DOE基础知识(minitab软件操作实例讲解DOE)精品PPT课件
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Minitab基本功能介绍PPT课件( 62页)
项目文件=数据，命令行历史，图表，及分析
• 可以保存多个工作表及多方面的分析 • 保留在对话框中的最后设置 • 保留最后保存的前面的分析，及其所产生的任何图表 • 使用“打开工作表”或工具栏按钮来打开
打开/保存工作表及项目
项目 工作表
打开/保存工作表及项目文件
保存项目（以相同的名称保存。使用不同的名称保存，使用“save as”。）
Minitab 到 PowerPoint 来做演讲文件 Excel 到 Minitab 来复制数据
粘贴现有列的名称
• 当粘贴工作表中现有的列及名称时，Minitab通过加一 个扩展名（ #）自动解决由此所产生的冲突
描述指示器
指示有一个工作表说明
指示有一个列的说明
其它简单易于上手的功能
• 项目管理器 • 报告册 • 统计指南
创建随机数据
• Minitab具有从许多统计分布（包 括Uniform,Normal,t,Chi-
Squared,Lognormal,Weibull, 及其它）中产生随机数的功能。
具有μ（平均值）=200及σ（标准差） =35的正态分布中的1000个观察值。
• 这在Monte Carlo模拟或从样本估 120 计参数中创建一个假设总体“图像”
数据方向箭头
数据窗口
往Minitab中输入数据通过 - 键入 - 从其它程序中剪切及粘贴 - Minitab中的随机数发生器 - 从其它文件中引入
Excel,Text,ASCll,Dbase files,etc……
Minitab文件类型
Minitab操作文件 - Minitab的数据子目录中有培训文件
3
• 我们将使列C10=
•
内 2*（单面厚度） +√
• 可以保存多个工作表及多方面的分析 • 保留在对话框中的最后设置 • 保留最后保存的前面的分析，及其所产生的任何图表 • 使用“打开工作表”或工具栏按钮来打开
打开/保存工作表及项目
项目 工作表
打开/保存工作表及项目文件
保存项目（以相同的名称保存。使用不同的名称保存，使用“save as”。）
Minitab 到 PowerPoint 来做演讲文件 Excel 到 Minitab 来复制数据
粘贴现有列的名称
• 当粘贴工作表中现有的列及名称时，Minitab通过加一 个扩展名（ #）自动解决由此所产生的冲突
描述指示器
指示有一个工作表说明
指示有一个列的说明
其它简单易于上手的功能
• 项目管理器 • 报告册 • 统计指南
创建随机数据
• Minitab具有从许多统计分布（包 括Uniform,Normal,t,Chi-
Squared,Lognormal,Weibull, 及其它）中产生随机数的功能。
具有μ（平均值）=200及σ（标准差） =35的正态分布中的1000个观察值。
• 这在Monte Carlo模拟或从样本估 120 计参数中创建一个假设总体“图像”
数据方向箭头
数据窗口
往Minitab中输入数据通过 - 键入 - 从其它程序中剪切及粘贴 - Minitab中的随机数发生器 - 从其它文件中引入
Excel,Text,ASCll,Dbase files,etc……
Minitab文件类型
Minitab操作文件 - Minitab的数据子目录中有培训文件
3
• 我们将使列C10=
•
内 2*（单面厚度） +√
DOE(试验设计)培训课件
随机性
确保每个试验单元被选 中的机会相同。
重复性
相同条件下进
试验结果能够反映实际 情况，具有实际意义。
可操作性
试验过程易于实施和控 制。
03
试验设计方法
完全随机设计
总结词
完全随机设计是一种简单易行的试验设计方法，适用于处理单个因素或多个因 素对试验结果的影响。
THANKS
谢谢您的观看
佳条件以达到预期的结果。
DOE旨在提高实验效率和降低 成本，同时减少实验次数和缩短
研发周期。
DOE的目的和意义
确定关键因素和最佳条件
通过DOE，可以确定对产品或过程性 能有显著影响的因素，并确定最佳条 件以获得最佳性能。
提高产品或过程性能
降低成本和减少变异
DOE有助于减少实验次数和缩短研发 周期，从而降低成本。此外，它还可 以减少产品或过程中的变异，提高可 重复性和可靠性。
性和完整性。
06
实际应用案例分析
案例一：提高某产品的良品率
总结词
通过DOE方法，提高产品良品率
详细描述
针对某产品良品率低的问题，采用 DOE方法进行试验设计，通过调整工 艺参数、优化原料配方等手段，提高 产品良品率，降低生产成本。
案例二：优化某生产过程的工艺参数
总结词
通过DOE方法，优化生产过程工艺参数
JMP
强大的统计分析功能和可视化工具
VS
JMP是SAS公司开发的一款强大的统 计分析软件，它提供了丰富的统计方 法和可视化工具，可以帮助用户进行 各种复杂的数据分析和试验设计。 JMP具有直观的用户界面和易于使用 的操作方式，使得用户可以轻松地进 行数据处理和分析。同时，JMP还支 持多种数据格式，可以与其他软件进 行数据交换和共享。
DOE实验设计培训教材(经典完整版)Minitab
BB materialS I G M AVersion Nov 2002Page上海盖普企业管理咨询有限公司6Sigma 实验设计课程规划•各节内容¾1.课程介绍¾2.实验设计介绍¾3.全因数¾4.部分因数¾5.实验设计规划¾6.案例S I G M AVersion Nov 2002Page上海盖普企业管理咨询有限公司根本原因分析的两种方法(Two method for root cause analysis)1.用历史数据观察流程¾散布图，进行图，控制图，分层(scatterplot/runchart/control chart/deplay¾相关性，差异分析，回归分析(correlation/ANOVA/regression)2.流程的实验，用一个规划好的方法变流程并衡量结果¾实验设计实验设计是有效率和有效果地探究许多流程变量（X ）和产出衡量或关键量点（Y ）的因果关系的一种方法。
S I G M AVersion Nov 2002Page上海盖普企业管理咨询有限公司使用历史数据的一些限制some limitation when using history data •记录常是不完整的(¾省略的变量（X ）¾缺少的值或观察数据¾包含数据惧错误•流程变量通常是有相互关系的•重要变量可能没有变化得足够充分到能了解它们的影响的程度•通常来就，必要数据不是立刻可得到的，获得正确数据是非常必要的。
S I G M AVersion Nov 2002Page上海盖普企业管理咨询有限公司练习：确定最佳关键变量设置-历史方法目标:了解到识别影响化学流程产量的关键变量的难点（30分钟）说明：用下页的信息来设置一个衡量计划，从而发现能使流程产量最大化的各变量最好设置。
每个实验运行成本$2,000你对初始调查的总体预算是$30,000如果有足够的证据，另外有$50,000可用于将来的研究1.确定在给定的不同标准内可能的变量组合总数2.确定在现在预算内你可作出的变量组合总数3.你会检验什么组合？4.你用什么策略来识别关键变量？S I G M AVersion Nov 2002Page上海盖普企业管理咨询有限公司练习：确定最佳关键变量设置-历史方法•练习：•流程中的关键变量是：¾原料卖主。
DOE基础知识(minitab软件操作实例讲解DOE)PPT课件
.
16
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
.
17
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
.
18
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 决定适当的标本的大小 随意化数据表的实验顺序后执行实验
.
14
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
Hale Waihona Puke .15DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段3 Stat/DOE/Create Factorial Design菜单
2
1
0
-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 -0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
Residual
.
26
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（Reduced model）
p-值不有意的结果，或者 阶段4的“效果图表”中显现为低效果 由上图分析，可对A*B*C，B*C两交互作用排除再进行分析
.
27
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作事例
.
4
DOE基础知识
实验计划法概要
实验计划顺序
问题的定义
输出变量及输入变量的选定
Analyze阶段
minitab培训教材(PPT 54页)
左边的框中列出了可用于分析的工作表中的变量下边的框中则显示您 选择
的用来分析的变量。 8、单击数据视图。选中均值连接线。 9、 依次在每个对话框中单击确定。
创建分组直方图
另一种比较三个出货中心数据的方法就是创建分组直方图，即在 同一图形上同时显示各中心的直方图。分组直方图将显示各出货 中心的数据重叠情况。 1、 选择图形 ➤ 直方图。 2、 选择包含拟合和组，然后单击确定。
击 Meet Minitab。 通过选择工具 ➤ 选项 ➤常 规可以更改用于打开或保存 Minitab 的默认文件夹。 4 选择“出货数据.MTW”， 然后单击打开。如果获得消 息框，请选中不再显示此消 息，然后单击确定。要在每 次打开工作表时恢复显示 此消息
No Image
检查工作表数据按列排列，也称为变量。列编号和名称位于每
2、以图形表示数据
概述
在进行统计分析前，可以使用图形来管理数据资源，并评估
变量之间的关系。同时，图形也可用来总结分析结果并且简
化统计结果的解释过程。
Minitab 中图形的特点包括：
• 具有一个图形库，可以从中选择图形类型 • 自定义图形时，可以灵活地为数据创建子集或指定标题和脚
注
• 图形创建之后，可以更改大多数图形元素，如字体、符号、
添加参考线
1、 右键单击X 控制图（顶部的控制图），并选择添加 ➤ 参考 线。
4、 单击多图形，然后单击按变量选项卡。 5、 在按分组变量在同一图中分列中，输入中心。 6、 依次在每个对话框中单击确定。
图形窗口输出
检验两个变量间的关系
图形有助于确认变量之间是否存在关联，如果存在，强度是多 少。了解变量之间的关系有助于指导进一步的分析，也有助于 决定哪些变量是具有分析价值的重要变量。 因为每个出货中心服务的交货区域范围都很小，您认为交货地 点不会对交货时间造成很大的影响。要验证上述观点并消除距 离作为潜在重要因子的可能性，可以检验交货时间与交货距离 之间的关系。
的用来分析的变量。 8、单击数据视图。选中均值连接线。 9、 依次在每个对话框中单击确定。
创建分组直方图
另一种比较三个出货中心数据的方法就是创建分组直方图，即在 同一图形上同时显示各中心的直方图。分组直方图将显示各出货 中心的数据重叠情况。 1、 选择图形 ➤ 直方图。 2、 选择包含拟合和组，然后单击确定。
击 Meet Minitab。 通过选择工具 ➤ 选项 ➤常 规可以更改用于打开或保存 Minitab 的默认文件夹。 4 选择“出货数据.MTW”， 然后单击打开。如果获得消 息框，请选中不再显示此消 息，然后单击确定。要在每 次打开工作表时恢复显示 此消息
No Image
检查工作表数据按列排列，也称为变量。列编号和名称位于每
2、以图形表示数据
概述
在进行统计分析前，可以使用图形来管理数据资源，并评估
变量之间的关系。同时，图形也可用来总结分析结果并且简
化统计结果的解释过程。
Minitab 中图形的特点包括：
• 具有一个图形库，可以从中选择图形类型 • 自定义图形时，可以灵活地为数据创建子集或指定标题和脚
注
• 图形创建之后，可以更改大多数图形元素，如字体、符号、
添加参考线
1、 右键单击X 控制图（顶部的控制图），并选择添加 ➤ 参考 线。
4、 单击多图形，然后单击按变量选项卡。 5、 在按分组变量在同一图中分列中，输入中心。 6、 依次在每个对话框中单击确定。
图形窗口输出
检验两个变量间的关系
图形有助于确认变量之间是否存在关联，如果存在，强度是多 少。了解变量之间的关系有助于指导进一步的分析，也有助于 决定哪些变量是具有分析价值的重要变量。 因为每个出货中心服务的交货区域范围都很小，您认为交货地 点不会对交货时间造成很大的影响。要验证上述观点并消除距 离作为潜在重要因子的可能性，可以检验交货时间与交货距离 之间的关系。
MiniTab-DOE操作说明
7
Unit-1: 田口品質工程簡介
產品/制程之參數:
信號因子（signal factor）
由設計工程師依據所開發產品的工程知識來選擇，以表達所想 的回應值。當y 的目標值改變時，我們可調整信號因子，使y 的平均值與目標值一致。
例如: 1.電風扇轉速設定是一信號因子，藉由轉速的設定可改 變風量的大小。2.射出成型時，藉由壓力的增加，可使產品的 尺寸更接近模具尺寸。3.汽車方向盤的轉向角度，可以指示汽車 的迴轉半徑。
日本廠產品大部分集中在目標值附近，亦即靠近m （變異較小，性能較佳）的產品，美國廠產品遠離m （變異較大，性能較差），超出產品規格機會較大。
6
Unit-1: 田口品質工程簡介
產品/制程之參數: 對任一個產品或製程，我們可以繪出參數圖，如圖3
所示，其中y 表示所欲探討的品質特性或回應值 （response）。影響y 的參數可以分為信號因子 （M）、控制因子（Z）和雜音因子（X）三類。
品質是指產品出廠後所帶給社會的損失，但不包括機能 本身所引起的損失。
田口博士認為，一產品的品質為該產品因未能充分發揮 其原有的機能而產生的損失，而因機能本身所發生的損 失除外。
品質特性有以下三種類型:
望小品質函數:
使目標逼近于0，如週期時間，不良率，成本；
望大品質函數:
使目標持續提高,如參量、利潤、強度;
24
Unit-3: 直交表設計
直交試驗表結構:
该表为7因素，2水平，运行8次的正交试验表，具有以下特点：
1、有8个行，表示8种试验运行的不同因素水平组合。
2、有7个列，表示最多可允许有7个因素。
3、表中心的“1”、“2”表示各因素的两种水平。
4、每个因素的每个水平各出现4次，出现机会完全均等。
Unit-1: 田口品質工程簡介
產品/制程之參數:
信號因子（signal factor）
由設計工程師依據所開發產品的工程知識來選擇，以表達所想 的回應值。當y 的目標值改變時，我們可調整信號因子，使y 的平均值與目標值一致。
例如: 1.電風扇轉速設定是一信號因子，藉由轉速的設定可改 變風量的大小。2.射出成型時，藉由壓力的增加，可使產品的 尺寸更接近模具尺寸。3.汽車方向盤的轉向角度，可以指示汽車 的迴轉半徑。
日本廠產品大部分集中在目標值附近，亦即靠近m （變異較小，性能較佳）的產品，美國廠產品遠離m （變異較大，性能較差），超出產品規格機會較大。
6
Unit-1: 田口品質工程簡介
產品/制程之參數: 對任一個產品或製程，我們可以繪出參數圖，如圖3
所示，其中y 表示所欲探討的品質特性或回應值 （response）。影響y 的參數可以分為信號因子 （M）、控制因子（Z）和雜音因子（X）三類。
品質是指產品出廠後所帶給社會的損失，但不包括機能 本身所引起的損失。
田口博士認為，一產品的品質為該產品因未能充分發揮 其原有的機能而產生的損失，而因機能本身所發生的損 失除外。
品質特性有以下三種類型:
望小品質函數:
使目標逼近于0，如週期時間，不良率，成本；
望大品質函數:
使目標持續提高,如參量、利潤、強度;
24
Unit-3: 直交表設計
直交試驗表結構:
该表为7因素，2水平，运行8次的正交试验表，具有以下特点：
1、有8个行，表示8种试验运行的不同因素水平组合。
2、有7个列，表示最多可允许有7个因素。
3、表中心的“1”、“2”表示各因素的两种水平。
4、每个因素的每个水平各出现4次，出现机会完全均等。
《doe试验设计讲义》课件
ABCD
Hale Waihona Puke 重复性原则在相同条件下进行多次试验，以提高结果的稳定 性和可靠性。
盲法原则
在试验过程中，尽量减少人为因素对试验结果的 影响，保证结果的客观性和准确性。
02
试验设计的基本方法
完全随机化设计
总结词
将试验单位随机分配到不同处理组，每个处理组有相同数量的试验单位。
详细描述
完全随机化设计是一种简单而常用的试验设计方法，其基本思想是将试验单位随机分配到不同的处理 组中，每个处理组有相同数量的试验单位。这种方法适用于处理组数较少且试验单位之间差异较小的 试验。
提高研究效率
科学的试验设计能够提高研究的效率，减少 不必要的浪费和重复。
保证研究质量
合理的试验设计能够保证研究的质量，减少 误差和偏见对结果的影响。
试验设计的基本原则
随机性原则
确保每个样本都有同等的机会被选中，避免主观 偏见对试验结果的影响。
对照原则
设置对照组，以排除其他因素的干扰，明确研究 因素的作用。
05
试验设计的发展趋势和 展望
基于计算机的试验设计
自动化试验
利用计算机技术实现试验过程的自动化，提高 试验效率。
模拟与仿真
通过计算机模拟和仿真试验，减少实际试验的 次数和成本。
数据处理与统计分析
利用计算机进行数据处理、统计分析和可视化，提高数据利用效率和准确性。
基于人工智能的试验设计
1 2
机器学习与优化算法
通过试验设计，探索农业可持续发展的路径和 方法，推动农业绿色发展，保护生态环境。
案例二：医学研究
总结词
验证新药的有效性和安全性
详细描述
通过试验设计，对新药的有效性和安全性进行 验证，为新药的研发和应用提供科学依据。
《Minitab教程》课件
它提供了一套完整的工具，帮助用户 进行数据收集、处理、分析和可视化 ，以解决各种实际问题。
Minitab的用途
Minitab广泛应用于质量改进、可靠性工程、生产过程控制等领域。
通过Minitab，用户可以执行各种统计分析，如假设检验、回归分析、方差分析等，以深入了解数据 背后的规律和趋势。
Minitab的特点
方差分析
方差分析概述
方差分析是一种统计方法，用于比较多个组 之间的平均值是否存在显著差异。
Minitab中进行方差分析的 步骤
在Minitab中，用户可以使用ANOVA过程进行方差 分析，并查看结果表中的F值、P值和效应大小等指 标。
方差分析的局限性
方差分析要求数据满足正态分布和方差齐性 等假设，需要在使用前进行数据检验。
变量的定义与设置
在数据表中选择要定义变量的列，点击右键选择“变量属性”选项，在弹 出的对话框中输入变量名称、数据类型、测量水平等信息。
在“变量属性”对话框中，还可以设置变量的标签、角色、缺失值处理方 式等参数，以便更好地描述和解释变量。
对于分类变量，可以使用“数据”菜单中的“编码”选项，将分类变量转 换为虚拟变量或哑变量。
如何进行多变量数据分析
多变量分析方法
01
在Minitab中，可以使用多种多变量分析方法 ，如主成分分析、因子分析和多元回归分析等
。
因子分析
03
探索变量之间的潜在结构，将多个变量归为少 数几个因子。
主成分分析
02
通过降维技术，将多个相关变量转化为少数几 个主成分，用于描述数据的结构。
多元回归分析
04
《Minitab教程》PPT课件
$number {01}
目录
Minitab的用途
Minitab广泛应用于质量改进、可靠性工程、生产过程控制等领域。
通过Minitab，用户可以执行各种统计分析，如假设检验、回归分析、方差分析等，以深入了解数据 背后的规律和趋势。
Minitab的特点
方差分析
方差分析概述
方差分析是一种统计方法，用于比较多个组 之间的平均值是否存在显著差异。
Minitab中进行方差分析的 步骤
在Minitab中，用户可以使用ANOVA过程进行方差 分析，并查看结果表中的F值、P值和效应大小等指 标。
方差分析的局限性
方差分析要求数据满足正态分布和方差齐性 等假设，需要在使用前进行数据检验。
变量的定义与设置
在数据表中选择要定义变量的列，点击右键选择“变量属性”选项，在弹 出的对话框中输入变量名称、数据类型、测量水平等信息。
在“变量属性”对话框中，还可以设置变量的标签、角色、缺失值处理方 式等参数，以便更好地描述和解释变量。
对于分类变量，可以使用“数据”菜单中的“编码”选项，将分类变量转 换为虚拟变量或哑变量。
如何进行多变量数据分析
多变量分析方法
01
在Minitab中，可以使用多种多变量分析方法 ，如主成分分析、因子分析和多元回归分析等
。
因子分析
03
探索变量之间的潜在结构，将多个变量归为少 数几个因子。
主成分分析
02
通过降维技术，将多个相关变量转化为少数几 个主成分，用于描述数据的结构。
多元回归分析
04
《Minitab教程》PPT课件
$number {01}
目录
《DOE详细讲解》PPT课件
随着因素位级数的增加，完全因素位级组合数也随 之增加： 34=81 27=128 45=1024 215=33768 231=2146983648 ……
理论上认为只有经过全部试验（完全因素位级组合） 后才能准确找出最佳的因素位级组合（最佳的试验方 案）。但是，当因素位级数比较多时，实现完全因素位 级组合又是不可能的。
在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果： 1. 提高产量； 2. 减少变异性，与额定值或目标值更为一致； 3. 减少开发时间； 4. 减少总成本；
-
DOE实验计划：
在进行DOE实验之前，要充分考虑Y=f（x1、x2……xn) 因变量Y和自变量x的关系。确定实验因子的人数，据此可 确定实验因子表进行实验，一般实验计划包括如下内容。 1) 确定实验目的：要有一个明确的实验目的，以此才能达到 需要的目标。 2) 确定实验因子：要分析影响因变量变化的因子个数，进行 全因子的DOE实验。 3) 确定实验因子水平：不同的实验因子水平会影响实验结果。 4) 选定DOE实验表格：根据因子数和因子水平确定DOE实验表 格。 5) 安排实验时间：根据DOE进行次数确定实验时间。考虑过程 的连续性，尽量安排在同一阶段进行实验为好。
-
6) 分析实验结果：将实验结果进行方差分析，确定实验因 子的重要性及各因子对实验结果的影响程度。
7) 重复性实验：将重要因子或影响实验的主要因素进行评 估，重新进行DOE实验，以确定其实验的真实性。
8) 作出结论：对实验结果进行分析后作出结论。
-
名词介绍
• 1、试验因素 试验因素指当试验条件变化，试验考核指标也发生变化
考核指标可以是一个，也可以是多个。前者称为单 指标试验设计，后者称为多指标试验设计。在多指标试 验设计中，一般根据指标的重要程度予以加权，确定为 一个综合性考核指标，以便进行计算。
理论上认为只有经过全部试验（完全因素位级组合） 后才能准确找出最佳的因素位级组合（最佳的试验方 案）。但是，当因素位级数比较多时，实现完全因素位 级组合又是不可能的。
在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果： 1. 提高产量； 2. 减少变异性，与额定值或目标值更为一致； 3. 减少开发时间； 4. 减少总成本；
-
DOE实验计划：
在进行DOE实验之前，要充分考虑Y=f（x1、x2……xn) 因变量Y和自变量x的关系。确定实验因子的人数，据此可 确定实验因子表进行实验，一般实验计划包括如下内容。 1) 确定实验目的：要有一个明确的实验目的，以此才能达到 需要的目标。 2) 确定实验因子：要分析影响因变量变化的因子个数，进行 全因子的DOE实验。 3) 确定实验因子水平：不同的实验因子水平会影响实验结果。 4) 选定DOE实验表格：根据因子数和因子水平确定DOE实验表 格。 5) 安排实验时间：根据DOE进行次数确定实验时间。考虑过程 的连续性，尽量安排在同一阶段进行实验为好。
-
6) 分析实验结果：将实验结果进行方差分析，确定实验因 子的重要性及各因子对实验结果的影响程度。
7) 重复性实验：将重要因子或影响实验的主要因素进行评 估，重新进行DOE实验，以确定其实验的真实性。
8) 作出结论：对实验结果进行分析后作出结论。
-
名词介绍
• 1、试验因素 试验因素指当试验条件变化，试验考核指标也发生变化
考核指标可以是一个，也可以是多个。前者称为单 指标试验设计，后者称为多指标试验设计。在多指标试 验设计中，一般根据指标的重要程度予以加权，确定为 一个综合性考核指标，以便进行计算。
DOE(实验设计)基础课程培训课件
重复是除正常试验次数外在相同输入因子水平组合下独立安 排一次或多次试验（注意不是同一试验下的重复测量），为了 保证独立性，需要将重复试验的多次试验次数进行随机化。
试验设计中重要的重复的理由有两点：
1）对过程的根本变差有一个估计；
2）提高主效应和交互效应的精度。
可能的区组包括不同原材料，操作者， 机器，批次，区组效应可以集中任何 系统效应并从感兴趣的因子效应中分
1
实际值
100
150
200
中心点
Company Logo
正交代码：
● 正交代码方程式： 实际值-（最大值+最小值）/2
● 代码值 = （最大值-最小值）/2
● 记：
A = 实际值
C = 代码值
m = (最大值 + 最小值）/2
d = (最大值 - 最小值）/2
● 则：
A-m
c=
或 A = m + cd
d
Company Logo
正交代码的优点
连续变量正交代码的好处：
每个因子两水平编码即设计因子试验的方法，2K设计的分析 和解释将被应用于任何因子，不管它的类型、范围和量纲。 通过对因子水平进行-1和+1编码，模型中所有因子“份量” 相同，“大小”相同。所有因子都没有量纲，因子效应可直 接比较。 在一系列代码组成的模型中，模型的均值（截距）就是响应 的均值并且在设计“空当”的中心。 正交代码去除了主效应估计于交互效应 估计之间的相关性 。
什么问题？
2）因子和水平数，调查和 分析范围
3）每次的试验成本
试验设计方案（类别）选择流程：
YES
确定试验目标 选定自变量（因素）
需要进行 试验吗？
Minitab培训教材(PPT 38页)
Sample Mean
Individual Value
Xbar-R Chart of dot 1, ..., dot 4
7.0
8
UCL=6.816
6.5
7
__
6.0
X=5.997
6
I-MR Chart of dot 1
UCL=7.603 _ X=6.034
5.5
5.0 1
LCL=5.178
4
7
10
13
实例一 [2]
➢ 进阶：回归分析-线性
Y
拟合线性关系
1000 950
Fitted Line Plot
Y = - 1094 + 29.17 X
S R-Sq R-Sq(adj)
17.2425 90.6% 90.0%
900
850
800
65
66
67
68
69
70
71
X
实例二
➢ 直方图：数值区域数量分布
Frequency
12
11
10
9
8
7
6
5 Group 1
Group 2
Group 3
Group 4
➢ 条形图：数值出现频率分布
Chart of Sample
120
100
80
60
40
20
0
1
2
4
5
6
Sample
实例四
➢ 饼图：同条形图
Pie Chart of Sample
➢ 时间序列图：数值序列的变化
Category
0.8
11
21
31 41 51
DOE(Minitab)全
实验设计
DOE的定义
DOE: Design of Experiment 实验设计，收集数据的过程，这种过程主动的 改变流程输入（X）的设置，并且考察这些X的 改变对流程的输出（Y）有何影响。
y = f(x)
响应 因子 输出 输入
DOE研究的对象
受控因子 (Factor)
过程
噪音因子 (Noise)
在另一天将所有的实
件，使用三次测量的
验条件重新运行。
平均作为运行的响应。 彷行比重复好（通常成
本更高）
实验中的样本量通过防 行来控制
随机化
对于我们知道的噪音变量可以用Block降低其对实 验的影响。
对于我们不知道的噪音变量如湿度，电压变化这 一类潜伏变量可以用随机化，即打乱实验的顺序 降低其对实验的影响。
为什么随机化：示例
假设印刷电路板上的镀层厚度是您关心的响应。 在一个月内这个值趋向于下降。 如何解释这种下降趋势？（某种潜伏变量影响）
厚度与每月的第几天
为什么随机化：示例（续）
假设要在实验中评估浸泡温度的效果，小组首先 测试了50摄氏度，然后测试70摄氏度。(直观判 断70摄氏度的输出较小）
如果因子的数目很多，要运行全因子实验将变得 很困难，为了达到筛选关键因子的目的，可以按 照一定的方法从所有的处理中挑选出一部分运行， 这种实验方法很多，其中之一叫做部分因子实验 (Fractional Factorial Experiment)。
全因子实验--例子
在注塑成型工具中，注塑件表面的强度是个关键 质量指标，对其的要求是越高越好。
响应(Y) (Response)
DOE的目的
因子的显著性分析 确定对响应Y有重要影响的因子X
确定最佳条件 确定关键输入因子的设置从而使得响应Y最佳
DOE的定义
DOE: Design of Experiment 实验设计，收集数据的过程，这种过程主动的 改变流程输入（X）的设置，并且考察这些X的 改变对流程的输出（Y）有何影响。
y = f(x)
响应 因子 输出 输入
DOE研究的对象
受控因子 (Factor)
过程
噪音因子 (Noise)
在另一天将所有的实
件，使用三次测量的
验条件重新运行。
平均作为运行的响应。 彷行比重复好（通常成
本更高）
实验中的样本量通过防 行来控制
随机化
对于我们知道的噪音变量可以用Block降低其对实 验的影响。
对于我们不知道的噪音变量如湿度，电压变化这 一类潜伏变量可以用随机化，即打乱实验的顺序 降低其对实验的影响。
为什么随机化：示例
假设印刷电路板上的镀层厚度是您关心的响应。 在一个月内这个值趋向于下降。 如何解释这种下降趋势？（某种潜伏变量影响）
厚度与每月的第几天
为什么随机化：示例（续）
假设要在实验中评估浸泡温度的效果，小组首先 测试了50摄氏度，然后测试70摄氏度。(直观判 断70摄氏度的输出较小）
如果因子的数目很多，要运行全因子实验将变得 很困难，为了达到筛选关键因子的目的，可以按 照一定的方法从所有的处理中挑选出一部分运行， 这种实验方法很多，其中之一叫做部分因子实验 (Fractional Factorial Experiment)。
全因子实验--例子
在注塑成型工具中，注塑件表面的强度是个关键 质量指标，对其的要求是越高越好。
响应(Y) (Response)
DOE的目的
因子的显著性分析 确定对响应Y有重要影响的因子X
确定最佳条件 确定关键输入因子的设置从而使得响应Y最佳
DOE(试验设计)培训课件
正交设计
利用正交表安排多因素多水平的 试验，寻找最优组合。
均匀设计
在一定范围内均匀选取试验点， 进行多因素多水平的试验，寻找 最优组合。
03
试验设计的应用
试验设计在产品研发中的应用
80%
确定产品性能指标
通过试验设计，确定产品的性能 指标，确保产品能够满足用户需 求。
100%
优化产品设计
试验设计可以帮助优化产品设计 ，提高产品的性能、可靠性和安 全性。
DOE的重要性
• 试验设计在生产或制造过程中具有非常重要的意义。通过试验设计，可以有效地确定影响产品或过程的关键因素，提高产品质量和生效率 。此外，试验设计还可以帮助企业优化资源配置，降低生产成本，提高市场竞争力。
DOE的发展历程
试验设计作为一种科学方法，最初起源于20世纪20年代的农业科 学研究。随着工业革命的推进，试验设计逐渐被应用于工业制造 领域。在20世纪60年代，美国通用电气公司成功应用试验设计方 法优化了其生产过程，取得了显著的经济效益。此后，试验设计 逐渐受到全球各行各业的关注和应用。
DOE（试验设计）培训课件
汇报人:
2023-12-05
目
CONTENCT
录
• DOE简介 • DOE基本原理 • 试验设计的应用 • DOE案例分析 • DOE实践建议 • 相关工具介绍
01
DOE简介
什么是DOE
• DOE（Design of Experiments）是试验设计的英文缩写，它是一种系统性的方法，用于确定和优化在生产或制造过程中影 响关键输出的因素。试验设计通过合理地选择试验因子和水平，以及科学地安排试验顺序，来揭示影响关键输出的因素， 并为优化关键输出提供依据。
DOE跟Minitab使用初级知识(上)
DOE
36
田口实验设计
• 是一种分部设计法 • 因素可达31,水平可达5,可以进行混和水平设计. • 引入信噪比概念
产品特性 Y在多个输入变量的作用下为随机变量,其数学期 望为,方差为2. 变异系数 y = 2 /, 表示世纪之偏离目标值的程度. 信噪比 ’ 表示产品特性稳定性, ’ = 2 / 2 = 10 lg ’ = S/N, 取对数后, 接近正态分布,便于分析.
– 至於單一特性或者多個特性只在於最後找出最佳組合時 會有影響，因此留在最適條件選取時再談
DOE 12
正交实验表
• 正交实验表
Ln ( ji )
L为正交实验表代号 n为正交实验表次数
N = ji
j为正交实验的水平数 i为正交实验的因素数
1. 2.
பைடு நூலகம்
正气可比性 均衡分散性
DOE
13
实验方案选择流程
DOE
14
实验设计一般步骤
• • • • • • • • • 确定目前过程能力 确立试验目标 确立输出特性 确立可控因素和噪声因素 确立个因素水平数和水平值 选择实验表 验证测量系统 实验资源准备 进行实验
• • • •
测量实验单元 分析数据表示主要影响因素 确认最佳因素水平组合 优化组合因素和水平值的重 复实验验证 • 标准化作业并进行应有控制 • 重新评估过程能力嫩里
DOE
9
水平设置
DOE
10
特性值Output
輸出變量目标分类 • 望目值 • 望小值 • 望大值 合适輸出變量 • • • • 計量型數據 測量與過程功能目標相關的量 定性指標量化 多考核指標的公式評分法.
DOE 11
輸出變量数值形式分类
DOE及Minitab使用初级知识(中)
•12
多指标的分析方法---综合评分法
例 某厂生产一种化工产品，需要检验两下指标：核酸统一纯度和 回收率，这两个指标都是越大越好。有影响的因素有4个，各 有3个水平。试通过试验分析找出较好的方案
解：这是4因素3水平的试验，可以选用正交表L9(34)。试验结 果如表。
•13
总分 = 4 x 纯度 + 1 x 回收率
2) 碱度C对三个指标的极差都不是最大的，是次要的因素。对抗压 强度和裂纹度来讲，碱度取1.1最好；对落下强度，取1.3最好，但取 1.1也不是太差，综合考虑碱度取1.1；
3) 水分A对裂纹度来讲是最大的因素，以取9为最好；但对抗压强度 和落下强度来讲，水分的极差都是最小的，是影响最小的因素。综 合考虑水分取9； 最后较好的试验方案是B3C1A2
•18
有交互作用的正交试验设计表
• 例6：(水平数相同) • 我们用一个3因素2水平的有交互作用的例子来说明 • 某产品的产量取决于3个因素A，B，C，每个因素都有两个水 • 平。每两个因素之间都有交互作用，试验指标为产量，越高 • 越好。具体如下：
•19
• 解：这是3因素2水平的试验。3个因素A, B, C要占3列，它们 之
•31
单素方差分析
•单因素方差基本公式
•nj为组内样本大小，i = 1, … , n. nj为同一水平下的抽样数。 •g为组数，j=1, … , g, • 为总平均值 • 为同一水平差
• 计算总平方和 •SST = Q =
• 计算因子影响
•=( ng-1)×S2
通过分析可以得出：各因素对试验指标(铁水温度)的影响按大小次序应当是C (底 焦高度) A (焦比) B (风压)；最好的方案应当是C2A3B2。与此结果比较接近的是第9 号试验。
多指标的分析方法---综合评分法
例 某厂生产一种化工产品，需要检验两下指标：核酸统一纯度和 回收率，这两个指标都是越大越好。有影响的因素有4个，各 有3个水平。试通过试验分析找出较好的方案
解：这是4因素3水平的试验，可以选用正交表L9(34)。试验结 果如表。
•13
总分 = 4 x 纯度 + 1 x 回收率
2) 碱度C对三个指标的极差都不是最大的，是次要的因素。对抗压 强度和裂纹度来讲，碱度取1.1最好；对落下强度，取1.3最好，但取 1.1也不是太差，综合考虑碱度取1.1；
3) 水分A对裂纹度来讲是最大的因素，以取9为最好；但对抗压强度 和落下强度来讲，水分的极差都是最小的，是影响最小的因素。综 合考虑水分取9； 最后较好的试验方案是B3C1A2
•18
有交互作用的正交试验设计表
• 例6：(水平数相同) • 我们用一个3因素2水平的有交互作用的例子来说明 • 某产品的产量取决于3个因素A，B，C，每个因素都有两个水 • 平。每两个因素之间都有交互作用，试验指标为产量，越高 • 越好。具体如下：
•19
• 解：这是3因素2水平的试验。3个因素A, B, C要占3列，它们 之
•31
单素方差分析
•单因素方差基本公式
•nj为组内样本大小，i = 1, … , n. nj为同一水平下的抽样数。 •g为组数，j=1, … , g, • 为总平均值 • 为同一水平差
• 计算总平方和 •SST = Q =
• 计算因子影响
•=( ng-1)×S2
通过分析可以得出：各因素对试验指标(铁水温度)的影响按大小次序应当是C (底 焦高度) A (焦比) B (风压)；最好的方案应当是C2A3B2。与此结果比较接近的是第9 号试验。
DOE全套资料PPT课件
2019/9/13
31
2019/9/13
32
Minitab运行窗口的输出如下：
2019/9/13
33
分析评估回归的显著性： （1）看ANOVA表： 如果对应“主效应”和“2因子交互效作用”中至少一项的P 值＜0.05，则 可以判定本模型总的来说是有效的，如果两项的P值＞0.05，则可判定本模 型总的来说是无效，此时说明整个试验没有有意义的结果。造成该情况的 原因可能有以几点： 试验误差大。由于ANOVA检验的基础是将有关各项的离差平方和与随机 误差的平方和相比较，形成F统计量。如果随机误差平方和太大，则将使F 变小，以而得到“不显著”的结论。此时，应仔细分析误差产出的各项原 因，能否设法降低误差。 • 由测量系统造成的，应改进测量系统。 • 试验设计中漏掉了重要因子，漏掉重要因子会使“试验误差”增大。在 初期选定因子时，应该“宁多毋漏”，因子多选了，将来删除很容易，但 漏掉了想找回来难度就较大。 有可能模型本身有问题。例如模型有失拟或数据本身有较强的弯曲。
2019/9/13
7
2.2水平：因子的不同取值，称为因子的“水平”
2.3处理：各因子按照设定的水平的一个组合，按照此组合能够进行一 次或多次试验并获得输出变量的观察值
2.4模型与误差：按照可控因子x1、X2、。。。XK建立的数学模型
Y=F（ x1、X2、。。。XK ）+ε
误差ε包含： 由非可控因子所造成的试验误差 失拟误差（lack of fit):所采用的模型函数F与真实函数间的差异
2019/9/13
5
2、DOE的基本术语
2.1 因子：影响输出变量Y的输入变量X称为DOE中的因子 可控因子：在实验过程中可以精确控制的因子，可做为DOE的因子 非可控因子：在实验过程中不可以精确控制的因子，亦称噪声因子，不能 作为DOE的因子。只能通过方法将其稳定在一定的水平上，并通过对整体 试验结果的分析，确定噪声因子对试验结果的影响程度。 可控因子对Y的影响愈大，则潜在的改善机会愈大。
Minitab(4)实验计划法-DOE[1]
![Minitab(4)实验计划法-DOE[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/9c00e921bc64783e0912a21614791711cc7979fa.png)
A(機台)平均
6
13
9.5
SA2
(6-9.5)2×2=24.5 (13-9.5)2×2=24.5
(4-9.5)2+(8-9.5)2+(14-9.5)2+(12-9.5)2=59
One-way ANOVA: y versus A
Two-way ANOVA: y versus A, B
Source DF SS MS F P
B2
8
12
10
(10-9.5)2×2=0.5
A(機台)平均
6
13
9.5
SA2
(6-9.5)2×2=24.5 (13-9.5)2×2=24.5
(4-9.5)2+(8-9.5)2+(14-9.5)2+(12-9.5)2=59
4
ANOVA
機台
人員
A1
A2
B(人員)平均
B1
4
14
9
B2
8
12
10
2樣本
SB2 (9-9.5)2×2=0.5 (10-9.5)2×2=0.5
4
3
2
1
0
-2 -1
0
1
2
3
Residual
Residual
Residuals Versus the Order of the Data
2
0
-2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Observation Order
25
Frequency
22因子設計
Least Squares Means for y
實驗計劃法Minitab(4)
DOE
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--依据2因子以上的特定因子水准的组合而引起的效果
DOE基础知识
实验计划法概要
实验的类型
● 试行与事故试验（Trial and Error） ● 一次一个的要因（One-Factor-at-a Time：OFAT） ● 部份要因实验（ Fractionl Factorial Designs ） ● 完全要因实验（ Full Factorial Designs ） ● 反应表面实验（Response Surface Methodology） ● EVOP调优试验设计 （Evolutionary Op部交 所有的主效果和 输出变量的预测
向
互作用
交互作用 模型（曲率效果）
（线形效果）
说明：考虑实验的目的和预算等来选择DOE
DOE基础知识
完全要因实验
定义
Kn要因配置法 不按因子数为N个，因子的水准数为K的实验计划法重复实验， 也应该可以实施Kn个的实验次数 2k要因实验是由具有2水准的K个因子构成
●处理（Treatment） --所谓的处理是指各因子单一水准的组合。如：100度温度下，压力1气压
●处理组合（ Treatment Combination） --是指因子各水准的组合。如2x2x2的情况下，实验的处理组合是8
●重复（Repeat） ●主要效果（Main Effect）
--是指各输入变量由不同水准间变化时因水准间差异而引起的输出变量变化的平均值 ●交互作用（Interaction）
DOE基础知识
完全要因实验例题
实验顺序
1 2 3 4 5 6 7 8
区分 总和总和+ 差 平均效果
反应温度 浓度 压力 A*B （A） （B） （C）
-1
-1
-1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
-1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
1
1
1
-1
1
-1
-1
1
1
-1
1
1
1
1
A
B
C
A*B
211
267 254 254
303
247 260 260
DOE基础知识
实验计划法概要
实验计划顺序
问题的定义 输出变量及输入变量的选定
输入变量水准的选择 DOE的选择
实验实施及收集数据 数据分析
结论和提案
Analyze阶段 Improve阶段 必要时重复实验
DOE基础知识
实验计划法概要
DOE的选择
低
现行过程的状态
高
DOE种类
审查实验
局部实施法
完全要因实验
DOE基础知识
实验计划法概要
DOE用语整理
●因子（Factors） --是指影响输出变量（Y）的输入变量（X），即具有温度/压力/作业方法等技术水准 意义的母数因子（Fix Factor）。如计量因子：温度/压力等；计数因子：原料种类等
●水准（LEVEL） --因子的“水准”是为了实验而指定的因子赋予的值。如不同温度，不同压力等
随意化数据表的实验顺序后执行实验
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots/Main Effects Plot(for a graphical interpretation) stat/DOE/Factorial Plots/Interaction Plot(for 2-way interactions) stat/DOE/Factorial Plots/Cube Plot
DOE基础知识
实验计划法基础知识
DOE基础知识
实验计划法概要
什么是实验计划法（Design of Experiments）？
●为了在现有的预算（费用、时间…..）中得出最多的资料而计划实验方法和分析方法
DOE （Design of Experiments）的目的
●Vital Few X的确认和影响程度的掌握 ●掌握选中的重要的X之间的交互作用 ●树立使用X的Y的预测模型 ●决定使Y最适合的X的条件
适合特性化/最适合化的阶段
通过相对少的实验获取因子的全部资料并掌握因子的特性和符合最适合化
分析相对简单
DOE基础知识
完全要因实验的特性
实验因子的所有组合 可以对主效果和交互作用效果全部评价 在定义的实验领域内所有可能点上可以推断输出（反应）
值 实验的误差（偏差）可在反复中获取
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作步骤
阶段1 实际问题记述 阶段2 记述关心的要因和水准,使用MINITAB来制订实验数据表,尽
可能把所有的反应值在一列中记录,所有的输入变量(要因)的水准记入 记录已知道的值的列中。
Stat/DOE/Create Factorial Design
阶段3 决定适当的标本的大小
通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因 子是温度，浓度和压力
实验目的 掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选定使合格 率最大化的最合适工程条件
因子的各水准 A 反应温度（℃）：160 ℃（-1） & 180 ℃（+1） B 浓度（%）： 20% （-1） & 40% （+1） C 压力 （Psi）： 5PSI （-1） & 10PSI（+1）
（Screening DOE） （Fractional
（Full factorial
Factorial Design） Dssign）
反应表面实验
（Response Surface
Methodology）
因子（X）数
6以上
4-10
1-5
2-3
目的
重要因子的识别
局部交互作用
因子之间关系 因子间最适条件 的设定
完全要因实验的基本组合
完全要因实验设计的基本步骤
1) 分析问题,明确试验的目的; 2) 确定因子水准表; 3) 选择完全要因实验表并进行表头设计; 4) 制订实验计划表; 5) 进行实验,测定实验结果; 6) 对实验结果进行统计分析,得出因子的的主次关系和较优水准组合
DOE基础知识
完全要因实验例题
92
-20 6
6
23
-5
15
1.5
A*C B*C A*B*C 合格率 （%）
1
1
-1
60
-1 1
1
72
1
-1 1
54
-1 -1 -1
68
-1 -1 1
52
1
-1 -1
83
-1 1
-1
45
1
1
1
80
A*C B*C A*B*C
237 257 256
277 257 258
40 0
2
10 0
0.5
DOE基础知识
阶段5 制订完全模型（Full mode I）的ANOVA表
DOE基础知识
实验计划法概要
实验的类型
● 试行与事故试验（Trial and Error） ● 一次一个的要因（One-Factor-at-a Time：OFAT） ● 部份要因实验（ Fractionl Factorial Designs ） ● 完全要因实验（ Full Factorial Designs ） ● 反应表面实验（Response Surface Methodology） ● EVOP调优试验设计 （Evolutionary Op部交 所有的主效果和 输出变量的预测
向
互作用
交互作用 模型（曲率效果）
（线形效果）
说明：考虑实验的目的和预算等来选择DOE
DOE基础知识
完全要因实验
定义
Kn要因配置法 不按因子数为N个，因子的水准数为K的实验计划法重复实验， 也应该可以实施Kn个的实验次数 2k要因实验是由具有2水准的K个因子构成
●处理（Treatment） --所谓的处理是指各因子单一水准的组合。如：100度温度下，压力1气压
●处理组合（ Treatment Combination） --是指因子各水准的组合。如2x2x2的情况下，实验的处理组合是8
●重复（Repeat） ●主要效果（Main Effect）
--是指各输入变量由不同水准间变化时因水准间差异而引起的输出变量变化的平均值 ●交互作用（Interaction）
DOE基础知识
完全要因实验例题
实验顺序
1 2 3 4 5 6 7 8
区分 总和总和+ 差 平均效果
反应温度 浓度 压力 A*B （A） （B） （C）
-1
-1
-1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
-1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
1
1
1
-1
1
-1
-1
1
1
-1
1
1
1
1
A
B
C
A*B
211
267 254 254
303
247 260 260
DOE基础知识
实验计划法概要
实验计划顺序
问题的定义 输出变量及输入变量的选定
输入变量水准的选择 DOE的选择
实验实施及收集数据 数据分析
结论和提案
Analyze阶段 Improve阶段 必要时重复实验
DOE基础知识
实验计划法概要
DOE的选择
低
现行过程的状态
高
DOE种类
审查实验
局部实施法
完全要因实验
DOE基础知识
实验计划法概要
DOE用语整理
●因子（Factors） --是指影响输出变量（Y）的输入变量（X），即具有温度/压力/作业方法等技术水准 意义的母数因子（Fix Factor）。如计量因子：温度/压力等；计数因子：原料种类等
●水准（LEVEL） --因子的“水准”是为了实验而指定的因子赋予的值。如不同温度，不同压力等
随意化数据表的实验顺序后执行实验
阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果
stat/DOE/Factorial Plots/Main Effects Plot(for a graphical interpretation) stat/DOE/Factorial Plots/Interaction Plot(for 2-way interactions) stat/DOE/Factorial Plots/Cube Plot
DOE基础知识
实验计划法基础知识
DOE基础知识
实验计划法概要
什么是实验计划法（Design of Experiments）？
●为了在现有的预算（费用、时间…..）中得出最多的资料而计划实验方法和分析方法
DOE （Design of Experiments）的目的
●Vital Few X的确认和影响程度的掌握 ●掌握选中的重要的X之间的交互作用 ●树立使用X的Y的预测模型 ●决定使Y最适合的X的条件
适合特性化/最适合化的阶段
通过相对少的实验获取因子的全部资料并掌握因子的特性和符合最适合化
分析相对简单
DOE基础知识
完全要因实验的特性
实验因子的所有组合 可以对主效果和交互作用效果全部评价 在定义的实验领域内所有可能点上可以推断输出（反应）
值 实验的误差（偏差）可在反复中获取
DOE基础知识
完全要因实验使用Minitab操作步骤
阶段1 实际问题记述 阶段2 记述关心的要因和水准,使用MINITAB来制订实验数据表,尽
可能把所有的反应值在一列中记录,所有的输入变量(要因)的水准记入 记录已知道的值的列中。
Stat/DOE/Create Factorial Design
阶段3 决定适当的标本的大小
通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因 子是温度，浓度和压力
实验目的 掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选定使合格 率最大化的最合适工程条件
因子的各水准 A 反应温度（℃）：160 ℃（-1） & 180 ℃（+1） B 浓度（%）： 20% （-1） & 40% （+1） C 压力 （Psi）： 5PSI （-1） & 10PSI（+1）
（Screening DOE） （Fractional
（Full factorial
Factorial Design） Dssign）
反应表面实验
（Response Surface
Methodology）
因子（X）数
6以上
4-10
1-5
2-3
目的
重要因子的识别
局部交互作用
因子之间关系 因子间最适条件 的设定
完全要因实验的基本组合
完全要因实验设计的基本步骤
1) 分析问题,明确试验的目的; 2) 确定因子水准表; 3) 选择完全要因实验表并进行表头设计; 4) 制订实验计划表; 5) 进行实验,测定实验结果; 6) 对实验结果进行统计分析,得出因子的的主次关系和较优水准组合
DOE基础知识
完全要因实验例题
92
-20 6
6
23
-5
15
1.5
A*C B*C A*B*C 合格率 （%）
1
1
-1
60
-1 1
1
72
1
-1 1
54
-1 -1 -1
68
-1 -1 1
52
1
-1 -1
83
-1 1
-1
45
1
1
1
80
A*C B*C A*B*C
237 257 256
277 257 258
40 0
2
10 0
0.5
DOE基础知识
阶段5 制订完全模型（Full mode I）的ANOVA表