20除法的简便运算
除法简便计算公式大全
除法简便计算公式大全
1. 除法的基本定义，除法是一种数学运算，用来计算一个数被另一个数整除的次数。
它的基本定义是被除数等于除数乘以商再加上余数，即被除数 = 除数× 商 + 余数。
2. 除法的倒数规律，当我们计算除法时，可以利用倒数规律，即如果我们知道 a 除以 b 的结果是 c，那么 b 除以 a 的结果就是 1/c。
3. 除法的约分，在进行除法计算时，我们经常需要将分数进行约分，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数，以得到最简分数。
4. 除法的乘法逆运算，除法的乘法逆运算指的是，如果我们要计算 a 除以 b，可以转化为 a 乘以 b 的倒数。
5. 除法的小数化，当进行除法计算时，我们可以将结果转化为小数形式，以便进行进一步的运算或比较。
6. 除法的分配律，除法满足分配律，即 a 除以 b 再乘以 c
等于 a 乘以 c 再除以 b。
7. 除法的循环小数，有些除法运算会得到无限不循环小数，我
们可以将这些无限不循环小数表示为有限的分数形式。
以上是一些关于除法的简便计算公式大全，希望对你有所帮助。
如果你有其他关于除法的问题，欢迎继续提问。
除法的简便计算
四年级同学参加 植树，一共有25 个小组，每组种 5棵树苗。
购买树苗花 了1250元，
探究性问题
1）例3: 四年级同学参加植树，一共
有
25个小组，每组种5棵树苗。 购买树苗花了1250元，每棵树 苗多少钱？（列综合算式）
积
600÷25÷4
=600÷（25×4） =600÷100
=6
3000÷125÷8
=3000÷（125×8） =3000÷1000 =3
2）210÷(21×5)
=210÷21÷5 =10÷5 =2
7200÷25÷72
=7200÷72÷25 =100÷25 =4
8
导学归纳
连除的简便计算方法 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两
个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
(b≠0,c≠0)
（2）1280÷（16×8）=1280÷16×8 ×） （
（3）750÷（15×5）=750÷15÷5 （ ） √
（4）420÷60÷7=420÷（7×60） √ ） （
第二关 在下面的
里填上合适的运算符号。
÷ × 120÷5÷4=120 （5 4） ÷÷ 540÷（9×3）=540 9 3
480÷6÷5=480 （6 5） ÷ ×
÷÷ 800÷(5×8)=800 8 5
第三关
下面各题怎样简便就怎样算。
6000 ÷125 ÷8
2100 ÷(7×6) =2100÷7÷6 =300 ÷6 =50
2400 ÷5 ÷24 =2400 ÷24÷5 =100 ÷5 =20
=6000 ÷(125×8) =6000 ÷1000 =6
第四关 解决问题
2、一个数除以两个数的积，也可以用这个数连续除以 后两个数。a÷(b×c)=a÷b÷c (b≠0,c≠0) 3、一个数连续除以两个数，后面两个除数可以交换 位置。a÷b÷c=a÷c÷b (b≠0,c≠0)
除法简便运算
除法的运算律和性质商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。
即a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)例1计算：(1)425÷25；(2)3640÷70。
解：(1)425÷25 (2)3640÷70=(425×4)÷(25×4) =(3640÷10)÷(70÷10)=1700÷100 =364÷7=17；=52。
（3）４４００0÷１２５(4)1375÷25 (5)12800÷200除法分配率：两数之和(或差)除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和(或差)。
即(a±b)÷c=a÷c±b÷c例如，(8+4)÷2=8÷2+4÷2，(9-6)÷3=______________此性质可以推广到多个数之和(或差)的情形。
例如例2(1) (1000-688-136)÷8(1000-688-136)÷8= 1000÷8-688÷8-136÷8=125-86-17=22(2)(128+1088)÷8 (3)(1040-324+528)÷4 (4)(182+325)÷13 (5)(2046-1059-735)÷3(6)1125÷125 (7)775÷25 775÷25 思考：第(6)题还有其他简便算法吗？=(700+75)÷25=700÷25+75÷25除法分配率也有逆运算喔：a÷c±b÷c=(a±b)÷c（1）26÷25－40÷25－34÷25（2）２00６÷１１－４00÷１１－５00÷１１能力提升765×213÷27+765×327÷27 (先把765×213，765×327分别看成一个整体)在连除中，可以交换除数的位置，商不变。
分数除法简便运算
7 3 7 （ ） 8 4 8 7 7 3 （ ） 8 8 4
5 5 1 4 [ -（ ） ] 8 8 4 9
5 7 5 4 [ （ ） ] 18 12 18 7
试一试。
能简便的要简便计算
8 8 89 9 9
2 2 2 26 75 5 5 5
8 1 6 （2） 7 13 7 13
（4）
1 5 5 4 4 7 7
能简便的要简便计算。
11 11 1 11 5 12 12 6 12
1 2 30 17 15 17
6 6 99 7 7
7 7 3 （ ） 8 8 4 7 7 3 （ ） 8 8 4
1 6 5 8 5 6
1 5 5 （ ＋ ） 2 6 6 8 5 2 8 5 1 8 2 5 2 （cm ） 16
谢谢
15 5x 19 15 解： 5 x 5 5 19 15 x 5 19
15 5x 19 1 15 1 解： 5 x 5 19 5
1 3
2 1 4 3 ＋ ＋ 5 2 5 8 2 1 5 3 ＋ ＋ 5 2 4 8 2运用了什么 5 3 ＋ （ ＋ ） 5运算定律？ 8 8 2 ＋ 1 5 2 运用了什么 1 5 运算定律？
1 （ 0.25 - ） 40 8 1 1 （ - ） 40 4 8
解：设这个数为
3 5 x 4 16 3 3 5 3 x 4 4 16 4 5 4 x 16 3
x。
5 3 16 4 5 4 16 3
列式计算
3 1 12 2. 一个数的 加上 是 ，这个数是多少？ 5 2 2
解：设这个数为
五年级上册数学除法简便计算
五年级上册数学除法简便计算一、除法的运算性质。
1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
- 用字母表示为：a÷b÷c = a÷(b×c)（b、c均不为0）。
- 例如：200÷25÷4- 按照常规顺序计算：200÷25 = 8，8÷4 = 2。
- 运用除法运算性质计算：200÷(25×4)=200÷100 = 2。
2. 一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。
- 用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c（b、c均不为0）。
- 例如：360÷(9×5)- 先算括号里的：9×5 = 45，360÷45 = 8。
- 运用除法运算性质计算：360÷9÷5 = 40÷5 = 8。
二、简便计算的常见题型及解法。
1. 除数是整十数或整百数的除法简便计算。
- 例如：7200÷25÷4- 思路：根据除法运算性质a÷b÷c = a÷(b×c)，这里b = 25，c = 4，b×c=25×4 = 100。
- 计算过程：7200÷(25×4)=7200÷100 = 72。
2. 被除数是整十数或整百数的除法简便计算。
- 例如：480÷(16×5)- 思路：根据除法运算性质a÷(b×c)=a÷b÷c，这里a = 480，b = 16，c = 5。
- 计算过程：480÷16÷5 = 30÷5 = 6。
3. 含有小数的除法简便计算。
- 例如：1.25÷2.5÷0.5- 思路：同样根据a÷b÷c = a÷(b×c)，b = 2.5，c = 0.5，b×c = 2.5×0.5=1.25。
二年级数学加减乘除的简便运算,重点归纳,快收藏!
二年级数学加减乘除的简便运算，重点归纳，快收藏！点击查看详情>>二年级数学：加减乘除简便运算根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。
这就需要在进行简便计算之前，要求同学们对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。
也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。
根据王老师的归纳，常见以下几类题型：一、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.79二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(a×b)×c=a×(b×c)特殊数字之间相乘：25×4=100125×8=1000 25×8=200 125×4=500例3、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例4、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=246002.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。
如：8.3×67÷8.3÷6.7等。
三、利用乘法分配律进行简算:(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
五年级上册加减乘除简便运算
五年级上册加减乘除简便运算一、加法简便运算。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例：35+27 = 27+35 = 62。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例：23+15+35=23+(15 + 35)=23 + 50 = 73。
二、减法简便运算。
1. 一个数连续减去两个数。
- 规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
- 例：125-36 - 64=125-(36 + 64)=125 - 100 = 25。
2. 减法的性质的逆运用。
- 规律：a-(b + c)=a - b - c。
- 例：250-(50+30)=250 - 50-30 = 200-30 = 170。
三、乘法简便运算。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例：25×4 = 4×25 = 100。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例：(25×3)×4 = 25×(3×4)=25×12 = 300。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例：(20+3)×5=20×5+3×5 = 100 + 15=115。
常用的七种简便运算方法
常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。
为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。
下面介绍七种常见的简便运算方法。
一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。
以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。
例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。
然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。
所以，48×5=240。
2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。
例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。
然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。
将结果相加，得到：1200+80=1280。
所以，40×32=1280。
3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。
例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。
1000道四年级数学简便计算
49×102－2×49 125×76×8 8.33－2.43－4.57 103×32 6.7＋ 2.63＋4.3 41000÷8÷125 5824÷8×（85－78） 840÷28＋70×18 40乘13乘25 480除以32 120除以5除以4 38乘201 45乘97-7乘45 21乘41减21 35乘22加35乘36+35乘22 44乘198 125乘25乘8乘40 95乘53加53 99乘125 45乘101减45 138－43－57－38 1．498＋397 2．502－399 3．63－45－55＋137 4．1一、请你口算。 0.38+0.6= 0.97-0.09= 3.5+0.6= 0.81+0.09= 0.5+0.5= 155-(60-55)= 12.8-9.86= 5-0.15= 0÷78= 0.5-0.5= 64.2+5.7= 17.08-4.58 = 4.35+5.35= 60－20÷5= 0.5×0.5= 643-27-73= 9900÷25÷4= 99×55+55= 47×25×4= 0.5÷1=
2、计算下面各题，能简便的要简算。 49×102－2×49 125×78×8 99×37 6.7-2.63＋3.3-3.37 8.33－2.43－4.57 41000÷（41×5）
3.5×72+6.5×28
5824÷8×（85－78）
840÷28＋70×18
3、根据要求给下面算式添括号。 （1）72+360÷9-5 （2）72-4×6÷3
(1) 32×800－400÷25 (2) 32×800－400÷25 (3) 32×800－400÷25 2、递等式计算： 2400÷80－14×2 345）
除法简便计算方法
除法简便计算方法
在数学中，除法是一种基本的运算，可以帮助我们解决很多问题。
但是，对于一些不太简单的除法问题，我们可能需要一些简便的计算方法。
以下是一些常用的除法简便计算方法：
1. 相似分数法：如果被除数和除数都可以简化成相似的分数，那么我们就可以用相似分数法来简便计算。
例如，要计算
$10divfrac{2}{3}$，我们可以把$frac{2}{3}$转化为$frac{6}{9}$，然后再进行除法运算，得到
$10divfrac{6}{9}=10timesfrac{9}{6}=15$。
2. 加减法法则：如果被除数和除数的差或和可以被整除，那么我们也可以利用加减法法则来简便计算。
例如，要计算$36div9$，我们可以注意到$36-9times3=0$，因此$36div9=3$。
3. 短除法：短除法是一种常见的手算除法方法，适用于被除数较大、除数较小的情况。
其基本思想是，先将被除数的最高位与除数相除，得到商和余数，然后将余数乘以10加上下一位数字，再用得到的数继续除以除数，直到被除数的所有位数都处理完毕。
例如，要计算$123div6$，我们可以先将1和2相连，得到12，然后将12除以6，
得到商2和余数0，再将0和3相连，得到03，然后将03除以6，得到商0和余数3，因此$123div6=20cdots3$。
除法简便计算方法可以帮助我们更快、更准确地解决数学问题，但需要注意的是，在使用这些方法时需要仔细审题，确保计算过程和结果都正确。
除法性质简便计算15道及答案
除法性质简便计算15道及答案PART 1在除法中，有三条非常重要的运算性质，如下：除法运算性质：①一个数连续除以两个数，可以先除以这两个数的积:a÷b÷c=a÷( b×c）②一个数连续除以两个数，也可以先除以第二个数，再除以第一个数:a÷b÷c=a÷c÷b③两个数分别除以第三个数，可以先求出这两个数的和，再用这个和除以第三个数: a÷c+b÷c=(a+b) ×cPART 2这里额外老师还要再给大家强调一下，关于添（去）括号，是否变号的问题，总结如下：添（去）括号：a×b×c=a×( b×c）a×b÷c=a×( b÷c）a÷b×c=a÷(b÷c） a÷b÷c=a÷(b×c）小括号可以改变计算顺序哦~如果原式不易计算，可以考虑添（去）括号。
易错点：括号前是除号，括号里面要变号。
括号前是乘号，括号里面不变号。
PART 3练习环节来喽（1）10÷8÷0.125=10/（8*0.125）=10 （2）12÷8÷3=12/（8*3）=0.5（3）15.5÷7+1.5÷7=（15.5-1.5）/7=2 （4）1200÷4÷25=1200/（4*25）=12【跟踪训练1】简便计算（1）3200÷25÷ 4（2）4500÷4÷75（答案在文章末尾）二、典型习题1.利用a÷（b×c）=a÷b÷c使运算简便。
2.3600÷（36×25）3.4.（3600÷6凑整百）5.=100÷256.=47.3600÷（36×25）8.=3600÷（9×4×25）9.10.（3600÷9与4×25凑整百）11.=400÷10012.=413.【跟踪训练2】简便计算（1）5400÷（54×50）（2）720÷（72×2）（答案在文章末尾）2.利用（a+b）÷c=a÷c+b÷c，（a-b）÷c=a÷c-b÷c，使运算简便。
除法的简便运算
除法的简便算法
江东坝上小学：张健平
口算
15×4= 125×8= 28×99＋99= 65＋27＋35= 20×99= 73×4×25=
24×5= 268＋52＋48= 25×101－25= 12×101= 5×79×20= 1000÷50=
1、口算： 25÷5= 5 168÷8= 21 56÷7= 8 325÷5= 65
1、做一做
（1）2000÷125÷8 （2）1280÷16÷8 =2000÷（125×8） =1280÷（16×8） =2000÷1000 =1280÷128 =2 =10
420÷（7×3） 420÷3÷7 =420÷21 =420÷7÷3 =60÷3 =20（个） =20（个） 答：他平均每天写20个毛笔字。
休息一下吧！ 再见！
600÷25÷4
=600÷（25×4） =600÷100
210÷(7×6)
=210÷7÷6
=30 ÷6
=5
=6
120÷12÷2
=10÷2 =5
240÷5÷24
=240÷24÷5 =10÷5 =2
（√ ） （1）240÷8÷5=240÷（8×5）
判断下面的等式是否成立。
× （ ） （2）1280÷（16×8）=1280÷16×8
350÷14= 25（本） 350÷14 =350÷（7×2） =350÷7÷2 =50÷2 =25（本）
1、简便计算 （1）1000÷25÷4 （2）165÷5÷11 （3）25×（4＋8） （4）17×99＋17 （5）1280÷16÷8 （6）5000÷125÷8
补充例题：
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
除法的简便计算方法
除法的简便计算方法除法是数学中的一种基本运算，用于求一个数被另一个数相除的结果。
在日常生活中，我们常常会遇到需要进行除法计算的情况，例如分配食物、计算平均值等。
然而，对于一些较大的数或者较复杂的除法算式，我们可能需要一些简便的计算方法来更快地得出结果。
一、整除法整除法是除法中最简单的一种计算方法。
当除数能够整除被除数时，商就是整数，余数为零。
例如，12除以3，商为4，余数为0。
在进行整除法计算时，我们可以将被除数从左到右逐位分解，然后分别除以除数，并将商相加，得到最终的商。
这种方法适用于较小的数和较简单的除法算式。
二、近似法当除数和被除数都是较大的数时，我们可以使用近似法来估算商的大小。
近似法的基本原理是将除数和被除数都除以一个较大的数，使得计算更加简便。
例如，计算3456除以27，我们可以先将除数和被除数都除以9，得到384除以3，商为128。
然后再将商乘以3，得到最终的商384。
这种方法适用于较大的数和较复杂的除法算式。
三、长除法长除法是一种更常用的除法计算方法，适用于任意大小和复杂度的除法算式。
长除法的基本原理是从左到右逐位分解被除数，并在每一位上进行除法运算，得到商和余数。
具体步骤如下：1. 将被除数从左到右逐位分解，每一位上的数称为一位数；2. 从最左边的一位数开始，将该位数除以除数，得到商和余数；3. 将商写在结果的上方，将余数写在下一位数的左边，作为下一步计算的被除数；4. 重复上述步骤，直到所有位数都计算完毕。
四、小数除法当除法的结果为小数时，我们可以通过一些简便的方法来进行计算。
例如，将小数除以10的整数次方，可以将小数点向左移动相应的位数。
例如，计算0.75除以0.05，我们可以将两个数都乘以100，得到75除以5，商为15。
这种方法适用于小数位数较少的除法算式。
通过以上几种简便的除法计算方法，我们可以更快地求解除法算式，提高计算效率。
当然，在进行除法计算时，我们也要注意保持精确性，避免出现误差。
除法简算
有时一个数连续除以两个 一位数，改成除以这两个一位 数的积，计算比较简便。 有时一个数除以两位数， 改成连续除以两个一位数，计 算比较简便。
★
（1）360÷24
★ 360 ÷6 ÷4
360 ÷8 ÷3 （2）810 ÷45
每组中哪个算式的 计算比较简便？
810 ÷5 ÷9
★ 810 ÷9 ÷5
口答可以怎样简便？
140 ÷5 ÷4 360 ÷45 ÷2 540 ÷45 630 ÷42 270÷6 ÷5 180 ÷36 720 ÷8 ÷6 420 ÷3 ÷7
180÷36=180÷（ 9 ）÷（ 4 ）
420÷28=420÷（ 7 ）÷（ 4 ）
2、判断哪种方法更简便？
★
（1）910 ÷14 ÷5 =910 ÷（14×5）
910÷ 14 ÷ 5 =65 ÷ 5
=910 ÷ 70
=13
=13
（2）420÷14
420÷14 =420÷（2×7） =420 ÷（7 ×2） =420÷2÷7 =420÷7÷2 =210÷7 =60÷2 =30 =30
6 ）×（ 9 ） 54=（
8 ） 32=（ 4 ）×（
5 ） 25=（ 5 ）×（
5 ）×（ 8） 40=（
4 ）×（ 7） 28=（
商店卖出5箱热水瓶。每箱12个， 共收入840元。每个热水瓶售价 多少元？ 840 ÷ 5 ÷ 12 ＝ 840 ÷（5×12）
840 ÷ 5 ÷ 12 ＝ 840 ÷（5×12）
做一做： 350 ÷ 25 =350 ÷（5×5） 480 ÷ 32 =480 ÷（8×4）
=350 ÷ 5 ÷ 5 =70÷5 =14
=480 ÷ 8 ÷ 4 =60 ÷ 4 =15
运算定律和简便计算
复习课
运 算 定 律 与
运 算 定 律
加法 运算 定律
乘法 运算
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
简
定律
乘法分配律
便
简
计
便
减法的简便计算
算
计
算
除法的简便计算
加 法
加 法 交
内容：两个加数交换位置，和 不变
运
换 律
用字母表示：a+b=b+a
算
定 加 内容：先把前两个数相加，或 律 法 者先把后两个数相加，和不变
=10023- 32
为什么写 成100-1
挑战第一关
5289 2 125 88 4(125+25) 12425-25 24
挑战第二关
第一关、我当小法官（正确的计算
画 “√”,错的画“×” ）
√
(1)25×32×125=(25×4) ×(8×125) （√ ）
(2)25×101－25=25×（101－1） （√） (3)38×99=38×100－38 （√）
结
合 用字母表示：
律 （a+b）+c=a+（b+c）
乘 法 运
乘 法 交
内容：交换两个因数的位置， 积不变
换 用字母表示：a × b=b × a
律
算 定
乘 法
内容：先乘前两个数，或者先 乘后两个数，积不变
律
结 合 律
用字母表示： （a × b） × c=a × （b × c）
乘法分配律
乘法分配律
内容：两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘，再相加.
用字母表示： ➢（a+b）×c=a ×c+b ×c ➢ a ×（b+c）=a ×b+a ×c连 ➢ 四则运Fra bibliotek规则简 便
小学数学简便运算大全(四至六年级)
小学数学简便运算大全(四至六年级)小学四至六年级简便运算大全在加法、乘法计算中，如果能凑成整十数、整百数或者整千数，一般应用加法、乘法交换律、结合律来改变运算顺序，使计算简便。
例1：简便计算1) 172+66+134 = (172+134)+66 = 306+66 = 3722) 172+869+128 = (172+128)+869 = 300+869 = 11693) 24+115+76+85 = (24+76)+(115+85) = 100+200 = 300例2：下面计算对吗？如果不对，请改正。
180-72-28 = 180-(72+28) = 80367-(167+33) = 367-167-33 = 167变式探究：简便计算1) 645-(245+257) = 645-502 = 1432) 467-74-26 = 467-100 = 3673) 645-268-32 = 345思想方法总结：a-b-c = a-(b+c)例3：算一算，比一比。
1) 578-285+85 = 3782) 578-(285-85) = 3783) 578-(285+85) = 208变式探究：计算下列各题，怎样简便就怎样计算1) 897-235+35 = 6972) 675-357+157 = 4753) 7829-(829-147) = 677思想方法总结：a-(b-c) = a-b+c例4：简便计算1) 189+206 = 3952) 271+503 = 7743) 384-102 = 2824) 7682-2016 = 5666例5：简便计算1) 4×17×25 = 17002) 125×13×8 =3) 4×125×25×8 =变式探究：简便计算1) 12×25 = 3002) 16×25 = 4003) 4×75×3 = 9004) 75×7×4 = 21005) 16×125 = 20006) 56×125 = 70007) 8×375 = 30008) 625×8 = 5000例6：简便计算1) 32×75 = 24002) 16×75 = 12003) 56×625 =4) 72×375 =5) 375×64 =6) 625×48 =7) 875×32 =8) 88×375 =例7：简便计算1) 748-361+252-139 = 5002) 698-432+502-368 = 4003) 571-453-147+229 = 200变式探究：计算下列各题1) 3274-(1845+274+155) = 10002) 7653-(189+1653+811) = 5000例8：计算下列两题，你有什么简便方法吗？1) 97+98+99+100+101+102+103 = 7002) 1+2+3+4+…+99+100 = 5050巩固练：简便计算1.计算题1.182+765+118=10652.27+139+173+71=4103.978-251-278=4494.681-236-164=2815.572-423+123=2726.72×125=90007.125×56=70008.75×16=12009.24×25=60010.24×125=300011.88×375=12.875×72=13.32×625×25=14.96×375×25=15.256-254+144-146=0创新探究：1.18×45=9×2×45=8102.24×95=12×2×95=22803.102×35=51×2×35=35704.38×15=19×2×15=570总结：通过乘法分配律和乘法结合律，可以简化计算过程，提高计算效率。
除法的简便运算公式
除法的简便运算公式除法是数学中常见的运算方式，其计算过程可通过简便的公式来实现。
以下是几个与除法相关的简便运算公式的介绍和示例。
1. 首先，我们先来介绍最基本的除法公式：a ÷b = c其中，a 被称为被除数，b 被称为除数，c 被称为商。
在这个公式中，我们需要将被除数 a 除以除数 b，得到商 c。
例如，将 10 除以 2，我们可以使用公式进行计算：10 ÷ 2 = 5这里，10 是被除数，2 是除数，5 是商。
2. 倍数法是一种简便的除法运算方法，适用于除数为整数的情况。
该方法的基本思路是通过将除数乘以一个倍数，使得乘积尽量接近被除数，然后从被除数中减去这个乘积，不断重复这个过程，直到无法继续减去为止。
例如，将 67 除以 5，可以使用倍数法进行计算：1. 找到一个倍数 k，使得除数 5 乘以 k 最接近 67，同时不大于 67。
此处可取 k = 13。
2. 将被除数 67 减去除数 5 乘以倍数 k，即 67 - (5 × 13) = 2。
3. 因为 2 小于除数 5，无法继续减去，得到商 13。
因此，67 ÷ 5 = 13。
3. 小数除法也是一种常见的除法运算。
当除数或被除数中存在小数部分时，我们需要采用一些特殊的计算方法，如长除法。
长除法是一种逐步计算商和余数的方法，通过将被除数逐步除以除数，并将商和余数写在一侧的方式进行计算。
这个过程可以一直进行下去，直到商的小数部分足够精确或者有周期性。
例如，将 5 除以 12，通过长除法可以得到如下计算过程：0.416666...-----12 | 5.000000- 48-----20- 12----80- 72----80- 72----8因此，5 ÷ 12 约等于 0.416666...，即5/12 ≈ 0.416666...以上是对除法的简便运算公式的介绍和示例。
这些公式可以帮助我们进行除法运算时快速且准确地得到结果。
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第三单元：运算定律授课时间：年月日
教学内容
除法的简便运算
课时序号
第六周
总第20课时
教学目标
1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际
问题。
3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
三、实践应用
四、全课总结
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？X k B 1 . c o
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48）2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45
通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点
会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学准备
课件
教案性质
如实填写教案资源来源、出处（填写网址或中文域名），供核实。“独立新备”或“二次备课”栏后打“√”
主备教案
√
二次备课
材料出处
教学过程
一、复习铺垫
二、学习新知
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7、应用规律你有什么感受？
小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
2、怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3、比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。