电路分析基础第2章 直流电路的分析-2014

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电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件

电工电子技术基础第二章直流电路分析  ppt课件

结点数 N=4 支路数 B=6
(取其中三个方程)
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6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-(N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
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5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a: I3 I4 I1
c 结点b: I1 I6 I2
I5
结点c: I2 I5 I3
结点d: I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路,若假 设任一节点作为参考节点,则其余N-1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压,根据 KVL可解出电路中所有的支路电压,再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
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1
对于简单电路,通过串、并联关系即可 求解。如:
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
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+

第二章简单直流电路的分析教案

第二章简单直流电路的分析教案

§2-1 全电路欧姆定律(一)教案教学过程:§2-1 全电路欧姆定律(一)复习旧课:电阻定律 讲授新课:欧姆定律安全教育3分钟,走路小心,不要跌倒,注意安全。

一.部分电路欧姆定律1.部分电路的概念,关键点---包不包括电源在内。

2. 部分电路欧姆定律的内容是:导体中的电流,与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比。

3. 部分电路欧姆定律的公式: (记住)。

4. 伏安特性曲线结合数学直角坐标系来理解,电阻的伏安特性曲线:注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。

还要注意:当考虑到电阻率随温度的变化时,电阻的伏安特性曲线不再是过RUI原点的直线。

二、部分电路欧姆定律的应用例题 1 一段导体,两端接上1.5V 的电压时,通过的电流为0.25A ,该导体的电阻是多少?若接9V 的电压时,通过的电流是多少?例题2 实验室用的小灯泡灯丝的I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示:解:灯丝在通电后一定会发热,当温度达到一定值时才会发出可见光,这时温度能达到很高,因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。

随着电压的升高,电流增大,灯丝的电功率将会增大,温度升高,电阻率也将随之增大,电阻增大,。

U 越大I-U 曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小,选A 。

作业,教材巩固与练习1、2IU U U U§2-1 全电路欧姆定律(二)教案课型分类专业课课程名称电工基础教学课题欧姆定律教学目标1.理解欧姆定律内容的意义;2. 熟练掌握欧姆定律牢记其公式;3. 会应用欧姆定律进行一些简单电路的计算。

教学重点欧姆定律及其公式教学难点应用欧姆定律进行电路的计算教学后记教学过程:§2-1 全电路欧姆定律(二)复习旧课:欧姆定律讲授新课:欧姆定律应用安全教育3分钟,注意天气变化,预防感冒,小心点。

一、全电路欧姆定律主要物理量:研究闭合电路,主要物理量有E、r、R、I、U,前两个是常量,后三个是变量。

《电路分析基础》第2章指导与解答

《电路分析基础》第2章指导与解答

第2章电路的基本分析方法电路的基本分析方法贯穿了整个教材,只是在激励和响应的形式不同时,电路基本分析方法的应用形式也不同而已。

本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础,寻求不同的电路分析方法,其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法;回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法;叠加定理则阐明了线性电路的叠加性;戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。

这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。

本章的学习重点:●求解复杂电路的基本方法:支路电流法;●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法;●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。

2.1 支路电流法1、学习指导支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量,应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式,再联立求解的方法,是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。

学习支路电流法的关键是:要在理解独立结点和独立回路的基础上,在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向,正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。

支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。

2、学习检验结果解析(1)说说你对独立结点和独立回路的看法,你应用支路电流法求解电路时,根据什么原则选取独立结点和独立回路?解析:不能由其它结点电流方程(或回路电压方程)导出的结点(或回路)就是所谓的独立结点(或独立回路)。

应用支路电流法求解电路时,对于具有m条支路、n个结点的电路,独立结点较好选取,只需少取一个结点、即独立结点数是n-1个;独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路,独立回路数为m-n+1个,对平面电路图而言,其网孔数即等于独立回路数。

2.图2.2所示电路,有几个结点?几条支路?几个回路?几个网孔?若对该电路应用支路电流法进行求解,最少要列出几个独立的方程式?应用支路电流法,列出相应的方程式。

电路分析第2章 直流电路等效化简分析法-精选文档

电路分析第2章 直流电路等效化简分析法-精选文档

种处理方法就是:
等电位的点可以连接起来。 电流为零的支路可以断开。 应用了这两个等效处理方法,对电路的其他部分没有影响。
16
2.2 电阻网络的等效分析
2.2.3 电阻的混联分析
17
2.2 电阻网络的等效分析
2.2.3 电阻的混联分析
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2.2 电阻网络的等效分析
2.2.3 电阻的混联分析
19
2.2 电阻网络的等效分析
Gj
(2.2-7)
G
k =1
n
i
k
(2.2-8)
R2 i = 1 R +R i 1 2 i = R1 i 2 R 1 + R 2
(2.2-9)
i1 R 2 = i2 R 1
(2.2-10)
12
2.2 电阻网络的等效分析
2.2.2 电阻的并联分析
电阻并联有两个主要作用:
(1)减小电阻的阻值。
(2.2-3)
u1 R1 = u2 R2
(2.2-4)
9
2.2 电阻网络的等效分析
2.2.1 电阻的串联分析
电阻串联有两个主要作用: (1)提高电阻阻值。在实际应用中,当一个电阻因阻值小而不能满足 要求时,可采用多个电阻串联达到目的。 (2)将高电压变为低电压。在实际应用中,经常会遇到需要将较高的 电压信号变为较低的电压信号的情况,此时,利用串联电阻的分压特
(VCR)的网络在求解网络之外的电路参数时可以相互替换。
N1 R1 R2
E
aI
N2 R4
a I
(NS )
R3 R5 N1
二端网络
U ab
b
(a)原始电路
U ab
b

第2章 直流电路的分析方法

第2章  直流电路的分析方法
算未知量。
二端网络如图所示,求此二端网络的戴维南等 效电路。
1Ω + 6V + 3A UOC

+ 15V

RO
- 2Ω
- 3Ω

a 在图a中求开路电压 在图b中求等效电阻
U OC 3 1 6 3 2 15V
RO 2 1 3
b
c
画出戴维南等效电路,如图c 。
用戴维南定理求图示电路中电阻RL上的电流I。
_ U
U 、IS 关联参考方向 P吸= UIS
实际电流源可用一个理想电流源与电阻相并
联的电路模型来表示。
I I IS

U
IS
RO

O
U
2.2.3电源模型的联接
1.n个电压源串联 n个电压源串联可以用一个电压源等效代替。
US1
+ -+ US2 - + USn - + US -
U S U S1 U S2 U Sn U Sk
效的。
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2.2 电压源与电流源及其等效变换
2.2.1电压源
理想电压源简称电压源,其端电压恒定不变或 者按照某一固有的函数规律随时间变化,与其流过 的电流无关。
I + + US - - O I US U
I + US
I 、US非关联参考方向 P吸= - USI
I
_
I 、US 关联参考方向 P吸=USI
US2


d
R6 I6 US4
I5

c + US3 -

I4
I3 b
R3
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2.4 叠加定理
叠加定理:几个电源同时作用的线性电路中, 任何一支路的电流(或电压)都等于电路中每一个

第2章直流电路分析

第2章直流电路分析
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2.1 电路的简化及等效变换
星形联接和三角形联接彼此互相等效的条件是:对任意两节点 而言的伏安特性相同,则这两种电路等效。
可以证明,星形联接和三角形联接电路的等效变换条件是: (1)将三角形等效变换为星形(△-Y)
(2-9)
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2.1 电路的简化及等效变换
(2)当有多个电流源并联时,可等效成一个电流源,其等效 电流源的源电流为多个电流源源电流的代数和,如图2-9所 示。其中,IS=IS1+IS2-IS3。
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2.1 电路的简化及等效变换
(3)凡是与电压源并联的任意电路元件,对外等效时可省去, 不影响电压源两端的输出电压,如图2-10所示。
最后,应用KCL和KVL共列出b个方程,可解出b个支路电 流。
综上,支路电流法的步骤为: (1)设定各支路电流的参考方向。 (2)列(n-1)个独立的KCL方程。 (3)列b-(n-1)个独立的KVL方程。 (4)联立上述b个方程并求解。
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2.3 节点电位法
节点电位法是以节点电位为未知量,应用KCL列节点方程解 出节点电位的分析方法。电路中其他支路的电流或电压可利 用已求的节点电位及欧姆定律求得。
下面以例2-8来讲述戴维南定理的应用。
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2.5 戴维南定理
例2-8 如图2-22(a)所示,已知US1=18V,US2=9V, R1=R2=1Ω,R3=4Ω,试用戴维南定理求R3上的电流I和 电压U。
图2-1中所标的电压、电流称为端口电压和端口电流,这两 者之间的关系称为二端网络的伏安特性。
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2.1 电路的简化及等效变换
在分析复杂网络时,为了分析与计算的方便,应首先对电路 进行等效变换,以使电路简化。

电工基础第二章复杂直流电路的分析计算

电工基础第二章复杂直流电路的分析计算
或各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。如图所示:
• 2.公式表达: U 0 或 RI= U
• 3.注意:常用公式
RI = U 列回路的电压方程。
(1)先设定一个回路的绕行方向和电流的参考方向 .
(2)沿回路的绕行方向顺次求电阻上的电压降,当绕行方向与电阻上的电流参考方 向一致时,该电压方向取正号,相反取负号。
复杂直流电路的分析计算方法
戴维南定理
支路电流法
• 在电路的学习中,常会遇到电路中各电气元件的参数都已知,求各支路电流的问题。无论多

复杂的电路,也都是由节点、支路、回路组成的。如图所示电路,有三条支路,各电动势和
电阻值已知,试求出三个支路电流。若对节点列出节点电流方程,对回路列出回路电压方程,
通过这些方程的联立求解,就可以求出电路中的所有电压和电流。
霍夫电流定律依据的是电流的连续性原理。
• 2、公式表达: I入 = I出
规定流入结点电流为正,流出结点电流为负。
• 例如图 2-2中 :对于节点 A ,一共有五个电流经过:可以表示为 I1 I3 I 2 I 4 I5
•或
I1 I3 I2 I4 I5 0
基尔霍夫第一定律的推广
• 3、广义结点:基尔霍夫电流定律可以推广应用于
阻网络。如遵循等效变换的原则将这两种三端网络进行相互间的变换,就有可能将 复杂电路变换成简单电路,使电路的分析计算简化。此处等效变换的原则仍是要求 它们的外特性相同,即对应端钮间的电压相同,流入对应端钮的电流也相同。
由三角形电阻网络变为等效星形电阻网络
由三角形电阻网络变为等效星形电阻网络
由星形电阻网络变为等效三角形电阻网络
戴维南定理
第四节 电压源、电流源及等效变换

电路基础--第二章 简单de直流稳态电路

电路基础--第二章 简单de直流稳态电路

Chapter 2
△形联接:把三个电阻Rab、Rca、Rbc依次联成一个闭 合回路,然后三个联结点再分别与外电路联结于三个 点a、b、c(此三点电位不同)
Chapter 2
Y-△等效变换 -
等效的原则:等效前后对外部电路不发生任何影响 悬空a端子时,图2-13(a)与图2-13(b)的两端bc之 间的电阻应当相等,即
Rbc ( Rab + Rca ) Rb + Rc = Rab + Rbc + Rca
同理
Rca ( Rab + Rbc ) R a + Rc = Rab + Rbc + Rca
Rab ( Rca + Rbc ) Ra + Rb = Rab + Rbc + Rca
Chapter 2
以上三式联立,可求得将电阻的三角形联结等效变 换为星形联结时,相应的公式为
4.实际电流源串联的等效 实际电流源串联的等效
理想电流源只有电流相等、方向一致时才允许串联;并且 这种串联对外电路不会产生影响。
5。电源其它特殊联接的等效 。
1)理想电压源与任何二端网络(包括元件)并联,对 外电路而言,这部分电路可以等效为相同的恒压源,如 图1-23所示,虚线框内部分电路对外电路而言是等效的。
Chapter 2
第二章 简单直流稳态电路的分析
Chapter 2 2-1直流稳态电路的概念
: 在激励作用下,电路各处产生恒定不变的响应,这种电 路称直流稳态电路。这里的“激励”指的是电路中产生 电流或电压的原因;而“响应”指的是电路中产生电流 与电压。 稳态:电路中电流与电压不再发生变化,此时电路达到的 稳态 状态。
Chapter 2

模块2 直流电路的分析

模块2  直流电路的分析
由图2-5(c),US2单独作用时,有
任务一 认识叠加定理
例2-2 根据叠加定理有 同理得
实践操作 验证叠加定理
1.实践目的
验证线性电路叠加定理的正确性,从而加深 对线性电路的叠加性和齐次性的认识与理解; 熟练使用各仪器和仪表。
实践操作 验证叠加定理
2.实践器材
可调直流稳压电源1台 直流数字电压表1块 毫安表1块,电阻、导线若干
(4)由KCL及KVL可以得到的独立方程总数是b个(能提供独立的KCL 方程的节点称为独立节点;能提供独立的KVL方程的回路称为独立回路)。
任务二 认识支路电流法
三 写出支路电流方程的基本步骤
(1)建立各支路电流的参考方向和回路绕行方向。 (2)根据KCL列出节点电流方程。 根据图2-13可得 节点a:-I1-I2+I3=0① 节点b: I1+I2-I3=0② 上述两个方程中只能有一个是独立的(有效),可以证明具有n个 节点的电路只能列写n-1个独立的KCL方程。
E1单独作 用
E2单独作 用
E1、E2同 时作用
(5)根据实验数据验证线性电路的叠加性。
任务二 认识支路电流法
一 支路电流法的定义
对于一个复杂的直流电路,在已知电路中各电源及电阻参数的前提 下,设各条支路电流为未知参量,根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电 压定律分别列出电路中的节点电流方程及回路电压方程,然后联立求解, 计算出各支路电流,该电路分析法即为支路电流法,它是分析复杂电路 的基本方法之一。支路电流法电路如图2-13所示。
图2-4 例2-2图
任务一 认识叠加定理
例2-2 解 将图2-4等效成单独电路作用,如图2-5所示。图2-5(a)所示为原电 路,图2-5(b)所示为US1单独作用电路,图2-5(c)所示为US2单独作用 电路。

电路分析基础第2章知识点

电路分析基础第2章知识点

u1 - 24V+ u2 4A 2
u3 1 i2 1 2A
1 u1 4 i1 2 1 ( 1)u2 u3 i1 2 u2 (1 1)u3 2
i1
2
u1 14 V
解得
u2 u1 24
1 1 i1 4 u1 4 ( 14) 11 A 2 2 u3 i2 4A 1
2V
2-11 电路如图题2-9所示,试用节点分析求各支路电流。 u 选取节点电压 6A i1 6 2A i2 1 i3 2 i4 3
1 1 1 ( 1 )u 6 2 6 2 3
解得
u 2V
在图中标出各支路电流的参考方向
u 2 1 i1 A 6 6 3 u 2 i3 1 A 2 2
im3 gu
im1 4.26 A im2 4.06 A
im3 3.834 A
流过8电阻的电流为:
u 9im1 27im1 18im2 42
18im1 21im2 3im3 20 im3 0.9im1
im3 3.834 A
2-8 含CCVS电路如图题2-6所示,试求受控源功率。 1
(4k 4k )i1 4ki3 10 (4k 8k )i2 8ki3 10 4ki1 8ki2 (4k 8k )i3 0 8ki1 4ki3 10 12ki2 8ki3 10 4ki1 8ki2 12ki3 0
5 i i3 mA 14
+ uS -
R1 iM1 + u -
iM2 iS2
R2
iM3 R3
iM1 iM2 u iM2 2
3iM2 ( 3 4)iM3 u iM3 iM1 8

《电路分析基础》第2章指导与解答

《电路分析基础》第2章指导与解答

第2章电路的基本分析方法电路的基本分析方法贯穿了整个教材,只是在激励和响应的形式不同时,电路基本分析方法的应用形式也不同而已。

本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础,寻求不同的电路分析方法,其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法;回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法;叠加定理则阐明了线性电路的叠加性;戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。

这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。

本章的学习重点:●求解复杂电路的基本方法:支路电流法;●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法;●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。

2.1 支路电流法1、学习指导支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量,应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式,再联立求解的方法,是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。

学习支路电流法的关键是:要在理解独立结点和独立回路的基础上,在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向,正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。

支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。

2、学习检验结果解析(1)说说你对独立结点和独立回路的看法,你应用支路电流法求解电路时,根据什么原则选取独立结点和独立回路?解析:不能由其它结点电流方程(或回路电压方程)导出的结点(或回路)就是所谓的独立结点(或独立回路)。

应用支路电流法求解电路时,对于具有m条支路、n个结点的电路,独立结点较好选取,只需少取一个结点、即独立结点数是n-1个;独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路,独立回路数为m-n+1个,对平面电路图而言,其网孔数即等于独立回路数。

2.图2.2所示电路,有几个结点?几条支路?几个回路?几个网孔?若对该电路应用支路电流法进行求解,最少要列出几个独立的方程式?应用支路电流法,列出相应的方程式。

《电工基础》(第五版)第二章

《电工基础》(第五版)第二章
术中有着广泛的应用。
第二章 简单直流电路的分析
1. 利用电桥测量温度 把铂(或铜)电阻置于被测点,当温度变化时,电阻值也随之改 变,用电桥测出电阻值的变化量,即可间接得知温度的变化量。 2. 利用电桥测量质量 把电阻应变片紧贴在承重的部位,当受到力的作用时,电阻应 变片的电阻就会发生变化,通过电桥电路可以把电阻的变化量转换 成电压的变化量,经过电压放大器放大和处理后,最后显示出物体 的质量。
第二章 简单直流电路的分析
电池的连接 1.电池的串联 当用电器的额定电压高于单个电池的电动势时,可以将多 个电池串联起来使用,称为串联电池组。
串联电池组
等效电路
第二章 简单直流电路的分析
2.电池的并联 有些用电器需要电池能输出较大的电流,这时可使用并联 电池组。
并联电池组
等效电路
第二章 简单直流电路的分析
(3)由等效电路可求出A、B之间的等效电阻,即:
第二章 简单直流电路的分析
等效变换方法并不是求解等效电阻的唯一方法。其他常用 的方法还有利用电流的流向及电流的分、合画出等效电路图, 利用电路中各等电位点分析电路画出等效电路图等。
混联电路的功率关系是:电路中的总功率等于各电阻上的 功率之和。这一规律同样适用于串联电路和并联电路。
(3)电路的等效电阻(即总电阻)的倒数等于各并联电阻的倒 数之和,即
(4)电路中通过各支路的电流与支路的阻值成反比,即
第二章 简单直流电路的分析
两个电阻并联电路
第二章 简单直流电路的分析
四、电阻并联电路的应用 1. 凡是额定工作电压相同的负载都采用并联的工作方
式。这样每个负载都是一个可独立控制的回路,任一负载的 正常启动或关断都不影响其他负载的使用。
时R3与R4的额定值。

第2章直流电路分析

第2章直流电路分析
❖ U=U1=U2=U3= …=Un ❖ 所以根据功率定律,可得
❖ P=P1+ P2+ P3+… Pn ❖ 即并联电阻旳总功率等于各电阻旳分功率之和. ❖ 功率特点是串联与并联电路唯一相同旳特点,因为
能量总是守恒旳,与电路旳连接方式是无关旳.
❖ (5)电流分配。 ❖ 因为
❖ U=U1=U2=U3= …=Un ❖ 所以
❖ (1) 电压旳特点。并联电路电阻两端旳电压相等,即
❖ U= U1=U2=U3= …=Un ❖ (2)电流旳特点。串联电路总电流等于各电阻上分电流之和,

❖ I=I1+I2+I3+ …+In
I1 R1
I
I2 R2
. . I3 R3
U
IR U
(a)电路图
(b)等效电路
图2.4 电阻并联电路
(3) 电阻特点。将式(2-8)同除以电压U,得
❖ 能应用电阻并联电路旳特点分析实 际电路。
❖ 把两个或两个以上旳电阻旳并连在两点之间,电阻两端承受 同一电压旳电路,称为并联电路,如图2.4所示是由三个电 阻构成旳并联电路。
❖ 1.电阻并联电路旳特点
❖ 【试验】用直流电流表和直流电压表分别测量并联电路旳总 电流、分电流和总电压、分电压,能够得到:
R1 +
U
R3 U
R2
R2
R3
-
-
(a)
(b)
图2.6 混联电路
怎样分析混联电路? 解混联电路旳关键是将串、并联电路关系不易看清 旳加以改画(使所画电路旳串、并联关系清), 按电阻串并联关系,逐一将电路化简。
混联电路旳一般分析措施如下。 求混联旳电路旳等效电阻 根据混联电路旳电阻旳连接关系求出电路旳等效电路。 求混联电路旳总电流 根据欧姆定律求出电路旳总电流。 求各部分旳电压、电流和功率 根据欧姆定律,电阻旳串、并联特点和电功率旳计算

电工基础第2章 直流电路的分析方法

电工基础第2章 直流电路的分析方法

并联后的等效电压源为其中一个理想电压源的电压,即各并联电压源必须同极性且同
值相连。
特殊情况,如图2-13a、b当 理想电压源与电阻、理想电流源 等元件或支路并联时,该电路对 外就等效为该理想电压源,如图 2-13c所示。
(2)理想电流源的连接 1)理想电流源的并联 如图2-14所示,n个理想电流源is1、is2 isn 并联时,
I= 1 R1
U

1 R2
U

1 R3
U

G1U
G2U
G3U

GeqU
(3)并联电路的等效电导 Geq 等于各分电导之和(或总电阻的倒数等于各分电阻的 倒数之和),如图2-3b所示。
Geq

G1
G2
G3

I U
1 111 Req R1 R2 R3
(2-6)
(4)并联电阻可以分流。图2-3a所示电路中各电阻的电流分别为
设电路的端电压为U,电路流过的总电流为I,各并联电阻的电导分别为G1、G2、G3
流过各电阻的电流分别为 I1、I2、I3,参考方向如图中所示,则由基尔霍夫定律和欧姆
定律总结出电阻并联的特点是:
(1)由KVL知,并联电阻两端电压都相同,且都等于端电压U,即U

U1

U2

U

3
(2)由KCL知,并联电路的总电流等于各并联元件中的电流之和,即I I1 I2 I3(2-5)
图2-5 例2-3图
解:根据图中电阻的连接形式是6Ω与3Ω是并联,然后再和5Ω电阻串联。
第一步,求出6Ω与3Ω并联的等效电阻:
如图2-5b所示。
第二步,求出2Ω和2Ω串联的等效电阻:Req 2 2 4 ,如图2-5c所示。

第2章直流电路及基本分析法

第2章直流电路及基本分析法

本章要点直流电路的一般分析方法线性网络的基本定理章节内容2.2 线性电路的几个基本定理2.2.1 叠加定理2.2.2 戴维南定理2.2.3 诺顿定理2.4 Multisim直流电路分析2.3 最大功率传输定理2.1.1 支路电流法2.1.2 网孔电流法2.1.3 节点电压法2.1 直流电路的一般分析法由独立源、受控源和电阻构成的电路称为电阻电路,电路中的电源可以是直流的也可以是交流的,若所有的独立电源都是直流电源时,则这类电路称为直流电路。

本章主要介绍直流电路的一般分析方法以及线性网络的基本定理。

直流电路的一般分析法可直接求解复杂电路,而不需要多次等效变换。

直流电路的一般分析方法包括支路电流法、网孔电流法和节点电压法。

这些方法是全面分析电路的方法,主要是依据基尔霍夫定律和元件的伏安特性列出电路方程,然后联立求解。

其特点是不改变电路的结构,分析过程有规律。

2.1 直流电路的一般分析法2.1.1 支路电流法支路电流法是直接以支路电流为未知量,根据元件的VCR及KCL、KVL约束关系,建立数目足够且相互独立的方程组,解出各支路电流,进而求得人们期望得到的电路中任一支路的电压、功率等。

1. 定义2. 适用范围原则上适用于各种复杂电路,但当支路数很多时,方程数增加,计算量加大。

因此,适用于支路数较少的电路。

根据KCL,对节点a和b分别建立电流方程回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别列写KVL方程,得只有一个独立节点只有两个独立回路一般情况下,对于一个有b条支路n个节点的电路,利用KCL可以列出(n -1)个独立的方程。

利用KVL可列出b-n+1个独立的方程I1I2I33.支路电流法的一般步骤(1) 设出各支路电流,标明参考方向。

任取n-1个节点,依KCL列独立节点电流方程。

(2) 选取b-n+1独立回路,并选定绕行方向,依KVL列写出所选独立回路电压方程。

对平面电路而言,网孔数恰好等于独立回路数,网孔就是独立回路,所以平面电路一般选网孔列写独立电压方程。

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3
【教学导航】
【教学目标】
熟练掌握无源网络等效变换分析法中的电阻串、并联等效变 换; 了解无源网络等效分析法中的电阻网络的Y-Δ等效变换的方 法; 熟练掌握有源网络等效变换分析法中的电压源与电流源的等 效变换、叠加定理、戴维南定理; 了解有源网络等效变换分析法中的替代定理、诺顿定理; 熟练掌握网络方程分析法中的支路电流法、节点电位法; 一般掌握网络方程分析法中的网孔电流法、回路电流法; 初步掌握受控源电路的分析方法。
b
b
(a) 图 2.2 并联电阻的等效变换
(b)
11 1、电阻的并联电路的特点 (1)各电阻上的电压相等。 (2)外加的总电流等于各个电阻中的电流之和 。
(3)电源供给的功率等于各个电阻上消耗的功率之和 。
2、电阻并联电路的等效电阻
1 I I1 I 2 I 3 1 1 1 R U U R1 R2 R3
等效电阻的概念:
I U I
N
U
R eq
任一无源电阻二端网络,在其二端施加独立电源us(或is), 输入电流为i (或u),此网络可等效为一电阻,称为等效电阻
Req, 其值为:
Req
US I
或 Req
U IS
6
2.1.1 电阻的串联电路
串联电路:几个电阻一个接一个地串接起来,中间没有分支。
a I R1 U R2 R3 b U1 U2 U3 b U R a I
当开关S闭合时
36 36 24 24 Rab 30 36 36 24 24
19 例2-3 在图示电路中应用电阻合并方法求 ux 和 ix 。
4A
解:
14Ω
4A 10Ω
36Ω S 24Ω b 24Ω d
解: 当开关S打开与闭合时,电路分别如下图所示:
a 36Ω c 24Ω b S 36Ω d 24Ω b a 36Ω c 24Ω S 36Ω d 24Ω
18 当开关S打开时
(36 24) (36 24) Rab 30 (36 24) (36 24)
即:电阻并联电路的等效电阻的倒数等于各个电阻的 倒数之和。
两个电阻并联公式:
1 1 1 R2 R1 R R1 R2 R1 R2
12 两个电阻并联公式:
1 1 1 R1 R2 R R1 R2 R1R2
R1R2 即: R R1 R2
另外 ,电阻的并联电路也可以用等效电导来表示 :
即:几个电阻的串联电路可以用一个等效电阻来替代, 电阻串联电路的等效电阻等于各个电阻之和 。
8 当有n个电阻R1、R2、R3、……、Rn串联时,其总的 等效电阻为
R R1 R 2 R3 Rn Ri
i 1
n
3.串联电路的分压公式:
Ri U Ri Ri I U Req
I + 8V a 4Ω 4Ω 6Ω b + d 8Ω 8V I a 2Ω c 6Ω b 8Ω
c
(a)
( b)
解:
图2.3 例2.1图
(2 6) 8 Rab 4 (2 6) 8
8 I 2A Rab
17 例2.2 电路如图所示,分别计算开关S打开与合上时a、b两端 36Ω 的等效电阻Rab 。 a c
1
第2章
直流电路的分析
2 教学导航 2.1 电阻网络的串并联等效变换 2.2 电阻Y-△网络的等效变换 2.3 电压源与电流源的等效变换 2.4 支路电流分析法 2.5 网孔电流分析法 2.6 节点电压分析法 2.7 叠加定理与替代定理 2.8 戴维南定理与诺顿定理 2.9 含有受控源电路的分析 【仿真训练】 【技能训练】 本章小结
电导的定义:电导为电阻的倒数。电导用字母G表示。
1 G R
所以有
G G1 G2 ...... Gn Gi
i 1
n
即:几个电阻并联时的等效电导等于各个电导之和。
13 3.电阻电路的分流公式 电阻并联电路中,加在各电阻上的电压相等,各电阻中 的电流分别为:
U R G I1 I I 1 R1 R1 G I2 U R G I I 2 R2 R2 G
串联电阻具有分压作用,电阻越大,分压越高。
9
两个串联电阻的分压公式:

+
R1
R2
U1
U
U2
-
R1 U1 U R1 R2
R2 U2 U R1 R2
条件:U 、U1 、U2 参考方向一致。
10 2.1.2 电阻的并联电路
电阻的并联电路:几个电阻的一端接在一点,另一端 接在另一点上。
a I I1 U R1 I2 R2 I3 R3 U R a I
G3 U R I3 I I R3 R3 G
即:各电阻中的电流是按各电导的大小进行分配。 电导越大(或电阻越小),所分的电流就越大。
14
两个电阻的分流公式:
I I1 R1 I2 R2 U
R2 I1 I I R1 R1 R2
R1 I2 I I R2 R1 R2 Req
Req
a) ( 图 2. 1
(b) 串联电阻的等效变换
7 1.串联电路的特点: (1)流过串联电阻的电流为同一电流。 (2)外加电压等于各个电阻上的电压之和。 (3)电源供给的功率等于各个电阻上消耗的功率之和。 2.串联电路的 I Req R1 R2 R3 I I
使用条件: I1 、I2 及 I 参考方向如上图。
15 2.1.3 电阻的混联电路
电阻的混联电路: 是指串联和并联电阻组合成的二端电阻网络。
等效化简方法:
按电阻串联或并联关系进行局部化简后,重新画
出电路,然后再进行简化,进而逐步化简为一个等效 电阻。
16 例2.1 电路如图2.3(a)所示,求电源输出电流I的大小。
4 【教学重点】 叠加定理的应用 戴维南定理的应用; 支路电流法的应用; 节点电位法的应用。 【教学难点】 电阻网络的Y-Δ等效变换; 叠加定理的灵活应用; 戴维南定理的灵活应用; 节点电位法的灵活应用; 含有受控源电路的分析方法。 【参考学时】 20学时
5
2-1 电阻网络的串、并联等效变换
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