人教版九年级上册数学教案：23.2 中心对称(第一课时)

23.2 中心对称（第一课时）

教学目标

知识与技能：了解中心对称对称中心、关于中心对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．

过程与方法：复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．情感态度与价值观：通过对中心对称的学习，感受对称，体验图形变化的规律。重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．

难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．

教学过程自学展示自学课本62页教师指导1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图

形，这样的两个图形是什么关系呢？

（1）

如图23.2-1，把其中一个图案绕点o旋转1800

你又什么发型？

（2）如图23.2-2，线段AC,BD相较于点O,OA=OC,OB=OD,把OCD绕点O旋转1800 ，你有什么发型？

小结：1.把一个图形绕着一个点旋转180度，如果他能

够与另一个图形重合，那么就说这两个图形

这个点叫做这两个图形的对应的叫

做．2如图，△ABC绕点O旋转，使点A

旋转到点D处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作

法．3中心对称的两个图形对称的而且

中心对称的两个图形

二、合作探究。旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：

第一步，

第二步，

第三步，

1.分别连接AA’ ,BB’,CC’。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？证明:(1)点O是线段AA ′的中点吗？为什么? （2）△ABC≌△A′B′C′

找一找:

下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量

关系?

三．质疑导学

1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．

（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．

四、学习检测

（一）、选择题

1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）A．55°B．125°C．70°D．110°

（二）、填空题

1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．

2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形．

3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（填序号）

（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形．

3．如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．

五、学后反思：板书设计：