第十九章 章末整合

专题二 微观粒子的运动
1．微观粒子在电磁场中的运动 微观粒子在电磁场中的运动与它们自身的带电量和质量有 关，不同的粒子在电磁场中的运动轨迹不同．结合微观粒子的
性质，可把问题转化为带电粒子在电磁场中的运动，应用带电
粒子在电磁场中运动规律可求解．
2．核反应前后微观粒子的运动 微观粒子在核反应前后动量守恒，能量守恒，在计算动量
)
B．X是4 2He，Q2>Q1 D．X是4 2He，Q2<Q1
12 13 解析： 1 H ＋ C ―→ 1 6 7 N中质量亏损为Δm1＝1.007 8 u＋
12.000 0 u－13.005 7 u＝0.002 1 u，根据电荷数守恒和质量数
13 12 守恒可知 1 H ＋ N ―→ 1 7 6 C＋X中X的电荷数为2、质量数为4，
需要人工用高 速粒子进行诱 发
需要中子的 轰击和一定 的临界体积
需要极高的 温度，原子 Leabharlann Baidu才能获得 足够的动能 克服库仑斥 力
衰变
人工转变
重核裂变 轻核聚变 人类获得 新能源的 一种重要 途径 核电站、 核潜艇、 原子弹等 人类获得 新能源的 一种重要 途径
通过原子核的人工 揭开了人类研究 转变发现了质子、 意义 原子核结构的序 中子、正电子等粒 幕 子和一些人工放射 性同位素
聚变过程会有质量亏损，要放出大量的能量．但目前核电站都 采用采用铀核的裂变反应．
2．(单选)(2009 年安徽)原子核聚变可望给人类未来提供丰 富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与 的几种聚变反应可能发生，放出能量．这几种反应的总效果可
4 1 1 以表示为 62 1H―→k2He＋d1H＋20n＋43.15 MeV，由平衡条件可
知( B ) A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2
C．k＝1，d＝6
D．k＝2，d＝3
解析：由质量数守恒和电荷数守恒，分别有 4k＋d＝10,2k
＋d＝6，解得 k＝2，d＝2.
3．(单选)(2009 年重庆)某科学家提出年轻热星体中核聚变
12 13 的一种理论，其中的两个核反应方程为 1 H ＋ C ―→ 1 6 7N＋Q1， 1 15 12 H ＋ N ―→ 1 7 6C＋X＋Q2
人工用高速 粒子轰击原 子核，产生 另一种新核 的过程
重核分裂成 质量较小的 原子核，释 放出核能的 过程
轻核结合成 质量较大的 原子核，释 放出能量的 过程
衰变 发现者 或重要 贡献者
人工转变 卢瑟福、查德 威克、居里夫 妇等
14 4 7 N＋2He 1 ―→17 8 O＋1H， 9 4 4Be＋2He 1 ―→12 6C＋0n
重核裂变
轻核聚变
贝克勒尔
238 92 U―→ 234 4 90 Th＋2He， 234 90 Th―→ 234 0 91Pa＋－1e
——
235 1 92 U＋0n ―→141 56 Ba ＋92 36Kr＋ 31 0n
——
典型反 应方程
2 3 H ＋ 1 1H―→ 4 1 2He＋0n
产生 条件
所有原子序 数大于83的 元素及个别 小于83的元 素自发进行
E＝mc2，ΔE＝Δmc2
专题一 原子核四种转变的理解和应用 原子核内部一般在四种情况下发生变化，即衰变、人工转 变、裂变和聚变．在不同的变化过程中，核子的数目和能量都 发生改变．变化前后都遵循质子数守恒和电荷数守恒．它们的 区别和联系如下表所示：
衰变 人工转变 重核裂变 轻核聚变
概念
原子核自发地 放出某种粒子 而转变为新核 的过程，也叫 天然放射现象
子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝ 4.002 6 u，1 u＝931.5 MeV/c2
(1)写出衰变方程； (2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
解：(1)衰变方程为
239 235 * Pu ―→ 94 92U ＋α 235 * 235 92U ―→ 92U＋γ
1．(单选)(2009年广东)科学家发现在月球上含有丰富的 3 2 He(氦3)，它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与 3 1 4 3 的一种核聚变反应的方程式为 3 He ＋ He → 2 H ＋ He ，关于 2 2 1 2 2 He 聚变下列表述正确的是( B ) A．聚变反应不会释放能量 B．聚变反应产生了新的原子核 C．聚变反应没有质量亏损 D．目前核电站都采用 3 2He 聚变反应发电 解析：聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，
【解析】方法一：设经历了 x 次α衰变，y 次β衰变．
90 4 0 则：90 Kr → Zr ＋ x He ＋ y －1e 36 40 2
∵90＝90＋4x
36＝40＋2x＋(－y)
∴x＝0，y＝4，故选 B. 方法二：衰变前后两种元素质量数没变，说明没有α衰变， 原子数增加 4，说明进行了 4 次β衰变，故选 B. 【答案】B
利用天然放射性 应用 元素的半衰期进 得到人工放射性同 举例 行文物年代鉴定 位素 等
氢弹、热 核反应
【例题】(单选)铀裂变的产物之一 氪90(90 36Kr) 是不稳定的， 它经过一系列衰变最终成为稳定的锆 90(90 40Zr) ，这些衰变是 ( ) A．1 次α衰变，6 次β衰变 B．4 次β衰变 C．2 次α衰变 D．2 次α衰变，2 次β衰变
或合起来有
239 235 Pu ―→ 94 92U＋α＋γ
(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα 放出的能量为ΔE＝c2·Δm ②
①
这能量是轴核 235 92 U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能 量Eγ之和ΔE＝EU＋Eα＋Eγ ③
由①②③式得EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ ④ 设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量 守恒有mUvU＝mαvα ⑤ ⑥
时，粒子的亏损的质量可不计，计算能量的转化必须考虑核反 应释放的能量．核反应释放的能量可由质能方程ΔE＝Δmc2 求 得．
【例题】如图 19－1 所示，在 xOy 平面上，一个以原点 O
为中心、半径为 R 的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁
感应强度为 B，方向垂直于 xOy 平面向内．在 O 处原来静 止着一个具有放射性的原子核 13 7N(氮) ，某时刻该核发生衰 变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从 O 点射出时 沿 x 轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷
.方程式中 Q1、Q2表示释放的能量，相
关的原子核质量见下表：
1 1H 3 2He 4 2He 12 6C 13 7N 15 7N
质量/u 1.007 8 3.016 0 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1
以下推断正确的是(
A．X是3 2He，Q2>Q1 C，X是3 2He，Q2<Q1
1 1 2 又由动能的定义知EU＝2mUvU，Eα＝2mαv2 α EU mα 由⑤⑥式得 E ＝m α U ⑦
mU 由④⑦式得Eα＝ [(mPu－mU－mα)c2－Eγ] mU＋mα 代入题给数据解得Eα≈5.034 MeV
量为 e，不计重力影响和粒子间的相互作用．
(1)试写出 13 7N 的衰变方程； (2)求正电子离开磁场区域时的位置． 图 19－1
13 0 【解析】(1)13 N ―→ C ＋ 7 6 1e
(2)设正电子质量为m1，速度为v1，轨道半径为R1，反冲核
质量为m2，速度为v2 ，轨道半径为R2. 如图19－2所示，正电子 电荷量为e，反冲核电荷量q＝6e.据动量守恒定律，有m1v1＝ m2v2，
图 19－2
正电子的轨道半径R1＝
m1v1 eB
，反冲核的轨道半径R2＝
m2v2 R 6eB ，据题意可知R2＝ 2 ，由以上各式得R1＝3R，设正电子离 开磁场区域的位置坐标为(x，y)，由几何关系得 x2＋y2＝R2，x2＋(3R－y)2＝(3R)2， 35 1 解得x＝ 6 R，y＝6R.
【答案】见解析
质量亏损为Δm2＝1.007 8 u＋15.000 1 u－12.000 0 u－4.002 6 u ＝0.0053u，根据爱因斯坦的质能方程可知Q1＝Δm1c2、Q2＝ Δm2c2，则Q1＜Q2.
答案：B
4．(2009年海南)钚的放射性同位素
239 94
Pu静止时衰变为铀
* 235 * 235 核激发态 235 92 U 和α粒子，而铀核激发态 92 U 立即衰变为铀核 92 235 U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知：239 Pu 、 94 92U和α粒