职高数学基础知识点
职高生数学必考知识点总结
职高生数学必考知识点总结一、函数及其图像1. 定义：函数是一个对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
2. 函数的性质：- 定义域和值域：定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
- 奇偶性：若对任意x∈D，有f(-x) = f(x)，则称函数是偶函数；若对任意x∈D，有f(-x) = -f(x)，则称函数是奇函数。
- 增减性：若对任意x1<x2，有f(x1)<f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是增函数；若对任意x1<x2，有f(x1)>f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是减函数。
3. 常见函数：- 线性函数：f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
- 幂函数：f(x) = x^n，其中n为自然数。
- 指数函数：f(x) = a^x，其中a>0且a≠1。
- 对数函数：f(x) = loga(x)，其中a>0且a≠1。
4. 图像与性质：- 函数的图像可以用坐标系中的曲线表示，例如线性函数的图像是一条直线。
- 图像的特征包括对称性、间断点、渐近线等。
二、三角函数1. 基本概念：- 弧度制：以单位圆上圆心角所对的弧长为一单位。
- 正弦、余弦、正切等三角函数。
2. 三角函数的性质：- 周期性：sin(x+2π) = sinx, cos(x+2π) = cosx, tan(x+π) = tanx。
- 奇偶性：sin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanx。
- 上下界：-1 ≤ sinx ≤ 1, -1 ≤ cosx ≤ 1, tanx的定义域是全体实数。
3. 常用三角函数的图像：- sinx和cosx的图像是正弦曲线和余弦曲线，它们的周期为2π。
- tanx的图像是一条无穷长的曲线，它的周期是π。
三、导数与微分1. 导数的定义：- 函数f(x)在x0处的导数定义为f'(x0) = lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h。
职高新高一数学知识点
职高新高一数学知识点一、函数与导数1. 函数的概念及表示方法2. 函数图像的基本性质3. 导数的概念及计算方法4. 导数的几何意义与应用二、一元二次函数1. 一元二次函数的概念及表示方法2. 一元二次函数的图像和性质3. 一元二次函数的最值及其应用4. 解一元二次方程的方法与步骤三、直线与平面几何1. 直线的方程及其不同形式2. 直线的特殊情况与相关概念3. 平面的方程及其特征4. 直线与平面的位置关系与相交情况四、立体几何1. 空间几何体的定义与特征2. 立体几何体的表面积与体积计算3. 球体的性质及相关定理4. 空间几何体的投影与旋转五、概率与统计1. 概率的基本概念与计算方法2. 事件的排列与组合问题3. 统计相关概念及统计图表的制作4. 概率与统计在实际生活中的应用六、三角函数1. 三角函数的定义与基本关系2. 三角函数的性质与计算方法3. 三角函数在几何中的应用4. 解三角函数方程的方法与步骤七、数列与数学归纳法1. 数列的概念及基本性质2. 等差数列与等比数列的特点与求和公式3. 数学归纳法的原理与应用4. 数列与数学归纳法在实际问题中的应用八、平面向量与坐标系1. 平面向量的定义与表示2. 平面向量的线性运算3. 平面向量应用于平面几何问题4. 坐标系的概念与性质以上是职高新高一数学课程的主要知识点概述。
在学习和掌握这些知识点的过程中，应注重理论与实践结合，注重基本概念的理解和应用能力的培养。
通过不断的练习和实践，掌握数学知识，提高数学思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
同时，也要意识到数学知识在实际生活中的重要性和应用价值，努力培养数学素养，将数学知识应用于解决实际问题中。
相信通过努力学习与实践，你一定能够在数学学习中取得优异的成绩！。
职高数学知识点总结及公式大全
职高数学知识点总结及公式大全一、数学知识点总结1. 数列与数列的概念数列是由一系列有序数按照一定排列顺序组成的数集合。
常见的数列有等差数列、等比数列等。
2. 几何图形的性质几何图形的性质包括平行四边形的性质、三角形的性质、圆的性质等。
3. 概率与统计概率与统计是数学中重要的分支，包括事件的概率、随机变量、概率分布、统计参数估计等内容。
4. 三角函数三角函数是用来描述角度与边长之间关系的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
5. 导数与微分导数是描述函数变化率的概念，微分是导数的一种形式化表达。
6. 积分积分是导数的逆运算，用来求函数与坐标轴之间的面积。
二、常见公式大全1. 等差数列求和公式等差数列的前n项和公式为：Sn = n * (a1 + an) / 2，其中n为项数，a1为首项，an为末项。
2. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + ... +C(n,k)*a^(n-k)*b^k + ... + C(n,n)*a^0*b^n。
3. 正弦定理在三角形ABC中，有a/sinA = b/sinB = c/sinC。
4. 求导法则常用的求导法则包括幂函数的导数、指数函数的导数、对数函数的导数等。
5. 积分表积分表包括基本积分表、换元法、分部积分法等。
6. 概率公式常用的概率公式包括加法法则、乘法法则、独立事件的概率计算等。
三、数学知识点的应用1. 在工程中的应用数学知识在工程领域中有着广泛的应用，包括力学、材料力学、电路原理、数值计算等方面。
2. 在金融中的应用金融数学是数学在金融领域的应用，包括利率计算、复利计算、金融衍生品定价等。
3. 在科学研究中的应用科学研究中常常需要运用数学方法进行建模、分析数据、进行实验设计等。
4. 在日常生活中的应用数学知识在日常生活中有着广泛的应用，比如计算购物折扣、理财规划、家庭预算等。
职高数学知识点的掌握对于学生的学习和未来的发展都具有重要意义。
职高高中数学知识点全总结
职高高中数学知识点全总结一、数学基础1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义与性质- 实数的分类与运算法则- 复数的基本概念及四则运算2. 代数表达式- 单项式与多项式的构成及运算- 因式分解的基本方法- 分式与分式方程的解法3. 初等函数- 线性函数、二次函数的图像与性质- 指数函数、对数函数和幂函数的基本概念与运算- 三角函数的定义、基本关系式及图像4. 初等代数方程- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的基本性质与解集表示- 系统方程组的解法，包括代入法、消元法二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的基本性质与计算- 圆的基本性质与相关公式2. 空间几何- 空间直线与平面的方程及其关系- 柱、锥、台、球的体积与表面积计算- 空间向量的概念及其在几何中的应用3. 解析几何- 平面直角坐标系与曲线方程- 空间直角坐标系与空间图形- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件的概率定义与计算- 条件概率与独立事件的概念- 随机变量及其分布类型2. 统计初步- 数据的收集、整理与描述- 样本及其分布特征（均值、方差、标准差）- 总体参数的估计与假设检验四、数学应用1. 生活中的数学应用- 利率、复利与折现- 比例、百分数与利率的实际应用- 统计图表的解读与制作2. 职业领域的数学应用- 工程图纸的阅读与计算- 生产流程中的优化问题- 经济活动中的成本与收益分析五、数学思维与方法1. 逻辑思维与证明- 演绎推理与归纳推理- 数学证明的基本方法- 反证法与数学归纳法2. 解题策略- 问题转化与化归- 分类讨论与数形结合- 函数思想与方程思想3. 数学软件应用- 常用数学软件的基本操作- 数据处理与图形绘制- 数值计算与符号计算总结职高高中数学课程旨在培养学生的数学基础知识和应用能力，同时注重数学思维的培养。
通过对上述知识点的系统学习，学生能够掌握数学的基本理论和方法，为未来的职业生涯和终身学习打下坚实的基础。
职高数学知识点
职高数学知识点职业高中数学的知识点是学习数学的基础，为将来的职业发展打下坚实的数学基础。
以下我将介绍几个职高数学的重要知识点。
1. 初等代数：初等代数是数学中最基础的一门学科，也是职高数学中的重要一环。
它包括了数的四则运算、整式与分式运算、方程与不等式、函数与图像等方面的内容。
学好初等代数对于后续学习几何、概率与统计等数学学科至关重要。
2. 几何学：几何学是职高数学中不可或缺的一部分，涉及到平面几何和空间几何。
平面几何是研究平面上各种图形性质的学科，如直线、角、三角形等；而空间几何则是研究空间中的几何性质，如立体几何中的圆锥、圆柱、球、立方体等。
通过学习几何学，我们可以培养出良好的空间想象力和逻辑推理能力，为今后的实际工作奠定基础。
3. 数据分析：数据分析是职高数学的一部分，它有助于培养学生的数据处理和分析能力。
数据分析包括数据的收集、整理、处理和分析等过程，通过运用统计学，可以对数据进行描述、总结和推断，从而帮助我们更好地理解和应用数据。
在职业生涯中，数据分析的技能将在市场研究、经济预测、商业决策等方面发挥重要作用。
4. 概率与统计：概率与统计是职高数学中的重要内容，它是分析和预测事件发生概率的一门学科。
概率与统计可以帮助我们理解随机事件的规律，包括事件的发生概率、样本空间、事件的互斥和独立性等。
通过学习概率与统计，我们可以在职业生涯中更好地处理和解释数据，并做出科学的决策。
5. 解析几何：解析几何是数学中的一门重要学科，通过运用代数和几何的方法研究平面和空间中的几何问题。
它涉及到直线、曲线、圆、椭圆、抛物线、双曲线等等属性和性质的分析。
解析几何对于一些涉及到空间布局和形状设计的职业非常重要，例如建筑师和设计师等。
职业高中数学知识点的学习对我们的职业生涯至关重要。
它不仅帮助我们掌握数学基本技能，还培养了我们的逻辑思维和问题解决能力。
因此，在学习职高数学的过程中，我们应该注重理论知识的学习，并在实践中灵活应用。
职高数学各章节知识点汇总
职高数学各章节知识点汇总一. 第一章概率统计基础1. 概率的概念及其计算2. 随机事件与样本空间3. 古典概型、几何概型及其应用4. 条件概率、独立性及其应用5. 贝叶斯公式的应用6. 随机变量及其概率分布7. 数学期望、方差及其应用8. 离散型和连续型随机变量及其性质9. 正态分布及其应用二. 第二章数据的搜集1. 调查与抽样2. 问卷设计及其质量评估3. 采样方法及其应用4. 质量控制及其应用5. 数据质量评估三. 第三章数据的表示和分析1. 描述统计学基本概念及其应用2. 基本统计量及其计算方法3. 频率分布表与图的绘制4. 偏态与峰态的概念及其计算5. 相关系数及其应用6. 线性回归分析及其应用7. 方差分析及其应用四. 第四章指数与对数函数1. 指数函数及其性质2. 对数函数及其性质3. 指数与对数的运算法则4. 指数函数、对数函数的图像与性质5. 带底数的指数函数、对数函数及其运算法则6. 指数函数、对数函数的应用五. 第五章三角函数1. 角度与弧度的转换2. 常用角度的三角函数及其图像3. 三角函数的周期性及其应用4. 三角函数的基本公式及其应用5. 立体角与球面三角学的基本概念六. 第六章数列和数学归纳法1. 数列的概念及其性质2. 等差数列与等比数列的求和公式3. 递推与递归数列及其应用4. 数学归纳法的基本思想及其应用七. 第七章函数的基本概念1. 函数的定义及其性质2. 常用函数的图像与性质3. 函数的分类及其应用4. 复合函数的定义与应用5. 反函数的定义与应用八. 第八章一次函数与二次函数1. 一次函数的定义、图像、性质及其应用2. 二次函数的定义、图像、性质及其应用3. 一次函数、二次函数的解析式及其应用4. 一次函数、二次函数的应用九. 第九章不等式与方程1. 不等式的基本概念及其性质2. 一次不等式的求解方法及其应用3. 二次不等式的求解方法及其应用4. 绝对值不等式的求解方法及其应用5. 方程的基本概念及其性质6. 一次方程的解法及其应用7. 二次方程的解法及其应用十. 第十章平面向量1. 平面向量的基本概念及其表示方法2. 平面向量的数量积、向量积及其性质3. 向量共线、垂直的判定及其应用4. 平面向量的应用，如平移、旋转等十一. 第十一章平面几何图形的性质1. 基本特征及其图形的分类2. 三角形的基本性质3. 四边形、多边形的基本性质4. 圆的基本性质5. 圆锥、圆柱、球体的基本概念及其应用。
数学职高知识点总结
数学职高知识点总结一、基础知识数学是一门基础学科，离不开基础知识的掌握。
在职业教育中，学生应系统学习数学基础知识，以夯实数学基础。
基础知识主要包括：1. 数与代数数与代数是数学中的基础，学生应掌握数的认识、整数、有理数、无理数、代数式、方程式等基础知识。
2. 几何几何是数学中的一个重要分支，包括平面几何和立体几何。
学生应掌握几何的相关知识，如图形的性质、平行线与相交线、实际问题的解析几何等。
3. 函数函数是数学中的重要概念，学生应掌握函数的概念、性质、类型和应用。
二、数学运算数学运算是数学学习的重要组成部分，学生应掌握各种数学运算的方法和技巧。
数学运算主要包括：1. 四则运算四则运算是基本的数学运算，包括加法、减法、乘法和除法。
学生应掌握四则运算的运算规则和注意事项，并能够灵活运用四则运算解决实际问题。
2. 代数运算代数运算是数学中的一个重要内容，包括有理数的四则运算、整式的加减、乘除等。
学生应掌握代数运算的相关方法和技巧，并能够熟练运用代数运算解决实际问题。
3. 方程与不等式方程与不等式是数学中的重要概念，学生应掌握方程与不等式的解法和应用，如一元一次方程与一元二次方程的解法、线性方程组的解法等。
三、数学应用数学知识在职业教育中有着广泛的应用，学生应能够将数学知识运用到实际工作中。
数学应用主要包括：1. 实际问题实际问题是数学知识的重要应用，学生应能够将数学知识应用到实际问题中，并能够根据实际情况解决问题，如利润、成本、税收等实际问题的数学分析。
2. 统计与概率统计与概率是数学中的重要概念，学生应掌握统计与概率的基本知识和方法，并能够应用到实际工作中，如市场调研、投资决策、风险评估等。
四、数学思维数学思维是数学学习的重要内容，学生应培养良好的数学思维方式。
数学思维主要包括：1. 逻辑思维逻辑思维是数学学习的重要组成部分，学生应培养良好的逻辑思维方式，能够理清问题的逻辑关系，找出问题的解决方法。
职高数学知识点
职高数学知识点职高数学知识点概述一、职高数学课程目标职高数学课程旨在培养学生的数学基本概念、运算技能和解决实际问题的能力。
课程注重基础知识的传授和应用技能的培养，以满足学生未来职业生涯的需求。
二、职高数学核心知识点1. 数与代数- 整数、分数、小数、比例和百分比的基本概念与运算。
- 代数表达式的构建、简化和求解。
- 一元一次方程、二元一次方程及其应用问题。
- 不等式和不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
2. 几何与测量- 平面几何图形的性质、分类和计算，包括三角形、四边形、圆等。
- 空间几何体的性质和计算，如长方体、圆柱、圆锥和球体。
- 坐标几何的基本概念和应用。
- 测量单位、转换和实际测量技巧。
3. 数据分析与概率- 数据的收集、整理和描述性分析。
- 概率的基本概念和简单概率事件的计算。
- 统计图表的绘制和解读，如条形图、折线图和饼图。
- 抽样调查和统计推断的基础知识。
三、职高数学应用实例1. 商业数学- 利润计算、折扣、税收和货币汇率换算。
- 贷款、利率和复利的计算。
- 统计在库存管理和市场调研中的应用。
2. 工程数学- 材料成本、劳动力成本的计算和预算编制。
- 工程图纸的阅读和基本几何计算。
- 工作流程优化和生产效率分析。
3. 生活数学- 家庭预算和个人理财规划。
- 单位换算在日常生活中的应用。
- 概率在决策制定中的作用。
四、职高数学学习策略1. 基础知识的巩固- 重视基础概念的理解和记忆。
- 通过练习题加深对知识点的掌握。
2. 实际应用的结合- 将数学知识应用于实际生活和工作中。
- 通过案例学习理解数学概念的实际意义。
3. 问题解决能力的培养- 培养分析问题和解决问题的能力。
- 学习使用数学工具和软件辅助解题。
五、结语职高数学课程为学生提供了必要的数学知识和技能，以应对未来职业生涯中的挑战。
通过系统学习和实践应用，学生可以提高自己的数学素养，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
以上内容为职高数学知识点的概述，涵盖了课程目标、核心知识点、应用实例和学习策略等关键部分。
职高高考必考数学知识点
职高高考必考数学知识点数学是人类智慧的结晶，也是现代社会中不可或缺的一门学科。
对于职高学生来说，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的能力培养。
在职高高考中，数学是必考科目之一，掌握一些基本的数学知识点对于学生取得好成绩至关重要。
一、平面几何平面几何是数学中的基础部分，也是职高高考中必考的知识点之一。
在平面几何中，常见的内容包括线段、角度、三角形、四边形等等。
对于职高学生来说，最重要的是熟练掌握各种几何图形的性质和计算方法。
比如，直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和，平行四边形的对角线互相平分，等等。
通过熟练掌握这些几何图形的性质，学生可以在高考中灵活运用，解决各种几何问题。
二、函数函数是数学中非常重要的概念，也是职高高考中常考的知识点。
函数可以帮助我们描述各种数学关系和问题。
在函数中，最常见的是一元函数和二元函数。
一元函数是指只有一个自变量的函数，比如y=f(x)；二元函数是指有两个自变量的函数，比如z=f(x,y)。
掌握函数的定义、性质和图像特征，对于理解和解题都有很大的帮助。
另外，函数的求导和积分也是职高高考中需要掌握的内容，它们是不同数学分支之间的桥梁，也是实际问题求解的重要工具。
三、概率与统计概率与统计是职高高考中比较有难度的数学知识点之一。
概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支，统计是研究数据收集、整理和分析的数学分支。
在概率与统计中，学生需要理解概率的基本概念，比如事件、样本空间、概率计算等等。
同时，掌握统计的基本方法，比如数据的收集、整理和分析，对于实际问题的解决至关重要。
在高考中，常见的统计问题包括频数表的制作、概率的计算、正态分布的应用等。
四、解析几何解析几何是数学中与代数和几何相结合的分支，也是职高高考中必考的数学知识点之一。
在解析几何中，我们使用坐标系和代数方法来解决几何问题。
学生需要熟练掌握直线、圆和曲线的方程及其性质，能够通过解析几何的方法解决实际问题。
职高高三数学有哪些知识点
职高高三数学有哪些知识点职高高三数学知识点
一、函数与方程
1. 一元二次方程及其解法
2. 二次函数的性质与图像
3. 指数与对数函数的性质与应用
4. 三角函数基本概念与常用公式
5. 函数的增减性与极值问题
6. 直线与圆的方程及其应用
二、几何与向量
1. 平面几何基本概念与性质
2. 三角形、四边形和多边形的性质与判定
3. 圆与其相关的性质与定理
4. 空间几何基本概念与性质
5. 向量基本概念与运算
6. 直线与平面的位置关系与判定
三、数列与数学归纳法
1. 等差数列与等比数列的性质与应用
2. 递推数列与通项公式
3. 数学归纳法的基本概念与应用
4. 递归与递推的关系与应用
四、概率与统计
1. 随机事件及其概率
2. 条件概率与乘法规则
3. 排列与组合的基本概念与原理
4. 统计基本概念与应用
5. 正态分布与抽样调查的应用
五、导数与微分
1. 函数的极限与连续性
2. 导数的概念与性质
3. 高阶导数与函数的凹凸性与拐点
4. 微分中值定理与泰勒展开式的应用
5. 函数的增减性与最值问题的求解
六、积分与微分方程
1. 定积分的概念与性质
2. 牛顿—莱布尼兹公式与不定积分
3. 微分方程基本概念与解法
4. 几何和物理问题的模型与解析解
以上是高职高三数学课程中的主要知识点。
通过系统学习与练习，学生可以掌握基本的数学思维与方法，为高考和未来的学习工作打下坚实的数学基础。
职高高中数学知识点总结
职高高中数学知识点总结一、代数与函数1. 集合与运算集合的概念、表示法和分类；集合之间的关系与运算，如并集、交集、补集。
掌握集合的运算规律及其在数学中的应用。
2. 函数基础函数的定义、性质和常见类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数）；函数的图像和变换，包括平移、伸缩、对称等变换规律。
3. 方程与不等式一元一次方程、一元二次方程的解法；不等式的性质和解集表示；多元一次方程组的解法，包括消元法和代入法；简单的不等式组的求解。
4. 序列与数列等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式；数列的极限概念及其计算。
二、几何与测量1. 平面几何点、线、面的基本性质；三角形、四边形和其他常见多边形的性质和计算；圆的性质和相关公式。
2. 空间几何空间图形的基本性质，包括点、线、面和体；长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的性质和表面积、体积的计算；空间向量的概念及其在几何中的应用，如向量加法、数量积和向量积。
3. 解析几何坐标系的建立和应用；直线、圆和简单曲线的方程；曲线的交点、切线和法线问题。
4. 测量与变换图形的相似和全等；几何图形的对称性；图形的缩放和投影。
三、概率与统计1. 概率基础随机事件的概率定义和计算；条件概率和独立事件的概念；贝叶斯定理的应用。
2. 随机变量离散型和连续型随机变量的概念；概率分布、概率密度函数和分布函数；常见的概率分布，如二项分布、正态分布、均匀分布等。
3. 统计基础数据的收集、整理和描述；平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念和计算；数据的图形表示，如条形图、饼图、直方图等。
4. 统计推断样本的概念和抽样分布；参数估计，包括点估计和区间估计；假设检验的基本思想和步骤。
四、数学应用1. 生活中的数学应用货币的时间价值，如复利、折现等；比例和百分比问题；单位换算和实际测量。
2. 工程与科学中的数学线性规划和优化问题；微分和积分在物理、化学等领域的应用；数学建模的基本方法。
职高一至高二的数学知识点
职高一至高二的数学知识点数学作为一门重要的学科，对于职高一至高二的学生来说，具有至关重要的作用。
在这一阶段，学生需要掌握并深入理解一系列数学知识点，为将来的学习和职业发展打下坚实基础。
以下是职高一至高二的数学知识点的详细介绍。
一、代数和方程1. 整式运算：包括多项式的加减乘除运算和整式的因式分解。
2. 分式运算：涉及到分式的加减乘除、分式方程的求解等。
3. 指数与对数：涉及到指数的运算规律、对数的性质以及指数方程、对数方程的解法。
4. 二次函数与一次函数：包括二次函数的图像、性质和应用，以及一次函数的一些基本概念和解法。
5. 不等式与绝对值：包括一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式的解法。
二、几何1. 平面几何：涉及到平面图形的性质、公式，如三角形、四边形等的周长、面积计算。
2. 空间几何：掌握空间图形的性质和计算空间图形的体积和表面积。
3. 相似与全等：了解相似三角形、全等三角形的判定与性质，以及相应的应用。
4. 矩阵：掌握矩阵的基本运算、特殊矩阵如单位矩阵、逆矩阵的求解，以及线性方程组的矩阵解法。
三、函数与导数1. 函数基本概念：了解函数的定义、自变量、因变量、值域、定义域等基本概念。
2. 函数的性质：掌握函数的奇偶性、周期性、单调性、极值等性质。
3. 导数与微分：理解导数的定义和性质，掌握函数的导数计算和应用，如切线方程、极值问题等。
四、概率与统计1. 概率基本概念：了解事件、随机事件和概率的定义和性质。
2. 统计基本概念：掌握数据的收集、整理和描述，了解统计指标如均值、中位数、众数等的计算方法。
3. 概率统计：了解概率和统计的相关应用，如概率分布、抽样调查等。
上述是职高一至高二的数学知识点的一个概览，学生们需要通过课堂学习和实践练习来巩固和加深对这些知识点的理解与应用能力。
数学作为一门基础学科，对于职业生涯的发展具有重要的影响，因此，学生们应当充分重视数学学习，提高自己的数学素养和解决问题的能力。
职高数学重要知识点总结
职高数学重要知识点总结一、代数1. 一元一次方程及其应用(1) 一次方程的概念与性质(2) 一元一次方程的解(3) 实际问题的一元一次方程建立与解决(4) 一元一次方程的应用题2. 一元二次方程及其应用(1) 一元二次方程的一般形式及其性质(2) 一元二次方程的求解(3) 一元二次方程的判别式与根的关系(4) 一元二次方程的应用题3. 不等式及其应用(1) 不等式的性质(2) 一元一次不等式与一元一次方程的关系(3) 一元二次不等式与一元二次方程的关系(4) 不等式的应用题4. 描述函数关系的方法(1) 函数的概念及函数的表示(2) 函数的性质(3) 直线函数与一次函数(4) 二次函数的图像、性质及应用(5) 一次函数与二次函数的实际问题5. 二元一次方程组的解法(1) 二元一次方程组的概念和性质(2) 二元一次方程组的解法及其应用(3) 实际问题的二元一次方程组建立与解决6. 一元一次不等式组的解法(1) 一元一次不等式组的概念和性质(2) 一元一次不等式组的解法及其应用(3) 实际问题的一元一次不等式组建立与解决7. 分式方程(1) 分式方程的概念及性质(2) 分式方程的解法(3) 实际问题的分式方程建立与解决8. 根据实际问题建立方程或不等式(1) 问题的解析和设方程、不等式(2) 实际问题建立方程或不等式的基本方法二、几何1. 平面直角坐标系(1) 平面直角坐标系(2) 点和点的坐标(3) 线段、直线和线段的长度(4) 点和线段的中点(5) 角的概念与性质(6) 用坐标表示角2. 平面图形的认识与计算(1) 三角形① 三角形的基本性质② 三角形的分类③ 三角形的全等、相似④ 三角形的中线、角平分线、垂心、外心、内心和重心(2) 四边形① 四边形的分类② 四边形的性质(3) 多边形① 多边形的分类② 多边形的性质(4) 圆① 圆的性质② 圆的图形(5) 平行四边形和梯形① 平行四边形的性质② 梯形的性质3. 空间图形的认识与计算(1) 三棱锥、四棱锥、棱柱的认识及性质(2) 三棱锥、四棱锥、棱柱的计算(3) 圆柱、圆锥与球的认识及性质(4) 圆柱、圆锥与球的计算4. 空间图形的展开与网格(1) 空间图形在展开时的性质(2) 制作空间图形的展开图(3) 网格纸和图形的展开与叠合5. 三视图(1) 三视图(2) 空间图形的三视图及其绘图6. 地图与比例(1) 地图的制图和使用(2) 比例尺(3) 直接与反比例关系三、概率统计1. 概率(1) 随机事件与概率(2) 概率的性质(3) 概率的计算与应用2. 统计(1) 统计调查(2) 统计图形(3) 统计参数以上是职业高中数学课程中的一些重要知识点，希望同学们在学习数学时认真学习，掌握这些知识点，为日后的学习和生活打下坚实的基础。
职高数学基础知识点
职高数学基础知识点职业高中数学是指在职业高中阶段学习的基础数学课程，它是在高中数学知识的基础上适应职业教育需求而设计的一门数学课程。
在职业高中数学学习过程中，学生需要掌握一些基本的数学概念、理论和应用技巧。
以下是职业高中数学的基础知识点：一、集合与函数1.集合的概念和运算：并集、交集、差集、补集等。
2.集合的表示方法：列举法、描述法、解析法等。
3.函数的概念和性质：定义域、值域、图像、单调性、奇偶性等。
4.函数的表示与运算：用公式表示、图象表示等。
二、代数与方程1.代数式的基本运算：加减乘除、分式运算等。
2.一元一次方程及其应用：解方程的方法、方程的应用等。
3.一元二次方程及其应用：求根公式、方程根的个数、方程的应用等。
4.不等式及其应用：解不等式的方法、不等式的应用等。
三、平面几何1.平面几何的基本概念：点、线、面、角等。
2.平面几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。
3.三角形的性质与定理：三角形的内角和、两角定理、三边定理、正弦定理、余弦定理等。
4.直角三角形与勾股定理：勾股定理的应用、边长的求解等。
四、空间几何1.空间几何的基本概念：点、线、面、体、角等。
2.空间几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。
3.空间几何的计算问题：体积、表面积的计算等。
五、概率与统计1.概率与统计的基本概念：试验、事件、样本空间、频率等。
2.概率的计算：经典概型、条件概型、事件的相互关系等。
3.统计的基本概念：平均数、中位数、众数、标准差等。
4.统计图表的制作与应用：折线图、柱状图、饼图等。
六、函数与导数1.函数的基本性质：奇偶性、单调性、极值、最值等。
2.导数的概念与计算：定义、导数的运算法则、导数的几何意义等。
3.函数的应用：求最值、曲线的变化趋势等。
七、立体几何1.空间几何体的表面积和体积计算。
2.立体几何的投影与视图：正投影、斜投影、视图的绘制等。
以上仅为职业高中数学的基础知识点，在实际学习过程中还需要根据具体的教材和教学要求进行进一步学习和掌握。
职高高三数学所有知识点
职高高三数学所有知识点数学是一门重要的学科，在职高高三的学习过程中，数学知识点的掌握至关重要。
下面将详细介绍职高高三数学的所有知识点。
一、代数1.1 整式与多项式运算：- 同类项的加减运算- 多项式的乘法运算- 多项式的因式分解与提公因式- 多项式的除法运算1.2 一元二次方程与不等式：- 一元二次方程的解法与应用- 一元二次不等式的解法与应用1.3 函数与方程：- 一次函数与二次函数的性质与图像- 指数与对数函数的性质与应用- 三角函数的性质与应用- 幂函数与反比例函数的性质与应用 - 复合函数与反函数的性质与应用二、几何2.1 线段和角：- 线段的长、中点、公式运用- 角的概念、度量与性质2.2 三角形与四边形：- 三角形内角和与外角和的关系- 三角形的相似性质与判定- 四边形性质与分类- 四边形中的角关系与性质2.3 平面与空间几何：- 平行线与平行线的特殊性质- 垂线、高、中位线、角平分线的性质与运用 - 圆的性质与相关定理- 空间几何图形的投影与距离计算三、概率与统计3.1 随机事件与概率：- 随机事件的概念与性质- 概率的定义与计算- 互斥事件与独立事件的概念与运用- 排列与组合的问题3.2 数据的处理与分析：- 数据的收集与整理- 数据的频数分布与统计图表的绘制- 数据的位置与离散度的计算- 正态分布与重要定理的应用以上列举的知识点涵盖了职高高三数学的主要内容，通过学习和掌握这些知识点，同学们将能够应对高考数学的各类题型与难度。
希望同学们能够认真学习，掌握好数学基础，为未来的发展打下坚实的基础。
这篇文章按照知识点进行分类，并进行简洁明了的论述，使得文章内容清晰易懂。
希望对同学们的学习有所帮助！。
职高数学必备知识点总结
职高数学必备知识点总结数学作为一门基础学科，在职高教育中扮演着非常重要的角色。
掌握数学知识不仅可以帮助学生在日常生活和工作中解决问题，还可以为将来的升学和就业打下坚实的基础。
下面将对职高数学必备知识点进行总结，希望可以帮助学生更好地学习和掌握数学知识。
一、基本运算1. 加法和减法：掌握加法和减法的运算方法是数学学习的基础，学生需要熟练掌握进位和借位的操作。
2. 乘法和除法：学生需要掌握乘法和除法的运算方法，并理解乘法和除法的运算规律，包括乘法和除法的性质和运算法则。
二、整数和分数1. 整数：学生需要掌握整数的概念、表示方法、运算法则和性质。
2. 分数：学生需要理解分数的概念和表示方法，掌握分数的加减乘除运算，以及分数的化简和比较大小。
三、代数1. 代数式和方程：学生需要能够理解代数式和方程的含义，解方程的方法和步骤，以及代数式和方程的应用。
2. 函数：学生需要了解函数的概念、性质和表示方法，掌握函数的图像和性质，以及函数的应用。
四、几何1. 图形的基本概念：学生需要了解线段、角、三角形、四边形等基本图形的概念和性质。
2. 同类图形和相似图形：学生需要理解同类图形和相似图形的概念和性质，能够应用相似性判定图形是否相似。
3. 圆的基本性质：学生需要了解圆的概念和性质，包括圆的周长、面积和圆心角的性质。
五、解析几何1. 直角坐标系：学生需要了解直角坐标系的概念和性质，能够根据坐标系的特点进行相应的运算和应用。
2. 空间几何体：学生需要了解空间几何体的概念和性质，包括球、柱体、锥体等的表面积和体积的计算方法。
六、统计与概率1. 统计：学生需要掌握数据的收集、整理、分析和表示方法，理解频率分布、均值、中位数和众数的含义和计算方法。
2. 概率：学生需要了解概率的概念和性质，掌握概率的计算方法和应用，包括排列和组合的计算方法。
总之，职高数学必备知识点涵盖了基本运算、整数和分数、代数、几何、解析几何、统计与概率等内容。
职高数学知识点总结
职高数学知识点总结数学作为一门基础学科，对于职高学生来说是非常重要的一门课程，它不仅是一个工具，更是一种思维方式。
数学的学习不仅能提高人的逻辑思维能力，还可以培养人的数学分析能力，这对于职业生涯的发展是非常有帮助的。
下面就来总结一下职高数学的知识点，以帮助学生更好地学习和掌握这门课程。
一、函数与方程1.函数的概念及其性质1）函数的定义：设任意非空的数集A和B，如果存在一个对应关系f，使对于集合A内的任意一个元素x，都有唯一确定的元素y与之对应，则称这种对应关系为函数，一般记为y=f(x).2）函数的性质：定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等。
2.一次函数与二次函数1）一次函数：y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
2）二次函数：y=ax^2+bx+c，其中a,b,c为实数，a≠0。
3）一次函数与二次函数的图像、性质及应用。
3.方程的应用1）一元一次方程、一元二次方程及含有绝对值的方程应用。
2）解方程的方法：整理系数、配方法、代换法、分组因式集法、公式法、求和、先化简、奇偶分离法等。
4.直线方程1）直线的方程：点斜式、斜截式、两点式等。
2）直线方程的性质及应用：知道直线上的一点及斜率，求直线方程、已知直线与坐标轴的交点，求直线的方程、判断直线的位置关系等。
二、数列与数学归纳法1.数列的概念及其表达方式1）数列的定义：数列是按照一定规律排列的一列数，这个规律一般可以用一个函数表示。
2）数列的不通表达方式：通项公式、递推关系式、分段函数表达式。
2.数列的基本性质1）公式数列中的元素一般是可以用一个数学公式表示的，这个公式一般称为通项公式。
2）等差数列、等比数列及应用：如何求等差数列的通项公式、求等比数列的通项公式。
3.数学归纳法1）数学归纳法的严密性。
2）数列、恒等式证明。
三、不等式1.不等式的基本性质1）不等式的定义：对于两个不同的数，如果它们之间存在大小关系，则称这种关系为不等关系。
2）不等式的解集、图像等。
职高高一数学知识点集合
职高高一数学知识点集合在职高高一数学学习中，学生将接触到许多重要的数学知识点，这些知识点将为他们建立坚实的数学基础奠定基础。
本文将汇总一些重要的数学知识点，以帮助职高高一学生在学习中更好地理解和掌握这些内容。
一、数的性质和四则运算1.自然数、整数、有理数、实数的定义和性质2.加法、减法、乘法、除法的运算规则和性质3.数的因数与倍数4.小数的运算、比较和应用二、代数与方程1.代数式的含义、运算和化简2.一元一次方程及其应用3.整式的加减法、乘法、因式分解和公式运用4.分式的运算与应用三、平面几何1.角的概念、性质和分类2.三角形的分类、内角和外角的性质3.平行线与平行四边形4.相似三角形与勾股定理四、函数与图像1.函数的概念和性质2.函数的表示与运算3.一次函数、二次函数及其图像4.指数函数与对数函数五、统计与概率1.统计数据的收集与整理2.频数分布与直方图3.概率的基本概念和性质4.事件的概率计算与应用六、三角函数1.单位圆和三角函数的定义2.三角函数的图像和性质3.三角函数的基本公式和应用4.解三角函数方程和三角恒等式七、导数与微分1.导数的定义和基本性质2.导数的计算方法与应用3.函数增减性与极值问题4.微分的概念和计算八、数列与数学归纳法1.数列的概念和表示2.常见数列的递推公式和通项公式3.数学归纳法的原理和应用4.等差数列和等比数列的应用以上是职高高一数学课程中重要的知识点集合，掌握这些知识点将为学生未来的学习打下坚实的基础。
希望本文所提供的知识点能够帮助学生们更好地理解和应用数学知识。
通过不断的练习和巩固，相信大家一定可以在职高学习中取得优异的成绩。
中专数学基础知识点总结
中专数学基础知识点总结
一、整数及有理数
-正整数：自然数及零 -负整数：负数 -绝对值 -整数的加减乘除
二、分数及小数
-分数的概念 -分数的运算 -小数的概念 -小数的运算
三、代数式与代数方程
-代数式 -代数方程 -一元一次方程 -一次方程组 -二元一次方程 -分式方程 -根式
方程 -四则混合运算
四、平面图形
-点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形
-平行线、垂直线、相交线-平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形、三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、扇形、圆
五、圆的基础知识
-圆的基本概念 -圆的性质 -圆周率及圆的相关计算
六、空间图形
-长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球
-空间坐标系 -空间图形的关系及性质
七、统计与概率
-统计数据的处理 -概率的基本概念 -概率的计算 -事件的概率计算
八、函数
-函数的基本概念 -函数的性质 -一次函数、二次函数、指数函数、对数函数
结语
以上内容是中专数学基础知识点的总结，通过学习这些知识点，可以更好地掌
握数学基础，为日后的学习和工作打下坚实的基础。
希望本文对您有所帮助。
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职高数学基础知识点一．集合：1.集合的交、并、补运算。
练：已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集A={1,3,5,9},集B={2,5,7,9} 求A ∩B, C U (B ∪A) 答案：｛5，9｝，｛0，4，6，8｝2.弄清集合的关系符号：⊇⊆∉∈,,,以及常见数集：R 、Q 、Z ，N 练：用适当的符号填空0___Φ, 0___{0}, a___{a,b,c}, {a}___{a,b,c}, 2____Z, {0}___N, 0___Q, {-2,3}___[-2,3], 0 {x<5}, 0 {x/x<5}, 0 (-2,5), 0 [-1,5].答案：∈∈∈∉⊆∈⊆∈⊆∈∈∉;;;;;;;;;;;3.充分与必要条件：q p ⇒则p 是q 的 条件；q p ⇐则p 是q 的 条件。
练：1、“集合A ∩B=A ”是“集合A 是B 的子集”的 条件。
2、“x 2-4=0”是“x=2”的 条件。
答案（充要，必要） 二．不等式：1.不等式的基本性质：c a c b b a >⇒>>, ；c b c a b a ±>±⇔> ；d b c a d c b a +>+⇒>>{；0{0{>>⇔>>c bc ac c b a ；0{0{<<⇔<>c bcac c b a bd ac d c b a >⇒>>>>0{；n n b a b a >⇒>>0 2.解不等式：一元一次不等式及不等式组：不等式14322411{->--+<--x x xx x 的解集为 答案：)54,1(- 一元二次不等式：变正（二次项系数化正）；求根（求对应一元二次方程的两根）；写解（不等式是大于0，解集为两根之外；不等式是小于0，解集为两根之间） 绝对值不等式：）结果是两不等式的或并(m b ax m b ax m b ax -<+>+⇔>+ )(交结果是两不等式的m b ax m m b ax <+<-⇔<+（m 〉0） 练：求下列不等式的解：022<-x x ； 092≤-x ； 0432>+-x x ；答案：)4,1(];3,3[);,2()0,(--+∞-∞ 25≥-x ； 412<+x ；0)23)(2≥+-x x （；答案：]2,23[);23,25();,7[]3,(--+∞-∞ 三．函数：1.函数定义域（一看分母：分母不为零，二看根号，开偶次方被开方数非负，三看对数：真数大于零、底数大于零且底数不等于1）2.求函数值：已知223)(x x x f --=，则=-)1(f 答案： 43.函数奇偶性：)()(x f x f =-则函数是偶函数，图象关于y 轴对称 )()(x f x f -=-则函数是奇函数，图象关于原点对称。
练：判断下列函数的奇偶性：x x f xx x f x x f x x f 2)(;531)(;)(;2)(22=-==-= 答案：偶、非奇偶、奇、非奇偶4.函数单调性：图象上升，函数在对应x 区间上是增函数，x 、y 的大小关系一致。
图象下降，函数在对应x 区间上是减函数，x 、y 的大小关系相反。
5.二次函数：一般式：c bx ax y ++=2，其中顶点)44,2(2ab ac a b -- 顶点式：k h x a y +-=2)(，其中),(k h 为顶点坐标。
交点式：))((21x x x x a y --=，其中抛物线与x 轴交点为)0,(),0,(21x x 附：一元二次方程02=++c bx ax 根的判别式ac b 42-=∆（0>∆方程有二个不等实根；0=∆方程有两个相等实根；0<∆方程没有实根）一元二次方程求根公式a ac b b x 242-±-=；根系关系acx x a b x x =-=+2121;练：223x x y --=在区间 上是增函数，有最 值 。
答案)1,(--∞，大，46.指数运算性质：n nnm n mmn n m nm n m nm m n aaa aa a aa a aa a 1;;)(;,====÷=⨯--+ 注意：运算时同底是关键，小数先化成分数，负指数化成正指数，底数化为最简数幂的形式，根式化为指数式。
7.对数及运算：对数、指数式互化 b N N a a b=⇔=log 常见结论：11log ;1log ;01log ;;1;1log 10-======-aa N a a a a a a a N a 对数运算公式：NMN M MN M N aa a a a a log log log ;log log log =-=+ abb N n N a a n a lg lg log ;log log ==换底公式：练：计算：2)31(--； 31)125.0(--； 8log 2； 41log 5log 31lg 24510--+-答案：9 ； －2 ； 1.5 ； 4 8.指数、对数函数：指数函数：)1,0(≠>=a a a y x 定义域R ，值域R +，过点P （0，1）1>a 时，函数在R 上是增函数；10<<a 时，函数在R 上是减函数。
图象：对数函数：)1,0(log ≠>=a a x y a 定义域R +，值域R ，过点P （1，0）。
a+0+上是减函数。
图象：练：解不等式：0421<-+x x ；0)1(log )1(log 5.05.0≥-++x x 答案),2(+∞-；]2,1( 四．三角函数： 1. 角的象限的判断：πππ--,57,75的象限分别是多少？答案：2；2；x 轴 2.三角函数的定义：α角终边上一点P （x,y ），得到三个量x,y,r 确定六个比（重点注意前三个）：xyr x r y ===αααtan ;cos ;sin 3.三角函数符号：在一三象限时为正）（在一四象限时为正）；（在一二象限时为正）；（ααααααtan cos sin 特殊角的三角函数值：4.诱导公式：（第一类）ααααααtan )tan(..........cos )cos(..........sin )sin(-=-=--=-αππαααπαααπtan )tan((cos (cos )cos(.(sin (sin )sin(=+⎩⎨⎧-=+⎩⎨⎧-=+n n n n n n n 为奇数）为偶数）为奇数）为偶数）（第二类）： ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=-x x x x x x o o o cot )90tan(sin )90cos(cos )90sin( ⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+=+x x x x x x o o o cot )90tan(sin )90cos(cos )90sin(口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦练： 1、已知角x 终边过点P （-2，1），求sinx,cos(1800-x),tan(x-1800)的值。
2、求值：)240sin(0-；)323cos(π-；)619tan(π- 答案：,552,55-21；;21;23-335.同角公式：x xxx x tan cos sin ..;1cos sin 22==+商数关系：平方关系：6.和角公式：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±7.倍角公式： ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= αααcos sin 22sin ⋅=8.常见结论： x x x 2sin 1)cos (sin 2±=±；x x 2cos 22cos 1=+；x x 2sin 22cos 1=- 练：1.已知23,33cos παπα<<-=，求)45cos(,2sin ;tan o -ααα的值。
答案：6326;322;2+-2、已知x x cos -sin =36，求x x 4cos ,2sin 的值。
答案（97,31） 3.已知21)4sin(=-x π，x 为锐角，则=+x x cos sin 答案：264、已知tanx=-2,求sin2x 值。
答案：（-,54）9.三角函数的图象和性质： )sin(ϕω+=x A y 的最值A ； 周期ωπ2=T10.解三角形： 面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===正弦定理：C cB b A a sin sin sin ==或C B A c b a sin :sin :sin ::= 余弦定理：bca cb A A bc c b a 2cos cos 2222222-+=⇒-+=练：1、函数y=-)5-3sin(5πx 的最大值和周期是多少？ 答案（32,5π）2、三角形ABC 中，三边a=3,b=5,c=7，求角C 和三角形的面积。
答案（1200，3415）3、三角形ABC 中，sinA=22,求角A 的度数。
答案（450或1350） 五．数列：1.等差数列：定义：d a a a a ==-=-......2312（常数） ；d a a n n =-+1（常数） 通项公式：d n a a n )1(1-+= ⇒-+=d m n a a m n )(d m n a a m n )(-=- 求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=2.等比数列：定义：q a a a a a a === (34)2312（常数） q a a nn =+1（常数） 注意：0;0≠≠q a n通项公式：11-⋅=n n q a a ⇒=-m n m n q a a m n mnq a a -= 求和公式：)1(1)11(11≠--=--=q qq a a q q a S n nn 3.等比、等差中项：ab D b a ba Db a ±+＝的等比中项，；＝的等差中项2,（ab>0） 主要思想：1.列方程或方程组 2.等差注意式子的和、差；等比注意式子的积、商。
六．排列组合：排列数公式：)!(!)1)......(2)(1(m n n m n n n n P m n -=+---=123)......3)(2)(1(!⨯⨯---==n n n n n P n n组合数公式：)!(!!!m n m n m P C m n m n-== 组合数性质：m n n m n C C -= m n m n m n C C C 11+-=+ 常见组合值：n C C C n n n n====10;....1;....1!0 说明：1.解应用题时注意弄清是排列还是组合问题。