【初中数学课件】平面直角坐标系(2)ppt课件

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初二数学《平面直角坐标系》PPT课件

第二象限
4 3 2 1
第一象限
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 第三象限 -3 -4 -5
1 2 3
4 5 x
第四象限
2、坐标: 、坐标: 在平面直角坐标系中一对有序实数可以在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标叫做点的坐标。实数对叫做点的坐标。 y
动一动
在方格纸上分别描出下列点，看看这些点在什么在方格纸上分别描出下列点，位置上，由此你有什么发现？位置上，由此你有什么发现？ y
A (1，-3) B (0，-3) (2，3) (1， (2 (0， (2 平行于x (2， 1) 1、平行于x轴的直线上 C (-2，-3) D (2，0） (2，4) (-， (2 (2，-3）的点，其纵坐标相同，的点，其纵坐标相同， E (-4，-3) F (5，-3) (2，-5) (-， (2 (5， 4) (2， (2
D
C
(5,5)
x
O
(-5,-5)
A
B
(5,-5)
试一试：试一试：正方形ABCD 正方形边长为7, ABCD中 7,点正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标 2,-1),写出的坐标. 为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标. 解：如图所示建立直角坐标系，坐标系，
则点B 则点B的坐标为），点（5，-1），点的坐标为（ C的坐标为（5，6），点D的坐标为（-2，6）。
各写出5个满足下列条件的点，各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：并在坐标系中描出它们：横坐标与纵坐标相等；（1）横坐标与纵坐标相等；横坐标与纵坐标互为相反数。（2）横坐标与纵坐标互为相反数。

人教版初中数学《平面直角坐标系》_完美课件

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问题思考: (1)点A到点A1,纵坐标和横坐标哪个发生了变化? 是怎样变化的? 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1的坐标是(3,-3),观察点A与A1的坐标变化发现:横坐标增大了5,纵坐标不变. (2)把点A向上平移4个单位长度得到点A2,纵坐标和横坐标哪个发生了变化?是怎样变化的?
(3)如果把点A向左或向下平移n(n>0)个单位长度, 坐标会发生怎样的变化?
点A向左平移n(n>0)个单位长度时,横坐标减少n, 纵坐标不变,向下平移n(n>0)个单位长度时,横坐标不变,纵坐标减少n.
(4)根据上述过程,你能总结出点的平移变化规律吗?
一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y) (或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).
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归纳总结
一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化, 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
(2)第二次平移后,正方形的四个相应顶点E,F,G,H 的坐标分别是什么?
E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3)

2020年北师大版数学八年级上册3.2.1 平面直角坐标系课件

409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020

初中七年级数学下册,第七章第1节第二课时,《平面直角坐标系》,课件

纵坐标与横坐标均为相反数
小资料
必须掌握
• 点Ｐ（x，y)到x轴的距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意：点Ｐ（x，y)到两轴的距离是一个非负数．
•例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３
------------强化训练-------------四象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【】 B. （A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置
------------强化训练-------------(10)若点P(m，n)在第二象限，则点Q（－m，-n)在第（四）象限
1
O -1
第三象限
-2 （-，-）-3 -4
第四象限（+ ，- ）
在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
【做一做】
如图，分别写出正八边形各个顶点的坐标. (1)如果两个点连线与x轴
平行,那么这两个点的坐标有何特点？ H（-1，2） J （ 1 ， 2） F （ 2 ， 1）纵坐标相同，横坐标互为相反数 (2)如果两个点连线与y轴平行,那么这两个点的坐标有何特点？横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于x 轴对称,那么这两个点的坐标有何特点？横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于y 轴对称,那么这两个点的坐标有何特点？
C
·
·
1
5
D
C( -4，-3 )
D( 1，-2 )
【题后反思】

课件平面直角坐标系(2)——《关于直线x=a,y=b和任意点对称的点的坐标特征》

交于点A，其对称轴与x轴交于点B．（1）求点A、B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解
析式；（3）若该抛物线在－2＜x＜－1这一段位于直线 l 的上方，并且在
2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式.
难点突破
解决坐标系中和对称有关的问题。
难点突破
；(3, 2)
. (3，0)
重点讲解
总结已知点关于直线x=a、y=b或点（a,b）对称的点的坐标变化规律。
重点讲解
1.已知点P（1，2），则
①点P关于直线 x a 对称的点的坐标是
②点P关于直线 y b 对称的点的坐标是
③点P关于 Q(a，b) 对称的点的坐标是
(2；a 1,2) (1,；2b 2)
B， C’，P’ 所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值，并
说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由.
归纳提升
掌握已知点关于直线x=a、y=b或点（a，b）对称的
点的坐标特征；解决坐标系中和对称有关的问题。
归纳提升
P( x，y )
关于直线 x 对a 称的点： (2a x，y)
关于直线 y 对b 称的点： (x，2b y) 关于点 (a，b对) 称的点： (2a x，2b y)
1. 已知抛物线 y 1 x2 与3 xx轴 2交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交
22
于点D，顶点为C，点P与点D关于抛物线的对称轴对称. （1）求点A、B、C、D、P的坐标；（2）现将该抛物线向左或向右平移t(0 t 5) 个单位，点C、P平移后
2
对应的点分别记为C’，P’.问是否存在 t ，使得首尾依次连接 A，
初中数学重难点微课

《平面直角坐标系》PPT课件

由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息如何确定直
角坐标系找到宝藏与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标原点; 分别以CD ; CB所在的直线轴建立直角坐标系此时C点坐标为 0 ; 0

《平面直角坐标系》PPT课件教学课件初中数学3

课堂小结
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 2．横轴和纵轴：在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，一般取向上方向为正方向。 3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，一般用O来表示。
新知讲解
平面直角坐标系的概念
解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、 1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 D（-1，-4）注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C（4，-3），
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
C（4，-3），
在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
A．第一象限
B．第二象限
根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响？
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
A（4，0），B（-2，0），
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

《平面直角坐标系》PPT课件

8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围_b__>_1____。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限（D）任意位置
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)

1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的图
形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一做
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对
Y 5
· A（-4，3） 4 3 2
· P（4，3）
1
· -4

《平面直角坐标系》ppt课件

坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质，是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。

浙教版初中数学八年级上册平面直角坐标系课件(共17张)

如图 ,在长方形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,请建
立适当的坐标系，在坐标系中画出长方形并标出各个顶点的源自(0,0标) 。(2,0)
(0,1)
(2,1)
A(0,-1)
(2,-1)
(0,0)
D
(2,0)
(-2,1)
B
(-2,0)
(0,1) (0,0)
(-2,0)
(-C2,-1)
(0,0) (0,-1)
在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），B（0，-2）
y
C（-2，-3），D（5，0）
5
4
.P
3
.A
2
1
.D
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
.
.1
2B
3
C
4
5
例2 如图:某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点。（记方格的边长为单位长度1）
你有办法用坐标的情势来确定这五个景点的位置吗？同桌的合作一下，请在学案上的表格中画画看。
y(cm)
D 3
2
1
A
-1 o
1
-1
单位:mm
D
200
解：建立直角坐标系如图，
选择比例为1：10，取C 点E为
C
直图角中坐的标线系段的AB原在点x ，轴使上15俯。0视
A
E
B
B
则由图可得A，B，C，D
100
200 50
2
3 X(cm各) 点的坐标分别为（-1，0），
（2，0），（2.5，1.5），
（0，3.5）.
蝴蝶园
x 绣湖
例2 如图:某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点。（记方格的边长为单位长度1）

人教版《平面直角坐标系》优质课件数学2

(1)若点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A________；
N(0，5)，P(6，2).
①若点A与B的“识别距离”为2，写出满足条件的B点的坐标__________________．
1．点M(2，－1)到x轴、y轴的距离分别是( )
解：(2)|m－0|＝34m＋3－1 ，
解得 m＝8 或－8 . 知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。 7 初中学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，知记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。
6．(1)写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标． (2)在图中描出下列各点：L(－5，－3)，M(4，0)， N(0，5)，P(6，2).
解：(1)A(－2，－2)， B(－5，4)，C(5，－4)， D(0，－3)，E(2，5)， F(－3，0).
解：(2)如图所示．
B组
7.已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且P到两坐标轴的距
(2)已知 C 点坐标为 C m，34m＋3 ，D(0，1)，求点 C 与 D 9A①．．若【－点新1A，定与2义B的】“在识平别面距直离角”坐为标2系，x写Oy出中满，足B对．条于1件，任的2意B两点点的P坐1(标x1_，__y_1_)与__P_2_(_x_2_，__y_2_)的__“．识别距离”，给出如下定义：
若|x1－x2|≥|y1－y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|x1－x2|.
C．2，1
D．2，－1
(2)在图中描出下列各点：L(－5，－3)，M(4，0)，
A．－5
B．5
8．在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点的坐标．

第3套人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系课件2 【经典初中数学课件】

(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________
(3) 决定分点.
数据分成_____组.
(4)列频数分布表.
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
3、在解决位置实际问题中首先确定坐标原点，再确定坐标轴，选取适当的单位长度建立适当的直角坐标系，然后用有序数对表示点的位置.
4、学习反思
_______________________________________________
五、强化训练
1、课间操时，小华、小军、小刚的位置
如图，小华对小刚说，如果我的位置用
.(3)列频数分布表
分组
划记
频数
4 .0 x 4 .3 一
1
4 .3 x 4 .6 一
1
4 .6 x 4 .9
2
4 .9 x 5 .2 正
5
5 .2 x 5 .5 正正一
11
5 .5 x 5 .8 正正正
15
5 .8 x 6 .1正正正正正
28
6 .1 x 6 .4正正
组距分别是8和3．
组数：分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差称为组距
3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到
各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表。
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．

平面直角坐标系ppt课件

知识点2 坐标轴上点的坐标特征：
点在x轴上，纵坐标为0；点在y轴上，横坐标为0；点在原点，
横坐标和纵坐标都为0
【例2】(北师教材母题改编)在平面直角坐标系中，点(0，－4)
在( C )
A．x轴的正半轴
B．y轴的正半轴
C．y轴的负半轴
D．x轴的负半轴
【变式2】(北师教材母题改编)若点M(2x－1，x＋3)在x轴上，则点
知识点2 根据坐标描出点的位置【例2】在如图所示的平面直角坐标系中. (1)描出下面各点：A(0，3)，B(1，－3)， C(3，－5)，D(－3，—5)，E(5，3)，F(－1，－3)，并写出点A，B，C所在的象限；解：(1)点A在y轴上，不在任何一个象限内；点B在第四象限；点C在第四象限． (2)连接BC，FD，则线段BC，FD关于__y___轴对称．
(1)若点A在x轴上，求点A的坐标；解：(1)依题意，得2a－6＝0，解得a＝3. ∴点A(5，0). (2)点A 的纵坐标比横坐标大4，求点A 的坐标；解：(2)依题意，得2a－6－2－a＝4，解得a＝12. ∴点A(14，18).
5．(一题多设问)(北师教材母题改编)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2＋a，2a－6).
2．如图是象棋棋盘的一部分，若“帅”的坐标为(1－2)，“相”的坐标为(3，－2)，则“炮”的坐标为___(_－__2_，__1_) __.
3．如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝ 4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE＝BE＝5，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标．
A．经过原点
B．平行于x轴
C．平行于y轴
D．无法确定
2．已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，

初中七年级数学课件平面直角坐标系(2)

∴C(3,-3)
探究2
如图，分别写出八y 边形各个顶点的坐标。
上而问题中点Ｂ和
C
(-1,5)
B (4,5)
Ｃ的坐标之间有什
D
(-4,2) 1
A (7,2)
么关系？B、
01
C的边线与
x
坐标轴有
E (-4,-3)
H (7,-3)
什么关系？
D、E呢？
F
(-1,-6)
G (4,-6)
结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴
1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
平面直角坐标系
第二象限
Ⅱ
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
Ⅰ
2
1
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
第三象限
-3
Ⅲ
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
Ⅳ
①两条数轴 ②互-5相垂直 ③公共原点叫平面直角坐标系-6
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
（·3，-2）
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
作业：习题6.1 第5、6、7、8、10、11、12
5 4 3 2
1
A -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
分析：由三角形的面积可求出 C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3

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