八年级数学《一次函数与一元一次方程》说课稿

八年级数学《一次函数与一元一次方程》说课稿

《一次函数与一元一次方程>

我将通过教材分析、目标分析、教学方法、过程设计和教学反思五个部分，阐述本课的教学设计．

一、教材分析

1．教学内容

《一次函数与一元一次方程》是义务教育课程标准实验教课书数学八年级上册“14.3.1一次函数与一元一次方程”的第一节课。

2．地位与作用

14.3在学生在对一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式等以一次运算为基

础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。从函数

的角度对前面学习过的一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组进行分析，这种再

认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高的起点上的动态分析。用一次函数可以把上

述三个不同的数学对象统一起来认识，由此也可以让学生认识函数的重要性。通过本节的学

习不仅可以加深读对方程（组）与不等式等数学对象的理解，而且可以加深对已经学过的相

关内容之间联系的认识，加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活地分析解决问题的能力。

本节内容学习一次函数与一元一次方程。学习用函数的观点来认识一元一次方程。

二、目标分析

１．学情分析

学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型解决

一些简单的数学问题，对一元一次方程有关知

识学生也掌握的比较好。我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力

还有待进一步提高。这也是我本节课想挖掘的着力点。

２．教学目标

根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．【知识技能】

⑴理解一次函数与一元一次方程的对应关系。

⑵会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。

⑶进一步体会数学建模思想。

【数学思考】

⑴通过对一次函数与一元一次方程关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的

观点去认识问题的方法；

⑵通过利用一次函数解一元一次方程，提高学生数形结合的能力．

【解决问题】

能运用一次函数和一元一次方程解决相关的实际问题

【情感态度】

⑴学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。

⑵结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效

激发学习兴趣．

３．教学重点、难点

为更好地完成教学目标，本课教学重点设置为：

【重点】

一元一次方程与一次函数关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题。

【难点】

一元一次方程与一次函数的关系的理解。

【难点突破】

本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理一元一次方程与一次函数的关系．并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．

三、教学方法

根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，有以下几点在课堂上需要把握和渗透：

⑴重视书形结合的研究方法。

⑵体现数学建模思想。

⑶加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用。

四、过程设计

结合教材知识内容和教学目标，本课分为以下四个教学环节．

机动：2分钟

环节１创设情境

令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为6℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃。

①写出y与x的解析式（y=-6x+6）

②求出登山队员登高多少km时气温为0℃？

解：由题意得6-6x=0

解得x=1

（设计意图：以学生熟悉的实际生活为教学背景，引入新课，有效调动学生的学习兴趣．）环节２形成一元一次方程与一次函数的关系

1、我先请三位同学做三道题：

（1）解方程2x+20=0

（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？

（3）画函数y=2x+20的图象。

2、请问：

（1）对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同？

（2）从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？

（3）观察直线y=2x+20，你能说说（1）和（2）是怎样的一种关系吗？

从数的角度看：求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值为0时，对应的自变量x.

从图象上看：求2x+20=0的解,这相当已知直线y=2x+20，确定它与x轴交点的横坐标。

一般地表示一次函数与一元一次方程的关系：

从数的角度看

3、结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠ 0）的形式，所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。

（让学生在探究的过程中理解两个问题的同一性）

一个物体现在的速度是

y2元，

你能从这个图象中观察出那个方程的解吗？

今天学习了什么？有什么和老师、同学探讨的吗？．问题

生对于图象的运用仍然不熟练，本章还有许多利用图象解决实际问题的题，数形结合真是一个难点。学生对一次函数的性质、图像还达不到灵活运用的程度。函数性质大多数人已掌握，虽然新课堂不提倡死背公式，不过这些性质是学生必须掌握的，因为它的应用太广泛了。

暴露的问题有：

1 学生通过图像提取信息的能力差，要加强训练。学生好像对图像仍然有点陌生，遇到问题不善于有草纸上画图处理问题。如今天上次作业。

2 听课效率低，班内人数比较多，课堂上总有几个同学走神，不