人教版五年级数学下册求最大公因数和约分的练习课导学案
人教新课标版数学五年级下册：最大公因数导学案
5dm
(2)先独立在草稿本上画一画，拼一拼，分析能选哪几种瓷砖，然后在小组里交流自己的方法。、
(3)通过画、拼，发觉只能选边长是( )和( )、( )的正方形瓷砖。
(4)观看1、2、4这三个数字与16和12有什么联系？
(5)什么是公因数？什么是最大公因数？
(6)试一试，找出18和27的最大公因数及它们的公因数。
人教新课标版数学五年级下册：4
年级：五年级下册主备人：参备人：
学习目标:
1、使学生明白得和把握公因数和最大公因数的概念。
2、能了解求两个数的公因数的方法，并能用自己喜爱的方法找出两个数的最大公因数。
教学重、难点：公因数的求法
导学案
二次备课
一.复习铺垫
1、写出下面各数的因数。
12的因数有：
16的因数有：
2、一个数最小的因数是( )最大的因数是( )，一个数的因数的个数是( )的。
二．导入新。
3、提出问题，见课本P79。
自学提示：(1)现在有边长是整分米数的正方形地砖若干种，你方法选择哪一种地砖，什么缘故？(注意：一定要使用整块地砖)
边长1dm
2dm
3dm
(2)14和49的公因数有。
2、找出下列每组数的最大公因数，做完后你发觉什么？
4和8 16和32 1和7 8和9
3、课本练习十五第2题。
总结、评判：今天的学习，我学会了：
教学反思：
18的因数有：1
27的因数有：1
因此18和27的公因数有、、、其中是18和27的最大公因数。
(7)两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
(8)利用分解使因数的方法，能够比较简便地求出两个数的最大公因数。
自学81页你明白吗？
人教版小学五年级数学下册《最大公因数》导学案
《最大公因数》导学案上课时间：4.17 主备人：审核人：学习目标：1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数。
2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
学习难点：找公因数和最大公因数的方法。
学习过程：一、知识链接1、举例说明什么是因数。
2、16的因数有12的因数有二、自主学习阅读课本79页例1要解决的问题。
1、要解决这个问题有哪些要求？（简要摘录在下面）2、请你亲自动手画一画怎样铺地砖，会有哪几种情况？（用长16cm，宽12cm的长方形代替储藏室地板，纸张自备）3、通过画，我发现可以用的正方形地砖有：边长为（）dm的，长摆（）块，宽摆（）块，共（）块。
边长为（）dm的，长摆（）块，宽摆（）块，共（）块。
边长为（）dm的，长摆（）块，宽摆（）块，共（）块。
4、请你思考，可以用的正方形地砖的边长与所铺地面的长与宽之间有什么关系？5、阅读80-81页，我理解了两个概念。
公因数：最大公因数：6、求16和12的最大公因数。
16的因数有：12的因数有：16 和12的最大公因数是：7、完成下列集合图，16的因数 12的因数三、交流点拨：求最大公因数的方法。
四、达标检测1、找出每组数的最大公因数36和54 60和18 20和302、找出下列每组数的最大公因数4和8 16和22 1和7 8和93、通过求上面几组数的最大公因数，你发现了什么规律？4、有2张长方形纸，长70cm，宽50cm，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的变长最大是几厘米？。
人教版小学五年级数学下册第四单元《约分》导学案
人教版小学五年级数学·下册第四单元《约分》导学案课时：第一课时 班级： 姓名： 成绩：【学习目标】1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力、学生思维的简洁性。
【学习重点】掌握约分的方法。
【学习难点】能运用约分的方法解决实际问题。
【学习过程】一、复习回顾、导入新课。
（4分钟）1、提问：你能很快找出各组数的最大公因数吗？4和24 15和21 20和28 7和92、写出下列分数的的分子与分母的最大公因数129（ ） 248（ ） 85（ ） 3、把下列分数化成分母为12的分数，并比较它们的大小21363 二、自主学习、合作探究、反馈展示。
1、自学提示（一）：自学教科书P84例3 （7分钟） ①探究10075和43的关系：他们的大小相同吗？请列式说明？75和3的异同：②观察、比较举例：例如……都是最简分数。
2、展示成果（一）：P84 做一做第1，2题。
（4分钟）3、自学提示（二）：自学教科书P85例4。
（7分钟）①想一想化简的根据是什么？根据。
有什么方法呢？用分子和分母去除可得到最简分数。
②什么叫做约分？叫做约分。
约分前后有什么变化呢？③怎么判定已经把一个分数化为最简分数了？④约分的书写格式：4、展示成果（一）：P85 做一做（2分钟）三、作业1、把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。
（3分钟）17 681173153 724361491。
人教版五年级数学下册《最大公因数》导学案学生
人教版五年级数学下册《最大公因数》导学案
李耀林学习目标：1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2 ．掌握求两个数的最大公因数的方法.
学习重点：理解公因数与最大公因数的意义。
学习难点：找公因数和最大公因数的方法。
学习过程：
一、课前复习
1.什么是因数？
2. 请写出3、6、8与12四个数的因数。
3的因数：
6的因数：
8的因数：
12的因数：
二、自主学习
1、探讨抽象公因数的概念。
既是8的因数，又是12的因数有哪些？
8和12 公有的因数，叫做他们的。
2，认识最大公因数
在8和12公有因数中，是最大的公因数，叫做他们的
3
8的因数12的因数
三、合作探究
思考：求几个整数的最大公因数，除了我们上面用的这种方法以外，还有什么其它的方法吗，小组讨论一下怎样求 18 和 27 的最大公因数。
18的因数：
27的因数：
18和27公有的因数：
18和27的最大公因数：
四、加深对公因数和最大公因数的理解。
1，试一试
10和15的公因数
14和49的公因数
2、战队，我该站那儿呢?
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。
12346912 18
( ) ( ) ( ) 3．快速回答：
16的因数是( )；
20的因数是( )；
16和20的公因数是( )；
16和20的最大公因数是( )；
六、回顾反思，总结全课。
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
七、布置作业课本第63页第2题。
人教版数学五年级下册约分导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册约分导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册约分导学案第【1】篇〗教学目标（1）使学生进一步掌握约分的方法，能比较熟练地进行约分。
（2）进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
（3）培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。
教学重点、难点重点、难点：能比较熟练地进行约分。
教具、学具准备教学过程备注一、基本训练1、判断：分子小于分母的分数一定是最简分数。
（）分母是10的最简分数有6个。
（）7/9是最简分数。
（）（学生用手势表示，指名学生说说为什么）2、练习第一题的上面一行：请个别学生板演在投影片上。
3、反馈校对：说说错误在什么地方？你是怎样思考导致错误的？怎样改正？例如：24/15=8/3；一种改正方法是将答案改正；如果使答案不改工的话，怎样改题？（这里改题有多种方法，进一步深刻理解分数的基本性质和约分过程）4、老师这里收集了同学作业中的错误，请同学分析一下问题出在哪里？15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2提醒学生：一般情况下，带分数要化成假分数。
5、针对下面的最大公约数，并组成有关的两个分数。
24和30；56和49；110和121；80和72；54和42反馈：说说你是怎样想的？二、变式（运用）训练1、学生约分后有什么用处呢？2、出示：先约分，再比较每组中两个分数的大小。
24/9和32/2060/25和72/301又15/5和1又28/7反馈并比较。
3、出示：在括号中填上适当的带分数。
2125米=（）千米80分=（）小时1米40厘米=（）米4050千克=（）吨2小时20分＝（）小时76分米=（）米反馈，讲评。
教学过程备注4、练习5：你从约分后的结果中的得到什么信息？用哪种结果表示好？为什么？看来约分在人们生活中的用处很大。
三、深化训练我们已经学会了约分，但是有一些分数比较大，那怎样月份呢？1、出示情景：某小学共有学生988人，其中参加夏令营的学生有388人。
人教小学五年级数学下册约分(一)导学案
授课时间：年月日课题《约分（一）》课型四环十六字教学模式课时 1习惯养成合作交流，大方展示设计者小高学习小主人学习目标1、加深对公因数和最大公因数意义的理解。
2、我能掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。
3、我能解决生活中的实际问题。
学习重难点重点：掌握找两个数最大公因数的方法。
难点：用求最大公因数的方法解决实际问题。
学法指导通过拼一拼、摆一摆、观察等探究方法，自主学习，合作交流，全班展示等学习方法来共同探讨求最大公因数的方法。
一、知识链接（展示目标）：（5分钟）1、18的因数有27的因数有2、18和27公有的因数有3、读目标，明方向二、自学互动（适时点拨）：（15分钟）学习目标：我能掌握找两个数的公因数的方法学习方式：小组合作交流学习任务：1、我们知道18和27公有的因数有、、，我们把两个数公有的因数叫做它们的公因数，即18和27的公因数有，其中最大，把最大的公因数叫做两个数的最大公因数。
即是18和27的最大公因数。
2、我们家贮藏室长16dm，宽12dm，现要用边长是整分米数的正方形地砖把地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？分析：地砖铺满地面并且要求是整块，可得储藏室的长和宽应该是地砖边长的（填因数或倍数），即地砖边长应该是储藏室长和宽的（填因数或倍数）。
长16dm，16的因数有，宽12dm，12的因数有，长和宽的公因数有，其中最大公因数是，即可以选择边长分别为dm dm dm的正方形方砖。
其中边长最大的是dm。
3、上面找公因数的方法是列举法，我们下面用集合法表示一下18和27的公因数。
18的因数27的因数18的因数公因数27的因数三、展示交流（教师点拨）：（8分钟）学习目标：展示所学内容学习方式：全班交流，教师点拨，进行评价。
四、达标测评（自我学习）：（12分钟）1、填空。
①8和12的公因数有 ，8和12的最大公因数是 。
②8和18的公因数有 ，8和18的最大公因数是 。
人教版五年级下册_求最大公因数和约分的练习课导学案
第13课时 求最大公因数和约分的练习课 学习内容 求最大公因数和约分的练习课 P66-67练习十六第8-14题 编写人 学习目标 掌握求最大公因数和约分的方法，能熟练解决问题。
重 难 点 能用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。
导学流程自主空间 【独立自主学习】1、72和18的最大公因数是（ ），5和17的最大公因数是（ ）。
2、1512化成最简分数是（ ），3514化成最简分数是（ ）。
【合作互助学习】1、一间浴室长1.8米，宽1.44米。
现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？2、已知a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a 和b 公有的质因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。
3、分母是8的最简真分数有（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。
【展示引导学习】1、举例说一说你是怎样求两个数的最大公因数？2、什么是最简分数，怎样约分？3、b 和a 是相邻的两个自然数（且a 不等于0），a 、b 两数的最大公因数是（ ），b a是（ ）分数。
【评价提升学习】1、分子与分母相乘的积是210，这样的最简真分数有（ ）。
（提示：可先将210分解质因数）2、把A=2×2×5，把B=2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数）4075 2065 8430 12628 4201264、有两根钢管，一根长120米，另一根长150米，现在要把它们据称尽可能长且长度相等的小段，没根不许有剩余，一共可以锯成多少段？如果每锯一次需要3分钟，那么完成这项工作一共需要多少分钟？5、4路车每隔6分钟发一次车，6路车每隔8分钟发一次车。
现在这两路车同时从一个车站出发至少多少分钟后两路车才能第二次同时发车？6、P66-67练习十六第8-14题学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
人教版小学五年级数学下册第四单元《约分》导学案
学习必备欢迎下载人教版小学五年级数学·下册第四单元《约分》导学案课时：第一课时班级：姓名：成绩：【学习目标】1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力、学生思维的简洁性。
【学习重点】掌握约分的方法。
【学习难点】能运用约分的方法解决实际问题。
【学习过程】一、复习回顾、导入新课。
1、提问：你能很快找出各组数的最大公因数吗？9和184和2415和2120和287和911和132、怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有哪些特殊的情况？二、自主学习、合作探究、反馈展示。
1、自学提示（一）：自学教科书 P84 例 3①探究75和3的关系：他们的大小相同吗？请列式说明？1004②观察、比较75和3的异同：1004分数753 1004相同点两个分数的大小（）（1）分子和分母都比较（）。
（1）分子和分母都比较（）。
不同点（2）分子和分母中含有公因数（2）分子和分母中含有公因数（）。
（）。
学习必备欢迎下载③归纳总结什么叫最简分数？叫最简分数。
举例：例如⋯⋯都是最简分数。
2、展示成果（一）：P84做一做第1， 2题。
3、自学提示（二）：自学教科书P85例 4。
①想一想化简的根据是什么？根据方法一：（）约分法：用分子和分母。
有什么方法呢？去除。
方法二：（）约分法：用分子和分母去除。
②什么叫做约分？叫做约分。
约分前后有什么变化呢？③怎么判定已经把一个分数化为最简分数了？④约分的书写格式：4、展示成果（一）：P85 做一做三、当堂检测：1、把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。
1711223314924 68766157918362、分一分、填一填。
1014715112553330562830447520991134（）（）3、填最简分数： 40 厘米＝）米15 分钟＝小时（（）4、把 10克糖放入 90 克水中，糖占糖水的（）。
119①②③91010课前小研究认真自学教材第65 页例 4。
2024年人教版数学五年级下册约分导学案精选3篇
人教版数学五年级下册约分导学案精选３篇〖人教版数学五年级下册约分导学案第【1】篇〗教学内容：教材第85页的内容练习十六的3、4题。
教学目标：1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生思维的简洁性。
教学重点：进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点：约分的方法。
教学具准备：课件教学过程：一、创设情景，生成问题：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
二、探索交流，解决问题1.出示例4：化成最简分数。
学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
2.引导学生概括出方法。
3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4．完成教材第85页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固应用，内化提高练习十六的3、4题。
四、回顾整理、反思提升。
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。
在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。
用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
板书设计：约分（四）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
教后反思：优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。
人教版小学五年级数学下册第13课时《求最大公因数和约分的练习课》教学设计
人教版小学五年级数学下册第13课时《求最大公因数和约分的练习课》教学设计一. 教材分析《求最大公因数和约分的练习课》是人教版小学五年级数学下册第13课时的一节练习课。
本节课是在学生学习了最大公因数和约分的基础上进行的一个练习，目的是让学生通过练习，进一步理解和掌握求最大公因数和约分的方法和应用。
教材中安排了丰富的练习题目，既有巩固基础知识的选择题，也有培养学生解决问题能力的应用题，还有提高学生思维能力的拓展题。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了最大公因数和约分的基本概念和方法，对求最大公因数和约分的方法有一定的了解和掌握。
但是，由于学生的学习基础和学习能力不同，对于求最大公因数和约分的理解和掌握程度也有所不同。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够运用求最大公因数和约分的方法解决实际问题，进一步理解和掌握求最大公因数和约分的方法。
2.过程与方法目标：通过练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够运用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。
2.教学难点：对于一些复杂的问题，学生能够灵活运用求最大公因数和约分的方法解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用求最大公因数和约分的方法解决问题。
2.引导发现法：教师引导学生发现求最大公因数和约分的方法，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作学习法：学生分组进行练习，相互讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括练习题目和答案解析。
2.练习题：准备一些练习题目，包括选择题、应用题和拓展题。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生运用求最大公因数和约分的方法解决问题，激发学生的学习兴趣。
数学人教版五年级下册最大公因数导学案
1、填写下面的韦恩图。
8的因数12的因数
2、你会求18和27的最大公因数吗？
要求：先自己找，然后把你的方法和小伙伴说一说
3、把6和24的因数，公因数分别填在相应的位置上，再圈出它们的最大公因
数。
6的因数 24的因数 6的因数 24的因数
4、找出下列每组数的公因数。
（1） 6和 24 9和3 12 和 36
最大公因数：( ) ( ) ( )
你发现了什么？( )
(2) 8和 9 5和6 12 和 13
最大公因数： ( ) ( ) ( )
你发现了什么？( )
(3) 1和7 5和13 11和17
最大公因数： ( ) ( ) ( )
你发现了什么？( )
5、选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
6、判断题
（1）18的最大公因数是18.（）
（2）任何两个数的最小公因数都是1.（）
（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。
( ) （4）两个数的公因数的个数是无限的。
( )
（5)1是任意两个非零自然数的公因数。
( )。
人教版小学五年级数学下册第13课时《求最大公因数和约分的练习课》说课稿
人教版小学五年级数学下册第13课时《求最大公因数和约分的练习课》说课稿一. 教材分析《求最大公因数和约分的练习课》是人教版小学五年级数学下册第13课时的一节练习课。
本节课是在学生已经掌握了求两个数的最大公因数和最小公倍数的基础上进行学习的，目的是让学生通过练习，进一步巩固和提高求最大公因数和约分的方法和技能。
教材中安排了8个练习题，分别涉及到求两个数的最大公因数和最小公倍数，以及应用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
这些练习题的安排，旨在让学生在实践中掌握求最大公因数和约分的方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析在教学五年级之前，学生已经学习了因数和倍数的概念，对求两个数的最大公因数和最小公倍数有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对如何快速准确地找到最大公因数感到困惑。
因此，在教学本节课时，我们需要关注这部分学生的学习需求，通过引导和讲解，帮助他们掌握求最大公因数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，提高约分的技能。
2.过程与方法目标：通过练习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：如何快速准确地找到最大公因数。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、讲解法、练习法、合作交流法等。
2.教学手段：利用黑板、多媒体课件等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对求最大公因数的兴趣。
2.讲解：讲解求两个数的最大公因数的方法，引导学生思考如何快速找到最大公因数。
3.练习：学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导。
4.合作交流：学生分组讨论，分享求最大公因数的方法和经验。
5.总结：教师引导学生总结求最大公因数的方法，强调注意事项。
6.应用拓展：布置课后作业，让学生应用所学知识解决实际问题。
人教版小学五年级数学下册第13课时《求最大公因数和约分的练习课》教案
人教版小学五年级数学下册第13课时《求最大公因数和约分的练习课》教案一. 教材分析《求最大公因数和约分的练习课》这一课时主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法以及如何利用最大公因数来约分。
通过这一课时的学习，让学生能够熟练运用求最大公因数和约分的方法，进一步理解和掌握数学知识。
二. 学情分析在进入这一课时之前，学生已经学习了因数和倍数的概念，对求一个数的因数和倍数有一定的了解。
但是，对于如何求两个数的最大公因数以及如何利用最大公因数来约分，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握求最大公因数和约分的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.让学生学会如何利用最大公因数来约分。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：求两个数的最大公因数的方法和约分的操作。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握求最大公因数和约分的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和操作，让学生理解和掌握求最大公因数和约分的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“如果把一张纸剪成4份，每份都是这张纸的1/4，那么这张纸原来的大小是多少？”学生通过思考和讨论，可以得出结论：这张纸原来的大小是4份。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现两个数，例如8和12，引导学生思考：“如何求8和12的最大公因数？”学生通过思考和讨论，可以得出结论：8和12的最大公因数是4。
操练（10分钟）教师给出几个例子，让学生求最大公因数。
例如：16和20的最大公因数是多少？学生通过实际操作，可以得出结论：16和20的最大公因数是4。
巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生求最大公因数。
人教版小学五年级数学下册第四单元《约分》导学案
《约分》导学案【学习重点】掌握约分的方法。
刘伟祥【学习难点】能运用约分的方法解决实际问题。
【学习过程】一、复习回顾、导入新课。
1、找出每组数的最大公因数。
4和6 7和8 24和122、怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数最大公因数有哪些情况？二、自主学习、合作探究、反馈展示。
1、自学提纲（一）：自学教科书课本例4 ①探究3024和54的关系：他们的大小相同吗？请列式说明？ ②观察、比较24和4的异同： ③归纳总结什么叫最简分数？ 叫最简分数。
举例：例如 ……都是最简分数。
2、自学检测（一）：课件出示3、自学提纲（二）：自学教科书课本例4①想一想约分的依据是什么？根据 。
有什么方法呢？方法一：（ ）约分法：用分子和分母 去除。
方法二：（ ）约分法：用分子和分母 去除。
②什么叫做约分？ 叫做约分。
约分前后有什么变呢？③怎么判定已经把一个分数化为最简分数了？4、自学检测（二）：课件出示三、探究新知（1、2、3）四、达标训练（多媒体出示） ★ 课堂小结。
五、堂清检测：1、把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。
1768 2266 315 37 1491 98 24362、分一分、填一填。
1511255339913143、填最简分数：40厘米＝（ ）（ ） 米 15分钟＝（ ）（ ）小时 4、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
5、选择。
（1）分母是10的最简分数一共有（）个。
A ．5B ．4C ．无数（2）约分后得21的分数有（）。
A ．64B ．159C ．126 （3）、把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（ ）。
①19 ② 110 ③ 9106、判断题（1）、分子是一个奇数、分母是一个偶数，分数一定是最简分数。
（ ）。
（2）、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数（ ）。
（3）、一个最简分数的分子和分母没有公因数。
（ ）（4）、约分时，每个分数都越约分越小。
（ ）（5）、两个数的最大公因数一定小于这两个数。
小学人教版五年级下册《最大公因数》导学案设计
小学人教版五年级下册《最大公因数》导学案设计小学人教版五年级下册《最大公因数》导学案设计设计说明1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。
《数学课程标准》明确指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
在各个环节的教学中，教师提供数学学习的素材，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。
2.借助直观操作，有效理解概念。
小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，引导学生在课堂上动手操作，已经作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学之中。
本设计中让学生借助直观的操作认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生理解。
课前准备教师准备PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测2.小组讨论方法后尝试求最大公因数，汇报自己求最大公因数的方法。
(1)列举法：先分别找出18和27的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，再从中找出最大的一个。
(2)筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个。
2.判断。
(1)互质数是没有公因数的两个数。
( )(2)因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。
( )(3)30，15和5的最大公因数是30。
( )(4)两个数的公因数的个数是有限的。
( )(5)1和任意非零自然数的最大公因数是1。
( )3.求下面各组数的最大公因数。
4和75和1016和2036和48三、巩固练习，拓展延伸。
(12分钟)1.引导学生完成教材61页3题。
2.引导学生完成教材63页1、2题，使学生熟练掌握求两个数的最大公因数的方法。
1.独立完成，同桌交流自己的发现：当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。
2.学生独立完成，教师巡视指导。
4.直接写出下面各组数的最大公因数。
2023年人教版数学五年级下册约分导学案(优选3篇)
人教版数学五年级下册约分导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级下册约分导学案第【1】篇〗教学内容：练习十一的第8-15题教学目标：1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：约成最简分数教学过程：一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。
什么是最简分数？说一说。
出示分数卡片判断哪些是最简分数二、巩固练习1、找朋友：找出和18/54相等的分数。
9/271/31/26/183/42/92/63/9你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8表示2÷8，现在我们还可以用1/4来表示。
看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗？1/2=（）÷（）=（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？3、比较大小（第十一题）4、计算并化简（第十二题）5、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？三、课堂四、课堂作业〖人教版数学五年级下册约分导学案第【2】篇〗《约分》教学设计约分，作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。
要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
因此，教材首先通过例3，借助实际问题的判断，引入最简分数的概念。
然后通过例4教学约分的一般方法。
同时在学生会求两数最大公因数的基础上，启发他们思考，有没有更简单的方法？即如能看出分子、分母的最大公因数，则用最大公因数一次约分比较简便，以此促进学生灵活运用所学知识。
在此基础上，归纳约分的意义，并介绍了约分时的常用书写形式。
【知识与技能】理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
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学习内容
求最大公因数和约分的练习课 P66-67练习十六第8-14题
编写人
学习目标
掌握求最大公因数和约分的方法，能熟练解决问题。
重 难 点
能用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、72和18的最大公因数是（ ），5和17的最大公因数是（ ）。
2、化成最简分数是（ ），化成最简分数是（ ）。
3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数）
4、有两根钢管，一根长120米，另一根长150米，现在要把它们据称尽可能长且长度相等的小段，没根不许有剩余，一共可以锯成多少段？如果每锯一次需要3分钟，那么完成这项工作一共需要多少分钟？
5、4路车每隔6分钟发一次车，6路车每隔8分钟发一次车。现在这两路车同时从一个车站出发至少多少分钟后两路车才能第二次同时发车？
1、举例说一说你是怎样求两个数的最大公因数？
2、什么是最简分数，怎样约分？
3、b和a是相邻的两个自然数（且a不等于0），a、b两数的最大公因数是（ ）， 是（ ）分数。
【评价提升学习】
1、分子与分母相乘的积是210，这样的最简真分数有（）。（提示：可先将210分解质因数）
2、把A=2×2×5，把B=2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【合作互助学习】பைடு நூலகம்
1、一间浴室长1.8米，宽1.44米。现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？
2、已知a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a和b公有的质因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。
3、分母是8的最简真分数有（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。
【展示引导学习】
6、P66-67练习十六第8-14题
学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：