2019-2020学年上海市黄浦区七年级(上)期末考试数学模拟试卷及答案解析
上海市黄浦区2019年七年级上学期期末考试数学试题及答案
第一学期期末考试试卷 七年级 数学学科（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（本题共14题，每题2分，满分28分）1. 计算：212x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭▲ ；2. 计算：()22193x y xy ⋅-= ▲ ； 3. 当x ▲ 时，分式212x x +-有意义；4. 计算：()()22a b a b --= ▲ ；5. 因式分解：2436a -= ▲ ； 6. 计算：()()2121x x -+-= ▲ ； 7. 化简：22412xx x -=+- ▲ ；8. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为 ▲ ； 9. 将33a -写成只含有正整数指数幂的形式：33a -= ▲ ；10. 若方程2133x kx x+=--有增根，则k = ▲ ； 11. 将2厘米长的线段MN 向右平移3厘米得到线段''M N ，则线段''M N 的长度为 ▲ 厘米；12. 如图，将三角形ABC 绕点A 按逆时针方向旋转至 三角形''AB C ，点B 与点'B 、点C 与点'C 是对应点， 如果'150B AC ∠=︒，'90BAC ∠=︒， 那么BAC ∠= ▲ ；13. 已知代数式241x x +-的值为2，则2285x x ++的值为 ▲ ； 14. 如图，大、小两个正方形ABCD 与正方形BEFG 并排放在一起，点G 在边BC 上。
已知两个正方形的面积之差为31平方厘米，则四边 形CDGF 的面积是 ▲ 平方厘米。
GC第12题图C'ACB二、选择题（本题共4题，每题3分，满分12分） 15. 下列计算正确的是（ ▲ ）A ．336a a a +=；B ．0103⎛⎫= ⎪⎝⎭；C ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭； D ．132a a a --÷=；16. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．17. 若多项式5(2)3mxm x ---是一个二次三项式，则m 的值为（ ▲ ）A ．2±；B ．2；C ．2-；D ．无法确定；18. 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ▲ ）三、简答题（本题共6题，每题5分，满分30分） 19.计算：()()32233322a b ab b -⋅÷- 20.计算：232(42)(2)(1)a a a a -÷---A ．B ．C ．D ．21.因式分解：()()2223638a a a a ---+ 22.因式分解：3244x x y y x -+-23.计算：222x y xy x y x y x y +-+-- 24.解方程：232121x x x x ++=++四、解答题（本题共4题，其中第25题6分，第26、27题每题7分，第28题10分，满分30分） 25. 先化简再求值：ba b a b a b b a ba +-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-22，其中30a b -=.26. 某学校图书馆有A 、B 两个书库，小明负责整理A 书库，小伟负责整理B 书库。
2019-2020年新沪科版七年级数学第一学期期末模拟试题及答案解析
沪科版七年级数学第一学期期末模拟测试卷 （考试时间90分钟， 满分100分）一、填空题（每小题2分，共32分） 1．计算：=32)3(a；2．计算：2246y x y x ÷= ； 3．肥皂泡表面厚度大约是0.0007毫米，将这个数用科学记数法表示为 毫米；4．“比a 的23大1的数”用代数式表示是 ；5．因式分解： 2218x -= ；6．因式分解：=+-412a a7．已知31=xa ，那么=x a 2________________；8．若m+n=8，mn=14，则=+22n m；9．当x 时，分式242--x x 有意义；10．如果分式522-+x x 的值为1，那么=x ；11．计算：x x x x 444122-⋅+-=_______；12．将12)(2--+y x x表示成只含有正整数的指数幂形式____；13．如图, 画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形；14．如图，一块含有60°角（∠BCA=60°）的直角三角板ABC ，在水平的桌面上绕C 点按顺时针方向旋转到A’B’C 的位置，那么旋转角是________度；15．如图，把图中的某两个．．小方格涂上阴影，使整个第13题第15题A'第14题图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．16．下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n 个“上”字需用 枚棋子．二、单项选择题（每小题3分，共12分） 17．24)(a -÷3a的计算结果是（ ）（A ）－3a ；（B ）－5a ；（C ）5a ；（D ）3a 18．下列计算中，正确的是（ ）（A ）623a a a =⋅；（B ）22))((b a b a b a -=-+；（C ）222)(b a b a -=-；（D ）222)2)((b ab a b a b a -+=-+．19．下列图案中是轴对称图形的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）20．如果将分式y x y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的3倍， 那么分式的值（）（A ）扩大到原来的3倍；（B ）扩大到原来的9倍；（C ）缩小到原来的31；（D ）不变．三、简答题（每小题6分，共42分）21．计算：2)(2)2)(2(n m n m n m ---+； 22．因式分解：12422+--a b a23．因式分解：12)(8)(222++-+x x x x ；2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科24．计算：1122----+-y x y x （计算结果不含负整数指数幂）25．解方程：13223311-=--x x ；26．先化简，再求值：53222x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中2-=x．27．甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？四、（每小题7分，共14分） 28．如图，已知△ABC ，按下列要求画出图形： （1）作出△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后的△A 1B 1C ；（2）作出△A 1B 1C 关于直线AC 对称的△A 2B 2C ．29．如图，在长方形ABCD中，BD ′BCAB=8cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移x cm,再向下平移)1( x cm后到长方形A'B'C'D' 的位置，（1）用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积，这时x应满足怎样的条件？（2）用x的代数式表示六边形ABB'C'D'D（阴影部分）的面积．答案（考试时间90分钟， 满分100分）一、填空题（每小题2分，共32分） 1．627a ；2．24y x；3．4107-⨯； 4．123+a ；5．)3)(3(2-+x x ；6． 2)21(-a ； 7． 91； 8． 36； 9． 2≠x ； 10．7；11．)2(2-+x x x ； 12．)(22y x x +； 13．画图略120；15． 16． 24+n二、单项选择题（每小题3分，共12分） 17． C ； 18． B ； 19．Ｄ； 20． A 。
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第一学期期末考试七年级数学试题考生注意：本卷共6页，满分100分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）1．－2的绝对值是（）A．－2 B．－12C．12D．2【答案】D.考查有理数，简单题.2．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000用科学记数法可表示为（）A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×109【答案】C.考查科学计数法，简单题.3．二元一次方程21-=x y有无数解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（）A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩B．11xy=⎧⎨=⎩C．1xy=⎧⎨=⎩D．11xy=-⎧⎨=-⎩【答案】B.考查方程解的概念，简单题.4．对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位主视图俯视图左视图ABCDC ．精确到百位D ．精确到千位【答案】C ，考查近似数，这个题不太好，建议改一下.5．如果的取值是和是同类项，则与n m y x y xm m n 31253--（ ）A ．3和2B ．3和－2C ．－3和2D ．－3和－2【答案】A.考查同类项概念，解二元一次方程组.简单题. 6．下列运算中结果正确．．的是（ ） A ．ab b a 523=+ B ．235=-y y C ．x x x 853-=+-D ．y x y x y x 22223=-【答案】D.考查整式加减、合并同类项，简单题. 7．用四个相同的小正方体搭建一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是（ ）第10题图【答案】A.考查三视图，简单题.8．已知1a b -=，则代数式223a b --的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．5【答案】A.考查代数式求值，简单题.9．如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数分别为a 、b ， 则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．a + b > 0B ．|a|﹣|b| > 0C ．a ﹣b < 0D ．ab < 0【答案】B.考查数轴、有理数的运算，简单题.10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器，乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8 cm ，那么甲容器的容积为（ ） A ．1280cm 3 B ．2560cm 3C ．3200cm 3D ．4000cm 3【答案】C.考查圆柱体体积计算，一元一次方程，中等题.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．若320x y -++=，则x y +的值为 ．【答案】1.考查绝对值概念，二元一次方程组，简单题.2 第9题图12.计算)3(212-⨯--=__________．【答案】11.考查有理数的运算，简单题.13．当1=x 时，代数式23-+bx ax 的值是5-，则当1-=x 时，代数式23-+bx ax 的值是__________．【答案】1.考查代数式求值，中等题.14．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树（其它树都栖了五只），请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵. 【答案】设鸦x 只，树y 棵，由题意可得355(1)y xx y +=⎧⎨=-⎩，解得205x y =⎧⎨=⎩，考查方程组的应用，中等题.15．某商场四月份的营业额为a 万元，五月份的营业额为1.2a 万元，如果按照相同的月增长率计算，该商场六月份的营业额为_________万元. 【答案】1.44a .考查方程的应用.中等题.16．已知线段AB=5.点C 在直线AB 上，且BC=3，则AC=___________. 【答案】2或8.考查线段的计算，分类讨论.中等题. 17．观察下列等式：(1)224135-=⨯；(2)225237-=⨯；(3)226339-=⨯；(4)2274311-=⨯； …………则第n （n 是正整数）个等式为 . 【答案】22(3)3(23)n n n +-=+.考查代数式，规律探索.中等题.18．某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少15%，因而高新产品C 是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %．【答案】22.5.考查方程的应用.中等题.提示：（1-40%）（1-15%）+40%（1+p ）=1，解得p=0.225.三、解答题（本大题共6小题，共46分.） 19．（本题满分6分，每小题3分） （1）计算：18.0)35()5(124-+-⨯-÷-；（2）化简：]32)1(2[)34(2222-+---b a b a .【解】（1）原式151()0.2253=-⨯⨯-+11155=+415=……………………………3分 （2）原式=)3222()34(2222-+---b a b a2222432223a b a b =--+-+22255a b =-+ ………………6分20．（本题满分8分，每小题4分） （1）解方程：2512321-+=-x x （2）在等式52-+=bx ax y 中，当2=x 时，3=y ；1-=x 时0=y ，求b a 和的值. 【解】（1）解：3036105-+=-x x ……………………………………………2分5303106--=--x x3216-=-x2=x ………………………………………………………4分（2）由2=x ，3=y 得22253a b +-=； …………………………………5分由1-=x ，0=y 得2(1)(1)50a b -+--=………………………………6分所以⎩⎨⎧=--+-=-+05)1()1(352222b a b a 解得⎩⎨⎧-==23b a ……………………………8分第22题图BO21．（本题满分8分）为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段人口按3∶5∶2的比例，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）； （2）折线统计图中A 所代表的值为 ； （3）求抽出的中年人中喜爱娱乐类节目的人数． 【解】（1）抽样调查 ………………………2分（2）A=20 ……………………………4分 （3）由题意知，抽出的成年人有18035300÷⨯=（人）………6分由图二知，中年人中喜欢娱乐节目的占中年人 总数的108336010=……………………7分 所以抽出的中年人中喜欢娱乐节目的有33009010⨯=（人） …………8分22．（本题满分8分）如图，已知A 、O 、B 三点在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC. （1）若∠BOC=62°，求∠DOE 的度数； （2）若∠BOC=α，求∠DOE 的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.【解】（1）∠DOE=11()[62(18062)]9022BOC COA ∠+∠=︒+︒-︒=︒…………2分 （2）∠DOE=11()[(180)]9022BOC COA αα∠+∠=+︒-=︒ ……………4分（3）∠DOA 与∠COE 互余；∠DOA 与∠BOE 互余；∠DOC 与∠COE 互余；∠DOC 与∠BOE 互余. ………………………8分 (写对1个得1分)23．（本题满分8分）整理一批图书，如果由一个人单独整理要用60小时.开始先安排一部分人整理了1小时，随后又增加15人和他们一起整理了2小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 【解】设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++=. ……………………………………………………………4分 解得10x =………………………………………………………………………7分 答：先安排整理的人员有10人．…………………………………………………8分24．（本题满分8分）学校植物园沿路护栏纹饰由若干个同样的菱形图案组成，如图所示．每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm ，已知每个菱形图案的长对角线的长是30cm ．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】（1）由题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm …………………………4分（2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………6分解得300=x ……………………………………………………………7分 答：需300个这样的菱形图案． ………………………………………8分。
2019-2020年新沪科版数学七年级上学期期末模拟试卷及答案解析
沪科版七年级数学第一学期期末模拟测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×1063．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=25．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A． 5 B．﹣5 C． 2 D． 16．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C． 2 D． 37．为了了解某校1000名2014-2015学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A． 1000名学生的体重是总体B． 1000名学生是总体C．每个学生是个体D． 100名学生是所抽取的一个样本8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个 D．4个9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．六、数据统计23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC 的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．七年级上学期期末数学试卷答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D． 2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．2．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将745000用科学记数法表示为：7.45×105．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：由单项式x a+1y3与y b x2是同类项，得a+1=2，b=3，解得a=1，b=3，故选：A．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．5．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A． 5 B．﹣5 C． 2 D． 1考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=2，y=1代入方程得：a﹣2=3，解得：a=5，故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C． 2 D． 3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．解答：解：，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，5y=5，解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是，所以，x+y=2+1=3．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．为了了解某校1000名2014-2015学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A． 1000名学生的体重是总体B． 1000名学生是总体C．每个学生是个体D． 100名学生是所抽取的一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：A、1000名学生的体重是总体，故A正确；B、1000名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．点评：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个 D． 4个考点：余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义．分析：根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选B．点评：本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°考点：垂线．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．解答：解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故选D．点评：此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解答：解：根据总人数列方程，应是60m+10=62m﹣8，根据客车数列方程，应该为：=，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：根据题意得：4m﹣5+3m﹣9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为17°29′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据余角的定义可得∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．解答：解：∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．故答案为：17°29′．点评：本题比较容易，考查余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有两个．考点：整式．分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．解答：解：①m是整式；②x+5=7是方程，不是整式；③2x+3y是整式；④m＞3是不等式；⑤是分式，不是整式，故答案为：两．点评：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，是分式，不是整式．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为a＜﹣1＜﹣a．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据a在数轴上的位置判断出其符号，再比较出其大小即可．解答：解：∵由图可知，a＜0，|a|＞1，∴﹣a＞1，∴a＜﹣1＜﹣a．故答案为：a＜﹣1＜﹣a．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：8.8×103精确到百位．故答案为百．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．解答：解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．考点：折线统计图．分析：结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解答：解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．点评：本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+3×4+（﹣6）×9=﹣1+12﹣54=﹣43．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解答：解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．分析：（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．解答：解：（1）去分母，得6x﹣2（x+2）=6﹣3（x﹣1），去括号，得6x﹣2x﹣4=6﹣3x+3，移项，得6x﹣2x+3x=6+3+4，合并同类项，得8x=13系数化为1，得x=；（2），①×2+②，得11x=22，解得x=2，把x=2代入①，得3×2﹣y=7，解得y=﹣1，原方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，（1）去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号；（2）加减消元是解方程组的关键．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据∠DOE=（∠BOC+∠COA）即可求解；（2）互余就是两角的和是90°，根据定义即可作出判断．解答：解：（1）∠DOE=（∠BOC+∠COA）=[62°+（180°﹣62°）】=90°；（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余．点评：本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解∠DOE=（∠BOC+∠COA）是关键．六、数据统计23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．解答：解：（1）80÷40%=200人，（2）20÷200×360°=36°，（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）600×30%=180人，故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．点评：此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．解答：解：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：，解得．答：该商场购进甲种计算器200个，乙种计算器120个．（）（2）设乙种计算器每个售价打z折，根据题意，得120（﹣100）+2×200×（138﹣120）=8160，解得：z=9．答：乙种计算器售价打9折．点评：此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC 的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．考点：角的计算；两点间的距离．分析：（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上．解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；（2）MN=MC+NC═AC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半；（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；结果：∠DOE=（α+β），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=×（12﹣8）=2．点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想．。
2019—2020年新沪科版数学七年级上学期期末模拟评估测试卷及答案解析(试题).doc
第一学期期末质量检测七年级数学试卷1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟．．全卷共4页, 有三大题, 24小题.解答写在答题卷相应的位置上.．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现．一、精心选一选（每题3分，共30分）1.3的倒数是（ ▲ ）Ａ．-3 Ｂ．3 Ｃ．31 Ｄ．31- 2.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ▲ ）A ．圆柱体B ．球体C ．圆D ．圆锥体3. 2012年上半年，我市实现地区生产总值360亿元，同比增长8.6%.用科学记数法表示“360亿”为 （ ▲ ）A.93610⨯B.103.610⨯C.113.610⨯D.110.3610⨯4.下列各式① m ；② x+5=7 ；③ 2x+3y ；④ m ＞3 ；⑤xb a +2中,整式的个数有 （ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. ( ▲ )A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间 6.为奖励两个优秀学习小组，购买了价值15元的奖品a 件和价值a 元的奖品6件，共花费（ ▲ ）A ．21元B ．21a 元C ．90a 元D ．212a 元 7. 按如图所示的程序计算：若开始输入的x 值为4时，输出的y 值是（ ▲ ）A.4B. 2C.2D.328．一个角是这个角的补角的13，则这个角的度数是（ ▲ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°9. 在平面内，线段AC=5cm,BC=3cm,线段AB 长度不可能的是（ ▲ ）A ．2 cmB ．8 cmC ．5 cmD ．9 cm10.在一次革命传统教育活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程① 60m ＋10＝62m －8；② 60m ＋10＝62m ＋8； ③1086062n n -+=；④1086062n n +-=中，其中正确的有（ ▲ ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③二、仔细填一填 (本题有6小题,每题3分,共18分)11.－21的绝对值是＿＿▲ ＿. 12.写出一个大于1且小于2的无理数_______________．13.善于思考的小军在做实验后画出了试管架的示意图，量得木条长为18 cm ，每个圆孔的直径为2cm ．请你算出相邻两个圆孔．．．．．．的圆心之间的距离为 cm ．14.图中的数轴形象地表示了乘法的意义，请用一个等式．．表示其中包含的两种有理数 运算之间的关系_____________________．15.在一次实践操作中，小丁把两根长为20cm 的竹签绑接成一根35cm 长的竹签，则重叠部分的长度为 cm ．16．已知直线l ⊥n 于点O,作直线AB 交这两条直线于点A 、B.若OA=2，OB=mOA,且三角形OAB 的面积为6，如图是其中的一种情形，则符合条件的直线AB 最多可作________条．三、解答题（本题有8小题，共52分.其中第17-22题每题6分,第23、24每题8分）17．(本题6分) 计算：（1） 5-（-8） （2）33)2(-+41218．(本题6分)写出一个只含有．．．字母x 的二次．．多项式，并求当x=-2时，这个多项式的值.19.(本题6分) 解方程：（1）3x －2=x （2）x －23x +=1－12x -20．（本题6分）在趣味运动会的投篮比赛中，小强投进10个，小杰比小张多投进2个，三人平均投进14个球.问小杰投进多少个球？21.（本题6分）设A =bx ax -33，B =823+--bx ax . (1)求A+B ；(2)当x ＝－1时，A+B=10，求代数式962b a -+的值.22．（本题6分）已知线段AB=12cm,点C 为AB 中点，点D 为BC 中点．在线段AB 上取点E,使CE =13AC,求线段DE 的长．D C A B23.（本题8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.(1)若∠AOB = 90°，∠AOC = 40°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOB = a ，求∠EOF的度数；(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB，∠COF =23∠COA”，且∠AOB=a ，直接写出∠EOF的度数.24．（本题8分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，书的价钱和邮费要通过邮局汇款．相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示．（注：总费用=总书价+总邮费+总汇费）（1）若一次邮购8本，共需总费用为元．（2）已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．①若分次邮购、分别汇款，每次邮购10本，总费用为1128元时，共邮购了多少本ABOC EF书？②若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由．七年级数学期末质量检测试卷参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.D8.B9.D 10.A二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11.12等 13. 4 14.（-3）×2=-3+（-3）等 15. 5 16．8 三、解答题(本题有8小题，共52分. 其中第17-22题每题6分, 第23、24每题8分)17.（ 1）解：原式=5+8 （2分）=13 （3分）（2）解：原式=322-+（2分） =12- （3分） 18. 如21x +……3分 当x=-2时，原式=4+1 (5分) =5 (6分)19. 解：（1）3x-x=2 ………… 1分 2x=2 ………… 2分∴ 1=x …………3分（2）去分母得6x -2（x+2）=6-3(x-1)… 1分,整理得 6x-2x-4 = 6-3x+3 …2分∴ 137x = ……………3分（仅答案对只给1分） 20. 设小杰投进个x 球…………1分 x+x-2+10=3×14……………4分X =17 ………5分 答：…………6分21．解：（1）A+B=3238ax bx -+…3分⑵ 当x=1时、3238ax bx -+=-2a+3b+8=10…4分 962b a -+=3（3b -2a ）+2=8 …………………………………………6分22. 解： AC=3 …………1分 当点E 在点C 左边时，DE =3+2=5cm ；…………3分当点E 在点C 右边时………4分，DE =3-2=1cm …………………………6分23. 解：（1）∠COF=20°………1分 ∠EOC=25°………2分 ∠EOF=45°……3分（2）∠EOF=12a ……5分 （3）∠EOF=23a ……8分(过程略、酌情给分)24.（1）20×0.9×8+6+2=152 ……2分（2）① 设一共邮购了x 本书，分10x 次 621811281010x x x ++=……4分 X=60 ……5分②“每次邮购10本”总费用=18.8x 元；……6分一次性邮购总书价和邮费为16x(1+10%)元即17.6x 元，汇费小于或等于0.176x 元，其中不足1元部分免除……7分∵18.8x ＞17.6x+0.176x ≥一次性邮购总费用∴从节约的角度出发应选一次性邮购的方式……8分（题②只作选择不给分）。
2019-2020年新沪科版七年级数学第一学期期末模拟检测题及答案解析
沪科版七年级数学第一学期期末模拟测试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题15小题，每小题2分，满分30分）1．计算：32)(a -= 。
2．计算：))((y x y x +-+= 。
3．用科学记数法表示：000102.0-= 。
4．计算：)3()1215(22334a b a b a -÷-= 。
5．分解因式：652--a a = 。
6．分解因式：331227a b a b -=_________________________．7．计算：321-⎪⎭⎫⎝⎛= 。
8．当x ___________时，分式2-x x有意义． 9．计算：2222ab bb a a -+-= 。
10．方程112=-x 的解是 。
11．计算：x y ax y 4232÷⎪⎭⎫⎝⎛-= 。
12．已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，将△DCE 绕点D 按顺时针方向旋转，与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度．13．五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转_______度后，能与自身重合.ABC DEF（第12题图）14．在所学过的图形中，请你写出一个是旋转对称而不是中心对称的图形。
这个图形的名称是： 。
15．长、宽分别为a 、b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示）， 试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.二、选择题（本大题5小题，每小题2分，满分10分） 16．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）（A ）253(5)3x x x x -+=-+； （B ）2(2)(5)310x x x x -+=+-；（C ）22(23)4129x x x +=++； （D ）243(1)(3)x x x x -+=--．17．分式x y2，23yx ，xy 41的最简公分母是（ ） （A ）26xy （B ）224xy（C ）212xy（D ）xy 1218．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）19．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是（A ）（1）翻折，（2）旋转，（3）平移；（B ）（1）翻折，（2）平移，（3）旋转；（C ）（1）平移，（2）翻折，（3）旋转；（D ）（1）平移，（2）旋转，（3）翻折。
最新2019-2020年度沪科版七年级数学上学期期末模拟素质测试及答案解析-精编试题
沪科版第一学期期末素质测试七年级数学试题考生注意：本卷共4页，24小题，满分100分．题号一二三总分19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．） 1．13的绝对值是（ ）A ．13-B ．3-C ．3D ．13【答案】D ．考查绝对值的概念，简单题．2．马鞍山长江大桥是世界同类桥梁中主跨跨度最长的大桥，该桥全长约36200m ，用科学记数法表示应为（ ） A ． 336.210⨯mB ．33.6210⨯mC ．40.36210⨯mD ．43.6210⨯m【答案】D ．考查科学记数法的概念，简单题． 3．下列各数中，最小的是（ ）． A ．5- B ．π- C ．3D ．0【答案】A ．考查有理数大小的比较，简单题． 4．计算20162017(1)(1)-+-的结果是（ ） A ．0B ．1-C ．2-D ．2【答案】A ．考查乘方的概念，简单题．5．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ） A ．2015年我市七年级学生是总体 B ．样本容量是1000C ．1000名七年级学生是总体的一个样本D ．每一名七年级学生是个体【答案】B ．考查总体、个体、样本、样本容量的概念，简单题． 6．下列关于单项式245xy -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是45-，次数是2B ．系数是45，次数是2C ．系数是4-，次数是3D ．系数是45-，次数是3【答案】D ．考查单项式的概念，简单题．7．多项式23635x x -+与3231257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ） A ．2 B ．3- C ．2- D ．8-【答案】B ．考查合并同类项和解一元一次方程，简单题． 8．下列运用等式性质正确的是（ ） A ．如果a b =，那么a c b c +=- B ．如果a b =，那么a b c c= C ．如果a bc c=，那么a b =D ．如果3a =，那么223a a =【答案】C ．考查等式的基本性质，简单题． 9．下列说法正确的是（ ） A ．射线AB 与射线BA 是同一条射线B ．任何一个锐角的余角比它的补角小90︒C ．一个角的补角一定大于这个角D ．如果123180∠+∠+∠=︒，那么123∠∠∠、、互为补角 【答案】B ．考查射线、余角、补角的概念，简单题．10．某班级举行元旦联欢会，有m 位师生，购买了n 个苹果．若每人发3个，则还剩5个苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程： ①35430m m +=-；②35430m m -=+； ③53034n n +-=；④53034n n -+=． 其中符合题意的是（ ）．A ．①③B ．②④C ．①④D ． ②③【答案】C ．考查一元一次方程的应用，中等题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11．在数轴上，将表示2-的点向右移动3个单位长度后，对应的点表示的数是． 【答案】1．考查数轴的概念，简单题． 12．上午8时整，时针和分针的夹角是度． 【答案】120．考查角的大小，简单题． 13．若2(210)|3|0x y -++=，则2x y -=．【答案】13．考查绝对值和二次幂的非负性，简单题． 14．若25a b -=，则742a b +-=． 【答案】17．考查代数式的求值，简单题．15．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则3m n +=．【答案】8．考查二元一次方程组解的概念，简单题．16．点C 是直线AB 上的一点，且线段6AB cm =，2BC cm =，点D 为线段AB 的中点，那么DC =cm ．【答案】1或5．考查线段中点、线段长度相关的计算，简单题． 17．若,x y 是满足二元一次方程2+312x y =的非负整数，则xy 的值为． 【答案】0或6. 考查二元一次方程的整数解．18．根据以下图形变化的规律，第2016个图形中黑色正方形的数量是．【答案】3024,考查图形的变化．三、解答题（本大题共6小题，共46分．） 19．（每小题4分，共8分）计算：（1）13711(24)2812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ （2）()352412(4)()121522-÷-⨯-⨯-+19．【解】（1）原式=3371(24)2812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭=2436914-++-…………2分7= …………4分（2）原式=132(4)124-÷-⨯-=18124⨯- …………6分 =10- …………8分本题考查有理数的运算，简单题．20．（本小题6分）先化简，再求值：23(2)x xy --2[322()]x y xy y -++，其中1,32x y =-=-． 20．【解】223(2)[322()]x xy x y xy y ---++22363222x xy x y xy y =--+-- …………………………2分8xy =- ………………………………………4分当1,32x y =-=-时，原式()183122⎛⎫=-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭……………………………6分本题考查整式的加减，简单题．21．（每小题4分，满分8分）解下列方程（组）：（1）321126x x -+-= （2）122(1)8x y x y +=⎧⎨+-=⎩21. 【解】（1）321126x x -+-= 3(3)(21)6x x --+=………………2分39216x x ---= 16x = ………………4分（2）122(1)8x yx y +=⎧⎨+-=⎩整理得2126x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②① ⨯2得：242x y -=-③ ② -③得：38y = 83y =………………6分 将83y =代入①得：1613x +=，得133x =∴原方程组的解为16383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．………8分本题考查方程（组）的解法（第2小题用代入法或者先消去y ，只要过程合理正确即可），简单题．22．（本小题8分）某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）七年级报名参加本次活动的总人数为，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是度； （2）补全条形统计图；（3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？22.【解】（1）60，108； ……………………………………………………4分（2）………………………………………6分（画出乙组条形图得1分，甲乙两组数值标注完整的得1分）（3）设应从甲组调x 名学生到丙组，可得方程：3(18)30x x -=+，解得6x =. 答：应从甲组调6名学生到丙组. ……………………………………………8分 本题考查统计图的应用，简单题．乙组20%甲组丙组50%报名人数甲 乙 丙 组别30612182430D BECAO23．（本小题8分）已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 是AOB ∠的角平分线，射线OE 在BOC ∠内，且12BOE EOC ∠=∠，72DOE ∠=︒，求E O C ∠的度数． 23．【解】∵12BOE EOC ∠=∠3BOC BOE EOC BOE ∠=∠+∠=∠……………2分∵72DOE ∠=∴72BOD DOE BOE BOE ∠=∠-∠=-∠ ∵OD 是AOB ∠的平分线∴21442AOB BOD BOE ∠=∠=︒-∠……………………4分 ∵AOB ∠与BOC ∠互为补角 ∴180AOB BOC ∠+∠=︒∴14423180BOE BOE ︒-∠+∠=︒……………………6分 ∴36BOE ∠=︒∴272EOC BOE ∠=∠=︒……………………8分本题考查角度的计算，其他解法，过程合理正确即可得分，中等题．24．（本小题8分）某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？24．【解】设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组： 1000(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=⎧⎨-++=+⎩…………………4分 解得：200800x y =⎧⎨=⎩ ……………………6分答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元………8分本题考查二元一次方程组的应用，中等题．。
2019-2020学年上海黄浦区卢湾中学七上期末数学试卷
2019-2020学年上海黄浦区卢湾中学七上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共18分）1. 下列运算正确的是( )A. a3+2a3=3a6B. 2a3−a2=aC. 2a2⋅3a3=6a6D. 2ab6÷2ab2=b42. y m+2可以改写成( )A. 2y mB. y m⋅y2C. (y m)2D. y m+y23. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x−1的是( )A. x2+xB. x2−1C. x2−2x+1D. x(x−2)+(2−x)4. x=−1是下列哪个分式方程的解( )A. 2x+1=1xB. x+1x2−1=0 C. 2x+1−1x+2=0 D. 2x−1+1x+2=05. 观察下列四个图形，中心对称图形是( )A. B.C. D.6. 图中由“○”和“▫”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A. l1B. l2C. l3D. l4二、填空题（共12小题；共24分）7. 已知m+n=mn，则(m−1)(n−1)=．8. 因式分解：m3−mn2=．9. 计算：(15a2b−10ab)÷(−5ab)=．10. 如果多项式1+9x2加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是（填上两个你认为正确的答案即可）．11. 一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价7折出售，那么每台的实际售价为元．12. 分式3x1−x中字母x的取值范围是．13. 若x2−4xy+4y2=0，则x−yx+y等于．14. 如果4xx2−4=ax+2−bx−2，那么a+b的值是．15. 某手机芯片采用16纳米工艺（1纳米=10−9米），其中16纳米用科学记数法表示为米．16. 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为(a−1)的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1S2可化简为．17. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿DE所在直线翻折，点A恰好落在边BC上的点F处，如果∠BEF=36∘，那么∠AED的度数是．18. 一组数：2，1，5，x，17，y，65，⋯⋯满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a+b”，例如这组数中的第三个数5就是由2×2+1得到的，那么这组数中的x+y的值是．三、解答题（共9小题；共82分）19. 计算：12x2−x(2x−xy+3y2)+5xy2．20. 计算：(3a−2b+1)(3a+2b−1)．21. 计算：(y3x )2⋅(2y2−x)−2（结果用正整数指数幂形式表示）．22. 分解因式：x2−2x−4y−4y2．23. 甲、乙两个工程队都参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．如果甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5:8，求乙队平均每天筑路多少千米?24. 化简：(2x2+2xx2−1−x2−xx2−2x+1)÷xx+1，并解答：（1）当x=3时，求原式的值；（2）原式的值能等于−1吗?为什么?25. 如图O是正五边形ABCDE的中心，OA=1．（1）△ODE绕着点按方向旋转度，可以得到△OBC；（2）△ODE沿所在直线翻折，可以得到三角形．26. 若x满足(9−x)(x−4)=4，求(4−x)2+(x−9)2的值．解：设9−x=a，x−4=b，则(9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5，∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=17．请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足(5−x)(x−2)=2，求(5−x)2+(x−2)2的值．（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积．27. 如图1，长方形纸片ABCD的两条边AB，BC的长度分别为a，b(0<a<b)，小明它沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点A，B，D，E在同一条直线上，且点B与点D重合，点B，F，C也在同一条直线上．（1）将图3中的△ABC沿射线AE方向平移，使点B与点E重合，点A，C分别对应点M，N，按要求画出图形，并直接写出平移的距离；（用含a或b的代数式表示）（2）将图3中的△DEF绕点B逆时针方向旋转60∘，点E，F分别对应点P，Q，按要求画出图形，并直接写出∠ABQ的度数；（3）将图3中的△ABC沿BC所在直线翻折，点A落在点G处，按要求画出图形，并直接写出GE的长度．（用含a，b的代数式表示）答案第一部分1. D 【解析】A. a3+2a3=3a3，A项错误；B. 2a3−a2=2a3−a2，B项错误；C. 2a2⋅3a3=6a5，C项错误；D. 2ab6÷2ab2=b4，D项正确．故答案选D．2. B 【解析】y m+2=y m⋅y2．3. A 【解析】x2+x=x(x+1)，A项正确；x2−1=(x+1)(x−1)，B项错误；x2−2x+1=(x−1)2，C项错误；x(x−2)+(2−x)=(x−2)(x−1)，D项错误．4. D 【解析】当x=−1时．A．2x+1=1x中，2x+1的分母等于0，分式无意义，A错误；B．x+1x2−1=0中，x2−1=0，分母等于0，分式无意义，B错误；C．2x+1−1x+2=0中，2x+1的分母等于0，分式无意义，C错误；D．2x−1+1x+2=0中，2−2+1−1+2=0，D正确．5. C6. C 【解析】观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴．∴该图形的对称轴是直线l3．第二部分7. 1【解析】根据乘法公式多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，可求(m−1)(n−1)=mn−m−n+1=mn−(m+n)+1，直接代入m+n=mn可求得(m−1)(n−1)=1．8. m(m+n)(m−n)【解析】m3−mn2=m(m2−n2)=m(m+n)(m−n)．9. −3a+2【解析】(15a2b−10ab)÷(−5ab)=(15a2b−10ab)×1−5ab=−3a+2．10. ±6x或814x4【解析】①当9x2是平方项时，1±6x+9x2=(1±3x)2，∴可添加的项是6x或−6x；②当9x2是乘积二倍项时，1+9x2+814x4=(1+92x2)2，∴可添加的项814x4．11. 78a【解析】销售价比成本价增加了25%，∴销售价=a×(1+25%)．实际售价按照销售价的7折出售，∴实际售价：a×(1+25%)×70%=78a．12. x≠1【解析】分式中分母不能0，∴1−x≠0，故x≠1．13. 13【解析】∵x2−4xy+4y2=0，∴(x−2y)2=0，∴x=2y，∴x−yx+y =2y−y2y+y=13．14. 0【解析】4xx2−4=ax−2ax2−4−bx+2bx4−4，4x x2−4=(a−b)x−2(a+b)x2−4．∴a−b=4，a+b=0．15. 1.6×10−8【解析】∵1纳米=10−9米，∴16纳米=1.6×10−8米．16. a+1a−117. 72∘【解析】∵△DFE是由△DAE折叠得到的，∴∠AED=∠FED，又∵∠BEF=36∘，∴∠AEF=180∘−36∘=144∘，∴∠AED=12×144∘=72∘．18. 38【解析】∵从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a+b，∴x=2×1+5=7，故x=7．∴y=2×7+17=31．∴x+y=38．第三部分19. 12x 2−x (2x −xy +3y 2)+5xy 2=12x 2−2x 2+x 2y −3xy 2+5xy 2=−32x 2+x 2y +2xy 2.20. 原式=[3a −(2b −1)][3a +(2b −1)]=(3a )2−(2b −1)2=9a 2−4b 2+4b −1.21.原式=y 6x 2⋅(−x 2y 2)2=y 6x 2⋅x 24y 4=y 24.22. 原式=(x 2−4y 2)−(2x +4y )=(x +2y )(x −2y )−2(x +2y )=(x +2y )(x −2y −2).23. 设乙队平均每天筑路 8x 千米，则甲队平均每天筑路 5x 千米． 根据题意得：605x −60×438x=20. 解得x =0.1.经检验，x =0.1 是原方程的解，且符合题意． ∴8x =0.8．答：乙队平均每天筑路 0.8 千米．24. （1）原式=[2x (x+1)(x+1)(x−1)−x (x−1)(x−1)2]⋅x+1x=(2x x−1−xx−1)⋅x+1x=x x−1⋅x+1x=x+1x−1.当 x =3 时， 原式=42=2.（2） 如果x+1x−1=−1，即 x +1=−x +1，∴x =0，而当 x =0 时，除式 xx+1=0， ∴ 原代数式的值不能等于 −1．25. （1） O ；顺时针；144 或 O ；逆时针；216【解析】正五边形的每各内角为 360÷5=72，即 72 度，分两种情况讨论：① △ODE 绕着点 O 按顺时针方向旋转 144 度，即 OE 与 OC 重合，OD 与 OB ，旋转角为 ∠DOB 或 ∠EOC ，可以得到 △OBC ；② △ODE 绕着点 O 按逆时针方向旋转 216 度，即 OE 与 OC 重合，OD 与 OB ，可以得到 △OBC ． （2） OD ；ODC 或 OC ；OAB【解析】根据翻折的性质，翻折前后图形能够完全重合，即成轴对称，那条直线即为对称轴，可分两种情况：①故△ODE沿OD所在直线翻折，可以得到三角形ODC．②故△ODE沿OC所在直线翻折，可以得到三角形OAB．26. （1）设5−x=a，x−2=b，则(5−x)(x−2)=ab=2，a+b=(5−x)+(x−2)=3，∴(5−x)2+(x−2)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=32−2×2=5．（2）∵正方形ABCD的边长为x，AE=1，CF=3，∴MF=DE=x−1，DF=x−3，∴(x−1)⋅(x−3)=48，∴(x−1)−(x−3)=2，∴阴影部分的面积=FM2−DF2=(x−1)2−(x−3)2．设(x−1)=a，(x−3)=b，则(x−1)(x−3)=ab=48，a−b=(x−1)−(x−3)=2，∴a=8，b=6，a+b=14，∴(x−1)2−(x−3)2=a2−b2=(a+b)(a−b)=14×2=28．即阴影部分的面积是28．27. （1）①找出已知图形中的相关的点A，B，C；②过这些点作与已知平移方向平行的线段，使这些平行线段的长度都等于平移的长度b．③依照图形依次连接对应点，得到新的图形，这个图形就是已知图形的平移图形．按要求画出正确的图形．平移的距离是b．（2）30∘．【解析】①在已知图形上找到旋转中心B，点C、点A；②作出这些点的对应点，对应点的找法是：以旋转中心为顶点，以BC为一边，向逆时针方向作角的另一边，使这些角等于60度，且使另一边长度都等于对应线段到旋转中心的长度，在这些“另一边”的端点P就是点C的对应点；同理找到点A的对应点Q．③顺次连接对应点P，Q，B．∵∠ABC=90∘，又∵BQ是由BF绕点B逆时针旋转60∘得到的，∴∠QBF=60∘，∴∠ABQ=∠ABC−∠QBF=90∘−60∘=30∘．（3）(b−a)【解析】以点B为圆心，以BA长为半径作弧，交BE与点G，连接CG，△CGB即为所求的图形．如图：由题意知BE=b，AB=a，∵△CGB是由△CAB翻折而来，∴BA=BG=a，∴GE的长度是BE−BG=(b−a)．。
2019—2020年新沪科版数学七年级上学期期末模拟试题及答案解析(试题).doc
第一学期期末模拟考试七年级数学试卷（时间90分钟 满分120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，） 1．计算(2)(3)++-的结果为【 】A 、+1B 、-1C 、+5D 、-52.据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET ”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】A 、 560×103B 、 56×104C 、 5.6×105D D 、0.56×1063．若A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A 、－1B ．5C ．－1或5D ．以上答案均不对4.方程34x x =-的解是【 】A 、1x =B 、2x =C 、3x =D 、4x =5、下列说法中，不正确的是【 】A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA ＝AC －BC 。
B ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BCC ．若AC ＋BC ＞AB ，则点C 一定在线段BA 外.D 若A 、B 、C 三点不在一直线上，则AB＜AC ＋BC6．如图1，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于【 】 A ．60° B ．50° C ．45° D ． 30°图17. 如图2，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【 】A 、4000cm 2 B. 600cm 2 C. 500cm 2 D. 400cm 2 8、我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图。
为了直观反应气温的变化情况，他应选择【 】A.扇形图B.条形图C.折线图D.以上都合适 9.下列调查工作需采用的普查方式的是【 】A ．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查。
2019-2020学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷1.下列分式中，不是最简分式是()A. x2y2B. x2+y2x2−y2C. a+2a+1D. 2x+y2xy+y22.下列各组中的两个单项式是同类项的是()A. x2y与2xy2B. 3x与x3C. 12与−1 D. 2x2yz与−3x2y3.在下列各式中，计算正确的是()A. 4a−9a=5aB. −2(a−b)=−2a+2bC. a2+a=a3D. 5m2−(2m)2=1．4.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是()A. −x2+16B. x2+9C. −x2−4D. x2−2y5.下列交通标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.6.若分式a2a−1的值总是正数，a的取值范围是()A. a是正数B. a是负数C. a>12D. a<0或a>127.单项式−abc6的系数为______．8.8x3y2和12x4y的公因式是______．9.分解因式：m2−6m+8=______．10.化简：−16x2y20xy3=______．11.计算：6a2−9−1a−3=______．12.若x n=2，则x3n=______．13.当x=______时分式x2−42−x的值为零．14.将xy23(x+y)5写成不含分母的形式：______．15.若1x +1y=3，则分式3x−2xy+3yx+xy+y的值为______．16.如图，三角形COD是三角形AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠BOC的度数是______ ．17.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．18.已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2时，小正方形平移的时间为______秒．19.分解因式：(p−4)(p+1)+6．20.因式分解：x2−4xy+4y2−121.计算：(1a+b +1a−b)÷(a−1−b−1)−1．22.解分式方程：2−xx−3+13−x=1．23.已知，如图三角形ABC与三角形A1B1C1关于点O成中心对称，且点A与A1对应，点B与点B1对应，请画出点O 和三角形A1B1C1(不必写作法)．24.如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；(2)所画图形是______对称图形；(3)求所画图形的周长(结果保留π)．25.先化简，再求值：(2x2x+1−14x2+2x)÷(1−4x2+14x)，其中x=3．26.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：xx2+1=14，求代数式x2+1x2的值．解：因为xx2+1=14，所以x2+1x=4即x+1x=4，所以x2+1x2=(x+1x)2−2=16−2=14．根据材料回答问题(直接写出答案)：(1)xx2−x+1=12，则x+1x=______．(2)解分式方程组{mn3m+2n=3mn2m+3n=5，解得方程组的解为______．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．考查了最简分式，分式分子分母不能约分的分式才是最简分式．【解答】解：2x+y2xy+y2=2x+yy(2x+y)，即分子、分母中含有公因式(2x+y)，所以它不是最简分式；故选：D．2.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】解：根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相等的几个单项式”知，A、B、D都不是同类项，而12与−1是同类项，故选：C．3.【答案】B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解答】解：因为4a−9a=−5a，因此A错误；−2(a−b)=−2a+2b，所以B正确；a2与a不是同类项，因此不能合并，故C错误；因为5m2−(2m)2=5m2−4m2=m2，故D错误；故选：B．4.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式判断即可．此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解答】解：−x2+16=(4+x)(4−x)，故选：A．5.【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．6.【答案】D【解析】【分析】根据题意列出不等式即可求出a的范围．本题考查分式的值，一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟练运用不等式的解法，本题属于基础题型．解：由题意可知：a>0且2a−1>0，或a<0且2a−1<0，∴a>12或a<0，故选：D．7.【答案】−16【解析】【分析】直接利用单项式的系数定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．【解答】解：单项式−abc6的系数为：−16．故答案为：−16．8.【答案】4x3y【解析】【分析】根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式．本题考查公因式的定义，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．【解答】解：系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数次幂是x3y，∴公因式为4x3y.故答案为：4x3y.9.【答案】(m−4)(m−2)【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．解：m2−6m+8=(m−4)(m−2)．故答案为：(m−4)(m−2)．10.【答案】−4x5y2【解析】【分析】直接利用约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分，进而得出答案．此题主要考查了约分，正确把握约分的定义是解题关键．【解答】解：−16x 2y20xy3=4xy⋅(−4x)4xy⋅5y2=−4x5y2．故答案为：−4x5y2．11.【答案】−1a+3【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【解答】解：原式=6(a+3)(a−3)−a+3(a−3)(a+3)=−1a+3，故答案为：−1a+312.【答案】8【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘．【解答】解：∵x n=2，∴x3n=(x n)3=23=8．故答案为：813.【答案】−2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2−4=0，且2−x≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．【解答】解：由题意得：x2−4=0，且2−x≠0，解得：x=−2，故答案为：−2．14.【答案】3−1xy2(x+y)−5【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．【解答】解：xy 23(x+y)5=3−1xy2(x+y)−5．故答案为：3−1xy2(x+y)−5．15.【答案】74【解析】【分析】分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．本题考查了分式的值，熟练对分式进行通分是解题的关键．【解答】解：由1x +1y =3，得x +y =3xy ，3x −2xy +3y x +xy +y=3(x +y)−2xy (x +y)+xy =9xy −2xy 3xy +xy =7xy 4xy=74， 故答案为74． 16.【答案】20°【解析】解：∵△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转35°后所得的图形，∴∠AOC =∠BOD =35°，且∠AOD =90°，∴∠BOC =∠AOD −∠AOC −∠BOD =90°−35°−35°=20°，故答案为：20°．由旋转的性质可得∠AOC =∠BOD =35°，即可求解．本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．17.【答案】3【解析】【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3．18.【答案】1或6【解析】【分析】本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于分两种情况解答．先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：当S=2时，重叠部分长方形的宽=2÷2=1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t=1÷1=1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t=(5+2−1)÷1=6秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为1或6．19.【答案】解：(p−4)(p+1)+6=p2−3p+2=(p−1)(p−2)【解析】此题主要考查了十字相乘法因式分解，要熟练掌握．首先利用整式乘法将(p−4)(p+1)展开；化简后应用十字相乘法，把(p−4)(p+1)+6分解因式即可．20.【答案】解：x2−4xy+4y2−1=(x2−4xy+4y2)−1=(x−2y)2−1=(x−2y+1)(x−2y−1)．【解析】此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题关键是首先把多项式正确的分组，然后利用公式法即可解决问题，注意分解因式要彻底．根据分解因式−分组分解法分解即可．21.【答案】解：(1a+b +1a−b)÷(a−1−b−1)−1=a−b+a+b(a+b)(a−b)÷(1a−1b)−1 =2a÷(b−a)−1 =2a(a+b)(a−b)÷abb−a=2a(a+b)(a−b)⋅b−aab=−2b(a+b)=−2ab+b2．【解析】本题考查分式的混合运算、负整数指数幂，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．根据分式的加法和除法可以解答本题．22.【答案】解：去分母得：2−x−1=x−3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23.【答案】解：如图所示，对称点O为所画；三角形A1B1C1为所画．【解析】本题主要考查了中心对称的性质，熟练掌握中心对称的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键．关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．依据中心对称的性质，即可得到点O和三角形A1B1C1．24.【答案】(1)点D→D1→D2→D经过的路径如图所示：(2)轴对称；=8π．(3)周长=4×90⋅π⋅4180【解析】【分析】本题考查作图−旋转变换，弧长公式、轴对称图形等知识，解题的关键是理解题意，正确画出图形，属于中考常考题型．(1)利用旋转变换的性质画出图象即可；(2)根据轴对称图形的定义即可判断；(3)利用弧长公式计算即可；【解答】解：(1)见答案；(2)观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称．(3)见答案．25.【答案】解：原式=4x 2−12x(2x+1)÷4x−4x 2−14x =(2x +1)(2x −1)2x(2x +1)⋅4x −(2x −1)2=−22x−1，当x =3时，原式=−25．【解析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．26.【答案】解：设第一次购书的单价为x 元，∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，∴第二次购书的单价为1.2x 元．根据题意得：1200x +10=1500(1+20%)x ．解得：x =5．经检验，x =5是原方程的解．所以第一次购书为1200÷5=240(本)．第二次购书为240+10=250(本)．第一次赚钱为240×(7−5)=480(元)．第二次赚钱为200×(7−5×1.2)+50×(7×0.4−5×1.2)=40(元)．所以两次共赚钱480+40=520(元)．答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．【解析】本题考查的是分式方程的应用，应该把问题分成进书这一块，和卖书这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x 元，则第二次购书的单价为1.2x 元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目1200x ，第二次购书数目15001.2x ，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×(实际售价−当次进价)，两次合计，就可以回答问题了．27.【答案】(1)3(2) {m =−75n =253【解析】【分析】本题考查分式的化简求值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．(1)根据题目中的例子，将题目中的分子分母的位置颠倒，然后化简即可求得所求式子的值；(2)根据题目中的例子，对所求式子化简变形，即可求得分式方程组的解．【解答】解：(1)∵x x 2−x+1=12，∴x 2−x+1x =2，∴x −1+1x =2，∴x +1x =3，故答案为3；(2){mn 3m+2n =3mn 2m+3n =5，化简，得{3m+2n mn =132m+3n mn=15， 即{3n +2m =132n+3m =15， 令1n =x,1m =y ，则得{3x +2y =132x +3y =15， 解得，{x =325y =−175,故{m =−75n =253，故答案为{m =−75n =253．。
2019—2020年新沪科版七年级数学第一学期期末模拟检测卷及答案解析(试题).doc
九校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，满分12分）1．下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y；②；③；④﹣a；⑤；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a53．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小到原来的 D．无法判断4．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A．2（a﹣b）=2a﹣2b B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）5．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（）A．清华大学B．浙江大学 C．北京大学D．中南大学6．如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作？（）A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位二、填空题（每题2分，满分24分）7．计算：（﹣a2b）3= ．8．计算：（x﹣1）（x+3）= ．9．计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）= ．10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为米．11．分解因式：4x2﹣12xy+9y2= ．12．如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= ．13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（b﹣a）2016= ．14．当x= 时，分式无意义．15．关于x的方程+=2有增根，则m= ．16．如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED= ．17．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC 的形状是三角形．18．若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1= ．三、计算题（每题6分，满分42分）19．计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．20．计算：+﹣．21．分解因式：9a2（x﹣y）+（y﹣x）22．因式分解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12．23．解方程：．24．计算：•．25．先化简，后求值：（x+1﹣）÷，其中x=．四、解答题（满分22分）26．如图，（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．27．“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？28．如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．（1）图中△ADF可以绕点按顺时针方向旋转°后能与△重合；（2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，满分12分）1．下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y；②；③；④﹣a；⑤；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：③；④﹣a；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0是单项式，故选（C）2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、（3a3）2=9a6，故此选项错误；C、a6÷a2=a4，故此选项错误；D、a2•a3=a5，故此选项正确；故选：D．3．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小到原来的 D．无法判断【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：A．4．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A．2（a﹣b）=2a﹣2b B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论．【解答】解：选项A、C是多项式的乘法，选项B不是积的形式，不是因式分解．选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解．故选D．5．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（）A．清华大学B．浙江大学C．北京大学D．中南大学【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案．【解答】解：A、不中心对称的图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．6．如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作？（）A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】由旋转的性质和平移的性质即可得出结论．【解答】解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位；故选：D．二、填空题（每题2分，满分24分）7．计算：（﹣a2b）3= ﹣a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用（a m b n）p=a mp b np计算即可．【解答】解：原式=﹣a6b3．故答案是=﹣a6b3．8．计算：（x﹣1）（x+3）= x2+2x﹣3 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【解答】解：（x﹣1）（x+3）=x2+3x﹣x﹣3=x2+2x﹣3．故答案为：x2+2x﹣3．9．计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）= ﹣16a+8b ．【考点】整式的除法．【分析】直接利用多项式除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=8a2b÷（﹣ab）﹣4ab2÷（﹣ab）=﹣16a+8b．故答案为：﹣16a+8b．10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为 2.5×10﹣9米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 000 25=2.5×10﹣9，故答案为：2.5×10﹣9．11．分解因式：4x2﹣12xy+9y2= （2x﹣3y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】利用完全平方公式即可直接分解．【解答】解：原式=（2x﹣3y）2．故答案是：（2x﹣3y）2．12．如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= ±6 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴k=±6，故答案为：±613．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（b﹣a）2016= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得a﹣2=1，b+1=3，解得a=3，b=2．（b﹣a）2016=（﹣1）2016=1，故答案为日：1．14．当x= ﹣3 时，分式无意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义的条件可得x+3=0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+3=0，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3．15．关于x的方程+=2有增根，则m= ．【考点】分式方程的增根．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：5x﹣3﹣mx=2x﹣8，由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：20﹣3﹣4m=0，快捷得：m=，故答案为：16．如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED= 74°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质可知，∠A′ED=∠AED，再根据平角的定义和已知条件即可求解．【解答】解：∵把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，∴∠A′ED=∠AED，∵∠A′EC=32°，∴∠A′ED=÷2=74°．故答案为：74°．17．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC 的形状是等腰三角形．【考点】因式分解的应用．【分析】根据b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之间的关系，从而可以求得三角形的形状．【解答】解：∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴（a+b）2=（a+c）2，∴a+b=a+c，∴b=c，∴三角形ABC是等腰三角形，故答案为：等腰．18．若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1= ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2x+3y﹣2=0，∴2x+3y=2，9x﹣3•27y+1=（32）x﹣3•（33）y+1=32x﹣6•33y+3=32x+3y﹣3，=3﹣1=．故答案为：．三、计算题（每题6分，满分42分）19．计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并即可．【解答】解：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）=4x2﹣4x+1﹣2x2+9=2x2﹣4x+10．20．计算：+﹣．【考点】分式的加减法；负整数指数幂．【分析】根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式=+﹣=+﹣=﹣+﹣=021．分解因式：9a2（x﹣y）+（y﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：9a2（x﹣y）+（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣1）=（x﹣y）（3a+1）（3a﹣1）．22．因式分解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】先把x2+x看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．【解答】解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12，=（x2+x﹣2）（x2+x﹣6），=（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．23．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x+3）（2﹣x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘以（x+3）（2﹣x），得x（2﹣x）﹣x（x+3）=2（x+3）（2﹣x）2x﹣x2﹣3x﹣x2=12﹣2x﹣2x2∴x=12检验：当x=12时，（x+3）（2﹣x）≠0∴原方程的解为x=12．24．计算：•．【考点】分式的乘除法．【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解【解答】解：原式=•=•=25．先化简，后求值：（x+1﹣）÷，其中x=．【考点】分式的化简求值． 【分析】首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可．【解答】解：原式=•==．当x=时，原式==．四、解答题（满分22分）26．如图，（1）请画出△ABC 关于直线MN 的对称图形△A 1B 1C 1．（2）如果点A 2是点A 关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O ，并画出△ABC 关于点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可．（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可．【解答】解：（1）如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）如图所示：找出对称中心O，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．27．“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？【考点】分式方程的应用．【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x 元/个，根据题意，得﹣=10，变形为：1500﹣1440=12x，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，则该老板这两次购买玩具一共盈利为：（7﹣1.2×5）+×（7﹣5）=730（元）．答：该老板两次一共赚了730元．28．如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．（1）图中△ADF可以绕点 A 按顺时针方向旋转90 °后能与△ABM 重合；（2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．【考点】旋转的性质；轴对称的性质．【分析】（1）利用旋转的定义求解；（2）由于△AEM≌△AEF，则EF=EM，即x=BE+BM=DF+BE，则根据三角形面积公式得到S△AME=xy，然后利用S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF 可表示出△EFC的面积．【解答】解：（1）图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合；故答案为：A、90°，ABM．（2）∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称，∴EF=EM，即x=BE+BM，∵BM=DF，∴x=DF+BE，∴S△AME=•AB•ME=xy，S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF=y2﹣xy﹣•y•BE﹣•y•DF=y2﹣xy﹣•y（BE+DF）=y2﹣xy﹣•y•x=y2﹣xy．。
2019—2020年新沪科版数学七年级上册(第一学期)期末模拟检测卷及答案解析(试题).doc
沪科版七年级数学第一学期期末模拟测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104 C．7.45×105D．0.745×1063．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=25．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A． 5 B．﹣5 C． 2 D． 16．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C． 2 D． 37．为了了解某校1000名2014-2015学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A． 1000名学生的体重是总体B．1000名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C． 3个D．4个9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④ C．①④D．②③二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．六、数据统计23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．七年级上学期期末数学试卷答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D． 2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．2．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将745000用科学记数法表示为：7.45×105．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：由单项式x a+1y3与y b x2是同类项，得a+1=2，b=3，解得a=1，b=3，故选：A．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．5．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A． 5 B．﹣5 C． 2 D． 1考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=2，y=1代入方程得：a﹣2=3，解得：a=5，故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C． 2 D． 3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．解答：解：，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，5y=5，解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是，所以，x+y=2+1=3．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．为了了解某校1000名2014-2015学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A． 1000名学生的体重是总体B．1000名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：A、1000名学生的体重是总体，故A正确；B、1000名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．点评：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C． 3个D． 4个考点：余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义．分析：根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选B．点评：本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°考点：垂线．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．解答：解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故选D．点评：此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④ C．①④D．②③考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解答：解：根据总人数列方程，应是60m+10=62m﹣8，根据客车数列方程，应该为：=，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：根据题意得：4m﹣5+3m﹣9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为17°29′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据余角的定义可得∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．解答：解：∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．故答案为：17°29′．点评：本题比较容易，考查余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有两个．考点：整式．分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．解答：解：①m是整式；②x+5=7是方程，不是整式；③2x+3y是整式；④m＞3是不等式；⑤是分式，不是整式，故答案为：两．点评：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，是分式，不是整式．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为a＜﹣1＜﹣a．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据a在数轴上的位置判断出其符号，再比较出其大小即可．解答：解：∵由图可知，a＜0，|a|＞1，∴﹣a＞1，∴a＜﹣1＜﹣a．故答案为：a＜﹣1＜﹣a．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：8.8×103精确到百位．故答案为百．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．解答：解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．考点：折线统计图．分析：结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解答：解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．点评：本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+3×4+（﹣6）×9=﹣1+12﹣54=﹣43．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解答：解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．分析：（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．解答：解：（1）去分母，得6x﹣2（x+2）=6﹣3（x﹣1），去括号，得6x﹣2x﹣4=6﹣3x+3，移项，得6x﹣2x+3x=6+3+4，合并同类项，得8x=13系数化为1，得x=；（2），①×2+②，得11x=22，解得x=2，把x=2代入①，得3×2﹣y=7，解得y=﹣1，原方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，（1）去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号；（2）加减消元是解方程组的关键．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据∠DOE=（∠BOC+∠COA）即可求解；（2）互余就是两角的和是90°，根据定义即可作出判断．解答：解：（1）∠DOE=（∠BOC+∠COA）=[62°+（180°﹣62°）】=90°；（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余．点评：本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解∠DOE=（∠BOC+∠COA）是关键．六、数据统计23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．解答：解：（1）80÷40%=200人，（2）20÷200×360°=36°，（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）600×30%=180人，故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．点评：此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．解答：解：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：，解得．答：该商场购进甲种计算器200个，乙种计算器120个．（）（2）设乙种计算器每个售价打z折，根据题意，得120（﹣100）+2×200×（138﹣120）=8160，解得：z=9．答：乙种计算器售价打9折．点评：此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．考点：角的计算；两点间的距离．分析：（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上．解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；（2）MN=MC+NC═AC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半；（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；结果：∠DOE=（α+β），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=×（12﹣8）=2．点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想．。
2019-2020学年上海市黄浦区卢湾中学七年级上学期期末测试数学试题(精校版)
上海市黄浦区卢湾中学2019-2020学年第一学期七年级数学学科期末测试卷（含答案）（精校版）（满分100分，考试时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共27题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列运算正确的是（▲） （A ）33623a a a ；（B ）322a a a ；（C ）236236a a a ； （D ）62422ab ab b .2．2my 可以改写成（▲）（A ）2m y ； （B ）2m y y ； （C ）2()m y ； （D ）2m y y ．3．将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x 的是（▲） （A ）2x x ； （B ）21x ； （C ）221x x ； （D ）(2)(2)x x x ．4．1x 是下列哪个分式方程的解（▲）（A ）211xx； （B ）2101x x ；（C ）21012x x； （D ）21012x x．5.下列四个图形中，中心对称图形的是（▲）（A ） （B ） （C ） （D ）6．如图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（▲）（A ）l 1； （B ）l 2； （C ）l 3； （D ）l 4.l 1l 2 l 3l 4llll第6题图第16题图第17题图二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．已知m ＋n ＝mn ，那么(m －1)(n －1)的值是 ▲ ． 8．因式分解：32m mn = ▲ .9．计算：2(1510)(5)a b ab ab ▲ ．10．如果多项式291x 加上一个单项式后，成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是 ▲ ．(填上一个你认为正确的即可)11．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价7折出售，那么每台的实际售价为 ▲ 元． 12．分式31xx中字母x 的取值范围是 ▲ ． 13．如果22440x xy y ，那么x yx y的值等于 ▲ . 14．如果24422x abx xx ，那么a b 的值是 ▲ ．15．某手机芯片采用16纳米工艺(1纳米=910米)，其中16纳米用科学记数法表示为 ▲ 米. 16．如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为1a （）的正方形，记图1、图2中阴影部分的面积分别为S 1、S 2，那么12S S 的值是 ▲ ．（用含字母a 的代数式表示）17．如图，在长方形ABCD 中，点E 在边AB 上，将长方形ABCD 沿DE 所在直线翻折，点A 恰好落在边BC 上的点F 处，如果∠BEF ＝36°，那么∠AED 的度数是 ▲ ．18．一组数：2，1，5，x ，17，y ，65……满足“从第三个数起， 前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2ab ” ，例如这组数中的第三个数5就是由221得到的，那么这组数中的x y 的值是 ▲ ．三、解答题（本大题共9题，19-25每题6分，26题7分， 27题9分，满分58分） 19．计算：2225)32(21xy y xy x x x ++--．（结果按字母y 降幂排列） 20．计算：(321)(321)ab ab ．21．计算：32222()()y y x x．（结果用正整数指数幂的形式表示）22．分解因式：22442y y x x ---．23．甲、乙两个工程队都参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．如果甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少千米?24．先化简：222222()1211m mm mmm m m m ，然后解答下列问题： (1)当3m时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于1吗？为什么？25．如图O 是正五边形ABCDE 的中心，OA=1． （1）△ODE 绕着点 ▲ 按 ▲ 方向旋转 ▲ 度，可以得到△OBC ；（2） △ODE 沿 ▲ 所在直线翻折，可以得到三角形 ▲ ．26．如果x 满足(9)(4)4x x ，求22(9)(4)x x 的值． 解：设9xa ，4x b ，则(9)(4)4x xab，(9)(4)5abx x，∴222222(9)(4)()252417x xa b ab ab ．阅读上述的解题过程，请仿照上面的方法求解问题： (1)如果x 满足(5)(2)2x x ，求22(5)(2)x x 的值；(2)如图，已知正方形ABCD 的边长为x ，E 、F 分别是AD 、DC 上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD 的面积是48，分别以MF 、DF 为边作正方形，求阴影部分的面积．27．如图1，长方形纸片ABCD 的两条边AB 、BC 的长度分别为a 、b (0)a b ，小明它第27题图1FCEAB (D ) ABCDA G BCDE F 第27题图2第27题图3BCD第25题图OAE第26题图沿对角线AC 剪开，得到两张三角形纸片（如图2），再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点A 、B 、D 、E 在同一条直线上，且点B 与点D 重合，点B 、F 、C 也在同一条直线上．（1）将图3中的△ABC 沿射线AE 方向平移，使点B 与点E 重合，点A 、C 分别对应点M 、N ，按要求画出图形，并直接写出平移的距离； （用含a 或b 的代数式表示）（2）将图3中的△DEF 绕点B 逆时针方向旋转60°，点要求画出图形，并直接写出∠ABQ 的度数；（3）将图3中的△ABC 沿BC 所在直线翻折，点A 直接写出GE 的长度．（用含a 、b 的代数式表示）第27题图3第27题图3A第27题图32019学年度第一学期七年级数学期末测试参考答案及评分说明（202001）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．D ； 2． B ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6．C . 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 三、解答题（本大题共9题，19-25每题6分，26题7分， 27题9分，满分58分） 19．解原式2222212352x x x y xy xy ··············································· （2分） 222322x x y xy ······························································ （2分） 222322xy x y x ． ······························································ （2分）20．解原式[3(21)][3(21a b ab )] ·················································· （2分）22(3)(21)a b ··································································· （2分）229441a b b ． ······························································ （2分）21．解原式6222()2y x x y ·········································································· （2分） 62244y x x y 24y ． ································································ （2+2分） 7. 1；8. ()()m mn m n ；9.32a ；10. 6x ；（只需填一个）11．78a ；12. 1x；13．13；14．0 ； 15．8 1.610； 16．11a a ； 17．72；18．38．21．解原式22(4)24)x y xy （ ·························································· （2分）(2)(2)22)x y x y xy （·················································· （2分） (2)(22)xy x y ． ·························································· （2分）23．解：设乙队平均每天筑路8x 千米，则甲队平均每天筑路5x 千米． ·············· （1分）根据题意得：4606032058xx． ······················································· （3分） 解得x=0.1． ······················································································ （1分） 经检验，x=0.1是原方程的解，且符合题意，所以8x=0.8． ························· （1分） 答:乙队平均每天筑路0.8千米． 24．（1）解原式=22(1)(1)1[](1)(1)(1)m m m m m m m m m······································ （1分）=2(1)111m m m m =11m m ． ······································································ （2分） 当3m 时，原式31231. ··································································· （1分） （2）如果111m m ，那么11m m ，解得0m ． ····························· （1分） 当0m 时，除式01mm ，原式无意义，所以原代数式的值不能等于1． ····· （1分） 25．（1）O ，顺时针，144；(或逆时针 216) ················································· （3分）（2） OD ，△ODC ．（或OC ，△OAB ） ················································ （3分） 26.（1）设5-x=a ，x-2=b ， ········································································· （1分） 则(5-x )(x-2)=ab=2，a+b=(5-x )+(x-2)=3， ················································· （1分） ∴(5-x )2+(x-2)2=a 2+b 2=(a+b )2-2ab=32-2×2=5． ·············································· （1分） （2）∵正方形ABCD 的边长为x ，AE=1，CF=3，∴MF=DE=x-1，DF=x-3，∴(x-1)·(x-3)=48． ············································· （1分） 阴影部分的面积=FM 2-DF 2=(x-1)2-(x-3)2． ··················································· （1分） 设(x-1)=a ，(x-3)=b ，则(x-1)(x-3)=ab=48．a-b=(x-1)-(x-3)=2，∴(a+b )2=(a-b )2 +4ab =196，∴a+b=14． ···························· （1分） ∴(x-1)2-(x-3)2=a 2-b 2=(a+b )(a-b )=14×2=28．·················································· （1分） 即阴影部分的面积是28．27．（1）按要求画出正确的图形. ································································ （2分）平移的距离是b. ·················································································（1分）（2）按要求画出正确的图形. ······································································（2分）ABQ. ····················································································（1分）30（3）按要求画出正确的图形. ······································································（2分）GE的长度是（b a）. ·······································································（1分）。
〖精选4套试卷〗上海市黄浦区2020年初一(上)数学期末复习检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角3．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A ．23B ．51C ．65D ．75 4．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（ ） A.32 B.32- C.3 D.-3 5．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（ ）A.a-bB.b+cC.0D.a-c6．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在()(n a b n +为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则2019(1)x +展开式中含2018x 项的系数是( )A.2016B.2017C.2018D.20197．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是A.2239a a a -=-B.x a y a -=-C.ax ay =D.x y a a= 8．下列判断正确的是（ ）A ．-a 不一定是负数B ．|a|是一个正数C ．若|a|=a ，则a ＞0；若|a|=-a ，则a ＜0D ．只有负数的绝对值是它的相反数9．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（ ）A.8357-+--B.8387--+-C.8357-+++D.8357-++- 10．下列说法正确的是（ ） A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.1-的倒数是1- 11．若（ ）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（ ）A ．﹣2B ．﹣8C ．2D ．812．下列说法中正确的是（ ）A ．两点之间的所有连线中，线段最短B ．射线就是直线C ．两条射线组成的图形叫做角D ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类二、填空题13．∠α=0'402035"，它的补角β=__________； 14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.15．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程2kx y -=的一组解，则k =__________. 16．某项工程,甲单独完成要12天,乙单独完成要18天,如果甲先做了7天后,乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了___天．17．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 18．若4x 3y 5+=，则()()38y x 5x 6y 2--++的值等于______．19．比较大小：①0________﹣0.5， ②﹣34________﹣45（用“＞”或“＜”填写） 20．比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）三、解答题21．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．(1)若∠BOC ＝50°，∠BOA ＝80°，求∠DOE 的度数；(2)若∠AOC ＝150°，求∠DOE 的度数；(3)你发现∠DOE 与∠AOC 有什么等量关系？给出结论并说明．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC －∠BOD = 20°，求∠BOE 的度数．23．解方程（1）7y ﹣3（3y+2）＝6（2）+1＝x ﹣24．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？ 25．有这样一道题：“先化简，再求值：222(324)2()x x x x x -+---,其中100x =”甲同学做题时把100x =错抄成了10x =，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.26．计算：（1）（2）27．计算 （1）1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ （4）()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 28．（1）计算1114125522-+---（）； （2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪⎝⎭．【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．B4．C5．C6．D7．D8．A9．D10．D11．B12．A二、填空题13．139°39′25″14． SKIPIF 1 < 0解析：5215．116．317．118． SKIPIF 1 < 0解析：2019．＞＞20．<三、解答题21．(1) 65°’;(2) 150°;(3) ∠DOE=∠AOC,理由见解析22．∠BOE=140°．23．（1）y=﹣6;（2）x=524．这本名著共有216页．25．说明见解析.26．（1）；（2）．27．（1）﹣115；（2）0；（3）﹣18；（4）﹣656．28．（1）－2；（2）－14．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角3．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．70°B ．35°C ．30°D ．110°4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x ＝3×16(34﹣x)5．下列利用等式的性质，错误的是（ ）A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB.由a c ＝b c ，得到a ＝bC.由a ＝b ，得到ac ＝bcD.由a ＝b ，得到a c ＝b c 6．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．5225与B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 7．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( )A ．12x ＝18(28﹣x)B ．2×12x＝18(28﹣x)C ．12×18x＝18(28﹣x)D ．12x ＝2×18(28﹣x)8．下列计算正确的是（ ）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab 9．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A ．1xy 2与1x 2B ．26m 与22m -C ．25pq 与22p q -D ．5a 与5b10．如图，数轴上有M 、N 、P 、Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数-3a 所对应的点可能是( )A.MB.NC.PD.Q 11．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A.40分B.60分C.80分D.100分12．﹣12016的相反数的倒数是（）A.1B.﹣1C.2016D.﹣2016二、填空题13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．15．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．16．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。
上海市上海市黄浦区民办立达中学2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷及参考答案
A.
B.∠1和∠2互为（ ）.
A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 以上都不对
4. 以下各组数据中不能构成三角形的是（ ）.
A . 三边长为6cm、8cm、10cm B . 三边长为
cm、
cm、
cm C .
三边之比是4:3:2 D . 三边长为
、
、
5. 若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（ ）
25. 如图点M是线段BC的中点，且AB=CD，AC=BD
（1） 试说明△ABC≌△DCB的理由； （2） 试说明AM=DM的理由. 26. 作图并回答下列问题 已知方格图中每一小格单位长度为1cm，长方形ABCD的顶点都在方格的顶点上，将长方形ABCD绕点A逆时针旋转90 °得到四边形AB1C1D1
上海市上海市黄浦区民办立达中学2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
一、单选题
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）. A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 等腰梯形 D . 正六边形 2. 下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( )
16. 如图，线段AC与线段DB交于点O，且AB=DC，AC=DB，已知∠A=80°，∠ACB=35°，则∠ACD=________°.
17. 如图把△ABC绕点B逆时针旋转55度得△A’BC’，且此时AB⊥A’C’，那么∠A＝________.
2019-2020学年上海市黄浦区数学七年级(上)期末综合测试模拟试题
2019-2020学年上海市黄浦区数学七年级(上)期末综合测试模拟试题一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与这个角的两边的长短无关C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量2．如图，点A 位于点O 的方向上.( )A ．南偏东35°B ．北偏西65°C ．南偏东65°D ．南偏西65°3．下列说法正确的个数是（ ）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．A ．1B ．2C ．3D ．44．若关于x 的一元一次方程1﹣46x a +=54x a +的解是x=2，则a 的值是（ ） A.2B.﹣2C.1D.﹣1 5．解方程2x 13x 4134---=时，去分母正确的是（ ） A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12C.4(2x-1)-9x+12=1D.8x-4+3(3x-4)=12 6．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a cC.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm 7．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2k n 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( )A.1B.4C.2019D.201948．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( )A.48-B.48C.0D.无法确定9．在23-、 2.5-- 、1(2)2--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.410．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（ ）． A.12 B.12- C.32 D.32- 11．下列判断中正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式12．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 2二、填空题 13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________. 14．将一个直角三角尺AOB 绕直角顶点O 旋转到如图所示的位置，若∠AOD ＝110°，则旋转角的角度是____°．15．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1.21-=-，则下列结论中正确的是_________。
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黄浦区2019学年第一学期期终试卷七年级数学（考试时间：90 分钟满分：100 分）一、单项选择题（本大题共5 题，每题3 分，满分15 分）1．计算：(−a)2⋅a4 的结果是（）（A）a8 （B）−a6 （C）−a8 （D）a62．下列各式计算正确的是（）（A）−a(3a 2 +1) = −3a 3 + a （B）(a +b) 2 = a 2 +b 2（C）(2a −3)(−2a −3) = 9 −4a 2（D）(2a −b) 2 = 4a 2 −2ab +b 23．下列各式：2351,,,,,()24a b x y x a bx yx a b mπ-+++--中，是分式的共有（）个（A）2 （B）3 （C）4 （D）54．下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是( )（A）（B）（C）（D）5．在下图右侧的四个三角形中，由△ABC 既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是（）CBA （A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共14 题，每题2 分，满分28 分）6．计算：−(−2)6÷(−2)3＝．7. 计算：5ab2 ÷(−5b )2＝．8. 合并同类项： (a 2b − 23b 2 a ) − (a 2b + ab 2 ) ＝ ．9. 将 2a −2 b (a − b ) −1 写成只含有正整数指数幂的形式： .10.若 4 x 2 +16 x y + ay 2 是完全平方式，则 a =11. 计算： ( x − 3)( x + 5) =12.已知整式 3x m y 3 与整式 5x 2 y n 是同类项，那么 n m =13.用科学记数法表示： −0.000312 =14．计算：1142x x+＝ ． 15. 当 x= 时，分式293x x --的值为零。
16. 当 x = 时，分式44x+有意义 17. 计算：222y xy x y x y--- 18. 已知 m 、n 是整数， x m = 9 ， x n =13，那么 x m −n = 19. 如图，一块等腰直角的三角板 ABC ，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A ′B ′C 的位置，使 A 、C 、B ′三点共线，那么旋转角的大小是度．三、简答题（本大题共 6 题,每题 6 分,满分 36 分）20. 计算：(−x 2 y 3 )4 ÷ (−x 3 y )−321. 因式分解： 9 − a 2 + 4ab − 4b 222．因式分解：2(x 2 − 2 x )2 − 4(x 2 − 2 x )− 623.解方程：11322x x x --=--24.计算：3232223981256232x x x x x x x x x x x ---+÷--+-25. 先化简，再求值：22223223y x y x y x y x x y xy y -+⋅--+其中 x =23， y = −3 。
【七上期末.数学答案】黄浦区第一学期初一数学期末卷
黄浦区2019学年第一学期七年级数学期终试卷答案一、单项选择题（本大题共5题，每题3分，满分15分）（1）D （2）C （3）B （4）A （5）B二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）（6）8（7）5a （8）235ab −（9）)(22b a a b −（10）16（11）1522−+x x （12）9（13）41012.3−×− （14）242xx +（15）3−（16）4−≠x （17）y x y +−（18）27（19）°135 三、简答题（本大题共6题,每题6分,满分36分）．（20）原式（21）原式（22）原式（23）（24）原式分分分分分15173129839128222 （（）（ y x y x ) y x (y x −=−=−÷=++−−()分）原方程无实数根分）是增根经检验，分）分）分）分）(1 (1 2(1 2(1 42(1 163x -1-x (1 1231∴==−=−=+=−−−x x x x x ()()()))(())((()()()()()分）分）分）(1 2223(2 1221(3 226331316322++−=+−−=−−⋅−+−+⋅+−−=x x x x x x x x x x x x x x x x x x ()()()()分）分）分）(2 (2 -3(2 22b -a b a b a b ab a 2323244922+−+=−=+−−=()()[]()()()()()分）分）（分）(2 11322 123-22(2 32222222222−+−=+−−=−−−−=x x x x x x x x x x x不同，可相应给分）（答案供参考，若过程分）（（分）（分）（2322)147(7))(147249)(2)(172)(,1,342242266222244222=−×=+−+=+∴=−=−+=+=−+=+∴==+b b a a b a b a ab b a b a ab b a b a ab b a )1))()()(()1))(222222223333分（分（（ b b a a b a b b a a b a b a b a ++−+−+=+−=)1())()(()1())((633622633633分分 b b a a b ab a b a b b a a b a +−+−+=+−+=（25）原式（26）A,B,C,D 每个对称点得1分，结论1分（27）解：设公共汽车速度为小时千米/ x ，小汽车速度为小时千米/3 x （1分） ()分）千米每小时（速度为千米每小时，小汽车的公共汽车的速度为答：分）分）（意是原方程的根且符合题经检验，分）解得分16020 (1 603x 120(1 20 x 4 6020338080=∴==−+=x x x（28）(1)(2)(3) ()()()()()()()()()分分原式代入把分分分1 1121 332323,321 1 12 2222=+=−==−=+−=+−+⋅−+−=y x yx x yx y y x y y x y x y x x y x y x y。
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2019-2020学年上海市黄浦区七年级（上）期末考试
数学模拟试卷
班级：姓名：成绩：
一、选择题（每题2分，共20分）
1．﹣3的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．（﹣）2=（）
A．﹣B．C．D．﹣
3．下列式子中，是一元一次方程的是（）
A．x﹣7 B．=3 C．2x=0 D．2x﹣y=1
4．对于式子﹣xy2z，以下判断正确的是（）
A．系数是﹣1，次数是2 B．系数是1，次数是2
C．系数是﹣1，次数是4 D．系数是1，次数是4
5．下列运算正确的是（）
A．3a+4b=7ab B．a2b﹣ab2=0
C．3a﹣2a=1 D．2a2b+ba2=3a2b
6．解为x=0的方程是（）
A．2x﹣6=0 B．3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5x
C．=6 D．=﹣
7．下面判断正确的是（）
A．一个数的相反数不是负数，这个数一定是负数
B．一个数的绝对值是正数，这个数一定是正数
C．两个数的和是正数，这两个数一定都是正数
D．两个数的乘积为1，这两个数一定互为倒数
8．如图所示下列说法正确的是（）
A．点A在点O北偏东75°的方向上
B．点A在点O北偏西75°的方向上
C．点A在点O北偏东15°的方向上
D．点A在点O北偏西15°的方向上
9．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）
A．B．C．D．
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）
A．a＞0 B．a＞b C．a+b＞0 D．ab＞0
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）用科学记数法表示8060000，等于．
12．（3分）比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：．
13．（3分）A地海拔高度是﹣53m，B地海拔高度比A地高17m，那么B地海拔高度
是．
14．（3分）如图，下面表述正确的是（填序号）
（1）延长直线AB；（2）直线l在点A上；（3）点B在直线l上；（4）点P是直线AB外一点．
15．（3分）如图，如果∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD=．
16．（3分）已知a是不等于1的整数，如果关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，那么a=（写出所有可能）
三、解答题
17．（6分）（1）﹣26﹣（﹣16）+（﹣10）
（2）﹣17×4+（﹣16）÷（﹣4）。