大学物理练习题 感生电动势 自感

练习十六 感生电动势 自感

一、选择题

1. 一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流(感应电流)，则涡流将： (A ) 减缓铜板中磁场的增加。 (B ) 加速铜板中磁场的增加。 (C ) 对磁场不起作用。 (D ) 使铜板中磁场反向。

2. 磁感应强度为B v 的均匀磁场被限制在圆柱形空间内，B v

的大小以速率d B /d t > 0变化，在磁场中有一等腰三角形ACD 导线线圈如图放置，在导线CD 中产生的感应电动势为1ε，在导线CAD 中产生的

感应电动势为2ε，

在导线线圈ACDA 中产生的感应电动势为ε。 则：

(A ) 21εε−=，021=+=εεε。

(B ) 01>ε，02<ε，021>+=εεε。 (C ) 01>ε，02>ε，021<−=εεε。 (D ) 01>ε，02>ε，012>−=εεε。

3. 自感为0.25H 的线圈中，当电流在(1/16)s 内由2A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

(A ) 7.8×10−3V 。 (B ) 2.0V 。 (C ) 8.0V 。

(D ) 3.1×10−2V 。

4. 匝数为N 的矩形线圈长为a 宽为b ，置于均匀磁场B v

中。线圈以角速度ω旋转，如图所示，当t = 0时线圈平面处于纸面，且

AC 边向外，DE 边向里。设回路正向ACDEA 。 则任一时刻线圈内感应电动势为

(A ) −abNB ω sin ωt 。 (B ) abNB ω cos ωt 。 (C ) abNB ω sin ωt 。 (D ) −abNB ω cos ωt 。

5. 用导线围成如图所示的正方形加一对角线回路，中心为O 点，放在轴线通过O 点且垂直于图面的圆柱形均匀磁场中。磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向在四图中应为：

6. 如图所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按d B /d t 随时间变化，圆柱体外一点P 的感应电场E i 应

(A ) 等于零。

(B ) 不为零，方向向上或向下。 (C ) 不为零，方向向左或向右。

(A )

(B

)

(C

)

(D ) × × × × × ×

× × × × ·P

B

v

(D ) 不为零，方向向内或向外。 (E ) 无法判定。

7. 一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中ab 段在直径上，cd 段在一条弦上，当螺线管通电的瞬间(电流方向如图)则ab 、cd 两段导体中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为：

(A ) ab 中有感生电动势，cd 中无感生电动势，a 端电位高。 (B ) ab 中有感生电动势，cd 中无感生电动势，b 端电位高。 (C ) ab 中无感生电动势，cd 中有感生电动势，d 端电位高。 (D ) ab 中无感生电动势，cd 中有感生电动势，c 端电位高。

8. 圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab 是回路上的两点，如图所示，当圆电流I 变化时，闭合回路上的感应电动势及a 、b 两点的电位差分别为：

(A ) 闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念。 (B ) 闭合回路上有感应电动势，U a －U b > 0。 (C ) 闭合回路上有感应电动势，U a －U b < 0。 (D ) 闭合回路上无感应电动势，无电位差。

9. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和bb ′如图(1)绕制

时其互感系数为M 1，如图(2)绕制时其互感系数为M 2，M 1 与M 2的关系是

(1) (A ) M 1 =M 2 ≠0。 (B ) M 1 =M 2 =0。

(C ) M 1≠ M 2，M 2 =0。 (D ) M 1≠ M 2，M 2 ≠0。

10. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使

(A ) 两线圈平面都平行于两圆心的连线。 (B ) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线。

(C ) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线。 (D ) 两线圈中电流方向相反。

11. 已知圆环式螺线管的自感系数为L 。 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 (A ) 都等于L /2。 (B ) 都小于L /2。 (C ) 都大于L /2。

(D ) 一个大于L /2，一个小于L /2。

12. 在园柱形空间内有一磁感应强度为B v 的均匀磁场，如图所示，B v

的大小以速率d B /d t 变化，在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB 弧，则

(A ) 电动势只在直导线AB 中产生。 (B ) 电动势只在弯曲的导线AB 弧中产生。

(C ) 电动势在直导线AB 和弯曲的导线AB 弧中都产生；且两者大小相等。

(D ) 电动势在直导线AB 和弯曲的导线AB 弧中都产生；且直导线AB 的电动势小于弯曲导线AB 弧的电动势。

13. 用导线围成如图所示的回路(以O 为圆心的圆加一直径)，放在轴线通过O 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向

为

(D )

(

B )

(C )

14. 要使电子作如图所示的圆周运动，

且速度不断地增加，则在以O 为轴的圆柱体内所加的磁场应是

(A ) 方向向内，大小随时间增加。 (

B ) 方向向内，大小随时间减小。

(C ) 方向向外，大小随时间增加。 (D ) 方向向外，大小随时间减小。

15. 导线电流变化时，在导线内也会产生涡流，图是过圆柱形导线轴的纵剖面图，分别画出了四幅在电流随时间增加时的涡流图，其中正确的是：

16. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B v 的均匀磁场，如图所示，B v

的大小以速率t B d

变化，有一长度为的金属棒先后放在磁场的两个不同位置，则金属棒在这两个位置1(ab )和2(a ′b ′)时感应电动势的大小关系为： 0l (A ) 012

≠=εε。 (B )

。 12εε>(C ) 12εε<。 (D ) 012==εε。

二、填空题

1. 如图所示。 匀强磁场局限于半径为R 的圆柱形空间区域，B v

垂直于纸面向里，磁感应强度B 以d B /d t = 常量的速率增加。 D 点在柱形空间内，离轴线的距离为r 1，C 点在圆柱形空间外， 离轴线上的距离为r 2。将一电子(质量为m ，电量为－e )置于D 点，则电子的加速度为a D = ，方向向 ；置于C 点时，电子的加速度为a C = ，方向向 。

2. 半径为a 的长为l (l >> a )密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ， 则此螺线管的自感系数

为 ；当通以电流I=I m sin ωt 时，则在管外的同轴圆形导体回路(半径为r >a )上的感生电动势大小为 。

3. 一闭合导线被弯成圆心在O 点半径为R 的三段首尾相接的圆弧线圈：弧ab ，弧bc ，弧ca 。弧ab 位于xOy 平面内，弧bc 位于yOz 平面内，弧ca 位于zOx 平面内。 如图所示。均匀磁场B 沿x 轴正向，设磁感应强度B 随时间的变化率为d B /d t = k (k > 0)，则闭合回路中的感应电动势为 ，圆弧bc 中感应电流的方向为 。

(A )

(A ) (B )(C )(D )

C