、补充。
（2）先汇报列方程解决问题的一般步骤有哪些。
（3）再汇报你根据哪个等量关系式列的方程。
（4）最后说一说你是如何解方程的，并口头检验。
（5）小组内整理总结出用列方程的方法解决实际问题的方法，并说出哪些步骤比较关键，准备小组展学。
教师导学：等量关系式是什么？如何找出等量关系式？
三、达标练习
（一）基本练习
1.数学书75页的练习十六第5题。
独立完成，指明汇报，集体订正。
2.数学书75页的练习十六第6题。
独立完成，指明汇报，集体订正。
（二）综合练习
数学书75页练习十六的第7、8、9题。
（三）拓展练习
数学书75页的练习十六第11题。
教师对小组互学进行管理。
展学——小组展学要求
（1）组长主持，分工有序汇报，4号同学先发言。
（2）台上同学汇报完后与台下同学交流。
（3）台下同学做简要的标记，提出有效问题，。
（4）小组内整理总结出用列方程的方法解决实际问题的方法，其他同学边听边想边做好记录，准备好互动交流（纠错、补充、提问、评价的顺序）
二、探究新知：
1、观察教材第74页例2情境图。
（1）从图中你知道哪些信息？
（2）问题是什么？
（3）题中的等量关系式是:
黑色皮的块数x2-4=白色皮的块数
白色皮的块数+4=黑色皮的块数x2
（4）根据数量关系，列出方程并解答。
核心问题：等量关系式是什么？列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
设计意图：让学生自主找出等量关系式，并根据等量关系式列出方程。让学生熟练的掌握列方程的主要步骤，并找出其中最关键的一步。
预设答案：2X-4=20 20+4=2X
学习方式:自学+互学+展学
自学——自学要求：
（1）自主读题，写出等量关系式。
（2）列方程解决问题的一般步骤有哪些？
（3）根据等量关系式，选择其中的一种列出方程。
东胜区第五小学数学导学案
课题
实际问题与方程(2)
主备教师ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
吴海龙
个性修改
上课时间
上课教师
学习
目标
1、能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、培养抽象概括的能力，发展思维的灵活性，进一步提高分析能力。
学习重点
分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。