高二数学椭圆的概念教案及反思
2024最新-椭圆的教学反思优秀8篇
椭圆的教学反思优秀8篇身为一名到岗不久的老师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么问题来了，教学反思应该怎么写？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，下面是小编给大家收集整理的椭圆的教学反思优秀8篇，欢迎参考阅读。
椭圆的教学反思篇一本节借助几何画板的演示功能，使学生通过点的运动，观察到椭圆的轨迹的特征。
多媒体创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
学生虽然对椭圆图形有所了解，但只限于感性认识，缺少理性的思考、探索和创新，这与缺乏必要的数学思想和方法密切相关。
本节课从实例出发，用多媒体结合本课题设计了一对动点有规律的运动作一些理性的探索和研究。
在教材处理上，大胆创新，根据椭圆定义的特点，结合学生的认识能力和思维习惯在概念的理解上，先突出“和”，在此基础上再完善“常数”取值范围。
在标准方程的推导上，并不是直接给出教材中的“建系”方式，而是让学生自主地“建系”，通过所得方程的比较，得到标准方程，从中去体会探索的乐趣和数学中的对称美和简洁美。
在对教材中“令”的处理并不是生硬地过渡，而是通过课件让学生观察在当为椭圆短轴端点时（但这一几何性质并不向学生交待），特征三角形所体现出来的几何关系，再做变换。
椭圆的教学反思篇二经过连续两年的高三教学工作后，我开始投入到高中数学新课程教学中。
平时也研读教材，探讨过新环境下的高中数学教学，但是如何将所学理论应用到实践中，如何落实数学课堂教学实效性，调动广大学生学习数学的积极性，成为我平时数学教学中的一个课题。
白板技术的应用，为攻克这一问题增添了催化剂，推动数学课堂逐渐走向动态的课堂。
也是我对新课程理念下数学课堂教学的一次很好的反思。
一、让学生的手动起来这节课存在很大的计算量，如果让学生在课堂进行计算，就会减少思维量，减少解题的数量。
如果只做分析，不求解又达不到训练的目的，同时也失去了这一部分内容的特点。
高二数学教学椭圆
高二数学教学椭圆一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务围绕高二数学中的椭圆内容展开。
椭圆作为圆锥曲线的重要组成部分，不仅在数学领域具有广泛的应用，而且在物理学、天文学等领域也有着重要地位。
本节课旨在帮助学生理解椭圆的定义、标准方程及其性质，掌握椭圆的图形特征，并能够运用椭圆相关知识解决实际问题。
2、教学对象教学对象为高二年级的学生，他们已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的代数运算能力和空间想象力。
在此基础上，通过本节课的学习，希望学生能够提高抽象思维能力，培养解决复杂几何问题的能力，为后续学习圆锥曲线的其它内容打下坚实基础。
同时，考虑到学生的个体差异，教学中将注重因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其图形特征；（2）掌握椭圆的性质，如顶点、焦点、准线等，并能够运用这些性质解决相关问题；（3）学会运用椭圆的参数方程、极坐标方程等不同形式表示椭圆，并能够灵活转换；（4）能够运用椭圆相关知识解决实际应用问题，如天体运动、几何图形设计等；（5）提高学生的几何直观能力和代数运算能力，为学习圆锥曲线的其它内容打下基础。
2、过程与方法（1）通过引导学生自主探究、合作交流，培养学生的独立思考和团队协作能力；（2）利用多媒体教学手段，如几何画板、动画演示等，增强学生对椭圆图形的直观认识，提高空间想象力；（3）采用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动发现问题、分析问题、解决问题；（4）设计不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握椭圆的性质和运用方法；（5）通过课堂讲解、课后巩固、阶段测试等方式，检验学生的学习效果，及时调整教学策略。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习椭圆及相关知识的热情；（2）通过椭圆的学习，使学生感受到数学的对称美、简洁美，培养他们的审美情趣；（3）引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识；（4）培养学生严谨、细致、勇于探索的学习态度，使他们具备面对困难、解决问题的勇气和信心；（5）通过小组合作、讨论交流等活动，培养学生团结互助、共同进步的价值观，提高他们的团队协作能力。
椭圆教案6篇
椭圆教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作总结、述职报告、合同协议、演讲致辞、条据文书、心得体会、策划方案、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work summaries, job reports, contract agreements, speeches, documents, insights, planning plans, teaching materials, other sample essays, and more. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!椭圆教案6篇通过准备实用的教案，我们能够更好地把握教学内容和进度，一个成功的教案应该能够培养学生的自主学习能力，下面是本店铺为您分享的椭圆教案6篇，感谢您的参阅。
《椭圆》数学教学反思(精选3篇)
《椭圆》数学教学反思（精选3篇）《椭圆》数学教学反思（精选3篇）教学工作经过课堂实践后，总会有很多发现和缺陷，需要教学反思，进行总结和改进。
下面和小编一起来看《椭圆》数学教学反思（精选3篇），希望有所帮助！《椭圆》数学教学反思1如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，是一个很重要的课题。
要教好高中数学，首先要对课标和教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架;其次要了解学生的现状和认知结构, 了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教;再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。
课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。
课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学。
尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。
一、要有明确的教学Ll标教学Ll标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。
因此，在备课时要圉绕这些Ll 标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。
备课时要依据教材，但乂不拘泥于教材，灵活运用教材。
在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的Ll标，以提高学生的综合素质。
二、要能突出重点、化解难点每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是用绕着教学重点来逐步展开的。
为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。
讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。
教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
《椭圆》教学反思的反思
《椭圆》教学反思的反思教学反思是教师在教学过程中对所做教学活动的思考和总结，通过对教学反思的反思，可以进一步提高教学质量，提升学生的学习效果。
本文将围绕《椭圆》这一数学概念展开教学反思的反思，探讨如何通过反思教学反思的方法，优化教学设计，提高教学效果。
首先，我在教学反思中发现了一个问题，即在传授椭圆的相关知识时，我过于强调了理论和公式的讲解，而忽视了实际问题与实例的联系。
所以，在今后的教学中，我应该注重理论与实例结合，引导学生通过实际问题来理解椭圆的概念与性质。
其次，我发现在椭圆的教学中，我对学生的观察能力和动手能力考虑不够，只注重了理论上的掌握，而忽视了学生对椭圆的几何图形的直观理解。
因此，在今后的教学中，我会增加一些多媒体教学的内容，通过动画、实物模型等形式，让学生更好地观察和理解椭圆的形状和性质。
另外，我在椭圆的教学中还发现，由于一些学生对数学有一定的抵触心理，他们对椭圆概念的理解存在一定的困难。
针对这一问题，我在教学中将采用启发式教学法，引导学生主动参与学习和思考，通过问题解决的方式来培养学生的数学思维能力和兴趣。
此外，我还观察到学生在解椭圆方程的题目上存在困难，很多学生对于方程的转化和求解不够熟练。
因此，我计划在今后的教学中增加一些练习题和题目解析，并鼓励学生多加练习，提高解题能力。
最后，我发现在椭圆的教学中，教材的选择和教学方法的设计对学生的学习效果具有重要影响。
比如，在课堂教学中，我可以通过提问、讨论和小组合作等方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
在教材方面，我会结合学生的实际情况，选择适合的教材和教学资源，使学生能够更好地理解和应用椭圆的知识。
综上所述，通过对教学反思的反思，我发现了自己在椭圆教学中存在的问题，并提出了相应的改进措施。
通过注重理论与实例结合、多媒体教学、启发式教学、题目练习和教材选择等方面的优化，我相信在今后的椭圆教学中能够取得更好的教学效果，提高学生的学习成绩和兴趣。
高二数学椭圆经典教案
..一、 椭圆的定义1、 平面内与两定点F 1,F 2的距离的和等于常数2a （2a ＞|F 1F 2|）的点的轨迹叫做椭圆。
定点F 1,F 2叫做椭圆的焦点，|F 1F 2|叫做椭圆的焦距。
2、 点集P=﹛M||MF 1|+|MF 2|=2a,2a2a ＞|F 1F 2|﹜,其中两定点F 1,F 2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。
二、 椭圆的标准方程1、焦点在x 轴上，焦点坐标（±c,0）,焦距为2c 。
2、焦点在y 轴上，焦点坐标（0,±c ）,焦距为2c 。
三、一般方程式1、Ax 2+By 2=C2、Ax 2+By 2=1四、椭圆标准方程的求解方法1、定义法2、待定系数法五、几种题型的讲解1、共焦点2、焦点三角形3、与椭圆有关的的轨迹方程的求解4、直线与椭圆关系5、中点弦问题及点差法例题1：过已知圆内的一个定点作圆C 与已知圆相切，则圆心C 的轨迹是（）。
A.圆B.椭圆C.圆或椭圆D.线段例题2：如图，Rt △ABC 中，|AB|=|AC|=1，以点C 为一个焦点的椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB 边上，且这个椭圆过A ，B 两点，则这个椭圆的焦距长为。
例题3：求适合下列条件的椭圆的标准方程。
（1）、两个焦点的坐标分别是（-4,0），（0，-4），椭圆上任意一点p 到两焦点距离之和等于10； （2）、两个焦点的坐标分别为（0，-2），（0,2），并且椭圆经过(23-,25) (3)、焦点在y 轴上，且经过两个点（0,2），（1,0);(4)、经过点P(-23,1),Q(3,-2).共焦点问题： 例题4：过点（-3,2）且与92x +142=y 有相同焦点的椭圆的方程为。
焦点三角形问题：精心整理页脚内容 例题5：已知P 为椭圆1742522=+y x 上的一点，F 1，F 2是椭圆的焦点，∠F 1PF 2=60°,求△F 1PF 2的面积。
与椭圆有关的的轨迹方程的求解问题：例题6：已知圆922=+y x ，从这个圆上任意一点P 向x 轴作垂线段PP ′,点M 在PP ′上，并且 求点M 的轨迹。
高二数学 椭圆的概念 教案及反思
高二数学椭圆的概念教案及反思教学目标：1、通过历史的回溯和实例的展示，了解圆锥曲线的背景（产生、发展）和应用，感受其中蕴含的数学文化；2、经历从具体情境中抽象椭圆的本质特征以及用数量关系形式重塑椭圆定义的过程，掌握椭圆的概念；3、根据椭圆的定义建立焦点在轴上的椭圆标准方程，进一步巩固求曲线方程的一般方法和步骤，体验用代数方法研究几何问题的思想方法。
教学重点：掌握椭圆的概念。
教学难点：从具体情境中抽象椭圆的本质特征。
教学过程：教学过程设计意图一、视频引入1、播放视频：播放经剪辑的嫦娥一号探月的概述，展现嫦娥一号优美的椭圆轨道，引入课题。
2、提出问题卫星运行的轨迹是椭圆。
在生活中还有哪些事物是椭圆？操场的一条跑道线是平面图形，它是不是椭圆呢？什么是数学意义上的椭圆？椭圆有什么性质？椭圆又有哪些应用呢？让我们带着这些问题开始今天的新课——圆锥曲线起始课（椭圆的概念）。
通过振奋人心的音乐和视频剪辑了解圆锥曲线的航天应用并同时引入新课。
通过否定学生心中常见的对椭圆的错误理解，引起认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲，并引出本节课的学习内容。
二、椭圆的起源和发展1、介绍椭圆的起源；2、介绍椭圆的研究成果3、介绍解析几何的起源4、提出问题：能否通过解析几何的方法研究椭圆这些圆锥曲线呢？能否用数量关系表示椭圆上的点的运动规律呢？通过介绍圆锥曲线的历史，使学生了解圆锥曲线的最初定义和历史成果，进一步感受几何图形抽象于生活的特征，欣赏古希腊数学家的信念与智慧。
通过对解析几何的简要介绍，使学生了解解析几何诞生的历史必然性、解析几何的核心思想以及它在数学学科中的地位和作用，了解重塑椭圆定义的时代背景和学科发展背景，并创设悬念引出椭圆的性质。
三、椭圆性质的探索1、考考空间想象力第一组试题（PPT）（1）我们知道，平行直线之间距离处处相等。
那么，平行平面之间的距离有什么性质？（2）我们知道，过圆外一点，引圆的两条切线，切线长相等。
高中数学教案教学反思椭圆
高中数学教案教学反思椭圆
教学目标：
1. 了解椭圆的定义和性质；
2. 掌握椭圆的标准方程；
3. 能够应用椭圆解决实际问题；
4. 培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
教学重点：
1. 椭圆的定义和性质；
2. 椭圆的标准方程。
教学难点：
1. 如何结合实际问题应用椭圆；
2. 确定椭圆的标准方程。
教学过程：
一、导入：
老师引导学生回顾椭圆的概念，提出带领学生思考椭圆与圆的联系和区别。
二、概念讲解：
1. 讲解椭圆的定义和性质，引导学生理解椭圆的构成特点；
2. 讲解椭圆的标准方程，引导学生记忆和理解。
三、示例分析：
1. 老师通过例题展示椭圆的应用，引导学生分析解题思路；
2. 学生根据所学知识尝试解决实际问题，老师指导和纠正学生思维过程。
四、练习：
学生进行椭圆相关练习，巩固所学知识。
五、展示与互动：
学生展示解题过程，老师指导学生理解和改进；
学生间互相交流解题思路，提升思考能力。
六、总结：
回顾本节课所学知识，总结椭圆的特点和应用；
引导学生思考更深层次的问题，提升数学思维。
反思：
本节课学生参与度较高，能够理解椭圆的基本概念和标准方程。
但在实际应用中，部分学生仍存在解题思路不清晰的情况。
在下节课中，可以增加应用题的训练，以及提供更丰富的例题训练，帮助学生更好地掌握椭圆知识。
同时，在互动环节中，可以引导学生更多独立分析和解题，培养其数学思考能力。
高中数学_椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思
课题: 椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析授课对象为高三第一学期一轮复习的学生，已经学习了椭圆的相关知识，已具备了对几何图形的想象水平，具备一定的逻辑推理水平和分析问题的水平。
他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
故仍然需要以基础为原则，适当练习，然后才能拓展。
一、在学习本节内容以前，学生已经复习了直线和圆的方程，了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步研究椭圆及其标准方程奠定了基础。
二、经过两年的高中学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高，使得进一步探究学习本节内容更易上手。
但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生仍然是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。
效果分析通过对这节课的教学,现浅谈一下本课的课堂效果,我从教室的教和学生的学两方面的效果展开分析。
在教学的初始阶段通过对课标的了解和高考考点考频的分析，让学生对本节课知识充分重视，根据课标要求制定了本节课的学习目标。
让学生用自己的话描述椭圆的定义，引导学生推导椭圆的标准方程,真正体现了学生的主体地位和老师的主导地位。
上课后在前黑板，板书了基础知识的梳理，帮助学生回忆并夯实了本节的基础知识，课件中呈现了几个小的题目加以检验，通过检验效果来看，同学们的基础知识掌握得不错。
有了扎实的基础，顺利的进行到下一步，学生自主探究学案中的题目，有三位同学到黑板进行展示，事实证明在本环节中,学生很自然的,很顺畅的解决了有关椭圆定义和椭圆标准方程的题目。
对于学案中存在疑惑的题目，小组内通过合作探究加以解决。
通过自主探究和合作探究后，引导学生进入迁移提升环节，由两位优秀的同学做了分享交流，带领同学们总结了规律方法，总体符合了学生的认知规律,也达成了教师的预期效果。
《椭圆》教学反思
学生主体
与
学生活动
在整个教学活动中，通过“操作―—类比——探究——解疑——应用”，处处体现了学生的主体作用，而教师只是课堂教学的组织者、引导者与合作者。教师在教学活动中要结合专业特点，给学生的自主探究、合作交流留有足够的时间与空间，并要注重学生的情感体验和个性发展，增强数学内容的开放性，强调学生数学学习的过程。
教师在教学活动中要给学生的自主探究合作交流留有足够的时间和空间并随时注意调动学生的学习积极性鼓励学生多角度思考问题灵活地运用所学知识解决实际问题使其在解决问题的过程中领略发现的惊奇享受成功的喜悦以强化学习动机激发学习兴趣变要我学为我要学
《椭圆》教学反思
《《椭圆》教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
突出
重点
与解Hale Waihona Puke 决难点的策略
1.引导学生经历“动手操作——类比归纳——深入探究——总结规律”的过程，使学生掌握椭圆的定义，理解定义中的关键字，培养了一定的观察、探索、抽象、概括及分析问题与解决问题的能力。
2.通过一系列问题的解答，让学生完善椭圆的定义，理解椭圆定义中的重要条件：0<||<2。
3.通过探究题，为学生提供了操作性强而又感兴趣的问题情境，以巩固对椭圆定义的理解。领悟所学知识的价值，享受成功的喜悦。
教育
理念
在整个教学过程中，教师通过现实世界中学生熟悉的事物为学生创设认知情境，并引导学生经历“动手操作——类比归纳——深入探究——总结规律―—应用巩固”这一最易掌握知识、提高能力的过程。教师在教学活动中，要给学生的自主探究、合作交流留有足够的时间和空间，并随时注意调动学生的学习积极性，鼓励学生多角度思考问题，灵活地运用所学知识解决实际问题，使其在解决问题的过程中领略发现的惊奇、享受成功的喜悦，以强化学习动机，激发学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。
高中数学_椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思
本节课主要是椭圆的定义及其标准方程的学习，教材根据动手绘制椭圆，建构椭圆定义，并用直接法求轨迹方程。
经过对教材的冷静分析，我一改传统的教法,采用探究性教学法和启发式教学法。
以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。
探究性学习就是充分利用了学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚兴趣的特点。
让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。
一、教学过程分析；本节课通过学生自己动手学画椭圆，即取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆．这个过程需要同桌的两个学生共同理解数学语言，同时互相合作，才能很快地画出椭圆，这样培养了学生动手能力与合作学习的能力。
提问学生找到画出椭圆的条件，进而让学生自己归纳椭圆概念。
即平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。
培养学生观察能力，分析探索能力，现象发掘本质的能力，归纳总结以及应用数学语言的能力。
通过引导学生根据前面所学的曲线方程的知识，以及做题步骤，适当建立平面直角坐标系，推导出椭圆的标准方程，培养学生思考前后知识的联系，应用所学知识解决未学知识的能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力,数据处理能力。
通过观察推导后的椭圆的标准方程的形式，进而将焦点建立在y 轴上，通过类比反函数的知识，推导出焦点建立在y轴上时椭圆的标准方程的形式，引导学生比较两种标准方程的形式。
(1)表示焦点在x轴上的椭圆，焦点是F1(-c,0),F2(c,0);(2) 表示焦点在x轴上的椭圆，焦点是F1(0,-c),F2(0,c);在两种标准方程中1 a,b,c的关系c2=a2-b2不变，只须将(1)方程的x、y互换即可得到（2）；2 ∵a2＞b2，∴可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上．从而培养了学生形式推理能力。
《椭圆》数学教学反思
《椭圆》数学教学反思《椭圆》数学教学反思1【活动目标】1.能说出椭圆形的名称,感知椭圆形的基本特征。
2.不受椭圆形大小、摆放位置等的干扰,找寻生活中与椭圆形相像的物体。
【活动打算】（一）阅历打算:幼儿已经相识圆形。
（二）材料投放:直径为15厘米的圆形、短轴为15厘米的椭圆形卡片人手一份。
【活动过程】一、出示椭圆形卡片,初步感知椭圆形的主要特征（一）引导语:图形王国来了一个新挚友,(出示椭圆形卡片)看,它像什么?引导幼儿对椭圆形的外形特征进行描述:两头都是弧线,像个蛋。
（二）师幼共同小结，并给图形命名:没有角,由一条弯弯的它的名字叫椭圆形感知圆形和椭圆形的`不一样的圆圈，它的名字叫椭圆形。
二、比较、感知椭圆形和圆形的不同。
（一）引导语:每个小挚友拿一张圆形卡片和一张椭圆形卡片,比一比,看看有什么发觉的方法发觉椭圆的两头比圆形长一些。
（二）引导幼儿分别将两个图形上下对折,再左右对折,引导他们发觉折痕的长短不一样。
（三）小结:椭圆形两头比圆形长,上下对折和左右对折出来的折痕不一样长。
三、幼儿分组活动，巩固对椭圆形的相识。
（一）第一组：供应操作材料《找椭圆形》，引导幼儿看看图形组合里有哪些是椭圆形,数一数并用圆点记录。
（二）其次组:供应操作材料《图形连连看》,引导幼儿找一找图片中哪些是椭圆形、哪些是圆形,将它们和对应的图形标记连起来。
（三）第三组:玩“椭圆形变变”,引导幼儿任选一张椭圆形的图片,放在画纸上,用水笔进行添画。
【活动延长】区域活动：在美工区投放圆形、椭圆形、半圆形、四边形等图片，引导幼儿添画。
生活活动：激励幼儿在活动室、幼儿园里找到与椭圆形相像的物体，引导幼儿关注生活中好玩的图形和图形组合。
《椭圆》数学教学反思2活动目标：1、相识椭圆形，驾驭椭圆形的特点，学习正确区分椭圆形和圆形。
2、引发幼儿学习图形的爱好，培育幼儿的视察力、推断力及动手操作实力。
活动打算：1、指导家长和孩子共同收集椭圆形物品，并将这些物品摆放到教室的各处。
中职数学高二椭圆及其标准方程优质教案
中职数学高二椭圆及其标准方程优质教案一、教学目标1. 理解椭圆的概念，掌握椭圆的标准方程，能解决简单的实际问题。
2. 通过观察椭圆的形状，提高学生的空间想象能力。
3. 通过学习椭圆的方程，培养学生的数学逻辑思维。
二、教学内容1. 椭圆的定义与标准方程2. 椭圆的几何性质三、教学重点与难点重点：椭圆的标准方程，椭圆的几何性质。
难点：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导。
四、教具和多媒体资源1. 黑板2. 投影仪3. 教学软件：几何画板五、教学方法1. 激活学生的前知：通过回顾与椭圆的相关的知识，激活学生的前知。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学策略。
3. 学生活动：组织学生进行小组讨论，自己推导椭圆的标准方程。
六、教学过程1. 导入：通过观察生活中的椭圆形状，例如橄榄球、鸡蛋等，引导学生思考椭圆的定义。
2. 讲授新课：讲解椭圆的标准方程，推导过程采用引导式，让学生理解推导的思路。
通过几何画板展示椭圆在平面上的形成过程，帮助学生理解椭圆的定义。
3. 巩固练习：给出几个点，让学生自己尝试画出椭圆，进一步理解椭圆的形状。
再根据椭圆的标准方程，进行求解点的坐标的练习。
4. 归纳小结：总结椭圆的定义、标准方程以及几何性质，让学生对椭圆有完整的认识。
布置作业，要求学生完成相关练习题，巩固所学知识。
七、评价与反馈1. 设计评价策略：通过课堂小测验、小组报告和观察学生的表现，了解学生的学习情况。
2. 为学生提供反馈：根据评价结果，为学生提供学习建议，帮助他们进一步掌握椭圆的有关知识。
八、作业布置1. 完成教材上的相关练习题。
2. 自己尝试给出几个点的坐标，求出对应的椭圆方程。
高中数学_椭圆的定义和几何性质的应用(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
《椭圆的定义和几何性质的应用》教学设计《椭圆的定义和几何性质的应用》学情研究学生已经学习了解三角形的相关理论知识，包括正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式，刚刚学习了椭圆的定义方程和几何性质，探究的内容恰好位于学生知识的最近发展区中。
参与本节课的学生为我校竞赛班的学生，学生思维活跃，基础扎实，具有较强的分析问题和解决问题的能力，基本具备归纳，迁移的能力，具有很强的创新性。
上课前一天把要探究的题目发给学生，学生分小组进行探讨和研究，并给出书面的探究结果。
《椭圆的定义和几何性质的应用》效果分析课堂练习的设置具有一定的梯度，从易到难，有的来自高考题，或者高考题的改编，有的题目综合性强，属于易错题。
由学生当堂完成并且找代表来回答。
整体来看，学生完成的非常好，可以迅速准确地给出答案，说明对二级结论的理解透彻，应用性强。
也有个别同学4题错选答案D，没有意识到椭圆焦点三角形的最大角问题，需要课下进一步加深对知识的理解和巩固。
《椭圆的定义和几何性质的应用》教材内容的研究本节课内容在《高中数学选择性必修（第一册）》第三章，包括椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，结合解三角形的知识，探究椭圆上一点和两焦点构成的三角形的一些二级结论，属于定义和几何性质的简单应用。
实际上，与椭圆有关的许多问题，本质上都可以用定义和性质来解决。
本节课主要解决在学习椭圆定义和几何性质的基础上探究出关于椭圆焦点三角形的二级结论，并灵活运用。
理解并掌握坐标法，特殊到一般等数学方法。
体会数形结合，函数与方程的数学思想。
本节课的重点是椭圆的定义和几何性质，难点是椭圆焦点三角形结论的探究。
本部分内容预计两个课时，第一个课时探究关于焦点三角形的距离和周长，面积和角度的二级结论，并且进行迁移拓展，给学生展示椭圆在生活中的应用，并且通过一定梯度的课堂练习来巩固结论。
第二个课时探究焦点三角形的角度与椭圆离心率的关系，焦点三角形有关的向量最值问题，焦点三角形的内切圆相关结论。
高二数学教案 椭圆及其标准方程9篇
高二数学教案椭圆及其标准方程9篇椭圆及其标准方程 1教学目标1.把握椭圆的定义,把握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;2.能根据条件确定椭圆的标准方程,把握运用待定系数法求椭圆的标准方程;3.通过对椭圆概念的引入教学,培养学生的观察能力和探索能力;4.通过椭圆的标准方程的推导,使学生进一步把握求曲线方程的一般方法,并渗透数形结合和等价转化的思想方法,提高运用坐标法解决几何问题的能力;5.通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程,激发学生学习数学的积极性,培养学生的学习爱好和创新意识.教学建议教材分析1. 知识结构2.重点难点分析重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式.难点是椭圆标准方程的建立和推导.关键是把握建立坐标系与根式化简的方法.椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容:一是椭圆的定义;二是椭圆的标准方程.椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先碰到的,所以教材把对椭圆的研究放在了重点,在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用.先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然.学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的.(1)对于椭圆的定义的理解,要抓住椭圆上的点所要满足的条件,即椭圆上点的几何性质,可以对比圆的定义来理解.另外要注重到定义中对“常数”的限定即常数要大于 .这样规定是为了避免出现两种非凡情况,即:“当常数等于时轨迹是一条线段;当常数小于时无轨迹”.这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质.但讲解椭圆的定义时注重不要忽略这两种非凡情况,以保证对椭圆定义的准确性.(2)根据椭圆的定义求标准方程,应注重下面几点:①曲线的方程依靠于坐标系,建立适当的坐标系,是求曲线方程首先应该注重的地方.应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理,发现椭圆有两条互相垂直的对称轴,以这两条对称轴作为坐标系的两轴,不但可以使方程的推导过程变得简单,而且也可以使最终得出的方程形式整洁和简洁.②设椭圆的焦距为 ,椭圆上任一点到两个焦点的距离为 ,令 ,这些措施,都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整洁、简洁,要让学生认真领会.③在方程的推导过程中碰到了无理方程的化简,这既是我们今后在求轨迹方程时经常碰到的问题,又是学生的难点.要注重说明这类方程的化简方法:①方程中只有一个根式时,需将它单独留在方程的一侧,把其他项移至另一侧;②方程中有两个根式时,需将它们分别放在方程的两侧,并使其中一侧只有一项.④教科书上对椭圆标准方程的推导,实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证实,”方程的解为坐标的点都在椭圆上”.这实际上是方程的同解变形问题,难度较大,对同学们不作要求.(3)两种标准方程的椭圆异同点中心在原点、焦点分别在轴上, 轴上的椭圆标准方程分别为: , .它们的相同点是:外形相同、大小相同,都有 , .不同点是:两种椭圆相对于坐标系的位置不同,它们的焦点坐标也不同.椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大;椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大.另外,形如中,只要 , , 同号,就是椭圆方程,它可以化为 .(4)教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法.例3有三个作用:第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法;第二是向学生说明,假如求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同,那么这个轨迹是椭圆;第三是使学生知道,一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆.教法建议(1)使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用,激发学生的学习爱好.为激发学生学习圆锥曲线的爱好,体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用,可由实际问题引入,从中提出圆锥曲线要研究的问题,使学生对所要研究的内容心中有数,如书中所给的例子,还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。
《椭圆》的教案
【跟踪训练】求椭圆 25x2＋y2＝25 的长轴和短轴的长及焦点和顶点坐标．
第1页
江苏省淮安中学 2020 级高二数学一体化教案 【苏教版高中数学选择性必修第一册】
例 2、分别求满足下列各条件的椭圆的标准方程： (1)中心在原点，一个焦点为 F(－2 3，0)，且长轴长是短轴长的 2 倍； (2)已知椭圆的中心在原点，焦点在 y 轴上，其离心率为12，焦距为 8； (3)已知椭圆的离心率为 e＝23，短轴长为 8 5．
)
(2)已知点 F1(－1，0)，F2(1，0)，动点 P 满足 PF1＋PF2＝2，则点 P 的轨迹是椭圆． (
)
(3)已知点 F1(0，－1)，F2(0，1)，动点 P 满足 PF1＋PF2＝1，则点 P 的轨迹是椭圆． (
)
(4)椭圆1x22 ＋y82＝1 的焦点坐标是(±2，0)． (
)
2．设 F1，F2 是椭圆1x629＋2y52 ＝1 的焦点，P 为椭圆上一点，则△PF1F2 的周长为________．
(0，± a2－b2)
|F1F2|＝2 a2－b2 对称轴：x 轴、y 轴 对称中心：原点
e＝ac∈(0，1)(其中 c＝ a2－b2)
2．离心率 (1)定义：焦距与长轴长的比ac叫作椭圆的离心率． (2)范围：e＝ac∈(0，1)．
三．例题探究： 例 1、已知椭圆 C1：1x020＋6y42 ＝1，设椭圆 C2 与椭圆 C1 的长轴长、短轴长分别相等，且椭圆 C2 的焦点在 y
ax22＋by22＝1(a>b>0)
ay22＋bx22＝1(a>b>0)
高中数学椭圆教学反思模板
一、教学基本情况1. 教学内容：椭圆的概念、标准方程、简单几何性质等。
2. 教学时间：____课时3. 教学对象：____年级____班4. 教学方法：讲授法、讨论法、案例分析法等。
二、教学目标达成情况1. 知识目标：（1）学生是否掌握了椭圆的概念、标准方程、简单几何性质等基本知识；（2）学生是否能够运用所学知识解决实际问题。
2. 能力目标：（1）学生是否能够运用数形结合的思想解决椭圆相关问题；（2）学生是否具备独立思考、合作探究的能力。
3. 情感目标：（1）学生是否对椭圆产生兴趣，激发学习热情；（2）学生是否培养了严谨求实的科学态度。
三、教学过程反思1. 教学内容处理：（1）是否根据学生实际情况调整教学内容；（2）教学内容是否循序渐进，符合学生的认知规律；（3）是否注重知识之间的联系，形成知识体系。
2. 教学方法运用：（1）是否灵活运用多种教学方法，提高教学效果；（2）是否关注学生的个体差异，实施分层教学；（3）是否充分调动学生的积极性，激发学习兴趣。
3. 教学环节设计：（1）导入环节是否生动有趣，吸引学生注意力；（2）讲解环节是否清晰明了，使学生易于理解；（3）练习环节是否具有针对性，巩固所学知识。
4. 教学手段运用：（1）是否合理运用多媒体等教学手段，提高教学效果；（2）是否关注学生的反馈，及时调整教学策略。
四、教学效果评价1. 学生对教学内容的掌握程度；2. 学生在课堂上的参与度；3. 学生解决实际问题的能力；4. 学生对数学学科的兴趣和热情。
五、改进措施1. 优化教学内容，使之更贴近学生实际；2. 改进教学方法，提高教学效果；3. 加强教学环节设计，提高课堂效率；4. 注重教学手段的运用，丰富教学形式；5. 关注学生个体差异，实施差异化教学。
六、总结通过本次教学反思，发现自己在教学过程中存在的不足，为今后的教学工作提供借鉴。
在今后的教学中，将继续努力，不断提高自己的教学水平，为学生提供优质的教育资源。
高中数学_椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思本节课主要是椭圆的定义及其标准方程的学习，教材根据动手绘制椭圆，建构椭圆定义，并用直接法求轨迹方程。
经过对教材的冷静分析，我一改传统的教法,采用探究性教学法和启发式教学法。
以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。
探究性学习就是充分利用了学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚兴趣的特点。
让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。
一、教学过程分析；本节课通过学生自己动手学画椭圆，即取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆．这个过程需要同桌的两个学生共同理解数学语言，同时互相合作，才能很快地画出椭圆，这样培养了学生动手能力与合作学习的能力。
提问学生找到画出椭圆的条件，进而让学生自己归纳椭圆概念。
即平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。
培养学生观察能力，分析探索能力，现象发掘本质的能力，归纳总结以及应用数学语言的能力。
通过引导学生根据前面所学的曲线方程的知识，以及做题步骤，适当建立平面直角坐标系，推导出椭圆的标准方程，培养学生思考前后知识的联系，应用所学知识解决未学知识的能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力,数据处理能力。
通过观察推导后的椭圆的标准方程的形式，进而将焦点建立在y 轴上，通过类比反函数的知识，推导出焦点建立在y轴上时椭圆的标准方程的形式，引导学生比较两种标准方程的形式。
(1)表示焦点在x轴上的椭圆，焦点是F1(-c,0),F2(c,0);(2) 表示焦点在x轴上的椭圆，焦点是F1(0,-c),F2(0,c);在两种标准方程中1 a,b,c的关系c2=a2-b2不变，只须将(1)方程的x、y互换即可得到（2）；2 ∵a2＞b2，∴可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上．从而培养了学生形式推理能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高二数学椭圆的概念教案及反思
教学目标：
1、通过历史的回溯和实例的展示，了解圆锥曲线的背景和应用，感受其中蕴含的数学文化；
2、经历从具体情境中抽象椭圆的本质特征以及用数量关系形式重塑椭圆定义的过程，掌握椭圆的概念；
根据椭圆的定义建立焦点在轴上的椭圆标准方程，进一步巩固求曲线方程的一般方法和步骤，体验用代数方法研究几何问题的思想方法。
教学重点：掌握椭圆的概念。
教学难点：从具体情境中抽象椭圆的本质特征。
教学过程：
教学过程
设计意图
一、视频引入
1、播放视频：播放经剪辑的嫦娥一号探月的概述，展现嫦娥一号优美的椭圆轨道，引入课题。
2、提出问题
卫星运行的轨迹是椭圆。
在生活中还有哪些事物是椭圆？操场的一条跑道线是平面图形，它是不是椭圆呢？什么是数学意义上的椭圆？椭圆有什么性质？椭圆又有哪些应用呢？让我们带着这些问题开始今天的新课——圆锥曲线起始课。
通过振奋人心的音乐和视频剪辑了解圆锥曲线的航天应用并同时引入新课。
通过否定学生心中常见的对椭圆的错误理解，引起认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲，并引出本节课的学习内容。
二、椭圆的起源和发展
1、介绍椭圆的起源；
2、介绍椭圆的研究成果
介绍解析几何的起
提出问题：能否通过解析几何的方法研究椭圆这些圆锥曲线呢？能否用数量关系表示椭
圆上的点的运动规律呢？
通过介绍圆锥曲线的历史，使学生了解圆锥曲线的最初定义和历史成果，进一步感受几何图形抽象于生活的特征，欣赏古希腊数学家的信念与智慧。
通过对解析几何的简要介绍，使学生了解解析几何诞生的历史必然性、解析几何的核心思想以及它在数学学科中的地位和作用，了解重塑椭圆定义的时代背景和学科发展背景，并创设悬念引出椭圆的性质。
三、椭圆性质的探索
1、考考空间想象力
第一组试题
我们知道，平行直线之间距离处处相等。
那么，平行平面之间的距离有什么性质？
我们知道，过圆外一点，引圆的两条切线，切线长相等。
那么，过球外一点，引球的两条切线，切线长有什么数量关系？
第二组试题
在圆柱内放置一个与圆柱底面等半径的小球，小球与圆柱侧面的公共点将形成什么曲线？
同样地，在下方也放置一个相同的小球，它与圆柱侧面的公共点将也形成圆，我们把这两个圆记作圆和圆。
请问，圆与圆所在平面有怎样的位置关系？
如图，在圆柱的最右侧侧面上取圆与圆之间的线段，它与圆、所在平面有怎样的位置关系？与两小球又有怎样的位置关系？
如果将线段保持铅垂方向，沿着圆柱的侧面转动，与圆、所在平面是否依然垂直？与两小球是否依然相切？
旋转过程中，线段的长度变不变？为什么？
第三组试题
这是平面斜截圆柱得到的交线，它是否椭圆。
现在，在圆柱内放置一个刚才那样的小球，且与椭圆所在平面相切，请问共有几个切点？
我们记切点为，在椭圆上任取一点，连结，请问与上方小球有什么位置关系？
同理，在椭圆所在平面另一侧，再放置一个刚才那样的小球，且与椭圆所在平面相切，将切点记作，则与下方小球相切。
请问，当点在椭圆上运动时，，分别与上下两个小球相切不相切？
2、发现椭圆的性质
椭圆的性质：椭圆上的任意一点到两个定点的距离之和为常数。
其中两个定点叫做焦点，
焦点之间的距离称为焦距。
通过圆柱背景下的“旦德林球法”探索椭圆的性质。
由于学生未学习立体几何，直接归纳椭圆的性质有一定的困难，因此通过“考考空间想象力”的环节为椭圆性质的发现做好自然的引导和铺垫，并通过自制教具的展示让部分缺乏空间想象力的学生也能较好地理解这一过程，使学生从问题情境中成功归纳出椭圆的性质，为椭圆定义的重塑做好准备。
四、椭圆定义的重塑
1、活动：画椭圆
根据椭圆的性质，利用细绳和笔，同桌两人共同配合画一个椭圆。
思考：若要画出椭圆，细绳长度与两个连结点之间的距离应具有怎样的大小关系？
2、补充问题：
如果细绳长度等于两个连结点之间的距离，即，动点的轨迹是什么图形？
我们还知道，椭圆是平面截圆柱或圆锥得到的交线，是一个平面图形，因此还需要补充什么条件？
通过创设画椭圆的活动，使学生巩固椭圆的本质特征，为学生将性质修改为定义提供更直观的体验，为完善椭圆定义以及推导椭圆标准方程做好准备。
同时，进一步培养学生的团结协作和动手操作能力，并激发学生的学习兴趣。
五、椭圆的标准方程
1、回顾椭圆的定义
2、推导椭圆的标准方程
通过学生亲身经历建立椭圆的标准方程的过程，巩固椭圆的定义、求曲线方程的方法，进一步体验解析几何“用代数方法研究几何问题”的思想方法，并为后续课程中椭圆的性质研究做必要的基础工作。
六、课堂小结
1、椭圆与圆锥曲线
2、椭圆的定义
焦点在轴上的椭圆的标准方程
椭圆的应用
借回顾椭圆的古希腊定义，引出其他圆锥曲线，为本章节的后续学习作简单介绍，激发学生的学习兴趣与动机；通过填空式小结椭圆的定义和标准方程，进一步巩固本节课的重点；通过介绍椭圆在生活中的应用，激发学生学习科学知识的热情和动力。
七、作业布置
思考：
椭圆的标准方程中，有怎样的几何意义？
对称中心在原点且焦点在轴上的椭圆标准方程是什么？
如果是“平面截圆锥”所得的椭圆，能否通过旦德林球的方法说明椭圆上任意一点到两个定点的距离之和为常数？
通过三个与本节课相关的延伸问题，为学生创设课后自主探究的平台，并为后续课程中椭圆性质的研究做好铺垫。
教学反思
本节内容选自上海市二期课改数学教材高中二年级第二学期第12章《圆锥曲线》，《圆锥曲线》章节内容包括圆、椭圆、双曲线、抛物线，对学生数形结合能力要求高。
椭圆是学生在高中阶段接触到的第一个新的圆锥曲线图形。
《上海市中小学数学课程标准》指出：“以生活中的实例引出椭圆的概念，再抽象为动点的轨迹。
根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，重点讨论焦点在轴上的标准方程。
”《全国高中数学课程标准》对本节内容的要求是：“了解圆锥曲线的实际背景；了解圆锥曲线在刻画现实世界和实际问题中的作用和应用；经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程；体会数形结合的思想；掌握椭圆的定义、标准方程。
”因此本人将本节课的教学不仅定位于椭圆的第一课时，而更是圆锥曲线的起始课，为学生后续的学习打下基础。
另外，椭圆其实起源于立体几何，而教材中的数量关系角度的定义则是解析几何诞生之后，人们为了用代数方程研究圆锥曲线，根据椭圆的性质对椭圆定义进行的重塑。
而立体几何是高三教材内容，高二学生尚未学习。
因此，如果设计空间图形为背景的教学过程，需要作较细致的铺垫辅助学生理解，学生思考的过程应以观察、发现为主，而不是严格的证明。
鉴于课标对本章节内容的教学要求以及高二第二学期教科书，本人将本节课的教学内容主要设定为：了解圆锥曲线的历史、背景和应用，从生活实例或具体情境出发形成椭圆的概念并建立椭圆的标准方程。
本校高二学生接触解析几何时日不多，手头没有高二第二学期教科书及配套练习，日常教学主要依靠教师设计的学案及课时作业。
本班级学生已经学习了直线的方程、曲线方程的概念和求法、圆的方程，可以判断，学生具备推导椭圆标准方程的基础。
因此在教学时，一方面可有意在数学史部分渗透一些解析几何的思想方法；另一方面，在建立椭圆标准方程之前应适当回顾求曲线方程的一般步骤，并给学生搭建一些平台，便于学生推导，以免因推导
过程的漫长乏味影响学生的学习兴趣。
为突出教学重点，提升学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，本人考虑将教材第一课时“椭圆的标准方程”的教学内容稍作调整，将焦点在轴上的标准方程以及椭圆标准方程的简单应用移至后续课时完成。
本节课将数学史融入数学教学，同时借助信息技术、实物模型，通过丰富的实例，使学生了解圆锥曲线的背景和应用，经历从具体情境中抽象椭圆本质特征的过程，建立椭圆的概念、标准方程。
根据学生的知识基础，在教学设计时，在圆锥曲线的20XX多年的发展史中选取学生能够理解的且有一定教学价值的部分按历史顺序“去支强干”进行重组，将这些丰富的数学文化以符合学生认知基础和认知规律的教学形态呈现给学生。
本人选择以历史发展顺序呈现，学生需要分别经历两个探索过程：
发现椭圆的本质特征；重塑椭圆的定义。
在第一个探索过程中，创设一个适合学生抽象椭圆本质特征的情境作为教学载体。
历史上最简洁的证明是比利时数学家旦德林的“旦德林双球构造法”，但考虑学生没有学习过立体几何，决定将“旦德林球法”的圆锥背景简化为圆柱背景作为载体，并且辅以教具展示和细致的铺垫便于学生发现椭圆的这一性质。
在第二个探索过程中，教师创设了学生动手画椭圆的活动情境。
教师在简单提示了椭圆规的使用方法后，由学生体验画椭圆的过程。
不仅巩固了椭圆的本质特征，还为学生将性质修改为定义提供更直观的体验，同时还能培养学生的团结协作和动手操作能力，并激发学生的学习兴趣。