第二章电路分析基础

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第2章电路分析基础(张永瑞)(第三版)

为 i1, i2, i3, 其参考方向标示在图上。就本例而言，问题是如
何找到包含未知量 i1, i2, i3 的 3个相互独立的方程组。
第二章电路的基本分析方法
图 2.1-2 支路电流法分析用图
第二章电路的基本分析方法
根据KCL，对节点 a 和 b 分别建立电流方程。设流出
节点的电流取正号，则有
第二章电路的基本分析方法
解出支路电流之后，再要求解电路中任何两点之间的电压或任何元件上消耗功率那就是很容易的事了。例如，若再要求解图 2.1-2 电路中的 c 点与 d 点之间电压ucd 及电压源 us1所产生的功率 Ps1，可由解出的电流i1、i2、i3 方便地求得为
ucd R1i1 R2i2 ps1 us1i1
i1 i2 i3 0
(2.1-7)
(2.1-7)式即是图2.1-2 所示电路以支路电流为未知量的足够的相互独立的方程组之一，它完整地描述了该电路中各支路电流和支路电压之间的相互约束关系。应用克莱姆法则求解 (2.1-7)式。系数行列式Δ和各未知量所对应的行列式Δj(j=1, 2,
个节点列KCL方程时，规定流出节点的电流取正号，流入节
点的电流取负号，每一个支路电流在n个方程中一定出现两次，一次为正号(+ij), 一次为负号(-ij), 若把这n个方程相加，
它一定是等于零的恒等式，即
第二章电路的基本分析方法
( i ) [( i ) ( i )] 0
第二章电路的基本分析方法
2.1.2 独立方程的列写
一个有n个节点、b条支路的电路，若以支路电流作未知
变量，可按如下方法列写出所需独立方程。
(1) 从 n 个节点中任意择其n-1个节点，依KCL列节点电

电工电子第2章电路分析基础h

正弦交流电路分析
总结词
正弦交流电路分析主要研究电流和电压随时间变化的规律，以及电路中的阻抗、功率等参数。
详细描述
在正弦交流电路中，电流和电压的大小和方向随时间呈正弦或余弦变化。正弦交流电路分析在电力传输、电机控制和无线通信等领域有着重要的应用。
非正弦周期电流电路分析源自总结词非正弦周期电流电路分析主要研究非正弦周期信号在电路中的响应和传输特性。
阻抗和导纳的关系
阻抗和导纳是互为倒数的关系，即$Z = 1/Y$。在正弦交流电路中，阻抗和导纳具有相同的虚部和实部。
04
电路分析的应用
直流电路分析
总结词
直流电路分析是电路分析的基础，主要研究电流、电压、电阻等参数的稳态特性。
详细描述
在直流电路中，电流和电压的大小和方向不随时间变化，因此可以通过欧姆定律、基尔霍夫定律等基本定律来求解电路中的电流和电压。直流电路分析在电子设备、电力系统和控制系统中有着广泛的应用。
电路分析的基本方法
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，用于确定电路中电流和电压的约束关系。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，对于电路中的任何节点或封闭面，流入的电流总和等于流出的电流总和；基尔霍夫电压定律则指出，对于电路中的任何闭合回路，沿回路绕行时，电压的降落总和等于电压的升高总和。这两个定律是电路分析的基础，可以帮助我们解决许多电路问题。
提高电路设计能力
掌握电路分析方法有助于更好地进行电路设计，提高设计效率和成功率。
解决实际工程问题
在实际工程中，经常需要对电路进行分析和调试，电路分析基础为解决这些问题提供了必要的知识和技能。

电路分析基础第二章电路元件及电路基本类型(完整)

2. 线性 & 非线性元件
元件的特性方程为线性函数（满足可加性和齐次性）时为线性元件，否则为非线性元件。可加性： f ( x1 + x2 ) = f ( x1 ) + f ( x2 ) 齐次性： f (α x ) = α f ( x ) eg1：定常电阻元件的特性方程为u(t)=f[i(t)]=5i(t)，问
⑵
u
N
有源二端元件
---有可能不满足无源特性积分式的二端元件。 i
+
-
w (t ) =
∫− ∞
t
u (τ )i (τ ) d τ 有可能＜0
w(t )有可能<0 ，说明(-∞,t]内，吸收<供出，该元件能将多于电源供给的能量送回，是能量的提供者，这类元件称为有源元件。如：独立电压源(流源)、受控电压源（流源）。独立电压源，独立电流源亦称为供能元件。
t t
在 uc与i 为关联参考方向下，
上式说明：输入能量总非负--释放的能量不超过以前所储存的能量时刻t观看电容时，储能只与该时刻t的电压uc(t)有关。即 WC(t)只随uc(t)变化。 C是无损元件。
例求电流i、功率P (t)和储能W (t) 解
uS (t)的函数表示式为:
＋－
u/V 2
小结小结电流源端电压则随与之联接的外电路而改变电流源端电压则随与之联接的外电路而改变常数则称为直流常数则称为直流常用大写字母常用大写字母表示直流表示直流电流源电流源理想电压源和电流源统称理想电压源和电流源统称独立源独立源电压源的电压和电压源的电压和电流源的电流都不受外电路影响它们电流源的电流都不受外电路影响它们作为电源或作为电源或输入信号输入信号时在电路中起时在电路中起激励激励excitationexcitation作用作用将在电路中产生将在电路中产生电流和电压电流和电压即输出信号称为即输出信号称为响应响应responseresponse当线性定常电容元件上电压的参考方向规定电容元件上电压的参考方向规定由正极板指向负极板则任何时刻正极板上的由正极板指向负极板则任何时刻正极板上的与其端电压与其端电压之间的关系有

电路分析基础第二章ppt课件

第二章电阻电路的分析
• 写成一般形式：
R11Il1＋R12Il2＋R13Il3＝US11
安徽职
R21Il1＋R22Il2＋R23Il3＝US22 R31Il1＋R32Il2＋R33Il3＝US33
业
技术
说明：
学院
R11、R22、R33称为网孔的自电阻，分别是网孔1、2、 3的回路电阻之和，取正值； R11、R22、R33称为网孔的
术学
各回路的KVL方程。
院
R1I1－US1+US2－R2I2=0
R2I2－US1+US2－R2I2=0
第二章电阻电路的分析
设电路参数如下：
E1=140V，E2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，代入上
安
述方程，得
徽职
I1+I2－I3=0
业
20I1+6I3=140
技术
5I2+6I3=90
第二章电阻电路的分析
例：一个10V电压表，其内阻为20KΩ，现将电压表量程
扩大为250V，应串联多大的电阻？
安解：U＝250V，U1=10V，
徽职
Rg＝20KΩ
业技
则 U1:U=Rg：（R＋Rg）
术
学
R48010 3
院
＋
+
Rg G U1
－
－
U
+
R
U2
－－
第二章电阻电路的分析
二、电阻的并联：
安
并按顺时针方向流动，。
徽
职
业技
网孔1
术
R1iℓ1+ R4（iℓ1 –iℓ2 ）+ R5（iℓ1 + iℓ3）= -uS1

《简明电路分析基础》第二章

非正弦周期电流电路分析
要点一
总结词
非正弦周期电流电路是指电流或电压波形不是正弦函数的电路，如方波、三角波等。
要点二
详细描述
非正弦周期电流电路的分析方法较为复杂，需要使用傅里叶级数等数学工具将非正弦函数展开为正弦函数的线性组合。非正弦周期电流电路分析在信号处理、电力电子和通信等领域有广泛应用。
单位
亨利（H），常用的单位还有毫亨（mH）和微亨（μH）。
特性
电感元件的伏安特性表现为非线性关系，即电压与电流的变化率成正比。
应用
在电路中用于滤波、调谐、扼流等。
电源元件
单位
符号
通常用字母E表示，有时也用字母 V表示。
伏特（V），常用的单位还有千伏（kV）和毫伏（mV）。
特性
电源元件的伏安特性表现为非线性关系，即电流与电压成正比。
特性
电阻元件的伏安特性表现为线性关系，即电压与电流成正比。
定义
电阻元件是表示电路中阻碍电流流动的元件，通常由导体材料制成，如铜、银、金等。
单位
欧姆（Ω），常用的单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。
应用
在电路中用于限制电流，调节电压，起到分压、分流的作用。
电容元件
定义
电容元件是表示电路中存储电荷的元件，通常由绝缘材料制成，如电介质。
详细描述
诺顿定律与戴维南定律类似，也是一种电路等效的方法。它将一个有源线性二端网络等效为一个电流源和电阻并联的形式。其中，电流源的电流等于网络中独立源的电流，电阻等于网络中所有元件的电压与电流的比值。
03
电路分析的基本方法
支路电流法
总结词
支路电流法是一种基于电路中各支路电流的独立性来建立方程的方法。

2章电路分析基础1

I3
则: P
R3
3
= I3 R3 = (I3' + I3" ) R3
2 2
≠ (I3' ) R3 + (I3" ) R3
2 2
5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解,每个分运用迭加定理时也可以把电源分组求解, 电路的电源个数可能不止一个. 电路的电源个数可能不止一个.
=
+
例
US IS 线性无
源网络
adca : I4R4 + I5R5 + E3 = E4 + I3R3
电压,电流方程联立求得: 电压,电流方程联立求得:
I1 ~ I6
支路中含有恒流源的情况例2
I1 I2 R1 E + _ b I5 R5 d N=4 B=6 I4 I6 a R2 I3 Ux R4 c R6 I3s 支路电流未知数少一个: 支路电流未知数少一个:
abda:
I3s
I1R1 + I 2 R2 + I5 R5 = E1
abca : I 2 R2 + I 4 R4 = U X
bcdb : I 4 R4 + I 6 R6 I 5 R5 = 0
结果: 个电流未知数结果:5个电流未知数 + 一个电压未知数 = 6个未知数个未知数个方程求解. 由6个方程求解. 个方程求解
2.1.2 支路电流法
未知数:各支路电流. 未知数:各支路电流. 解题思路:根据克氏定律, 解题思路:根据克氏定律,列节点电流和回路电压方程,然后联立求解. 压方程,然后联立求解.
例1
I2 I1 I6 R6 I3 I4 E3 I5
解题步骤: 解题步骤:

电路分析基础第2章简单电阻电路

(2-1)
2021/5/25
2
第2章简单电阻电路
图2-1 电阻串联电路
2021/5/25
3
第2章简单电阻电路
应用KVL，有
或对于(2-2)
US=U1+U2=(R1+R2)I I US R1 R2
(2-2) (2-3)
即有
US=ReqI
(2-4)
Req=R1+R2
(2-5)
称为等效电阻，相应的等效电路如图2-1(b)所示。一般来
图2-12 例2-6的电路
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33
第2章简单电阻电路
也可以从另一路径计算，有
Ua=35-25×1.2=5 V 自测题2-5 若把电路中原来为-3 V的点改为电位的参
考点，则其他各点的电位将
。
(Ａ) 变高 (Ｂ) 变低 (Ｃ) 不变 (Ｄ)
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34
第2章简单电阻电路
第2章简单电阻电路
2.1 串联电路 2.2 并联电路 2.3 串-并联电路本章小结思考题习题2
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1
第2章简单电阻电路
2.1 串联电路
2.1.1
两个元件连接在单节点上，称为串联。串联连接的电路
元件具有相同的电流。如图2-1(a)所示就是两个电阻串联的电路。应用欧姆定律有
U1=R1I, U2=R2I
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第2章简单电阻电路
图2-2 例2-1的电路
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8
第2章简单电阻电路
解可用线性电阻元件作为灯泡的近似模型。根据题意，可以画出如图2-2所示电路。根据灯泡上标出的额定电压和功率，各灯泡的电阻大小分别为

《电工电子学》第2章电路分析基础

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例：如图所示电路，用支路电流法求u、i。解：该电路含有一个电压为4i1的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。
对节点a列KCL方程：
i2=5+i1 对图示回路列KVL方程：
5i1+i2+4i1－10 ＝0 由以上两式解得：
i1=0.5A i2=5.5A
a
5A +
i1
R1 +c us1 －
a i2
i3
R2
R3
+d
e
us2
－
b
图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。
跳转到第一页
指出下图的支路、结点、回路和网孔。
支路：ab、bc、ca…（共6条），结点：a、b、c、d。（共4个）回路：abcda、abdca…(共7个) ，网孔：abd、abc、bcd。(共3个)
1．复数及其运算
复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称
+j a2
a
A
为复数A的模，模总是取正值。
θ
该有向线段与实轴正方向的夹 O
a1 +1
+ &
b=50,
Uon=0.7V,
计算
Us1 .
－
各支路的电流及受控
源两端的电压U。
R1
& I1
& I2
+
+
Uon －
U
a －bI&1
1
I3 2
R3
R2
+& －Us2
对节点a列KCL方程: I1+bI1=I3
对回路1列KVL方程： R1I1 UON R3I3 Us1 0

电路分析基础—第2章

2021年4月4日9时3信7分息学院
1
结束
(1-1)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
2—1 网孔分析 1、网孔电流
是一个沿着网孔边界流动的假想电流，即设想每个网孔里具有相同的电流。 2、网孔电流法
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它仅适用于平面电路。
基本思想
以网孔电流为未知量，各支路电流可用网孔电流的线性组合表示，来求得电路的解。
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
第二章网孔分析和节点分析
线性电路的一般分析方法
• 普遍性：对任何线性电路都适用。 • 系统性：计算方法有规律可循。
方法的基础 • 电路的连接关系—KCL，KVL定律。
• 元件的电压、电流关系特性。
复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔电流法和节点电压法。
列写的方程
节点电压法列写的是节点上的KCL方程，独立方程数为：
注意
(n 1)
① 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。
② 任意选择参考点。其它节点与参考点的电位差即为节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。
2021年4月4日9时3信7分息学院
17
结束
(1-17)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
结束
(1-23)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法
1）一般情况
例1： P75 例2—8 试写电路的节点方程
电路分析基础
选5为参考点，其余4个节点的电压分别为Un1、Un2、Un3、Un4

第2章放大电路分析基础分析

第2章放大电路分析基础
讨论一
画图示电路的直流通路和交流通路。
第2章放大电路分析基础
二、图解法
uBE VBB iB Rb
应用实测特性曲线
uCE VCC iC Rc
1. 静态分析：图解二元方程组
输入回路负载线 IBQ
负载线
Q
ICQ
Q
IBQ
UBEQ
UCEQ
第2章放大电路分析基础
第2章放大电路分析基础
一、放大的概念及放大电路的性能指标
1、放大的概念
放大的对象：变化量
放大的本质：能量的控制
放大的特征：功率放大
判断电路能否放大的基本出发点
放大的基本要求：不失真，放大的前提
第2章放大电均可看成为两端口网络。
输入电流
信号源内阻输出电流
2)输入电阻和输出电阻
从输入端看进去的等效电阻
Ui Ri Ii
输入电压与输入电流有效值之比。
U Uo U Ro ( 1) RL Uo Uo RL
' o ' o
将输出等效成有内阻的电压源，内阻就是输出电阻。
空载时输出电压有效值
带RL时的输出电压有效值
第2章放大电路分析基础
第2章放大电路分析基础
在基本共射放大电路中，电压和电流都得到放大(ic=ib， uoui)，即功率得到放大。需要提醒大家的是，输出功
率并非来自输入信号 (信号源)，而是来自直流电源 VCC。
正是由于 iB 或 iE 对 iC 的控制作用，使得在 ui 的作用下直流电源VCC输出的电流中包含与 ui同样变化且被放大的分量，即放大电路的输出功率是在输入信号的作用下通过晶体管将直流电源的能量转换而来。因此，放大

第2章电路分析基础分析

2020/10/25
电工电子学B
2.1 基尔霍夫定律的应用
一、支路电流法：
以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律列方程求解。
c
E1
R
a E2
R
d R
b
（支路数：b=3 结点数：n=2）
2020/10/25
电工电子学B
c
E1
R I
a E2
R I
d
R I
b
列电流方程：对 a 结点：I1 I2 I3
对 b 结点： I1 I2 I3
列回路电压方程： I1R1 E2 E1 I2 R2
可取网孔列回路电压方程
I 2 R2 I3 R3 E2
列(n-1) 个电流方程
解题步骤:
1、确定电路的支路数b和节点数n。在图中标注各支路电流的参考方向，对选定的回路标注循行方向。
2、应用 KCL 对节点列出( n－1 )个独立的节点电流方程。 3、应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方
R3
US1
US2
(2) b–n+1=2个KVL方程：
–
–
R1I1–R2I2=US1–US2 R2I2+R3I3= US2
b I1–0.6I2=130–117=13 0.6I2+24I3= 117
(3) 联立求解
–I1–I2+I3=0
解之得
I1–0.6I2=130–117=13
I1=10 A I2= –5 A
IISaSa
IIsbSb
I SI汇汇流SU入入出RUSR5b2为aS11点点负的的。恒恒流流源源的的代代数数和和，流入为正，
例题2.2

电路分析基础第二章PPT课件

• 变量un1前的系数(G1+G5)是与第一个节点相连各
支路电导之和，称为节点 1 的自电导，可用符号
G11表示。 • 变量un2前系数(-G1)是节点1 与 2 间互电导，可
用符号G12表示，其值等于与该两节点相连支路上
电导之和，并取负号。 39
规律（续）：
( G 1 G 5 ) u n 1 G 1 u n 2 G 5 u n 3 i s 1 i s 2
u0 4iB
（2）
将(2)式代入(1)式并化简整理，得：
2iA iB iA iB
1 2
（3）
17
解(3)方程组，得：
iA 1A,iB 3A u0 4iB4312V
所以：
u a b 1 iA 0 2 u 0 1 ( 0 1 ) 2 1 1 2 V 4
18
四、含电流源电路网孔电流方程的列写列出下图电路的网孔电流方程。
G5 吸收的功率：
p5G 5(un1un3)2
35
二、节点电压方程及列写规律
设流出节点的电流为正，流入节点的电流为负，可得节点1，2，3 的KCL方程如下：
i1 i5 is1 is2 0
i2 i3 i1 is2
0
(1)
i4 i3 i5 0
36
将各支路电流用节点电压表示，即：
2 2
bc
2 I d
2 2 I'
b c+
2
8V
d–
31
第二章网孔分析和节点分析
§2.1 网孔分析法 §2.2 互易定理 §2.3 节点分析法 §2.4 含运算放大器的电阻电路 §2.5 电路的对偶性
32
以节点电压为变量列方程求解电路的方法称为节点分析法。

《电路分析基础》_第2章-1

US1
+
i1
i2 R3
_
US2
_
_
R2 0 i1 U S1 U S 2 R1 R 2 R i U R R R 2 2 3 3 2 S2 R3 R3 R4 0 i3 US4
－
2 i1
1 + 10V
－
5 i3 3 i3 4A
i2 2 i 2
i1=2A
i2=－1A
b).若电路中存在电阻与电流源并联单口，则可先等效变换为电压源和电阻串联单口，将电路变为仅由电压源和电
阻构成的电路，再建立网孔方程的一般形式。
2 i1 + 4V
－
4 + 10V
－
2 i1 + 4V
7 15 0 5 5 10 0 10 13 i2 ? 7 5 0 5 21 10 0 10 13
15 5 10 i1 7 5 0
5 0 21 10 10 13 ? 5 0 21 10 10 13
110 11 10 5 5 10 7 1 7 0 10 13 10 13 i2 7 5 0 122 7 5 0 11 10 122 7 1 7 5 21 10 0 10 10 13 7 0 10 13 0 10 13
R11 R21 R 31
R12 R22 R32
R13 i1 u S 11 R23 i2 u S 22 i u R33 3 S 33
其中：
RKK称为网孔K的自电阻，它们分别是各网孔内全部电阻的总和，恒为正号。例如 R11= R1+ R4+ R5 ,

第二章电路分析基础PPT课件

2. 独立方程的列写
（1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程（2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程
30
例
有6个支路电流，需列写6个方程。
2 KCL方程:
i2 R2 i3
1
1
R4
2 i4
R3
3
1 i1 i2 i6 0
2 i2 i3 i4 0 3 i4 i5 i6 0
15
5 等效电阻针对电路的某两
b
端而言，否则无意义。
13
例求: Rab
a
b
20
100 10
40
60 50
a
20
120
b
100 60
60
80
a
b
20 100
a
b
100
Rab＝70
20 40
100 60
14
例求: Rab
20
5
a
15 b
20 缩短无电阻支路
5
a
15 b
7
6
6
7 6 6
Rab＝10
例
两个电阻的分压：
i º ++
u-1 R1 u_ u+2 R2
º
u1
R1 R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
注意方向 !
5
(4) 功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
表明
总功率
p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2++ pn

(大学物理电路分析基础)第2章电路分析的等效变换

受控源的等效变换
总结词
受控源的等效变换是指将一个受控源用一个等效的理想受控源来表示。
详细描述
受控源是一种特殊的电源，其输出电压或电流受其他电路变量的控制。在电路分析中，受控源的等效变换通常是将一个实际的受控源用一个等效的理想受控源来表示，以便于分析。这种变换的关键在于理解受控源的控制关系，并正确地将其转换为相应的理想受控源。
电阻的并联等效变换
总结词
当两个或多个电阻以各自的一端相接时，它们形成一个并联电路。并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
详细描述
在并联等效变换中，我们将多个并联电阻视为一个整体，用一个总电阻表示。总电阻的倒数等于所有并联电阻的倒数之和。这种等效变换同样有助于简化电路分析，特别是在处理复杂电路时，能够快速找到总电阻值。
电压源和电流源的等效变换
将电压源转换为电流源，或将电流源转换为电压源，以便于分析含有电源的电路。
要点二
电源串并联等效变换
将多个电源串联或并联转换为单一的等效电源，简化电路分析。
输入电阻的等效变换
输入电阻的定义
01
输入电阻是指在电路的输入端所呈现的电阻抗，用于衡量电路
对输入信号的阻碍作用。
输入电阻的计算
电阻的混联等效变换
总结词
在电路中，可能既有串联电阻也有并联电阻，这样的电路称为混联电路。混联等效变换要求我们同时考虑串联和并联电阻的等效变换，以简化电路。
详细描述
在混联等效变换中，我们需要综合考虑串联和并联电阻的等效变换。首先对串联部分进行等效变换，然后对并联部分进行等效变换，最后将两者结合起来得到简化后的电路结构。这种等效变换要求我们熟练掌握串联和并联的等效变换方法，以便在复杂的电路分

电路分析基础第二章

- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2
令
R11=R1+R2 — 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 R22=R2+R3 — 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。
自电阻总为正。 R12= R21= –R2 — 回路1、回路2之间的互电阻。当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。
(2) 列 KVL 方程
(R1+R2)Ia
-R2Ib
= US1- US2
-R2Ia + (R2+R3)Ib
- R3Ic = US2
-R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4
对称阵，且互电阻为负
(3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic
(4) 求各支路电流： I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic
0 : 无关
特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。（平面电路， Rjk均为负(当回路电流均取顺(或逆)时针方向)）
回路法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l个回路电流； (4) 求各支路电流(用回路电流表示)；
-Ib+3Ic=3U2
增补方程: ② U2=3(Ib-Ia)
4Ia-3Ib=2
解得 Ia=1.19A
受控电压源
③ -12Ia+15Ib-Ic=0 9Ia-10Ib+3Ic=0
Ib=0.92A Ic=-0.51A
看作独立电压源列方程

《电路分析基础》第2章指导与解答

第2章电路的基本分析方法电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。

本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。

这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。

本章的学习重点：●求解复杂电路的基本方法：支路电流法；●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法；●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。

2．1 支路电流法1、学习指导支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。

学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。

支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。

2、学习检验结果解析（1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。

应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。

2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出几个独立的方程式？应用支路电流法，列出相应的方程式。

第二章李瀚荪电路分析基础(网孔分析和节点分析)

供教师参考的意见（续1）2-27
2、§2-3旨在说明含OPA电路的基本处理方法而已，且只涉及理想OPA模型的运用，受控源模型处理方法则未涉及，该方法可参看《第三版》例2-14。 3、习题课：选用了4题，教师可根据情况自行增减。建议保留第1题，且请强调由电阻的无记忆性导致的结果——分析方法不因激励而异；响应与激励波形相同。以后将与RC电路作对比。习题课题2适用于讨论。但学生需已有自电导、互电导的概念。关于含受控源电路，习题课未选题目，请教师根据情况自行处理。如对这项内容要求不高，尽可不必再加题目；如拟加题，务请总结说明：网孔方程是KVL方程，处理CCVS、 VCVS最便；节点方程是KCL方程，处理VCCS、CCCS最便。
uu+
OPA
uo
12V 12V
u-
OPA
u+
uo
+
+
RL
当工作在转移特性线性部分时，在分析电路时，可用受控源模型或理想OPA模型。
2-14
u-
Ri
Ro
A(u u )

uo
u- 0A
0V
u+ +
+
∞
uo
u+
理想运放模型的条件
0A
导致输入端的特点
输入电压→0V 输入电流→0A
A→∞ Ri→∞
（2）如何列出求解节点电压的方程？(续)
整理后得：
2-10
i4 i3 i2
G4 2 1
G1 G4 u N1 G4u N3 iS2 3 G2 G3 u N2 G3u N3 iS2 is1 G4 u N1 G3u N2 G3 G4 u N3 iS1