分形微分几何超弦原理
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电磁场规范-矢量性场
分形阶上的Yang-Mills电磁结构 量子规范的磁结构电性
中子类-电荷类
左右手征与反粒子
超弦的雷芒荷
纤维丛与雷芒荷分支 纤维丛的维分形分割空间域
6.辛几何的圈量子极限
波动的标量规范-超越性的标量和
质量本源-质量引力场本源 前微分几何中圈量子的矛盾
标度分形与对称
维度拓展性和完整性
无限整维度与空间对成型
超弦维度空间 维度中微分几何的分析元
4.分形几何特例的维度
无限阶
表征相 维度简并
维度基准
超对称与超级对称形数逻辑
奇数阶维度相似性
偶数阶维度相似性 纤维丛的分析
5.Yang-Mills电磁结构
电磁波-光子-磁光子向电子的激变
中子向质子+电子+光子（另类中微子）激变
质子+电子激变中子 正负粒子湮灭
9.基本稳定的核结构分形形态
简单（小数量）核子数的核结构
中等数量核子数的核结构 大数量核子数的核结构
核子数性不变的聚合与裂变
核子数性变化的中子衰变
核子数性变化的质子+电子向中子衰变
结束语：分形的逻辑-无限
立方正交分形
当你采用10×10×10表示这 样一个单元时，我们的分形 是1×1×1 这是一次三维，如果你对每 个单元再次看作方堆，再次 10分法分形，那么就有与之 正交的又一次三维； 有人说这仅是三维，有人说 这就是六维； 我定义六维。只要下次分割 向正交前次并且后三维嵌截 在前三维之中。 这就已将欧氏几何体分形化
分形微分几何中前矛盾的调和
破缺原理
无限螺旋分形的耦合超对称结构
磁结构量子破缺Y-M规范 质量化引力破缺辛几何规范/下册P/105末小字①
7.对微分几何的逻辑嵌入
从线直逻辑空间到环维度空间 微分几何导入分形微分几何 分形维度下微积分的阶序性
越阶序性空间的描述
近程同向的似平行 似平行电磁相的耦合
1.分形几何特例
无限分形螺旋闭
合环的结构是分 形几何的特例；
这种螺旋序如果
假定为一种电相 ，则其耦合场的 效应就是磁相更 是奇特
玻色子态
环破缺结构
无限螺旋分形闭合环结构 环阶两型对偶性 电荷类费米子 中子类费米子
分形螺旋闭合环的孤立子稳定性
非库仑Yang-Mills规范和引力规范
中子星 脉冲星 宇宙的两相极限 物质或星体中心极限 局域物质或星体的远极限 宇宙无限性 黑洞的逻辑-两种吸入效应
黑洞电磁规范结构的中心场原子核粉碎效应
12.对比之前纤维丛逻辑
纤维丛微分几何结构
伪平行丛、元节丛、元节半丛、元节半余丛 挠-曲、上阶挠-曲，螺旋归正与共形规范场
23.分形孤立子上结构分形
1.孤立子结构
2.孤立子下结构分形逻辑 3.孤立子上结构分形逻辑
4.宇宙中普通亚原子粒子的孤立子特征
5.原子核结构
6.原子结构
7.真分子标度结构 8.凝聚态物理基础、纳米技术基础
24.宇宙的背景与孤立子元-宇宙分形态
1.地球的电磁场态和内部引力结构
5.无限分形的逻辑
6.如何看孤立子中h, λ,γ,Θ,ξ,ε,C
7.分形的γ逻辑 8.体域无限微分
18.空间的内外性与极限曲率，维度无限性
1.螺旋分形的分隔特性
2.螺旋分形分隔空间的内外性
3.螺旋分隔空间内外局域流形的弥合曲面
4.分隔空间局域弥合曲面的曲率
5.分形螺旋结构的维度 6.孤立子无限螺旋分形闭合环的维度 7.分形芒的无限性 8.分形膜的无限性
15.费米子假节元的逻辑
1.费米子假节元的局域荷态
2.荷结构的微分域 3.非量子的费米子态（荷态或磁态）
4.场界与场无界的规范
5.共同的内禀自旋特征
6.在外界场作用下的微分力（协同）
7.不是限定型结构，流形域 8.亚原子粒子的孤立子性
16.费米子假节元与玻色子
分形 螺旋
从环转变为分形
螺旋环（右侧为 二阶螺旋分形） 拓展可以达到无 限维度分形
空间的逻辑层次正负空间
正负空间的假面曲率
电磁相的正交与规范场
磁相的非超越性-矢量和 波动空间的耦合超越性-标量和
7.分形度规标度
Yang-mills规范及圈量子理论的所协和的标度
规范标度与普朗克常数-Planck常数的关系 标度的分形度规
规范的Planck-g协和与孤立子稳定性
6.微分几何、模型、超弦\M理论、圈量子 7.分形几何特例调和后的物理理论融合 8.超弦理论的第三次革命
14.介于连续与分裂的伪节元
1.空间连续观
2.空间分裂观 3.连续与分裂悖论
4.分形逻辑-连续与分裂逻辑的统一
5.伪节元
6.伪节元的费米子像
7.费米子像的尾巴 8.费米子像的分形
3.特例分析：整数分形维度、周向线性域
形式亏格为1的环
分形标度逐层嵌套的环与环闭空间 分形几何中极限对称结构及内外性
分形几何中有特殊容量的结构-超弦
超对称的结构
可左右手征的结构
可规范量子性的结构 介于连续与分裂之间的特殊结构
时间与空间特征
介于连续与分裂之间模糊的结构特征
12.对比之前纤维丛逻辑
13.分形微分几何的超弦
14.介于连续与分裂的伪节元与点粒子逻辑的终结
15.费米子伪节元的逻辑 16.费米子伪节元与玻色子的对偶
17.关于弦的线性和拓扑型
18.空间的内外性与极限曲率，维度无限性 19.芒-brane、各种芒支
20.M论的空间与M面
可分形的欧氏几何维度立方正交分形
定域分形对应微分和导数
微分几何超弦逻辑形象
计算机辅助设计的纤维丛形象 09年交给理论物理研究所的手工模型
13.分形微分几何的超弦
1.超弦的简介 2.分形的标度-孤立子
3.孤立子的超弦
4.分形微分几何学中的几个内涵
5.分形、微分几何、规范、群、对称超对称
2.欧氏笛卡尔黎曼线直维度
欧氏、笛卡尔、黎曼面上线直维度
线直维度的正交-垂直逻辑 欧氏垂直
笛卡尔垂直
黎曼面的垂直-正交关系
黎曼面的正交的线性与线性指向性
电磁空间正交的非直性 欧氏无限微分标度下的微积分逻辑
3.螺旋环分形维度
标度域
分形螺旋标度与螺旋标架 螺旋标度下的维度
质子、中子、电子及其反粒子的稳定性
在不稳定或激变磁场中的亚原子粒子及衰变
在激变场中的激发态瞬态粒子的激变
8.伪平行空间与平滑嵌入空间
线平行空间关系
体平行空间关系 伪平行空间的关系
伪平行空间切空间的阿贝性
伪平行空间的形象
伪平行空间规范对偶场的平滑化
分形伪平行空间对偶场的嵌入 费米子的自旋逻辑
1.玻色子自旋
2.费米子的自旋内禀逻辑 3.费米子假节元的像
4.费米子假节元的运动
5.从玻色子态到费米子态的破缺
6.Y-M破缺—荷态或磁态破缺
7.质量破缺 8.质量引力破缺
17.关于弦的线性和拓扑型
1.弦线性的拓扑
2.弦拓扑的不变性 3.螺旋的扭
4.螺旋扭非扭结拓扑
弱作用原理的本质
质量引力+似平行电磁相耦合与空间张量平衡 Yang-Mills规范和辛几何规范决定粒子的稳定常数 Y规范与辛规范的局域协和
8.宇宙能量形态与基本粒子形态
宇宙超低极限性能量潮汐-暗物质
序化波动与对背景的运动-光子-磁光子 激变磁场作用下环序化的粒子
电荷类粒子和种子类粒子
21.膜-平滑化分形规划膜 22.无限维度下的圈量子loop结构
23.分形孤立子上结构分形
24.宇宙的背景与孤立子元-宇宙分形态
1.分形几何特例
1.分形几何特例
2.理解方式
3.特例分析：整数分形维度、周向线性域
4.分形微分几何学的时间与空间特征
5.分形空间耦合规范的正交 6.分形维度所建构的空间与流形 7.分形度规标度 8.伪平行空间和平滑嵌入空间
4.K空间M面的分形逻辑
5.内空间M面的分形逻辑
6.M理论与芒理论的一致性
7.流形动态M理论 8.矢量和积与标量和积
21.膜-平滑化分形规划膜
1.M面平滑
2.M面的分形嵌入 3.M面的界
4.M面流形
5.K空间M面流形的分析
6.其他M面流形分析
7.拓扑黎曼面 8.拓扑马鞍面
在无限分形阶之后可以表达时空的连续性
在无限分形阶之后可以表达波动的微弱性
可作为节环的形式分析
可作为电磁的耦合形式分析 孤立子态规划可量子化分析电性 结构作用可分析磁规范场特征 有无限的分形维度可以嵌入微分几何 多层次空间结构
耦合规范场的正交
电磁耦合的正交
正交的电磁耦合超对称性 分形节的嵌入正交变换
19.芒-brane、各种wk.baidu.com支
1.分形芒
2.分形芒的局域荷与分数电荷 3.分形芒的相互作用
4.临近芒的伪平行
5.临近芒的渐进自由态
6.临近芒临近局域下界芒反平行性
7.芒界逻辑 8.粒子稳定条件
20.M论的空间与M面
1.Y-M规范与伪平行的耦合归正
2.耦合归正分隔空间 3.界膜与M论
22.无限维度下的圈量子loop结构
1.无限螺旋分形圈量子理论与弦理论的条件
2.无限维度 3.无限微分圈分形映射积分不变性
4.积分不变性与质量基不变性
5.孤立子内禀自旋与洛伦茨惯性系自由度
6.Calabi猜想的引力-伪loop解
7.引力积分的空间函数 8.黑洞与孤立子的引力空间函数相似性
双规效应的偶正与超越
2.理解方式
1.光子表征一种电磁相
2.电磁相弯曲的场规范-引力和磁场 3.电磁相弯曲成首尾相连环形的条件
4.环形螺旋化引力和磁场规范
5.螺旋化达到无限分形
6.电磁的耦合正交的环形空间关系
7.分形的螺旋闭合环自然性 8.分形结构不同的终极电磁相
—讲课题纲目录
1.分形几何特例与分形微分几何学 2.欧氏、笛卡尔、黎曼线性维度 3.分形几何学维度与螺旋环分形维度 4.分形几何特例的维度 5.Yang-Mills电磁结构-矢量场与电磁波环破缺 6.辛几何圈量子极限-标量场引力与螺旋分形破缺 7.对微分几何的逻辑嵌入 8.宇宙能量的形态与基本粒子形态 9.基本稳定的核结构分形形态 10.质量引力的结构 11.极限型量子结构
分形微分几何 超弦原理
毛志彤 2011.07.12 江都市
序
我们和同学们正在共同开创一种全新的几何学 派，这就是分形微分几何学。 我们开创的这一种几何学涉及的逻辑也许包含 了迄今为止人类对几何及数学认知的总和，并且就 目前的格局而言显然已有的这些几何学还未完善， 即我们需要发展尚未认知几何与数学，不过任何事 情总有先行者和集大成者，我们寄予后学殷切的希 望，那就是超越我们，开拓人类认知世界的境界。 到那时、我们的这一切努力才真正达到目标。 一个真实的结构中，即使我们暂时没有可能“ 看到”细节，对应的真理必然有简洁美丽的逻辑！ 因为“上帝一定是几何学家”。
可能的宇观量子结构特定区域的核碎反应 普通的星质核反应
10.天体质量引力的结构
球的引力分布与量子结构
球的引力外分布 球的引力内分布
球的电磁形式
太极盘的引力分布与量子结构
太极盘的引力外分布
太极盘的引力内分布 太极盘的电磁形式
11.超弦结构极限量子型
盘化中心与黑洞理论
2.苹果典故
3.上帝的苹果-亚当与夏娃 4.牛顿的苹果-万有引力 5.霍金的苹果-膜理论与闵氏空间 6.长毛的苹果-地球磁场与电荷的运动路径 7.子核的苹果-局域中引力空间函数的波动 8.太阳的电磁场与地球地磁场的耦合力
9.量子规范的天体1：白矮星
10.量子规范的天体2：脉冲星 11.量子规范的天体3：黑洞 12.不可穷尽的宇宙分形：无限的时间和空间
分形阶上的Yang-Mills电磁结构 量子规范的磁结构电性
中子类-电荷类
左右手征与反粒子
超弦的雷芒荷
纤维丛与雷芒荷分支 纤维丛的维分形分割空间域
6.辛几何的圈量子极限
波动的标量规范-超越性的标量和
质量本源-质量引力场本源 前微分几何中圈量子的矛盾
标度分形与对称
维度拓展性和完整性
无限整维度与空间对成型
超弦维度空间 维度中微分几何的分析元
4.分形几何特例的维度
无限阶
表征相 维度简并
维度基准
超对称与超级对称形数逻辑
奇数阶维度相似性
偶数阶维度相似性 纤维丛的分析
5.Yang-Mills电磁结构
电磁波-光子-磁光子向电子的激变
中子向质子+电子+光子（另类中微子）激变
质子+电子激变中子 正负粒子湮灭
9.基本稳定的核结构分形形态
简单（小数量）核子数的核结构
中等数量核子数的核结构 大数量核子数的核结构
核子数性不变的聚合与裂变
核子数性变化的中子衰变
核子数性变化的质子+电子向中子衰变
结束语：分形的逻辑-无限
立方正交分形
当你采用10×10×10表示这 样一个单元时，我们的分形 是1×1×1 这是一次三维，如果你对每 个单元再次看作方堆，再次 10分法分形，那么就有与之 正交的又一次三维； 有人说这仅是三维，有人说 这就是六维； 我定义六维。只要下次分割 向正交前次并且后三维嵌截 在前三维之中。 这就已将欧氏几何体分形化
分形微分几何中前矛盾的调和
破缺原理
无限螺旋分形的耦合超对称结构
磁结构量子破缺Y-M规范 质量化引力破缺辛几何规范/下册P/105末小字①
7.对微分几何的逻辑嵌入
从线直逻辑空间到环维度空间 微分几何导入分形微分几何 分形维度下微积分的阶序性
越阶序性空间的描述
近程同向的似平行 似平行电磁相的耦合
1.分形几何特例
无限分形螺旋闭
合环的结构是分 形几何的特例；
这种螺旋序如果
假定为一种电相 ，则其耦合场的 效应就是磁相更 是奇特
玻色子态
环破缺结构
无限螺旋分形闭合环结构 环阶两型对偶性 电荷类费米子 中子类费米子
分形螺旋闭合环的孤立子稳定性
非库仑Yang-Mills规范和引力规范
中子星 脉冲星 宇宙的两相极限 物质或星体中心极限 局域物质或星体的远极限 宇宙无限性 黑洞的逻辑-两种吸入效应
黑洞电磁规范结构的中心场原子核粉碎效应
12.对比之前纤维丛逻辑
纤维丛微分几何结构
伪平行丛、元节丛、元节半丛、元节半余丛 挠-曲、上阶挠-曲，螺旋归正与共形规范场
23.分形孤立子上结构分形
1.孤立子结构
2.孤立子下结构分形逻辑 3.孤立子上结构分形逻辑
4.宇宙中普通亚原子粒子的孤立子特征
5.原子核结构
6.原子结构
7.真分子标度结构 8.凝聚态物理基础、纳米技术基础
24.宇宙的背景与孤立子元-宇宙分形态
1.地球的电磁场态和内部引力结构
5.无限分形的逻辑
6.如何看孤立子中h, λ,γ,Θ,ξ,ε,C
7.分形的γ逻辑 8.体域无限微分
18.空间的内外性与极限曲率，维度无限性
1.螺旋分形的分隔特性
2.螺旋分形分隔空间的内外性
3.螺旋分隔空间内外局域流形的弥合曲面
4.分隔空间局域弥合曲面的曲率
5.分形螺旋结构的维度 6.孤立子无限螺旋分形闭合环的维度 7.分形芒的无限性 8.分形膜的无限性
15.费米子假节元的逻辑
1.费米子假节元的局域荷态
2.荷结构的微分域 3.非量子的费米子态（荷态或磁态）
4.场界与场无界的规范
5.共同的内禀自旋特征
6.在外界场作用下的微分力（协同）
7.不是限定型结构，流形域 8.亚原子粒子的孤立子性
16.费米子假节元与玻色子
分形 螺旋
从环转变为分形
螺旋环（右侧为 二阶螺旋分形） 拓展可以达到无 限维度分形
空间的逻辑层次正负空间
正负空间的假面曲率
电磁相的正交与规范场
磁相的非超越性-矢量和 波动空间的耦合超越性-标量和
7.分形度规标度
Yang-mills规范及圈量子理论的所协和的标度
规范标度与普朗克常数-Planck常数的关系 标度的分形度规
规范的Planck-g协和与孤立子稳定性
6.微分几何、模型、超弦\M理论、圈量子 7.分形几何特例调和后的物理理论融合 8.超弦理论的第三次革命
14.介于连续与分裂的伪节元
1.空间连续观
2.空间分裂观 3.连续与分裂悖论
4.分形逻辑-连续与分裂逻辑的统一
5.伪节元
6.伪节元的费米子像
7.费米子像的尾巴 8.费米子像的分形
3.特例分析：整数分形维度、周向线性域
形式亏格为1的环
分形标度逐层嵌套的环与环闭空间 分形几何中极限对称结构及内外性
分形几何中有特殊容量的结构-超弦
超对称的结构
可左右手征的结构
可规范量子性的结构 介于连续与分裂之间的特殊结构
时间与空间特征
介于连续与分裂之间模糊的结构特征
12.对比之前纤维丛逻辑
13.分形微分几何的超弦
14.介于连续与分裂的伪节元与点粒子逻辑的终结
15.费米子伪节元的逻辑 16.费米子伪节元与玻色子的对偶
17.关于弦的线性和拓扑型
18.空间的内外性与极限曲率，维度无限性 19.芒-brane、各种芒支
20.M论的空间与M面
可分形的欧氏几何维度立方正交分形
定域分形对应微分和导数
微分几何超弦逻辑形象
计算机辅助设计的纤维丛形象 09年交给理论物理研究所的手工模型
13.分形微分几何的超弦
1.超弦的简介 2.分形的标度-孤立子
3.孤立子的超弦
4.分形微分几何学中的几个内涵
5.分形、微分几何、规范、群、对称超对称
2.欧氏笛卡尔黎曼线直维度
欧氏、笛卡尔、黎曼面上线直维度
线直维度的正交-垂直逻辑 欧氏垂直
笛卡尔垂直
黎曼面的垂直-正交关系
黎曼面的正交的线性与线性指向性
电磁空间正交的非直性 欧氏无限微分标度下的微积分逻辑
3.螺旋环分形维度
标度域
分形螺旋标度与螺旋标架 螺旋标度下的维度
质子、中子、电子及其反粒子的稳定性
在不稳定或激变磁场中的亚原子粒子及衰变
在激变场中的激发态瞬态粒子的激变
8.伪平行空间与平滑嵌入空间
线平行空间关系
体平行空间关系 伪平行空间的关系
伪平行空间切空间的阿贝性
伪平行空间的形象
伪平行空间规范对偶场的平滑化
分形伪平行空间对偶场的嵌入 费米子的自旋逻辑
1.玻色子自旋
2.费米子的自旋内禀逻辑 3.费米子假节元的像
4.费米子假节元的运动
5.从玻色子态到费米子态的破缺
6.Y-M破缺—荷态或磁态破缺
7.质量破缺 8.质量引力破缺
17.关于弦的线性和拓扑型
1.弦线性的拓扑
2.弦拓扑的不变性 3.螺旋的扭
4.螺旋扭非扭结拓扑
弱作用原理的本质
质量引力+似平行电磁相耦合与空间张量平衡 Yang-Mills规范和辛几何规范决定粒子的稳定常数 Y规范与辛规范的局域协和
8.宇宙能量形态与基本粒子形态
宇宙超低极限性能量潮汐-暗物质
序化波动与对背景的运动-光子-磁光子 激变磁场作用下环序化的粒子
电荷类粒子和种子类粒子
21.膜-平滑化分形规划膜 22.无限维度下的圈量子loop结构
23.分形孤立子上结构分形
24.宇宙的背景与孤立子元-宇宙分形态
1.分形几何特例
1.分形几何特例
2.理解方式
3.特例分析：整数分形维度、周向线性域
4.分形微分几何学的时间与空间特征
5.分形空间耦合规范的正交 6.分形维度所建构的空间与流形 7.分形度规标度 8.伪平行空间和平滑嵌入空间
4.K空间M面的分形逻辑
5.内空间M面的分形逻辑
6.M理论与芒理论的一致性
7.流形动态M理论 8.矢量和积与标量和积
21.膜-平滑化分形规划膜
1.M面平滑
2.M面的分形嵌入 3.M面的界
4.M面流形
5.K空间M面流形的分析
6.其他M面流形分析
7.拓扑黎曼面 8.拓扑马鞍面
在无限分形阶之后可以表达时空的连续性
在无限分形阶之后可以表达波动的微弱性
可作为节环的形式分析
可作为电磁的耦合形式分析 孤立子态规划可量子化分析电性 结构作用可分析磁规范场特征 有无限的分形维度可以嵌入微分几何 多层次空间结构
耦合规范场的正交
电磁耦合的正交
正交的电磁耦合超对称性 分形节的嵌入正交变换
19.芒-brane、各种wk.baidu.com支
1.分形芒
2.分形芒的局域荷与分数电荷 3.分形芒的相互作用
4.临近芒的伪平行
5.临近芒的渐进自由态
6.临近芒临近局域下界芒反平行性
7.芒界逻辑 8.粒子稳定条件
20.M论的空间与M面
1.Y-M规范与伪平行的耦合归正
2.耦合归正分隔空间 3.界膜与M论
22.无限维度下的圈量子loop结构
1.无限螺旋分形圈量子理论与弦理论的条件
2.无限维度 3.无限微分圈分形映射积分不变性
4.积分不变性与质量基不变性
5.孤立子内禀自旋与洛伦茨惯性系自由度
6.Calabi猜想的引力-伪loop解
7.引力积分的空间函数 8.黑洞与孤立子的引力空间函数相似性
双规效应的偶正与超越
2.理解方式
1.光子表征一种电磁相
2.电磁相弯曲的场规范-引力和磁场 3.电磁相弯曲成首尾相连环形的条件
4.环形螺旋化引力和磁场规范
5.螺旋化达到无限分形
6.电磁的耦合正交的环形空间关系
7.分形的螺旋闭合环自然性 8.分形结构不同的终极电磁相
—讲课题纲目录
1.分形几何特例与分形微分几何学 2.欧氏、笛卡尔、黎曼线性维度 3.分形几何学维度与螺旋环分形维度 4.分形几何特例的维度 5.Yang-Mills电磁结构-矢量场与电磁波环破缺 6.辛几何圈量子极限-标量场引力与螺旋分形破缺 7.对微分几何的逻辑嵌入 8.宇宙能量的形态与基本粒子形态 9.基本稳定的核结构分形形态 10.质量引力的结构 11.极限型量子结构
分形微分几何 超弦原理
毛志彤 2011.07.12 江都市
序
我们和同学们正在共同开创一种全新的几何学 派，这就是分形微分几何学。 我们开创的这一种几何学涉及的逻辑也许包含 了迄今为止人类对几何及数学认知的总和，并且就 目前的格局而言显然已有的这些几何学还未完善， 即我们需要发展尚未认知几何与数学，不过任何事 情总有先行者和集大成者，我们寄予后学殷切的希 望，那就是超越我们，开拓人类认知世界的境界。 到那时、我们的这一切努力才真正达到目标。 一个真实的结构中，即使我们暂时没有可能“ 看到”细节，对应的真理必然有简洁美丽的逻辑！ 因为“上帝一定是几何学家”。
可能的宇观量子结构特定区域的核碎反应 普通的星质核反应
10.天体质量引力的结构
球的引力分布与量子结构
球的引力外分布 球的引力内分布
球的电磁形式
太极盘的引力分布与量子结构
太极盘的引力外分布
太极盘的引力内分布 太极盘的电磁形式
11.超弦结构极限量子型
盘化中心与黑洞理论
2.苹果典故
3.上帝的苹果-亚当与夏娃 4.牛顿的苹果-万有引力 5.霍金的苹果-膜理论与闵氏空间 6.长毛的苹果-地球磁场与电荷的运动路径 7.子核的苹果-局域中引力空间函数的波动 8.太阳的电磁场与地球地磁场的耦合力
9.量子规范的天体1：白矮星
10.量子规范的天体2：脉冲星 11.量子规范的天体3：黑洞 12.不可穷尽的宇宙分形：无限的时间和空间