原码、反码、补码,计算机中负数的表示
计算机内部表示负数的方法
计算机内部表示负数的方法在计算机中，负数的表示是通过特定的编码方式来实现的。
由于计算机内部只能处理二进制数据，因此需要一种方法来将负数转换为二进制形式，以便计算机能够进行运算和处理。
本文将介绍几种常用的计算机内部表示负数的方法。
1. 原码表示法原码表示法是最简单的一种表示负数的方法。
在原码表示法中，负数的最高位为1，其余位表示数值的绝对值。
例如，-7的原码为10000111，其中最高位为1，表示负数，其余位表示数值的绝对值。
但是，原码表示法存在一个问题，即负数和正数的加减运算比较复杂，需要进行额外的处理。
2. 反码表示法为了解决原码表示法的加减运算问题，人们提出了反码表示法。
在反码表示法中，负数的最高位仍为1，其余位表示数值的绝对值。
与原码不同的是，负数的反码是将其原码除了最高位外的每一位取反。
例如，-7的反码为11111000，其中最高位为1，表示负数，其余位是将其原码除了最高位外的每一位取反得到的结果。
反码表示法可以简化负数和正数的加减运算，但是存在一个问题，即0有两种表示形式，即00000000和11111111，这会给计算机的运算带来困扰。
3. 补码表示法为了解决反码表示法中0的两种表示形式的问题，人们提出了补码表示法。
在补码表示法中，负数的最高位仍为1，其余位表示数值的绝对值。
与反码不同的是，负数的补码是将其反码加1得到的结果。
例如，-7的补码为11111001，其中最高位为1，表示负数，其余位是将其反码11111000加1得到的结果。
补码表示法不仅可以简化负数和正数的加减运算，而且只有一种表示形式，避免了0的两种表示形式的问题。
因此，补码表示法是计算机中最常用的一种表示负数的方法。
4. 符号位和绝对值表示法除了原码、反码和补码表示法外，还有一种表示负数的方法是符号位和绝对值表示法。
在这种表示法中，负数的最高位表示符号，0表示正数，1表示负数，其余位表示数值的绝对值。
例如，-7的符号位和绝对值表示法为10000111，其中最高位为1，表示负数，其余位表示数值的绝对值。
负数的原码和反码，补码
负数的原码和反码，补码
正数的原码，补码，反码相同，正数⽤原码表⽰，负数⽤补码表⽰，负数⽤如果也⽤原码表⽰,表⽰范围就只有255个数 -128⽆法表⽰.数据的取值范围
byte类型的取值范围：有符号的[-128,127] ⽆符号的[0,255]
对于有符号的数据类型来说：最⾼位为符号位 0 为正数，1为负数
例如：5 表⽰为 0000 0101
-5表⽰为（原码）：1000 0101 ===> 反码：1111 1010 ===> 补码：1111 1011
-128 的原码，反码，补码：
-128 补码1000 0000 (1111 1111(反码) + 1 = 1000 0000，这⾥实际上真正相加的是1111 1111后⾯的7位，第1位是符号位始终不会变，所以，当进到第8位的时候，溢出了，会被舍弃)
数据类型强制转换
int a = 256 ; //1 0000 0000
byte b = a ; //去⾼位得到 0000 0000
//b=0
// a=255时 1111 1111 对于byte来说是负数这是⼀个负数的补码 ===> 原码： 1000 0001 b= -1
在java中⼤数据强转位⼩范围数据类型：去⾼位
浮点型转为整型：去⼩数位，再去⾼位。
计算机机器数的三种表示方法
计算机机器数的三种表示方法计算机中的机器数可以通过不同的表示方法来表示。
下面将介绍计算机机器数的三种常见表示方法：原码、反码和补码。
1. 原码表示法：原码是机器数的最简单表示方法。
原码的表示方法是将一个数值的绝对值转换为二进制表示，然后在最高位上加上符号位，0代表正数，1代表负数。
例如，对于十进制数-5，它的原码表示为10000101，其中最高位1表示负数，其余位表示数值的绝对值。
原码表示法的优点是简单明了，符号位和数值部分可以直接进行运算，但是它也存在一些问题。
首先，原码的加法运算需要分别对符号位和数值部分进行处理，不够高效。
其次，原码中存在两个零：+0和-0，导致运算结果不唯一。
2. 反码表示法：为了解决原码运算不方便的问题，人们引入了反码表示法。
在反码表示法中，正数的反码与原码相同，负数的反码是对原码符号位之后的数值部分按位取反。
例如，对于十进制数-5，它的反码表示为11111010，其中最高位1表示负数，其余位是对原码数值部分按位取反得到的。
反码表示法解决了原码运算的问题，可以直接对符号位和数值部分进行运算，但是它仍然存在一个问题：+0和-0的表示仍然不唯一。
3. 补码表示法：为了解决反码表示法的+0和-0不唯一的问题，人们引入了补码表示法。
在补码表示法中，正数的补码与原码相同，负数的补码是对原码符号位之后的数值部分按位取反，然后再加1。
例如，对于十进制数-5，它的补码表示为11111011，其中最高位1表示负数，其余位是对原码数值部分按位取反得到的，然后再加1。
补码表示法是计算机中最常用的表示方法。
它解决了原码和反码表示法中+0和-0不唯一的问题，同时还能够简化负数的加法运算。
在补码表示法中，正数和负数的加法运算可以统一处理，只需要进行简单的二进制加法即可。
总结：计算机中的机器数可以通过不同的表示方法来表示，其中包括原码、反码和补码。
原码是最简单的表示方法，直接将数值的绝对值转换为二进制表示，并在最高位上加上符号位。
计算机中数值的三种表示方法详解：原码,反码,补码
计算机中数值的三种表示方法详解原码，反码，补码最近在学习软件评测师的知识，其中涉及到计算机的原码，反码和补码等知识.通过网上查阅资料，进行了深入学习，分享给大家。
本文主要从以下几点进行介绍：如何计算原码，反码，补码？为何要使用反码和补码？希望本文对大家学习计算机基础有所帮助.机器数和真值在学习原码，反码和补码之前，需要先了解机器数和真值的概念.1、机器数一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。
机器数是带符号的, 在计算机用一个数的最高位存放符号，正数为0,负数为1.比如，十进制中的数+3，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。
如果是-3，就是10000011 那么，这里的00000011 和10000011 就是机器数。
2、真值因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
例如上面的有符号数10000011，其最高位1代表负，其真正数值是-3而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131 ）。
所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例:0000 0001 的真值=+000 0001 = +1 , 1000 0001 的真值=-000 0001.原码,反码,补码的基础概念和计算方法计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
1.原码原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值.比如如果是8位二进制:[+1]原=0000 0001 [-1]原=1000 0001第一位是符号位.因为第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围就是：[1111 1111 , 0111 1111][-127,127]原码是人脑最容易理解和计算的表示方式2.反码反码的表示方法是:正数的反码是其本身负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反.[+1] = [00000001] 原=[00000001]反[-1] = [10000001] 原=[11111110]反可见如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值.通常要将其转换成原码再计算.3.补码补码的表示方法是：正数的补码就是其本身负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1.(即在反码的基础上+1)[+1] = [00000001] 原=[00000001]反=[00000001]补[-1] = [10000001] 原=[11111110]反=[11111111]补对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的.通常也需要转换成原码在计算其数值.简单总结以下，反码和补码的表示方式以及计算方法对于正数，三种编码方式的结果都相同正整数的原码、反码、补码完全一样，即符号位固定为0，数值位相同。
c语言中的原码_反码_补码
在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
1、原码、反码和补码的表示方法（1） 原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如： 符号位 数值位[+7]原= 0 0000111 B[-7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式：[+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如： 符号位 数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反= 1 1111000 B注意：a. 数0的反码也有两种形式，即[+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。
在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。
因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。
由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。
计算机中带符号数的表示之原码、补码、反码
计算机中带符号数的表示之原码、补码、反码计算机中带符号数的表示之原码、补码、反码2010-09-13 12：47为叙述方便，先引进两个名词：机器数和真值。
将一个数在机器中的表示形式，即编码称为机器数，将数本身称为真值。
常用的机器数有三种：原码、补码和反码。
1.原码1)通俗定义将数的符号数码化，即用一个二进制位表示符号：对正数，该位取0，对负数，该位取1。
而数值部分保持数的原有形式(有时需要在高位部分添几个0)。
这样所得结果为该数的原码表示。
例，x=+1001010，y=-1001010，z=-1110(=-0001110)。
当原码为8位时，x、y和z的原码分别是：[x]原=01001010；[y]原=11001010；[Z]原=10001110.其中最高位为符号位。
2)正规定义其中，x为真值，n为原码的位数。
这个定义实际是将真值的范围给出来了，当n=8时，-127 x127，因而，其数值部分写成二进制形式，最多为7位。
从该定义可看出，x为正数时，其原码还是数本身，第8位(符号位)补0；x为负数时，-x等于去掉负号，但要加上127，即第8位为1(127=10000000(2))。
因此，这个定义和上面的通俗定义是一致的。
3)原码表示的特点原码表示有三个主要特点：一是直观，与真值转换很方便；二是进行乘、除运算方便；三是加、减运算比较麻烦。
第一点是显然的。
说原码表示进行乘、除运算方便是因为其数值部分保持了数据的原有形式，对数值部分进行乘或除就可得到积或商的数值部分，而积或商的符号位可由两个数原码的符号位进行逻辑运算而得到。
说原码表示进行加、减运算比较麻烦，以加法为例，两个数相加需先判别符号位，若其不同，实际要做减法，这时需再判断绝对值的大小，用绝对值大的数减绝对值小的数，最后还要决定结果的符号位。
2.补码1)补码的引进和定义据统计，在所有的运算中，加、减运算要占到80%以上，因此，能否方便地进行正、负数加、减运算，直接关系到计算机的运行效率。
(数电知识)原码、反码与补码知识
2.1 原码、反码与补码在计算机内的数（称之为“机器数”）值有3种表示法：原码、反码和补码。
所谓原码就是带正、负号的二进制数，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
由此可见，这三种表示法中，关键是负数的表示方式不一样。
2.2.1 正负数表示、定点数与浮点数在计算机内，通常把1个二进制数的最高位定义为符号位，用“0”表示正数，“1”表示负数；其余位表示数值。
规定小数点位置固定不变的数称为“定点数”；小数点的位置不固定，可以浮动的数称为“浮点数”。
2.2.2 原码原码表示法是定点数的一种简单的表示法。
用原码表示带符号二进制数时，符号位用0表示正，1表示负；数值位保持不变。
原码表示法又称为符号-数值表示法。
1. 小数原码表示法设有一数为x，则原码表示可记作[x]原（下标表示）。
例如，X1= ＋1010110 ；X2= -1001010原码表示数的范围与二进制位数有关。
设二进制小数X=±0.X1X2…Xm，则小数原码的定义如下：例如：X=+0.1011时，根据以上公式可得[X]原=0.1011；X=－0.1011时，根据以上公式可得[X]原= 1-（-0.1011）=1.1011=1.1011当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围为：最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10 ；最小值为1.1111111，其真值约为（-0.99）10。
根据定义，小数“0”的原码可以表示成0.0…0或1.0…0。
2. 整数原码表示法整数原码的定义如下：例如：X=+1101时，根据以上公式可得[X]原=01101；X=－1101时，根据以上公式可得[X]原=24-（-1101）=10000+1101=11101当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围为：最大值为01111111，其真值为（127）10 ；最小值为11111111，其真值为（-127）10 。
计算机中数值的编码方式
计算机中数值的编码⽅式1.原码原码在存储⽅式上，最⾼位是符号位，其他位是数值位。
如：正数原码：3 对应的⼀个字节的原码：0000 0011B负数原码：-3 对应的⼀个字节的原码：1000 0011B特殊点的是0的存储，0有两种存储⽅式:+0 对应的⼀个字节的原码：0000 0000B-0 对应的⼀个字节的原码：1000 0000B注：计算机中的负数不是以原码的⽅式存储的，⽽是补码。
2.反码反码在存储⽅式上也是最⾼位时符号位，其他位是数值位。
如：正数反码：3 对应的⼀个字节的反码：0000 0011B //没错，反码正数的表⽰⽅式跟原码是⼀样的负数反码：-3 对应的⼀个字节的反码：1111 1100B //负数则符号位为1，数值位是原码的按位取反特殊点跟原码⼀样，0的存储在反码也有两种存储⽅式：+0 对应的⼀个字节的反码：0000 0000B-0 对应的⼀个字节的反码：1111 1111B3.补码补码在存储⽅式同上，最⾼位时符号位，其他位是数值位。
但是，最⾼位既是符号位，也是数值位。
如：正数补码：3 对应的⼀个字节的反码：0000 0011B //没错，补码的正数与原码、反码⼀样。
负数补码：-3 对应的⼀个字节的反码：1111 1101B //负数则符号位为1，数值位是反码加上1求补码的负数过程即：（1）先求反码（2）求得的反码加上1（3）完成如已知的⼀个负数的把补码是0XFFFF，想要知道它是负多少，可以这么求：1111 1111 1111 1111B反码得：0000 0000 0000 0000B加1得：0000 0000 0000 0001B得出：1D再加上它表⽰的是⼀个负数的，所以结果是-1D。
补码的0就只有⼀种存储⽅式：0000 0000B计算机的数值就是采取补码的⽅式存储的。
总结：原码、反码、补码在正数的存储⽅式上是⼀样的。
不同的是负数，不过也有⼀点共同点，就是符号位都是⽤1来表⽰这个数是负数。
关于负数在计算机中的表示方法讲述
负数的二进制编码——越是基础的越是要掌握分类：学习笔记2010-02-15 13:18330人阅读评论(0)收藏举报原码就是原来的表示方法反码是除符号位（最高位）外取反补码=反码+1以前学习二进制编码时，老师讲了一堆堆的什么原码啊反码啊补码啊xxxx转换啊，还有负数的表示方式啊总是记不零清，终于从网上找到了一种比较好的讲解方式，保存再share一下，不过为了系统化讲解，又找来了一些编码的基础知识，如果只想看负数编码记忆法，请跳转到1.如果你不知道二进制怎么编码，请继续，否则请跳到21字节= 8位，所以它能表示的最大数当然是8位都是1（既然2进制的数只能是0或1,如果是我们常见的10进制，那就8位都为9，这样说，你该懂了？）1字节的二进制数中，最大的数：11111111。
这个数的大小是多少呢？让我们来把它转换为十进制数。
无论是什么进制，都是左边是高位，右边是低位。
10进制是我们非常习惯的计数方式，第一位代表有几个1（即几个100），第二位代表有几个10（即几个101），第三位代表有几个100（即有几个102）…，用小学课本上的说法就是：个位上的数表示几个1，十位上的数表示向个10，百位上的数表示几个100……同理可证，二进制数则是：第1位数表示几个1 （20），第2位数表示几个2（21），第3位数表示几个4（22），第4位数表示向个8(23)……以前我们知道1个字节有8位，现在通过计算,我们又得知：1个字节可以表达的最大的数是255，也就是说表示0~255这256个数。
那么两个字节（双字节数）呢？双字节共16位。
1111111111111111，这个数并不大，但长得有点眼晕，从现在起，我们要学会这样来表达二制数：1111 1111 1111 1111,即每4位隔一空格。
双字节数最大值为：1 * 215 + 1 *214 + 1* 213 + 1 * 212 + 1 * 211 + 1 * 210 + …… + 1 * 22 + 1 * 21 + 1* 20 = 65535很自然，我们可以想到，一种数据类型允许的最大值，和它的位数有关。
c语言补码原码反码的概念
c语言补码原码反码的概念
在计算机领域，C语言中的原码、反码和补码是用于表示有符号整数的三种编码方式。
它们在计算机内部用于存储和处理带符号整数，以便进行加、减、乘、除等运算。
下面将详细介绍这三种编码概念：
1.原码：原码是一种表示带符号整数的编码方式。
在原码表示法中，最高位用作符号位，1表示负数，0表示正数。
其余位则表示该数的绝对值的二进制表示。
例如，对于正数5，其原码为00000001；对于负数-5，其原码为10000001。
2.反码：反码是另一种表示带符号整数的编码方式。
在反码表示法中，正数的反码与原码相同，负数的反码则是其原码除符号位外，其余位按位取反。
例如，对于正数5，其反码为00000001；对于负数-5，其反码为11111110。
3.补码：补码是计算机内部用于表示带符号整数的另一种编码方式。
在补码表示法中，正数的补码与原码相同，负数的补码则等于其反码加1。
例如，对于正数5，其补码为00000001；对于负数-5，其补码为11111110。
在计算机内部，为了便于进行运算，通常采用补码表示法。
原因是补码能直接用于加法和减法运算，而无需进行符号位处理。
此外，补码还具有以下优点：
4.正数和负数的补码长度相同，便于存储和计算。
5.负数的补码可以通过对其原码进行按位取反得到，便于计算。
6.加法和减法运算可以直接处理补码，无需额外步骤。
总之，C语言中的原码、反码和补码是计算机内部表示和处理带符号整数的方式。
了解这些概念有助于我们更好地理解计算机如何存储和计算带符号整数，从而提高编程和计算效率。
二进制补码（负数编码）、反码、原码
⼆进制补码（负数编码）、反码、原码补码是对负整数在计算机中存储的⼀种形式；第⼆种形式的负数在计算机中可以使⽤（负号加数字）的形式表⽰⼀个负数；例如（-3 以1000 0011 存储）但是使⽤这种⽅法表⽰的只有（+0，-0），⽽且不可以做算术运算。
讨论⼆进制编码之前，⾸先来了解⼀下什么是计算机数和真值（⼀）计算机数⼀个数在计算机中的⼆进制表⽰形式，叫做这个数的机器数。
机器数数带符号的，由于计算机内部的硬件只能表⽰两种物理状态，在计算机使⽤⼀个数的最⾼位存放符号，正数为 0，负数为 1。
例如：⼗进制中的 +5 和 -5，计算机字长为8位，分别转换为 00000101 和 10000101；这⾥⾯的 00000101 和 10000101 就是机器数机器数的特点：⼀个数值的⼆进制表现形式，就叫做这个数的机器数。
⼆进制的位数是受机器设备的限制的。
机器内部设备⼀次能表⽰的⼆进制位数叫做机器的字长，⼀台机器的字长数固定的。
字长8位的叫做⼀个字节（Byte），机器字长⼀般都是字节的整数倍，如字长 8位、16位、32位、64位。
机器数的分类：根据⼩数点位置固定与否，机器数⼜可以分为定点数和浮点数。
通常使⽤定点数表⽰整数，使⽤浮点数表⽰实数：1、整数：整数没有⼩数部分，⼩数点固定在数的最右边。
整数可以分为(1) ⽆符号整数和 (2) 有符号整数两类。
⽆符号整数的所有⼆进制位全部⽤来表⽰数值的⼤⼩；有符号整数⽤最⾼位表⽰数的正负号，其他位数表⽰数值的⼤⼩。
2、实数：实数的浮点数表⽰⽅法：将⼀个实数的范围和精度分别⽤阶码和位数表⽰。
在计算机中，为了提⾼数据表⽰精度，必须表⽰⼩数点的位置，因此浮点数必须写成规范的形式（位数不为 0 的时候，其绝对值⼤于或等于 0.5 并且⼩于 1（因为是⼆进制位，要求尾数第 1 位必须是 1））。
例如：设机器字长位 16位，尾数为 8位，阶码为 6位，则⼆进制实数 -1101.010 的机内表⽰为 0000100111010100。
计算机原理(原码、反码、补码)
计算机原理- 整数的补码,原码, 反码解释一：对于整数来讲其二进制表示没有符号位.一个字节的表示范围为00000000-11111111,由此可见一个字节的整数表示范围为[0,255=2^8 - 1]。
对于整数来讲,其二进制表示中存在一个符号位.先来看一下下面几个定义:1:在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
正数即在符号位补0.2:原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
3:反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
4:补码: 反码+1由以上可以得到.计算机储存有符号的整数时，是用该整数的补码进行储存的，0的原码、补码都是0；正数的原码、补码可以特殊理解为相同；负数的补码是它的反码加1。
范围: 正数 [00000000 - 01111111] 即[0, 2^7 - 1]。
负数 [10000000 - 11111111] 。
范围说明. 11111111 - 1 = 11111110,取反=00000001 即是-1. 10000000 -1 = 01111111,取反=10000000, 即是-128. 因此有一个有符号二进制表示范围是从[-128-127].解释二：大家都知道数据在计算机中都是按字节来储存了，1个字节等于8位（1Byte=8bit），而计算机只能识别0和1这两个数，所以根据排列，1个字节能代表256种不同的信息，即2^8（0和1两种可能，8位排列），比如定义一个字节大小的无符号整数（unsigned char），那么它能表示的是0～255（0~2^8 -1）这些数，一共是256个数，因为，前面说了，一个字节只能表示256种不同的信息。
别停下，还是一个字节的无符号整数，我们来进一步剖析它，0是这些数中最小的一个，我们先假设它在计算机内部就用8位二进制表示为00000000（从理论上来说也可以表示成其他不同的二进制码，只要这256个数每个数对应的二进制码都不相同就可以了），再假设1表示为00000001，2表示为00000010，3表示为00000011，依次类推，那么最大的那个数255在8位二进制中就表示为最大的数11111111，然后，我们把这些二进制码换算成十进制看看，会发现刚好和我们假设的数是相同的，而事实上，在计算机中，无符号的整数就是按这个原理来储存的，所以告诉你一个无符号的整数的二进制码，你就可以知道这个数是多少，而且知道在计算机中，这个数本身就是以这个二进制码来储存的。
原码、反码与补码知识讲解
码、阶码与移码
小数“”的补码只有一种表示形式，即…。 . 整数补码表示法 设二进制整数±…，则其补码定义为： 例如， 时，根据以上公式可得［］补 ； 时，根据以上公式可得[］ 补 。同样，整数“”的补码也只有一种表示形式，即…。采用补码进行加、减 运算时，可以将加、减运算均通过加法实现，运算规则如下： LDAYt。LDAYt。 ［ ］补 ［］补 ［］补
分别是[]补和[] 补。
“非”运算实现逻辑否定，即进行求反运算，非运算规则： ， 。注意“非”运
补码的减法运算规则是：
算只是针对一个数所进行的“运算”，这与前面的“与”和“或”运算不一样。它的实
[－]补[]补＋[－]补
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个人收集整理-ZQ 质意义就是取反。如“”进行“非”运算后就得到“”，对比相应位即可验证以上运算 规则了。sQsAE。sQsAE。
正负数表示、定点数与浮点数 在计算机内，通常把个二进制数的最高位定义为符号位，用“”表示正数，“” 表示负数；其余位表示数值。 规定小数点位置固定不变的数称为“定点数”；小数点的位置不固定，可以浮 动的数称为“浮点数”。 原码 原码表示法是定点数的一种简单的表示法。用原码表示带符号二进制数时， 符号位用表示正，表示负；数值位保持不变。原码表示法又称为符号数值表示 法。b5E2R。b5E2R。 . 小数原码表示法 设有一数为，则原码表示可记作[]原（下标表示）。例如， ＋ ； 原码表示数的范围与二进制位数有关。设二进制小数±…，则小数原码的定 义如下： 例如：时， 根据以上公式可得[]原；－时，根据以上公式可得[]原 （）
原码，补码，反码和有符合，无符号整数知识总结
原码，补码，反码和有符合，⽆符号整数知识总结原码 (true form)是⼀种中对数字的定点表⽰⽅法。
原码表⽰法在数值前⾯增加了⼀位符号位（即最⾼位为符号位）：该位为0，负数该位为1（0有两种表⽰：+0和-0），其余位表⽰数值的⼤⼩。
例如，我们⽤8位表⽰⼀个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011不能直接参加运算，可能会出错。
例如数学上，1+(-1)=0，⽽在中原码00000001+10000001=10000010，换算成为-2。
显然出错了。
所以计算机并不是以原码的形式存储整数的。
反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对正数逐位取反，符号位保持为1。
例如对于⼆进制原码10010求反码：11101。
例如，我们⽤8位表⽰⼀个数，+11的反码为00001011（和原码⼀样），-11的反码就是1111 0100（把-11的原码10001011 符号位保持1，数值为取反）虽然反码能存储数值，但是我们很容易可以看到，这样存储⽅式很不容易被⼈类思维理解。
所以多数计算机不采⽤反码表⽰数值补码：正整数的补码是其⼆进制表⽰，与相同。
求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。
例如，我们⽤8位表⽰⼀个数，+11的补码为00001011，-11的补码就是1111 0101（把-11的原码10001011 符号位保持1，数值为取反，得到数之后再+1）。
从上⾯的例⼦可以看出，对于负数来说，补码=原码的反码+1，对于正数来说补码=原码=反码。
我们⽤4个Bit 来做个⽰例：⼗进制数原码反码补码+70111表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+60110表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+50101表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+40100表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+30011表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+20010表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+10001表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变+00000表⽰⽅式不变表⽰⽅式不变-010001111[1]0000-1100111101111-2101011011110-3101111001101-4110010111100-5110110101011-6111010011010-7111110001001-8超出4个bit所能表达范围超出4个表达范围1000计算机中的符号数有三种表⽰⽅法，即、和补码。
计算机中的负数表示，原码、反码、补码原理
计算机中的负数表⽰，原码、反码、补码原理计算机中数字都采⽤⼆进制来表⽰，正数容易理解，那么负数怎么表⽰呢？这⾥涉及到原码，补码和反码的知识，咋⼀看可能毫⽆头绪，但是只要记住计算机中有符号数都是⽤补码形式表⽰的这句话，后⾯理解起来就不难了。
先来理解下8位⼆进制数表⽰原理。
从⽽可以延伸到32位，64位以及任意其他位数。
8位⼆进制正数表⽰范围0000 0000 ~ 1111 1111（0 ~ 255）这个不难理解，那么如何表⽰负数呢？设计计算机的⼈就想，把最⾼位作为符号位，0表⽰正数，1表⽰负数。
这样，8位⼆进制数表⽰范围就发⽣了变化：负数：1 111 1111 ~ 1 000 0000（-127 ~ -0)正数：0 000 0000 ~ 0 111 1111（0 ~ 127）但是如果在计算机中这样表⽰负数，那么相加减就很不⽅便。
试想 -1 + 1 = 0 ，换成⼆进制就是：1 000 0001+ 0 000 0001-------------1 000 0010计算机计算出来结果就是1 000 0010，这个结果等于-2，不是等于0，如果要保证结果正确，就需要修改计算机做加法的⽅式，⾮常不⽅便。
于是设计计算机的⼈员就想到⼀个好⽅法，采⽤补码形式来表⽰有符号数。
简单的说-1不是⽤1 000 0001来表⽰，⽽是⽤补码1 111 1111来表⽰，我们再来看下采⽤补码形式的 -1 + 1 的结果1 111 1111+ 0 000 0001----------------10 000 0000因为是8位⼆进制数，所以舍弃最⾼位1，看下结果，⾮常完美，就是0其实在上⾯的例⼦中，1 000 0001就是-1的原码，⽽1 111 1111就是-1的补码。
这下原码和补码的定义就都有了。
那么补码怎么计算出来的呢？1、正数：原码和补码⼀致2、负数：原码取反，然后加1例如求-1的补码：-1原码是1 000 0001，符号位保持不变，取反就是 1 111 1110 ，然后加1，就得到补码1 111 1111了。
原码、反码和补码
原码、反码和补码在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
1、原码、反码和补码的表示方法（1）原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如：符号位数值位[+7]原= 0 0000111 B[-7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式：[+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如：符号位数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反= 1 1111000 B注意：a. 数0的反码也有两种形式，即[+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。
在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。
因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。
由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。
微机原理里的负数
微机原理里的负数在微机原理中，负数是一种特殊的数值表示方式，用于表示小于零的数。
在微机原理中，主要有两种表示负数的方式：原码和补码。
原码表示是最直观的表示方法，简单来说，就是将负数的最高位设置为1，其余位表示负数的绝对值。
例如，一个8位二进制数的原码表示中，负数-7 的原码表示为10000111。
补码表示是计算机中最常用的一种方法，使用补码表示负数可以方便地进行加减运算。
补码表示方式与原码表示方式的主要区别在于，补码的负数表示中，对于一个n 位数，负数的表示是其对应正数的反码加1。
例如，一个8位二进制数的补码表示中，负数-7 的补码表示为11111001。
为了更好地理解负数在微机原理中的表示方式，我们可以通过举例来说明。
例如，假设我们有一个8位的寄存器，能够存储二进制数。
对于这个寄存器来说，最高位表示符号位，0代表正数，1代表负数。
以原码表示为例，当我们要存储-7 时，该数的绝对值是7，转换为二进制表示为00000111。
由于-7 是负数，所以将最高位设置为1，即10000111。
当我们进行加减运算时，需要先进行符号位的运算，然后再进行绝对值的运算。
以补码表示为例，当我们要存储-7 时，首先将7 转换为二进制表示为00000111。
然后将这个二进制数的每一位取反，即得到反码表示为11111000。
最后，将这个反码加1，即得到补码表示为11111001。
当我们进行加减运算时，只需要进行二进制数的相加减即可。
在微机原理中，对于使用负数进行运算的情况，计算机会自动将负数转换为其对应的补码，然后进行运算操作。
例如，当需要计算-2 + 3 时，计算机会将-2 转换为补码11111110，然后与3 进行加法运算。
最后的计算结果以补码的形式存储或输出。
除了原码和补码表示方式，还有其他的表示负数的方法，例如反码表示方法。
但是在微机原理中，补码是最常用的表示负数的方法，因为在补码表示下，负数的加减运算与正数的加减运算可以统一起来，能够更方便地进行计算。
原码、反码、补码，计算机中负数的表示
原码、反码、补码，计算机中负数的表⽰原码：将⼀个整数，转换成⼆进制，就是其原码。
如单字节的5的原码为：0000 0101；-5的原码为1000 0101。
反码：正数的反码就是其原码；负数的反码是将原码中，除符号位以外，每⼀位取反。
如单字节的5的反码为：0000 0101；-5的反码为1111 1010。
补码：正数的补码就是其原码；负数的反码+1就是补码。
如单字节的5的补码为：0000 0101；-5的补码为1111 1011。
在计算机中，正数是直接⽤原码表⽰的，如单字节5，在计算机中就表⽰为：0000 0101。
负数⽤补码表⽰，如单字节-5，在计算机中表⽰为1111 1011。
这⼉就有⼀个问题，为什么在计算机中，负数⽤补码表⽰呢？为什么不直接⽤原码表⽰？如单字节-5：1000 0101。
我想从软件上考虑，原因有两个 1、表⽰范围 拿单字节整数来说，⽆符号型，其表⽰范围是[0,255]，总共表⽰了256个数据。
有符号型，其表⽰范围是[-128,127]。
先看⽆符号，0表⽰为0000 0000，255表⽰为1111 1111，刚好满⾜了要求，可以表⽰256个数据。
再看有符号的，若是⽤原码表⽰，0表⽰为0000 000。
因为咱们有符号，所以应该也有个负0（虽然它还是0）：1000 0000。
那我们看看这样还能够满⾜我们的要求，表⽰256个数据么？ 正数，没问题，127是0111 1111，1是0000 0001，当然其它的应该也没有问题。
负数呢，-1是1000 0001，那么把负号去掉，最⼤的数是111 1111，也就是127，所以负数中最⼩能表⽰的数据是-127。
这样似乎不太对劲，该如何去表⽰-128？貌似直接⽤原码⽆法表⽰，⽽我们却有两个0。
如果我们把其中的⼀个0指定为-128，不⾏么？这也是⼀个想法，不过有两个问题：⼀是它与-127的跨度过⼤；⼆是在⽤硬件进⾏运算时不⽅便。
所以，计算机中，负数是采⽤补码表⽰。
求负数的补码,有一个简便的方法
求负数的补码,有一个简便的方
法
计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用1表示“负”，用0表示“正”，而数值位，三种表示方法各不相同。
原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。
原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1。
例如：原码10010= 反码11101 （10010，1为符号码，故为负）。
反码表示规定正数的反码与其原码相同；负数的求反是对其原始代码的逐位求反，符号位除外。
在计算机系统中，所有的数值都用补码来表示和存储。
补码符号规定正数的补码与其原码相同；负数的补数是在它的倒数的最后一位加1。
计算负数补码的一个最简单的方法:符号位保持1不变，数值位从右边的第一个1及其右边的0开始保持不变，左边的位反转。
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原码：将一个整数，转换成二进制，就是其原码。
如单字节的5的原码为：0000 0101；-5的原码为1000 0101。
反码：正数的反码就是其原码；负数的反码是将原码中，除符号位以外，每一位取反。
如单字节的5的反码为：0000 0101；-5的反码为1111 1010。
((((((char、short、int 和long 称为有序类型（integral types）。
有序类型可以有符号，也可以无符号。
在有符号类型中，最左边的位是符号位，余下的位代表数值。
在无符号类型中，所有的位都表示数值。
如果符号位被置为1，数值被解释成负数；如果是0，则为正数。
一个8 位有符号的char 可以代表从-128 到127 的数值；一个无符号的char 则表示0 到255 范围
内的数值。
)))))
补码：正数的补码就是其原码；负数的反码+1就是补码。
如单字节的5的补码为：0000 0101；-5的原码为1111 1011。
在计算机中，正数是直接用原码表示的，如单字节5，在计算机中就表示为：0000 0101。
负数用补码表示，如单字节-5，在计算机中表示为1111 1011。
这儿就有一个问题，为什么在计算机中，负数用补码表示呢？为什么不直接用原码表示？如单字节-5：1000 0101。
我想从软件上考虑，原因有两个：
1、表示范围
拿单字节整数来说，无符号型，其表示范围是[0,255]，总共表示了256个数据。
有符号型，其表示范围是[-128,127]。
先看无符号，0表示为0000 0000，255表示为1111 1111，刚好满足了要求，可以表示256个数据。
再看有符号的，若是用原码表示，0表示为0000 000。
因为咱们有符号，所以应该也有个负0（虽然它还是0）：1000 0000。
那我们看看这样还能够满足我们的要求，表示256个数据么？
正数，没问题，127是0111 1111，1是0000 0001，当然其它的应该也没有问题。
负数呢，-1是1000 0001，那么把负号去掉，最大的数是111 1111，也就是127，所以负数中最小能表示的数据是-127。
这样似乎不太对劲，该如何去表示-128？貌似直接用原码无法表示，而我们却有两个0。
如果我们把其中的一个0指定为-128，不行么？这也是一个想法，不过有两个问题：一是它与-127的跨度过大；二是在用硬件进行运算时不方便。
所以，计算机中，负数是采用补码表示。
如单字节-1，原码为1000 0001，反码为1111 1110，补码为1111 1111，计算机中的单字节-1就表示为1111 1111。
单字节-127，原码是1111 1111，反码1000 0000，补码是1000 0001，计算机中单字节-127表示为1000 0001。
单字节-128，原码貌似表示不出来，除了符号为，最大的数只能是127了，其在计算机中的表示为1000 0000。
2、大小的习惯（个人观点）
也可以从数据大小上来理解。
还是以单字节数据为例。
有符号数中，正数的范围是[1,127]，最大的是127，不考虑符号为，其表示为111 1111；最小的是1，不考虑符号为，其表示为000 0001。
负数中，最大的是-1，我们就用111 1111表示其数值部分。
后面的数据依次减1。
减到000 0001的时候，我们用它标示了-127。
再减去1，就变成000 0000了。
还好我们有符号为，所以有两个0。
把其中带符号的0拿过来，表示-128，刚好可以满足表示范围。
以上只是从软件的角度进行了分析，当然，从硬件的角度出发，负数使用补码表示也是有其原因的，毕竟计算机中，最终实现运算的还是硬件。
主要原因有三：
1、负数的补码，与其对应正数的补码之间的转换可以用同一种方法----求补运算完成，简化硬件。
如：
原码反码补码
-127 -〉127 1000 0001 -〉0111 1110 -〉0111 1111
127 -〉-127 0111 1111 -〉1000 0000 -〉1000 0001
-128 -〉128 1000 0000 -〉0111 1111 -〉1000 0000
128 -〉-128 1000 0000 -〉0111 1111 -〉1000 0000
可以发现，负数和正数求补的方法是一样的。
2、可以将减法变为加法，省去了减法器。
在计算机中，我们可以看到，对其求补，得到的结果是其数值对应的负数。
同样，负数也是如此。
运算中，减去一个数，等于加上它的相反数，这个小学就学过了。
既然其补码就是其相反数，我们加上其补码不就可以了。
如：A - 127，
也就相当于：A + (-127)，
又因为负数是以补码的形式保存的，也就是负数的真值是补码，既然这样，当我们要减一个数时，直接把其补码拿过来，加一下，就OK了，我们也可以放心地跟减法说拜拜了！
当然这也涉及到类型转换的问题，如单字节128，其原码是1000 0000，其补码也是1000 0000。
这样我们+128，或者-128，都是拿1000 0000过来相加，这样不混乱掉了？还好，各个编程语言的编辑器对有类型转换相关的限制。
如：（假设常量都是单字节）
1 + 128，真值的运算是0000 0001 + 1000 0000 ，如果你将结果赋值给一个单字节有符号正数，编辑器会提示你超出了表示范围。
因为运算的两个数据是无符号的，其结果也是无符号的129，而有符号单字节变量最大可以表示的是127。
1 - 128，真知的运算是0000 0001 + 1000 0000 ，因为-128是有符号，其运算结果也是有符号，1000 0001，刚好是-127在计算机中的真值。
3、无符号及带符号的加法运算可以用同一电路完成。
有符号和无符号的加减，其实都是把它们的真值拿过来相加。
真值，也就是一个数值在计算机中的二进制表示。
正数的真值就是其原码，负数的真值是其补码。
所以，有符号和无符号由编译器控制，计算机要做的不过是把两个真值拿过来相加。