《一次函数与方程、不等式》--说课稿1
一次函数与方程、不等式详细教案
一次函数与方程、不等式详细教案第一章：一次函数的概念与性质1.1 一次函数的定义介绍一次函数的定义：形式为y = kx + b（k、b为常数，k≠0）的函数。
强调一次函数的图像为直线。
1.2 一次函数的斜率与截距解释斜率k的意义：直线的倾斜程度。
解释截距b的意义：直线与y轴的交点。
1.3 一次函数的图像特点描述一次函数图像的形状、方向和位置。
第二章：一次函数的图像与解析式2.1 一次函数图像的绘制利用斜率和截距绘制一次函数的图像。
2.2 一次函数解析式的求解介绍求解一次函数解析式的方法：观察图像或给定的点。
2.3 一次函数图像与解析式的关系解释图像与解析式之间的联系。
第三章：一次函数的应用3.1 线性方程的解法介绍解线性方程的方法：代入法、消元法等。
3.2 实际问题中的一元一次方程举例说明一元一次方程在实际问题中的应用。
3.3 一次函数与不等式介绍一次函数与不等式的关系：图像与解集。
第四章：一元一次不等式的解法4.1 不等式的基本性质介绍不等式的加减乘除性质。
4.2 一元一次不等式的解法介绍解一元一次不等式的方法：同解变形、图像法等。
4.3 不等式的应用举例说明一元一次不等式在实际问题中的应用。
第五章：一次函数与方程的综合应用5.1 实际问题中的一次函数与方程组举例说明一次函数与方程组在实际问题中的应用。
5.2 一次函数与方程的综合解法介绍一次函数与方程的综合解法：代入法、图像法等。
5.3 一次函数与方程的拓展应用探讨一次函数与方程在其他领域的应用。
第六章：一次函数的图像与几何性质6.1 一次函数图像的交点介绍如何求出两条一次函数图像的交点。
强调交点在解析几何中的应用。
6.2 一次函数图像与坐标轴的交点解释一次函数与x轴、y轴的交点求解方法。
6.3 一次函数图像的距离和角度介绍如何利用一次函数图像求解两点间的距离和角度。
第七章：一次函数图像的变换7.1 一次函数图像的平移介绍如何对一次函数图像进行上下、左右平移。
《一次函数与方程、不等式》--说课稿1
说课稿 一、教材分析1、说教材地位和作用 本课内容是初中数学人教版八年级下册第 19 章第 2.3 节第一课时，它是学 生在学习一次函数的基础上， 从运动变化的角度， 用函数的观点来认识已学习的 一次函数与方程、 不等式的知识， 发挥函数的统领作用， 构建和发展相互联系的 知识体系。
提高灵活分析问题和解决问题的能力。
2、教材的重点与难点教学重点： 理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。
教学难点 ：从函数图像的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。
（由于从图像的角度认识方程与不等式涉及到变化、 对应以及数形结合的思 想，对学生来说有一定困难。
）二、说教学目标知识目标：（ 1）理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。
会根据一次函数 的图像解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。
（ 2）学习用函数的观点看待一元一次方程、一元一次不等式的方法，理解函数 的统领作用。
（ 3）经历方程与函数问题的探讨， 学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。
技能目标：初步培养学生的观察、想象、分析、概括的能力 过程与方法目标 ： 培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性，从特殊到一般的认识观。
态度与情感目标：（ 1）通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系的探索，培养学 生的探究精神，体会事物之间的相互联系；（ 2）通过利用一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式的关系解决实际问题， 进19.2.3 《一次函数与方程、不等式》第一课时一步感受数学的价值。
增强学生学数学、用数学、探索数学奥妙的愿望。
三、说教学理念培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。
课堂教学中渗透了数学的转化思想，数形结合思想、分类讨论思想。
体现新课程标准的知识与能力、过程与方法、情感与态度的三统一。
四、说学情分析（1）从知识掌握上看，学生刚学习变量与函数，对函数及一次函数的概念理解不一定深刻。
一次函数与方程不等式教案
一次函数与方程不等式教案第一章：一次函数的概念与性质1.1 一次函数的定义解释一次函数的定义，即函数的最高次数为1的函数。
举例说明一次函数的一般形式：f(x) = ax + b，其中a和b为常数，a≠0。
1.2 一次函数的图像描述一次函数图像是一条直线，并解释直线的一般形式。
解释斜率（a）和截距（b）对直线图像的影响。
1.3 一次函数的性质讨论一次函数的单调性，即斜率的正负对函数图像的影响。
解释一次函数的截距与y轴的交点。
第二章：一次方程的解法2.1 线性方程的定义解释线性方程是一次函数的等式形式，即f(x) = ax + b = 0。
举例说明线性方程的一般形式。
2.2 解线性方程介绍解线性方程的两种方法：代入法和消元法。
逐步解释如何使用代入法和消元法解线性方程。
2.3 线性方程组的解法解释线性方程组的定义，即多个线性方程的组合。
介绍解线性方程组的方法：代入法、消元法和矩阵法。
第三章：一次不等式的解法3.1 一次不等式的定义解释一次不等式是一次函数大于（或小于）0的不等式形式。
举例说明一次不等式的一般形式。
3.2 解一次不等式介绍解一次不等式的基本步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等。
逐步解释如何解简单的一次不等式。
3.3 不等式的性质讨论不等式的单调性，即斜率的正负对不等式解集的影响。
解释不等式的截距与y轴的交点对解集的影响。
第四章：一次函数与不等式的应用4.1 线性方程的应用通过实际例子解释线性方程在实际问题中的应用，如长度和宽度的问题。
引导学生运用线性方程解决实际问题。
4.2 线性不等式的应用解释线性不等式在实际问题中的应用，如物品购买和分配问题。
引导学生运用线性不等式解决实际问题。
4.3 一次函数与不等式的综合应用解释一次函数和不等式综合在实际问题中的应用，如最大值和最小值问题。
引导学生运用一次函数和不等式综合解决实际问题。
第五章：复习与练习5.1 复习内容回顾回顾一次函数、一次方程和一次不等式的概念、性质和解决方法。
19.2.3.1 一次函数与方程、不等式-2018年八年级下册数学名师说课稿(人教版)
19.2.3.1 一次函数与方程、不等式-2018年八年级下册数学名师说课稿（人教版）一、教学目标1.理解一次函数的概念及其特点；2.掌握一次函数的图像、方程和不等式的解法；3.能够运用一次函数解决实际问题。
二、教学内容本节课主要教授一次函数与方程、不等式的基本概念及求解方法。
三、教学重点1.掌握一次函数的概念和特点；2.理解一次函数图像的特征；3.学会利用一次函数解决实际问题。
四、教学难点1.解一次方程和不等式的过程；2.运用一次函数解决实际问题的能力。
五、教学方法本节课采用多媒体教学和互动式教学相结合的方法，通过概念讲解、示例演示和学生练习相结合的方式达成教学目标。
六、教学过程1. 概念讲解（15分钟）首先，通过多媒体展示一次函数的概念和特点。
一次函数是指形如y = kx +b的函数，其中k和b为常数。
然后讲解一次函数的图像特征，即斜率k和截距b对图像的影响。
2. 示例演示（15分钟）接下来，通过多个示例演示一次函数的图像绘制、方程和不等式的求解过程。
首先，给出一个一次函数的方程，然后使用图像法和代数法求解方程。
然后，给出一个一次函数的不等式，使用图像法和代数法求解不等式。
3. 学生练习（30分钟）学生进行课堂练习，分为小组合作和个人练习两部分，巩固所学的知识和技能。
老师巡视辅导，及时纠正学生的错误。
4. 实际问题解决（15分钟）最后，通过一个实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题的能力。
例如，某商店生活用品的销售额随时间的变化可以用一次函数来描述，学生需要根据给定的销售额数据，推导出一次函数的表达式，并解决相关问题。
七、教学反思通过本节课的教学，学生对一次函数的概念和特点有了更深入的了解，掌握了一次函数的图像绘制、方程和不等式的求解方法。
同时，通过实际问题的解决，学生将所学的数学知识运用到实际生活中，增强了学习的实际意义。
教学过程中，通过多媒体教学和互动式教学相结合的方法，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效果。
19.2.3一次函数与方程、不等式 说课稿
19.2.3《一次函数与方程、不等式》（1）说课稿新人教版八年级下学期第19章第2.3节第1课时一、教材分析1、教材的地位和作用这一节课的内容是在学生学习了前面的一次函数后，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程、不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。
也通过这节课让学生进一步体会函数的重要性，提高多角度、灵活的分析问题与解决问题的能力，对发展学生“数形结合”的思想和辩证思维能力具有重要的意义；同时也为今后的二次函数的学习奠定了良好的基础。
所以，本节课在整个初中数学学习阶段具有相当重要的地位与作用。
2、学情分析在本节课教学内容之前，学生已学过一元一次方程和一次不等式的代数解法以及一次函数的相关知识，但是把它们利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于八年级学生来说，理解起来还是会有点困难，因此，在本节课的教学中，要让学生反复实践，引导学生观察、思考、探究、交流，然后再启发学生归纳得出结论，以发展学生数形结合的思想和方法。
3.说教学目标和重、难点。
新课改的精神在于以学生发展为本，能力培养为重，根据数学课程标准的课程目标、课程内容、课程要求以及本节课的结构，结合本班实际，特确定如下教学目标：①、认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．②、会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义，初步形成用全面的观点处理局部问题。
③、经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．学习重点：理解一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系．学习难点：根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。
突破难点的关键在于发挥教师的主导作用，适时点拨引导，使得学生在合作交流的过程中找到方法，使得学生解决问题的能力得以发展。
二、教法与学法分析1.教法分析：为充分调动学生的积极性，变被动学习为主动学习，突出重点，突破难点，达到本节课所设定的教学目标，设计如下教法与学法：探索发现法，小组讨论法，实验操作法，结合现代技术教学手段。
一次函数与方程不等式(说课
.
一次函数与二元一次方程组
为了更准确了解PM2.5和海拔高度之间的关系，又增加了2号 探测气球，从海拔1m 处出发，以1 m/min 的速度上升进行测试．
(1)用式子分别表示 2号气球所在位置的海拔 y（m）与气球 上升时间 x（min）的函数关系．
(2)什么时候，1号气球和2号气球到达相同的海拔高度 ？
说一说你的收获和体会
（四）引导总结，交流收获
收获和体会
（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对一元 一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组 有什么新的理解.
（2）这些知识你是如何得到的？ （3）你认为这些知识对以后的学习有什么帮助？
设计意图
分 1、必做题：课本99页，第8题 分层作业是
层 2、选做题：
y 2x 1 (2)方程组 y x 1的解
引导学生用
函数的观点，从
数y和=形2x-两1方面深
是
.
(3)函数y=2x-1、y=x+1和方程
化对二元一次方 程组解得认y 识=x，+1
为形成一次函数
y 2x 1 组y x 1 有什么关系？
与二元一次方程 组关系的归纳提 供样例.
一次函数与二元一次方程组
y=2x-1
一次函数与一元一次方程
深入思考，设揭计示意本图质
一次函数y=ax+b 与一元一次方程ax+b=m0（a≠0）的关系
学生在经历
了自主探索、合
ax+b=m0的解
从数看
一次函数y=ax+b中作交，流y=后0m，总结
时，x的值.
了一次函数和一 元一次方程的关
系，在这个过程
中体会到了数学
ax+b=m0的解
19.2.3 一次函数与方程、不等式说课课件
（三）教学重难点 重点：理解一次函数与一元一次方程、不等式之间的内在联系；
难点：利用函数的观点解决一元一次方程、不等式的求解问题。
二、教法
本节课采用了探究式教学的方法，在设计上采用了由特殊到一般，从具体到 抽象的教学策略，利用类比归纳的思想，由浅入深，层层推进，让学生通过观察、 探究、分析、整理最终得出一次函数和方程、不等式之间的关系。并通过逐步深 入课堂练习，师生互动、讲练结合，让学生在感性和理性的多重反复中学得形象， 学得明白，逐步形成观点，掌握数形结合的思想方法，并且为下节课的教学打下 伏笔。
2.从函数图像看：不等式ax+b＞c（或＜ c ）(a≠0)的解集就是直线y=kx+b在直 线y=c的上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .
探究3 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，
2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升 了1 h． (1)请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y(m)与气球上升时间 x(min) 的函数关系．
一次函数与方程、不 等式
1.解一元一次不等式 对应一次函数的函数值大（
小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下 方)的图象所对应的x取值范围 . 2.不等式ax+b＞c（ 或＜c ）(a≠0)的解集就是使函数y =ax+b 的函数值y大于（或小于）c的对应的自变量取 值范围
分层布置作业：1.课后练习题
气球1 海拔高度：y =x+5； 气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
h1
h2
利用图象解决以下问题
（2）什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？（即x+5 =0.5x+15）
人教版数学八年级下册19.2.3《一次函数与方程、不等式说课稿
人教版数学八年级下册19.2.3《一次函数与方程、不等式说课稿一. 教材分析《一次函数与方程、不等式》是人教版数学八年级下册第19章第2节的一部分。
这部分内容是在学生已经掌握了函数、方程、不等式的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
通过这部分的学习，使学生能够掌握一次函数与方程、不等式的关系，能够运用一次函数解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数与方程、不等式的解法与应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于函数、方程、不等式的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数与方程、不等式的关系，以及如何运用一次函数解决实际问题，还需要进一步的学习和引导。
因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践，通过引导学生自主探索和合作交流，帮助学生理解和掌握一次函数与方程、不等式的关系，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握一次函数与方程、不等式的关系，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的实际应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数与方程、不等式的关系，一次函数解决实际问题的方法。
2.教学难点：一次函数与方程、不等式的关系的理解，一次函数解决实际问题的方法的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，引导学生自主探索和合作交流，培养学生的解决问题的能力。
2.教学手段：使用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生理解和掌握一次函数与方程、不等式的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对一次函数与方程、不等式的关系的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：通过讲解一次函数与方程、不等式的关系，引导学生理解一次函数解决实际问题的方法。
《一次函数与方程、不等式》说课稿
《一次函数与方程、不等式》说课稿一、说教材1. 教材分析（1）内容、地位、联系：《一次函数与方程、不等式》是人教版数学八年级下册第十九章第二节的内容。
本节课的主要内容是对之前学过的知识进行回顾复习的同时，着重建立了一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的有效联系，站在更高的角度进行动态分析，利用一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集和二元一次方程组的解，使新旧知识融会贯通，加大学生对已经学过的相关内容之间联系的认识，进一步体验函数的重要性，发挥函数对相关内容的统率作用，其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础，在初中学段有很重要的地位和作用。
（2）课标要求：理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系，会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义。
2. 教材处理把教材问题3的内容放到开始位置，处理意图是激发学生的学习兴趣，轻松引入课题。
3. 教学目标（1）学情分析从认知状况来说，学生在此之前已经掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型来解决一些简单的数学问题，但是把一元一次方程、一次不等式的联系和二元一次方程组利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于我们的学生来说，会有点困难。
（2）教学目标制定结合学情我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：<1>理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系，鼓励学生积极主动地参与讨论，感受发现问题和解决问题带来的愉悦。
<2>能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集和二元一次方程组的解，会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义。
经历用函数图象表示方程和不等式的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想，鼓励学生积极与他人交流、合作，从而激发学生探究数学知识的兴趣。
一次函数与方程说课稿
“一次函数与方程、不等式”说课稿执教者：倪立学通过两周来对洋思中学“先学后教，当堂训练”教学模式的学习，我深刻的认识到洋思中学的课堂教学改革实质就是充分调动学生自主学习、合作学习，在此基础上注重关注学差生的学习，通过兵教兵等自主学习方式带动全体学生共同提高，实现教学的整体推进。
通过对洋思中学的教学模式的学习与理解，我结合八年级教材中的“一次函数与方程、不等式”设计了一节“课堂教学改革实验课”这节课既有洋思中学“先学后教，当堂训练”的影子，又有我自己一向主张的数学课探究教学的模式，目的就是想把这节课作为我校课堂教学改革的开端，逐步把我校的课堂教学改革推向纵深。
一、本节课教学目标的确定本节课我确定了三个学习目标。
1、通过自主学习发现并揭示一次方程和一次不等式与一次函数关系。
2、会用一次方程、一次不等式与函数的关系求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集。
3、学会由特殊到一般认识问题的方法。
确定以上目标有四点依据，一是体现知识发生发展的过程，二是体现学生自主发现知识、抽象概括知识的原则。
三是学以致用，提升能力；四是体现由特殊到一般的认识事物的方法，这也是学生探索性学习的最基本方法。
综合三个教学目标既体现了知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观三维教学目标。
二、教材的加工在备课过程中我对这节课的教材进行了反复的研究，教材中在探索一次函数和方程、不等式的关系时是通过两个问题的思考并在思考中完成抽象和概括规律的，在备课中我认为让学生在教材中的两个思考中发现规律并揭示规律是比较抽象的，学生很难发现规律并抽象出来规律。
从这一认识出发，我本着“运用教材教，而不是教教材”的理念对教材进行了加工。
一是把教材19.2.3“一次函数与方程、不等式”划分为两课时完成。
第一课时为“一次函数和一次方程、一次不等式的关系”第二课时为“一次函数和二元一次方程组的关系”，本次课为第一课时。
二是将教材中思考内容改编成梯次性的思考问题，让学生在逐个完成问题的的同时从数和形的角度感悟特殊问题中的一次函数和方程、不等式的关系在此基础上上升到一般情形，体现由特殊到一般的认识规律，体现数形结合的思想。
“一次函数和一次不等式-一次方程”说课逐字稿(市级优质课获奖作品)
“一次函数和一次不等式，一次方程”说课逐字稿各位评委老师早上好，我来自xx县xx中学，我今天说课的课题是一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。
我简要的从以下四个方面入手。
1、首先是教材分析。
本节内容是沪科版初中数学八年级上册第12章第2节内容。
本节课着重建立了一次函数与一次方程一次不等式的联系。
并利用一次函数的图像求一元一次方程的解和一次不等式的解集。
这对发展学生“数形结合”的思想和辩证思维能力具有重要的意义。
同时也能为后面的学习奠定良好的基础。
2、在学习本节课内容之前，学生已学过一元一次方程和一次不等式的代数解法。
以及一次函数的相关知识。
但是把他们和函数图像联系在一起，结合数形结合的思想来理解他们之间的关系。
对于八年级学生来说，理解起来还会有点困难，因此在教学中要让学生反复实践，引导学生观察，思考，探究，交流。
然后再启发学生归纳得出结论，以发展学生数形结合的思想和方法。
3、对于本节课的教学目标，主要设置了以下3点。
目标一，利用一次函数的图像解一元一次方程与一元一次不等式。
目标二，通过观察，比较，分析一次函数与一元一次不等式，一元一次方程的内在联系，体会数形结合的思想。
目标三，通过探究让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，激发学生学习数学的兴趣，和克服困难的信心。
4、综合以上，我设置了本节课的重难点。
重点是理解一元一次方程和不等式与一次函数的转化关系及本质联系。
难点是图像法解不等式中自变量的取值范围的确定。
如何利用数形结合来解决实际问题？对于重难点的把握，关键是要懂得一次函数与一元次方程，一元一次不等式的内在联系。
下面看一下教法和学法的分析：1、在教学方法上综合应用情境教学法，合作探究法，引导学生合作交流的意识。
发挥小组合作的作用，突出学生学习的主体性，从数形结合的方面引导学生思考。
2、在学习方法上让学生多观察，多思考，大胆猜测，积极合作探讨，学会举一反三，以达到对知识的灵活转换。
19.2.3 一次函数与方程、不等式(1)说课稿 人教版八年级下册数学
19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）说课稿一、教材分析本节课是人教版八年级下册数学的第19章第2节课，主要内容是一次函数与方程、不等式的初步学习。
通过本节课的学习，学生将进一步认识一次函数的定义与特点，并学会解一次函数方程和不等式。
本节课的教学目标主要包括：1.掌握一次函数的定义与特点；2.掌握求解一次函数方程的方法；3.掌握求解一次函数不等式的方法。
二、教学重点和难点本节课的教学重点是一次函数的定义与特点，以及求解一次函数方程和不等式的方法。
教学难点是培养学生对一次函数的理解和运用能力。
三、教学过程3.1 导入新课引导学生回忆一次函数的定义。
通过给出几个实际问题，让学生归纳总结什么是一次函数。
3.2 学习一次函数的特点通过PPT或板书，向学生展示一次函数的一般形式，并解释各个参数的意义。
引导学生发现一次函数的特点：线性关系、斜率为常数、图象为直线等。
3.3 求解一次函数方程3.3.1 引导学生观察一次函数方程的形式，培养判断是否为一次函数方程的能力。
3.3.2 分析一次函数方程的解的含义。
通过具体例子，解释解的含义，并让学生运用到实际问题中。
3.3.3 教授一次函数方程的求解方法。
一次函数方程的求解方法主要有代入法和消元法。
通过示例和练习，让学生掌握这两种方法。
3.4 求解一次函数不等式3.4.1 引导学生观察一次函数不等式的形式，培养判断是否为一次函数不等式的能力。
3.4.2 分析一次函数不等式的解的含义。
通过具体例子，解释解的含义，并让学生运用到实际问题中。
3.4.3 教授一次函数不等式的求解方法。
一次函数不等式的求解方法与一次函数方程类似，主要有代入法和消元法。
通过示例和练习，让学生掌握这两种方法。
3.5 小结对本节课的内容进行小结，并回顾重点、难点以及解题方法。
对学生提出的问题进行解答。
3.6 课后作业布置课后作业，要求学生完成一定数量的一次函数方程和不等式的练习题，巩固所学知识。
§13.3 一次函数与一次方程、一次不等式(第一课时)说课稿
一次函数与一元一次方程、一次不等式演说人：余宗萍一、教材分析1、地位和作用本节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式等的认识之后，对一次运算进行更深入的讨论。
通过讨论一次函数与一次方程及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。
本节课的主要内容是对之前学过的知识进行回顾复习的同时，站在更高的角度进行动态分析，使新旧知识融会贯通，加大学生对已经学习过的相关内容之间联系的认识，进一步体验函数的重要性，提高灵活分析问题和解决问题的能力。
2、教材的重点与难点：本节的教学重点是巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系；由于从图象的角度认识方程及不等式涉及到变化、对应以及数形结合的思想，这对学生来说有一定困难，所以本节的教学难点为从函数图象的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。
二、教学目标1、知识技能：充分利用图象巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。
2、数学思考：通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。
3、解决问题：能利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系，解决实际问题。
4、情感态度：（1）、通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探索，培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系；（2）、通过利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系解决实际问题，进一步感受数学的价值。
三、教法学法分析本节课以启发激励为主，让学生在习题的逐层升华中掌握知识，学会学习。
1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐，体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
四、教学过程（一）、旧识回顾，引入课题1．一次函数与一元一次方程的关系教师板书画好函数图象，向学生提问：一次方程2x+6=0的解是什么？它与y=2x+6同x轴的交点的横坐标有何关系？为什么？（学生自主思考，举手回答）学生回答完之后，由师生进行互动总结：从数的角度看求2x+6=0的解就是求x为何值时y= 2x+6的值为0；从形的角度看求2x+6=0的解就是求直线y= 2x+6与X轴交点的横坐标。
人教版数学八年级下册《19.2.3一次函数与方程、不等式》说课稿
人教版数学八年级下册《19.2.3一次函数与方程、不等式》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.2.3一次函数与方程、不等式》这一节主要介绍了如何利用一次函数解决方程和不等式的问题。
学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，本节课将通过实例来进一步引导学生理解一次函数与方程、不等式之间的关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和一次函数的性质有所了解。
但部分学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题有效结合，对一次函数与方程、不等式之间的联系还不够明确。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数与方程、不等式之间的关系，能够运用一次函数解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数与方程、不等式之间的关系，一次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生将一次函数与方程、不等式有效地结合起来，提高学生的数学应用能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出一次函数与方程、不等式之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一次函数与方程、不等式之间的关系，并通过例题展示一次函数在实际问题中的应用。
3.学生练习：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
《一次函数与方程、不等式》说课稿
《一次函数与方程、不等式》说课稿《一次函数与方程、不等式》说课稿尊敬的各位评委、亲爱的老师们大家好！今天我将从以下五个方面说说《一次函数与方程、不等式》这节课的教学。
一说教材、二说教法、三说学法、四说教学流程、五说板书设计。
一、说教材1、首先谈谈教材：《一次函数与方程、不等式》是新人教版八年级数学下册第19章第2节第3课时的内容。
本节课是在一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组等以一次运算为基础的前提下，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，从函数的角度对前面学习过的知识进行分析，这种再认识不是简单的复习回顾，而是居高临下地进行动态分析，从运动变化的角度，加深对已学知识的理解。
通过本节的教学，应加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，用一次函数可以把以前学习的方程和不等式等不同的数学概念统一起来，使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性，加大分析问题的深度。
《课程标准》对本节课的要求如下：①认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的联系。
会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；②经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。
2、教材处理：为了引起学生学习的兴趣，锻炼他们发现问题，解决问题的能力。
本课的设计力求让学生自己观察、思考、分析、归纳、总结、把学习过程变成学生自主探索的过程，因此，我在教学过程中对教材做了如下处理：主要设计三个教学活动，用一连串的问题分别引导学生发现一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组与一次函数的联系，从而加深对知识的理解和掌握。
3、教学目标作为一名数学老师，不仅传授学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授函数的思想、数形结合的思想。
为此我制定如下教学目标：（1）通过3个题的互动探究，认识一次函数与一元一次方程之间的联系，会用函数观点解释方程及其解的意义；（2）通过画函数图象，认识一次函数与一元一次不等式之间的联系，会用函数观点解释不等式及其解的意义；（3）在同一坐标系中，画出两个二元一次方程对应的直线，认识一次函数与二元一次方程组之间的联系，会用函数观点解释方程组及其解集的意义。
19.2.3 一次函数与方程、不等式 说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学下册
19.2.3 一次函数与方程、不等式说课稿一、教材分析本节课内容属于八年级下册数学教材中的一次函数与方程、不等式部分。
在这个单元中，学生将学习一次函数的概念、特性以及与方程、不等式的关系。
通过本节课的学习，学生将能够理解并掌握一次函数的定义以及它与方程、不等式之间的联系，从而能够解决相关的问题。
二、教学目标•知识与技能目标：1.理解一次函数的定义和特性；2.学会根据函数的解析式和图像判断其性质；3.掌握利用一次函数解决实际问题的方法；4.熟练运用一元一次方程、不等式解题的方法。
•过程与方法目标：1.培养学生的逻辑思维能力，能够分析问题、归纳总结；2.培养学生的实际问题解决能力，能够应用数学知识解决实际问题；3.引导学生主动参与课堂讨论，培养合作学习和交流能力。
•情感态度与价值观目标：1.培养学生的数学兴趣，增强他们对数学的自信心；2.培养学生的团队合作意识，培养他们的合作精神；3.增强学生的分析问题和解决问题的能力。
三、教学重点与难点•教学重点：1.理解一次函数的定义和特性；2.掌握利用一次函数解决实际问题的方法；3.熟练运用一元一次方程、不等式解题的方法。
•教学难点：1.培养学生的实际问题解决能力；2.提高学生对一次函数与方程、不等式之间关系的理解。
四、教学过程与方法1. 导入新知识通过复习上一节课的内容，引出本节课的主题：一次函数与方程、不等式的关系。
2. 概念解释对一次函数的定义、特性进行详细解释，引导学生理解一次函数的含义和基本性质。
3. 例题讲解选取几个典型的例题，通过解析式和图像的分析，引导学生判断函数的性质，并通过实际问题的应用，帮助学生更好地理解一次函数与方程、不等式的关系。
4. 练习与讨论设置一些与一次函数和方程、不等式相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，然后展示和讨论解题过程与答案。
通过讨论，引导学生总结解题的方法和技巧，加深对知识的理解与记忆。
5. 拓展应用通过一些拓展应用问题，引导学生将所学知识应用到更为复杂的实际问题中，培养他们的实际问题解决能力。
一次函数、方程不等式说课定稿
一次函数与方程、不等式大家好！我是曲沟镇一中的刘海燕。
我说课的题目是《一次函数与方程、不等式》。
我将从以下几个方面来呈现这节课。
一、教材分析《一次函数与方程、不等式》是人教版数学八年级下册第十九章第二节第三课时。
本节课讲的是从函数的角度解一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组，进一步体验函数的重要性，渗透数形结合思想。
二、学情分析学生已经学习了一次函数、方程、不等式的相关知识，学生会识图、能利用函数图象分析较简单的函数关系，但还没有把函数图象作为解决问题的一种工具和手段，综合运用数学知识分析问题的能力还需进一步提高．三、教学目标1、知识与技能（1）理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组的联系（2）能根据一次函数图像求一元一次方程的解、一元一次不等式的解集和二元一次方程组的解2、过程和方法经历从实际问题中发现并提出数学问题，探索解决方法，体会数形结合法在问题解决中的作用。
3、情感态度与价值观通过探究，让学生体会数学知识的融会贯通的魅力，激发学生的学习兴趣。
重点：理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组的联系。
难点：能根据一次函数图像求一元一次方程的解、一元一次不等式的解集和二元一次方程组的解。
四、教法学法在本节课中采用探究式的教学方法，教师创设情境，引导学生有目的地进行思考，积极参与讨论探究、小组合作交流，进行总结汇报，从中获取知识。
五、教学过程1、出示学习目标（1）理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组的关系；（2）能根据一次函数图像求一元一次方程的解、一元一次不等式的解集和二元一次方程组的解。
设计目的：通过这一环节，让学生明确本节课的主要学习任务。
2、创设情境，引入课题，“龟兔赛跑”的故事学生耳熟能详，请学生讲述故事。
并请两个学生扮演乌龟和兔子，重现龟兔赛跑的场景。
出示“龟兔赛跑”函数图像，让学生分析图像各段的意义？我会提出以下问题引导学生思考：⑴哪条是乌龟路程和时间的函数图像？那是兔子的？⑵OA ,AB ,BC,OD 分别代表什么意义？设计目的：根据函数图像，获取有效信息。
一次函数与方程不等式说课稿
一次函数与方程不等式（第一课时）说课稿一次函数与方程不等式（第一课时）说课稿一、教材分析本课是人教版数学八年级下册第十九章第二节的容，主要讲述了一次函数与一元一方程的关系、一函数与一元一次不等式的关系、一次函数与二元一次方程组的关系。
通过本课的学习，学生不仅可以进一步体验函数的重要性与对有关容的统领性，而且对数形结合思想会有更深一层的认识。
因此，本课对学生的后继学习起着关键作用，在初中学段占有重要地位。
八年级学生虽然有一定的基础，但学习本课对于他们来说仍有一定的难度。
因此，我把本课分为两个课时，今天我要说的是第一课时：《一次函数与一次方程、一次不等式》。
二、教学目标1、理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系。
2、能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集，会用函数观点解释一次方程和不等式与其解或解集的意义。
三、教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系。
教学难点：能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集。
四、教学方法：讲授法、探究法、讨论法、练习法五、教学过程（一）、探究一次函数与一次方程的关系问题1：:解方程2x+1=0.问题2：已知一次函数y=2x+6，当x取什么值时，y=0？问题3：画出函数y=2x+6的图象，并确定它与x轴的交点坐标。
问题4：问题1、2有何关系？1、3呢？小组讨论交流，师生共同归纳，一次函数与一元一次方程的关系：1、从数的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解就是求x为何值时y= ax+b的值为0；2、从形的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解就是求直线y= ax+b与X轴交点的横坐标。
问题5：出示2x+1=3、2x+1=—1，你能从函数角度解释这两个方程吗？解方程2x+1=3、2x+1=—1是求直线y=2x+1与y=3、y=-1的交点横坐标。
（二）、探究一次函数与一次不等式的关系问题1：:解不等式3x+2<0.问题2：已知一次函数y=3x+2，当x取什么值时，y=0？问题3：画出函数y=3x+2的图象，你能从函数角度解释不等式3x+2<0吗？问题4：问题1、2有何关系？小组讨论交流，师生共同归纳，一次函数与一元一次不等式的关系：1、从数的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0 (a, b是数，a≠0）的解就是求为何值时y=ax+b的值大于0或小于0；2、从形的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0 (a, b是常数，a≠0）的解就是求直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值。
《一次函数与方程、不等式》说课稿剖析
《一次函数与方程、不等式》说课稿一、说教材1. 教材分析（1）内容、地位、联系：《一次函数与方程、不等式》是人教版数学八年级下册第十九章第二节的内容。
本节课的主要内容是对之前学过的知识进行回顾复习的同时，着重建立了一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的有效联系，站在更高的角度进行动态分析，利用一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集和二元一次方程组的解，使新旧知识融会贯通，加大学生对已经学过的相关内容之间联系的认识，进一步体验函数的重要性，发挥函数对相关内容的统率作用，其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础，在初中学段有很重要的地位和作用。
（2）课标要求：理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系，会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义。
2. 教材处理把教材问题3的内容放到开始位置，处理意图是激发学生的学习兴趣，轻松引入课题。
3. 教学目标（1）学情分析从认知状况来说，学生在此之前已经掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型来解决一些简单的数学问题，但是把一元一次方程、一次不等式的联系和二元一次方程组利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于我们的学生来说，会有点困难。
（2）教学目标制定结合学情我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：<1>理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系，鼓励学生积极主动地参与讨论，感受发现问题和解决问题带来的愉悦。
<2>能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集和二元一次方程组的解，会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义。
经历用函数图象表示方程和不等式的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想，鼓励学生积极与他人交流、合作，从而激发学生探究数学知识的兴趣。
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19.2.3《一次函数与方程、不等式》第一课时说课稿一、教材分析1、说教材地位和作用本课内容是初中数学人教版八年级下册第19章第2.3节第一课时，它是学生在学习一次函数的基础上，从运动变化的角度，用函数的观点来认识已学习的一次函数与方程、不等式的知识，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。
提高灵活分析问题和解决问题的能力。
2、教材的重点与难点教学重点：理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。
教学难点：从函数图像的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。
（由于从图像的角度认识方程与不等式涉及到变化、对应以及数形结合的思想，对学生来说有一定困难。
）二、说教学目标知识目标：（1）理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。
会根据一次函数的图像解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。
（2）学习用函数的观点看待一元一次方程、一元一次不等式的方法，理解函数的统领作用。
（3）经历方程与函数问题的探讨，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。
技能目标：初步培养学生的观察、想象、分析、概括的能力过程与方法目标：培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性，从特殊到一般的认识观。
态度与情感目标：（1）通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系的探索，培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系；（2）通过利用一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系解决实际问题，进一步感受数学的价值。
增强学生学数学、用数学、探索数学奥妙的愿望。
三、说教学理念培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。
课堂教学中渗透了数学的转化思想，数形结合思想、分类讨论思想。
体现新课程标准的知识与能力、过程与方法、情感与态度的三统一。
四、说学情分析（1）从知识掌握上看，学生刚学习变量与函数，对函数及一次函数的概念理解不一定深刻。
再来学习用函数的观点看一元一次方程与一元一次不等式，容易造成迷茫，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
（2）从学习能力看，八年级学生具备一定的分析问题、解决问题的能力，所以在教学中要创造机会和条件，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
（3）从学习情感来看，八年级学生是渴望成功而又面临着学习上的各种困难，也是学生最明显产生两极分化的时期，教师要抓住学生渴望进步的因素，积极保持学生学习数学的兴趣。
努力减少或推迟学生的两极分化。
（4）从逻辑思维看，八年级的学生思维已初步达到从直观的形象思维向抽象的逻辑思维的过渡，而且具备一定的信息收集能力，具有较好的合作意识。
五、学法与教法分析（一）学法分析1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。
合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
（只有自己探究出的东西才能更便于记忆和掌握。
）（二）教法分析1、知识方法教学过程中，主要从以下两个角度探讨一次方程一元一次不等式与一次函数的关系。
因为任何一个一元一次方程都能写成ax+b=0（a≠0）的形式，而此式的左边与一次函数y=kx+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次方程可归结为两种认识：（1）从函数（值）的角度看，解方程ax+b=0（a≠0）就是求一次函数y=kx+b的函数值等于0 的自变量x 的取值。
（2）从函数的图像（形）看，解方程ax+b=0（a≠0）就是寻求直线y=kx+b 与x 轴交点横坐标。
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b＞0（或＜0）的形式，而此式的左边与一次函数y=kx+b 的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可归结为两种认识：（1）从函数（值）的角度看，解不等式ax+b＞0（或＜0）就是求一次函数y=kx+b 的函数值大于（小于）0 的自变量x 的取值范围。
（2）从函数的图像（形）看，解不等式就是确定直线在x 轴上（下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
2、课堂思想真正尽可能的让学生动起来，自己探究并体会成功的快乐，同时渗透用联系的观点看数学问题和数形结合的思想。
（1）“动”- 学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。
（2）“探”- 引导学生画图、讨论。
通过探究学习激发强烈的探索欲望。
（3）“乐”- 本节课设计力求做到与学生的生活实际联系紧密、直观、动手多一点，使学生兴趣高、自信强，使学生乐于学习，乐于思考。
（4）“渗”- 在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辩证思想。
六、说教学过程（一）创设情景、复习导入1、怎样让一个鸡蛋竖起来？（设计意图：引导学生打破传统思维方式）2、（1）怎样求一元一次方程、一元一次不等式的解（解集）？（2）不解方程可以得出方程的解吗？如何做？（设计意图：诱发好奇心，激发兴趣与探究欲望）3、函数中变量再认识变量名称x y平面直角坐标系x 轴y 轴坐标系中的点横坐标纵坐标函数解析式自变量函数变量（设计意图：回顾一次函数的两个变量x、y 在不同背景下的不同意义，以及函数的不同表示方法，体会数与形的完美结合，为引出从函数观点看一元一次方程和一元一次不等式的思考做铺垫，做好温故而知新）（二）自主探究，升华知识1、一次函数与一元一次方程给定三个一元一次方程（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1 的异同比较，通过设置三个问题：（1）代数式2x+1 的值由谁的变化引起的？（x）（2）代数式2x+1的每一个确定值与谁的确定值对应？（x）6 y = 2 ?x+ 1（3）代数式2x+1 的值可以是多少？（所有实数）分析：代数式2x+1 值的变化与变量x 有着直接关系， 43当x 变化时，相应引起代数式2x+1 值的变化。
将变化的2-1代数式的值引入为另一变量y，从而自然导入一元一次方P O1-15 10 程与一次函数的关系。
2推广：对于任意一元一次方程ax+b=0,可以看做一次函数4y=ax+b 当y=0 时的情景。
（图1）6（一元一次方程就是对应的一次函数中，函数值取定值时的情况）根据图像，学生讨论，一元一次方程的解与一次函数图像的对应关系。
体会方程的解与图像对应点的坐标关系，概括得出：方程的解是函数图像与x 轴交点的横坐标。
（回头重新认识给定的三个一元一次方程的解在图像上的反映，回答不解方程即可求解一元一次方程的思想方法。
）2. 一次函数与一元一次不等式问题：你能类比一次函数与一元一次方程的关系，尝试4y = 3 ?x+ 2用函数观点看一元一次不等式吗？2观察：不等式3x+2＞2 、3x+2＜0 、3x+2＜-1相同点：左边均为3x+2 不同点：不等号及右边数值。
P不等式可以分别看做一次函数y=3x+2 当y＞2、-1 O-15y＜0、y＜-1 时, 自变量x 的取值范围（如图2）（图2）24 6推广：对于任意一个不等式ax+b＞0（a≠0），可以把这个不等式的解集看作是函数y= ax+b（a≠0）当y＞0 时自变量x 的取值范围。
思考：如何在图像上表示这个不等式的解集？（引导学生准确概括：不等式ax+b＞0（＜0）（a≠0）的解集是函数y=ax+b的图像在x 轴上（下）方的部分所对应的x 的取值范围）（三）知识应用、强化思维1、例题分析例1、世界百米短跑最快记录保持者博尔特的百米最好成绩是在柏林世锦赛中的9.58 秒。
比赛时，博尔特速度第一秒达到 6 米，以后每秒增加 2 米，再过4几秒其速度增加至最大速度12.5 米？y = 2 ?x7 解法1. 设再过x 秒博尔特速度可达13 米/ 秒。
2列出方程2x+6=13.解得x=3.5.OA5 10解法2. 将解法1 中的方程化成2x-7=0，2画出函数y=2x-7 的图像，找到图像与x 轴4的交点（3.5 ，0），得x=3.5. （如图3）（图3）6例2、用画函数图像的方法解不等式5x+4＜2x+10解法 1. 不等式化为3x-6＜0，画出直线y=3x-6 ，可以看出图像在x 轴下方的部分对应的自变量取值范围是x＜2, 所以不等式的解集是x＜2. （如图4）解法2. 将原不等式两边分别看成一次函数y=5x+4 和y=2x+10，画出两个函数的图像，（如图5）找到交点的横坐标为2，当x＜2 时，对于同一个x，直线y=5x+4 上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，此时5x+4＜2x+10，故不等式的解集是x＜2。
14y = 3 ?x 612410y = 2 ?x+ 1082y = 5 ?x+ 464O 2 5 10 15 202O 25 510224（如图4）（如图5）利用函数图像解题两题分别从数和形的角度解方程和不等式。
明：（设计说，但从函数的角度看问题，能发现一次函数与一元一次方程和一元未必一定简单一次不等式之间的联系，能直观地看到怎样利用图形来表示方程的解及不等式的重要作用）解集，这种用函数观点认识问题的方法，对于以后学习数学具有很2、课堂练习（1）利用函数图像解方程5x-3=x+2（2）利用函数图像解不等式5x-1 ＞2x+5巩固用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式，要求学生用图（设计意图：论，进像法求解，可以借助教学工具画出函数图像，帮助学生有时间去分析和讨一步体会数与形的结合）3、拓展延伸过A（-2，-1）和B（-3,0）如图，一次函数y=kx+b经4两点，则（1）你能知道哪些一元一次方程的解？2（2）你能知道哪些一元一次不等式的解集？5O 5 10 （3）你能求出方程kx+b=-1 的解吗？能求出2不等式kx+b≤-1 的解集吗？4（4）你根据图像还能提出怎样的问题呢？6拓宽学生视野，老师把握学生的知识迁移程度）图：（设计意8作业（四）归纳反思、布置1、课时小结：请谈一下本节课你的收获。
（1）从“数”和“形”两种角度来认识一元一次方程及一元一次不等式；一元一次方程一元一次不等式ax+b=0 ax+b＞0 （ax+b＜0）与一次函数y=ax+b 的关系y=ax+b 函数值唯一确y=ax+b 函数值范围确定定ax+b=0 ax+b＞0 （ax+b＜0）方程（不等式）的解（集）【数】一次函数y=ax+b，当y=0 一次函数y=ax+b，当y＞0（y＜0）时x 的取值范围。
时x 的值。
方程（不等式）的解（集）【形】图像y=ax+b与x 轴交点图像y=ax+b 在x 轴上（下）。
的x 的取值范围的横坐标方部分对应际问题。
（2）会综合利用函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系来解决实2、作业：（1）重读教材，加深复习理解。
（2）P99 T9（3）编制一元一次函数与一元一次方程、一元一次不等式问题各一题，并小组互解。
七、教学过程反思1、注重知识呈现深浅的合理化，2、注重学生活动的有效性，3、注重数学思想的渗透。