什么是建立模型
数学建立模型知识点总结
数学建立模型知识点总结一、数学建立模型的基本概念1. 模型的定义模型是对于特定对象或系统的数学表达式或描述。
它是一个用来代表真实事物、预测未来情况或解决实际问题的简化抽象。
模型可以是数学方程、图表、图形或者计算机程序等形式。
2. 模型的分类根据模型的形式和特点，可以将模型分为不同的类别，主要包括数学模型、物理模型、统计模型、仿真模型等。
3. 建立模型的目的建立模型的目的是为了更好地理解现实世界中的复杂问题，预测未来的发展趋势，进行决策分析和问题求解等。
二、数学建立模型的方法1. 建立模型的一般步骤通常建立模型的一般步骤包括问题分析、模型建立、模型求解、模型验证和结果分析等。
2. 建立模型的数学方法建立数学模型的数学方法主要包括差分方程模型、微分方程模型、优化模型、概率模型和统计模型等。
三、数学模型的应用1. 数学模型在自然科学领域的应用数学模型在物理学、化学、生物学等领域都有着广泛的应用，例如在物理学中用来研究物体的运动规律、在生物学中用来研究生物体的生长和繁殖规律等。
2. 数学模型在社会科学领域的应用数学模型在经济学、管理学、社会学等领域也有很多应用，例如在经济学中用来研究市场供求关系、在管理学中用来研究企业运营规律等。
3. 数学模型在工程技术领域的应用数学模型在工程技术领域中常常用来研究工程结构、流体力学、材料科学等诸多问题，例如在建筑工程中用来研究房屋结构的稳定性、在交通工程中用来研究交通流量规律等。
四、数学建立模型的典型案例1. 鱼群扩散模型鱼群扩散模型是用来研究在外界环境条件下鱼群扩散的问题，通常采用微分方程模型进行描述。
2. 物体自由落体模型物体自由落体模型是用来研究物体在重力作用下的运动规律，通常采用差分方程模型进行描述。
3. 经济增长模型经济增长模型常用来研究经济系统的增长规律，通常采用优化模型进行描述。
五、数学建立模型的发展趋势1. 多学科交叉融合数学建立模型的发展趋势是多学科交叉融合，即将数学模型与物理、化学、生物、经济、管理等学科相结合，以更好地解决现实世界中的复杂问题。
建立数学模型的一般过程或步骤
1.问题识别和定义建立数学模型的第一步是明确识别和定义需要解决的实际问题。
这个阶段包括:a) 确定研究对象: 明确我们要研究的系统、现象或过程是什么。
b) 明确目标: 确定我们希望通过模型解决什么问题,或得到什么样的结果。
c) 界定范围: 确定模型的适用范围和限制条件。
d) 收集背景信息: 了解问题的背景,包括已有的相关研究和理论。
e) 提出假设: 根据对问题的初步理解,提出一些合理的假设。
这个阶段的关键是要尽可能清晰、准确地描述问题,为后续的模型构建奠定基础。
2.变量选择和定义在明确问题后,下一步是确定模型中的关键变量:a) 识别相关变量: 列出所有可能影响问题的变量。
b) 分类变量: 将变量分为自变量、因变量、参数等。
c) 定义变量: 明确每个变量的含义、单位和取值范围。
d) 简化变量: 去除次要变量,保留最关键的变量以简化模型。
e) 考虑变量间关系: 初步分析变量之间可能存在的关系。
变量的选择直接影响模型的复杂度和准确性,需要在简化和精确之间找到平衡。
3.数据收集和分析为了构建和验证模型,我们需要收集相关数据:a) 确定数据需求: 根据选定的变量,明确需要收集哪些数据。
b) 选择数据来源: 可以是实验、观察、文献资料或已有数据库。
c) 设计数据收集方案: 包括采样方法、实验设计等。
d) 数据预处理: 对原始数据进行清洗、标准化等处理。
e) 探索性数据分析: 使用统计方法和可视化技术初步分析数据特征和规律。
f) 识别异常值和缺失值: 处理数据中的异常情况。
高质量的数据对于构建准确的模型至关重要。
4.模型结构选择基于问题定义、变量选择和数据分析,我们可以开始选择适当的模型结构:a) 考虑问题类型: 如静态或动态、确定性或随机性、线性或非线性等。
b) 研究已有模型: 调研该领域是否已有成熟的模型可以借鉴。
c) 选择数学工具: 如微分方程、概率论、优化理论等。
d) 确定模型类型: 如回归模型、微分方程模型、状态空间模型等。
什么是数据模型
在非关系模型中，概念模型中的实体型反映为记录型, 实体型的属性反映为记录的字段。因此，图的结点表示为记录型，结点之间的连线表示为记录型之间的联系。
在非关系数据模型中，将两个记录型之间的一对一、一对多和多对多的联系，归结为一个只有1:n联系的基本层次联系，（因为1:1可以看作是1:n的特例，m:n可以分解为两个1:n的联系）。
E－R模型是概念模型的表示。它是对现实世界客观事务及其联系的抽象，是用户对系统的应用需求的概念化表示，计算机不能直接处理它。
要使计算机能够处理E－R模型中的信息。首先必须将它转化为具体的DBMS能处理的数据模型。
E－R模型可以向现有的各种数据模型转换。而目前市场上DBMS大部分是基于关系数据模型的，所以我们只学习E－R模型向关系数据模型的转换方法。
根据联系的类型不同，联系转换为关系后，关系的码的确定也相应有不同的规则：
? 若联系R为1:1联系，则每个相关实体的码均可作为关系的候选码；
? 若联系R为1:n联系，则关系的码为n端实体的码；
? 若联系R为n:m联系，则关系的码为相关实体的码的集合；
第三步：根据具体情况，把具有相同码的多个关系模式合并成一个关系模式
? 财务处管理职工的工资情况
? 科研处管理科研项目和职工参加项目的情况
第一步：确定局部应用范围，设计局部E－R模型
（1）确定局部应用范围
本例中初步决定按照不同的职能部门划分不同的应用范围，即分为三个子模块：人事管理、工资管理和项目管理。
下面以人事管理为例，说明设计局部E－R模型的一般过程。
? 项目（项目号，名称，起始日期，鉴定日期）
第二步：将每个联系转换为关系模式
用关系表示联系，实质上是用关系的属性描述联系，那么该关系的属性从何而来呢？我们说，对于给定的联系R，由它所转换的关系具有以下属性：
如何建立组织中各岗位的能力素质模型
如何建立组织中各岗位的能力素质模型1什么是能力素质能力素质也称之为“胜任力”，是将企业的组织能力与员工个人能力有机地联系在一起，在使命、愿景、文化价值观与个人绩效之间搭建具体的联系，可描述为：“区别高绩效与一般绩效的关键行为习惯”，通过一定的管理方法，识别完成工作所必备的素质能力组合，并界定素质的定义、关键行为、行为表现/分级描述，形成某一层级的素质能力模型，称为能力素质模型.为什么企业各岗位要建立能力素质模型呢?因为它是在我们人才筛选和人才培养中必不可少的一个关键定义点，根据能力素质模型你可以选择合格的人才、对于培养的对象而言，他可以按照能力素质模型中所定义的进行学习，从而加快自己的成长，两者之间都会根据“能力素质模型”去定义“适合的人”，回想我们在企业中筛选某个岗位的负责人时，你是不是要考核他对这个岗位的胜任力如何，这个“胜任力”又如何衡量，也就是下面要讲到的如何构建能力素质模型.2如何构建组织所需的能力素质模型在构建之前我们先思考一个问题:"能力素质模型建设的目标"是什么，目的先行能够让我们清晰的知晓我们做什么，拿一家餐厅中店长这个岗位举例，店长是一家门店的主要岗位，要担任店长这个岗位他需要具备什么样的能力，也就是我们所需要构建的。
把企业的岗位和层级进行梳理，梳理后明确各层级岗位需要胜任的能力进行分类，根据所分的类梳理每个岗位和层级需要的模型，通常衡量岗位和层级之间的胜任力从三个维度进行衡量：核心能力、领导力和专业能力.1）核心能力：是组织中所有人员都要具备的行为表现，往往与公司价值观是一致或从价值观萃取提炼，比如客户第一、团结务实等；2）领导能力：组织中管理层人员所具备的领导素质，比如团队建设、培养人才等.3）专业能力：要完成具体型的工作所需具备的知识和技能，比如会服务流程操作、产品加工等.3能力素质模型操作步骤能力素质模型构建是人才管理的核心工作，上面我们提到过会从三个维度进行衡量，方向确定后也就是我们如何实施，根据以往的经验总结以下步骤：第一步：确定专项人员。
化学反应中的反应动力学模型构建
化学反应中的反应动力学模型构建化学反应是指原子、离子、分子之间发生的相互作用，使得它们之间的键能发生变化从而形成新的物质的过程。
化学反应的研究对于理解和探究自然界的基本规律，促进产业发展和社会进步都有着重要的作用。
而反应中的反应动力学模型则是分析反应机理和预测未来反应趋势的重要工具。
一、什么是反应动力学模型反应动力学模型（kinetic model of reaction）是指通过实验数据，建立一种定量的数学模型，描述反应物浓度、反应温度、反应时间等因素对反应物转化率、反应速率的影响关系。
其核心是反应速率的表达式，而该表达式是基于所选用的反应机理和实验数据得到的。
反应动力学模型对于化学反应研究有着非常重要的意义。
首先，它可以用来判断反应的机理，尤其适用于多步反应。
其次，反应动力学模型可以用来优化反应条件和预测反应过程。
最后，反应动力学模型可以预测反应的效果和反应产物，为生产和应用提供理论基础。
二、反应动力学模型的常用形式反应动力学模型可以按照反应速率方程的形式进行分类。
在本文中，我们将学习三类基本形式的反应动力学模型。
1. 简单反应模型简单反应模型指的是单一化学反应的反应动力学模型，它的反应速率方程一般是一阶或二阶反应。
一阶反应的反应速率方程为：$$v=k_1[C_1]$$其中，$k_1$是速率常数，$[C_1]$表示反应物的摩尔浓度。
上式表示，反应速率正比于反应物浓度。
而对于二阶反应，其反应速率方程为：$$v=k_2[C_1]^2$$其中，$k_2$是速率常数，$[C_1]$表示反应物的摩尔浓度。
上式表示，反应速率正比于反应物浓度的平方。
2. 复合反应模型复合反应模型指的是多个化学反应相互作用而形成的反应动力学模型，其反应速率方程一般可以用质量作为指标来表示：$$\frac{dm}{dt}=k_3[C_1]^n[C_2]^m$$其中，$k_3$是速率常数，$[C_1]$和$[C_2]$分别表示两个反应物的摩尔浓度，$n$和$m$是反应物的反应级数。
物理模型的构建
物理模型的构建一、什么叫物理模型物理模型是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想化的实体、理想化过程等。
如力学中的质点、单摆、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、抛体运动、简谐振动、匀速圆周运动等都是物理模型。
二、物理模型的产生和作用1. 模型是形成物理概念建立物理规律的基础。
用物理模型可以使抽象的假说物理理论加以形象化，便于想像和思考研究问题．物理学的发展过程，可以说就是一个不断建立物理模型和用新的物理模型代替旧的或不完善的物理模型的过程。
比如对原子结构的认识就是了从“葡萄干蛋糕”模型开始的，随后卢瑟福从α粒子散射实验出发，提出了原子的核式模型结构，玻尔又以“定态、跃迁”理论解释了核式模型结构与经典电磁学之间的矛盾，核式结构模型得到了发扬光大。
2.运用物理模型可以简化和纯化研究对象及其过程。
在研究一些实际问题时，有些对象或过程与某些物理模型比较接近，一定的场合或条件下，可以当作物理模型来处理，从而抓住问题的核心和主要因素以及本质特征，暂时撇开次要的因素和非本质的特征，大大地方便了对物理问题的处理。
例如，在研究地球绕太阳公转的轨道问题时，由于地球与太阳的平均距离比地球的半径大得多，这时地球的形状和大小可以忽略，直接把地球当成质点来处理。
在运动学中大多数情况下都是把研究对象当成质点来处理。
再比如假设阻力恒定时，我们把车辆的制动，子弹打木块看成匀减速直线运动；把空气阻力影响小，从高处静止释放后物体的运动看成自由落体运动等等。
3.运用物理模型有利于发挥想象力和物理抽象能力。
从宏观世界中的天体的运行到微观世界中的分子原子、基本粒子的运动一般都是比较复杂的，只有采用适当的物理模型来分析，才能发挥物理抽象思维的作用。
三、物理模型的运用随着教学改革的深入，二期课改的精神是更突出对学生应用能力及创新能力的挖掘和培养，大量实践应用型、信息给予型、估算型等物理问题频繁出现于学生的面前，由此，如何于实际情景中构建物理模型借助物理规律解决实际问题则成了一个重要环节。
企业如何建立有效的HRBI分析模型
企业如何建立有效HR-BI分析模型近年来，伴随企业量化管理需要，顺应这一需求数据分析系统BI(Business Intelligence,商业智能)工具在企业经营管理过程得到了广泛应用。
根据Gartner公司对1400名首席信息官(CIO)进行调查，结果显示商务智能BI将超过安全性而成为企业首要考虑技术问题，计划用于BI方面预算普遍增加，平均增幅可达5%左右。
目前，BI工具无论是在企业经营分析、财务分析等方面都已经取得了不俗实际应用表现，并拉开了在管理领域有效应用理论研究和应用实践序幕。
一般而言，企业在建立一套高效、完备HR-BI系统过程中并不会一帆风顺，会遇到各种影响项目成败问题。
接下来笔者将根据实践经验，对影响项目成败最关键问题，即HR-BI分析模型，进行深入探讨。
一、对HR-BI理解当前，许多企业已建立了自己人力资源管理系统，也累积了相当人力资源业务数据。
然而，正如业内那句老话"rich data, poor information” , 以前累积数据，并没有很好得到利用。
原因是这些数据来源太广，格式不统一，并且其中极少量数据记录格式不正确；同时，累计数据量相当庞大, 但许多细节对高层管理人员来说并不重要，他们需要快速、全面掌握企业人力资源全貌，综合、全面、宏观信息支持，将是领导们关注对象。
而BI出现，解决了企业管理者这一问题。
商业智能(Business Intelligence, BI )通常被理解为将企业中现有数据转化为知识，帮助企业做出明智业务经营决策工具。
这种趋势对人力资源管理也提供了新工具。
同样道理，我们可以利用BI于人力资源管理领域，帮助HR经理通过多种方法察看数据，从而量化评价我们现有人力资源管理体系，为企业各级管理者决策提供有力HR数据支持。
HR-BI正是BI在人力资源管理决策分析过程中有效应用结果，是通过建立一套基于企业人力资源管理过程分析模型，利用BI分析统计功能强大和展现形式丰富特点，实现支持企业人力资源管理决策分析一套分析系统。
模型构建的原则和主要步骤
1．试述模型的概念、特征和分类。
概念：模型是对现实世界某些属性的抽象特征：（1）模型是现实世界一部分的抽象或模仿；（2）模型是由那些与问题有关的因素组成；（3）模型表明了有关因素之间的关系分类：图形与实物模型；分析模型；仿真模型；博弈模型；判断模型2．模型构建的原则和主要步骤是什么？原则：（1）建立方框图；（2）考虑信息相关性；（3）考虑信息准确性；（4）考虑信息结集性步骤：（1）形成问题；（2）确定系统的特征因素；（3）确定模型的结构；（4）构建模型；（5）模型真实性检验3．建立模型必须有赖于反映系统特征的各种因素，根据因素在模型中所起的作用不同，可以将因素划分为哪3类？（1）可忽略其影响的因素；（2）对模型起作用但不属于模型描述范围的因素；（3）模型所需研究的因素4．试说明结构模型具有什么样的基本性质。
（1）结构模型是一种图形模型（2）结构模型是一种定性分析为主的模型（3）结构模型可以用矩阵形式来描述，从而使得定性分析和定量分析得到有效结合（4）结构模型作为对系统进行描述的一种形式，正好处在自然科学领域用的数学模型形式和社会科学领域用的以文字表现的逻辑分析形式之间5．试分析邻接矩阵和可达矩阵各自的特点以及二者的区别。
邻接矩阵的特点：（1）矩阵中元素全为零的行对应的节点称作汇点，即只有有向边进入而没有有向边离开该节点；（2）矩阵中元素全为零的列对应的节点称作源点，即只有有向边离开而没有有向边进入该节点；（3）对应每一节点的行中，其元素值为1的数量，就是离开该节点的有向边数；（4）对应每一节点的列中，其元素值为1的数量，就是进入该节点的有向边数。
可达矩阵的特点：推移规律性，即如果Si 经过长度为1的通路直接到达Sk ，而Sk 经过长度为1的通路直接到达Si ，那么，经过长度为2的通路就可直接到达Sj 。
二者的区别：邻接矩阵描述了系统各要素两两之间的直接关系。
若在矩阵A 中第i 行和第j 列的元素aij=1，则表明节点Si 和Si 有关系，即表明从Si 到Si 有一长度为1的通路，Si 可以直接到达Si 。
系统可靠性模型建立(1)
14.02.2021
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可靠性框图
系统可靠性（方）框图(Reliability Block Diagrams，简写RBD）
方框：产品或功能 逻辑关系：功能布局 连线：系统功能流程的方向
无向的连线意味着是双向的。
节点（节点可以在需要时才加以标注）
输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 中间节点
it ei1
图 3-35行 程 开 关i1可 靠 性 框i图1
14.02.2021
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RBD和原理图的关系
原理图表示系统中各部分之间的物理关系， 而RBD表示系统中各部分之间的功能关系， 即用简明扼要的直观方法表现能使系统完 成任务的各种串—并—旁联方框的组合。 虽然根据原理图也可以绘制出可靠性逻辑 图，但并不能将它们二者等同起来。
addie教学设计模型
addie教学设计模型ADDIE模型教学设计是指一套有系统地发展教学的方法主要包含了：要学什么?(学习目标的制定)﹔如何去学?(学习策略的运用)﹔以及如何判断学习者已到达学习成效?(学习评量的实施)。
此系统的方发，称之为「ADDIEModel」就是从Analysis分析、Design设计、Develop发展、Implement执行到Evaluate评估的整个流程。
「ADDIEModel」各阶段的工作：「分析」阶段的工作--学习者分析、教学内容分析、使用工具分析、学习环境分析等。
「设计」阶段的工作--课程大纲拟定、课程架构图规划、教学目标的撰写、教学设计表设计。
「发展」阶段的工作--内容表现方式、教学活动设计、回馈设计、接口设计等。
「执行」阶段的工作--脚本撰写、美术设计、程序设计、档案管理等。
「评估」阶段的工作--测试、内容评估、接口评估、教学效果评估等。
教学设计者须涉及的知识领域很广，通常包含：学习理论、传播原理、接口设计、应用软件、信息系统以及人力资源发展等。
一种课程开发的Rational方法指导性设计是什么？指导性设计，又称指导性系统设计，是对学习需要和指令的系统开发的分析1它使用一种系统方法来分析学习缺口并设计连接这些缺口的方案。
指导性设计原则可应用于任何类型的学习材料的开发（比如：培训课程、车间、职业帮助），并可以通过任何传播媒体和形式（比如，同步或异步的基于网络的，基于计算机的，教师指导的，互动的，静态的）进行传播，对象可以是任何层次（初学者、中间水平、高级水平）任何类型的学生（公立学校，职业发展，文化，以及在职教育）。
大多数指导性设计模型都是由更为通用的ADDIE模型变化而来的，该模型自1975年以来一直被以各种形式使用着。
ADDIE模型代表着“分析，设计，开发，实现，和评估”五个阶段，它可以被理解为一个瀑布的，或顺序的，课程开发过程，如图1所示。
图1：ADDIE模型ADDIE模型在IBM指导性设计团体中被广泛使用。
浅谈高中物理教学中如何有效建立物理模型
浅谈高中物理教学中如何有效建立物理模型内容摘要:本文深入地阐述了高中物理教学中物理模型建立的重要性和必要性,并总结了本人在近十年的物理教学过程中常用的建模方法和所构建的物理模型的一般分类,以方便大家在教学过程中参考.关键词:物理过程物理模型条件模型过程模型建模方法多媒体辅助教学一、引言――建立物理模型的重要性和必要性物理现象或物理过程一般都十分复杂,涉及因素众多.对实际问题进行科学抽象化处理,抓住其主要因素,忽略其次要因素,得出一种能反映原物体本质特征的理想物质、过程或假设结构,此种理想物质、过程或假设结构就称之为物理模型.模型作为物理学的研究对象,它不仅具有高度的抽象性,还具有广泛的代表性.在高中阶段,学生所学的每一个物理原理、定理、定律都与一定的物理模型相联系.解决每一个物理问题的过程都是选用物理模型、使用模型方法的过程,特别是在研究实际问题时,学生不仅要透过物理现象、排除次要因素的干扰、抽出反映事物本质的特征、建立合理的物理模型,对问题进行简化和理想化处理,而且要对物理问题进行模型的识别和再现.可见能建立正确合理的模型,能透过现象识别、发现模型是解决物理问题的关键所在.而学生的物理建模能力的高低在很大程度上也就决定着学生物理学习成绩的好坏.所以建模教学是高中教学中不容忽视的一个环节.利用"物理模型"教学培养学生的创新意识创新意识和创新能力是两个不同的概念,有时意识比能力更重要.以上谈到,物理模型的建立很具创新性,教师应该把建立物理模型的这种创新的思路启发地诉之于学生,这样对学生创新意识的培养才是有益的.利用"物理模型"培养正确的思维方法,从而培养创新能力正确的思维方法是提高思维能力的基础,良好的思维能力是创新能力的保证,只有正确的思维才谈得上有良好的创新.但是由于年龄的关系,中学生一般只注意知识的学习,并不关心自己的思维方法是否正确,更不能自觉地纠正一些不正确的思维方法,这就影响了思维发展.因此,指导学生运用正确的思维方法是培养学生创新能力首要任务."物理模型"的建立,也是一种严密的正确的思维方法,其思维过程非常明显,分析好每一个"物理模型"的建立思维很重要.二、物理模型的分类――细致分析过程,准确归好类型物理模型的要点是近似处理,并通过事实检验或实验验证,使模型与事实基本吻合.如物理学中的质点、点电荷、点光源等理想模型,其要点是对象的形状与体积对研究问题没有影响或影响不大.自由落体运动、匀速直线运动、匀速圆周运动等过程模型,其要点是忽略物体在实际运动过程中的次要因素.接触面光滑、绝热等条件模型,其要点是排除物体所处外部条件的次要影响.1.对象模型即用来代替对象实体的理想化模型,例如,质点、弹簧振子、单摆、理想气体、点光源、薄透镜、点电荷、理想变压器等.2.条件模型即把研究对象所处的外部条件理想化建立的模型,如光滑表面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场、匀强磁场等.3.过程模型如自由落体运动、简谐振动、弹性碰撞、绝热过程、稳恒电流等等,这些都是将物理过程理想化了的物理模型.4.理想实验模型如伽利略就是从斜槽上滚下的小球滚上另一斜槽,后者坡度越小,小球滚得越远的实验基础上,提出了他的理想实验.5.问题模型以问题为核心,形成一种解决问题的一般方法,使处理问题的思路清楚,可化繁为简,化难为易.如子弹打木块、弹性小球相碰等.三、建立物理模型的方法――精心选择方法,合理构建模型对应高中物理模型实际的建模方法多种多样.模型的构建,需采用对应的方法;甚至一个模型的构建,需要采用多种方法,方法选择正确,将收到事半功倍的效果.实际物理建模时,使用什么样的建模方法,应根据物理原型本身的性质和建模的具体需要来决定物理模型的构建,常用方法如下.量纲分析法:在物理模型构建时,可以利用量纲分析法来找到相关物理量间的相互关系,从而构建出相应的物理模型,如单摆周期模型.科学抽象法:抽象是指从具体事物中提炼出某个或某些方面、某些属性等.如隔离法确定研究对象、天体做匀速圆周运动、理想弹簧模型.理想化法:是对研究对象或物理过程加以简化,抓住主要因素,忽略次要因素,找出它们在理想状况下所遵循的基本规律,并构建出相应的物理模型.如刚体、轻杆、平动运动、理想气体模型、伽利略斜面实验等.类比法:许多物理现象彼此之间存在着许多相同或相似的物理属性,人们由此推测它们之间也存在着一些另外的共性.如光与声具有反射、折射等属性,惠更斯据此提出了光的波动模型;微观粒子与光一样具有粒子性,德布罗意建立了物质波模型;卢瑟福根据原子结构与太阳系类似,建立起了原子的行星结构模型.等效替代法:当所研究的物理问题比较隐蔽、复杂、难于直接研究时,可以用等效替代法建立起相应的比较简单、易于研究的等效物理模型,可分为过程等效替换(带电粒子在匀强电场中的类平抛运动)、作用等效替换(运动的合成与分解)、等效结构(弹簧振子和lc振荡电路)等等.微元法:在构建物理模型时,将研究对象或物理过程视作由许多微小体或元过程组成,而所研究的对象或物理过程整体所遵循的物理规律,可通过积分来得到,如匀变速运动的位移公式.假想法:当所研究的物理现象不能直接观察,或现有的物质、实验条件还不能进行真实模拟时,人们可根据已知的物理原理、物理规律对所研究的物理现象提出一种假定性的推测和说明,从而建立起相应的物理模型,如牛顿第一定律、机械能守恒定律等.四、教学过程中如何培养学生的建模能力――善于总结归纳,增强建模能力（一）、培养学生的建立物理模型的意识在教学过程中,教师要引导学生树立物理模型的意识,让学生逐步认识到华丽包装的题目后就是赤裸裸的常见的物理模型,做题时要剥离出题目本质,联系旧有知识,促进知识迁移.也就是说,要有把问题转化成为物理模型来研究的意识和习惯.例如关于摩擦力有这样几个常见判断题:滑动摩擦力（静摩擦力）的方向可以与物体的实际运动方向相同吗？相反吗？能成任意角度吗？运动（静止）的物体可以受静（滑动）摩擦力吗？很多学生迷惑在这些概念题中不能自拔.但当学生心中有了擦黑板、走路、传送带、手握瓶子任意方向运动等情境时,这些问题便极易解决了.打个不是很恰当的比喻,高中物理学什么？无非是弹簧弹来弹去,滑块在斜面上滑来滑去,子弹与木块碰来碰去,带电粒子在电磁场中飞来飞去.（二）、及时对已学过的物理模型归纳与总结教师要善于为学生对已学物理模型进行归纳与总结,更要善于引导学生自己进行这项工作.例如我们在讲《功》这一节,必然要讲到摩擦力做功的问题:滑动摩擦力能做正功吗？负功呢？能不做功吗？静摩擦力呢？虽说这是功的内容,实际上如果学生对关于摩擦力的相应物理模型很熟悉的话（擦黑板、走路、传送带、手握瓶子任意方向运动等）,这个问题会很容易被解决,而我们很自然地就把重难点转移到一对滑动摩擦力或静摩擦力做功代数和为何值这个问题上.总结知识,积累经验是必要且重要的！（三）、合理利用好外界的有利因素,提高学生的建模能力其一,随着信息技术与多媒体技术的飞速发展,教师利用多媒体课件上课已经成为一种常规的教学方式.事实说明,多媒体技术的应用在激发学生学习兴趣、增强教学的直观生动性、方便知识复习、习题练习等很多方面都发挥着巨大的作用,也给我们的物理学科教学带来了极大的方便.我们用多媒体辅助教学可以更加直观生动地展现那些抽象的无法用手工教具展现的物理模型,从而加深学生的印象与理解.其二,了解物理学史是学习物理课程的一项重要内容.它不仅能提高学生对物理的学习热情,更是培养学生物理建模能力的一种有效手段.例如在《万有引力》的学习中,从古埃及的托勒密,到意大利的伽利略,到第谷开普勒,波兰人哥白尼,再到牛顿,科学家们在对宇宙的研究过程中都是提出各自的物理模型来比对现实中的现象,从而确立距离实际最接近的理论.其三,物理是以实验为基础的学科.做实验是检查学生是否真正掌握某一物理模型规律的重要手段,是培养物理建模能力的有效途径.没有清晰的物理模型概念学生就不会开展实验过程；没有习惯性的建模意识和正确进行实验的科学指导思想,学生就不能通过实验来培养自己的思维能力、动手能力、创新能力.让学生带着物理建模的意识走进实验室,多进实验室,才能让学生真正走进物的精妙之门！其四,新课标中,情感态度与价值观的培养是一项很重要的内容.教师要善于利用机会引导学生热爱生活,热爱观察.知识来源于生活,观察取决于兴趣.一个热爱生活与观察的人必然精力充沛,富有生机与创造力.伽利略看见吊灯的晃动而发现单摆的等时性、阿基米德因洗澡时水的溢出而发现浮力定律、奥斯特因小磁针的偏转而发现电流的磁效应……物理模型正是来自于生活！其五,物理教师要不断提升自己,社会在进步,科技在发展.从光电管到磁流体发电机,从宇宙飞船到粒子物理……现在每年高考题几乎都会有关于新技术应用方面的题目出现.这就要求教师也要不断进行学习.三尺讲台是教师展示魅力的地方,优秀的教师能够用自己的人格魅力、文化魅力、道德魅力征服学生,抓住学生的眼球与思维,从而润物无声、水到渠成.正所谓“亲其师,信其道”,只有“征服”学生才能有效地在工作中贯彻落实我们的想法.从伽利略开创近代物理先河开始,实验观察加科学推理的研究方法一直是物理学发展中的指导思想.而理想化模型即物理建模正是为适应这样的研究方法而提出来的.具有物理建模意识,具备物理建模能力,是每个学生学习物理学的目的之一,也是高中物理教师必须完成的非常重要的一项工作！【参考文献】[1]物理课程标准(实验)解读[m].廖伯琴,张大昌.湖北教育出版社,2004.[2]论高中物理教学中学生建模能力的培养[m].左雄.湖南科技学院学报,2007,28(4).[3]物理教学艺术论[m].唐一鸣.广西教育出版社,2002.[4]物理学科教育学[m].齐际平.首都师范大学出版社,2002.读完这篇文章后,您心情如何？00000000本文网址:。
数学建模 建立函数模型解决实际问题
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课前预习
课堂互动
建模选题
@《创新设计》
一、固体废物数据的搜集与处理 我们通过技术手段(代码见附件)，在知名外卖网站“饿了么”上面定点抓取了一个地 区方圆7 500 m左右所有已在该网站上注册的店铺的数据约32 109条，合计月销量267 305份，并写了一个简单的基于字典的分类算法，分类了135 655份月销量，并按照一 个理想数值为每一种商品产生的垃圾进行估算.分类结果如下：
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课前预习
课堂互动
建模选题
教材知识探究
@《创新设计》
数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国的 几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂.经过30多年的发展现 在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模 课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力 开辟了一条有效的途径.大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的，1989年 在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美 国的竞赛，而且积极性越来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比例.可以 说数学建模竞赛是在美国诞生，在中国开花、结果的.
数学建模 建立函数模型解决实际问题
@《创新设计》
课标要求
素养要求
收集、阅读一些现实生活、生产实际或者 通过生活中具体的数学模型，进行提出问
经济领域中的数学模型，体会人们是如何 题、分析数据、建立模型、检验模型来发
借助函数刻画实际问题，感悟数学模型中 展数据分析、数学抽象及数学建模素养.
参数的现实意义.
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课前预习
课堂互动
建模选题
@《创新设计》
[求解模型] 所谓“错位推进法”，对于本题来说，关键点为“乙在30千米和10千米 处给甲留下食物和水”，根据分析与假设推知结论：其中的一位沙漠探险家最多可深 入沙漠65千米. [检验结果] 从“第6天走到10千米处吃1份，然后回出发点”，感觉似乎还有10千米 可以走，但已经回出发点了，考虑一下甲还可以再往前推进5千米吗？
企业经营预测模型的建立与应用
企业经营预测模型的建立与应用随着市场竞争的不断加剧，企业管理者越来越需要一种高效的经营预测模型，以便更好地指导企业经营决策。
本文将介绍企业经营预测模型的建立和应用。
一、什么是企业经营预测模型？企业经营预测模型是一个能够结合历史数据和未来趋势预测未来业务情况的工具。
这个模型可以帮助企业管理者更好地了解市场趋势，适时地作出经营决策。
二、企业经营预测模型的建立1. 收集数据要建立一个准确的企业经营预测模型，首先要收集大量的数据。
这些数据不仅包括企业的历史数据，也包括社会、政治、自然等外部数据，以便更准确地预测未来情况。
2. 数据预处理收集到的数据并不一定是完全可靠的，因此在建立模型之前需要进行数据预处理。
主要包括数据清洗、数据整合、数据标准化、数据抽样等步骤，以确保数据的准确性和一致性。
3. 选择模型目前市场上有很多种企业经营预测模型，如时间序列模型、回归模型、神经网络模型等。
在选择模型时，需要考虑模型的准确性、稳定性、适应性和解释性等因素。
4. 模型评估和调整在建立模型之后，需要对模型进行评估和调整。
评估可以通过交叉验证、残差分析等方法进行，调整可以通过改变模型参数或选择不同的算法来实现。
三、企业经营预测模型的应用1. 销售预测销售预测是企业经营预测模型最常见的应用之一。
通过对历史销售数据的分析和建模，可以预测未来销售情况，并制定相应的销售计划和营销策略。
2. 成本预测成本控制是企业经营管理中的重要环节之一。
通过建立成本预测模型，可以预测未来的生产成本和运营成本，并制定相应的成本控制策略。
3. 供应链预测供应链是企业的核心业务之一，通过对供应链历史数据的分析和建模，可以预测未来供应链情况，并制定相应的供应链管理策略，以确保供应链的高效运转。
4. 风险预警风险管理是企业经营管理的重要部分。
通过建立风险预测模型，可以预测未来可能发生的风险情况，并采取相应的风险控制策略，以保障企业的生存和发展。
五、总结企业经营预测模型是企业管理中的重要工具之一，可以帮助企业管理者更好地了解市场趋势，适时作出经营决策。
什么是数学模型与数学建模
什么是数学模型与数学建模数学模型就是对实际问题的一种数学表述。
具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。
更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。
数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图）。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
美国大学生数学建模竞赛的由来：1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型（1987年全称为Mathematical Competition in Modeling,1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling,其所写均为MCM）。
这并不是偶然的。
在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛（The William Lowell Putnam mathematical Competition,简称Putman(普特南）数学竞赛），这是由美国数学协会（MAA--即Mathematical Association of America的缩写）主持，于每年12月的第一个星期六分两试进行，每年一次。
在国际上产生很大影响，现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。
该竞赛每年2月或3月进行。
我国自1989年首次参加这一竞赛，历届均取得优异成绩。
经过数年参加美国赛表明，中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。
为使这一赛事更广泛地展开，1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛（简称CMCM），该项赛事每年9月进行。
数学模型竞赛与通常的数学竞赛不同，它来自实际问题或有明确的实际背景。
授人以鱼不如授人以渔——建立化学“模型”是培养能力的好方法
型 、 用 模 型 的 过 程 ， 质 上 就 是 学 生 应 实 逻 辑 思 维 能 力形 成 和 提 高 的过 程 ， 是 也
培养 学生科学方法的途径之一 。特别是
华 造了 件。 样的 堂 形 一 创 条 这 课 就 成了 个良 ｌ 模 为物 型 想模 在 要 轻 生 负 又 提高 型分 质模 和思 型两 既 减 学 学习 担，要 教 好的 效 场，类学 互 励、 发， Ｊ 。 模 是 实 代替 型 行 学 果的 形 正 应 各 生 相激 启 共 类 物质 型 以 物 原 进 研 效 新 势下 ， “ 是“ 模型” 精讲、 同 步提 。 进 、 高 １ 。 照 成 式来 物质 分 精 ” 现 减 增 ” 好 法 究 按 形 方 看， 模型 为 练实 “负 效的 方 。
学生 学 业 负担 过 重 ，给 学 生 教 育 带
情况 ， 断调整教学方法 ， 不 指导 学 生 适 应 这 样 来 了危 害 ， 学 生健 康 发 展 带来 了伤 害 ， 给
因此 ， 省教 育厅 等部 门出台 了“ 五严 ” 规 定。如何真正做到 “ 减负” 而不“ 减质 ” 是
目前 摆在 教 师 面前 的一个 重 要课 题 。 法 国科 学 家笛 卡 尔说 ：最 有价 值 的 “
授人以 鱼不如 授人以渔
建立化学“ 模型 ” 是培养能力的好方法
江 苏省 常州市 小河 中学 何亚 娟
识领 域 。因此 ， 师在 教学 中可 借 助思 想 教 模 型 为 中介使 主 观 和 客观 发 生 联 系 并 达
发展。 由于每节课都安排尽可能高层次 的问题 ，
对培养优生也很有好处 ，显然有利于促进全体
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数学建模是什么意思
数学建模是什么意思为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。
使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
为了叙述一个实际现象极具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们使用一种普遍认为比较严苛的语言去叙述各种现象，这种语言就是数学。
采用数学语言叙述的事物就称作数学模型。
有时候我们须要搞一些实验，但这些实验往往用抽象化出了的数学模型做为实际物体的替代而展开适当的实验，实验本身也就是实际操作的一种理论替代。
数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
(1)模型准备工作：介绍问题的实际背景，明晰其实际意义，掌控对象的各种信息。
用数学语言去叙述题(2) 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
(3) 模型创建：在假设的基础上，利用适度的数学工具去刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。
(尽量用直观的数学工具)(4) 模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算(估计)。
(5) 模型分析：对税金的结果展开数学上的分析。
(6) 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。
如何建立胜任力模型
如何建立胜任力模型人才管理的选、用、育、留工作，华为公司老总任正非甚至将其称之为华为能成功的三大法宝之一。
那么，胜任力模型的内涵与外延是什么？一套完整的胜任力模型由哪几部分组成？它对企业有什么样的价值和意义？它是怎样构建出来的？让我们一起来揭开胜任力模型的神秘面纱。
一、胜任力模型的内涵评价一位员工是否是优秀，总的来说有两种方式。
第一种是对工作结果进行衡量，它属于绩效管理的范畴，很多企业较多地采用关键绩效指标法（Key Performance Indicator），简称KPI。
如果仅有KPI，即完全以结果论英雄，只看重考核，不注重发展，不能充分发挥考核结果在人才培养发展方面的激励导向作用。
基于这些原因，另一种对工作过程进行衡量的方式越来越受到人们的关注和重视，可以称之为关键能力指标（key Competency Index），简称KCI，它来自于我们常说的“胜任力模型”。
那么，什么是胜任力模型呢？我们先来看一个网上流传的小故事：到公司工作快三年了，比我后来的同事陆续得到了升职的机会，我却原地不动，心里颇不是滋味。
终于有一天，冒着被解聘的危险，我找到老板理论。
“老板、我有过迟到、早退或乱章违纪的现象吗？”我问。
老板干脆地回答“没有”。
那是公司对我有偏见吗？”老板先是一怔，继而说“当然没有。
”“为什么比我资历浅的人都可以得到重用，而我却一直在微不足道的岗位上？”老板一时语塞，然后笑笑说：“你的事咱们等会再说，我手头上有个急事，要不你先帮我处理一下？”一家客户准备到公司来考察产品状况，老板叫我联系他们，问问何时过来。
“这真是个重要的任务。
”临出门前，我不忘调侃一句。
一刻钟后，我回到老板办公室。
“联系到了吗？”老板问。
“联系到了，他们说可能下周过来。
”“具体是下周几？”老板问。
“这个我没细问。
”“他们一行多少人。
”“啊！您没问我这个啊！”“那他们是坐火车还是飞机？”“这个您也没叫我问呀！”老板不再说什么了，他打电话叫朱政过来。
数学建模是什么
数学建模是什么1. 什么是数学建模？：数学建模是一种以数学方法描述和分析实际问题的方法。
它是一种将实际问题的复杂性转化为数学模型，以便更好地理解和解决实际问题的方法。
数学建模的过程包括描述实际问题，建立数学模型，求解模型，验证模型，以及分析模型的结果。
数学建模的目的是提出有效的解决方案，以解决实际问题，并且可以更好地控制和管理实际问题。
数学建模的应用非常广泛，可以用于科学研究，经济分析，社会研究，工程设计，管理决策，以及其他各种实际问题的分析和解决。
2. 数学建模的基本步骤：数学建模是一种将实际问题转换为数学模型，以便利用数学方法来解决实际问题的方法。
它是一种以数学抽象的方式来描述实际问题的过程，是一种将实际问题转换为数学模型的过程，是一种将实际问题转换为数学模型的过程。
数学建模的基本步骤包括：首先，要确定问题的范围和目标，明确问题的描述，确定变量和参数，构建数学模型，解决模型，分析模型的结果，并将模型的结果应用到实际问题中。
确定问题的范围和目标时，要明确问题的描述，以便确定问题的范围和目标，以及确定变量和参数。
确定变量和参数时，要确定变量的类型，变量的取值范围，参数的取值，以及变量和参数之间的关系。
构建数学模型时，要根据问题的描述，确定变量和参数，构建一个恰当的数学模型，以表达问题的特征。
解决模型时，要根据模型的特征，利用数学方法来解决模型，求出模型的解。
分析模型的结果时，要分析模型的结果，分析模型的有效性，并对模型的结果进行评价。
最后，将模型的结果应用到实际问题中，以解决实际问题。
3. 数学建模的应用领域数学建模的应用领域十分广泛，从社会科学到工程科学，从经济学到生物学，都可以使用数学建模来解决问题。
在社会科学领域，数学建模可以用来研究社会系统中的结构和行为，以及社会系统中的社会经济、政治、文化等因素之间的关系。
在工程科学领域，数学建模可以用来研究和设计工程系统，比如电力系统、燃气系统、水利系统等，以及这些系统中的各种参数和变量之间的关系。
建立类器官模型的方法是
建立类器官模型的方法是
建立类器官模型的方法通常包括以下步骤：
1. 收集相关数据：收集与该器官相关的生理学数据或医学影像数据等。
这些数据可以来自于实验室研究、临床试验或已有的数据库。
2. 数据预处理：对收集到的数据进行清洗、去噪、归一化等预处理步骤，以确保数据的质量和一致性。
3. 特征提取：通过特定算法或技术，从预处理后的数据中提取与器官功能相关的特征。
常用的特征提取方法包括统计特征、频域特征、时域特征等。
4. 特征选择：根据领域专家的知识或特征选择算法，选择对于建模和预测器官功能有意义的特征。
这有助于减少特征空间的维度，提高建模的效率和准确性。
5. 模型选择和训练：根据具体的问题和数据特征，选择合适的机器学习算法或统计模型，并使用预处理和选择后的特征进行训练。
常见的模型包括支持向量机（SVM）、随机森林（Random Forest）、神经网络等。
6. 模型评估和优化：使用训练数据进行模型评估和优化，常用的评估指标包括准确率、召回率、F1分数等。
根据评估结果，调整模型参数或重新选择模型，以提高模型的性能和泛化能力。
7. 验证和验证：使用独立数据集对模型进行验证，以评估模型在实际场景中的性能。
如果模型表现良好，则可以将其应用于类似的数据集或实际应用中。
需要注意的是，建立类器官模型是一个复杂的过程，需要基于领域知识和数据特征进行不断的迭代和优化。
此外，对于部分器官而言，还需要考虑器官的结构、生理学原理和病理学特征等因素。
建模是干什么的
建模是干什么的建模，就是建立模型，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种无歧义的书面描述。
建立系统模型的过程，又称模型化。
建模是研究系统的重要手段和前提。
凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模。
因描述的关系各异，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。
可以通过对系统本身运动规律的分析，根据事物的机理来建模;也可以通过对系统的实验或统计数据的处理，并根据关于系统的已有的知识和经验来建模。
还可以同时使用几种方法。
系统建模主要用于三个方面：①分析和设计实际系统。
例如工程界在分析设计一个新系统时，通常先进行数学仿真和物理仿真实验，最后再到现场作实物实验。
数学仿真比物理仿真简单、易行。
用数学仿真来分析和设计一个实际系统时，必须有一个描述系统特征的模型。
对于许多复杂的工业控制过程，建模往往是最关键和最困难的任务。
对社会和经济系统的定性或定量研究也是从建模着手的。
例如在人口控制论中，建立各种类型的人口模型，改变模型中的某些参量，可以分析研究人口政策对于人口发展的影响。
②预测或预报实际系统的某些状态的未来发展趋势。
预测或预报基于事物发展过程的连贯性。
例如根据以往的测量数据建立气象变化的数学模型，用于预报未来的气象。
③对系统实行最优控制。
运用控制理论设计控制器或最优控制律的关键或前提是有一个能表征系统特征的数学模型。
在建模的基础上，再根据极大值原理、动态规划、反馈、解耦、极点配置、自组织、自适应和智能控制等方法，设计各种各样的控制器或控制律。
系统建模主要用于3个方面对于同一个实际系统，人们可以根据不同的用途和目的建立不同的模型。
但建立的任何模型都只是实际系统原型的简化，因为既不可能也没必要把实际系统的所有细节都列举出来。
如果在简化模型中能保留系统原型的一些本质特征，那么就可认为模型与系统原型是相似的，是可以用来描述原系统的。
因此，实际建模时，必须在模型的简化与分析结果的准确性之间作出适当的折中，这常是建模遵循的一条原则。
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建立模型的过程叫做模型化。模型化是完成系统分析的重要手段，如果模型不能反映系统的实际情况，系统分析和优化就失去了基础，系统决策就睡产生失误。
在建立模型时，要充分了解和研究本系统的特点和属性，尽量借鉴已有的标准模型，但不应把客观存在的系统去机械的套用现有的模型，这种做法往往会造成不良后果。
（5）、不确定模型群：这一类模型主要用来解决和描述系统中的不确定因素和不确定概念，主要包括模糊数学模型、灰色模型和随机模型。
（6）、决策模型群：主要包括单目标风险性决策、多目标决策，还有一些不确定性决策方法等。
（7）、系统综合模型群：这一部分模型主要运用大系统分解协调原理对各个子系统的优化方案综合，并通过计算机仿真，生成若干总体优化方案。
三、 模型群和模型体系
1、 模型群
解决软科学所涉及的问题时，可利用的模型已达到100多个，但根据它们的功能和用途可分为若干模型群体，即模型群。具体的模型群有以下几种：
（1）、预测模型群：在这个模型群中，有关定性模型有特尔斐法、主观概率预测法、交叉影响矩阵法等；有关定量模型有回归预测、平滑预测、马尔可夫链预测等。在这些模型中还可以细分，如回归预测有一元回归、多元线性回归等；平滑预测有平均预测法、指数预测法等。
（3）、数量经济模型群：主要包括以经济活动为核心的计量经济模型和经济控制论模型，但是也考虑了某些社会因素和环境因素，并对这些因素进行外生处理。生产函数模型和消费需求模型都属于这一模型群。
（4）、优化模型群：它是系统优化的主要手段和方法，主要包括线性规划、非线性规划、动态规划、目标规划和最优控制等方法。
（3）、有些变量在现实中需要很长时间才能观察出它的变化情况，但用模型研究则很快看出变化规律，从而能最迅速抓住本质特征；
（4）、用模型研究变量之间的关系，可以节约时间，降低费用；
为了建立模型，首先应对所分析研究的对象有深入的了解和丰富的知识，并且要对外部环境的影响以及内部各要素之间的相互关系有较深的理解，再加上建模者的想象力、技巧和创造性，就会建立起我们所需要的模型。由于每个人观察和分析问题的能力不同，考虑问题的角度和观点也不尽相同，每个人的思维、逻辑活动都存在差异，所以，对同一问题不同的人所建立的模型也不会相同。这就是说，建立模型的方法也千变万化。由此可见，建立模型是一种创造性活动，要想获得建立模型的能力，必须通过自己的不断实践来达到。
（2）、系统结构模型群：主要用来分析社会经济系统以及其他系统的结构，反映系统各要素之间的主要联系和关联作用，它们主要从宏观和结构上来描述和刻画系统的运行规律。系统结构模型、层次分析模型、投入产出模型、系统动力学模型等模型克服了其他模型过于理性化、经典化，过于依赖数据的缺点，它们充分考虑了人类认识现实世界抽象过程中的思维模式、逻辑推理以及因果规律所揭示的“行为”机制的重要性，并把人的主观因素考虑进去，把人的判断能力、经验与严格的逻辑推理结合起来。投入产出模型主要用于考虑社会经济系统的结构，反映各地区和各部门之间的技术经济联系。同时，投入产出模型也可以放在企业系统的微观管理上，主要适用定量的手段分析企业系统的结构及其各要素之间的关联。
模型群是对系统模型技术的高度概括和总结，也是对系统工程理论基础和科学方法在模型技术上的反应作了进一步的抽象和阐述。
2、 模型体系
模型体系是针对某一具体的系统，在利用模型技术分析、规划、评价该系统时，可应用不同模型群中的模型，也可应用不同种类的模型，构成了解决这一系统问题的模型体系。
二、 模型特点
模型是客观世界的一个表征和体现，同时又是客观事物的抽象和概括，一般具有以下特点：
（1）、模型比现实世界容易操作，尤其一些参数值的改变在模型中操作比在实际问题中操作更容易；
（2）、有些实际问题，可能不能通过实验进行说明，但通过建立模型可以克服这种困难，而且模型比现实容易理的简化与抽象，它所容纳的变量是有限的，所研究的关联作用与影响也只是局部的，所具有的功能也是有所侧重的，因此，单靠一个模型去详尽的描述社会经济系统这一重任是难以完成的。要完成这样的复杂任务，必须按照大系统的思路和观点建立一个有一组模型构成的比较完善的体系结构，这就是模型体系形成的客观基础。
（3）、多功能：系统设计人员会在实践中发现决策者的要求有时是相当广泛的，很难用单个甚至是几个模型覆盖这一要求，需要构造一个多功能的模型体系，使之具有较大的针对性、灵活性和实用性。
建立多层次、多形式、多功能的模型体系是一项难度很高的工作，工作本身就是一项系统工程，因此，在建立模型体系的过程中，应该对已有的模型进行改造和移植，使模型的结构和参数适应变化的客观条件。
决策支持系统中模型与模型库：什么是模型和模型库（一）
By Amt 袁磊
一、 模型
所谓模型是以某种形式对一个系统的本质属性的描述，以揭示系统的功能、行为及其变化规律。一般的，人们认识和研究客观世界一般有三种方法：逻辑推理法、实验法和模型法。模型法是了解和探索客观世界的最得力、最方便、最有效的方法，它在客观世界和科学理论之间架起一座桥梁，通过这座桥梁可以分析研究系统的各个侧面。客观世界的实际系统是极其复杂的，它的属性是多方面的。但是，建立模型绝不能企图将所有这些因素和属性都包括进去，否则，模型不但不能解决实际问题，反而把问题搞复杂了，只能根据系统的目的和要求，抓住本质属性和因素，忽略非本质因素，准确地描述系统。因此，模型来源于实际，又高于实际，但比客观世界更简单、更抽象，它是认识问题的飞跃和深化，而且它又是认识客观世界的重要手段。
模型体系应具有下列三个特点：
（1）、多层次性：任何一个系统都具有多层次性，社会经济系统更是如此，因而相应的模型体系也应当是多层次的。不同层次上的模型解决不同层次上的实际问题，但是，系统地各层次之间又存在着相互关联。
（2）、多形式：如上面所阐述的模型群，它们的理论基础和技术手段各不相同，各有优缺点，各有适用的场合。构成模型体系的模型必须是多种形式的，才能圆满的完成工作任务。