直线与平面平行的性质
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DC//AB，DA＝DC＝2AB.若点 E 为棱 PA 上一点， 且 OE∥平面 PBC，求AE的值；
PE
P
E
B
A
O
C
D
1、如图所示，四边形 EFGH 为空间四边 形 ABCD 的一个截面，若截面为平行四边形。 求证： AB ∥平面 EFGH ， CD ∥平面 EFGH ；
课堂练习
2、ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点， M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平 面交平面BDM于GH。求证：AP∥GH
l
//
m
m
例题讲解：
例2．一个长方体如图所示．要经过平面A1C1内 一点Ｐ和棱ＢＣ将木块锯开，应该怎样画线？
D1
A1 D
A
．Ｆ C1 Ｐ
Ｅ
B1 C
B
1、如图，在四棱锥 P ABCD 中， BC//平面 PAD． 求证： AD// 平面 PBC ；
P
A
D
B
C
1、如图，在四棱锥 P－ABCD 中，O 为 AC 与 BD 的交点，
直线和平面平行的性质 定理
直线与平面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，经过这条 直线的平面和这个平面相交，那么这条直线 和交线平行．
已知： l // ，l ， I m
求证：l // m ．
l
证明： I m．
m
m
l //
l I m
又l
P
M G D H
O A
C B
1、如图，在六面体 ABCD A1B1C1D1 中，
AA1 // CC1 ， A1B A1Leabharlann Baidu ， AB AD .
求证： BB1 // DD1 .
D1 A1
C1 B1
D A
C B
课堂小结
1、直线与平面的位置关系；
2、直线与平面平行的判定定理及性质定理；
3、证线面平行的基本方法：
线线平行
线面平行
4、证线线平行的基本方法：
线面平行
线线平行
PE
P
E
B
A
O
C
D
1、如图所示，四边形 EFGH 为空间四边 形 ABCD 的一个截面，若截面为平行四边形。 求证： AB ∥平面 EFGH ， CD ∥平面 EFGH ；
课堂练习
2、ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点， M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平 面交平面BDM于GH。求证：AP∥GH
l
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m
m
例题讲解：
例2．一个长方体如图所示．要经过平面A1C1内 一点Ｐ和棱ＢＣ将木块锯开，应该怎样画线？
D1
A1 D
A
．Ｆ C1 Ｐ
Ｅ
B1 C
B
1、如图，在四棱锥 P ABCD 中， BC//平面 PAD． 求证： AD// 平面 PBC ；
P
A
D
B
C
1、如图，在四棱锥 P－ABCD 中，O 为 AC 与 BD 的交点，
直线和平面平行的性质 定理
直线与平面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，经过这条 直线的平面和这个平面相交，那么这条直线 和交线平行．
已知： l // ，l ， I m
求证：l // m ．
l
证明： I m．
m
m
l //
l I m
又l
P
M G D H
O A
C B
1、如图，在六面体 ABCD A1B1C1D1 中，
AA1 // CC1 ， A1B A1Leabharlann Baidu ， AB AD .
求证： BB1 // DD1 .
D1 A1
C1 B1
D A
C B
课堂小结
1、直线与平面的位置关系；
2、直线与平面平行的判定定理及性质定理；
3、证线面平行的基本方法：
线线平行
线面平行
4、证线线平行的基本方法：
线面平行
线线平行