2数据的集中趋势 【一等奖教案】
华师大版八年级下册数学教案：20.2 数据的集中趋势
课题数据的集中趋势课时第1课时上课时间教学目标[来源:Z。
xx。
]1.知识与技能(1)掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数.(2)能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别.(3)能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2.过程与方法通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.3.情感、态度与价值观将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度.教学重难点重点:1.中位数、众数的概念,求一组数的中位数与众数.2.平均数、中位数、众数的区别,体会它们在不同情景中的应用.难点:掌握众数和中位数、平均数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据作出自己的评判.教学活动设计二次设计课堂导入内容:在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例:某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?[来源:学,科,网Z,X,X,K]探索新知合作探究自学指导问题:某公司员工的月工资(元)如表:员工经理副经理职员A职员B职员C[来源:学,科,网Z,X,X,K]职员D职员E职员F杂工G月工资70004 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2 700元.职员C说:我的工资是1 900元,在公司算中等收入.职员D说:我们好几个人工资都是1 800元.一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?你怎样看待该公司员工的收入?合作探究学生分小组讨论以上问题,交流自己的看法,并讨论以下问题:问题1:该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?[来源:学科网ZXXK]问题2:经理所说的月平均工资为2 700元,是否欺骗了应聘者?问题3:平均月薪2 700元,能反映该公司员工的平均收入吗?为什么出现这种情况问题4:你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?在学生讨论交流的基础上,教师进行点拨.议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?让学生讨论,发表不同的观点,然后归纳:用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2 700元受到了极端值的影响.探索新知合作探究结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.探究小结:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.让学生用中位数、众数的概念回头望,解释引例中小英的数学成绩的问题.教师指导1.易错点:在问题的讨论中,学生从不同的角度理解问题会有不同的观点,只要学生说得有道理,教师就应给予肯定和鼓励,不可强求结论的一致性.2.归纳小结:(1)用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响.(2)用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它来描述这组数据的“集中趋势”.(3)用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据中的部分数据有关,但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一种统计量.3.方法规律:要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.当堂训练1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( )(A)6小时、6小时(B)6小时、4小时(C)4小时、4小时(D)4小时、6小时2.某次数学测验中,五位同学的分数分别是89,91,105,105,110,这组数据的中位数是,众数是,平均数是.板书设计中位数和众数1.中位数2.众数3.平均数、众数、中位数的综合运用教学反思课题数据的集中趋势课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义.(2)能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.2.过程与方法初步经历数据的获取,并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力.3.情感、态度与价值观(1)通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识.(2)通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展.教学重难点重点:从统计图中分析、感受数据的集中趋势,在统计图中熟练求平均数、众数、中位数.难点:从统计图中分析数据的集中趋势.教学活动设计二次设计课堂导入为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示.(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.探索新知合作探自学指导学生观察散点图,尝试确定众数和中位数.先观察图象,得出这10个面包质量的众数和中位数,然后估计这10个究面包质量的平均数,最后求它们的平均数,与估计值做比较.合作探究试一试:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图:(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据统计图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流.(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?【例题】小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?探索新知合作探究(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?与同伴交流.(3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?教师指导1.归纳小结:条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数据整理的工具,是进行数据分析的前提,应用时要了解各类统计图的特点,根据统计图的各自特点,正确地进行提取数据分析,获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量,分析数据的集中趋势.2.方法规律:从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数,关键是根据统计图分析其中包含的信息,结合平均数、众数、中位数的定义进行判断或计算.当堂训练1.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图所示的是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是 ( )(A)2.95元,3元(B)3元,3元(C)3元,4元(D)2.95元,4元2.如图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( )(A)28 ℃,29 ℃(B)28 ℃,29.5 ℃(C)28 ℃,30 ℃(D)29 ℃,29 ℃第1题图第2题图板书设计从统计图分析数据的集中趋势1.从散点图分析数据的集中趋势2.从条形统计图分析数据的集中趋势3.从扇形统计图分析数据的集中趋势教学反思。
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数教学设计
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数是研究数据集中趋势的重要内容。
本节内容通过引入中位数和众数的概念，让学生了解并掌握数据的一种描述方法，从而能够更好地理解数据的特征。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究中位数和众数的求法及其应用，为学生提供了一种分析数据的新视角。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已初步掌握了平均数的概念，能理解数据有高低之分，但对于数据集中趋势的认识尚浅。
此外，学生对于中位数和众数的实际应用可能较为陌生，因此需要通过实例分析来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握它们的求法。
2.能够运用中位数和众数分析数据的集中趋势，解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求法及应用。
2.难点：理解中位数和众数在数据分析中的作用，能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在具体的情境中感受和理解。
2.问题驱动法：设置问题引导学生探究中位数和众数的求法，激发学生的思考。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究。
2.制作课件，展示中位数和众数的求法及应用。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级成绩单的生活实例，引导学生关注数据的集中趋势，提出问题：“如果你是这个班的老师，你想知道这个班学生的成绩集中在哪里？”从而引出中位数和众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的定义，通过具体的数据实例，让学生理解中位数和众数的求法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，求出中位数和众数，并解释其含义。
数据的集中趋势(中位数和众数)教案
数据的集中趋势（中位数和众数）教案1. 教学目标学生能够：1.掌握通过计算中位数和众数来描述数据集中趋势的方法；2.掌握计算中位数和众数的步骤；3.了解中位数和众数的应用场景。
2. 教学内容2.1 中位数中位数是可以将一组数据分成两个部分的数值，即将数据集分成大小相等的两部分。
在数据集中，中位数表示将数据集按照从小到大（或从大到小）排序后，位于中间位置的数值。
2.1.1 计算步骤计算中位数的步骤如下：1.将数据按从小到大排序（或从大到小排序）；2.如果数据集中的数据个数为奇数，那么中位数为排序后中间位置的数值；3.如果数据集中的数据个数为偶数，那么中位数为排序后中间两个数值的均值。
2.1.2 示例给定数据集：{1, 4, 6, 8, 9}。
将数据集按从小到大排序得到：{1, 4, 6, 8, 9}。
由于数据个数为奇数，因此中位数为排序后中间位置的数值，即中位数为6。
2.2 众数众数是指在数据集中出现次数最多的数值。
众数常被用来描述具有明显峰值的数据集的集中趋势。
2.2.1 计算步骤计算众数的步骤如下：1.遍历数据集，统计每个数值出现的次数；2.找出出现次数最多的数值，即为众数。
2.2.2 示例给定数据集：{1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5}。
对数据集进行统计，出现次数最多的数值为4，因此众数为4。
3. 教学过程3.1 导入环节教师引导学生讨论一个实际场景，如「某班级的考试成绩」，学生通过讨论来引出集中趋势的概念。
3.2 知识讲授教师通过对中位数和众数的定义和计算步骤进行讲解，并通过实例来说明计算的过程和结果。
3.3 练习与讨论教师出示若干组数据集，让学生自己尝试计算其中的中位数和众数，并进行讨论。
3.4 拓展延伸教师继续讲授中位数和众数在实际场景中的应用，如在统计学、医学等领域中的应用。
4. 教学评估通过教学过程中的讨论和练习来评估学生对于中位数和众数的掌握情况，也可以通过小测验来进行评估。
数据的集中趋势-教案
数据的集中趋势-教案教案标题：数据的集中趋势-教案教案目标：1. 了解数据的集中趋势概念及其在统计学中的重要性。
2. 学习计算和解释常见的数据集中趋势测量指标，如均值、中位数和众数。
3. 掌握使用数据集中趋势测量指标进行数据分析和比较的方法。
教案步骤：1. 引入（5分钟）- 引发学生对数据的集中趋势的兴趣，例如通过提供一个有趣的统计数据或现实生活中的例子。
- 引导学生思考数据集中趋势的重要性，并提出问题，如“为什么我们需要了解数据的集中趋势？”和“如何计算数据的集中趋势？”。
2. 理论讲解（15分钟）- 解释数据的集中趋势的概念，即数据分布中数据值聚集的程度。
- 介绍常见的数据集中趋势测量指标：- 均值：将所有数据值相加后除以数据的个数。
- 中位数：将数据按大小顺序排列，找出中间位置的数值。
- 众数：在数据中出现最频繁的数值。
- 解释每个测量指标的优缺点和适用场景。
3. 示例与练习（20分钟）- 提供一些示例数据集，要求学生计算均值、中位数和众数，并解释结果的含义。
- 引导学生思考如何使用数据集中趋势测量指标进行数据分析和比较，例如比较不同班级的平均分数或不同地区的平均年龄。
4. 小组讨论（10分钟）- 将学生分成小组，要求他们讨论和分享自己计算数据集中趋势测量指标的方法和结果。
- 鼓励学生讨论如何应用数据集中趋势测量指标解决实际问题，例如如何确定市场上最受欢迎的产品。
5. 总结与评估（10分钟）- 总结数据的集中趋势的重要性和常见的测量指标。
- 提供一些评估题目，要求学生应用所学知识计算和解释数据的集中趋势。
- 对学生的表现进行评估，并提供反馈。
教案延伸活动：1. 学生可以收集自己感兴趣的数据，并计算数据的集中趋势，以进一步加深对概念和测量指标的理解。
2. 学生可以进行小研究，比较不同群体或不同时间段的数据集中趋势，以探索数据背后的趋势和变化。
3. 学生可以使用电子表格软件或统计软件进行数据分析和可视化，以更直观地展示数据的集中趋势。
初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计
-培养学生对数据的敏感性，激发学习数学的兴趣。
-培养学生尊重事实、追求真理的科学态度。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-教学伊始，可以引用生活中的实例，如学生身高、成绩等数据，引导学生关注数据的集中趋势，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
-在教学中，教师应给予学生足够的时间和空间，让他们自主探究数据的集中趋势，通过小组合作、讨论，共同解决问题。
初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握数据的集中趋势的概念，包括平均数、中位数和众数，并能够运用这些指标对一组数据进行描述和分析。
2.学会使用计算器或手工计算方法，准确计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
3.能够通过绘制频数分布直方图，观察和分析数据的分布特征，进一步理解集中趋势的含义。
4.学生在小组合作学习中，可能存在分工不均、交流不畅等问题，教师需引导他们学会协作、分享和倾听，提高团队协作能力。
综合考虑以上学情，教师在教学过程中应注重因材施教，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣和积极性，培养他们的数据分析能力和数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识与技能方面的重难点：
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，教师可以通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
1.提问：向学生提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要描述一组数据的情况？你们是如何描述的？”通过这个问题，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.生活实例：展示一组班级同学的身高、体重、成绩等数据，让学生观察并思考：“这组数据有什么特点？如何衡量这些数据的集中趋势？”从而引出本节课的主题——数据的集中趋势。
数据的集中趋势教案
数据的集中趋势教案教案主题：数据的集中趋势教案目标：1.理解数据的集中趋势是描述数据中心位置的统计量。
2.学会计算和解释数据的集中趋势统计量。
3.掌握使用数据的集中趋势统计量进行数据分析的基本方法。
教案步骤：第一步：导入教师介绍本节课的主题：数据的集中趋势。
引起学生的兴趣，关注数据中心位置的统计量。
说明数据集中趋势的重要性和应用。
第二步：概念讲解1.解释数据的集中趋势的概念。
数据的集中趋势是指一组数据中数值的集中程度，用于描述数据的中间位置。
2.介绍常见的数据集中趋势统计量：平均数、中位数和众数。
解释它们的计算方法和意义。
第三步：计算和比较平均数、中位数和众数1.分组讨论，学生使用给定的数据集计算平均数、中位数和众数。
2.学生进行小组讨论，比较三种统计量的大小和差异。
解释为什么会出现不同结果。
3.分组展示，学生分享他们的计算和比较结果。
教师给予评价和反馈。
第四步：案例分析1.教师给出一个实际案例，要求学生进行数据的集中趋势分析。
2.学生在小组中分工合作，使用给定数据进行计算和分析。
他们应该选择最适合的统计量来描述数据的中间位置。
3.各小组展示他们的分析结果。
学生可以发表自己的观点并提出问题。
第五步：练习和巩固1.学生进行个人练习，使用给定数据集计算平均数、中位数和众数。
2.在小组中，学生相互检查练习结果，并互相交流解答疑问。
3.学生解答一些关于数据的集中趋势的问题，并用合适的统计量来解释结果。
第六步：总结和评价1.教师总结数据的集中趋势的概念和计算方法。
2.学生参与讨论，回顾这节课的重点和难点。
3.教师进行总结评价，鼓励学生在今后的学习中应用所学知识进行数据分析。
教案延伸：1.学生可以应用所学的知识，收集实际数据并计算数据的集中趋势。
2.学生可以参与小组讨论，探讨数据的集中趋势对于数据分析的影响和作用。
3.学生可以使用计算机软件或在线工具进行数据的集中趋势分析，掌握更多实用的数据分析方法。
华师大版八下数学20.2数据的集中趋势教学设计2
华师大版八下数学20.2数据的集中趋势教学设计2一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第20章第2节“数据的集中趋势”是学生在学习了统计学基本知识、数据的收集与处理的基础上，进一步探究数据的一种特征——集中趋势。
通过本节课的学习，学生能够理解众数、中位数、平均数等概念，并掌握它们的计算方法与实际应用。
教材通过生活中的实例，引导学生感受这些统计量在实际生活中的重要性，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集与处理方法，对统计学有了一定的认识。
但在实际应用中，对数据的分析能力还不够强，特别是对于数据的集中趋势的理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，通过实例分析、合作交流等方式，让学生在实际问题中感受统计学的重要性，提高他们的数据分析和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解众数、中位数、平均数等统计量的概念，掌握它们的计算方法。
2.能够运用这些统计量分析实际问题，培养学生的数据分析和解决问题的能力。
3.感受统计学在生活中的应用，激发学生学习统计学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：众数、中位数、平均数等统计量的概念及其计算方法。
2.难点：理解众数、中位数、平均数在实际问题中的应用，能够灵活运用它们进行分析。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例，引导学生关注数据的集中趋势，激发学生的学习兴趣。
2.合作交流：学生进行小组讨论，共同探究问题的解决方法，培养学生的团队协作能力。
3.问题驱动：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的探究欲望，培养学生的问题解决能力。
4.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件等教学资源。
2.计算机、投影仪等教学设备。
3.练习题、生活实例等教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商品销售数据，引导学生关注数据的集中趋势，提出问题：“你们认为这些数据有什么特点？如何描述它们的集中趋势？”激发学生的学习兴趣。
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》一章主要介绍数据的集中趋势的概念和计算方法。
通过本章的学习，学生能够理解平均数、中位数、众数等概念，并掌握计算方法，从而能够对一组数据进行合理的描述和分析。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，具备了一定的数据分析能力。
但是，对于数据的集中趋势的概念和计算方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解数据的集中趋势的概念，理解平均数、中位数、众数的含义和计算方法。
2.能够运用平均数、中位数、众数等方法对一组数据进行合理的描述和分析。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数据的集中趋势的概念和计算方法的掌握。
2.能够灵活运用平均数、中位数、众数等方法对数据进行合理的描述和分析。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生理解和掌握数据的集中趋势的概念和计算方法，并通过小组合作和讨论培养学生的合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班级在一次数学考试中，成绩分布在60分到100分之间，请问如何用一个数来描述这个班级的数学成绩水平？”2.呈现（10分钟）介绍平均数、中位数、众数等概念，并通过示例解释它们的计算方法。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些练习题，巩固对平均数、中位数、众数的理解和计算方法。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，通过互相解释和解答疑问，进一步巩固对数据的集中趋势的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何选择合适的集中趋势指标来描述一组数据，并探讨不同指标的优缺点。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调数据的集中趋势的概念和计算方法的重要性。
数据的集中趋势教案(教学设计)
教学目标：
知识与技能：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别
出示自学要求：1.什么是中位数和众数？
2.如何快速而准确的求出一组数据的中位数？
3.中位数和众数在实际生活中有用吗？
自学课本第110页-第112页并思考
课件出示问，让学生更直观的明确自学要求
环节三
出示问题，自主学习
利用智慧云教育平台发布试题，试题中有抢答，随机点人，限时答题等功能，对学生掌握的知识及时反馈并对存在的问题进行及时补救。
利用白板的交互性和随机性，调动学生学习兴趣
环节五
归纳方法，总结步骤
归纳求中位数及众数的方法和步骤。总结中位数及众数的意义和作用。
学生通过对例题的探究自主归纳求中位数的步骤
课件归纳求解步骤，使学生更熟练掌握解题方法和技巧。
环节六
尝试练习，当堂检测
出示练习题，通过学生回答及时反馈学生对本节内容的掌握情况。
（3）通过智慧课堂习题反馈学生存在的问题并及时巩固。
教学设计
教学环节
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
环节一
导入新课，明确目标
情境一：电视剧《家有儿女》剧情对话。
情境二：某公司员工月收入表格的分析
观看图片，认真思考，积极投入新知识的学习
课件展示的剧情画面有助于调动学生的学习兴趣
《 数据集中趋势》 word版 公开课一等奖教案1 (2)
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
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我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！《20.2.1 数据集中趋势》教学目标：1、知道平均数的意义，会求一组数据的算术平均数．知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；知道中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数和众数．2、能利用平均数解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．3、积极参与合作交流，敢于发表个人见解，增进同学友谊和协作精神，培养创新能力．教学重点：1、平均数及其应用．2、知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数．教学难点：会用平均数解决实际问题．加权平均数的意义及应用．教学方法：在实例中分析、归纳．教学过程：一、情境创设n个数x1，x2，……x n的平均数为x=二、探索活动1、A组（B组）10名学生的身高如下（单位：cm）（在班中抽取一组的10名同学报出身高）2、用计算器计算A组（B组）10名学生的平均身高．（精确到1cm）二、探索活动1、加权平均数：一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……x k出现f k次（这里的f1+f2+……+f k=n），那么这n个数的平均数可表示为：nf x f x f x x kk +++=2211例1：奥运会男子50m 步枪3×40决赛，甲、乙2位运动员10次射击的成绩如下表（单位：环）：射击，意外地未能击中耙子，最终乙以总分第一获得该项目的金牌．议一议：你认为用10次射平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适，那么应该怎样评价甲射击的实际水平？ 例2：某班在这次阶段测试中的成绩如下：得150分的4人，得140分的18人，得130分的14人，得120分的17人，得110分的4人，得100分3人，计算这次阶段测试全班同学的平均成绩． 中位数一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．为组织春游活动，班长对全班50名同学进行民意调查，结果投票去北京、黄山、苏州的人数分别为35，8，7，此时你最关心的是什么数据？ 众数一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数． 例1：求下列数据的众数和中位数（1）1，1，2，3，3，4，4 （2）1，0，8，6，0，9，0，3，4，4 三、例题学习例3：中央电视台在某次青年歌手大赛中，设置了基础知识问答题，答对一题5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示：（1（2）选手得分的众数得多少？ （3）平均分约为多少？例4：中央电视台在某次青年歌手大赛中，设置了基础知识问答题，答对一题5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示：（1（2）选手得分的众数得多少？（3）平均分约为多少？四、课内练习P136练习 2，3，4.五、课堂小结1．什么是中位数，如何找中位数？2．什么是众数？本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
20.1 数据的集中趋势 教案3
20.1数据的代表
20.1.1平均数
一、教学目标
（一）知识与技能
1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。
2．使学生掌握加权平均数的计算方法。
（二）过程与方法
通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
（三）情感、态度与价值观
通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
二、教学重、难点
重点：会求加权平均数。
难点：对“权”的理解。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学方法讲练结合。
五、教学过程
(一)复习导入
若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
1。
《 数据集中趋势》教案 (公开课获奖)2022沪科版1 (1)
《20.2.1 数据集中趋势》教学目标1．从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据．2．在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．3．通过实例，体会用样本估计总体的思想．4．根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．5．能根据问题查找有关资料，获取数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．在收集、整理、描述、分析数据、做出判断和预测的过程中，培养和发展统计观念．教学过程一、创设情境参加冬季三项比赛前，学校要给每一位同学配发一双运动鞋（假设），需要知道每位同学穿鞋的尺寸．请同学位配合做一个调查．二、探索活动1．收集数据．2．整理数据（用表格或是用统计图）．3．描述、分析数据（平均数、中位数和众数）．4．根据上面的数据，你能获得哪些信息？三、例题教学例1数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生作对了几道题？例2甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？例3某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D 、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩得分×（1－a）＋民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．（1）当a＝0.6时，两人的综合得分分别是多少？（2）分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；（3）倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围．四、随堂练习（供选用）1．选择（1）某校新生录取的平均成绩是535分，若某人考分是531分，则他报考这个学校（）A．被录取 B．没被录取C．可能被录取D．无法断定（2）某地连续九天的最高气温统计如下表：A．24、25 B．24.5、25 C．25、24 D．23.5、24（3）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数（4）某次考试，5名学生的均分是82分，除甲外其余4名学生的均分是80分，那么甲的得分是（）．A．84分B．86分C．88分D．90分2．填空（1）某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按照规定，应去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．（2）本学期，王玲数学考试平时成绩92分，期中88分，期末95分，学校规定：学期总评成绩按平时、期中、期末三项成绩3∶3∶4来计算，则王玲的数学学期总评成绩是分．（3）已知数据x1，x2，…，x n的平均数是x，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是____．（4）若数据11，12，12，19，11，x的众数是12，则x的值是_______．有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2 数据的集中趋势第1课时 平均数一等奖创新教学设计
2 数据的集中趋势第1课时平均数一等奖创新教学设计20.2 数据的集中趋势第1课时平均数教学目标：1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数．（重点）2.会用平均数解决实际生活中的问题．（难点）教学过程：导入新课观察与思考:多媒体展示图片：图1表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们需要学会如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”。
问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等数据特征量来对数据进行分析和刻画.今天我们将学习第一个数据特征量：平均数二、讲授新课1、平均数合作探究：问题1 ：某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？解：计算上述数据的平均数：×(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.0 1+0.03)＝0.03(g/m3)把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03(g/m3)(1)平均数的定义：一般地，我们把n个数据x1，x2，x3，…，xn 的和与n的比叫做这n个数的平均数，记作：(2)平均数的求法：(3) 对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法.日常生活中，平均数表示一组数据的“平均水平”2、典例分析：例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.哪一种方案更为可取？解：按方案一计算甲、乙的最后得分为：这时，甲的成绩比乙高.按方案二计算甲、乙的最后得分为：这时，乙的成绩比甲高.思考：通过上述两个方案的比较，你有什么想法？将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选手的最后得分较可取.交流：用平均数来该画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？当我们用平均数来表示一个数据的集中趋势时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数.三、课堂练习：1.人们说“女性比男性寿命长”是依据什么得出的？解：“女性比男性的寿命长”是根据女性的平均寿命和男性的平均寿命得出的.2.比赛中计算评委的平均评分若只去掉一个最高分或只去掉一个最低分，再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取？为什么？解：只有将两个极端值去掉，只计算余下的数据的平均数，才能加强平均数刻画“集中趋势”的作用，只是去掉一个极端值还是会削弱平均数的代表作用.3、植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.请根据图中信息计算：(1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？拓展延伸：（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B. 86C. 88D. 90（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）A.(x+y)/2B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)四、课堂小结：1.平均数2.平均数的结果会受到什么因素影响？有何意义？五、布置作业：同步练习p96第一课时。
八年级数学下册《数据的集中趋势》优秀教学案例
3. 能够通过绘制图表、制作统计表等方式，直观展示数据的集中趋势，提高数据分析和处理能力。
4. 掌握使用计算器或计算机软件进行数据处理的方法，提高数据处理效率。
（二）过程与方法
1. 通过小组合作学习，培养学生主动参与、积极思考、善于倾听和交流的学习习惯，提高团队协作能力。
1. 培养学生对待数据的严谨态度，认识到数据在现实生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣。
2. 培养学生面对问题时的积极心态，勇于克服困难，善于从错误中吸取教训，形成良好的学习习惯。
3. 引导学生关注社会现象，运用所学知识分析问题，增强社会责任感和主人翁意识。
4. 培养学生尊重事实、追求真理的科学精神，树立正确的价值观，为我国社会发展和进步贡献力量。
2. 学生回答问题后，教师总结：描述数据的集中趋势有很多方法，今天我们将学习平均数、中位数和众数这三个指标。
（二）讲授新知
1. 讲解平均数的定义和计算方法，并通过实例进行演示。强调平均数受极端值影响较大，有时不能准确反映数据的集中趋势。
2. 介绍中位数的定义和计算方法，解释中位数在描述数据集中趋势时的优点，如不受极端值影响。
4. 引导学生在合作中相互交流、相互学习，提高解决问题的能力。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固知识、提高能力。我将采用以下策略进行反思与评价：
1. 鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结自己的学习方法和经验。
2. 组织学生进行互评，让学生在评价他人的过程中，发现自身的不足，取长补短。
八年级数学下册《数据的集中趋势》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，数据分析是培养学生逻辑思维与问题解决能力的重要组成部分。八年级数学下册的《数据的集中趋势》章节，旨在让学生掌握平均数、中位数、众数等统计学基本概念，并能运用这些概念描述和分析数据的集中趋势。在教学过程中，教师需要结合生活实际，引导学生从具体实例中抽象出数学模型，进而理解数据的内在规律。
初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》优秀教学案例
3.分析不同类型的数据，讨论如何选择合适的统计量来描述数据的集中趋势，培养学生的数据分析能力。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几组数据，要求学生分组讨论，计算各组数据的平均数、中位数和众数，并解释计算结果。
2.学生在小组内分享自己的计算方法和思考过程，相互学习，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的积极性，树立学好数学的信心。
2.通过对数据的分析，培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度。
3.引导学生关注生活中的数学，认识到数学在现实生活中的重要作用，提高数学素养。
4.培养学生团结协作、共同探究的合作精神，增强集体荣誉感。
5.通过解决实际问题，培养学生热爱生活、关爱社会、服务国家的情感。
2.提问：“大家觉得这组数据中的哪个数值最具代表性？为什么？”让学生在思考中体会平均数的概念。
3.通过生活中的实例，如“平均工资”、“平均成绩”等，让学生初步感受平均数、中位数和众数在实际生活中的应用。
（二）讲授新知
1.教师详细讲解算术平均数、中位数和众数的定义及计算方法，通过具体实例加深学生的理解。
（二）问题导向
1.以问题驱动教学，设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动探究、思考。
2.问题设计要注重层次性，由浅入深，引导学生逐步深入理解算术平均数、中位数和众数的概念及其应用。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的问题意识，提高他们发现问题和解决问题的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，进行合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.设计具有合作性的探究活动，让学生在小组内共同分析数据、解决问题，提高学生的合作能力。
《数据集中趋势》教案 (公开课获奖)沪科版1 (3)
《20.2.1 数据集中趋势》教学目标1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数． 2．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数． 3．掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数．4．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择适宜的统计量表示数据的集中程度． 教学过程 一、平均数 1．情境创设除课本创设的情境外，也可以选取学生熟悉的其他材料作为问题情境． 2．探索活动 探索活动一：引导学生思考日常生活中一些判断的含义并组织讨论：问题1 当你听到，“小明的身高在班上是中等偏上〞，“甲球队队员比乙球队队员更年轻〞你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何做出这些判断的吗？ 除了课本提供的情境外，也可以学生熟悉的计算学期总评成绩作为情境．在日常生活中，我们经常与平均数打交道，但有时会发现通常计算平均数的方法并不是总是适用的．例如，每学期我们的总评成绩就不是简单地将平时成绩、期中成绩和期末成绩加起来除以3，一般是按3：3：4的比例来计算的．通过课本设计的“讨论〞，使学生了解“权〞的差异对平均数的影响，认识到“权〞的重要性，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别． 3．例题教学根据教学的实际情况，除了课本上的例题外，可考虑选用如下例题：小凯家上月用于伙食的费用为720元，用于教育的费用为240元，其他费用为1100元．本月小凯家这三项的费用分别增长了9%、30%和6%．小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是多少？小明的算法：%15%)6%30%9(31=++ 小丽的算法：%8.911002407201100%6240%30720%9≈++⨯+⨯+⨯小明和小丽的算法哪一个正确？为什么？目的在于了解日常生活中很多的“平均〞现象并非算术平均，大多数情况应视为加权平均．教师还可以举一些这样的事例，例如，彩票的平均收益，不是各个等次奖金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖的比例．举例说明算术平均数和加权平均数的区别与联系？引导学生理解算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情形，即各项的权相等．某班同学平均身高1.66m，小明身高1.69m，你认为他的身高是中等偏上吗？如果说小明的身高中等偏下，你相信吗？二、中位数和众数1．情境创设〔1〕课本提供的情境，是为了说明“平均数〞不能准确反映“平均水平〞，教学中也可设计其他的情境，只要一组数据中，个别数据与其他数据有很大的差异即可．〔2〕结合课本中的“讨论〞，还可选用以下的情境：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下〔单位：分〕：〔1〔2〕一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：〔1〕先将样本数据按照由小到大的顺序排列：因此样本数据的中位数是147．〔2〕根据〔1〕中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分．这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好．2．探索活动通过探索活动，让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义，从而引进众数．一般来说，商店应多进众数所对应的尺码的男衬衫．为了便于学生理解众数的概念，可考虑补充一些应用众数的实例．众数一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．三、例题教学1．在数据1，2，4，4，3，3，9，3，6中，其众数是__________，中位数是____________．2．在一次知识竞赛中，10名学生的得分如下：90，94，79，76，99，97，92，67，75，71，那么他们的平均成绩为____________．3．1个2，2个3，3个4，…，9个10，10个11的平均数是________．4．如果五位同学百米赛跑的成绩〔单位：秒〕依次为12，12．2，11．9，13，x，平均成绩为12秒，那么x=___________．5．某校规定学生的学期体育成绩由三局部组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述的三项成绩依次为90，92，73，那么该同学这学期的体育成绩为_______．6．某校九年级，甲，乙两班举行汉字输入速度比赛，两个班参加表示的学生每分钟输入汉字的个数，统计为下表：7．某种商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以19元/件卖出5件，那么这种商品的平均售出价为多少？四、小结〔1〕一般地，设有n个数据，首先将这n个数据由小到大〔或由大到小〕依次排列．假设n是奇数，那么把最中间位置的一个数据称为这组数据的中位数；假设n是偶数，那么把最中间位置的两个数据的平均数称为这组数据的中位数〔2〕一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数．平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度，刻画了一组数据的“平均水平〞．其中，又以平均数的应用最为广泛．它们都有一定的优缺点．中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响；而平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化．例如，在体操比赛中，为了防止个别裁判不正常打分的影响，一般是先去掉一个最高分和—个最低分，然后求余下分数的平均数，这样就能减少极端数据对一组数据的“平均水平〞的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比拟好的代表性．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．例如，我们用众数的方法，能够统计出一般人所穿衬衫或裤子最受欢送的尺寸．日常生活中诸如“最正确〞、“最受欢送〞、“最满意〞等，都与众数有关系，它反映了人们的一种最普遍的倾向．平均数、中位数和众数它们都有各自的优缺点．平均数：〔1〕需要全组所有数据来计算；〔2〕易受数据中极端数值的影响．中位数：〔1〕仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定；〔2〕不易受数据中极端数值的影响．众数：〔1〕通过计数得到；〔2〕不易受数据中极端数值的影响．有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
数据的集中趋势教案
20.1数据的代表20.1.1平均数一、教学目标（一）知识与技能1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。
2．使学生掌握加权平均数的计算方法。
（二）过程与方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
（三）情感、态度与价值观通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、教学重、难点重点：会求加权平均数。
难点：对“权”的理解。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学方法讲练结合。
五、教学过程(一)复习导入若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？x =nx x x n +++ 21=41（79+80+81+82）=80.5平均数的概念及计算公式 一般地，如果有n 个数 .那么叫做这n 个数的平均数， 读作“x拨” .这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n 个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .(二)新课讲授例1．（教材P137例1）： 设计意图：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，目的是加深学生对权的意义的理解。
（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数中的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
《数据的集中趋势----平均数》优质课评比获奖教学设计与教学反思
市优质课评比教学设计与教学反思《数据的集中趋势----平均数》滁州六中高在为◆教材分析本节主要研究数据的集中趋势，包括平均数、中位数和众数。
本节课主要学习的是“平均数”，通过实际情景，提出用平均数刻画一组数据的必要性，引入平均数的计算公式，接着由平均数的局限性提出加权平均数的必要性，引入加权平均数的计算公式。
◆教学目标1. 掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数。
2. 认识和理解数据的权及其作用。
3. 通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
4. 通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。
◆教学重点1. 掌握算术平均数的概念。
2. 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
◆教学难点1. 求一组数据的平均数。
2. 对数据的权及其作用的理解。
◆教学过程一、新课导入2008年奥运会中国男篮部分队员身高统计表：师生行为：教师用多媒体出示图片，创设情境，提出问题，引入新课。
【设计意图】用学生熟悉的姚明身高引入新课，激发学生探究新知的兴趣.二、问题探究，形成新知1. 怎么求一组数据的平均数呢？2. 求一组数据的平均数有什么作用呢？师生行为：学习算术平均数的概念及计算公式，教师引导学生回答问题。
平均数可以用来描述一组数据的集中趋势。
【设计意图】熟悉平均数的求法，让学生感受平均数与我们的生活密切相关.3. 平均数的特点：（1）与每一个数据有关。
（2）易受到极端值的影响。
师生行为：引导学生探究用平均数作为一组数据的代表容易受什么影响？【设计意图】了解平均数计算的局限性，为学习加权平均数做铺垫.4. 某报社要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下表：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分问题1：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？师生行为：教师用多媒体出示问题，引导学生思考探究。
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20.2数据的集中趋势
20.2. 1中位数和众数
一、教学目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、例习题的意图分析
1、教材P143的例4的意图
（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。
（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）
（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材P145例5的意图
（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。
（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。
四、课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例习题的分析
教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
六、随堂练习
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
答案：1. （1）210件、210件（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2. （1）1.2匹（2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
七、课后练习
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97、96
B.96、96.4
C.96、97
D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他
的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25
B.23、24
C.25、25
D.23、25
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）约97天
20.2.2 中位数和众数平均数
一、教学目标：
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点和突破难点的方法
1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
较多的一种量。
另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端
值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
三、例习题的意图分析：
教材P146例6的意图
（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。
教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
四、课堂引入：
本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
五、例习题的分析：
例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。
可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？
例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。
第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。
即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。
六、随堂练习：
1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
答案：1. 众数90 中位数85 平均数84.6
2.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数
七、课后练习：
1
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
根据表中的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答
答案：1.（1）.2090 、500、1500
（2）.3288、1500、1500
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。
2.（1）
3.2万元（2）2.1万元（3）中位数。